CN112598030B - 一种基于递归协整分析和弹性权重巩固的非平稳过程监测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于递归协整分析和弹性权重巩固的非平稳过程监测方法，属于工业监测和故障诊断领域。该方法包括：依次采集工业系统正常工况下的过程数据构成训练集；利用协整分析和主成分分析进行训练，计算初始投影矩阵等参数；构建监测统计量并计算阈值；采集系统实时工况下的过程数据作为测试样本，利用当前训练模型计算该样本的统计量，并与当前阈值比较，判断系统运行状态。若系统正常则仍处于当前工况，更新递归协整分析和递归主成分分析的参数；若系统进入新的工况，利用新工况数据重新建立模型，并用弹性权重巩固来增强以前工况的信息；否则系统可能出现故障。本发明可广泛应用于化工、加工制造、大型火力发电厂等领域。

Description

一种基于递归协整分析和弹性权重巩固的非平稳过程监测 方法

技术领域

本发明属于工业监测和故障诊断领域，具体涉及一种基于递归协整分析和弹性权重巩固的非平稳过程监测方法。

背景技术

工业系统中，由于对产品质量、环保要求、设备老化、原材料更换等因素，运行过程经常处于非平稳变化过程。研究非平稳系统过程监控，对提高系统的安全性和可靠性有重要意义。例如，在大型火力发电机组的制粉系统中，机组负载需要根据实际情况进行调整。根据电厂现有煤量和煤的成分，频繁更换煤的种类，这就导致了系统处于非平稳变化。对于不同种类的煤，其成分差别大，导致煤粉的最佳温度和经济细度存在差异。此外，对同一种煤而言，原煤混合的并不均匀，即使负载不变，制粉系统的运行参数会发生变化。研究其运行安全性对提高机组安全性和燃烧效率有重大意义。

传统多工况过程监测方法往往针对平稳系统，通过统计分析、神经网络等方法提取信息，进而建立监测指标。在非平稳系统的研究中，动态主成分分析、动态偏最小二乘等方法能够跟踪系统的缓慢变化，典型变量分析通过状态空间模型来提取动态信息，动态潜变量模型能够同时提取动态和静态信息。但是上述方法均不能区别系统的正常动态变化和真实异常。协整分析(cointegration analysis,CA)通过提取具有长期均衡关系信息，实现对非平稳过程的监控，但传统协整分析方法要求协整关系不变。对制粉系统而言，同种煤的成分会发生变化，变量的协整关系也随之变化。此外，原材料发生变化，原有的模型容易造成误报，需要根据当前数据重新建立模型。因此，亟需一种方法能够跟踪协整关系的缓慢变化，还能在煤种更换时实现准确监控。

发明内容

为了解决多工况下的非平稳过程监控问题，本发明提出了一种基于递归协整分析和弹性权重巩固的非平稳过程监测方法。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于递归协整分析和弹性权重巩固的非平稳过程监测方法，包括如下两个阶段：

阶段一：离线训练，依次采集设备正常运行状况的数据构成训练数据集，采用协整分析和主成分分析进行模型训练，计算投影矩阵，构建监测统计指标并计算阈值；

阶段二：在线监测与模型更新，采集当前时刻的数据作为测试样本，利用当前训练模型，计算该测试样本的统计指标，判断系统运行状态。

优选地，所述阶段一具体步骤为：

1.1：采集设备正常运行状态下的数据作为训练数据，记为X₀，

N₀为样本数量，m为变量数目；根据平稳性检验和系统先验知识，将数据分为3块，分别为具有相同变化趋势的非平稳变量X₁，对工况变化敏感的平稳数据X₂和其他变量X₃；

1.2：计算变量X₁和X₂样本的均值和标准差，并进行标准化处理；

1.3：采用协整分析方法计算变量X₁的矩阵B_f和B_e；

1.4：计算B_f的正交补空间

其中，I为单位矩阵，构造

1.5：利用主成分分析算法对数据

进行处理，得到均值μ、方差Σ、投影矩阵P、特征值矩阵Λ和主成分个数；

1.6：定义统计量

T²和SPE并进行计算，并根据核密度估计方法计算阈值。

优选地，所述步骤1.3协整分析方法的具体步骤为：

1)对变量X₁，构造如下数据矩阵：

2)利用最小二乘方法求解回归系数Θ和Φ，计算预测误差如下：

E₀＝ΔX_p-ΔX^pΘ (1)

E₁＝X_p-ΔX^pΦ (2)

3)定义

i＝0,1，计算矩阵A和B，

求解如下广义特征值问题：

其中，W为广义特征值矩阵，

为对角矩阵，对角线元素为广义特征值并按降序排列，通过W得到协整向量B_f和动态协整向量B_e。

优选地，所述步骤1.6中统计量的定义公式如下：

其中，e₀为E₀中的样本。

优选地，所述阶段二具体步骤为：

2.1：采集当前实时监测样本数据x_k+1，根据平稳性检验和系统先验知识，将其分为

和

2.2：对

进行预处理，预处理后的数据分别标记为x_1,k+1、x_2,k+1；

2.3：构造

根据公式(4)-公式(7)分别计算4个统计量

T²和SPE；

2.4：判断系统运行状态，具体判断过程如下：

1)4个统计量均小于阈值，则系统正常，利用当前数据更新模型参数和阈值，执行步骤2.5；

2)若

超过阈值后，其他3个统计量均回归正常，则出现新工况，需要重新建立模型；利用当前新采样数据训练协整分析模型；对剩余短期动态变化数据，结合弹性加权巩固方法，建立递归主成分分析模型，返回阶段一；

3)若

和

小于阈值，T²和SPE超过阈值，则系统出现异常，需要检查系统运行状态；

4)若4个统计量均大于阈值，则发生故障，触发警报，停止模型更新；

2.5：更新协整分析模型，具体步骤如下：

1)构造

Δx_p,k+1和x_p,k+1；

2)更新回归系数Θ_k+1和Φ_k+1如下：

其中，

3)计算预测误差E_0,k+1和E_1,k+1：

4)更新矩阵A_k+1和B_k+1：

5)求解广义特征值：

B是正定对称矩阵，令

公式(14)转化为

其中，

利用QR分解求解(15)，将广义特征值按降序排列并构成对角矩阵

广义特征值向量W_k+1按相应的顺序排列，递归协整分析的协整向量B_f,k+1和动态协整向量B_e,k+1从W_k+1中获得；

2.6：更新主成分分析模型，基于样本

包括如下步骤：

1)更新均值μ_k+1和方差Σ_k+1：

其中，Σ_k+1＝diag{σ_1,k+1,…,σ_m2,k+1}，m₂为

的维数，则

2)更新投影矩阵P_k+1和特征值矩阵Λ_k+1：

P_k+1＝P_k(I+Q_V) (18)

Λ_k+1＝α_k+1Λ_k+(1-α_k+1)Q_Λ (19)

令

Q_V和Q_Λ为：

Q_Λ(i,i)＝κ_i

其中，κ_i为κ_k+1的第i个值，τ_i和τ_j为kΛ_k的第i和j个元素；

2.7：令k＝k+1，返回步骤2.1。

本发明所带来的有益技术效果：

1.本发明方法实时更新监控模型，利用递归协整分析(recursive cointegrationanalysis,RCA)方法提取具有长期静态均衡关系的信息，能够有效区别正常工况变化和真实异常，减少误报；

2.对短期动态变化数据，利用递归主成分分析(recursive principal componentanalysis,RPCA)来进行监测；

3.利用系统的先验知识对变量进行分块，对不同性质的变量采用合适的处理方式，提高算法在实际系统的可解释性；利用先验知识和特征性质，构造统计量，对工况变化更为敏感；

4.具有持续学习能力，在工况发生变化时，利用弹性权重巩固(elastic weightconsolidation,EWC)方法保存以前运行状态的重要信息，避免重要参数的巨大变化，解决RPCA方法的“遗忘灾难”问题，能够对短期变化信息实现记忆，实现对未来相似工况快速准确跟踪的功能；

5.计算量低，易于计算机实现，实时性能好，可广泛应用于化工、加工制造、大型火力发电厂等领域。

附图说明

图1是本发明监测方法的流程图；

图2(a)、(b)分别是本发明实施例中与负荷相关变量和其他变量的变化趋势图；

图3是本发明实施例中案例一的监测结果示意图；

图4是本发明实施例中案例二的监测结果示意图。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施方式对本发明作进一步详细说明：

一种基于递归协整分析和弹性权重巩固的非平稳过程监测方法，主要包括离线训练、在线监测与模型更新两个阶段，具体实施步骤分别如下：

阶段一：离线训练

a)收集正常运行状态下的训练数据，记为X₀，根据平稳性检验和系统先验知识，将数据分为3块：具有相同变化趋势的非平稳变量X₁，对运行工况敏感的平稳数据X₂和其他变量X₃；

b)对变量X₁和X₂，计算样本均值和标准差，并对该数据进行标准化处理；

c)对X₁，采用CA计算矩阵B_f和B_e，包括如下步骤：1)构造数据矩阵ΔX_p、ΔX^p和X_p；2)根据最小二乘计算回归系数Θ和Φ；3)计算预测误差E₀、E₁；4)计算矩阵A和B；5)求解广义特征值问题，由此可得到B_f和B_e；

d)计算

构造

e)利用主成分分析(principal component analysis，PCA)算法对数据

进行处理，得到均值μ，方差Σ，投影矩阵P，特征值矩阵Λ和主成分个数；

f)计算统计量

T²和SPE，并根据核密度估计方法计算阈值，置信水平为0.99。

阶段二：在线监测与模型更新

a)采集当前样本x_k+1，根据阶段一a)中的变量分块方式，将其分为

和

b)对

进行预处理，标记为x_1,k+1、x_2,k+1；

c)构造

计算4个统计量；

d)判断系统运行状态：1)4个统计量均小于阈值，则系统正常，利用当前数据更新阈值和模型参数，继续e)；2)若

超过阈值后，其他3个统计量均回归正常，则出现新工况，需要重新建立模型。利用当前新采样数据训练CA模型，对剩余短期动态变化数据，结合EWC方法，建立RPCA模型，返回阶段一；3)若

和

小于阈值，T²和SPE超过阈值，可能出现异常，需要检查系统运行状态；4)若4个统计量均大于阈值，则故障发生，触发警报，停止模型更新；

e)更新CA模型，包括如下步骤：1)构造

Δx_p,k+1和x_p,k+1；2)更新回归参数Θ_k+1和Φ_k+1；3)计算预测误差E_0,k+1和E_1,k+1；4)更新矩阵A_k+1和B_k+1；5)求解特征值问题，计算W_k+1，从而得到B_f,k+1和B_e,k+1；

f)基于

更新PCA模型，包括如下步骤：1)更新均值和方差μ_k+1，Σ_k+1；2)更新投影矩阵P_k+1和特征值矩阵Λ_k+1；

g)令k＝k+1，返回a)。

本发明监测方法的具体过程如图1所示：采集设备正常运行状态下的数据，并将其分为对与负荷相关的非平稳变量x₁、对原料敏感的平稳变量x₂和其他变量x₃；对与负荷相关的非平稳变量x₁进行协整分析，得到具有长期均衡关系信息和短期动态信息；利用主成分分析对短期动态数据

进行训练构造模型；对原料敏感的平稳变量和得到具有长期均衡关系信息进行重构得到

进而获得长期的动态关系和静态关系；采集设备实时监测下数据，计算4个统计量

T²和SPE，分别与阈值进行比较来判断系统运行状态：若4个统计量均小于阈值，则系统正常，利用递归思想更新模型；若

超过阈值，其他3个统计量均回归正常，则出现新工况，需要重新建立模型，利用当前新采样数据训练CA模型，对剩余短期动态变化数据，结合EWC方法，建立RPCA模型；若

和

小于阈值，T²和SPE超过阈值，可能出现异常，需要检查系统运行状态；若4个统计量均大于阈值，则故障发生，触发警报。

实施例

为了更加直观理解本发明的实际效果，本实施例研究火力发电厂中制粉系统的过程监测，制粉系统由给煤机、磨煤机、旋转分离器、石子煤室等设备组成。将每个煤种的运行过程看成一种工况，训练数据和测试数据均来自于实际电厂运行过程，采样间隔为20秒。以制粉系统出口温度异常和旋转分离器异常为例，出口温度过高，容易导致制粉系统爆燃，出口温度过低，会降低燃烧效率。旋转分离器转速影响煤粉细度，煤粉越细，燃烧越充分，但易爆炸。选择26个变量，包括发电机有功功率、瞬时给煤量、一次风温度、出口温度、旋转分离器转速、一次风压力等。

数据信息如下：

案例一：数据依次来源于澳煤、澳蒙、澳煤，训练数据为2000个，测试数据为8800个，前6733个样本正常，异常原因为一次风调节挡板的开度异常大，导致出口温度偏高；

案例二：数据依次来源于富动、澳蒙、富动，训练数据为2000个，测试数据为13120个，前9009个样本正常，异常原因为旋转分离器冷却风扇跳闸。

图2为案例一的正常运行数据，从图(a)中可以看出，部分变量与负荷变化趋势一致，如瞬时给煤量(Instantaneous coal feeding capacity)、磨煤机电流(Coal millcurrent)等。从图(b)中可以看出，部分变量与煤的类型相关，如出口温度(Outlettemperature)；轴承温度(Bearing temperature)与负载和煤种均无关。

(1)离线训练

对两个案例数据，分别采用前2000个正常样本进行训练，建立CA初始模型和PCA监控模型，得到模型参数B_f、B_e、P、Λ。计算4个统计量并利用核密度估计求取相应的阈值。

(2)在线监测与模型更新

对新采集的每个样本，根据当前模型判断是否发生异常。若正常，基于当前样本更新模型参数；若判断煤种更换，根据新煤种的少量数据建立CA初始模型，根据EWC和PCA原理建立短期动态信息的初始模型，然后再利用后续的正常数据进行参数更新。

图3展示了案例一制粉系统出口温度异常的监测效果，

和

的故障监测率分别为75.91％和99.85％，T²和SPE的故障监测率分别为86.31％和69.04％。本发明方法能够区别真实异常和正常的煤种、负荷变化，误报率在5％以内。

图4展示了案例二制粉系统旋转分离器异常的监测效果，

和

的故障监测率分别为95.26％和99.85％，T²和SPE的故障监测率分别为97.20％和86.72％。本发明方法能够区别真实异常和正常的煤种、负荷变化，误报率在3.5％以内。

当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种基于递归协整分析和弹性权重巩固的非平稳过程监测方法，其特征在于，包括如下两个阶段：

阶段一：离线训练，依次采集设备正常运行状况的数据构成训练数据集，采用协整分析和主成分分析进行模型训练，计算投影矩阵，构建监测统计指标并计算阈值；具体步骤为：

1.1：采集设备正常运行状态下的数据作为训练数据，记为X₀，

N₀为样本数量，m为变量数目；根据平稳性检验和系统先验知识，将数据分为3块，分别为具有相同变化趋势的非平稳变量X₁，对工况变化敏感的平稳数据X₂和其他变量X₃；

1.2：计算变量X₁和X₂样本的均值和标准差，并进行标准化处理；

1.3：采用协整分析方法计算变量X₁的矩阵B_f和B_e；具体步骤为：

1)对变量X₁，构造如下数据矩阵：

2)利用最小二乘方法求解回归系数Θ和Φ，计算预测误差如下：

E₀＝ΔX_p-ΔX^pΘ (1)

E₁＝X_p-ΔX^pΦ (2)

3)定义

计算矩阵A和B，

求解如下广义特征值问题：

其中，W为广义特征值矩阵，

为对角矩阵，对角线元素为广义特征值并按降序排列，通过W得到协整向量B_f和动态协整向量B_e；

1.4：计算B_f的正交补空间

其中，I为单位矩阵，构造

1.5：利用主成分分析算法对数据

进行处理，得到均值μ、方差Σ、投影矩阵P、特征值矩阵Λ和主成分个数；

1.6：定义统计量

T²和SPE并进行计算，并根据核密度估计方法计算阈值；统计量的定义公式如下：

其中，e₀为E₀中的样本；

阶段二：在线监测与模型更新，采集当前时刻的数据作为测试样本，利用当前训练模型，计算该测试样本的统计指标，判断系统运行状态；具体步骤为：

2.1：采集当前实时监测样本数据x_k+1，根据平稳性检验和系统先验知识，将其分为

和

2.2：对

进行预处理，预处理后的数据分别标记为x_1,k+1、x_2,k+1；

2.3：构造

根据公式(4)-公式(7)分别计算4个统计量

T²和SPE；

2.4：判断系统运行状态，具体判断过程如下：

1)4个统计量均小于阈值，则系统正常，利用当前数据更新模型参数和阈值，执行步骤2.5；

2)若

超过阈值后，其他3个统计量均回归正常，则出现新工况，需要重新建立模型；利用当前新采样数据训练协整分析模型；对剩余短期动态变化数据，结合弹性权重巩固方法，建立递归主成分分析模型，返回阶段一；

3)若

和

小于阈值，T²和SPE超过阈值，则系统出现异常，需要检查系统运行状态；

4)若4个统计量均大于阈值，则发生故障，触发警报，停止模型更新；

2.5：更新协整分析模型，具体步骤如下：

1)构造

Δx_p,k+1和x_p,k+1；

2)更新回归系数Θ_k+1和Φ_k+1如下：

其中，

3)计算预测误差E_0,k+1和E_1,k+1：

4)更新矩阵A_k+1和B_k+1：

5)求解广义特征值：

B是正定对称矩阵，令

公式(14)转化为

其中，

利用QR分解求解(15)，将广义特征值按降序排列并构成对角矩阵

广义特征值向量矩阵W_k+1按相应的顺序排列，递归协整分析的协整向量B_f,k+1和动态协整向量B_e,k+1从W_k+1中获得；

2.6：更新主成分分析模型，基于样本

包括如下步骤：

1)更新均值μ_k+1和方差Σ_k+1：

其中，

m₂为

的维数，则

2)更新投影矩阵P_k+1和特征值矩阵Λ_k+1：

P_k+1＝P_k(I+Q_V) (18)

Λ_k+1＝α_k+1Λ_k+(1-α_k+1)Q_Λ (19)

令

Q_V和Q_Λ为：

Q_Λ(i,i)＝κ_i

其中，κ_i为κ_k+1的第i个值，τ_i和τ_j为kΛ_k的第i和j个元素；

2.7：令k＝k+1，返回步骤2.1。

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