CN115795301A - 一种mhd角速度传感器信号降噪方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种降噪方法，具体涉及一种MHD角速度传感器信号降噪方法，为解决现有技术中经CEEMDAN分解后部分IMF分量很容易被当作噪声分量忽略，使信号信噪比的提升有限，以及CEEMDAN和小波包阈值联合去噪的方法中阈值准则和阈值函数自适应性差，使得信号高频细节被破坏，造成信号失真的不足之处。一种MHD角速度传感器信号降噪方法，包括以下步骤：S1.对原始信号进行CEEMDAN分解，S2.选择相关IMF分量，S3.对相关IMF分量进行去噪，S4.对去噪的相关IMF分量进行组合，得到去噪信号；S3中，采用改进的阈值准则对振动信号及噪声所在频段采用不同调节因子，有效提高信噪比。

Description

一种MHD角速度传感器信号降噪方法

技术领域

本发明涉及一种降噪方法，具体涉及一种MHD角速度传感器信号降噪方法。

背景技术

航天器上的反作用飞轮和控制力矩陀螺在工作时会产生不同频率的微角振动，主要表现为稳态正弦响应、衰减振荡的角度抖动等。现代高精度航天器对姿态稳定度和指向精度提出了极高要求，有些深空探测遥感航天器对指向和跟踪精度的要求达到了亚微弧度量级。被动隔振系统会增加终端的体积和质量，增加通信终端结构复杂度，并且隔振后往往存在振动残差，不能达到要求的指向和跟踪精度。这些限制导致其并不满足于某些实际系统，特别是针对小卫星的系统。因此，空间结构微角振动的在轨检测与补偿控制已成为高精度航天器设计的关键技术。

MHD角速度传感器是一种基于磁流体动力学的新型传感器，测量带宽范围广，通常为1Hz-1kHz，能够有效获得千赫兹带宽内的微角振动信息。但这种传感器输出信号非常微弱，当传感器输入角速度在毫弧度量级时，传感器表头部分输出信号在微伏量级；当检测的角速度在亚微弧度量级时，传感器表头部分输出信号仅纳伏量级。如此微弱的信号无法采集，必须经过放大处理。但一些安装误差、传感器噪声、AD基准电压波动引起的误差、AD输出噪声等硬件噪声也会被放大，造成输出信号信噪比低的问题，严重影响检测精度。

卫星的角振动具有高频低幅和低幅高频特点，常规的自适应噪声完备集合经验模态分解(CEEMDAN)能将不同频率的振动信号分解到一个或几个内涵模态分量(IMF分量)中，但现有确定有效信号所在的IMF分量的方法没有考虑到某一频率的振动信号可能会被分解到几个IMF分量中，造成幅值较低的情况，这部分IMF分量很容易被当作噪声分量忽略，使信号信噪比的提升有限；而现有的将CEEMDAN和小波包阈值去噪联合的方法大多是对全部IMF分量进行降噪，且使用的硬阈值函数不连续，而软阈值函数与硬阈值函数的偏差较大，阈值准则和阈值函数自适应性差，幅值相对微弱的高频振动很容易被当作噪声滤除，信号的高频细节保留较少，使得信号高频细节被破坏，造成信号失真。因此，现有方法对信噪比的提高有较大限制，且较难保留信号的高频细节。

发明内容

本发明的目的是解决现有技术中经CEEMDAN分解后部分IMF分量很容易被当作噪声分量忽略，使信号信噪比的提升有限，以及CEEMDAN和小波包阈值联合去噪的方法中阈值准则和阈值函数自适应性差，使得信号高频细节被破坏，造成信号失真的不足之处，而提供一种MHD角速度传感器信号降噪方法。

为实现上述目的，本发明提供的技术解决方案如下：

一种MHD角速度传感器信号降噪方法，其特殊之处在于，包括以下步骤：

S1.对原始信号进行自适应噪声完备集合经验模态分解，得到多个IMF分量；

S2.分别计算各个IMF分量的自相关系数

及其均方根r_1,c，筛选出相关IMF分量，去除无关IMF分量；其中，相关IMF分量为r_1,c≥β₁时对应的IMF分量；无关分量为r_1,c＜β₁时对应的IMF分量；其中，β₁为设置的第一阈值，c为IMF分量的个数，τ₁为设定的IMF分量的延迟；

S3.通过小波包阈值处理对S2中获得的每个相关IMF分量进行去噪，具体为：

S3.1.对每个相关IMF分量分别进行小波包分解，分解层数为J层，获得相关IMF分量中第J层的多个频段及其对应的小波包系数序列；

S3.2.计算第J层各频段小波包系数序列的自相关系数

及其均方根r_2,I；其中，I是第J层带分解序列的频段序号，I＝0，1，2，3，4，…，2^J-1；

S3.3.利用阈值准则计算第J层各频段的小波包系数阈值；

所述阈值准则为改进的阈值准则：

式中，T_J,I为第J层，第I频段的小波包系数阈值，σ为估算的IMF分量中噪声的标准差，N为IMF分量的数据长度，β₂为设置的第二阈值，a和b为调整系数，a＞0，b＞0；

S3.4利用第J层各频段的小波包系数阈值通过阈值函数对第J层各频段进行阈值去噪；

S3.5.对S3.4中去噪的各频段进行重构，得到去噪的相关IMF分量；

S4.将S3.5得到的去噪的相关IMF分量进行组合，得到去噪信号。

进一步地，S3.4中，所述阈值函数为改进的阈值函数，如下式所示：

式中，w_J,I(f)是分解层数J上，I频段内第f点的小波包系数序列；

是分解层数J上，I频段内第f点去噪后的小波包系数序列，λ_J,I,f为阈值调整因子。

进一步地，S3.4中，所述阈值调整因子λ_J,I,f具体为：

式中，w_J,I(f)是分解层数J上，I频段内第f点的小波包系数序列；α是调整参数，α＞0。

进一步地，S3.4中，α取值范围为0-1。

进一步地，S2中，0<β₁<0.01。

进一步地，S3.3中，a＞10，b＞10。

进一步地，S3.3中，0<β₂<0.01。

进一步地，S2中，β₁的取值为0.005；

S3.3中，a＝100，b＝100；

S3.3中，β₂的取值为0.005。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

1.本发明利用微角振动信号具有自相关的特性，根据各个IMF分量自相关系数的均方根判断出振动信号所在的相关IMF分量，直接去除无关分量，这样能够快速、自适应地筛选出振动信号，然后对相关IMF分量进行去噪处理，对去噪的IMF分量进行组合得到去噪信号，提高信噪比。

2.本发明使用改进的阈值准则，在现有的阈值准则中通过设置

和

作为调节因子。在振动信号所在频段，通过

调节使该频段小波包系数阈值减小，避免含有微弱的振动信号的IMF分量在经过小波包阈值处理后，被当作噪声滤除，有利于保护信号细节；在噪声所在频段，通过

调节使该频段小波包系数阈值增大，可以尽可能多地去除噪声，提高信噪比；因此改进的阈值准则中，依据各频段的自相关系数的均方根和β₂进行比较后，通过调节因子为不同频段设置不同小波包系数阈值，其中a＞0，b＞0。

3.本发明改进的阈值函数中设置有λ_J,I,f和

保证改进的阈值函数是在小波包系数阈值±T_J,I处是连续的，并且在无穷远处，改进的阈值函数与硬阈值函数的偏差为零，α＞0保证改进的阈值函数在|w_J,I(f)|≥T_J,I的情况下逼近硬阈值函数，通过调整α可以改变改进的阈值函数逼近硬阈值函数的速度，α越小逼近速度越快，使得改进的阈值函数与硬阈值函数的偏差越快趋近于零。因此改进的阈值函数相比于硬阈值函数在小波包系数阈值T_J,I处具有连续性，相比于软阈值函数，与硬阈值偏差趋于零，说明改进的阈值函数改善了传统阈值函数的缺点；改进的阈值函数可以增强去噪信号的平滑性，不会像硬阈值一样容易产生附加振荡，有效保护振动信号的高频细节；不会像软阈值一样对大于小波包系数阈值的小波包系数序列进行恒定压缩，重构后造成信号失真；因此，本发明能有效保留高频细节，提高信噪比，达到更好的去噪效果。

4.本发明中α的取值范围优选为0<α<1，能让改进的阈值函数较快地逼近硬阈值函数，不同的取值使得阈值函数可以适用于不同工况下的信号。

5.本发明设置的调节因子

和

中，通过调整a和b来调节小波包系数阈值的大小，由于部分同一频率的振动信号可能会被分解在不同的IMF分量中，造成IMF分量的幅值较小，另外高频微角振动的幅值本身较小，这两种情况下IMF分量经过小波包分解后，r_2,I相对较小，所以在本发明中a＞10，b＞10，对小波包系数阈值的调节作用更为明显。

6.本发明中β₁和β₂的取值均考虑到较低幅值的IMF分量和高频低幅的角振动信号，优选的取值范围为：0<β₁<0.01，0<β₂<0.01，可以有效保留更多的振动信号。

附图说明

图1是本发明一种MHD角速度传感器信号降噪方法实施例一的流程图；

图2是本发明实施例一中利用改进的阈值函数对相关IMF分量进行去噪处理的流程图；

图3是本发明实施例一中改进的阈值函数的去噪特性曲线图；

图4是本发明实施例一中5Hz、0.0600V、信噪比为5dB的MHD传感器低频模拟输出信号的去噪效果图；

图5为本发明实施例一中5Hz、0.0600V、信噪比为5dB的MHD传感器低频模拟输出信号的误差曲线图；

图6为本发明实施例二中50Hz、0.0350V、信噪比为5dB的MHD传感器中频模拟输出信号的去噪效果图；

图7为本发明实施例二中50Hz、0.0350V、信噪比为5dB的MHD传感器中频模拟输出信号的误差曲线图；

图8为本发明实施例三中185Hz、0.0150V、信噪比为5dB的MHD传感器高频模拟输出信号的去噪效果图；

图9为本发明实施例三中185Hz、0.0150V、信噪比为5dB的MHD传感器高频模拟输出信号的误差曲线图；

图10本发明实施例四中信噪比为5dB的5Hz，50Hz和185Hz的MHD传感器混频模拟输出信号的去噪效果图；

图11本发明实施例四中信噪比为5dB的5Hz，50Hz和185Hz的MHD传感器混频模拟输出信号的误差曲线图；

图12本发明实施例四中信噪比为5dB的5Hz，50Hz和185Hz的MHD传感器混频模拟输出信号的IMF自相关系数均方根图；

图13本发明实施例四中信噪比为5dB的5Hz，50Hz和185Hz的MHD传感器混频模拟输出信号的IMF分量图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例对本发明的内容作进一步的详细描述：

实施例一

如图1所示，本发明的一种MHD角速度传感器信号降噪方法，包括以下步骤：

S1.对原始信号进行CEEMDAN处理，得到多个IMF分量；所述原始信号中包含振动信号和噪声；

对原始信号进行CEEMDAN处理，如图1虚线框中所示，具体为：

S1.1.在原始信号x(k)中添加E组正负高斯白噪声，对每次添加高斯白噪声后的信号进行EMD分解得到2E个IMF₁ ^z(k)，所述正负高斯白噪声的标准差为0.2，通过下式计算得到第一个IMF分量IMF₁(k)和第一个残差r₁(k)：

r₁(k)＝x(k)-IMF₁(k)

式中，z为添加正负高斯白噪声的次数，取值为1、2、…、2E，k为信号的序列；

S1.2.重复S1.1的操作多次直到当残差的极值点不超过两个时终止，得到IMF_c(k)和r_c(k)，具体为：

在上一个残差r_c-1(k)添加E组正负高斯白噪声，对每次添加正负高斯白噪声后的r_c-1(k)进行EMD分解得到2E个

并通过下式计算获得第c个IMF分量IMF_c(k)和残差r_c(k)：

r_c(k)＝r_c-1(k)-IMF_c(k)

式中，c为IMF分量的个数，取值为1、2、…、K；

第K个IMF分量IMF_K(k)如下所示：

进行CEEMDAN分解后的原始信号x(k)如下所示：

本实施例中，添加正负高斯白噪声组数为50，迭代计算直到残差的极值点不超过两个或迭代次数不超过100次时停止，当在本发明的其它实施例中，根据噪声的强度可对添加正负高斯白噪声组数和最大迭代次数进行调整；所述高斯白噪声的幅值一般可选择0.01-0.5倍原始信号幅值的标准差，或者可随噪声的强度而适当调整增大，以达到更好的去噪效果。

S2.分别计算各个IMF分量的自相关系数及其均方根，利用各个IMF分量的自相关系数均方根判断是否为相关IMF分量，并去除无关IMF分量；

具体为：

S2.1.设置IMF分量的延迟为τ₁，通过下式计算各个IMF分量的自相关系数：

式中，R_c,τ为第c个，延迟为τ₁的IMF分量的自相关系数，τ₁＝0,1,2,…,N；N为该IMF分量数据长度，μ为该IMF分量均值；

S2.2.通过下式计算各个IMF分量的自相关系数的均方根r_1,c；并通过r_1,c判断IMF分量是否为相关分量；

其中，R_c,τ为第c个,延迟为τ₁的IMF分量的自相关系数；N为该IMF分量的数据长度。

当r_1,c≥β₁，该分量是相关分量，否则是无关分量；保留相关分量，去除无关分量；

其中，β₁为设置的第一阈值；β₁的取值与IMF分量的自相关系数的均方根有关，可通过多次试验获得最佳取值，考虑到部分同一频率的振动信号可能会被分解在不同的IMF分量中，造成IMF分量的幅值较小；同时，振动信号中高频角振动的幅值相较于其他频率振动的幅值小，这两种情况下的r_1,c也相对其他情况较小，因此本发明中0<β₁<0.01，本实施例将β₁设置为0.005。

S3.通过小波包阈值处理对S2中获得的每个相关IMF分量进行去噪；

如图2所示，具体为：

S3.1.对每个相关IMF分量进行小波包分解，获得相关IMF分量中第J层的多个频段及其对应的小波包系数序列：原始信号的采样频率为f_s，小波包分解的层数为J，小波包分解的分析频带为f_s/2，则每个IMF分量中有2^J个频段；

本实施例中，考虑到支撑长度，对称性和消失矩等因素，小波包分解使用sym6小波基函数，分解层数J为8层。通过下式进行离散小波包分解：

式中，J为分解层数，j＝1，2，…，J；i是带分解序列的频段序号，i＝0，1，2，3，4，…，2^j-1；w_j,2i(m)和w_j,2i+1(m)是该IMF分量在分解层数j层上，第2i和2i+1频段的小波包系数序列；w_j-1,i(n)是IMF分量在分解层数j-1层上，第i个频段的小波包系数序列；当j＝1时，w_0,i(n)为x(k)在第i频段内的序列；w(n)为待分解层数上的小波包系数序列，w(m)为分解后的小波包系数序列；l为第j层各频段小波包系数序列的数据个数，l＝N/2^j；h(l)为高通滤波器的系数，g(l)为低通滤波器的系数。

本发明的其它实施例中，也可以使用其它的小波基函数，选择其他分解层数，随着分解层数增加，噪声所在频段的小波包系数序列减小，振动信号所在频段的小波包系数序列趋于稳定。

S3.2.通过下式计算第J层各频段小波包系数序列的自相关系数

及其均方根r_2,I：

式中，I是第J层带分解序列的频段序号，I＝0，1，2，3，4，…，2^J-1；τ₂为设定的小波包系数序列的延迟，τ₂＝0,1,2,…,l，l为小波包系数序列的数据个数；

为最后一层第I频段，延迟为τ₂的小波包系数序列的自相关系数，μ为该频段小波包系数序列的均值，w_J,I(k)为第J层，第I频段的小波包系数序列；r_2,I为第J层，第I频段的自相关系数的均方根。

S3.3.利用改进的阈值准则计算第J层各频段的小波包系数阈值；

所述改进的阈值准则为：

其中，

式中，T_J,I为第J层，第I频段的小波包系数阈值，σ为估算的IMF分量中噪声的标准差，N为IMF分量的数据长度，β₂为设置的第二阈值，a和b为调整系数，a＞0，b＞0，

是分解层数J上所有高频小波系数的中位数。本发明中，a和b的取值满足a＞10，b＞10时，对小波包系数阈值的调节作用比较明显，本实施例中a为100，b为100。

若满足r_2,I≥β₂，说明该频段含振动信号，在振动信号所在频段，通过

调节使小波包系数阈值减小，避免含有微弱的振动信号的IMF分量在经过去噪处理时，被当作噪声滤除，有利于保护信号细节；当r_2,I<β₂，则该频段为噪声频段，通过

调节使小波包系数阈值增大，尽可能多地去除噪声，提高信噪比。

考虑到部分同一频率的振动信号可能会被分解在不同的IMF分量中，再经过小波包分解，造成小波包系数相对较小；同时，高频角振动所在的IMF分量的小波包系数相对较小，这两种情况下的r_2,I也相对较小，所以本发明中0<β₂<0.01，本实施例将β₂设置为0.005，避免将振动信号当做噪声处理。

S3.4.利用第J层各频段的小波包系数阈值通过阈值函数对第J层各频段进行阈值去噪；本实施例中采用改进的阈值函数如下所示：

其中，

式中，w_J,I(f)是分解层数J上，I频段内第f点的小波包系数序列；

是分解层数J上，I频段内第f点去噪后的小波包系数序列，λ_J,I,f为阈值调整因子，α是调整参数，α＞0，通过调整α可以改变改进的阈值函数在|w_J,I(f)|≥T_J,I的情况下逼近硬阈值函数的速度，α取值越小逼近速度越快；0<α<1时，改进的阈值函数可以适用于更多工况下的信号，本实施例中α设置为0.01；

图3所示为为改进的阈值函数去噪特性曲线，可以看出本发明改进的阈值函数图像与硬阈值函数的偏差趋近于零，且在T_J,I和-T_J,I的位置是连续的；

S3.5.对S3.4中去噪的各频段进行重构，得到去噪的相关IMF分量；

S4.将S3.5得到的去噪的相关IMF分量进行组合，得到去噪信号。

噪声不具备自相关性，而微角振动信号具有自相关性，包含振动信号的IMF分量其自相关系数的均方根比噪声分量自相关系数的均方根大，因此S2.2中，利用各IMF分量自相关系数的均方根判断是否为相关IMF分量。

本实施例中，对原始信号进行采样，采样频率为10kHz，采样时间为1秒，经采样获得信噪比为5dB的5Hz、0.060V的原始信号；经过S1-S4后，获得去噪信号如图4所示，其中理想信号为不含噪的5Hz、0.060V的信号，可以看出本发明获得的信号曲线趋近与理想信号曲线，原始信号的信噪比为5.0000dB，使用本发明方法处理后的信号信噪比为29.6236dB；原始信号均方根误差为0.0238V，使用本发明方法后的均方根误差为0.0014V，误差曲线的对比如图5所示。

本实施例中原始信号为正弦角速度信号，在本发明的其它实施例中，本方法也可以对余弦角速度信号和其他类型的信号进行降噪，步骤与本实施例相同。

实施例二

本实施例与实施例一的区别仅在于原始信号不同，本发明中经采样获得信噪比为5dB的50Hz、0.0350V的原始信号，经过S1-S4后，获得去噪信号如图6所示，原始信号的信噪比为5.0000dB，使用本发明方法后的信噪比为28.9028dB；原始信号均方根误差为0.0139V，使用本发明方法后的均方根误差为0.0009V，误差曲线的对比如图7所示。

实施例三

本实施例与实施例一的区别仅在于原始信号不同，本发明中经采样获得信噪比为5dB的185Hz、0.0150V的原始信号，经过S1-S4后，获得去噪信号如图8所示，原始信号的信噪比为5.0000dB，使用本发明方法后的信噪比为23.7653dB；原始信号均方根误差为0.0060V，使用本发明方法后的均方根误差为0.0007V，误差曲线的对比如图9所示。

实施例四

本实施例与实施例一的区别仅在于原始信号不同，本发明中的原始信号为信噪比为5dB的5Hz，55Hz和185Hz的混频微角振动信号，经S1分解得到的多个IMF分量如图13所示，其中IMF6，IMF7，IMF8，IMF11和IMF12为相关IMF分量，IMF分量的自相关系数均方根如图12所示。对相关IMF分量，经过S1-S4处理后，得到去噪信号如图10所示，原始信号的信噪比为5.0000dB，使用本发明方法后的信噪比为25.1879dB；原始信号均方根误差为0.0282V，使用本发明方法后的均方根误差为0.0028V，误差曲线的对比如图11所示。

通过多个实施例均可证明本发明方法能明显改善微小角振动信号容易受到噪声干扰的问题，有利于提升信号的信噪比，减小信号误差，并且能较好的保存微小角振动细节信息。

Claims (8)

1.一种MHD角速度传感器信号降噪方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1.对原始信号进行自适应噪声完备集合经验模态分解，得到多个IMF分量；

S2.分别计算各个IMF分量的自相关系数

及其均方根r_1,c，筛选出相关IMF分量，去除无关IMF分量；其中，相关IMF分量为r_1,c≥β₁时对应的IMF分量；无关分量为r_1,c＜β₁时对应的IMF分量；其中，β₁为设置的第一阈值，c为IMF分量的个数，τ₁为设定的IMF分量的延迟；

S3.通过小波包阈值处理对S2中获得的每个相关IMF分量进行去噪，具体为：

S3.1.对每个相关IMF分量分别进行小波包分解，分解层数为J层，获得相关IMF分量中第J层的多个频段及其对应的小波包系数序列；

S3.2.计算第J层各频段小波包系数序列的自相关系数

及其均方根r_2,I；其中，I是第J层带分解序列的频段序号，I＝0，1，2，3，4，…，2^J-1；

S3.3.利用阈值准则计算第J层各频段的小波包系数阈值；

所述阈值准则为改进的阈值准则：

式中，T_J,I为第J层，第I频段的小波包系数阈值，σ为估算的IMF分量中噪声的标准差，N为IMF分量的数据长度，β₂为设置的第二阈值，a和b为调整系数，a＞0，b＞0；

S3.4利用第J层各频段的小波包系数阈值通过阈值函数对第J层各频段进行阈值去噪；

S3.5.对S3.4中去噪的各频段进行重构，得到去噪的相关IMF分量；

S4.将S3.5得到的去噪的相关IMF分量进行组合，得到去噪信号。

2.根据权利要求1所述的一种MHD角速度传感器信号降噪方法，其特征在于：

S3.4中，所述阈值函数为改进的阈值函数，如下式所示：

式中，w_J,I(f)是分解层数J上，I频段内第f点的小波包系数序列；

是分解层数J上，I频段内第f点去噪后的小波包系数序列，λ_J,I,f为阈值调整因子。

3.根据权利要求2所述的一种MHD角速度传感器信号降噪方法，其特征在于：

S3.4中，所述阈值调整因子λ_J,I,f具体为：

式中，w_J,I(f)是分解层数J上，I频段内第f点的小波包系数序列；α是调整参数，α＞0。

4.根据权利要求3所述的一种MHD角速度传感器信号降噪方法，其特征在于：S3.4中，α取值范围为0-1。

5.根据权利要求1-4任一所述的一种MHD角速度传感器信号降噪方法，其特征在于：

S2中，0<β₁<0.01。

6.根据权利要求5所述的一种MHD角速度传感器信号降噪方法，其特征在于：S3.3中，a＞10，b＞10。

7.根据权利要求6所述的一种MHD角速度传感器信号降噪方法，其特征在于：

S3.3中，0<β₂<0.01。

8.根据权利要求7所述的一种MHD角速度传感器信号降噪方法，其特征在于：

S2中，β₁的取值为0.005；

S3.3中，a＝100，b＝100；

S3.3中，β₂的取值为0.005。

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