CN115777083A

CN115777083A - 用于热敏元件的热机械控制的方法和用于光刻生产过程的设备

Info

Publication number: CN115777083A
Application number: CN202180047236.9A
Authority: CN
Inventors: V·S·多克; K·范伯克尔; M·G·E·施奈德
Original assignee: ASML Holding NV
Current assignee: ASML Holding NV
Priority date: 2020-07-01
Filing date: 2021-06-02
Publication date: 2023-03-10
Also published as: EP4176313A1; TW202205010A; WO2022002519A1; KR20230031885A; US20230229090A1

Abstract

本发明提供了一种用于对承受热负荷的热敏元件(MI)进行热机械控制的方法，包括：‑提供热敏元件的非线性热机械模型，该非线性热机械模型描述热负荷的特性与热敏元件的变形之间的动态关系；‑基于非线性模型的优化计算来计算控制信号，‑向加热器(HE)提供致动信号，其中致动信号至少部分地基于控制信号，‑基于致动信号通过加热器加热热敏元件。

Description

用于热敏元件的热机械控制的方法和用于光刻生产过程的设备

相关申请的交叉引用

本申请要求于2020年7月1日提交的EP申请20183453.8的优先权，并且其全部内容通过引用并入本文。

技术领域

本发明涉及用于热敏元件的热机械控制的方法和用于光刻生产过程的设备。

背景技术

光刻装置是构造成将期望的图案应用于衬底上的机器。光刻装置可以被使用在例如集成电路(IC)的制造中。光刻装置可以例如将图案形成设备(例如掩模)的图案(通常也称为“设计布局”或“设计”)投射到设置在衬底(例如晶片)上的辐射敏感材料(抗蚀剂)层上。

随着半导体制造工艺的不断进步，电路元件的尺寸不断减小，而每个设备的功能元件(诸如晶体管)的数量在几十年内稳定地增加，遵循通常称为“摩尔定律”的趋势。为了跟上摩尔定律，半导体工业正在追求能够创造越来越小的特征的技术。为了在衬底上投射图案，光刻装置可以使用电磁辐射。该辐射的波长决定了在衬底上形成图案的特征的最小的大小。目前使用的常规波长是365nm(i线)、248nm、193nm和13.5nm。与使用例如波长为193nm的辐射的光刻装置相比，使用波长在4nm至20nm范围内，例如6.7nm或13.5nm的极紫外(EUV)辐射的光刻装置可以被使用以在衬底上形成更小的特征。

在晶片的曝光期间，光刻装置的对象可能承受相当大的热负荷，特别是被布置为透射或反射电磁辐射束的光刻装置的对象可能承受这种热负荷。该热负荷可能对光刻工艺中相应元件的相应对象的性能具有负面影响。

例如，反射镜被使用以在所谓的投射光学盒(POB)中反射辐射束。这些反射镜承受由源自光源的辐射束的DUV、EUV和/或红外光引起的热量，导致光学表面的不期望的变形。后一种现象也被称为反射镜/透镜加热。反射镜加热可能对光刻工艺的总覆盖、焦距和投射性能具有显著影响。这种影响可以经由反射镜和/或载物台调节来部分地补偿。补偿机制被称为驱动透镜模型(DLM)。然而，DLM自身的校正能力不足以实现期望的性能。

在光刻装置的已知实施例中，热负荷由反射镜加热器补偿，该反射镜加热器被布置为将反射镜加热到预定温度。该预定温度通常被选择为反射镜材料具有相对低的热敏性的温度。应变－温度曲线的导数等于零处的温度被称为过零温度(ZCT)。通常，该ZCT是作为预定温度的合适温度，由此加热器被配置成将反射镜保持在ZCT处或接近ZCT。

由于在每次图案形成设备变化和照明设置中的对应的变化之后，反射镜的反射表面需要很长时间达到稳态温度分布，因此使用主动反馈控制策略来确保在瞬态响应期间适当地调节反射镜加热器的功率。用于反射镜加热的已知控制策略是基于温度的，其中反射镜的平均温度被调节到固定的设定点。该设定点是从有限的负载情况集下的最坏情况稳态分析中被获得的。因此，基于温度的控制策略通常是保守的，并且不一定改善瞬态情况下的投射性能，因为设定点设计仅基于最坏情况的稳态分析。

发明内容

本发明的目的是提供一种用于热敏元件的热机械控制的方法，例如光刻装置的投射光学盒的反射镜，其承受照射在热敏元件上的辐射束的热量，该方法对由辐射束加热热敏元件引起的影响提供更精确的控制。

本发明的另一个目的是提供一种用于光刻生产过程中的设备，诸如光刻装置或计量工具，其能够改进设备中热敏元件(诸如反射镜)的热机械控制，诸如由设备中使用的辐射束加热的反射镜。

根据本发明的一个方面，提供了一种用于对承受热负荷的热敏元件进行热机械控制的方法，包括：

提供热敏元件的非线性热机械模型，非线性热机械模型描述热负荷的特性与热敏元件的变形之间的动态关系；

根据非线性模型的优化计算来计算控制信号，

向加热器提供致动信号，其中致动信号至少部分地基于控制信号，

根据致动信号通过加热器加热热敏元件。

根据本发明的一个方面，提供了一种用于光刻生产过程的设备，包括：

光源，其被布置为提供辐射束

热敏元件，其被布置为由辐射束照射，

加热器，其被布置为加热热敏元件以控制热敏元件的温度，

控制设备，其向加热器提供致动信号，其中，控制设备包括控制器，控制器被布置为提供作为致动信号的一部分的控制信号，其中控制器包括热敏元件的非线性热机械模型，非线性热机械模型描述热敏元件上的热负荷与热敏元件的变形之间的动态关系，并且其中控制器被布置为基于非线性模型的优化计算来计算控制信号。

附图说明

现在将参照所附示意图仅以示例的方式描述本发明的实施例，在附图中：

图1示出了光刻装置的示意图；

图2示出了根据本发明实施例的投射光学盒的实施例；以及图1的光刻装置的部分的详细视图；以及

图3示意性地示出了本发明的控制策略的实施例的控制方案。

图4示出了EUV光刻装置的示意图。

具体实施方式

在本文件中，术语“辐射”和“束”被用于涵盖所有类型的电磁辐射，包括紫外辐射(例如具有365、248、193、157或126nm的波长)和EUV(极紫外辐射，例如具有在约5－100nm范围内的波长)。

在本文中使用的术语“标线片”、“掩模”或“图案形成设备”可以被广义地解释为可以被用于赋予入射辐射束图案化截面的通用图案形成设备，对应于将在衬底的目标部分中创建的图案。在本文中也可以使用术语“光阀”。除了传统的掩模(透射或反射、二元、相移、混合等)之外，其它这种图案形成设备的示例包括可编程反射镜阵列和可编程LCD阵列。

图1示意性地示出了光刻装置LA。光刻装置LA包括照明系统(也被称为照明器)IL，其被配置为调节辐射束B(例如，UV辐射、DUV辐射或EUV辐射)，掩模支撑件(例如，掩模台)MT，其被构造为支撑图案形成设备(例如，掩模)MA并且被连接到第一定位器PM，第一定位器PM被构造为根据某些参数精确地定位图案形成设备MA，衬底支撑件(例如，晶片台)WT，其被构造为保持衬底(例如，涂覆有抗蚀剂的晶片)W并且被连接到第二定位器PW，第二定位器PW被构造为根据某些参数精确地定位衬底支撑件，以及投射系统(例如，折射投射透镜系统)PS，其被配置为将由图案形成设备MA赋予辐射束B的图案投射到衬底W的目标部分C(例如，包括一个或多个裸片)上。

在操作中，照明系统IL从辐射源SO接收辐射束，例如经由光束传送系统BD。照明系统IL可以包括各种类型的光学组件，诸如折射型、反射型、磁性型、电磁型、静电型和/或其它类型的光学组件，或其任意组合，用于引导、成形和/或控制辐射。照明器IL可以被使用以调节辐射束B，使其在图案形成设备MA的平面处的截面中具有期望的空间和角度强度分布。

本文使用的术语“投射系统”PS应该广义地被解释为包括各种类型的投射系统，包括折射、反射、反折射、变形、磁性、电磁和/或静电光学系统，或其的任意组合，适于所使用的曝光辐射，和/或适于其它因素诸如使用浸没液体或使用真空。本文术语“投射透镜”的任何使用可以被认为与更一般的术语“投射系统”PS同义。

光刻装置LA可以是一种类型，其中衬底的至少一部分可以被具有相对高折射率的液体(例如水)覆盖，以便填充投射系统PS和衬底W之间的空间，这也被称为浸没式光刻。关于浸渍技术的更多信息在US 6952253中给出，其通过引用并入本文。

光刻装置LA也可以是具有两个或更多个衬底支撑件WT的类型(也称为“双极”)。在这种“多级”机器中，可以并行地使用衬底支撑件WT，和/或可以在位于衬底支撑件WT中的一个衬底支撑件上的衬底W上执行准备衬底W的后续曝光的步骤，同时使用另一衬底支撑件WT上的另一衬底W来曝光另一衬底W上的图案。

除了衬底支撑件WT之外，光刻装置LA可以包括测量台。测量台被布置以保持传感器和/或清洁设备。传感器可以被布置为测量投射系统PS的特性或辐射束B的特性。测量台可以容纳多个传感器。清洁设备可以被布置为清洁光刻装置的一部分，例如投射系统PS的部分或提供浸没液体的系统的部分。当衬底支撑件WT远离投射系统PS时，测量台可以在投射系统PS下面移动。

在操作中，辐射束B入射到保持在掩模支撑件MT上的图案形成装置(例如掩模)MA上，并且用过图案形成设备MA上存在的图案(设计布局)形成图案。穿过图案形成设备MA之后，辐射束B穿过投射系统PS，投射系统PS将辐射束聚焦到衬底W的目标部分C上。借助于第二定位器PW和位置测量系统PMS，衬底支撑件WT可以精确地移动，例如以便将辐射束B的路径中的不同目标部分C定位在焦距和对准的位置。类似地，第一定位器PM和可能的另一位置传感器(图1中未明确示出)可以被用于相对于辐射束B的路径精确地定位图案形成设备MA。可以使用掩模对准标记M1、M2和衬底对准标记P1、P2来对准图案形成设备MA和衬底W。虽然所示的衬底对准标记P1、P2占据专用的目标部分，但是它们可以位于目标部分之间的空间中。当位于目标部分C之间时，衬底对准标记P1、P2被称为划线对准标记。

为了阐明本发明，笛卡尔坐标系被使用。笛卡尔坐标系具有三个轴，即x轴、y轴和z轴。三个轴中的每个轴与另外两个轴正交。绕x轴的旋转被称为Rx旋转。绕y轴的旋转被称为Ry旋转。围绕z轴的旋转被称为Rz旋转。x轴和y轴限定水平面，而z轴在垂直方向上。笛卡尔坐标系不限制本发明，并且仅用于说明。相反，可以使用诸如圆柱坐标系的另一坐标系来阐明本发明。笛卡尔坐标系的定向可以不同，例如，使得z轴具有沿水平面的分量。

图4示出了包括辐射源SO和光刻装置LA的光刻系统的另一示例。辐射源SO被配置为生成EUV辐射束B并且将EUV辐射束B提供给光刻装置LA。光刻装置LA包括照明系统IL、被配置为支撑图案形成设备MA(例如掩模)的支撑结构MT、投射系统PS和被配置为支撑衬底W的衬底台WT。

照明系统IL被配置成在EUV辐射束B入射到图案形成设备MA上之前调节EUV辐射束B。此外，照明系统IL可以包括多面场镜设备10和多面光瞳镜设备11。多面场镜设备10和多面光瞳镜设备11一起提供具有期望的截面形状和期望的强度分布的EUV辐射束B。除了有多面场镜设备10和多面光瞳镜设备11之外，或代替多面场镜设备10和多面光瞳镜设备11，照明系统IL可以包括其它反射镜或设备。

在如此调节之后，EUV辐射束B与图案形成设备MA相互作用。作为这种相互作用的结果，生成了图案化的EUV辐射束B’。投射系统PS被配置为将图案化的EUV辐射束B’投射到衬底W上。为此目的，投射系统PS可以包括多个反射镜13、14，其被配置为将图案化的EUV辐射束B’投射到由衬底台WT保持的衬底W上。投射系统PS可以对图案化的EUV辐射束B’应用缩减因子，从而形成具有比图案形成设备MA上的对应特征小的特征的图像。例如，可以应用4或8的减小系数。尽管在图4中投射系统PS被示为仅具有两个反射镜元件13、14，但是投射系统PS可以包括不同数目的反射镜(例如六个或八个反射镜)。

衬底W可以包括先前形成的图案。在这种情况下，光刻装置LA将由图案化的EUV辐射束B’形成的图像与先前在衬底W上形成的图案对准。

可以在辐射源SO、照明系统IL和/或投射系统PS中提供相对真空，即在压力处远低于大气压的少量气体(例如氢气)。

辐射源SO可以是激光产生的等离子体(LPP)源、放电产生的等离子体(DPP)源、自由电子激光器(FEL)或能够生成EUV辐射的任何其它辐射源。

图4的光刻装置LA的投射系统PS包括反射镜元件14，以反射图案化的辐射束，以沿着投射路径引导图案化的辐射束。图案化辐射束的这种反射在反射镜元件ME上引起相当大的热负荷。该热负荷可以在反射镜元件ME内引起热应力，并且作为这些热应力的影响而引起变形。反射镜元件ME的变形可能对光刻装置的焦距和覆盖性能具有显著的负面影响，并且因此应该避免。

图2示意性地示出了作为图1中所示的光刻装置LA的投射系统PS的部分的投射光学盒POB。投射光学盒POB包括多个反射镜以将辐射束B从图案形成设备引导到衬底W。

在其它实施例中，投射光学盒POB可以是如图4中所示的光刻装置LA的投射系统PS的部分。例如，反射镜MI可以是多个反射镜13、14中的任何一个反射镜。

反射镜MI被示为投射光学盒POB中的这种反射镜的示例。进入投射光学盒POB的辐射束B被第一反射镜MI1反射，并且撞击在反射镜MI上，尤其辐射束B被引导到其上的反射表面上。辐射束被反射镜MI反射并且离开投射光学盒POB。实际上，投射光学盒POB可以包括多于两个的反射镜以引导辐射束B。

反射镜MI承受由辐射束B的DUV、EUV和/或红外光引起的热。由于辐射束B照射在反射镜MI上而产生的这种加热被称为反射镜加热。这种反射镜加热可能导致反射镜MI的反射表面的不期望的变形，这可能对光刻过程的覆盖、焦距和投射性能具有显著的影响。

投射光学盒POB的反射镜，诸如反射镜MI，可以由具有低热敏性的超低膨胀玻璃制成，以减小反射镜加热的影响。尽管具有相对低的热敏性，但是照射在反射镜MI上的辐射束B的相对高功率仍然可能导致反射镜MI的不可接受的变形。这通常是不期望的。反射镜加热的影响可以经由反射镜和/或衬底支撑件的调节来部分地被补偿。该补偿机制被称为驱动透镜模型DLM。然而，驱动透镜模型DLM本身的校正能力不足以在更苛刻的光刻过程中实现所需的反射镜性能。仍然存在无法校正的误差，即不能通过调节投射光学盒POB的反射镜和/或通过由DLM定位衬底支撑件来被补偿的误差。

为了进一步减小反射镜加热的影响，反射镜MI的温度可以受到加热器HE的影响，该加热器HE被布置为在不与反射镜MI接触的情况下向反射镜MI提供热量。在所示的示例中，加热器HE被配置为在反射镜MI的一侧上提供热量。在其它实施例中，加热器可以被布置为在反射镜MI的相对反射侧或在反射镜MI的两侧提供热量。该热量可以提供额外的热量，该额外的热量可以被调节为由辐射束B提供的热量，以对反射镜MI创建受控的热负荷。

在备选实施例中，与热敏元件(在此是反射镜MI)接触的加热器(诸如电线)可以被用于向热敏元件提供受控的热量。

控制设备CON被提供以控制反射镜MI的变形，从而通过用加热器HE加热将反射镜MI的变形保持在预定水平处。这种加热也可以被称为附加加热或预热。预定变形例如基于温度，在该温度处反射镜MI的热敏度最小。例如超低膨胀玻璃的热敏性包括最小值，其中应变－温度曲线的导数为零，即过零温度(ZCT)。与该最小值相关联的温度是用作确定预定变形的基础的合适温度，控制设备CON的控制以该预定变形为目标。

也可以使用其它参数，诸如温度参数、机械参数和/或光学参数作为应用在控制设备CON中的控制策略的控制目标。

在反射镜MI上或在反射镜MI中，可以提供多个温度传感器TSE以测量温度信号，该温度信号表示在相应的温度传感器TSE的位置处的反射镜MI的温度。温度信号被馈送到控制设备CON。图2示出了三个温度传感器TSE。实际上，也可以提供更多或更少的温度传感器TES。

控制设备CON被布置为向加热器HE提供致动信号。图2的实施例的加热器HE包括多个加热器区段HES，其中每个加热器区段HES被布置为加热反射镜MI的选定部分。每个加热器区段HES接收其单独的致动信号，使得加热器区段HES可以被单独控制以加热反射镜MI的相关联部分，以便获得反射镜MI中的预定温度分布和/或变形。加热器区段HES的数目将根据反射镜MI的单独控制部分的所需分布来被选择。

在现有技术的实施例中，仅使用一个加热器来加热相应的反射镜，由此基于在反射镜MI中测量的平均温度通过单个致动信号来控制加热器。由于在每个图案形成设备变化和在辐射束的特性(诸如辐射束B的功率和功率的空间分布)中的相对应的变化之后，反射镜的反射表面达到稳态温度分布需要很长时间，所以已经使用了可能与瞬态前馈信号相结合的主动反馈控制策略来根据辐射束设置的变化在瞬态响应期间调节加热器的功率。。

随着对光刻装置的性能要求的增加，辐射束B的功率也可以显著增加。这也导致控制反射镜加热的附加挑战。

提供多个加热器区段HES，每个加热器区段HES与反射镜MI的相应部分相关联，允许对反射镜MI的变形进行更明确的控制。然而，基于反射镜MI的平均温度的反射镜预热的已知控制策略通常是保守的，并且不一定改善具有不同辐射特性的两个图案形成设备的后续使用之间的瞬态情况下的投射性能，因为该控制策略的设定点通常仅基于最坏情况的稳态分析。

因此，需要提供一种控制策略，其允许更精确地控制反射镜MI的变形，以减小反射镜加热对套刻、焦距和投射性能的负面影响。

该新型控制策略基于前馈控制器，该前馈控制器被布置为提供作为馈送到加热器HE的致动信号的一部分的前馈信号，例如馈送到加热器区段HES的单独的致动信号，其中该前馈控制器包括反射镜MI的非线性热机械3D模型，该非线性热机械3D模型描述反射镜MI上的热负荷与反射镜MI的变形之间的动态关系。前馈控制器被布置为基于非线性模型的优化计算来计算前馈信号。多个温度传感器TSE的温度信号可以被用作前馈控制器中的非线性模型的输入，以计算前馈信号。

在非线性热机械3D模型中，热负荷可以通过良好可预测的、可能随时间变化的加热功率和空间分布来被描述。

优化计算包括控制变量的时间序列的优化计算，以优化整个预测范围的表面变形，同时考虑加热器HE的致动极限的约束。加热器HE的致动限制例如包括加热器只能提供热量，即没有冷却能力，以及加热器具有最大加热能力。

在模型预测控制方法中使用的模型可以是具有例如10000至1000000个状态的高阶热机械3D模型，其描述了反射镜MI上的热负荷与反射镜MI的变形(例如反射镜MI的反射表面的变形)之间的动态关系。该模型例如是反射镜MI的有限元模型，其描述反射镜MI的几何形状及其热、机械和光学动态特性。

为了允许在足够短的时间内计算优化计算以用于实时控制，可以应用多级求解器求解器。多级求解器可以例如利用近似求解器(例如基于雅可比(Jacobi)的求解器)的速度、图形处理单元(GPU)上的并行化、热启动等。

优化计算可以例如在诸如GPU的并行处理器上被执行，以用于实时控制。并行处理器可以例如被布置为每1、10或100秒运行一次完全优化。并行处理也可以通过使用加速器专用集成电路(ASIC)，如张量处理单元(TPU)，或通过使用现场可编程门阵列(FPGA)来被执行。

可以在控制策略的该实施例中使用的输入例如是辐射束B的功率水平和/或功率的空间分布。此外，调节参数，诸如介质(例如气体或冷却水)的热传递系数、环境温度和/或影响辐射束的光路的其他参数可以作为输入被添加到非线性模型的优化计算中。

备选地或附加地，由功率谱密度函数模拟的过零温度的空间非均匀性可以进一步被用作控制策略的输入。该实现可以被用于确保光热机械反射镜预热控制策略相对于ZCT不均匀性是鲁棒的，即，通过在多个(唯一的)实现上而不是在仅一个标称情况(均匀的ZCT)上评估模型预测控制方案中的成本函数。

在一个实施例中，可以基于系统设置数据和/或系统校准数据(例如照明系统的设置数据)来更新非线性模型。

根据与套刻、焦距和投射性能紧密相关的相关投射特性，新型模型预测控制策略可以被用于直接最小化不能由DLM校正的辐射束的误差，诸如波前误差。已经发现这种控制策略，特别是与可以单独控制的加热区段HES相结合，提供了控制性能的显著改进，用于补偿镜面加热对光刻过程的覆盖、焦距和投射性能的影响。

除了温度传感器TSE之外，或者作为备选方案，可以提供一个或多个传感器来测量表示辐射束的波前像差的像差信号，其中控制设备CON被布置为接收像差信号并且使用像差信号来计算前馈信号。

作为进一步的补充或备选，可以提供一个或多个应变传感器以在热敏元件的一个或多个测量位置处测量一个或多个应变信号，其中控制设备CON被布置为接收应变信号并且使用应变信号来计算前馈信号。代替使用温度测量值作为用于计算反射镜MI的局部变形的输入，还可以使用直接变形测量值作为用于计算前馈信号的输入信号。

在一个实施例中，前馈控制器可以与反馈控制器结合以进一步改善对反射镜MI的变形的控制。反馈控制可以例如基于辐射束B的波前测量、使用温度传感器TES的反射镜MI内的温度测量、和/或基于将模型预测与测量(诸如波前测量、温度测量和/或应变测量)相结合的显式状态观测器。

图3示出了模型预测控制(MPC)方案的实施例，该模型预测控制(MPC)方案可以被用于控制图3中所示的反射镜MI的加热，其与加热器HE和温度传感器TES结合的反射镜系统MIS。控制方案使用反射镜MI内的变形的热机械非线性模型。非线性模型也被包括在控制设备CON的状态估计器SES中。状态估计器SES的输入是温度传感器TES的温度信号Temp。状态估计器SES的输出是辐射束B的估计干扰Dist_est。辐射束B的估计感干扰Dist_est被馈送到控制单元CU，控制单元CU向加热器区段HES中的每个加热器区段提供致动信号ACT以加热反射镜MI(在图3中用MIS表示)。

在每个时间步长处执行优化计算。该优化计算的目标是在有限时间范围上找到输入序列，该输入序列最小化给定的成本函数，同时遵守相关的约束，诸如加热器区段HES的最大功率和加热器HE不能冷却。成本函数可以针对不同的性能指标。例如，均方根成本函数可以被用于优化变形，Zernike函数可以被用于优化投射性能，和/或图案偏移、最佳焦距、临界尺寸均匀性可以被用于优化成像参数。

由于基于温度传感器TES的最近温度传感器测量的温度信号Temp，在每个时间步长处更新和求解优化计算，所以在实际系统MIS上仅可以实现结果输入序列的第一条目。

在控制策略的该实施例中，控制方案的成本函数表示考虑DLM的校正能力的相关辐射特性。更具体地，可以由DLM校正的辐射束误差的部分，即投射/波前误差，是基于预测的反射镜变形估计的，并且将不被包括在成本函数中，因为辐射束误差的该部分可以由DLM有效地校正。在图3的控制方案中，这被示出其中反射镜变形DEF将由DLM基于导致不可校正的图像失真IMD的参考变形DEF_ref来被校正。

由于反射镜MI的超低膨胀玻璃的温度－应变关系是非线性的，所以有限范围优化计算通常是非凸的。为了确保闭环系统收敛到期望的稳定状态并且为了避免闭环响应中的不期望的振荡，向控制单元CU馈送参考ref。该参考ref包括期望的输入信号和在稳定状态下不可校正的辐射束误差，其可以经由单独的优化计算来被获得，该优化计算可以在辐射束实际曝光于衬底之前被执行。

备选地或附加地，控制单元CU可以进一步被馈送由功率谱密度函数模拟的过零温度的空间非均匀性。该实现可以被用于确保光热机械反射镜预热控制策略相对于ZCT不均匀性是鲁棒的，即，通过在多个(唯一的)实现上而不是在仅一个标称情况(均匀的ZCT)上评估模型预测控制方案中的成本函数。

使用非线性模型预测控制方案的挑战之一是处理计算复杂性，因为在每个时间步长处，需要在合理的时间量内执行优化计算。这个问题通常经由模型缩减技术来被解决。模型降阶(reduction)中的关键假设是可能的输入的数目显著小于原始模型的状态的数目。由于许多不同的辐射束设置/用例是可能的，例如作为照明系统的可能设置的结果，该假设针对反射镜加热控制是不成立的。虽然在此时只有一个用例是活动的，并且因此每次曝光可以忽略其他用例，但是计算降阶模型本身通常是计算昂贵的过程。为此，感兴趣的是在控制方案中使用全阶模型，例如全阶有限元模型。在优化计算中不使用模型降阶技术。

通过应用零空间方法，可以显着地减小在变量数目方面在每个时间步长处需要解决的优化计算的大小。结果，优化计算本身可以以毫秒级被解决。然而，该方法确实需要在线计算的特定系统响应。使用多级求解器可以有效地获得该特定系统响应。由于全阶模型的大小，有效地计算特定响应不是微不足道的。幸运的是，可以利用全阶模型的稀疏性特性以便使用迭代方法(例如，预条件共轭梯度方法)有效地获得解。

这种迭代方法的效率取决于预调节器的选择。自适应紧缩是合适的预调节器，因为它允许利用并行/GPU计算的优势。在自适应紧缩中，通过用来自较低维数问题的解来校正全阶迭代，加速了对全阶系统的求解，这可以相对快速地计算。这些较低维数问题可以例如通过在适当的正交分解(POD)基础上的投射来被获得。针对所提出的模型预测控制策略，POD基础可以从包含在预计算的零空间矩阵中的信息和先前获得的解导出，诸如当求解动态系统的时域解时的先前时间步长的解，或者当求解动态系统的频域解时的先前频率点的解。使用POD基础的这种独特选择，并且通过用在先前时间步长处获得的解热启动求解器，仅需要一次迭代来获得特定响应。结果，计算工作量可以接近获得全阶有限元模型的解所需的理论最小工作量。

备选地或附加地，预调节共轭梯度方法使用多级或多网格方法，其被配置为利用来自线性方程组的低维近似的解来校正全维线性方程组的迭代。多级或多网格方法可以使用上述自适应紧缩方法。

在一个实施例中，预处理器包括将每次迭代处的残差投射到较低维空间，以便获得当前迭代和实际解之间的差值的估计。该估计可以被用于校正当前迭代，并且从而改善预调节器方法的收敛性。在另一个实施例中，适配的自适应紧缩方法可以被认为是一种多级/多网格方法。

作为自适应紧缩方法的备选，可以使用其它模型阶数降低技术，诸如模态截断、平衡和截断或Krylov子空间方法。

在图2的多个模拟中，已将所提出的光热机械模型预测控制策略与基于温度的控制策略进行了比较，这两种控制策略用于具有单个加热器的加热器实施例和具有多个单独可控的加热器区段的加热器实施例。针对单个加热器实施例，基于温度的控制器是PID控制器。针对具有加热区段的实施例，每个加热器区段使用多个PID控制器，其目的是将与相应的加热器区段相关联的每个部分中的平均温度调节到过零温度。针对两种负载情况，即辐射束的两种不同设置进行模拟。

模拟显示，相对于基于温度的控制策略，使用非线性光机械模型的光热机械控制策略显著地改善了套刻和焦距性能，特别是与具有多个加热器区段的实施例组合，因为这进一步改善了反射镜MI的变形的可控性。

在上文中，描述了一种控制策略来控制光刻装置的投射光学盒POB的反射镜MI的变形。该方法还可以被用于控制投射光学盒POB的其它反射镜中的变形，其中每个反射镜的变形被单独控制。此外，在控制策略中，可以通过控制投射光学盒(POB)的另一反射镜中的变形来补偿投射光学盒POB的第一反射镜的反射镜加热的影响，以优化由反射镜反射的辐射束的波前。

此外，模型预测控制策略可以被用于补偿不能用DLM校正的衬底内效应，因为DLM校正仅在新的波前测量可用的时刻处被计算和应用。晶片内效应可能导致焦距误差，这可能导致许多反射镜，特别是反射镜组件的较小反射镜。通过应用如上所述的单独可控的加热器区段和模型预测控制策略，可以校正晶片内效应。当这些反射镜相对较小时，这些反射镜的热行为的时间尺度将相对较小。因此，应用于这些相对小的反射镜上的控制策略可以具有比较大的反射镜明显更大的带宽，从而更适合于校正晶片内效应。

上文描述的用于投射光学盒的反射镜的控制策略还可以被应用于控制光刻装置或用于光刻生产过程的计量工具的其他热敏元件的变形，其他热敏元件承受照射在热敏元件上的辐射束的热量。

尽管在本文中可以具体参考光刻装置在IC制造中的使用，但是应当理解，本文描述的光刻装置可以具有其它应用。可能的其它应用包括集成光学系统的制造、用于磁畴存储器的引导和检测图案、平板显示器、液晶显示器(LCD)、薄膜磁头等。

尽管在本文中可以在光刻装置的上下文中具体参考本发明的实施例，但是本发明的实施例可以用在其它装置中。本发明的实施例可以形成掩模检查装置、计量装置或测量或处理诸如晶片(或其它衬底)或掩模(或其它图案形成设备)的目标的任何装置的一部分。这些装置通常被称为光刻工具。这种光刻工具可以使用真空条件或环境(非真空)条件。

尽管上面已经具体参考了本发明的实施例在光学光刻的上下文中的使用，但是应当理解，在上下文允许的情况下，本发明不限于光学光刻并且可以被用于其它应用，例如压印光刻。

在上下文允许的情况下，本发明的实施例可以用硬件、固件、软件或其任何组合来被实现。本发明的实施例还可以被实现为存储在机器可读介质上的指令，其可以由一个或多个处理器读取和执行。机器可读介质可以包括用于以机器(例如，计算设备)可读的形式存储或传输信息的任何机制。例如，机器可读介质可以包括只读存储器(ROM)；随机存取存储器(RAM)；磁存储介质；光存储介质；闪存设备；电、光、声或其它形式的传播信号(例如载波、红外信号、数字信号等)等。此外，固件、软件、例程、指令在本文中可以被描述为执行某些动作。然而，应当理解，这种描述仅仅是为了方便，并且这种动作实际上是由执行固件、软件、例程、指令等的计算设备、处理器、控制器或其他设备产生的，并且在这样做时可以使得致动器或其他设备与物理世界交互。

虽然以上已经描述了本发明的特定实施例，但是应当理解，本发明可以以不同于所描述的方式来实施。以上描述旨在说明而非限制。因此，对于本领域的技术人员显而易见的是，在不脱离下述权利要求的范围的情况下，可以对所描述的本发明进行修改。

1.一种用于对承受热负荷的热敏元件进行热机械控制的方法，包括：

提供所述热敏元件的非线性热机械模型，所述非线性热机械模型描述所述热敏元件上的所述热负荷和所述热敏元件的变形之间的动态关系；

根据所述非线性模型的优化计算来计算控制信号，

向加热器提供致动信号，其中所述致动信号至少部分地基于所述控制信号，

根据所述致动信号通过所述加热器加热所述热敏元件。

2.根据条款1所述的方法，其中所述控制信号是前馈信号。

3.根据条款1或2所述的方法，其中所述优化计算包括控制变量的时间序列的优化计算，以在整个预测范围内优化所述热敏元件的所述变形，同时考虑对所述加热器的致动极限的约束。

4.根据前述条款中任一项所述的方法，其中所述非线性模型包括所述热敏元件的3D模型，所述3D模型描述所述热负荷与所述热敏元件的变形之间的空间非均匀动态关系。

5.根据前述条款中任一项所述的方法，其中所述热负荷包括撞击在所述热敏元件上的辐射束的热量和由所述加热器提供的热量。

6.根据条款5所述的方法，其中所述方法包括：

测量代表所述辐射束的波前像差的像差信号，并且

使用所述像差信号来计算所述控制信号。

7.根据前述条款中任一项所述的方法，其中所述方法包括：

测量所述热敏元件的一个或多个测量位置的一个或多个温度信号，并且

使用所述温度信号来计算所述控制信号。

8.根据前述条款中任一项所述的方法，其中所述加热器包括多个加热器区段，所述多个加热器区段能够被单独控制并且被布置为加热所述热敏元件的不同部分。

其中向所述加热器提供所述致动信号的步骤包括向所述加热器区段的每个加热器区段提供单独的致动信号。

9.根据前述条款中任一项所述的方法，其中所述加热器是非接触式加热器，所述非接触式加热器被布置为在所述加热器和所述热敏元件之间没有直接机械接触的情况下加热所述热敏元件。

10.根据条款1－9中任一项所述的方法，其中所述加热器包括与所述热敏元件机械接触的加热元件，诸如安装在所述热敏元件上的电线或所述热敏元件中的电线。

11.根据前述条款中任一项所述的方法，其中所述方法包括：

在所述热敏元件的一个或多个测量位置测量一个或多个应变信号，其中所述一个或多个应变信号代表所述热敏元件在所述一个或多个测量位置处的变形，并且

使用所述应变信号来计算所述控制信号。

12.根据前述条款中任一项所述的方法，其中所述方法包括：

基于所述温度信号来确定反馈信号，其中所述反馈信号是提供给所述加热器的所述致动信号的一部分。

13.根据前述条款中任一项所述的方法，其中所述热敏元件是光刻装置的投射系统的反射镜或透镜。

14.根据条款13所述的方法，其中所述优化计算旨在最小化热机械效应，所述热机械效应导致所述辐射束的波前误差。

15.根据条款13或14所述的方法，其中所述优化计算包括针对扫描器和成像特性的优化，诸如光刻工艺的套刻、焦距和临界尺寸。

16.根据前述条款中任一项所述的方法，其中所述方法包括基于系统设置数据和/或系统校准数据来更新所述非线性模型的所述步骤。

17.根据前述条款中任一项所述的方法，其中所述非线性模型是全阶模型。

18.根据条款17所述的方法，其中所述优化计算包括使用低维问题的解来校正全阶计算的迭代计算方法。

19.根据前述条款中任一项所述的方法，其中所述优化计算包括使用成本函数来找到使所述成本函数最小化的有限时间范围内的输入序列。

20.根据条款19所述的方法，其中所述成本函数包括以下函数中的任一项：均方根成本函数、Zernike函数、图案偏移、最佳焦距或临界尺寸均匀性。

21.根据前述条款中任一项所述的方法，其中所述方法包括在诸如GPU的并行处理器上执行所述优化计算以用于实时控制。

22.一种用于光刻生产过程的装置，包括：

光源，所述光源被布置为提供辐射束

热敏元件，所述热敏元件被布置为由所述辐射束照射，

加热器，所述加热器被布置为加热所述热敏元件以控制所述热敏元件的温度，

控制设备，所述控制设备向所述加热器提供致动信号，

其中所述控制设备包括控制器，所述控制器被布置为提供作为所述致动信号的一部分的控制信号，其中所述控制器包括所述热敏元件的非线性热机械模型，所述非线性热机械模型描述所述热敏元件上的热负荷与所述热敏元件的变形之间的动态关系，并且其中所述控制器被布置为基于所述非线性模型的优化计算来计算所述控制信号。

23.根据条款22所述的设备，其中所述控制信号是前馈信号。

24.根据条款22或23所述的设备，其中所述优化计算包括控制变量的时间序列的优化计算，以在整个预测范围内优化所述热敏元件的变形，同时考虑对所述加热器的致动极限的约束。

25.根据条款22－24中任一项所述的设备，其中所述非线性模型包括所述热敏元件的3D模型，所述3D模型描述所述热负荷与所述热敏元件的变形之间的空间非均匀动态关系。

26.根据条款22－25中任一项所述的设备，其中所述热负荷包括撞击在所述热敏元件上的所述辐射束的热量和由所述加热器提供的热量。

27.根据条款26所述的设备，其中所述设备包括一个或多个传感器以测量表示所述辐射束的波前像差的像差信号，并且其中所述控制设备被布置为接收所述像差信号并且使用所述像差信号来计算所述控制信号。

28.根据条款22－27中任一项所述的设备，其中所述设备包括一个或多个温度传感器，以在所述热敏元件的一个或多个测量位置处测量代表所述热敏元件的温度的一个或多个温度信号，其中所述控制装置被布置为接收所述一个或多个温度信号并且使用所述一个或多个温度信号来计算所述控制信号。

29.根据条款22－28中任一项所述的设备，其中所述加热器包括多个加热器区段，所述加热器区段可以被单独控制并且被布置为加热所述热敏元件的不同部分，其中所述控制设备被布置为向所述加热器区段中的每个加热器区段提供单独的致动信号。

30.根据条款22－29中任一项所述的设备，其中所述加热器是非接触式加热器，所述非接触式加热器被布置为在所述加热器和所述热敏元件之间没有直接机械接触的情况下加热所述热敏元件。

31.根据条款22－30中任一项所述的设备，其中所述加热器包括与所述热敏元件机械接触的加热元件，诸如安装在所述热敏元件上的电线或在所述热敏元件中的电线。

32.根据条款22－31中任一项所述的设备，其中所述设备包括一个或多个应变传感器以在所述热敏元件的一个或多个测量位置处测量一个或多个应变信号，并且其中所述控制设备被布置为接收所述应变信号并且使用所述应变信号来计算所述控制信号。

33.根据条款22－32中任一项所述的设备，其中所述设备包括一个或多个温度传感器，以在所述热敏元件的一个或多个测量位置处测量代表所述热敏元件的温度的一个或多个温度信号，其中所述控制设备被布置为接收所述一个或多个温度信号并且基于所述一个或多个温度信号来确定反馈信号，其中所述反馈信号是提供给所述加热器的所述致动信号的部分。

34.根据条款22－33中任一项所述的设备，其中所述设备是光刻装置，并且其中所述热敏元件是所述光刻装置的投射系统的反射镜或透镜。

35.根据条款34所述的设备，其中所述优化计算旨在最小化热机械效应，所述热机械效应导致所述辐射束的波前误差。

36.根据条款34或35所述的设备，其中所述优化计算包括对扫描器和成像特性的优化，诸如光刻过程的套刻、焦距和临界尺寸。

37.根据条款22－36中任一项所述的设备，其中所述控制设备被配置为基于系统设置数据和/或系统校准数据来更新所述非线性模型。

38.根据条款22－37中任一项所述的设备，其中所述非线性模型是全阶模型。

39.根据条款38所述的设备，其中所述优化计算包括使用低维问题的解来校正全阶迭代。

40.根据条款22－39中任一项所述的设备，其中所述优化计算包括使用成本函数来找到最小化所述成本函数的有限时间范围上的输入序列。

41.根据条款40所述的设备，其中所述成本函数包括以下函数中的任一个：均方根成本函数、Zernike函数、图案偏移、最佳焦距或临界尺寸均匀性。

42.根据条款22－41中任一项所述的设备，其中所述控制设备包括多个并行处理器以执行用于实时控制的所述优化计算。

Claims

根据所述非线性模型的优化计算来计算控制信号，

根据所述致动信号，通过所述加热器加热所述热敏元件。

2.根据权利要求1所述的方法，其中所述控制信号是前馈信号。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其中所述优化计算包括控制变量的时间序列的优化计算，以在整个预测范围内优化所述热敏元件的变形，同时考虑对所述加热器的致动极限的约束。

4.根据前述权利要求中任一项所述的方法，其中所述非线性模型包括所述热敏元件的3D模型，所述3D模型描述所述热负荷与所述热敏元件的所述变形之间的空间非均匀动态关系。

5.根据前述权利要求中任一项所述的方法，其中所述热负荷包括撞击在所述热敏元件上的辐射束的热量和由所述加热器提供的热量，

其中所述方法包括：

测量代表所述辐射束的波前像差的像差信号，并且

使用所述像差信号来计算所述控制信号。

6.根据前述权利要求中任一项所述的方法，其中所述方法包括：

使用所述温度信号来计算所述控制信号。

7.根据前述权利要求中任一项所述的方法，其中所述加热器包括多个加热器区段，所述多个加热器区段能够被单独地控制并且被布置为加热所述热敏元件的不同部分，

其中向所述加热器提供所述致动信号的步骤包括：向所述加热器区段的每个加热器区段提供单独的致动信号。

8.根据前述权利要求中任一项所述的方法，其中所述方法包括：

在所述热敏元件的一个或多个测量位置处，测量一个或多个应变信号，其中所述一个或多个应变信号代表所述热敏元件在所述一个或多个测量位置处的变形，并且

使用所述应变信号来计算所述控制信号。

9.根据前述权利要求中任一项所述的方法，其中所述方法包括：

根据所述温度信号确定反馈信号，其中所述反馈信号是提供给所述加热器的所述致动信号的一部分。

10.根据前述权利要求中任一项所述的方法，其中所述热敏元件是光刻装置的投射系统的反射镜或透镜，

其中所述优化计算旨在最小化导致所述辐射束的波前误差的热机械效应，和/或

其中所述优化计算包括针对扫描仪和成像特性的优化，诸如光刻工艺的套刻、焦距和临界尺寸。

11.根据前述权利要求中任一项所述的方法，其中所述方法包括根据系统设置数据和/或系统校准数据更新所述非线性模型的所述步骤。

12.根据前述权利要求中任一项所述的方法，其中所述非线性模型是全阶模型，

其中所述优化计算包括使用低维问题的解来校正全阶计算的迭代计算方法。

13.根据前述权利要求中的任一项所述的方法，其中所述优化计算包括使用成本函数来寻找使所述成本函数最小化的有限时间范围内的输入序列。

14.根据权利要求13所述的方法，其中所述成本函数包括以下函数中的任一项：均方根成本函数、Zernike函数、图案偏移、最佳焦距或临界尺寸均匀性。

15.一种用于光刻生产过程的设备，包括：

光源，所述光源被布置为提供辐射束

热敏元件，所述热敏元件被布置为由所述辐射束照射，

控制设备，所述控制设备用于向所述加热器提供致动信号，

其中所述控制设备包括被布置为提供作为所述致动信号的一部分的控制信号控制器，其中所述控制器包括所述热敏元件的非线性热机械模型，所述非线性热机械模型描述所述热敏元件上的热负荷与所述热敏元件的变形之间的动态关系，并且其中所述控制器被布置为根据所述非线性模型的优化计算来计算所述控制信号，

其中所述控制设备被配置为执行根据前述权利要求中任一项所述的用于对承受热负荷的热敏元件进行热机械控制的方法。