CN115902528A - 一种直流牵引网振荡与短路故障辨识方法 - Google Patents
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Abstract
本发明适用于电力故障识别技术领域，提供了一种直流牵引网振荡与短路故障辨识方法，包括以下步骤：采集直流牵引网馈线电流信号；对直流牵引网馈线电流信号进行改进经验小波变换分解，得到若干个内涵模态分量(IMF)；计算各IMF的能量和原馈线电流信号的总能量；计算各IMF的能量权重；以能量权重为基础构建分数阶能量熵；确定最佳分数阶因子，特征矢量提取及辨识。本发明通过采用上述技术，对信号进行更加有效地分解，更好地抑制了模态混叠现象，算法理论性强、分量精确性高；特征量提取准确、自适应性强，有效区分直流牵引网短路故障电流与振荡电流，相较于传统熵特征更具优势，可为直流牵引网馈线主保护算法的升级改造提供技术支撑。
Description
技术领域
本发明属于电力故障识别技术领域，尤其涉及一种直流牵引网振荡与短路故障辨识方法。
背景技术
直流牵引网馈线保护在保障牵引供电系统安全稳定运行和可靠供电中发挥着至关重要的作用。现阶段，直流牵引网普遍采用DDL(电流上升率d
i/d
t和电流增量Δ
I)暂态保护作为馈线主保护，其功能是区分短路故障电流和列车起动电流。然而，由于地铁运力大幅提升、行车间隔缩短、牵引供电再生制动能量利用等原因，致使直流牵引网承载的负荷电流波形突变频发，其中较为典型的低频振荡电流在d
i/d
t和Δ
I特征上均与短路故障电流极为相近，极易造成DDL保护频繁误动作，严重影响到地铁的安全运营。直流牵引网发生短路故障和低频振荡时，馈线电流信号具备非线性、非平稳的特性。时频分析方法由于能够同时提供非平稳信号时域和频域的局部信息而被引入到直流牵引网短路故障辨识中，如小波变换、经验模态分解(EMD)和局部均值分解(LMD)等。但是小波变换需要选取基函数和分解层数，缺乏自适应性；EMD存在模态混叠、端点效应、过包络和欠包络等诸多问题；LMD在进行平滑处理时，平滑时间步长无法有效确定最优值，且计算效率低。
经验小波变换是由GILLES提出的一种新的非线性、非平稳信号处理方法，该方法融合了EMD的自适应特性和小波变换理论的紧支撑框架。其核心思想是对信号的傅里叶频谱进行自适应分割，通过建立合适的正交小波滤波器组，将原始信号分解为若干个含有不同频带特征信息的内涵模态分量，进而实现信号特征提取。EWT理论基础完备，计算量小，还能够克服EMD方法中模态混叠和端点效应的问题，已在多个科学领域得到了应用。然而，EWT在处理复杂信号频谱时易出现过分割或欠分割的问题，导致分解效果不太理想，还需进一步改进和完善。
发明内容
本发明的目的在于提供一种直流牵引网振荡与短路故障辨识方法，旨在解决上述背景技术中提出的问题。
为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：
一种直流牵引网振荡与短路故障辨识方法，包括以下步骤：
1）采集直流牵引网不同运行状态下的馈线电流信号
i(
t)；
2）采用多窗功率谱估计法对经验小波变换进行改进，利用改进后的经验小波变换对直流牵引网馈线电流信号
i(
t)进行分解，得到不同特征尺度和频带下的
n个内涵模态分量IMF；
3）计算各IMF的能量
E i 和原馈线电流信号
i(
t)的总能量
E；
4）计算各IMF的能量权重
P i ；
5）结合广义分数阶熵的定义，以能量权重为基础构建对馈线电流信号不同模态能量分布敏感的分数阶能量熵；
6）确定最佳分数阶因子，计算馈线电流信号的改进经验小波变换分数阶能量熵，并将计算得到的熵值作为反映直流牵引网运行状态的特征矢量。
进一步的，步骤2）中，所述直流牵引网馈线电流信号
i(
t)的表达式如下：
；
其中，
c i (
t)表示第
i个IMF。
进一步的，步骤3）中，所述IMF的能量
E i 和原馈线电流信号
i(
t)的总能量
E的表达式如下：
；
；
其中，
n个IMF的能量
E i 之和与原馈线电流信号
i(
t)的总能量
E相等。
进一步的，步骤4）中，所述各IMF的能量权重
P i 的表达式如下：
；
其中，。
进一步的，步骤5）中，所述分数阶能量熵的表达式如下：
其中，为分数阶因子，满足-1<<1；为伽玛函数，为伽玛函数对数的一阶导数。
进一步的，所述改进经验小波变换算法的具体实现过程如下：
a.对给定信号加多个正交的数据窗分别求直接谱，叠加取平均得到多窗功率谱，将多窗功率谱替代傅里叶频谱作为分割对象，并归一化到范围内；
b.将多窗功率谱的支撑区间分割成
N个连续、互不交叠的子频带，用表示每个子频带的边界，共有
N+1个边界，其中、，确定其余
N-1个边界，选取相邻局部极大值之间的最小值所对应的频率作为，并将应用在同维度的原信号傅里叶频谱上；
c.构建小波滤波器组；
d.定义经验小波变换，信号被分解成
N个内涵模态分量。
进一步的，所述
N-1个边界的确定方法为：搜索功率谱的所有局部极大值，假设算法找到的极大值个数为
K，将其按从大到小的顺序进行排列；当时，保留前
N个极大值；当时，保留所有极大值并对
N进行重置，使得。
进一步的，所述构建小波滤波器组的具体操作为：在每个分割区间上构造经验小波基函数。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
1）相较于传统EWT和EMD，改进EWT能够对信号进行更加有效地分解，更好地抑制了模态混叠现象，算法理论性强、分量精确性高，具有明显的优越性；
2）特征量提取准确、自适应性强，对于区分直流牵引网短路故障电流与振荡电流效果明显，且无需再结合分类器进一步分类；
3）能够有效避免低频振荡电流引起馈线保护频繁误动作的问题，可为直流牵引网馈线主保护算法的升级改造提供技术支撑，具有一定的工程参考价值。
附图说明
图1为本发明的直流牵引网振荡与短路故障辨识方法流程图。
图2为本发明的改进EWT算法流程图。
图3为本发明的仿真信号的改进EWT和传统EWT频谱分割结果图，其中，(a)为改进EWT，(b)为传统EWT。
图4为本发明的仿真信号的改进EWT分解结果图，其中，(a)为IMF C1~ C3，(b)为IMF C4~ C5。
图5为本发明的仿真信号的传统EWT分解结果图，其中，(a)为IMF C1~ C3，(b)为IMF C4~ C5。
图6为本发明的仿真信号的EMD分解结果图，其中，(a)为IMF C1~ C4，(b)为IMF C5~ C6和残余分量。
图7为本发明的短路故障电流和振荡电流的录波波形图，其中，(a)为短路故障电流，(b)为振荡电流。
图8为本发明的短路故障电流的改进EWT分解结果图，其中，(a)为IMF C1~ C3，(b)为IMF C4~ C6。
图9为本发明的振荡电流的改进EWT分解结果图，其中，(a)为IMF C1~ C3，(b)为IMF C4~ C6。
图10为本发明的短路故障电流和振荡电流的分数阶能量熵随分数阶因子变化的关系曲线图。
图11为本发明的改进EWT分数阶能量熵特征散点分布图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
以下结合具体实施例对本发明的具体实现进行详细描述。
本发明一个实施例提供的一种直流牵引网振荡与短路故障辨识方法，包括以下步骤：
1）采集直流牵引网不同运行状态下的馈线电流信号
i(
t)；
2）采用多窗功率谱估计法对经验小波变换进行改进，利用改进后的经验小波变换对直流牵引网馈线电流信号
i(
t)进行分解，得到不同特征尺度和频带下的
n个内涵模态分量IMF；
3）计算各IMF的能量
E i 和原馈线电流信号
i(
t)的总能量
E；
4）计算各IMF的能量权重
P i ；
5）结合广义分数阶熵的定义，以能量权重为基础构建对馈线电流信号不同模态能量分布敏感的分数阶能量熵；
6）确定最佳分数阶因子，计算馈线电流信号的改进经验小波变换分数阶能量熵，并将计算得到的熵值作为反映直流牵引网运行状态的特征矢量。
作为本发明的一种优选实施例，步骤2）中，所述直流牵引网馈线电流信号
i(
t)的表达式如下：
(1)
其中，
c i (
t)表示第
i个IMF。
作为本发明的一种优选实施例，步骤3）中，所述IMF的能量
E i 和原馈线电流信号
i(
t)的总能量
E的表达式如下：
(2)
(3)
其中，
n个IMF的能量
E i 之和与原馈线电流信号
i(
t)的总能量
E相等。
在本发明实施例中，优选的，由于改进EWT分解具有正交性，因此
n个IMF的能量
E i 之和与原馈线电流信号
i(
t)的总能量
E相等。
作为本发明的一种优选实施例，步骤4）中，各所述IMF的能量权重
P i 的表达式如下：
(4)
其中，。
作为本发明的一种优选实施例，步骤5）中，所述分数阶能量熵的表达式如下：
(5)
其中，为分数阶因子，满足-1<<1；为伽玛函数。
在本发明实施例中，优选的，在实数域上的定义为：
；
为伽玛函数对数的一阶导数，有
；
由式(5)可知，当时，，此时分数阶能量熵完全等同于传统能量熵，即
(6)
作为本发明的一种优选实施例，所述改进经验小波变换算法的具体实现过程如下：
a.对给定信号加多个正交的数据窗分别求直接谱，叠加取平均得到多窗功率谱，将多窗功率谱替代傅里叶频谱作为分割对象，并归一化到范围内；
b.将多窗功率谱的支撑区间分割成
N个连续、互不交叠的子频带，一般
N为5~10，用表示每个子频带的边界，共有
N+1个边界，其中、，确定其余
N-1个边界，选取相邻局部极大值之间的最小值所对应的频率作为，并将应用在同维度的原信号傅里叶频谱上；
c.构建小波滤波器组；
d.定义经验小波变换，信号被分解成
N个内涵模态分量。
在本发明实施例中，优选的，步骤a中，由于采用多个相互正交的数据窗进行平滑，多窗谱估计不仅可以得到较小的估计方差，还可以有效防止频谱泄漏。步骤d中，建立小波滤波器组之后，采用类似传统小波变换的形式来定义经验小波变换，最终信号被分解成
N个内涵模态分量，其实质是由一个低通滤波器（尺度函数）和
N-1个带通滤波器（小波函数）滤波所得。
作为本发明的一种优选实施例，所述
N-1个边界的确定方法为：搜索功率谱的所有局部极大值，假设算法找到的极大值个数为
K，将其按从大到小的顺序进行排列；当时，保留前
N个极大值；当时，保留所有极大值并对
N进行重置，使得。
作为本发明的一种优选实施例，所述构建小波滤波器组的具体操作为：在每个分割区间上构造经验小波基函数。
在本发明实施例中，优选的，借鉴Meyer小波构造的基本思路，在每个分割区间上构造经验小波基函数，等效于构建带通滤波器组。
为了验证改进EWT算法提取信号特征分量的能力，不失一般地构造如式(10)所示的仿真信号进行对比分析试验。该仿真信号由指数信号、调频信号和两个不同时间段频率单一的信号叠加而成。另外，考虑到信号采集的过程中可能存在噪声干扰，在仿真信号中添加信噪比为5dB的白噪声。
(7)
(8)
(9)
则(10)
分别采用改进EWT、传统EWT和EMD对信号进行分解，采样频率设为10kHz，采样时间设为1.0s。
由图4可以看出，改进EWT算法能近乎完美地将信号中的各个模态分量分解出来，每个模态分量的波形清晰明显且与原始信号的吻合度非常高。改进EWT分解所得到的五个模态分量C1、C2~C3、C4和C5分别对应于信号、、和，其中信号下的两个模态也被独立地分解出来。
相比之下，图5所示传统EWT分解出的各个模态分量与原始信号的吻合度较低，大部分模态分量出现了波形畸变，其中模态分量C3和C4应属于同一模态的部分信息，且未能将信号和噪声独立地分解出来。这主要是由于传统EWT的频谱分割方法过于简单、粗糙，受非平稳因素和噪声的影响出现了过分割或欠分割现象，如图3中(b)所示。由非平稳因素和噪声产生的谱峰（伪峰、毛刺）引起了傅里叶频谱波动而不平滑，一些无效的局部极大值被错误地保留在峰值序列中，真正有用的局部极大值未被保留在峰值序列中，导致了错误的频谱分割。
而改进EWT是将信号的多窗功率谱替代傅里叶频谱作为分割对象，该多窗谱估计能较好地保留原傅里叶频谱的极值分布特征，同时又比原傅里叶频谱更为平滑，因而可以减少非平稳因素和噪声的影响，大大增加频谱分割的合理性与可靠性，如图3中(a)所示。
由图6可以看出，信号经EMD分解后得到7个IMF和一个残余分量，IMF数量较多且模态混叠现象非常严重。虽然EMD也能将指数信号和噪声分解出来，但过度分解导致了虚假的模态分量，这些虚假模态并不具有明确的物理意义。
通过对仿真信号的对比研究可知，EMD虽然可以依赖信号本身的特征时间尺度自适应地进行分解，但容易出现过分解和模态混叠现象，一定程度上影响到后期的特征提取效果。相比传统EWT和EMD，改进EWT能够对信号进行更加有效地分解，更好地抑制了模态混叠现象，算法理论性强、计算复杂度低，具有明显的优越性。
为进一步验证本发明所提辨识方法的有效性，以图7中典型的直流牵引网短路故障电流与振荡电流为例，提取保护启动前200ms的电流录波数据进行改进EWT分解，其中直流馈线故障记录仪的采样频率为10kHz。
由图8和图9可以看出，短路故障电流和振荡电流经改进EWT分解后均得到6个IMF，各IMF具有不同的时域和频域特征，且按照频率由高到低依次在各个子图中显示。图8短路故障电流的分解结果中，分量C1至C5的幅值特征相差不大，但频率特征存在明显差异；分量C6的幅值特征与其他分量（C1~C5）差异较大。图9振荡电流的分解结果中，分量C1至C6的幅值特征和频率特征均相差不大。
对比图8和图9分解结果中对应的各个IMF，两种暂态电流在频率成分和能量分布特征上具有显著区别。短路故障电流的频率成分丰富，频带能量分布较宽（不仅在低频范围内具有能量分布，在中高频范围内也有能量分布），致使其傅里叶频谱的分割边界较为分散。由于中高频分量的幅值一般比较小，因此能量会集中在分解所得的低频分量当中。而振荡电流的频率成分相对单一，频带能量分布较窄，致使其傅里叶频谱的分割边界 较为集中，因此能量会分散在分解所得的各个IMF中。
表1给出了短路故障电流和振荡电流经改进EWT分解后所得各IMF的能量权重。根据能量熵的定义可以定性得出短路故障电流的值小于振荡电流的值。
表1 短路故障电流和振荡电流分解所得各IMF的能量权重
以表1中给出的能量权重（能量的概率分布）为基础，计算并提取短路故障电流和振荡电流的分数阶能量熵，定量描述两种暂态电流在各模态能量分布特征上的差异。由式(5)可知，在提取分数阶能量熵特征时，分数阶因子是极为关键的一个参数，最佳的分数阶因子应确保不同馈线暂态电流之间的特征区分度尽可能大。
由图10中(a)可以看出，当分数阶因子时，短路故障电流与振荡电流之间的分数阶能量熵特征的区分度较小；当分数阶因子时，短路故障电流与振荡电流之间的分数阶能量熵特征的区分度变大（其中对应传统能量熵），并在图10中(b)放大此区间细节；当分数阶因子时，与前述定性分析不相符，不予考虑。由图10中(b)可以看出，当分数阶因子时，分数阶能量熵特征对于区分短路故障电流与振荡电流更加敏感，可以获得比传统能量熵更佳的区分效果。
为了避免偶然性，对实际采集到的28组直流牵引网馈线电流信号（14组短路故障电流和14组振荡电流）进行分析与处理，结果发现在200ms数据窗内所分析的馈线暂态电流信号均呈现出类似于图10中(b)所示的分数阶能量熵特征。经过大量对比试验分析，本发明选择作为最佳的分数阶因子，计算并提取该分数阶因子下各组馈线电流信号的改进EWT分数阶能量熵，并将该熵值作为表征直流牵引网运行状态的特征矢量。
由图11可以看出，数据窗内短路故障电流和振荡电流的特征矢量分布区间存在明显差异，且同种暂态电流之间的特征矢量差异较小。将分数阶微积分思想引入能量熵，定义基于改进EWT的分数阶能量熵()作为特征矢量，能够获得比传统熵特征()更佳的区分效果，所得到的短路故障电流和振荡电流特征区分度更大，更有利于直流牵引网短路故障辨识。
以上仅是本发明的优选具体实施方式，应当指出，对于本领域的技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以作出若干变形和改进，这些也应该视为本发明的保护范围，这些均不会影响本发明实施的效果和专利的实用性。
Claims (8)
1.一种直流牵引网振荡与短路故障辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：
1）采集直流牵引网不同运行状态下的馈线电流信号i(t)；
2）采用多窗功率谱估计法对经验小波变换进行改进，利用改进后的经验小波变换对直流牵引网馈线电流信号i(t)进行分解，得到不同特征尺度和频带下的n个内涵模态分量IMF；
3）计算各IMF的能量E i 和原馈线电流信号i(t)的总能量E；
4）计算各IMF的能量权重；
5）结合广义分数阶熵的定义，以能量权重为基础构建对馈线电流信号不同模态能量分布敏感的分数阶能量熵；
6）确定最佳分数阶因子，计算馈线电流信号的改进经验小波变换分数阶能量熵，并将计算得到的熵值作为反映直流牵引网运行状态的特征矢量。
2.根据权利要求1所述的直流牵引网振荡与短路故障辨识方法，其特征在于，步骤2）中，所述直流牵引网馈线电流信号i(t)的表达式如下：
；
其中，c i (t)表示第i个IMF。
3.根据权利要求1所述的直流牵引网振荡与短路故障辨识方法，其特征在于，步骤3）中，所述IMF的能量E i 和原馈线电流信号i(t)的总能量E的表达式如下：
；
；
其中，n个IMF的能量E i 之和与原馈线电流信号i(t)的总能量E相等。
4.根据权利要求1所述的直流牵引网振荡与短路故障辨识方法，其特征在于，步骤4）中，各所述IMF的能量权重P i 的表达式如下：
；
其中，。
5.根据权利要求1所述的直流牵引网振荡与短路故障辨识方法，其特征在于，步骤5）中，所述分数阶能量熵的表达式如下：；
其中，为分数阶因子，满足-1<<1；为伽玛函数，为伽玛函数对数的一阶导数。
6.根据权利要求1所述的直流牵引网振荡与短路故障辨识方法，其特征在于，所述改进经验小波变换算法的具体实现过程如下：
a.对给定信号加多个正交的数据窗分别求直接谱，叠加取平均得到多窗功率谱，将多窗功率谱替代傅里叶频谱作为分割对象，并归一化到范围内；
b.将多窗功率谱的支撑区间分割成N个连续、互不交叠的子频带，用表示每个子频带的边界，共有N+1个边界，其中、，确定其余N-1个边界，选取相邻局部极大值之间的最小值所对应的频率作为，并将应用在同维度的原信号傅里叶频谱上；
c.构建小波滤波器组；
d.定义经验小波变换，信号被分解成N个内涵模态分量。
7.根据权利要求6所述的直流牵引网振荡与短路故障辨识方法，其特征在于，所述N-1个边界的确定方法为：搜索功率谱的所有局部极大值，假设算法找到的极大值个数为K，将其按从大到小的顺序进行排列；当时，保留前N个极大值；当时，保留所有极大值并对N进行重置，使得。
8.根据权利要求6所述的直流牵引网振荡与短路故障辨识方法，其特征在于，所述构建小波滤波器组的具体操作为：在每个分割区间上构造经验小波基函数。
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