CN115752261A - 基于改进的九线法对二轴位移机构的误差补偿方法 - Google Patents

Abstract

本申请公开了基于改进的九线法对二轴位移机构的误差补偿方法，包括以下步骤：S1、基于改进的九线法对二轴位移机构进行误差辨识，得到误差参数；S2、构建误差模型；S3、对误差参数进行预处理，并基于预处理后的误差参数，对误差模型进行求解，对二轴位移机构进行误差补偿。通过对九线法进行改进，解决了传统九线法不适用二轴位移机构的情况，同时，提高了二轴位移机构的测量精度。

Description

基于改进的九线法对二轴位移机构的误差补偿方法

技术领域

本申请属于误差补偿技术领域，具体涉及基于改进的九线法对二轴位移机构的误差补偿方法。

背景技术

焊接位移机构作为测量系统的载体，其运动误差直接影响测量精度，因此需要对焊接龙门架的误差进行建模和补偿。

在机测量系统常由于其所依赖的运动机构的误差导致整机测量效果较差，因此随着精密测量的不断发展，误差补偿技术逐渐应用在测量系统中。针对减少系统误差，业界主要有两种主要途径，即减弱误差和误差补偿。减弱误差通过减少影响系统的干扰因素来实现，如温度以及现场环境，或者提高设备的制造精度等。但减弱误差对于现场环境依赖性强，多适用于密闭环境下的高精度系统。因此误差补偿的应用更为广泛。误差补偿技术是基于认为系统的误差尤其自身规律，可以采用相应的方式测量出来，然后通过测量得到的模型对其误差进行补偿，从而减小误差带来的影响。误差补偿相对于误差减弱而言，代价更小，更容易推广和应用，因此已经成为了高精密设备的重要技术之一。

误差的类型可以分为静态误差和动态误差，也可以分为系统误差和随机误差，误差补偿技术主要是针对静态误差和系统误差进行补偿。其中静态误差主要指的是机床的几何误差和热误差等，其在相同条件下有相应的规律性，动态误差主要包括振动和控制系统等产生的误差，针对其进行的误差补偿研究较少，因为动态误差多取决于设备的质量。

热误差主要由外界环境和机床自身加工产生的热导致，外界环境包括环境气温的波动和空气对流等因素，机床自身的主要包括运动和加工过程中产生的热量从而导致相应运动机构的热变形。

针对减少系统热误差的研究可分为：提供恒温环境或者可控制的温度环境和建立热误差补偿模型。对系统的热误差进行实验建模法常见的有最小二乘法、状态向量机以及神经网络等。

浙江大学的林伟青等采用了最小二乘支持向量机对数控机床的热误差进行建模。其通过测量机床的实时温度并通过激光位移传感器检测机床的误差，将所得数据进行误差建模，从而构建了机床的基于温度的误差模型。梁旭坤、吕程等使用了神经网络方法对热误差进行建模，通过在系统上放置多个温度测量位置，每隔一段时间便通过温度传感器测量所有测点的温度，同时记录对应温度下的主轴变形，通过大量的数据训练得到该系统热误差的神经网络模型，该方法由于使用神经网络，因此对于非线性模型的逼近能力较强。王乾俸等使用了最小二乘的方法拟合误差模型，仅使用机床主轴的转速便可以估计机床的热误差，该方法过程简单但相对适应性较差，适合在其固定的工作条件中进行补偿。胡胜海等建立了基于几何误差和热误差的综合的误差模型。在加工时利用温度传感器得到温度从而确定热误差参数，结合数据库中的几何误差，确定综合误差从而对机床运动进行修正。

可以看到，针对热误差的研究需要大量的数据，且多针对精度为微米级的加工系统。

对于几何误差补偿方面，范晋伟等提出了9线法等在数控机床误差补偿中的应用方法，其基于多体理论建立运动系统几何误差模型，并使用单轴方向上多条线对误差进行辨识，三轴机床使用9线进行误差辨识，该方法在几何误差的应用较为广泛。

误差补偿需要使用精度更高的设备进行校准和误差辨识，刘旭通等使用了激光跟踪仪作为仪器对机床系统的误差进行了多位置的辨识，并将误差补偿到相应的位置。李云鹏等也同样使用激光跟踪仪，其将激光跟踪仪固定在移动基座上，靶球粘合在待测轴的电离室载台上，在水平轴的测量范围内分别设置探测器运动至包含最小位置到最大位置在内的多个位置点，水平轴取7个测量点，反复三次。剔除y、z方向数据，只考虑了x方向的定位误差，未考虑直线度误差。常文芬等将机床的整个行程构成的控件分成若干个小的栅格，通过激光跟踪仪测量机床间歇地逐点沿控件栅格移动时的坐标，利用软件中的数学分析功能可以分析出机床的所有系统误差。王磊等使用了激光多普勒位移干涉仪作为测量仪器，其提出通过分轴步进的方式辨识出相应的误差参数。赵荣丽等同样使用了激光多普勒位移干涉仪作为测量仪器，其测量误差时重复正反向做了四次实验，使位移平台在-100mm至100mm之间，以步长2mm的方式运动，每个目标点停留3秒钟，采集数据，从而得到各点误差的数据。沈云波等分析了空间位置误差的数学模型，得出其是运动位置x、y、z的非线性函数，使用了平面光栅对误差进行辨识，通过数据训练建立基于神经网络的数控机床的误差补偿模型，从而采用神经网络误差模型对其它点进行误差补偿。冯文龙等使用激光干涉仪，分别对三轴龙门数控机床的6个方向的直线度误差进行了检测，然后使用B样条曲线插值的方法对直线度误差进行了数学模型，并与多项式模型和斜线插补模型进行对比，结果更优。

可以看到，对机床的误差补偿技术一直是精密仪器的研究重点，也是降低系统误差的主要方法。对于误差补偿，主要从误差源出发，针对几何误差或者热误差这两大误差源，采用更高精度的仪器如激光跟踪仪或者激光干涉仪等对系统误差进行辨识，然后通过合适的插值方法拟合参数模型，进而得到系统的误差模型。因此研究精密测量系统的误差来源、对应的误差建模技术和合适的误差补偿方法对于减少测量系统的误差十分重要。

发明内容

本申请提出了一种基于改进的九线法对二轴位移机构的误差补偿方法，用于解决大型位移机构存在误差，以及测量精度低的技术问题。

为实现上述目的，本申请提供了如下方案：

基于改进的九线法对二轴位移机构的误差补偿方法，包括以下步骤：

S1、基于改进的九线法对二轴位移机构进行误差辨识，得到误差参数；

S2、构建误差模型；

S3、对所述误差参数进行预处理，并基于预处理后的所述误差参数，对所述误差模型进行求解，对二轴位移机构进行误差补偿。

优选的，所述误差辨识方法包括：

确定靶球初始点，基于所述初始点，建立机床坐标系；

基于所述初始点，得到4条距离线；

基于每一条线，分别得到第一数据和第二数据；

基于所述第一数据和所述第二数据，得到所述误差参数。

优选的，所述第一数据为机床读数值，所述第二数据为激光跟踪仪读数值。

优选的，所述机床坐标系的构建方法包括：

选取两个不同高度的靶球初始点，所述靶球初始点在X、Y平面处于同一位置；

将激光跟踪仪放置在靶球初始点处，将机床两轴归零，记录第一位置；

移动机床X轴、Y轴，采用激光跟踪仪测量X轴、Y轴上的点，从而在激光跟踪仪中建立机床坐标系。

优选的，基于所述初始点，得到4条距离线的方法包括：

基于所述初始点，确定最大工作距离；

基于所述最大工作距离，设定间隔阈值；并基于所述间隔阈值，分别得到基于所述初始点的4条距离线。

优选的，所述误差参数预处理的方法包括：

采用三次Hermite插值法对所述误差参数进行插值拟合。

优选的，构建所述误差模型的方法包括：

基于多体运动模型，确定在X轴方向运动时，产生的三项定位误差Δx，Δy，Δz：

式中，T_x、T_y、T_z为移动距离矩阵；T₀₁为X轴的理想移动特征矩阵，ΔT₀₁为X轴位置误差变换矩阵；

其中，

整理得到：

式中，Δx₀₁表示x方向的定位误差，Δy₀₁表示y方向的直线度误差，Δz₀₁表示z方向上的直线度误差；Δα₀₁、Δβ₀₁、Δγ₀₁分别表示三项转角误差；

在Y轴运动时：

式中，T₁₂为y轴的理想移动特征矩阵，ΔT₁₂为y轴位置误差变换矩阵；

其中，

式中，Δx₁₂，Δy₁₂，Δz₁₂，Δα₁₂，Δβ₁₂，Δγ₁₂分别表示Y轴的误差参数；

得到x，y方向上分别产生的六项几何误差；

X、Y轴之间存在的垂度误差：

式中，s_xy为x、y轴的垂直度误差；

基于所述x，y方向上分别产生的六项几何误差和所述垂度误差构建二轴位移平台的误差模型：

优选的，所述改进的九线法包括：

所述初始点包括2个，基于2个所述初始点分别得到4条距离线；

基于8条距离线对二轴位移机构进行误差辨识。

本申请的有益效果为：

本申请公开了基于改进的九线法对二轴位移机构的误差补偿方法，通过对九线法进行改进，解决了传统九线法不适用二轴位移机构的情况，同时，提高了二轴位移机构的测量精度。

附图说明

为了更清楚地说明本申请的技术方案，下面对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本申请基于改进的九线法对二轴位移机构的误差补偿方法流程示意图；

图2为本申请单轴几何误差示意图；

图3为本申请机床坐标系建立方法示意图；

图4为本申请二轴位移机构误差补偿方法示意图；

图5为本申请八线法得到的测量数据示意图；

图6为本申请采用三次Hermite插值法对X轴的六项误差参数插值拟合示意图；

图7为本申请采用三次Hermite插值法对Y轴的六项误差参数插值拟合示意图；

图8为本申请第一组随机数据误差补偿前后对比示意图；

图9为本申请第二组随机数据误差补偿前后对比示意图；

图10为本申请第三组随机数据误差补偿前后对比示意图。

具体实施方式

下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。

为使本申请的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本申请作进一步详细的说明。

如图1所示，为本申请基于改进的九线法对二轴位移机构的误差补偿方法流程示意图，包括：

S1、基于改进的九线法对二轴位移机构进行误差辨识，得到误差参数；

本实施例采用激光跟踪仪对误差进行测量。

将两个靶座分别固定在机器人的不同高度，使两个靶座在X-Y平面基本处于同一位置，在测量时机器人不运动，仅在X方向和Y方向移动。

将激光跟踪仪靶球位置放置在靶球初始点1，机床两轴分别回零点，记录此时靶球激光跟踪仪的位置；分别移动机床的X轴和Y轴，利用激光跟踪仪连续测得X轴和Y轴上多个点，从而在激光跟踪仪中建立机床坐标系，具体如图3所示。

如图4所示，通过靶球初始点1，分别得到Lx1、Lx2、Ly1和Ly2四条线；通过靶球初始点2，分别得到Lx3、Lx4、Ly3和Ly4四条线。

如图5所示，为利用八线法得到的测量数据；对于x轴方向数据，单次进给500mm，对于y轴方向数据，单次进给约400mm；在本实施例中，x方向覆盖6m范围，y方向覆盖4m范围。为了方便数据处理，世界坐标系设置为利用激光跟踪仪建立的机床坐标系。在目标点机床读数作为其理论位置，激光跟踪仪测得为实际位置。根据测得的多个理论位置和实际位置，求其几何误差。如图2所示，为单轴几何误差示意图。将同一轴方向的相同轴向位置的四个点作为每一段的终点，从而辨识该段误差。由于激光跟踪仪建立坐标系的特殊性，本实施例将垂直度误差叠加在y轴方向的六项几何误差中。如表1、表2所示，为X轴、Y轴方向不同区段的误差，由表1、2可知，机床在X轴方向运动时，产生的误差可达1mm以上，机床在Y轴方向运动时，产生的误差可达6mm以上。

表1

表2

S2、构建误差模型；

构建误差模型的方法包括：

基于多体运动模型，确定在X轴方向运动时，产生的三项定位误差Δx，Δy，Δz：

式中，T_x、T_y、T_z为移动距离矩阵；T₀₁为X轴的理想移动特征矩阵，ΔT₀₁为X轴位置误差变换矩阵；

其中，

整理得到：

式中，Δx₀₁表示x方向的定位误差，Δy₀₁表示y方向的直线度误差，Δz₀₁表示z方向上的直线度误差；Δα₀₁、Δβ₀₁、Δγ₀₁分别表示三项转角误差；

在Y轴运动时：

式中，T₁₂为y轴的理想移动特征矩阵，ΔT₁₂为y轴位置误差变换矩阵；

其中，

式中，Δx₁₂，Δy₁₂，Δz₁₂，Δα₁₂，Δβ₁₂，Δγ₁₂分别表示Y轴的误差参数；

得到x，y方向上分别产生的六项几何误差；

X、Y轴之间存在的垂度误差：

式中，s_xy为x、y轴的垂直度误差；

基于x，y方向上分别产生的六项几何误差和垂度误差构建二轴位移平台的误差模型：

根据误差模型，可以得到：

整理得到超定方程：

式中，Δx₁、Δx₂、Δx₃、Δx₄分别表示沿x轴上四条线分别运动，产生的X方向项定位误差；Δy₁、Δy₂、Δy₃、Δy₄分别表示沿x轴上四条线分别运动，产生的Y方向项定位误差；Δz₁、Δz₂、Δz₃、Δz₄分别表示沿x轴上四条线分别运动，产生的Z方向项定位误差；T_x1、T_x2、T_x3、T_x4分别表示沿四条线分别运动时X方向移动的距离，T_y1、T_y2、T_y3、T_y4分别表示沿四条线分别运动时Y方向移动的距离，T_z1、T_z2、T_z3、T_z4分别表示沿四条线分别运动时Z方向移动的距离；

通过分别对X轴和Y轴做误差辨识，求解相应的超定方程，从而得到机床各个区间的六项误差。

将此模型集成到测量系统中的点云拼接模块中即可得到误差补偿后的系统测量模型。

S3、对误差参数进行预处理，并基于预处理后的误差参数，对误差模型进行求解，对二轴位移机构进行误差补偿。

通过同轴向的四条线的位置偏差可以得到方程组，求解超定方程可以得到六项误差值。同理可用y方向运动的四条距离线求解y轴的六项误差，垂直度误差可以通过最小二乘拟合直线分别得到x轴和y轴，求解倾角，进而对二轴位移机构进行误差补偿。

采用三次Hermite插值法对X轴和Y轴的六项误差参数分别进行插值拟合，得到误差插值参数。拟合效果图如图6、图7所示。将误差插值参数带入误差模型，对误差进行补偿。以实际坐标点位置和理论坐标点位置之间的距离为误差判定标准，对误差补偿效果进行评价。

本实施例中，采用另外采集的数据对补偿效果进行验证，将补偿前后的误差进行对比。将机床随机移动到任意位置，同时记录该点机床位置坐标和激光跟踪仪位置坐标。随机点的误差补偿效果如表3所示，由表3可知，基本所有随机点x，y，z三个方向的误差都得到了有效降低，证明了本申请误差模型建立的合理性和误差辨识及误差补偿的有效性。

表3

为了直观显示误差补偿在三个方向的效果，将补偿前后数据进行对比，如图8、图9和图10可以看到，每组数据补偿后误差都始终集中在0附近，单一维度误差均不超过0.5mm，所有方位的误差都得到了大幅降低。

以上的实施例仅是对本申请优选方式进行的描述，并非对本申请的范围进行限定，在不脱离本申请设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本申请的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本申请权利要求书确定的保护范围内。

Claims (8)

1.基于改进的九线法对二轴位移机构的误差补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、基于改进的九线法对二轴位移机构进行误差辨识，得到误差参数；

S2、构建误差模型；

S3、对所述误差参数进行预处理，并基于预处理后的所述误差参数，对所述误差模型进行求解，对二轴位移机构进行误差补偿。

2.根据权利要求1所述基于改进的九线法对二轴位移机构的误差补偿方法，其特征在于，所述误差辨识方法包括：

确定靶球初始点，基于所述初始点，建立机床坐标系；

基于所述初始点，得到4条距离线；

基于每一条线，分别得到第一数据和第二数据；

基于所述第一数据和所述第二数据，得到所述误差参数。

3.根据权利要求2所述基于改进的九线法对二轴位移机构的误差补偿方法，其特征在于，所述第一数据为机床读数值，所述第二数据为激光跟踪仪读数值。

4.根据权利要求2所述基于改进的九线法对二轴位移机构的误差补偿方法，其特征在于，所述机床坐标系的构建方法包括：

选取两个不同高度的靶球初始点，所述靶球初始点在X、Y平面处于同一位置；

将激光跟踪仪放置在靶球初始点处，将机床两轴归零，记录第一位置；

移动机床X轴、Y轴，采用激光跟踪仪测量X轴、Y轴上的点，从而在激光跟踪仪中建立机床坐标系。

5.根据权利要求4所述基于改进的九线法对二轴位移机构的误差补偿方法，其特征在于，基于所述初始点，得到4条距离线的方法包括：

基于所述初始点，确定最大工作距离；

基于所述最大工作距离，设定间隔阈值；并基于所述间隔阈值，分别得到基于所述初始点的4条距离线。

6.根据权利要求1所述基于改进的九线法对二轴位移机构的误差补偿方法，其特征在于，所述误差参数预处理的方法包括：

采用三次Hermite插值法对所述误差参数进行插值拟合。

7.根据权利要求1所述基于改进的九线法对二轴位移机构的误差补偿方法，其特征在于，构建所述误差模型的方法包括：

基于多体运动模型，确定在X轴方向运动时，产生的三项定位误差Δx，Δy，Δz：

式中，T_x、T_y、T_z为移动距离矩阵；T₀₁为X轴的理想移动特征矩阵，ΔT₀₁为X轴位置误差变换矩阵；

其中，

整理得到：

式中，Δx₀₁表示x方向的定位误差，Δy₀₁表示y方向的直线度误差，Δz₀₁表示z方向上的直线度误差；Δα₀₁、Δβ₀₁、Δγ₀₁分别表示三项转角误差；

在Y轴运动时：

式中，T₁₂为y轴的理想移动特征矩阵，ΔT₁₂为y轴位置误差变换矩阵；

其中，

式中，Δx₁₂，Δy₁₂，Δz₁₂，Δα₁₂，Δβ₁₂，Δγ₁₂分别表示Y轴的误差参数；

得到x，y方向上分别产生的六项几何误差；

X、Y轴之间存在的垂度误差：

式中，s_xy为x、y轴的垂直度误差；

基于所述x，y方向上分别产生的六项几何误差和所述垂度误差构建二轴位移平台的误差模型：

8.根据权利要求5所述基于改进的九线法对二轴位移机构的误差补偿方法，其特征在于，所述改进的九线法包括：

所述初始点包括2个，基于2个所述初始点分别得到4条距离线；

基于8条距离线对二轴位移机构进行误差辨识。

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