CN113253046B - 一种基于阻抗谱技术的电缆水树枝故障定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及故障定位技术领域，公开了一种基于阻抗谱技术的电缆水树枝故障定位方法，包括基于传输线理论推导电缆分布参数频变效应宽频阻抗计算模型；利用宽频阻抗计算模型计算电缆线路阻抗，并形成电缆宽频阻抗谱；利用算法优化阻抗谱计算值与测量值的差值函数，获得缺陷段特征参数；利用线性共振分析方法分析缺陷段特征参数，以此确定缺陷段电缆特性信息；对缺陷段电缆特性信息通过分析，实现电缆运行状态的诊断，检测出电缆运行状态变化情况，并确定电缆水树枝故障位置。与现有技术相比，本发明通过输线理论推导阻抗计算模型，从阻抗谱数据中提取局部缺陷特征参量，实现电缆老化、破损等缺陷的精确定位与状态评估。

Description

一种基于阻抗谱技术的电缆水树枝故障定位方法

技术领域

本发明涉及故障定位技术领域，具体涉及一种基于阻抗谱技术的电缆水树枝故障定位方法。

背景技术

随着电力电缆在电力系统中的应用越来越广泛，电力电缆的绝缘状态直接影响到电力系统的安全可靠运行。电力电缆是发﹑供电网络的纽带和桥梁，其执行状态监测和故障诊断对于保证供电的可靠性具有重要意义。但是，由于电力系统庞大，电缆的执行周期比较长，绝缘老化缓慢，因而电缆的监测和诊断没有引起人们足够重视。近年来，随着机群群组容量的不断加大，电缆在现代城市电网、发电厂、飞机、轨道交通、舰船等大型电气系统的电能及通讯信号的传输中起着极其重要的作用，其运行状态直接影响大型电气系统的安全与稳定。电缆的设计寿命一般为20到30年，而实际运行中的电缆常因绝缘局部老化或破损等局部潜伏性缺陷诱发永久性故障，电缆故障一旦发生，将导致大型电气系统的停运甚至失控，造成严重的经济损失和社会影响。

电缆投入运行后,绝缘会受到电、热、机械、水分等因素的作用而发生老化,影响电缆的运行可靠性和使用寿命。40余年的运行及研究表明,水树枝化是导致交联聚乙烯(XLPE)电缆绝缘寿命缩短的主要因素。而运行过程中，局部极不均匀的高场强，在金属突出物，半导电层的尖刺、缺陷和节疤，以及有尖刺边角的杂质附近，形成局部的电场集中；有微小的空隙或亚微观裂纹；有内部机械应力、热应力、不完善界面应力以及水分的存在均有可能产生树枝。据调查，电力电缆局部缺陷导致的事故约占电气设备事故的40％左右。飞机、轨道交通、舰船等大型电气交通系统对电线电缆的安全运行提出了更为严格的要求，在这些电气系统中电缆主导着电能以及控制信号传输，直接影响系统的安全性。调查研究表明，电缆局部老化过热引起的故障是导致环球航空800号班机一架波音747-100型客机以及瑞士航空公司一架MD-11客机发生空难的直接原因。核电站安全壳内的电缆用于核安全设施电力和信号的传输，核电事故的发生往往开始于局部的核泄漏，电缆在高剂量核辐射下其有机高分子结构将遭破坏而发生快速老化，将导致电缆故障而使得核反应堆失去控制，最终导致核电站重大安全事故。由此可见，电缆的局部缺陷若不及时有效的排除，将对大型电气系统的安全与稳定运行构成严重的威胁，开展电缆在线监测与故障诊断研究十分必要。电力电缆局部缺陷以及水树枝的检测是一大难题，振荡波测试技术只能检测电树枝，而超低频介损试验虽然可以检测电缆的水树枝的存在，却无法进行水树枝的定位，采用中间截取法进行定位，不仅费用巨大，而且耗费时间，工程技术应用上很难及时发现处理设备缺陷隐患。

因此，电力电缆的水树枝检测需要一种快捷有效的技术，可以快速定位电缆出现的水树枝的位置，实现多个水树枝缺陷点的同步定位。

发明内容

发明目的：针对现有技术中存在的问题，本发明提供一种基于阻抗谱技术的电缆水树枝故障定位方法，通过输线理论推导阻抗计算模型，从阻抗谱数据中提取局部缺陷特征参量，实现电缆老化、破损等缺陷的精确定位与状态评估。

技术方案：本发明提供了一种基于阻抗谱技术的电缆水树枝故障定位方法，包括如下步骤：

步骤1：基于传输线理论推导电缆分布参数频变效应宽频阻抗计算模型；

步骤2：利用步骤1中所述宽频阻抗计算模型计算电缆线路阻抗，并形成电缆宽频阻抗谱；

步骤3：利用算法优化阻抗谱计算值与测量值的差值函数，获得缺陷段特征参数；

步骤4：利用线性共振分析方法分析步骤4中所述缺陷段特征参数，以此确定缺陷段电缆特性信息；

步骤5：对步骤4所述缺陷段电缆特性信息通过分析，实现电缆运行状态的诊断，检测出电缆运行状态变化情况，并确定电缆水树枝故障位置。

进一步地，所述步骤1中的宽频阻抗计算模型获取方法包括：

建立电缆分布参数模型；

基于所述电缆分布参数模型获得电缆传输线方程；

求得电缆传输线方程的解，进而得到电缆输入阻抗计算模型。

进一步地，所述宽频阻抗计算模型为：

其中， l表示电缆长度，Γ_L表示电缆末端的反射系数，γ为传播常数，

R、L、G、C分别为单位长度分布电阻、电感、电导和电容；Z₀为特征阻抗。

进一步地，所述步骤3中算法优化阻抗谱计算值与测量值的差值函数的具体步骤包括：

利用线性调频技术对电缆宽频阻抗脉冲压缩，形成线性调频脉冲信号；

对所述线性调频脉冲信号进行去噪处理，利用小波阈值去噪方法对其进行去噪声，提出改进阈值函数和阈值确定的优化方法；

对所述去噪声处理后的脉冲信号进行回波处理，输出信号，得到阻抗谱计算值；

预先设置差值函数，根据阻抗谱计算值与实际测量值之间的差异，根据差值函数，获得缺陷段特征参数。

进一步地，所述改进阈值函数和阈值确定的优化方法包括：

(1)估计噪声信号的方差ζ2，利用Robust均值估算方法确定噪声方差，得到：

(2)对每个子带进行方差计算

M是子带大小

(3)计算阈值：

式中，

为第k层的第i个小波系数，(1<k<m,1≤i≤N)。

进一步地，所述回波处理匹配滤波器，对回波信号进行自相关算法处理，回波处理输出信号的信噪比的最大化也反映了故障点检测能力的最大化，具体为：在白噪声的情况下，输入信号在匹配滤波器下输出信号信噪比最大，则输入信号表示为

x(t)＝s(t)+n(t)

其中：s(t)为线性调频信号，n(t)为均值为零和功率谱密度为常数的白噪声；匹配滤波器系统的冲击响应设为h(t)，对应的频率响应为H(ω)，则经过匹配滤波器的输出响应：

y(t)＝s₀(t)+n₀(t)

线性调频脉冲信号的能量表示为：

输入线性调频信号频谱函数表示为：

输出线性调频信号频谱函数表示为：

S₀(ω)＝H(ω)S(ω)

输出噪声平均功率表示为：

进一步地，所述步骤4中缺陷段电缆特性信息包括：绝缘电容变化、电缆尺寸变化、绝缘材料变化以及阻抗值变化。

有益效果：

1、本发明提供了一种基于阻抗谱技术的电缆水树枝故障定位方法，通过输线理论推导阻抗计算模型，从阻抗谱数据中提取局部缺陷特征参量，实现电缆老化、破损等缺陷的精确定位与状态评估。

2、本发明利用线性调频技术，可以同时具备大的时宽和大的带宽，解决了距离和距离分辨率之间的矛盾。

3、本发明利用去噪声处理方法对信号进行去噪声处理，利用小波阈值去噪方法对其进行去噪声，提出改进阈值函数和阈值确定的优化方法，解决了小波阈值去噪声方法中存在的硬阈值函数在阈值T处不连续，造成在重构信号时出现的震荡现象，结果会有较大的方差存在。软阈值函数在原始小波系数的值大于T时，阈值化后的小波系数与原始小波系数总是存在偏差，影响重构信号与原始信号的逼近程度。

附图说明

图1为本发明实施方式使用的电缆结构；

图2为本发明传输线系统结构图。

图3为本发明一种基于阻抗谱技术的电缆水树枝故障定位方法的操作流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

本发明以各根芯线均不含导体屏蔽层的多芯电缆结构为例进行说明，参见附图1，对于多芯结构的电缆，为研究各根导线的运行状态，取两根芯线构成传输回路，其传输特性由两芯线之间的分布参数确定。尽管同轴电缆和多芯电缆结构差异较大，但研究其传输特性时均可将电缆等效为分布参数。

本发明公开的一种基于阻抗谱技术的电缆水树枝故障定位方法，主要包括如下步骤：

步骤1：基于传输线理论推导电缆分布参数频变效应宽频阻抗计算模型。

电缆对信号(或能量)的传递特性可用传输线理论加以描述，传输线是信号源到负载之间的连接通路，如图2所示。传输线对某一正弦信号的传输特性取决于其长与信号波长λ的关系，正弦信号波长λ的定义如为：

其中，v为正弦信号波的传播速度，f为频率，可见信号频率越高，波长越短。

对信号电源而言，传输线与负载等效为输入阻抗Z_in，若传输线的长度l远小于正弦信号波长λ，传输信号不能在导线上完成一个整周期的振荡，此时传输线对整个电路响应以及输入阻抗几乎没有影响，任意时刻从电源端等效的输入阻抗均等于负载阻抗。若传输线长度足够长，或信号源的频率足够高，从而l≥λ时，传输线特性在整个输入阻抗中会占有重要比重，此时输入阻抗在多数情况下并不等于负载阻抗，因此，可以利用高频下的输入阻抗获取传输线本身的运行特性。

宽频阻抗计算模型获取方法包括

1)建立电缆分布参数模型。

其中：ω＝2πf为角频率；r_c r_s分别为电缆的缆芯外半径和屏蔽层内半径，ρ_c和ρ_s分别为电缆的缆芯和屏蔽层电阻率；μ₀为真空磁导率；ε为绝缘层的介电常数。

2)基于所述电缆分布参数模型获得电缆传输线方程。

3)求得电缆传输线方程的解，进而得到电缆输入阻抗计算模型。

宽频阻抗计算模型为：

其中， l表示电缆长度，Γ_L表示电缆末端的反射系数，γ为传播常数，

R、L、G、C分别为单位长度分布电阻、电感、电导和电容；Z₀为特征阻抗。

步骤2：利用步骤1中宽频阻抗计算模型计算电缆线路阻抗，并形成电缆宽频阻抗谱。

步骤3：利用算法优化阻抗谱计算值与测量值的差值函数，获得缺陷段特征参数，其具体步骤包括：

1)利用线性调频技术对电缆宽频阻抗脉冲压缩，形成线性调频脉冲信号。

由信号与系统的理论基础可以得知，因为普通信号的时宽带宽积是一个常数，所以不能同时具备大的时宽和大的带宽。为了解决这一问题，脉冲压缩技术的出现解决了距离和距离分辨率之间的矛盾。脉冲压缩技术在雷达中广泛使用，线性调频是脉冲压缩技术中的一种，技术上相对比较成熟。

线性调频信号是在雷达中用途比较广的发射信号，线性调频(LFM)信号是指脉冲射频信号频率在一个周期内成线性变化。

线性调频信号的数学表达式为：

式中，

为信号的幅值，fc为信号的载波频率，T为信号的时宽，K为信号的调频斜率，且K＝B/T，B为信号的调制带宽。

线性调频信号的瞬时相位为：

线形调频信号的瞬时频率为瞬时相位的导数，则时频特性函数表示为：

f(t)＝f±Kt

从上式可以看出，线性调频信号的时频关系呈线性，在时频平面上为一条直线。当K＞0 时，频率越大，对应的波形信号就越密集；当K＜0时，频率越小，对应的波形信号就越稀疏。

2)对线性调频脉冲信号进行去噪处理，利用小波阈值去噪方法对其进行去噪声，提出改进阈值函数和阈值确定的优化方法。

(1)选择好小波基和分解层数对含有噪音信号的回波信号x(t)进行小波变换，得到一组回波系数的小波系数；

(2)设置合适的阈值函数和阈值，对小波系数进行处理，减小或者置零噪声小波系数；

(3)利用去噪后的小波系数进行信号重构，恢复有效信号。

第一个步骤中，小波基和小波变换分层数的选择对结果有一定影响，但在小波阈值去噪的过程中阈值函数的选择直接决定了小波阈值方法的去噪性能。小波变换中过多的分层不意味着降噪效果更好，反而会增加计算量，分层数太低，容易把有用信号给滤掉。阈值太高，会把部分信号过滤掉从而产生还原信号失真，阈值太低的话，噪音得不到很好的消除。选取阈值函数和确定阈值是小波变换阈值去噪方法的两个基本问题。

常用的阈值函数包括两种：1.硬阈值函数2.软阈值函数。硬阈值函数是把原始小波系数中小波系数值小于阈值T的小波系数置零，仅保留小波系数值大于阈值T的。而软阈值函数也是把小波系数值小于阈值T置零，但对于小波系数值大于阈值的利用阈值关系式进行缩减。

硬阈值函数的缺点在阈值T处不连续，这就造成了在重构信号时出现震荡现象，称为伪 Gibbs现象，结果会有较大的方差存在。软阈值函数的缺点是在原始小波系数的值大于T时，阈值化后的小波系数与原始小波系数W(k,n)总是存在偏差，影响重构信号与原始信号的逼近程度。

为了克服硬阈值函数和软阈值函数的缺点，提出了改进阈值函数和阈值确定的优化方法包括：

(1)估计噪声信号的方差ζ2，利用Robust均值估算方法确定噪声方差，得到：

(2)对每个子带进行方差计算

M是子带大小

(3)计算阈值：

式中，

为第k层的第i个小波系数，(1<k<m,1≤i≤N)。

3)对所述去噪声处理后的脉冲信号进行回波处理，输出信号，得到阻抗谱计算值。

回波处理匹配滤波器，对回波信号进行自相关算法处理，回波处理输出信号的信噪比的最大化也反映了故障点检测能力的最大化，具体为：在白噪声的情况下，输入信号在匹配滤波器下输出信号信噪比最大，则输入信号表示为

x(t)＝s(t)+n(t)

其中：s(t)为线性调频信号，n(t)为均值为零和功率谱密度为常数的白噪声；匹配滤波器系统的冲击响应设为h(t)，对应的频率响应为H(ω)，则经过匹配滤波器的输出响应：

y(t)＝s₀(t)+n₀(t)

线性调频脉冲信号的能量表示为：

输入线性调频信号频谱函数表示为：

输出线性调频信号频谱函数表示为：

S₀(ω)＝H(ω)S(ω)

输出噪声平均功率表示为：

4)预先设置差值函数，根据阻抗谱计算值与实际测量值之间的差异，根据差值函数，获得缺陷段特征参数。

步骤4：利用线性共振分析方法(LTRA)分析步骤4中缺陷段特征参数，以此确定缺陷段电缆特性信息，步骤4中缺陷段电缆特性信息包括：绝缘电容变化、电缆尺寸变化、绝缘材料变化以及阻抗值变化。

步骤5：对步骤4缺陷段电缆特性信息通过分析，实现电缆运行状态的诊断，检测出电缆运行状态变化情况，并确定电缆水树枝故障位置。

上述实施方式只为说明本发明的技术构思及特点，其目的在于让熟悉此项技术的人能够了解本发明的内容并据以实施，并不能以此限制本发明的保护范围。凡根据本发明精神实质所做的等效变换或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于阻抗谱技术的电缆水树枝故障定位方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：基于传输线理论推导电缆分布参数频变效应宽频阻抗计算模型，所述宽频阻抗计算模型为：

其中，l表示电缆长度，Γ_L表示电缆末端的反射系数，γ为传播常数，

R、L、G、C分别为单位长度分布电阻、电感、电导和电容；Z₀为特征阻抗；

步骤2：利用步骤1中所述宽频阻抗计算模型计算电缆线路阻抗，并形成电缆宽频阻抗谱；

步骤3：利用算法优化阻抗谱计算值与测量值的差值函数，获得缺陷段特征参数，所述算法优化阻抗谱计算值与测量值的差值函数的具体步骤包括：

步骤3.1：利用线性调频技术对电缆宽频阻抗脉冲压缩，形成线性调频脉冲信号；

步骤3.2：对所述线性调频脉冲信号进行去噪处理，利用小波阈值去噪方法对其进行去噪声，提出改进阈值函数和阈值确定的优化方法，所述改进阈值函数和阈值确定的优化方法包括：

(1)估计噪声信号的方差ζ²，利用Robust均值估算方法确定噪声方差，得到：

(2)对每个子带进行方差计算

M是子带大小

(3)计算阈值：

式中，

为第k层的第i个小波系数，1<k<m，1≤i≤N；

步骤3.3：对所述去噪声处理后的脉冲信号进行回波处理，输出信号，得到阻抗谱计算值；

步骤3.4：预先设置差值函数，根据阻抗谱计算值与实际测量值之间的差异，根据差值函数，获得缺陷段特征参数；

步骤4：利用线性共振分析方法分析步骤4中所述缺陷段特征参数，以此确定缺陷段电缆特性信息；

步骤5：对步骤4所述缺陷段电缆特性信息通过分析，实现电缆运行状态的诊断，检测出电缆运行状态变化情况，并确定电缆水树枝故障位置。

2.根据权利要求1所述的基于阻抗谱技术的电缆水树枝故障定位方法，其特征在于，所述步骤1中的宽频阻抗计算模型获取方法包括：

建立电缆分布参数模型；

基于所述电缆分布参数模型获得电缆传输线方程；

求得电缆传输线方程的解，进而得到电缆输入阻抗计算模型。

3.根据权利要求1所述的基于阻抗谱技术的电缆水树枝故障定位方法，其特征在于，所述步骤3.3对所述去噪声处理后的脉冲信号进行回波处理的方法为利用回波处理匹配滤波器，对回波信号进行自相关算法处理，回波处理输出信号的信噪比的最大化也反映了故障点检测能力的最大化，具体为：在白噪声的情况下，输入信号在匹配滤波器下输出信号信噪比最大，则输入信号表示为

x(t)＝s(t)+n(t)

其中：s(t)为线性调频信号，n(t)为均值为零和功率谱密度为常数的白噪声；匹配滤波器系统的冲击响应设为h(t)，对应的频率响应为H(ω)，则经过匹配滤波器的输出响应：

y(t)＝s₀(t)+n₀(t)

线性调频脉冲信号的能量表示为：

输入线性调频信号频谱函数表示为：

输出线性调频信号频谱函数表示为：

S₀(ω)＝H(ω)S(ω)

输出噪声平均功率表示为：

4.根据权利要求1所述的基于阻抗谱技术的电缆水树枝故障定位方法，其特征在于，所述步骤4中缺陷段电缆特性信息包括：绝缘电容变化、电缆尺寸变化、绝缘材料变化以及阻抗值变化。

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