CN115754611B - 基于伪梯形波激励的阻抗谱数字重构的电缆故障定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于伪梯形波激励的阻抗谱数字重构的电缆故障定位方法，包括以下步骤：获取伪梯形波‑将伪梯形波激励的频带区间进行数字重构，获得所需频带区间后，将完整频带内的阻抗谱进行数字重构‑确定故障电缆的定位函数‑确定完好电缆的定位函数‑将故障电缆输入阻抗谱的定位函数、完好电缆输入阻抗谱的定位函数及上述两个定位函数构造的电缆故障诊断函数进行结合，实现电缆故障的频域‑空间域联合的诊断定位‑利用定位精度优化率评价定位精度。本发明采用上述基于伪梯形波激励的阻抗谱数字重构的电缆故障定位方法，与传统的正弦激励相比，采用该方法的定位结果具有更小的区间振荡和更快的收敛速度。

Description

基于伪梯形波激励的阻抗谱数字重构的电缆故障定位方法

技术领域

本发明涉及一种电缆故障定位技术，尤其涉及基于伪梯形波激励的阻抗谱数字重构的电缆故障定位方法。

背景技术

随着我国城市现代化的快速发展，电缆传输的占比快速增加，且朝着高电压、大容量、长距离的方向发展。电缆作为重要的通信和电能传输载体，广泛地应用于各种领域。因此，电缆的可靠性对电网的安全稳定有着重要意义。

现有电缆在安装及长期运行过程中，过负荷运行，电缆头故障和绝缘受潮会导致电缆绝缘的破损及老化，进而引发电力事故。

典型的电缆故障类型有短路故障、开路故障、高阻故障和低阻故障。由于电缆故障在运行中具有一定潜伏性，且故障点难以被检测，这将为电缆系统的运行埋下隐患。因此，对于电缆故障的定位就显得尤为重要。

目前电缆故障的定位方法受到以下两个方面的限制：(1)扫频频带过宽导致的激励电压信号衰减较为严重，抗电磁干扰能力较差；(2)现有定位方法的振荡区间较大，易造成误判。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提供了基于伪梯形波激励的阻抗谱数字重构的电缆故障定位方法，与传统的正弦激励相比，采用该方法的定位结果具有更小的区间振荡和更快的收敛速度。

为实现上述目的，本发明提供了一种基于伪梯形波激励的阻抗谱数字重构的电缆故障定位方法，包括以下步骤：

步骤S1：获取伪梯形波；

步骤S2：将伪梯形波激励的频带区间进行数字重构，获得所需频带区间后，将完整频带内的阻抗谱进行数字重构；

步骤S3：获取数字重构后的故障电缆输入阻抗谱，基于频带分割思想构建多频段区间定位函数，并利用重构后的故障电缆输入阻抗谱，确定故障电缆的定位函数；

步骤S4：获取完好电缆的输入阻抗谱，确定完好电缆的定位函数；

步骤S5：将由步骤S3获得的故障电缆输入阻抗谱的定位函数、步骤S4获得的完好电缆输入阻抗谱的定位函数及上述两个定位函数构造的电缆故障诊断函数进行结合，实现电缆故障的频域-空间域联合的诊断定位；

步骤S6：利用定位精度优化率评价定位精度。

优选的，在步骤S1中通过波形整形电路的充放电特性产生伪梯形波激励信号，获取伪梯形波信号的时域信号为：

式中，ω为角频率，τ为时间常数，U_dc为直流侧电压幅值；

注入测试电缆的输入端，流经电介质的电流通过I/V转换电路转换为响应电压，再通过分析激励和响应信号，最终实时获得被测电缆的输入阻抗谱；

进而获得频域第i次的谐波幅度U_i为：

通过匹配不同的电容值以获得合适的伪梯形激励。

优选的，在步骤S2中，将阻抗谱的数字重构方法以极坐标图进行表示，且以电压幅值为极坐标轴，扫频频率间隔为步进角度，利用数字重构算法对频带区间进行重构，表达式如下：

式中，f_min为基波扫频起始频率，f_max为基波扫频终止频率，r_i为极坐标中第i次谐波半径，θ_[i,i+1]为极坐标中重构后的第i次谐波的扇形弧度，U_i为频域第i次的谐波幅度；

对电缆进行扫频测试，并实时对阻抗谱谐波解析，表达式如下：

式中，△f为基波扫频步进频率，n为数字重构后阻抗谱中的离散点，其表达式如下：

基于阻抗谱数字重构方法用伪梯形波激励对电缆进行扫频测试时，仅利用基波的扫频信息获得完整频带阻抗谱。

优选的，在步骤S3中所述的基于频带分割思想构建多频段区间定位函数具体包括以下步骤：

利用数字重构后的故障电缆输入阻抗谱从频域转换到空间域，获取电缆特征参量随位置变化的定位函数，即可借助基于频带分割思想构建的多频段区间定位函数实现频域-空间域联合的诊断定位。

优选的，在步骤S4中通过以下方法获得完好电缆的定位函数：

在新电缆投入使用前，测量阻抗谱作为参考；

或者，通过测量相同类型的完好电缆获得阻抗谱；

或者，参考电缆结构尺寸或制造商提供的参数规范，预先计算电缆的单位长度参数，获得电缆的传播系数，而后根据特征阻抗和传播系数，计算完好电缆的阻抗谱；

在步骤S4中利用频域-空间域的转换将得到的完好电缆输入阻抗谱从频域转换到空间域，获取完好电缆的定位函数F_h(x)。

优选的，步骤S5中所述的电缆故障的频域-空间域联合的诊断定位方法具体包括以下方法：

基于频带分割思想构建多频段区间定位函数，利用定位函数中的数字重构后的核函数与数字重构后的输入阻抗谱具有广义正交性，即在故障点位置处定位函数的积分值有显著差异，寻找定位曲线的突变点，实现频域-空间域联合的诊断定位；

步骤S5中所述的电缆故障诊断函数是将电缆发生故障后的定位函数与完好电缆的定位函数继续比较后突出故障位置与完好部分的差别，进而实现对电缆故障的定位。

优选的，步骤S3具体包括以下步骤：

获得电缆特征参量随位置变化的定位函数：

故障电缆的输入阻抗算子

相关，基于阻抗谱的正交性和频域-空间域转换，构建了伪梯形波数字重构的定位核函数K(f,x)：

其中，在高频下，ωL₀>>R₀,ωC₀>>G₀，传播常数γ_h(ω)表达式如下：

故障电缆的定位函数F_d(x)表达式如下：

优选的，所述电缆故障诊断函数表达式如下：

VA(x)＝F_d(x)/F_h(x) (10)

其中，F_d(x)为故障电缆定位函数，F_h(x)为完好电缆的定位函数；

VA(x)恒等于1.0时表明电缆不同位置处的传播系数相同，即电缆处于完好状态，电缆中未出现局部缺陷；若VA(x)恒在某一位置发生变化，表明电缆在该位置处发生故障。

优选的，步骤S6具体包括以下步骤：

利用频带延拓构建的定位诊断函数，以实现完整测试带宽覆盖，此外，利用谐波区间分割积分变换思想，阻断电缆线路中系统故障所产生的波源传输干扰，从而提高缺陷定位精度。为评价定位精度，定义所述定位精度的优化率δ如下：

式中x_T为传统宽频正弦阻抗谱定位结果，x_O为数字重构阻抗谱定位结果，x_D为电缆线路输入端起始故障位置点。

本发明的有益效果如下：

1、定位结果具有更小的区间振荡和更快的收敛速度；

2、依靠高频延拓区间分割定位诊断函数可有效阻断电缆网络中故障所产生的干扰，提高定位精度优化率，对电缆故障的精准定位。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明的高次谐波阻抗谱数字重构示意图；

图3为本发明的短路故障定位图谱；

图4为本发明的低阻故障定位图谱；

图5为本发明的高阻故障定位图谱；

图6为本发明的开路故障定位图谱。

具体实施方式

以下将结合附图对本发明作进一步的描述，需要说明的是，本实施例以本技术方案为前提，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围并不限于本实施例。

在本实施例中，检测对象为实验室选取的一段120m长的YJLV 8.7/15kV XLPE电力电缆的60m处制作电缆故障，其中特征阻抗为50.55Ω。

包括以下步骤：

步骤S1：获取伪梯形波；

优选的，所述的利用伪梯形波的定位方法是一种可调控激励测量频带方法，在步骤S1中通过波形整形电路的充放电特性产生伪梯形波激励信号，获取伪梯形波信号的时域信号为：

式中，ω为角频率，τ为时间常数，U_dc为直流侧电压幅值；

分析到9次谐波时电压幅值到达500V，频带延拓至63M,满足条件。故i的最大值为5。

注入测试电缆的输入端，流经电介质的电流通过I/V转换电路转换为响应电压，再通过分析激励和响应信号，最终实时获得被测电缆的输入阻抗谱；

进而获得频域第i次的谐波幅度U_i为：

通过匹配不同的电容值以获得合适的伪梯形激励。

步骤S2：将伪梯形波激励的频带区间进行数字重构，获得所需频带区间后，将完整频带内的阻抗谱进行数字重构；

优选的，在步骤S2中，如图2所示，将阻抗谱的数字重构方法以极坐标图进行表示，且以电压幅值为极坐标轴，扫频频率间隔为步进角度，利用数字重构算法对频带区间进行重构，表达式如下：

式中，f_min为基波扫频起始频率，f_max为基波扫频终止频率，r_i为极坐标中第i次谐波半径，θ_[i,i+1]为极坐标中重构后的第i次谐波的扇形弧度，U_i为频域第i次的谐波幅度；

对电缆进行扫频测试，并实时对阻抗谱谐波解析，表达式如下：

式中，△f为基波扫频步进频率，n为数字重构后阻抗谱中的离散点，其表达式如下：

基于阻抗谱数字重构方法用伪梯形波激励对电缆进行扫频测试时，仅利用基波的扫频信息获得完整频带阻抗谱。

步骤S3：获取数字重构后的故障电缆输入阻抗谱，基于频带分割思想构建多频段区间定位函数，并利用重构后的故障电缆输入阻抗谱，确定故障电缆的定位函数；

优选的，在步骤S3中所述的基于频带分割思想构建多频段区间定位函数具体包括以下步骤：

利用数字重构后的故障电缆输入阻抗谱从频域转换到空间域，获取电缆特征参量随位置变化的定位函数，即可借助基于频带分割思想构建的多频段区间定位函数实现频域-空间域联合的诊断定位。

在本实施例中测试频率范围为0.1MHz～7MHz，步进频率间隔取100Hz。谐波延拓仅取到第九次谐波，故i取值为2,3,4,5。

步骤S4：获取完好电缆的输入阻抗谱，确定完好电缆的定位函数；

优选的，在步骤S4中通过以下方法获得完好电缆的定位函数：

在新电缆投入使用前，测量阻抗谱作为参考；

或者，通过测量相同类型的完好电缆获得阻抗谱；

或者，参考电缆结构尺寸或制造商提供的参数规范，预先计算电缆的单位长度参数，获得电缆的传播系数，而后根据特征阻抗和传播系数，计算完好电缆的阻抗谱；

在步骤S4中利用频域-空间域的转换将得到的完好电缆输入阻抗谱从频域转换到空间域，获取完好电缆的定位函数F_h(x)。

步骤S5：将由步骤S3获得的故障电缆输入阻抗谱的定位函数、步骤S4获得的完好电缆输入阻抗谱的定位函数及上述两个定位函数构造的电缆故障诊断函数进行结合，实现电缆故障的频域-空间域联合的诊断定位；

优选的，步骤S5中所述的电缆故障的频域-空间域联合的诊断定位方法具体包括以下方法：

基于频带分割思想构建多频段区间定位函数，利用定位函数中的数字重构后的核函数与数字重构后的输入阻抗谱具有广义正交性，即在故障点位置处定位函数的积分值有显著差异，寻找定位曲线的突变点，实现频域-空间域联合的诊断定位；

步骤S5中所述的电缆故障诊断函数是将电缆发生故障后的定位函数与完好电缆的定位函数继续比较后突出故障位置与完好部分的差别，进而实现对电缆故障的定位。

优选的，步骤S3具体包括以下步骤：

获得电缆特征参量随位置变化的定位函数：

故障电缆的输入阻抗算子

相关，基于阻抗谱的正交性和频域-空间域转换，构建了伪梯形波数字重构的定位核函数K(f,x)：

其中，在高频下，ωL₀>>R₀,ωC₀>>G₀，传播常数γ_h(ω)表达式如下：

故障电缆的定位函数F_d(x)表达式如下：

优选的，所述电缆故障诊断函数表达式如下：

VA(x)＝F_d(x)/F_h(x) (10)

其中，F_d(x)为故障电缆定位函数，F_h(x)为完好电缆的定位函数；

VA(x)恒等于1.0时表明电缆不同位置处的传播系数相同，即电缆处于完好状态，电缆中未出现局部缺陷；若VA(x)恒在某一位置发生变化，表明电缆在该位置处发生故障。

步骤S6：利用定位精度优化率评价定位精度。

优选的，步骤S6具体包括以下步骤：

利用频带延拓构建的定位诊断函数，以实现完整测试带宽覆盖，相比于完整测试频带下的逐点积分变换，利用频带延拓思想可减小迭代次数，提高收敛速度。此外，利用谐波区间分割积分变换思想，阻断电缆线路中系统故障所产生的波源传输干扰，从而提高缺陷定位精度。为评价定位精度，定义所述定位精度的优化率δ如下：

式中x_T为传统宽频正弦阻抗谱定位结果，x_O为数字重构阻抗谱定位结果，x_D为电缆线路输入端起始故障位置点。

与传统阻抗谱相比，本文重构阻抗谱的定位尖峰振荡区间更小，减小了误判的可能性。根据上式可得到δ为85.07％、86.95％、82.35％、80％。根据定位诊断函数利用仿真得到不同类型电缆故障定位图谱如图3、图4、图5和图6所示，图中瞬态畸变峰值点所对应的位置为故障点。

根据本发明所述的一种基于伪梯形波激励的阻抗谱数字重构的电缆故障定位方法，实现0.1M～63MHz宽频区间的全覆盖。相比于传统正弦激励，扫频频带变窄，激励电压幅值提升，提高了现场测试的抗电磁干扰能力。利用高频延拓区间分割定位诊断函数可有效阻断电缆网络中故障所产生的干扰，定位结果区间振荡更小，收敛速度更快，定位精度优化率提高了80％以上。对电缆的运维测试与设备安全运行具有重要意义。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其进行限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而这些修改或者等同替换亦不能使修改后的技术方案脱离本发明技术方案的精神和范围。

Claims (9)

1.一种基于伪梯形波激励的阻抗谱数字重构的电缆故障定位方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤S1：获取伪梯形波；

步骤S2：将伪梯形波激励的频带区间进行数字重构，获得所需频带区间后，将完整频带内的阻抗谱进行数字重构；

步骤S3：获取数字重构后的故障电缆输入阻抗谱，基于频带分割思想构建多频段区间定位函数，并利用重构后的故障电缆输入阻抗谱，确定故障电缆的定位函数；

步骤S4：获取完好电缆的输入阻抗谱，确定完好电缆的定位函数；

步骤S5：将由步骤S3获得的故障电缆输入阻抗谱的定位函数、步骤S4获得的完好电缆输入阻抗谱的定位函数及上述两个定位函数构造的电缆故障诊断函数进行结合，实现电缆故障的频域-空间域联合的诊断定位；

步骤S6：利用定位精度优化率评价定位精度。

2.根据权利要求1所述的基于伪梯形波激励的阻抗谱数字重构的电缆故障定位方法，其特征在于：在步骤S1中通过波形整形电路的充放电特性产生伪梯形波激励信号，获取伪梯形波信号的时域信号为：

式中，ω为角频率，τ为时间常数，U_dc为直流侧电压幅值；

注入测试电缆的输入端，流经电介质的电流通过I/V转换电路转换为响应电压，再通过分析激励和响应信号，最终实时获得被测电缆的输入阻抗谱；

进而获得频域第i次的谐波幅度U_i为：

通过匹配不同的电容值以获得合适的伪梯形激励。

3.根据权利要求1或2所述的基于伪梯形波激励的阻抗谱数字重构的电缆故障定位方法，其特征在于：在步骤S2中，将阻抗谱的数字重构方法以极坐标图进行表示，且以电压幅值为极坐标轴，扫频频率间隔为步进角度，利用数字重构算法对频带区间进行重构，表达式如下：

式中，f_min为基波扫频起始频率，f_max为基波扫频终止频率，r_i为极坐标中第i次谐波半径，θ_[i,i+1]为极坐标中重构后的第i次谐波的扇形弧度，U_i为频域第i次的谐波幅度；

对电缆进行扫频测试，并实时对阻抗谱谐波解析，表达式如下：

式中，△f为基波扫频步进频率，n为数字重构后阻抗谱中的离散点，其表达式如下：

基于阻抗谱数字重构方法用伪梯形波激励对电缆进行扫频测试时，仅利用基波的扫频信息获得完整频带阻抗谱。

4.根据权利要求3所述的基于伪梯形波激励的阻抗谱数字重构的电缆故障定位方法，其特征在于：在步骤S3中所述的基于频带分割思想构建多频段区间定位函数具体包括以下步骤：

利用数字重构后的故障电缆输入阻抗谱从频域转换到空间域，获取电缆特征参量随位置变化的定位函数，即可借助基于频带分割思想构建的多频段区间定位函数实现频域-空间域联合的诊断定位。

5.根据权利要求4所述的基于伪梯形波激励的阻抗谱数字重构的电缆故障定位方法，其特征在于：在步骤S4中通过以下方法获得完好电缆的定位函数：

在新电缆投入使用前，测量阻抗谱作为参考；

或者，通过测量相同类型的完好电缆获得阻抗谱；

或者，参考电缆结构尺寸或制造商提供的参数规范，预先计算电缆的单位长度参数，获得电缆的传播系数，而后根据特征阻抗和传播系数，计算完好电缆的阻抗谱；

在步骤S4中利用频域-空间域的转换将得到的完好电缆输入阻抗谱从频域转换到空间域，获取完好电缆的定位函数F_h(x)。

6.根据权利要求5所述的基于伪梯形波激励的阻抗谱数字重构的电缆故障定位方法，其特征在于：步骤S5中所述的电缆故障的频域-空间域联合的诊断定位方法具体包括以下方法：

基于频带分割思想构建多频段区间定位函数，利用定位函数中的数字重构后的核函数与数字重构后的输入阻抗谱具有广义正交性，即在故障点位置处定位函数的积分值有显著差异，寻找定位曲线的突变点，实现频域-空间域联合的诊断定位；

步骤S5中所述的电缆故障诊断函数是将电缆发生故障后的定位函数与完好电缆的定位函数继续比较后突出故障位置与完好部分的差别，进而实现对电缆故障的定位。

7.根据权利要求6所述的基于伪梯形波激励的阻抗谱数字重构的电缆故障定位方法，其特征在于：步骤S3具体包括以下步骤：

获得电缆特征参量随位置变化的定位函数：

故障电缆的输入阻抗算子

相关，基于阻抗谱的正交性和频域-空间域转换，构建了伪梯形波数字重构的定位核函数K(f,x)：

其中，在高频下，ωL₀>>R₀,ωC₀>>G₀，传播常数γ_h(ω)表达式如下：

故障电缆的定位函数F_d(x)表达式如下：

8.根据权利要求7所述的基于伪梯形波激励的阻抗谱数字重构的电缆故障定位方法，其特征在于：所述电缆故障诊断函数表达式如下：

VA(x)＝F_d(x)/F_h(x) (10)

其中，F_d(x)为故障电缆定位函数，F_h(x)为完好电缆的定位函数；

VA(x)恒等于1.0时表明电缆不同位置处的传播系数相同，即电缆处于完好状态，电缆中未出现局部缺陷；若VA(x)恒在某一位置发生变化，表明电缆在该位置处发生故障。

9.根据权利要求8所述的基于伪梯形波激励的阻抗谱数字重构的电缆故障定位方法，其特征在于：步骤S6具体包括以下步骤：

为评价定位精度，定义所述定位精度的优化率δ如下：

式中x_T为传统宽频正弦阻抗谱定位结果，x_O为数字重构阻抗谱定位结果，x_D为电缆线路输入端起始故障位置点。

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