CN117454095B - 一种桥梁动挠度数据降噪方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种桥梁动挠度数据降噪方法，包括获取时序位移数据；通过对所述时序位移数据进行能量‑熵协同寻优的VMD亚高频噪声降噪得到初级降噪信号；通过所述初级降噪信号判定源信号个数；通过约束源信号个数的多通道信号采用SOBI算法对所述初级降噪信号进行二级去噪得到最终降噪后信号。本发明有效降低噪声信息对桥梁动挠度测量的影响，实现对GBSAR桥梁动挠度监测数据中的多尺度噪声进行分级降噪处理。
Description
技术领域
本发明涉及一种数据降噪处理技术，尤其涉及一种桥梁动挠度数据降噪方法。
背景技术
桥梁动挠度是评估桥梁变形并进行安全评估的重要参数，然而，使用地基合成孔径雷达（GBSAR）采集桥梁动挠度数据时，不可避免地会产生多尺度噪声信息，如高频噪声、低频噪声和瞬时噪声等，严重影响其监测动挠度数据精度。为了减小噪声对GBSAR桥梁动挠度信号的影响，提高桥梁动挠度监测精度，信号降噪变得十分必要。
变分模态分解（Variational Mode Decomposition，VMD）是一种有效的信号降噪方法，具有简单易用、抗噪能力强以及对高频噪声具有鲁棒性等特点，该方法将Hilbert变换和滤波技术相结合，形成一种自适应算法。VMD通过设定分解层数K和利用惩罚因子α，来限制各本征模态函数（IMF）分量的频带和振幅，从而解决了经验模态分解（EMD）算法中存在的模态混叠和端点效应问题。
在实际数据采集中，往往需要手动调整关键参数，这可能影响VMD分解结果的准确性和精度，尽管VMD在降低GB-SAR动挠度信号中的高频噪声方面表现出色，但是仍难以消除子信号中心频率相近的残余高频、低频和瞬时噪声，这些问题可能对最终的动挠度分析造成影响。因此，需要一种桥梁动挠度数据降噪方法。
发明内容
本发明的目的是要提供一种桥梁动挠度数据降噪方法。
为达到上述目的，本发明是按照以下技术方案实施的：
本发明包括如下步骤：
A 获取时序位移数据；
B通过对所述时序位移数据进行能量-熵协同寻优的VM亚高频噪声降噪得到初级降噪信号；
Ｃ通过所述初级降噪信号判定源信号个数；
Ｄ通过约束源信号个数的多通道信号采用SOBI算法对所述初级降噪信号进行二级去噪得到最终降噪后信号。
进一步地，在步骤 B中所述初级降噪信号g(t)的获取方法包括：
1）能量守恒能量变化率最大值准则寻找最优分解层数K；
2）最小样本熵准则寻找最优惩罚因子α；
3）通过最优参数对[K，α]优化VMD分解得到初级降噪信号。
进一步地，寻找所述最优分解层数K的方法包括利用获得的桥梁时间序列位移数据，根据最大能量增长率准则确定最优分解层K，最优分解层K由VMD分解的子信号能量与源信号能量守恒原理之和确定：
其中， 为原始信号在分解层数为/>的条件下VMD分解单个IMF的能量；/>表示原始信号经过VMD分解后的/>个IMF能量之和，/>表示相邻两次分解的IMF能量差；/>表示在分解层数为/>的条件下第/>个IMF分量，/>表示采样点个数。
进一步地，所述最小样本熵准则寻找最优惩罚因子的方法包括以最优K值作为寻找最优惩罚因子的输入条件，再利用最小样本熵准则对最优惩罚因子进行寻优，具体计算步骤如下：
（1）得到的时间序列由/>个数据组成，将其组成一组维数为/>的向量序列/>，其中；
（2）定义向量与/>之间的距离/>是两者对应元素中最大差值的绝对值为/>；
（3）对于给定的，统计/>与/>之间距离小于等于/>的的数目记为/>。对于/>，/>定义为/>；
（4）定义；
（5）增加维数到,计算/>与/>距离不大于/>的个数记为/>，/>定义为/>；
（6）定义，当/>为有限值时，样本熵定义为：
其中，表示不同α值下的IMF样本熵，/>是窗口维数，/>是相似容限阈值，取，/>是时序数据/>数量，/>和/>代表窗口维数在/>和/>时对应的平均相似度。
进一步地，通过最优参数对[K，α]优化VMD分解得到所述初级降噪信号的方法包括如下步骤：
（1）设定初始参数,对动挠度信号进行VMD分解，以能量守恒和能量变化率最大准则确定当前K是否为最优分解层数；若存在，则确定当前K为最优分解层数；否则，延续K=K+1；
（2）通过所述最优分解层K值对二次惩罚因子进行优化，采用最小样本熵准则进行判断，直至得到最优惩罚因子；
（3）通过所述最优分解层K和最优惩罚因子α构建VMD变分模型，并在迭代变分求解过程中对各模态分量及其中心频率进行更新和优化，实现源信号自适应分解；
（4）通过快速傅里叶变换进行时频域转换分析，去除高频主导噪声IMF，得到含有用信息的降噪后的初级降噪信号。
进一步地，在步骤C中，通过所述初级降噪信号判定源信号个数的方法包括:
(1)根据初级降噪信号的特点选择核函数；
(2)利用PCA计算协方差阵特征值，将初级降噪后的信号数据经非线性映射到高维空间，计算信号经高斯核函数映射后矩阵的协方差阵，并计算协方差阵中的特征值；
(3)通过计算每个所述特征值所占的比例以及累计贡献率，进行数据降维，筛选累计贡献率首次大于90%的特征值个数来确定源信号个数。
进一步地，在步骤D中，对所述初级降噪信号进行二级去噪的方法包括，
ａ构建约束源数个数的多通道信号，重构所述多通道信号；
ｂ利用SOBI算法对重构后的信号进行盲源分离，得到混合矩阵A和源信号的估计值；
ｃ利用FFT变换对有用信息和噪声判别并去除得到最终降噪后信号Y(t）。
进一步地，所述源信号个数构建虚拟多通道的方法包括，对源信号个数判别后，根据累计贡献率首次大于90%的特征值个数来确定源信号的个数，然后将初级降噪后信号中有用信息占主导的IMF分量与原始信号组合，重构出与源信号数相等的多通道数：
其中，表示重构的虚拟多通道信号，以有用信息为主的IMF分量包含部分有用信息和残余噪声，而/>作为原始信号，包含全部有用信息和噪声信号。
进一步地，利用SOBI算法对重构后的信号进行盲源分离，得到混合矩阵与源信号的估计值，
其中，为源信号的估计值，/>为混合矩阵。
进一步地，利用快速傅里叶变换来分析估计源信号的不同分量，以确认噪声分量并将其置为零，得到分离出的源信号,然后使用混合矩阵对分离出的源信号进行逆向重构，从而获得最终降噪后的信号/>；
其中，为分离出的源信号。
本发明的有益效果是：
1.本发明解决了现有技术中VMD高频噪声降噪人为设定分解层数K和惩罚因子α导致源信号欠分解或过分解的问题，以及低频、瞬时噪声和VMD高频噪声降噪后信号频率相近导致信号混叠难以消除的问题，实现桥梁动挠度多尺度噪声分级降噪，有效提升GBSAR城市桥梁动挠度测量的精度。
2.本发明有效降低噪声信息对桥梁动挠度测量的影响，实现对GBSAR桥梁动挠度监测数据中的多尺度噪声进行分级降噪处理。
附图说明
图1为本发明实施例的一种基于能量-熵协同变分模态分解的桥梁动挠度数据降噪方法的整体流程示意图；
图2为本发明实施例的能量-熵协同寻优的VMD高频噪声降噪方法流程图流程示意图；
图3为根据本发明实施例的桥梁动挠度信号二级降噪的方法流程图；
具体实施方式
下面结合附图以及具体实施例对本发明作进一步描述，在此发明的示意性实施例以及说明用来解释本发明，但并不作为对本发明的限定。
如图1所示,本发明针对GBSAR桥梁动挠度信号VMD高频噪声降噪人为设定分解层数K和惩罚因子α导致源信号欠分解或过分解的问题，提供一种基于能量-熵协同变分模态分解的桥梁动挠度降噪方法，包括：
A获取时序位移数据；
B通过对所述时序位移数据进行能量-熵协同寻优的VMD亚高频噪声降噪得到初级降噪信号；
步骤1：利用能量守恒能量变化率最大值准则得到最优分解层数K；
具体地，针对某一桥梁动挠度监测过程中采集的动挠度信号，先对间接影响分解精度的惩罚因子α取其常规范围内的默认值，利用能量守恒能量变化率最大值准则对K进行寻优，根据VMD分解的子信号能量与源信号能量守恒原理之和确定最优分解层K。
根据原理，不同分解层数下VMD分解的IMF能量总和相等，即=/>=…=/>，随着/>的增大，/>增大，计算相邻两次分解的能量变化率/>，以最大/>为准则取最优分解层数K。
步骤2：利用最小样本熵准则寻找最优惩罚因子α
以上一步骤中的最优K值作为寻找最优α的输入条件，再利用最小样本熵准则对α进行寻优，
具体计算步骤如下：
（1）得到的时间序列由/>个数据组成，将其组成一组维数为/>的向量序列/>，其中；
（2）定义向量与/>之间的距离/>是两者对应元素中最大差值的绝对值为/>；
（3）对于给定的，统计/>与/>之间距离小于等于/>的的数目记为/>。对于/>，/>定义为；
（4）定义；
（5）增加维数到,计算/>与/>距离不大于的个数记为/>，/>定义为/>；
（6）定义，当/>为有限值时，样本熵定义为：
其中，表示不同α值下的IMF样本熵，/>是窗口维数，/>是相似容限阈值，取，/>是时序数据/>数量，/>和/>代表窗口维数在/>和/>时对应的平均相似度。根据上式，IMF越复杂，样本熵越大，自相似性越低，噪声主导的比重越高，反之样本熵越小，自相似度越高，有用信息主导的比重越高。因此，通过计算不同α值下的IMF样本熵，得到最小/>值即得到最优惩罚因子α。
步骤3：利用能量-熵协同得到的最优参数对[K，α]对VMD方法进行优化，方法流程图如图2所示。
根据上述能量守恒能量变化率最大值准则分解层数K计算模型和样本熵最小值准则惩罚因子α计算模型，获得了能量-熵协同寻找的最优参数对[K，α]，以实现桥梁动挠度信号VMD高频噪声降噪，具体步骤如下：
（1）设定初始参数：α值固定，K=1，搜索范围K=[1,8]，步长为1。对动挠度信号进行VMD分解，以能量守恒和能量变化率最大准则确定当前K是否为最优分解层数。若存在，则确定当前K为最优分解层数；否则，延续K=K+1；
（2）通过上述步骤得到的最优分解层K值对二次惩罚因子α进行优化。
具体地，设定初始α值为100，搜索范围α=[100，5000]，步长为100。采用最小样本熵准则进行判断，直至得到最优α。从而得到最优参数对[K，α]。
（3）优化VMD分解。具体地，利用由(1)和(2)得到的最优分解层K和惩罚因子α构建VMD变分模型，并在迭代变分求解过程中对各模态分量及其中心频率进行更新和优化，实现源信号自适应分解。
（4）：通过快速傅里叶变换进行时频域转换分析，去除高频主导噪声IMF，得到含有用信息的降噪后的初级降噪信号。
利用能量守恒理论中的能量变化率的最大准则，以确定最优的分解层数K，即VMD在不同分解层下的IMF分解能量之和相等，即=/>=…=/>。当分解次数过多时，产生的假分量会导致各分量的能量总和过高，从而影响分解的准确性。根据，为了确定最优的分解层数 K，根据该理论，通过逐步增加分解层数来计算相邻两次分解的能量变化率 />，并以最大/>作为准则来确定最优的分解层数 K。
采用最小样本熵准则寻找最优惩罚因子α，α决定了VMD分解子信号IMF的中心频率带宽。在这个过程中，带宽过大会导致信号误报，带宽过小会则导致信号丢失。最小样本熵原理表明，IMF的复杂程度越高，其样本熵越大，自相似性越低，噪声所占比例相对较高；相反，样本熵越小，自相似性越高，有用信息所占比例相对较高。因此，本发明通过计算了不同α值下的IMF样本熵，然后使用最小样本熵准则确定最优的惩罚因子α。
Ｃ通过所述初级降噪信号判定源信号个数；
步骤4：利用K-PCA计算源信号个数
具体步骤如下，
（1）将初级降噪后的信号数据经非线性映射到高维空间（记为/>维）后变成，此时高维空间即特征空间，记为/>。且均值为0，表示为：。
（2）计算信号经高斯核函数映射后矩阵的协方差阵：。
（3）求出协方差阵中的特征值，另/>,即,其中/>为特征空间中的特征向量表示为/>的线性组合，有/>，系数表示为/>。联立公式可表示为：。
（4）为求解上述公式，定义矩阵，其为/>的半正定矩阵。其中/>行/>列的元素/>，此时可得/>，/>由核函数计算得到，从而求得较大特征值及其对应的特征向量/>。
提取到高维数据空间中的协方差矩阵特征值后，通过计算每个特征值所占的比例以及累计贡献率，进行数据降维。当累计贡献率首次超过90%时，选择相应数量的主成分，这个数量就是原始数据中所包含的源信号个数。
Ｄ通过约束源信号个数的多通道信号采用SOBI算法对所述初级降噪信号进行二级去噪得到最终降噪后信号。
步骤5：构建虚拟多通道
具体地，对于上一步利用K-PCA对初级降噪后信号进行源信号个数判别后，根据累计贡献率首次大于90%的特征值个数来确定源信号的个数，然后将/>中有用信息占主导的IMF分量与原始信号组合，重构出与源信号数相等的多通道数：
其中，表示重构的虚拟多通道信号，以有用信息为主的IMF分量包含部分有用信息和残余噪声，而/>作为原始信号，包含全部有用信息和噪声信号。因此，当源信号个数确定后，利用有用信息主导的IMF分量与原始信号组合重构虚拟多通道信号，可以更清晰地分离有用信息和噪声信号。
步骤6：利用SOBI算法对重构后的信号进行盲源分离得到混合矩阵/>与源信号的估计值/>。
步骤7：对分离后的信号进行二级降噪，得到最终降噪结果，二级降噪整体流程图如图3所示，
基于能量-熵协同寻求最优参数对[K，α]对VMD方法进行优化，以实现对桥梁动挠度信号的VMD高频降噪。虽然能量守恒与样本熵协同优化的VMD方法可以有效降低GBSAR动挠度信号中高频噪声的影响，抑制模态混叠干扰，但VMD分解受到带宽影响较大，在分解过程中不仅会出现模态混叠现象，而且在初始去除高频噪声后，初级降噪信号中仍然存在与子信号IMF的中心频率相似的残余低频噪声。因此，初级降噪处理后的信号中仍存在残余噪声。为了在源信号数量受限的情况下进一步去除这些残余噪声，通过核主成分分析(K-PCA)约束源信号个数的SOBI对残余噪声进行二级去噪，从而得到最终去噪信号。
具体地，为了更好的对有用信号和噪声信号进行准确区分，利用FFT变换将信号从时域转换到频域上并对信号频率特征进行观察，对估计源信号中各分量进行判断，确定噪声分量并将其置零后得到分离源信号/>，再利用/>对/>进行逆向重构得到降噪后信号，完成分级降噪过程，获得最终降噪信号。
本发明的技术方案不限于上述具体实施例的限制，凡是根据本发明的技术方案做出的技术变形，均落入本发明的保护范围之内。
Claims (6)
1.一种桥梁动挠度数据降噪方法，其特征在于：包括如下步骤：
A获取时序位移数据；
B通过对所述时序位移数据进行能量-熵协同寻优的VMD亚高频噪声降噪得到初级降噪信号,所述初级降噪信号g(t)的获取方法包括：
1）能量守恒能量变化率最大值准则寻找最优分解层数K，寻找所述最优分解层数K的方法包括利用获得的桥梁时间序列位移数据，根据最大能量增长率准则确定最优分解层K，最优分解层K由VMD分解的子信号能量与源信号能量守恒原理之和确定：
其中， 为原始信号在分解层数为/>的条件下VMD分解单个IMF的能量；/>表示原始信号经过VMD分解后的/>个IMF能量之和，/>表示相邻两次分解的IMF能量差；/>表示在分解层数为/>的条件下第/>个IMF分量，/>表示采样点个数；
2）最小样本熵准则寻找最优惩罚因子α,所述最小样本熵准则寻找最优惩罚因子的方法包括以最优K值作为寻找最优惩罚因子的输入条件，再利用最小样本熵准则对最优惩罚因子进行寻优，具体计算步骤如下：
（1）得到的时间序列由/>个数据组成，将其组成一组维数为/>的向量序列/>，其中；
（2）定义向量与/>之间的距离/>是两者对应元素中最大差值的绝对值为/>；
（3）对于给定的，统计/>与/>之间距离小于等于/>的/>的数目记为/>，对于/>，/>定义为/>；
（4）定义；
（5）增加维数到,计算/>与/>距离不大于/>的个数记为/>，/>定义为/>；
（6）定义，当/>为有限值时，样本熵定义为：
；
其中，表示不同α值下的IMF样本熵，/>是窗口维数，/>是相似容限阈值，取，/>是时序数据/>数量，/>和/>代表窗口维数在/>和/>时对应的平均相似度；
3）通过最优参数对[K，α]优化VMD分解得到初级降噪信号，通过最优参数对[K，α]优化VMD分解得到所述初级降噪信号的方法包括如下步骤：
（1）设定初始参数,对动挠度信号进行VMD分解，以能量守恒和能量变化率最大准则确定当前K是否为最优分解层数；若存在，则确定当前K为最优分解层数；否则，延续K=K+1；
（2）通过所述最优分解层K值对二次惩罚因子进行优化，采用最小样本熵准则进行判断，直至得到最优惩罚因子；
（3）通过所述最优分解层K和最优惩罚因子α构建VMD变分模型，并在迭代变分求解过程中对各模态分量及其中心频率进行更新和优化，实现源信号自适应分解；
（4）通过快速傅里叶变换进行时频域转换分析，去除高频主导噪声IMF，得到含有用信息的降噪后的初级降噪信号；
Ｃ通过所述初级降噪信号判定源信号个数；
Ｄ通过约束源信号个数的多通道信号采用SOBI算法对所述初级降噪信号进行二级去噪得到最终降噪后信号。
2.根据权利要求1所述的桥梁动挠度数据降噪方法，其特征在于：在步骤C中，通过所述初级降噪信号判定源信号个数的方法包括:
(1)根据初级降噪信号的特点选择核函数；
(2)利用PCA计算协方差阵特征值，将初级降噪后的信号数据经非线性映射到高维空间，计算信号经高斯核函数映射后矩阵的协方差阵，并计算协方差阵中的特征值；
(3)通过计算每个所述特征值所占的比例以及累计贡献率，进行数据降维，筛选累计贡献率首次大于90%的特征值个数来确定源信号个数。
3.根据权利要求1所述的桥梁动挠度数据降噪方法，其特征在于：在步骤D中，对所述初级降噪信号进行二级去噪的方法包括，
ａ构建约束源数个数的多通道信号，重构所述多通道信号；
ｂ利用SOBI算法对重构后的信号进行盲源分离，得到混合矩阵A和源信号的估计值；
ｃ利用FFT变换对有用信息和噪声判别并去除得到最终降噪后信号Y(t）。
4.根据权利要求3所述的桥梁动挠度数据降噪方法，其特征在于：所述源信号个数构建虚拟多通道的方法包括，对源信号个数判别后，根据累计贡献率首次大于90%的特征值个数来确定源信号的个数，然后将初级降噪后信号中有用信息占主导的IMF分量与原始信号组合，重构出与源信号数相等的多通道数：
其中，表示重构的虚拟多通道信号，以有用信息为主的IMF分量包含部分有用信息和残余噪声，而/>作为原始信号，包含全部有用信息和噪声信号。
5.根据权利要求4所述的桥梁动挠度数据降噪方法，其特征在于：利用SOBI算法对重构后的信号进行盲源分离，得到混合矩阵与源信号的估计值，
其中，为源信号的估计值，/>为混合矩阵。
6.根据权利要求4所述的桥梁动挠度数据降噪方法，其特征在于,利用快速傅里叶变换来分析估计源信号的不同分量，以确认噪声分量并将其置为零，得到分离出的源信号,然后使用混合矩阵对分离出的源信号进行逆向重构，从而获得最终降噪后的信号/>；
其中，为分离出的源信号。
Priority Applications (1)
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| CN112906578A (zh) * | 2021-02-23 | 2021-06-04 | 北京建筑大学 | 一种桥梁时间序列位移信号去噪的方法 |
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2023
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Also Published As
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|---|---|
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