CN115630519B - 基于永磁一致性的极化磁系统式继电器性能退化建模方法 - Google Patents

Abstract

基于永磁一致性的极化磁系统式继电器性能退化建模方法，涉及一种继电器性能退化建模方法。分析研究获得永磁体磁感应强度随时间和温度变化的试验数据，建立永磁材料退磁率模型，仿真获得初始磁滞回线，结合建立永磁材料时效退磁机理模型，利用质量一致性数据构建批次虚拟样本，采用Kriging方法建立多输入输出替代模型，将永磁材料时效退磁机理模型与批次虚拟样本带入多输入输出替代模型，以计算任意时刻的动作时间分布特性，确定动作时间性能退化模型。将永磁材料时效退磁的机理与质量一致性数据联系起来，以确定极化磁系统式继电器动作时间性能退化模型，保证退化评估的准确性。

Description

基于永磁一致性的极化磁系统式继电器性能退化建模方法

技术领域

本发明涉及一种继电器性能退化建模方法，尤其是基于永磁一致性的极化磁系统式继电器性能退化建模方法，属于继电器模型建立技术领域。

背景技术

作为机、电、磁、热多物理场耦合作用的精密机电元件，极化磁系统式继电器一般由电磁系统、触簧系统、触点对及附属部件构成，零部件多达三十几个。其结构和工艺繁杂所必然带来的继电器产品可动态特性与寿命的差异性(包括初始产品间差异和退化失效过程差异)，一直是国内外继电器厂家承认且关注的问题，也是导致继电器可靠性较差的重要原因。

极化磁系统式继电器中电磁系统的退化主要体现为磁性材料，在继电器动作过程中，磁性材料尤其是永磁体受局部连续充退磁磁场的作用，将出现剩磁降低、工作点变化的现象。其本质是永磁体在热-磁耦合的综合作用下，维持其磁性的晶粒热运动能级变化造成永磁体时效退磁或时间漂移，进而导致继电器电磁系统及整机的性能参数发生退化。有学者结合温度应力研究永磁体的时间稳定性，对钐钴永磁材料进行了不同温度下长时稳定性研究，得到了永磁体随着温度增加，不可逆损失显著增加的结论。但目前针对永磁体退化的研究均是在永磁体开路状态下进行的，目前未见针对极化磁系统式继电器中永磁体退化的相关系统研究。

首先通过失效分析与试验研究，建立永磁材料退磁率模型，确定永磁体退磁率在应力条件下随时间和温度退化的规律，并结合初始磁滞回线建立永磁材料时效退磁机理模型，其次根据质量一致性数据采用蒙特卡罗随机模拟方法建立批次虚拟样本，之后建立多输入输出替代模型，确定永磁工作点和继电器工艺参数与动作时间之间的输入-输出关系，在此基础上，将永磁材料时效退磁机理模型和批次虚拟样本代入多输入输出替代模型，即可得到动作时间随时间的变化过程，从而确定极化磁系统式继电器动作时间性能退化模型。

基于以上思路，本发明提出一种基于永磁一致性的极化磁系统式继电器性能退化建模方法，可将永磁材料时效退磁的机理与质量一致性数据联系起来，从而保证退化建模的准确性。

发明内容

为解决背景技术存在的不足，本发明提供基于永磁一致性的极化磁系统式继电器性能退化建模方法，它将永磁材料时效退磁的机理与质量一致性数据联系起来，以确定极化磁系统式继电器动作时间性能退化模型，保证退化评估的准确性。

为实现上述目的，本发明采取下述技术方案：

基于永磁一致性的极化磁系统式继电器性能退化建模方法，包括以下步骤：

步骤一：针对极化磁系统式继电器进行磁性材料退化失效机理分析，开展时效退磁过程的可靠性试验研究，获得永磁体磁感应强度B随时间t和温度T变化的试验数据，建立永磁材料退磁率模型G＝f(t,T)，描述永磁体退磁率G在应力条件下随时间t和温度T退化的规律，利用仿真方式获得不同永磁体工艺参数M的初始磁滞回线，通过永磁材料退磁率模型结合初始磁滞回线建立永磁材料时效退磁机理模型P＝p(G,M)；

步骤二：利用极化磁系统式继电器生产过程的质量一致性数据，统计得到继电器工艺参数X分布的均值μ_X和标准差σ_X，继电器工艺参数X＝[M,S]，包括永磁体工艺参数M和其它工艺参数S，并采用蒙特卡罗随机过程理论构建继电器的批次虚拟样本X₁[M₁,S₁],X₂[M₂,S₂],…,X_n[M_n,S_n]，之后将构建的批次虚拟样本带入到步骤一得到的永磁材料时效退磁机理模型P＝p(G,M)中，得到任意时刻永磁工作点的分布特性P₁(X₁,t_i),…,P_n(X_n,t_i)；

步骤三：采集极化磁系统式继电器的永磁工作点P与动作时间t_v的采样点数据，采用Kriging方法建立多输入输出替代模型t_v＝g(X,P)＝g(X,p(G,M))，用于描述永磁工作点P和继电器工艺参数X与动作时间t_v之间的输入-输出关系；

步骤四：将步骤一建立的永磁材料时效退磁机理模型P＝p(G,M)与步骤二建立的批次虚拟样本X₁[M₁,S₁],X₂[M₂,S₂],…,X_n[M_n,S_n]带入步骤三建立的多输入输出替代模型t_v＝g(X,P)＝g(X,p(G,M))中，得到每个虚拟样本的动作时间t_v随时间t的变化过程，在任一时刻t_i时批次虚拟样本的动作时间为t_v1,…,t_vn，以计算任意时刻的动作时间分布特性，确定极化磁系统式继电器动作时间性能退化模型。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明解决了目前针对极化磁系统式继电器中永磁退化的研究中，无法利用永磁材料时效退磁的机理与质量一致性数据进行准确的退化建模问题，通过建立永磁材料时效退磁机理模型，并利用质量一致性数据构建批次虚拟样本，将永磁材料时效退磁机理模型和批次虚拟样本代入建立的多输入输出替代模型，得到动作时间的分布随时间的变化规律，进而计算的动作时间分布特性，确定极化磁系统式继电器动作时间性能退化模型，保证退化评估的准确性。

附图说明

图1是本发明的流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是发明的一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，基于永磁一致性的极化磁系统式继电器性能退化建模方法，包括以下步骤：

步骤一：针对极化磁系统式继电器，首先进行磁性材料退化失效机理分析，开展时效退磁过程的可靠性试验研究，获得永磁体磁感应强度B随时间t和温度T变化的试验数据，选择基于试验结果的性能退化函数建立永磁材料退磁率模型G＝f(t,T)，用于描述永磁体退磁率G在应力条件下随时间t和温度T退化的规律，具体的：

永磁材料退磁率模型主要分为以下两种：

(1)基于Arrhenius模型的永磁材料退磁率模型

Arrhenius模型由瑞典的阿伦尼乌斯提出，用来表征化学反应速率常数随温度变化关系，该模型现在也常用于作为一些同样与温度和时效相关的参数的加速模型，表达式如下：

式中，

表示在温度T时试样特征值的退化速率，t表示反应时间，k表示玻尔兹曼常数，其值取8.617×10-5eV/℃，A₀表示常数，T表示绝对温度，ΔE表示失效机理的激活能，其单位是eV，对于同一种样品其相同失效模式下为定值。

首先将退磁率、温度和时间的试验数据，通过乘积型最小二乘曲面拟合，将退磁率取对数为lnG＝p^*(t,T)，取基函数

ψ₀(T)＝1、ψ₁(T)＝1/T，拟合曲面表示为：

其中，c₀₀、c₁₀、c₀₁和c₁₁为待定系数，通过上式进行求解，由该公式可以得到永磁材料退磁率模型如下：

其中，

B＝c₀₁、C＝c₁₀、D＝c₁₁。

(2)基于对数函数模型的永磁材料退磁率模型

观察不同温度下永磁体表面磁场强度随时间退化趋势，一般来说，永磁体退磁率随时间变化大致成对数函数，因此，考虑以时间为输入，基于对数函数对永磁体退化趋势进行建模如下：

G＝c₁+ln(c₂t+c₃)

其中，c₁、c₂和c₃为函数系数，考虑到永磁体退化率在时间t＝0时为0，因此可推导出：

对不同温度下的常数c₁和c₂进行求解，一般来说，参数c₁随着温度的升高逐渐增大，近似成线性增长，而参数c₂在温度变化时近似保持不变，因此，对退化模型表达式进一步改进，引入温度变量得到永磁材料退磁率模型如下：

G＝A+B×T+Clog(t+e^-(A+B×T)/C)

其中，A+B×T＝c₁、C＝c₂均可通过试验数据计算获得。

结合时效退磁过程获得的试验数据，选取以上两种建模方式中精度最高的确定最终的永磁材料退磁率模型，然后利用仿真方式获得不同永磁体工艺参数M的初始磁滞回线，通过确定的永磁材料退磁率模型结合初始磁滞回线建立永磁材料时效退磁机理模型P＝p(G,M)；

步骤二：利用极化磁系统式继电器生产过程的质量一致性数据(在整条生产线上的零件加工、组件装配和整机调试工艺流程中产生的能够反映工序过程能力的相关数据)，统计得到继电器工艺参数X分布的均值μ_X和标准差σ_X，继电器工艺参数X＝[M,S]，包括永磁体工艺参数M和其它工艺参数S，永磁体工艺参数M包括永磁尺寸和永磁体材料，其它工艺参数S包括磁间隙，并采用蒙特卡罗随机过程理论构建继电器的批次虚拟样本X₁[M₁,S₁],X₂[M₂,S₂],…,X_n[M_n,S_n]，具体建立过程如下：

首先根据继电器工艺参数X的波动范围μ_X±6σ_X，利用独立同分布的中心极限定理对每个参数随机产生n个符合正态分布的数值，然后将每个参数数值随机进行组合，产生n组极化磁系统式继电器设计方案X₁[M₁,S₁],X₂[M₂,S₂],…,X_n[M_n,S_n]。

之后将构建的批次虚拟样本带入到步骤一得到的永磁材料时效退磁机理模型P＝p(G,M)中，得到任意时刻永磁工作点的分布特性P₁(X₁,t_i),…,P_n(X_n,t_i)；

步骤三：采集极化磁系统式继电器的永磁工作点P与动作时间t_v的采样点数据，根据继电器设计图纸和工艺文件，采用Kriging方法建立多输入输出替代模型t_v＝g(X,P)＝g(X,p(G,M))，用于描述永磁工作点P和继电器工艺参数X与动作时间t_v之间的输入-输出关系，具体建立过程如下：

首先假定动作时间t_v与继电器工艺参数X、永磁工作点P以上输入参数I的实验数据点之间有如下关系：

t_v(I)＝f^T(I)β+z(I)

式中，f^T(I)为已知的回归模型，称为确定性漂移，β为Kriging待定系数，z(I)称为涨落，其满足E[z(I)]＝0、var[z(I)]＝δ²、E[z(I),z(w)]＝δ²R(I,w)，选取高斯函数作为变异函数的核函数，使

其中l为变异函数的维数，θ_j为各向异性参数，d_j为数据点之间的距离，利用极大似然估计法，使对数似然函数最大，即：

L(θ)＝-{Nlnσ²+ln[det(R)]}_max

从而求得变异函数参数θ的优化值，再利用加权最小二乘法得到Kriging模型的多项式参数：

式中，I为实验数据点组成的系数矩阵，t_v为实验点对应的输出响应值，最后利用已得到的模型系数和变异函数参数，便可得到在未知点处的预测值，即可建立Kriging近似模型：

式中，r(I₀)为预测点与实验数据点之间的相关矩阵：

r^T(I₀)＝[R(I₀,I₁)R(I₀,I₂)...R(I₀,I_n)]；

步骤四：将步骤一建立的永磁材料时效退磁机理模型P＝p(G,M)与步骤二建立的批次虚拟样本X₁[M₁,S₁],X₂[M₂,S₂],…,X_n[M_n,S_n]带入步骤三建立的多输入输出替代模型t_v＝g(X,P)＝g(X,p(G,M))中，即可得到每个虚拟样本的动作时间t_v随时间t的变化过程，在任一时刻t_i时批次虚拟样本的动作时间为t_v1,…,t_vn，以计算任意时刻的动作时间分布特性，确定极化磁系统式继电器动作时间性能退化模型。

对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的装体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同条件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。

此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。

Claims (4)

1.基于永磁一致性的极化磁系统式继电器性能退化建模方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一：针对极化磁系统式继电器进行磁性材料退化失效机理分析，开展时效退磁过程的可靠性试验研究，获得永磁体磁感应强度B随时间t和温度T变化的试验数据，建立永磁材料退磁率模型G＝f(t,T)，描述永磁体退磁率G在应力条件下随时间t和温度T退化的规律，利用仿真方式获得不同永磁体工艺参数M的初始磁滞回线，通过永磁材料退磁率模型结合初始磁滞回线建立永磁材料时效退磁机理模型P＝p(G,M)；

步骤二：利用极化磁系统式继电器生产过程的质量一致性数据，统计得到继电器工艺参数X分布的均值μ_X和标准差σ_X，继电器工艺参数X＝[M,S]，包括永磁体工艺参数M和其它工艺参数S，并采用蒙特卡罗随机过程理论构建继电器的批次虚拟样本X₁[M₁,S₁],X₂[M₂,S₂],…,X_n[M_n,S_n]，之后将构建的批次虚拟样本带入到步骤一得到的永磁材料时效退磁机理模型P＝p(G,M)中，得到任意时刻永磁工作点的分布特性P₁(X₁,t_i),…,P_n(X_n,t_i)；

步骤三：采集极化磁系统式继电器的永磁工作点P与动作时间t_v的采样点数据，采用Kriging方法建立多输入输出替代模型t_v＝g(X,P)＝g(X,p(G,M))，用于描述永磁工作点P和继电器工艺参数X与动作时间t_v之间的输入-输出关系；

步骤四：将步骤一建立的永磁材料时效退磁机理模型P＝p(G,M)与步骤二建立的批次虚拟样本X₁[M₁,S₁],X₂[M₂,S₂],…,X_n[M_n,S_n]带入步骤三建立的多输入输出替代模型t_v＝g(X,P)＝g(X,p(G,M))中，得到每个虚拟样本的动作时间t_v随时间t的变化过程，在任一时刻t_i时批次虚拟样本的动作时间为t_v1,…,t_vn，以计算任意时刻的动作时间分布特性，确定极化磁系统式继电器动作时间性能退化模型。

2.根据权利要求1所述的基于永磁一致性的极化磁系统式继电器性能退化建模方法，其特征在于：所述步骤一中永磁材料退磁率模型分为以下两种：

(1)基于Arrhenius模型的永磁材料退磁率模型

Arrhenius模型表达式如下：

式中，

表示在温度T时试样特征值的退化速率，t表示反应时间，k表示玻尔兹曼常数，其值取8.617×10-5eV/℃，A₀表示常数，T表示绝对温度，ΔE表示失效机理的激活能，其单位是eV，

首先将退磁率、温度和时间的试验数据，通过乘积型最小二乘曲面拟合，将退磁率取对数为lnG＝p^*(t,T)，取基函数

ψ₀(T)＝1、ψ₁(T)＝1/T，拟合曲面表示为：

其中，c₀₀、c₁₀、c₀₁和c₁₁为待定系数，通过上式进行求解，由该公式得到永磁材料退磁率模型如下：

其中，

B＝c₀₁、C＝c₁₀、D＝c₁₁；

(2)基于对数函数模型的永磁材料退磁率模型

基于对数函数建模如下：

G＝c₁+ln(c₂t+c₃)

其中，c₁、c₂和c₃为函数系数，考虑到永磁体退化率在时间t＝0时为0，推导出：

对不同温度下的c₁和c₂进行求解，引入温度变量得到永磁材料退磁率模型如下：

G＝A+B×T+Clog(t+e^-(A+B×T)/C)

其中，A+B×T＝c₁、C＝c₂均通过试验数据计算获得；

结合时效退磁过程获得的试验数据，选取以上两种建模方式中精度最高的确定为最终的永磁材料退磁率模型。

3.根据权利要求1所述的基于永磁一致性的极化磁系统式继电器性能退化建模方法，其特征在于：所述步骤二中批次虚拟样本的建立具体包括：首先根据继电器工艺参数X的波动范围μ_X±6σ_X，利用独立同分布的中心极限定理对每个参数随机产生n个符合正态分布的数值，然后将每个参数数值随机进行组合，产生n组极化磁系统式继电器设计方案X₁[M₁,S₁],X₂[M₂,S₂],…,X_n[M_n,S_n]。

4.根据权利要求1所述的基于永磁一致性的极化磁系统式继电器性能退化建模方法，其特征在于：所述步骤三中采用Kriging方法的具体建立过程如下：

输入参数I指的是继电器工艺参数X和永磁工作点P，首先假定动作时间t_v与输入参数I的实验数据点之间有如下关系：

t_v(I)＝f^T(I)β+z(I)

式中，f^T(I)为已知的回归模型，称为确定性漂移，β为Kriging待定系数，z(I)称为涨落，其满足E[z(I)]＝0、var[z(I)]＝δ²、E[z(I),z(w)]＝δ²R(I,w)，选取高斯函数作为变异函数的核函数，使

其中l为变异函数的维数，θ_j为各向异性参数，d_j为数据点之间的距离，利用极大似然估计法，使对数似然函数最大，即：

L(θ)＝-{Nlnσ²+ln[det(R)]}_max

从而求得变异函数参数θ的优化值，再利用加权最小二乘法得到Kriging模型的多项式参数：

最后利用已得到的模型系数和变异函数参数，得到在未知点处的预测值，建立Kriging近似模型：

式中，r(I₀)为预测点与实验数据点之间的相关矩阵：

r^T(I₀)＝[R(I₀,I₁)R(I₀,I₂)...R(I₀,I_n)]。

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