CN115856424A - 基于峰邻比值的信号频率与幅度自适应提取方法 - Google Patents

基于峰邻比值的信号频率与幅度自适应提取方法 Download PDF

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CN115856424A
CN115856424A CN202310185569.9A CN202310185569A CN115856424A CN 115856424 A CN115856424 A CN 115856424A CN 202310185569 A CN202310185569 A CN 202310185569A CN 115856424 A CN115856424 A CN 115856424A
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CN
China
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signal
frequency
amplitude
peak
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张羽
程岳云
余凯
李彦涛
黄鑫
张瑶
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Xi'an Hanbon Electronic Technology Co ltd
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Abstract

本发明数字信号处理领域，公开了基于峰邻比值的信号频率与幅度自适应提取方法，本发明通过正弦回波信号的最大幅值与最优邻近值获取峰邻比值，同时获取符号因子。本发明在传统的离散傅里叶变换的基础上，根据峰邻近比值，能够获取更高精度的频率值与对应频率的信号幅度值。本发明能够获取正弦回波信号的最大幅值与最优邻近值的峰邻比值，以及峰邻比值所对应的符号因子，根据符号因子和峰邻比值，计算信号频率和信号幅度，再根据信号频率和信号幅度得到残差信号，本发明能够在频差接近两倍频率分辨率，且功率相差较大的情况下，能获取低功率的信号幅度与频率。

Description

基于峰邻比值的信号频率与幅度自适应提取方法
技术领域
本发明属于接收信号检测领域，具体涉及基于峰邻比值的信号频率与幅度自适应提取方法。
背景技术
频率与幅度提取在天线测量系统、导航通信、无线电侦查、等目标检测与识别领域的应用非常广泛。常用的频率与幅度提取方法是对信号做离散傅里叶变换，而后提取信号的幅度谱的峰值点，用峰值点对应的频率作为获取的信号频率，同时用峰值点的值作为信号的幅度值。由于离散傅里叶变换的精度是有限的，导致计算出结果与实际的结果存在一定的偏差。其次当两个信号频率频差较近，比如为2倍离散傅里叶变换的频率分辨率，与此同时其中一个信号的功率比另外一个信号功率大不少。在种情况下，传统的方法将无法检测到另外一个较小功率信号的幅度与频率。这将直接导致检测算法直接对目标漏检。
发明内容
本发明的目的在于克服上述不足，提供基于峰邻比值的信号频率与幅度自适应提取方法，够获取更高精度的频率值与对应频率的信号幅度值。
为了达到上述目的，本发明包括以下步骤：
S1，根据接收到的待检测信号生成正弦回波信号；
S2，对正弦回波信号做离散傅里叶变换；
S3，根据预设门限值，获取离散傅里叶变换后的正弦回波信号的最大幅值，以及离散傅里叶变换后的正弦回波信号的最大幅值对应的最优邻近值；
S4，获取离散傅里叶变换后的正弦回波信号的最大幅值与离散傅里叶变换后的正弦回波信号的最优邻近值的峰邻比值，以及峰邻比值所对应的符号因子；
S5，根据符号因子和峰邻比值，获得信号频率和信号幅度，完成待检测信号的信号频率和信号幅度的提取；
S6，根据信号频率和信号幅度得到残差信号，将残差信号标记为待检测信号，执行S1，直到待检测信号中包含的目标频率和目标幅度被全部检测出。
正弦回波信号
Figure SMS_1
为：
Figure SMS_2
其中，
Figure SMS_3
为目标个数，
Figure SMS_4
为第
Figure SMS_5
个目标的正弦回波信号，
Figure SMS_6
为噪声；
Figure SMS_7
其中，
Figure SMS_8
为幅值，
Figure SMS_9
表示数字中频，
Figure SMS_10
表示采样频率，
Figure SMS_11
为初相，
Figure SMS_12
为虚数单位，
Figure SMS_13
为参数。
S2中，对正弦回波信号
Figure SMS_14
做长度为
Figure SMS_15
的离散傅里叶变换，得到变换后的正弦回波信号
Figure SMS_16
，
Figure SMS_17
。
S3中，获取离散傅里叶变换后的正弦回波信号的最大幅值，以及最大幅值对应的最优邻近值的具体方法如下：
获取正弦回波信号的最大幅值
Figure SMS_18
对应的左邻值
Figure SMS_19
与右邻值
Figure SMS_20
；
根据离散傅里叶变换后的正弦回波信号
Figure SMS_21
，将
Figure SMS_22
等于离散傅里叶变换中目标点索引集合
Figure SMS_23
中任意元素对应的
Figure SMS_24
置为
Figure SMS_25
，
Figure SMS_26
为大于0的第一预设门限值；
确定
Figure SMS_27
中正弦回波信号的最大幅值
Figure SMS_28
，正弦回波信号的最大幅值
Figure SMS_29
对应的索引为
Figure SMS_30
，
Figure SMS_31
，则
Figure SMS_32
；
令
Figure SMS_33
，
Figure SMS_34
,并将左邻值
Figure SMS_35
与右邻值
Figure SMS_36
中小的值，作为最优邻近值
Figure SMS_37
；
如果正弦回波信号的最大幅值
Figure SMS_39
和最优邻近值
Figure SMS_40
满足
Figure SMS_42
且
Figure SMS_43
，
Figure SMS_44
为大于0的第二预设门限值，则满足条件，将
Figure SMS_45
、
Figure SMS_46
和
Figure SMS_38
放入离散傅里叶变换中目标点索引集合
Figure SMS_41
中。
S4中，获取正弦回波信号的最大幅值与最优邻近值的比值，以及比值所对应的符号因子的具体方法如下：
获取正弦回波信号的最大幅值
Figure SMS_47
对应的左邻值
Figure SMS_48
与右邻值
Figure SMS_49
；
若
Figure SMS_50
，则
Figure SMS_51
为最优邻近点，峰邻比值为
Figure SMS_52
，峰邻比值所对应的符号因子为
Figure SMS_53
；
若
Figure SMS_54
，则
Figure SMS_55
为最优邻近点,峰邻比值为
Figure SMS_56
，峰邻比值所对应的符号因子为
Figure SMS_57
。
S5中，根据符号因子和峰邻比值，获得信号频率的具体方法如下：
根据符号因子
Figure SMS_58
和峰邻比值
Figure SMS_59
计算补偿频差
Figure SMS_60
：
Figure SMS_61
其中，
Figure SMS_62
为采样频率；
信号频率的
Figure SMS_63
的计算方法如下：
若
Figure SMS_64
，则
Figure SMS_65
；
若
Figure SMS_66
，则
Figure SMS_67
其中，
Figure SMS_68
为正弦回波信号的最大幅值
Figure SMS_69
对应的索引，
Figure SMS_70
。
S5中，根据符号因子和峰邻比值，获得信号幅度的具体方法如下：
计算幅度加权因子
Figure SMS_71
：
Figure SMS_72
根据
Figure SMS_73
计算信号幅度
Figure SMS_74
：
Figure SMS_75
其中，
Figure SMS_76
为正弦回波信号的最大幅值，
Figure SMS_77
为峰邻比值。
S5中，将信号频率
Figure SMS_78
放入频率集合
Figure SMS_79
中，将信号幅度
Figure SMS_80
放入幅度集合
Figure SMS_81
中，使频率与幅度个数索引值
Figure SMS_82
+1。
S6中，根据信号频率和信号幅度得到残差信号的具体方法如下：
对信号频率
Figure SMS_83
的对应信号进行下变频，得到下边带信号；
根据下边带信号获取信号频率
Figure SMS_84
的对应信号的初始相位；
根据信号频率
Figure SMS_85
的对应信号的初始相位产生对消信号；
离散傅里叶变换前的正弦回波信号结合对消信号，得到残差信号。
对信号频率
Figure SMS_86
的对应信号进行下变频，得到下边带信号的具体方法如下：
设
Figure SMS_87
；
则
Figure SMS_88
；
其中，
Figure SMS_89
为采样频率，
Figure SMS_90
为正弦回波信号；
因此，
Figure SMS_91
；
Figure SMS_92
为
Figure SMS_93
的同相支路信号，
Figure SMS_94
为
Figure SMS_95
的正交支路信号；
根据下边带获取信号频率
Figure SMS_96
的对应信号的初始相位
Figure SMS_97
的具体方法如下：
Figure SMS_98
根据信号频率
Figure SMS_99
的对应信号的初始相位
Figure SMS_100
产生对消信号
Figure SMS_101
的方法如下：
Figure SMS_102
得到残差信号
Figure SMS_103
的方法如下：
Figure SMS_104
其中，
Figure SMS_105
为信号幅度，
Figure SMS_106
为采样频率。
与现有技术相比，本发明通过离散傅里叶变换后的正弦回波信号的最大幅值与离散傅里叶变换后的正弦回波信号最优邻近值获取峰邻比值，同时获取符号因子。本发明在传统的离散傅里叶变换的基础上，根据峰邻近比值，能够获取更高精度的频率值与对应频率的信号幅度值。本发明能够获取离散傅里叶变换后的正弦回波信号的最大幅值与离散傅里叶变换后的正弦回波信号的最优邻近值的峰邻比值，以及峰邻比值所对应的符号因子，根据符号因子和峰邻比值，计算信号频率和信号幅度，再根据信号频率和信号幅度得到残差信号，本发明能够在频差接近两倍频率分辨率，且功率相差较大的情况下，能获取低功率的信号幅度与频率。
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2a为正弦回波信号的实部示意图；
图2b为正弦回波信号的虚部示意图；
图2c为变换后的正弦回波信号示意图；
图3a为第一次DFT变换结果时正弦回波信号的最大幅值和对应的左邻值与右邻值的示意图；
图3b为第二次DFT变换结果时正弦回波信号的最大幅值和对应的左邻值与右邻值的示意图；
图3c为第三次DFT变换结果时正弦回波信号的最大幅值和对应的左邻值与右邻值的示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步说明。
本发明对待检测信号做离散傅里叶变换获取信号幅度谱，通过幅度谱获取满足条件的幅度谱的最大幅值。用优选法得到幅度谱的最大幅值对应的最优邻近值。同时记下幅度谱的最大幅值与最优邻近值对应的索引。通过幅度谱的最大幅值与最优邻近值获取峰邻比值，同时获取符号因子。结合离散傅里叶变换点数与采样频率得到频率补偿因子以及幅度更新权值，用幅度谱最大幅值索引与频率补偿因子得到待检测信号的频率，用幅度谱最大幅值与幅度更新权值得到信号的幅度。再根据检测到频率计算对应的检测出来的信号初相。结合初相与频率、幅度得到抵消信号，用原来信号与抵消信号进行相减，得到残差信号，重新标记为待检测信号，继续进行满足条件的条件判断，直到所有待检测信号中包含目标的频率、幅度都检测出来为止。
参见图1，本发明包括以下步骤：
步骤一，根据接收到的待检测信号生成正弦回波信号
Figure SMS_107
；
设正弦回波信号为
Figure SMS_108
，
Figure SMS_109
，
Figure SMS_110
。
Figure SMS_111
为目标个数。
Figure SMS_112
表示第
Figure SMS_113
个目标的正弦回波信号，表示如下：
Figure SMS_114
其中，
Figure SMS_115
为幅值，
Figure SMS_116
表示数字中频，
Figure SMS_117
表示采样频率，
Figure SMS_118
为初相，
Figure SMS_119
为虚数单位，
Figure SMS_120
为参数。
则
Figure SMS_121
的表达式为：
Figure SMS_122
其中，
Figure SMS_123
表示噪声。
步骤二，对正弦回波信号
Figure SMS_124
做离散傅里叶变换；
对正弦回波信号
Figure SMS_125
做长度为
Figure SMS_126
的离散傅里叶变换，得到离散傅里叶变换后的正弦回波信号
Figure SMS_127
，且
Figure SMS_128
。设变换后的正弦回波信号
Figure SMS_129
表达式如下：
Figure SMS_130
步骤三，根据预设门限值，获取变换后的正弦回波信号
Figure SMS_131
的正弦回波信号的最大幅值
Figure SMS_132
，以及对应的左邻值
Figure SMS_133
与右邻值
Figure SMS_134
，并进行条件判断。
设
Figure SMS_135
和
Figure SMS_136
分别为第一预设门限值和第二预设门限值，
Figure SMS_137
，
Figure SMS_138
。
将
Figure SMS_139
等于离散傅里叶变换中目标点索引集合
Figure SMS_140
中任意元素对应的离散傅里叶变换后的正弦回波信号
Figure SMS_141
置为
Figure SMS_142
。
找出离散傅里叶变换后的正弦回波信号
Figure SMS_143
中的最大值，记为
Figure SMS_144
，其对应的索引记为
Figure SMS_145
，且
Figure SMS_146
，则
Figure SMS_147
。
令
Figure SMS_148
，
Figure SMS_149
,并将左邻值
Figure SMS_150
与右邻值
Figure SMS_151
中较小的值，记为最优邻近值，记为
Figure SMS_152
。
如果正弦回波信号的最大幅值
Figure SMS_154
和最优邻近值
Figure SMS_155
满足
Figure SMS_156
且
Figure SMS_157
，则满足条件，将
Figure SMS_158
、
Figure SMS_159
、
Figure SMS_160
放入离散傅里叶变换中目标点索引集合
Figure SMS_153
中，进入步骤四。否则到此为止，不进行后面的步骤。
步骤四，获取正弦回波信号的最大幅值与离散傅里叶变换后的正弦回波信号的最优邻近值的峰邻比值，以及峰邻比值所对应的符号因子；
获取正弦回波信号的最大幅值
Figure SMS_161
对应的左邻值
Figure SMS_162
与右邻值
Figure SMS_163
；
若
Figure SMS_164
，则
Figure SMS_165
为最优邻近点，峰邻比值为
Figure SMS_166
，峰邻比值所对应的符号因子为
Figure SMS_167
；
若
Figure SMS_168
，则
Figure SMS_169
为最优邻近点,峰邻比值为
Figure SMS_170
，峰邻比值所对应的符号因子为
Figure SMS_171
。
步骤五，根据符号因子和峰邻比值，获得信号频率和信号幅度，完成信号频率和信号幅度的提取；
根据符号因子
Figure SMS_172
和峰邻比值
Figure SMS_173
计算补偿频差
Figure SMS_174
：
Figure SMS_175
其中，
Figure SMS_176
为采样频率；
信号频率的
Figure SMS_177
的计算方法如下：
若
Figure SMS_178
，则
Figure SMS_179
；
若
Figure SMS_180
，则
Figure SMS_181
其中，
Figure SMS_182
为正弦回波信号的最大幅值
Figure SMS_183
对应的索引。
计算幅度加权因子
Figure SMS_184
：
Figure SMS_185
根据
Figure SMS_186
计算信号幅度
Figure SMS_187
：
Figure SMS_188
其中，
Figure SMS_189
为正弦回波信号的最大幅值。
步骤六，根据信号频率和信号幅度得到残差信号，将残差信号标记为待检测信号，执行步骤一，直到待检测信号中包含的目标频率和目标幅度被全部检测出。
对信号频率
Figure SMS_190
的对应信号进行下变频：
设
Figure SMS_191
；
则
Figure SMS_192
；
其中，
Figure SMS_193
为采样频率，
Figure SMS_194
为正弦回波信号；
因此，
Figure SMS_195
；
Figure SMS_196
为
Figure SMS_197
的同相支路信号，
Figure SMS_198
为
Figure SMS_199
的正交支路信号；
根据下边带获取信号频率
Figure SMS_200
的对应信号的初始相位
Figure SMS_201
：
Figure SMS_202
根据信号频率
Figure SMS_203
的对应信号的初始相位
Figure SMS_204
产生对消信号
Figure SMS_205
：
Figure SMS_206
得到残差信号
Figure SMS_207
，
Figure SMS_208
为信号幅度：
Figure SMS_209
令
Figure SMS_210
，执行步骤一。
其中，
Figure SMS_211
为正弦回波信号，
Figure SMS_212
为残差信号。
实施例：
1、仿真环境
在Matlab2007下进行仿真。
2、输入数据
三个目标，且目标的距离相同的复数回波信号，三个回波信号的信噪比分别为35、5、0。幅度分别为79.5271、2.5149、1.4142。对应的初相分别为60度、45度、30度。复数噪声的方差为2。设为10000Hz，离散傅里叶变换点数设为256。第一个信号的数字中频设为683.6Hz，第二个信号的数字中频设为761.7Hz，第三个信号的数字中频设为839.8Hz。
在纯噪声的情况下，
Figure SMS_213
。
在该仿真中，设置
Figure SMS_214
。
3、仿真结果
在该仿真中，一共有3个回波信号，从图2a、图2b和图2c的时域与频域中，我们难以看到另外两个相对功率较弱的信号。从图3a可以看出，即便是能够看到最大功率回波信号对应的幅度谱。但是，由于DFT本身分辨率的局限性，无法体现该对应信号实际的对应频率与幅度。从图3b可以看出，当检测出最大功率信号对应的幅度、频率、初相之后，利用这些参数值生成新对消信号，再运行到步骤3，此时可以看到第二个信号对应的幅度谱对应的最大峰值以及左右邻值。从图3c可以看出，当再次运行到步骤三，能看到第三个信号的幅度谱对应的峰值最大值与左右邻值。
传统方法与本发明方法获取信号幅值与频率如下表所示：
表1 多普勒检测结果比对（单位：Hz）
Figure SMS_215
表2 幅度检测结果的比对
Figure SMS_216
从仿真结果可以看出，无论是频率检测还是幅度检测，本发明不仅能够在检测精度上，较传统有着明显提高，而且能够在检测出在幅度谱中被强回波信号覆盖的弱信号的频率与幅度。

Claims (10)

1.基于峰邻比值的信号频率与幅度自适应提取方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1，根据接收到的待检测信号生成正弦回波信号；
S2，对正弦回波信号做离散傅里叶变换；
S3，根据预设门限值，获取离散傅里叶变换后的正弦回波信号的最大幅值，以及离散傅里叶变换后的正弦回波信号的最大幅值对应的最优邻近值；
S4，获取离散傅里叶变换后的正弦回波信号的最大幅值与离散傅里叶变换后的正弦回波信号的最优邻近值的峰邻比值，以及峰邻比值所对应的符号因子；
S5，根据符号因子和峰邻比值，获得信号频率和信号幅度，完成待检测信号的信号频率和信号幅度的提取；
S6，根据信号频率和信号幅度得到残差信号，将残差信号标记为待检测信号，执行S1，直到待检测信号中包含的目标频率和目标幅度被全部检测出。
2.根据权利要求1所述的基于峰邻比值的信号频率与幅度自适应提取方法，其特征在于，正弦回波信号
Figure QLYQS_1
为：
Figure QLYQS_2
其中，
Figure QLYQS_3
为目标个数，
Figure QLYQS_4
为第
Figure QLYQS_5
个目标的正弦回波信号，
Figure QLYQS_6
为噪声；
Figure QLYQS_7
其中，
Figure QLYQS_8
为幅值，
Figure QLYQS_9
表示数字中频，
Figure QLYQS_10
表示采样频率，
Figure QLYQS_11
为初相，
Figure QLYQS_12
为虚数单位，
Figure QLYQS_13
为参数。
3.根据权利要求1所述的基于峰邻比值的信号频率与幅度自适应提取方法，其特征在于，S2中，对正弦回波信号
Figure QLYQS_14
做长度为
Figure QLYQS_15
的离散傅里叶变换，得到变换后的正弦回波信号
Figure QLYQS_16
，
Figure QLYQS_17
。
4.根据权利要求3所述的基于峰邻比值的信号频率与幅度自适应提取方法，其特征在于，S3中，获取离散傅里叶变换后的正弦回波信号的最大幅值，以及最大幅值对应的最优邻近值的具体方法如下：
获取正弦回波信号的最大幅值
Figure QLYQS_18
对应的左邻值
Figure QLYQS_19
与右邻值
Figure QLYQS_20
；
根据离散傅里叶变换后的正弦回波信号
Figure QLYQS_21
，将
Figure QLYQS_22
等于离散傅里叶变换中目标点索引集合
Figure QLYQS_23
中任意元素对应的
Figure QLYQS_24
置为
Figure QLYQS_25
，
Figure QLYQS_26
为大于0的第一预设门限值；
确定
Figure QLYQS_27
中正弦回波信号的最大幅值
Figure QLYQS_28
，正弦回波信号的最大幅值
Figure QLYQS_29
对应的索引为
Figure QLYQS_30
，
Figure QLYQS_31
，则
Figure QLYQS_32
；
令
Figure QLYQS_33
，
Figure QLYQS_34
,并将左邻值
Figure QLYQS_35
与右邻值
Figure QLYQS_36
中小的值，作为最优邻近值
Figure QLYQS_37
；
如果正弦回波信号的最大幅值
Figure QLYQS_39
和最优邻近值
Figure QLYQS_41
满足
Figure QLYQS_42
且
Figure QLYQS_43
，
Figure QLYQS_44
为大于0的第二预设门限值，则满足条件，将
Figure QLYQS_45
、
Figure QLYQS_46
和
Figure QLYQS_38
放入离散傅里叶变换中目标点索引集合
Figure QLYQS_40
中。
5.根据权利要求1所述的基于峰邻比值的信号频率与幅度自适应提取方法，其特征在于，S4中，获取正弦回波信号的最大幅值与最优邻近值的比值，以及比值所对应的符号因子的具体方法如下：
获取正弦回波信号的最大幅值
Figure QLYQS_47
对应的左邻值
Figure QLYQS_48
与右邻值
Figure QLYQS_49
；
若
Figure QLYQS_50
，则
Figure QLYQS_51
为最优邻近点，峰邻比值为
Figure QLYQS_52
，峰邻比值所对应的符号因子为
Figure QLYQS_53
；
若
Figure QLYQS_54
，则
Figure QLYQS_55
为最优邻近点,峰邻比值为
Figure QLYQS_56
，峰邻比值所对应的符号因子为
Figure QLYQS_57
。
6.根据权利要求1所述的基于峰邻比值的信号频率与幅度自适应提取方法，其特征在于，S5中，根据符号因子和峰邻比值，获得信号频率的具体方法如下：
根据符号因子
Figure QLYQS_58
和峰邻比值
Figure QLYQS_59
计算补偿频差
Figure QLYQS_60
：
Figure QLYQS_61
其中，
Figure QLYQS_62
为采样频率；
信号频率的
Figure QLYQS_63
的计算方法如下：
若
Figure QLYQS_64
，则
Figure QLYQS_65
；
若
Figure QLYQS_66
，则
Figure QLYQS_67
其中，
Figure QLYQS_68
为正弦回波信号的最大幅值
Figure QLYQS_69
对应的索引，
Figure QLYQS_70
。
7.根据权利要求1所述的基于峰邻比值的信号频率与幅度自适应提取方法，其特征在于，S5中，根据符号因子和峰邻比值，获得信号幅度的具体方法如下：
计算幅度加权因子
Figure QLYQS_71
：
Figure QLYQS_72
根据
Figure QLYQS_73
计算信号幅度
Figure QLYQS_74
：
Figure QLYQS_75
其中，
Figure QLYQS_76
为正弦回波信号的最大幅值，
Figure QLYQS_77
为峰邻比值。
8.根据权利要求1所述的基于峰邻比值的信号频率与幅度自适应提取方法，其特征在于，S5中，将信号频率
Figure QLYQS_78
放入频率集合
Figure QLYQS_79
中，将信号幅度
Figure QLYQS_80
放入幅度集合
Figure QLYQS_81
中，使频率与幅度个数索引值
Figure QLYQS_82
+1。
9.根据权利要求1所述的基于峰邻比值的信号频率与幅度自适应提取方法，其特征在于，S6中，根据信号频率和信号幅度得到残差信号的具体方法如下：
对信号频率
Figure QLYQS_83
的对应信号进行下变频，得到下边带信号；
根据下边带信号获取信号频率
Figure QLYQS_84
的对应信号的初始相位；
根据信号频率
Figure QLYQS_85
的对应信号的初始相位产生对消信号；
离散傅里叶变换前的正弦回波信号结合对消信号，得到残差信号。
10.根据权利要求9所述的基于峰邻比值的信号频率与幅度自适应提取方法，其特征在于，对信号频率
Figure QLYQS_86
的对应信号进行下变频，得到下边带信号的具体方法如下：
设
Figure QLYQS_87
；
则
Figure QLYQS_88
；
其中，
Figure QLYQS_89
为采样频率，
Figure QLYQS_90
为正弦回波信号；
因此，
Figure QLYQS_91
；
Figure QLYQS_92
为
Figure QLYQS_93
的同相支路信号，
Figure QLYQS_94
为
Figure QLYQS_95
的正交支路信号；
根据下边带获取信号频率
Figure QLYQS_96
的对应信号的初始相位
Figure QLYQS_97
的具体方法如下：
Figure QLYQS_98
根据信号频率
Figure QLYQS_99
的对应信号的初始相位
Figure QLYQS_100
产生对消信号
Figure QLYQS_101
的方法如下：
Figure QLYQS_102
得到残差信号
Figure QLYQS_103
的方法如下：
Figure QLYQS_104
其中，
Figure QLYQS_105
为信号幅度。
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