CN115792839A - 一种太赫兹波段下sar平台高频振动补偿方法 - Google Patents

Abstract

一种太赫兹波段下SAR平台高频振动补偿方法，本发明涉及太赫兹波段下SAR平台高频振动补偿方法。本发明的目的是为了解决在太赫兹SAR成像过程中，平台高频振动会严重地影响成像质量，引起沿方位向的散焦，致使太赫兹SAR在成像过程中存在不可被忽略的平台高频振动误差补偿问题。过程为：一：得到正弦调频信号；二：得到时频分布函数，以确定离散时间点与频率点的对应关系；三：利用Veterbi算法提取瞬时频率；四：利用非线性最小二乘法估计出SAR平台高频振动引入的瞬时频率误差参数；五：利用估计出的高频振动引入的瞬时频率误差参数构造补偿函数，利用补偿函数对SAR平台高频振动进行补偿，得到最终成像结果。本发明用于雷达技术领域。

Description

一种太赫兹波段下SAR平台高频振动补偿方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，涉及太赫兹波段下SAR成像过程中对平台高频振动的补偿方法。

背景技术

相较于传统微波波段的合成孔径雷达(SAR)成像，由于太赫兹SAR的波长更小，使其更容易获得高的距离向分辨率。因此，太赫兹波段SAR成像被广泛地应用于民用与军用等多个领域。但是，太赫兹SAR的波长可与平台高频振动的振幅相比拟甚至远小于，因此传统波段下可以被忽略的高频振动误差在太赫兹波段下不可再被忽略。传统微波波段下SAR成像算法，如距离-多普勒(RD)算法等，依然可以用于太赫兹SAR成像，但是由于太赫兹SAR成像中不可忽略的高频振动的存在，传统微波波段下的SAR成像算法并不能将高频振动补偿掉。因此，研究如何补偿太赫兹波段SAR的平台高频振动误差就显得尤为重要。

目前，太赫兹SAR平台高频振动补偿的方法主要是先通过时频分析提取出振动误差，再估计出高频振动的参数，最后构造补偿函数进行补偿。因此，在太赫兹SAR成像中，如何精确地提取高频振动误差并估计出高频振动误差参数是补偿高频振动和抑制太赫兹SAR成像方位向模糊的关键。

发明内容

本发明的目的是为了解决在太赫兹SAR成像过程中，平台高频振动会严重地影响成像质量，引起沿方位向的散焦，致使太赫兹SAR在成像过程中存在不可被忽略的平台高频振动误差补偿问题，而提出了一种太赫兹波段下SAR平台高频振动补偿方法。

一种太赫兹波段下SAR平台高频振动补偿方法具体过程为：

步骤一：对工作在正侧视模式下的太赫兹SAR接收到的回波信号进行距离压缩，得到混合线性-正弦调频信号，然后对混合线性-正弦调频信号解线性调频，得到正弦调频信号s_SFM(n)；

步骤二：利用短时傅里叶变换对步骤一中的正弦调频信号s_SFM(n)进行时频分析，得到时频分布函数STFT(n,ω)，以确定离散时间点与频率点的对应关系；

步骤三：利用Veterbi算法提取瞬时频率；

步骤四：利用非线性最小二乘法估计出SAR平台高频振动引入的瞬时频率误差参数；

步骤五：利用估计出的高频振动引入的瞬时频率误差参数

构造补偿函数s_ref(n)，利用补偿函数对SAR平台高频振动进行补偿，得到最终成像结果。

本发明的有益效果为：

由于太赫兹SAR的波长较小，因此在获得高成像分辨率的同时，也会引起不可忽略的平台高频振动误差。针对传统SAR成像算法不能补偿掉高频振动误差这一问题，本发明提出了一种太赫兹波段下的SAR的平台高频振动补偿算法。该发明首先对距离压缩后的回波信号进行解线性调频，以获得正弦调频信号；然后，利用短时傅里叶变换获得正弦调频信号对应的时频分析图；在得到离散时间点与频率点的对应关系后，利用Veterbi算法估计出瞬时频率；最后，基于非线性最小二乘法原理对高频振动引入的瞬时频率误差进行参数估计，并构造补偿函数进行补偿。该发明可以抑制太赫兹SAR成像中沿方位向的散焦，以获得良好聚焦的成像效果。

附图说明

图1为本发明的具体实施方式流程图；

图2为散射点目标的模型图；

图3为10dB条件下高频振动补偿前太赫兹SAR成像图；

图4为10dB条件下通过短时傅里叶变换得到的时频分析图；

图5为10dB条件下利用Veterbi算法提取的瞬时频率图；

图6为10dB条件下利用非线性最小二乘法重建出的瞬时频率图；

图7为10dB条件下高频振动补偿后太赫兹SAR成像图；

图8为5dB条件下高频振动补偿前太赫兹SAR成像图；

图9为5dB条件下通过短时傅里叶变换得到的时频分析图；

图10为5dB条件下利用Veterbi算法提取的瞬时频率图；

图11为5dB条件下利用非线性最小二乘法重建出的瞬时频率图；

图12为5dB条件下高频振动补偿后太赫兹SAR成像图。

具体实施方式

具体实施方式一：结合图1说明本实施方式，本实施方式一种太赫兹波段下SAR平台高频振动补偿方法具体过程为：

步骤一：对工作在正侧视模式下的太赫兹SAR接收到的回波信号进行距离压缩，得到混合线性-正弦调频信号，然后对混合线性-正弦调频信号解线性调频，得到正弦调频信号s_SFM(n)；

步骤二：利用短时傅里叶变换对步骤一中的正弦调频信号s_SFM(n)进行时频分析，得到时频分布函数STFT(n,ω)，以确定离散时间点与频率点的对应关系；

步骤三：利用Veterbi算法提取瞬时频率；

步骤四：利用非线性最小二乘法估计出SAR平台高频振动引入的瞬时频率误差参数；

步骤五：利用估计出的高频振动引入的瞬时频率误差参数

构造补偿函数s_ref(n)，利用补偿函数对SAR平台高频振动进行补偿，得到聚焦性良好的最终成像结果。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是，所述步骤一中对工作在正侧视模式下的太赫兹SAR接收到的回波信号进行距离压缩，得到混合线性-正弦调频信号，然后对混合线性-正弦调频信号解线性调频，得到正弦调频信号s_SFM(n)；具体过程为：

假设成像场景中存在一个点目标P，点目标P坐标为(x_p,y_p,0)；

对工作在正侧视模式下的太赫兹SAR接收到的回波信号进行距离压缩，得到混合线性-正弦调频信号；表达式为：

其中，σ表示回波信号的幅度，B为信号带宽，τ为距离向快时间，n为离散时间，n∈(n₁,n₂)，N为太赫兹SAR回波信号长度，R_Ap(n)为目标点与太赫兹SAR相位中心的斜距，c为光速，j为虚数单位，j²＝-1；

为多普勒调频率，V为SAR平台速度，

为SAR平台与目标点之间的最短斜距，H为SAR平台高度，λ为太赫兹SAR信号的波长，ΔR为SAR平台高频振动误差；

对混合线性-正弦调频信号解线性调频，得到正弦调频信号s_SFM(n)：

其中，

为正弦调频信号的时变复幅度；I是高频振动误差中的正弦分量个数，a_i是SAR平台高频振动误差的幅度，f_i是SAR平台高频振动误差的频率，

是SAR平台高频振动误差的初始相位；

由(2)可以看出，平台高频振动引入的瞬时频率误差为

其它步骤及参数与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是，所述高频振动具体为：

当满足下式条件时，认为SAR平台振动为SAR平台高频振动；

|f×t_s|≥1 (3)

其中，f为SAR平台振动频率，t_s为合成孔径时间。

其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是，所述SAR平台高频振动误差ΔR表示为：

太赫兹SAR的平台高频振动误差可以被建模为简谐运动，因此中的SAR平台高频振动误差可以被表示为：

其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。

具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是，所述步骤二中利用短时傅里叶变换对步骤一中的正弦调频信号s_SFM(n)进行时频分析，得到时频分布函数STFT(n,ω)，以确定离散时间点与频率点的对应关系；具体过程为：

利用短时傅里叶变换对步骤一中得到的正弦调频信号s_SFM(n)进行时频分析，得到时频分析函数STFT(n,ω)：

其中，ω是频率，h(m)是窗函数，m是离散时间；

通过STFT(n,ω)可以得到离散时间点与频率点的对应关系，以便进一步地利用Veterbi算法提取出瞬时频率。

其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。

具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式一至五之一不同的是，所述步骤三中利用Veterbi算法提取瞬时频率；具体过程为：

对于时间点n_i，找到时间点n_i对应的每一个频率点(一个时间点对应多个频率点)与前一时间点n_i-1对应所有频率点之间惩罚函数之和最小的路径，并记录下这些局部最优路径；对时间点n_i计算局部最优路径是在时间点n_i之前时间点的局部最优路径的基础上完成的；

计算所有记录下路径的惩罚函数，找到惩罚函数之和最小的点，并基于这些记录下的局部最优路径依次向前推算，得到最终的最优路径；则最终得到的最优路径即为Veterbi算法提取出的瞬时频率；

表达式为：

惩罚函数Φ(x,y)可以表示为：

其中，c是惩罚函数的权值，Δ是阈值；x,y均为变量；

对于时频分析函数值STFT(n,ω)，将时频分析函数值STFT(n,ω)按照非增顺序排列：

STFT(n,ω₁)≥STFT(n,ω₂)≥…≥STFT(n,ω_j)…≥STFT(n,ω_p) (7)

其中，j＝1,2，...p为序列中的位置；

则惩罚函数Γ(x)可以表示为：

Γ(STFT(n,ω_j))＝j-1 (8)

惩罚函数之和最小的路径即为最终利用Veterbi算法提取出的瞬时频率：

其中，n为离散时间，n∈(n₁,n₂)，K表示n₁到n₂之间的所有路径，k(n)为路径。

其它步骤及参数与具体实施方式一至五之一相同。

具体实施方式七：本实施方式与具体实施方式一至六之一不同的是，所述步骤四中利用非线性最小二乘法估计出SAR平台高频振动引入的瞬时频率误差参数；具体过程为：

首先，建立正弦信号的模型：

其中，A_i为正弦信号第i个分量的振幅，F_i为正弦信号第i个分量的频率，Ψ_i为正弦信号第i个分量的初始相位，S为正弦信号的个数；

通过对提取出的瞬时频率做傅里叶变换并估计出峰值的个数，即可得到S的取值；

通过非线性最小二乘法即可估计出SAR平台高频振动引入的瞬时频率误差参数，对应的目标函数可以被表示为：

其中，

为Veterbi算法提取出的瞬时频率，|| ||₂为2范数；

通过估计出目标函数的最小值，即可估计出SAR平台高频振动引入的瞬时频率误差参数，即为：

其中，

为高频振动引入的瞬时频率误差的幅度估计值，

为高频振动引入的瞬时频率误差的频率估计值，

为高频振动引入的瞬时频率误差的初始相位估计值。

其它步骤及参数与具体实施方式一至六之一相同。

具体实施方式八：本实施方式与具体实施方式一至七之一不同的是，所述步骤五中利用估计出的高频振动引入的瞬时频率误差参数

构造补偿函数s_ref(n)，利用补偿函数对SAR平台高频振动进行补偿，得到聚焦性良好的最终成像结果；具体过程为：

利用估计出的高频振动引入的瞬时频率误差参数

构造补偿函数s_ref(n)：

最后，利用补偿函数对SAR平台高频振动进行补偿，可以得到聚焦性良好的最终成像结果。

其它步骤及参数与具体实施方式一至七之一相同。

采用以下实施例验证本发明的有益效果：

实施例一：

在本实施例中，利用太赫兹SAR的仿真实验数据验证本发明提及的太赫兹SAR平台高频振动误差补偿算法的有效性。在仿真实验中，平台高频振动参数如表1所示。

表1太赫兹SAR平台高频振动误差参数

在信噪比10dB的条件下，散射点目标的模型如图2所示。高频振动补偿前，太赫兹SAR回波的成像结果如图3所示。通过短时傅里叶变换得到的时频分析图如图4所示。在得到时频分析图之后，利用Veterbi算法提取瞬时频率，如图5所示。最后，利用非线性最小二乘法对提取出的瞬时频率行参数估计，重建出的瞬时频率如图6所示。在重建出瞬时频率之后，构造补偿函数对平台高频振动误差进行补偿，最后得到聚焦性良好的成像结果，如图7所示。

在信噪比5dB的条件下，同样采用如图2所示的点目标模型，高频振动补偿前的太赫兹SAR成像结果如图8所示。利用短时傅里叶变换，对回波信号进行时频分析，得到的时频分析图如图9所示。之后利用Veterbi算法提取瞬时频率，提取出的信号如图10所示。通过非线性最小二乘法可以估计出高频振动引入的瞬时频率误差的参数并构造出对应的补偿函数，利用非线性最小二乘法重建出的瞬时频率如图11所示。最后，利用构造出的补偿函数对平台高频振动误差进行补偿，补偿后的成像结果如图12所示。

通过实施实例可以看出，在信噪比10dB和5dB的条件下，该发明均可以较好地抑制太赫兹SAR成像过程中的平台高频振动误差。在高频振动补偿后，太赫兹SAR的成像效果得到了明显的提升。并且，由平台高频振动误差导致的沿方位向的散焦也得到了较好的抑制。因此，本发明可以很好地补偿掉太赫兹SAR成像过程中的平台高频振动误差，并得到聚焦性良好的成像结果。

本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (8)

1.一种太赫兹波段下SAR平台高频振动补偿方法，其特征在于：所述方法具体过程为：

步骤一：对工作在正侧视模式下的太赫兹SAR接收到的回波信号进行距离压缩，得到混合线性-正弦调频信号，然后对混合线性-正弦调频信号解线性调频，得到正弦调频信号s_SFM(n)；

步骤二：利用短时傅里叶变换对步骤一中的正弦调频信号s_SFM(n)进行时频分析，得到时频分布函数STFT(n,ω)，以确定离散时间点与频率点的对应关系；

步骤三：利用Veterbi算法提取瞬时频率；

步骤四：利用非线性最小二乘法估计出SAR平台高频振动引入的瞬时频率误差参数；

步骤五：利用估计出的高频振动引入的瞬时频率误差参数

构造补偿函数s_ref(n)，利用补偿函数对SAR平台高频振动进行补偿，得到最终成像结果。

2.根据权利要求1所述的一种太赫兹波段下SAR平台高频振动补偿方法，其特征在于：所述步骤一中对工作在正侧视模式下的太赫兹SAR接收到的回波信号进行距离压缩，得到混合线性-正弦调频信号，然后对混合线性-正弦调频信号解线性调频，得到正弦调频信号s_SFM(n)；具体过程为：

假设成像场景中存在一个点目标P，点目标P坐标为(x_p,y_p,0)；

对工作在正侧视模式下的太赫兹SAR接收到的回波信号进行距离压缩，得到混合线性-正弦调频信号；表达式为：

其中，σ表示回波信号的幅度，B为信号带宽，τ为距离向快时间，n为离散时间，n∈(n₁,n₂)，N为太赫兹SAR回波信号长度，R_Ap(n)为目标点与太赫兹SAR相位中心的斜距，c为光速，j为虚数单位，j²＝-1；

为多普勒调频率，V为SAR平台速度，

为SAR平台与目标点之间的最短斜距，H为SAR平台高度，λ为太赫兹SAR信号的波长，ΔR为SAR平台高频振动误差；

对混合线性-正弦调频信号解线性调频，得到正弦调频信号s_SFM(n)：

其中，

为正弦调频信号的时变复幅度；I是高频振动误差中的正弦分量个数，a_i是SAR平台高频振动误差的幅度，f_i是SAR平台高频振动误差的频率，

是SAR平台高频振动误差的初始相位；

由(2)可以看出，平台高频振动引入的瞬时频率误差为

3.根据权利要求2所述的一种太赫兹波段下SAR平台高频振动补偿方法，其特征在于：所述高频振动具体为：

当满足下式条件时，认为SAR平台振动为SAR平台高频振动；

|f×t_s|≥1 (3)

其中，f为SAR平台振动频率，t_s为合成孔径时间。

4.根据权利要求3所述的一种太赫兹波段下SAR平台高频振动补偿方法，其特征在于：所述SAR平台高频振动误差ΔR表示为：

5.根据权利要求4所述的一种太赫兹波段下SAR平台高频振动补偿方法，其特征在于：所述步骤二中利用短时傅里叶变换对步骤一中的正弦调频信号s_SFM(n)进行时频分析，得到时频分布函数STFT(n,ω)，以确定离散时间点与频率点的对应关系；具体过程为：

利用短时傅里叶变换对步骤一中得到的正弦调频信号s_SFM(n)进行时频分析，得到时频分析函数STFT(n,ω)：

其中，ω是频率，h(m)是窗函数，m是离散时间；

通过STFT(n,ω)可以得到离散时间点与频率点的对应关系。

6.根据权利要求5所述的一种太赫兹波段下SAR平台高频振动补偿方法，其特征在于：所述步骤三中利用Veterbi算法提取瞬时频率；具体过程为：

对于时间点n_i，找到时间点n_i对应的每一个频率点与前一时间点n_i-1对应所有频率点之间惩罚函数之和最小的路径，并记录下这些局部最优路径；

计算所有记录下路径的惩罚函数，找到惩罚函数之和最小的点，并基于这些记录下的局部最优路径依次向前推算，得到最终的最优路径；则最终得到的最优路径即为Veterbi算法提取出的瞬时频率；

表达式为：

惩罚函数Φ(x,y)可以表示为：

其中，c是惩罚函数的权值，Δ是阈值；x,y均为变量；

对于时频分析函数值STFT(n,ω)，将时频分析函数值STFT(n,ω)按照非增顺序排列：

STFT(n,ω₁)≥STFT(n,ω₂)≥…≥STFT(n,ω_j)…≥STFT(n,ω_p) (7)

其中，j＝1,2，…p为序列中的位置；

则惩罚函数Γ(x)可以表示为：

Γ(STFT(n,ω_j))＝j-1 (8)

惩罚函数之和最小的路径即为最终利用Veterbi算法提取出的瞬时频率：

其中，n为离散时间，n∈(n₁,n₂)，K表示n₁到n₂之间的所有路径，k(n)为路径。

7.根据权利要求6所述的一种太赫兹波段下SAR平台高频振动补偿方法，其特征在于：所述步骤四中利用非线性最小二乘法估计出SAR平台高频振动引入的瞬时频率误差参数；具体过程为：

首先，建立正弦信号的模型：

其中，A_i为正弦信号第i个分量的振幅，F_i为正弦信号第i个分量的频率，Ψ_i为正弦信号第i个分量的初始相位，S为正弦信号的个数；

通过对提取出的瞬时频率做傅里叶变换并估计出峰值的个数，即可得到S的取值；

通过非线性最小二乘法即可估计出SAR平台高频振动引入的瞬时频率误差参数，对应的目标函数可以被表示为：

其中，

为Veterbi算法提取出的瞬时频率，|| ||₂为2范数；

通过估计出目标函数的最小值，即可估计出SAR平台高频振动引入的瞬时频率误差参数，即为：

其中，

为高频振动引入的瞬时频率误差的幅度估计值，

为高频振动引入的瞬时频率误差的频率估计值，

为高频振动引入的瞬时频率误差的初始相位估计值。

8.根据权利要求7所述的一种太赫兹波段下SAR平台高频振动补偿方法，其特征在于：所述步骤五中利用估计出的高频振动引入的瞬时频率误差参数

构造补偿函数s_ref(n)，利用补偿函数对SAR平台高频振动进行补偿，得到最终成像结果；具体过程为：

利用估计出的高频振动引入的瞬时频率误差参数

构造补偿函数s_ref(n)：

最后，利用补偿函数对SAR平台高频振动进行补偿，可以得到聚焦性良好的最终成像结果。

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