CN111652310A - 基于Bagging框架SVM继电器贮存寿命预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于继电器贮存寿命预测算法优化领域，具体地说，是一种基于Bagging框架的SVM电磁继电器贮存寿命预测方法,主要分为两个部分，第一个部分是有放回的采样Bootstrap，第二个部分是融合Aggregating，其中的模型训练使用SVM算法，利用Bagging和SVM在处理小样本数据方面的优势，解决小样本数据寿命预测难以估算和精度不高的问题。用Bagging框架进行数据的采样以及融合，每一个子模型运用SVM进行样本数据训练，通过改进后的算法，可以提高继电器小样本数据贮存寿命预测的精度，减小误差，避免过拟合。以此训练出更精确的预测模型对电磁继电器的贮存寿命进行预测。为电磁继电器的贮存可靠性研究提供一种新的思路，对系统的可靠性研究也有着重要的意义。
Description
技术领域
本发明属于继电器贮存寿命预测算法优化领域，具体地说，是一种基于Bagging框架SVM继电器贮存寿命预测方法。
背景技术
电磁继电器通过触头的接通或断开控制电路，具有转换深度高、物理隔离性能好等优点，广泛应用于自动控制系统、电力保护系统以及通信系统中，起控制、检测、保护和调节的作用，是国防尖端技术、先进的工业和民用设备不可缺少的基本元件之一。作为国防军事武器控制系统的重要器件，电磁继电器常常与武器系统一样处于贮存状态，其贮存可靠性对系统的可靠性有着重要的影响。
大量的经验、数据和原理分析表明，电磁继电器贮存过程中性能参数的变化可以精确地反映出电磁继电器的退化情况，体现其内部结构缓慢的变化，进而判别器件是否失效并用获得的数据建立模型预测继电器的贮存寿命。近年来，电磁继电器向着高可靠性，长寿命的方向发展，且航天继电器、军用继电器等造价昂贵，因此这些继电器的贮存可靠性试验有着小子样的特点，其贮存寿命预测就变得难以估算，而Bagging算法对小样本数据集是非常有效的。而SVM算法在小样本非线性情形下也具有独特的优势，进一步构建基于Bagging策略的集成SVM模型，以提高泛化能力。
Bagging算法可用于二分类，多分类和回归，其中训练模型的算法并没有具体的分类算法或回归方法，可以根据具体问题采用不同的分类或回归方法。针对继电器贮存寿命预测问题，选择支持向量机进行回归。支持向量机是一种基于统计理论的机器学习策略,其主要思想是通过结构化风险最小化获得泛化能力较强的回归模型。相比于其他数据回归方法,该模型能够在小样本非线性情形下具有独特的优势。支持向量机不存在模型选择、欠学习和过学习、维数灾难以及局部极小点等问题，可以有效地保证其泛化能力。支持向量机是基于小样本数据的统计学理论，最优解是在有限样本信息的基础上得到的。SVM引入了核函数把输入空间中的非线性问题映射到高维特征空间中，在高维空间中构造线性函数判别，从而使维数升高。
利用支持向量回归机的多个参数回归预测功能，直接将设备的剩余寿命作为函数的输出量，把相应的数据作为输入值，训练这些样本得到支持向量回归机，然后把最新的数据输入到已经训练好的向量机中，进而得到相应的寿命预测值。
设计每个基算法为b1(x)，b2(x)，…，bn(x),假设存在为所有输入定义的一个真实答案y(x)，也就是目标函数，并且数据的分布为p(x)。那么可以表达每个回归函数的误差如下所示：
εi(x)＝bi(x)-y(x)，i＝1，…，n
并且均方误差的预期值为：
然后，所有回归函数的平方误差如下：
假设误差是无偏差的，并且不相关的，即：
Ex[εi(x)]＝0
Ex[εi(x)εj(x)]＝0，i≠j
现在，构建一个新的回归函数，它将对各个函数的值进行平均计算：
找到均方误差：
因此，通过平均各个输出答案，将均方误差减少了n倍。在不同数据集上面进行训练模型时，Bagging通过减少误差的方差来降低误差。换句话说，Bagging模型能降低过拟合。这是因为各个数据集是不同的，所以在算术平均的环节他们的误差被相互抵消了。另外在一些采样数据中，异常值可能直接就被忽略了。
航天继电器、军用继电器造价昂贵，其贮存可靠性试验样本不仅具有“零失效”的特征,而且还兼有样本量小的特征，即为“小子样，零失效”试验样本。目前对“小子样，零失效”试验样本的处理主要有经典方法和Bayes方法。预测精度都还有待进一步提高，因此本发明设计了一种基于Bagging框架SVM继电器贮存寿命预测方法，充分考虑的小样本条件下，继电器贮存寿命预测不高的问题，并综合多模型，Bagging通过降低基分类器的方差，改善了泛化误差，减小了误差，使得预测结果更加可靠，这可以为电磁继电器的贮存可靠性研究提供一种新的思路，对系统的可靠性研究也有着重要的意义。
发明内容
本发明的目的在于解决现有的继电器贮存寿命预测算法计算速度慢以及预测精度不高的问题，在此基础上提供一种基于Bagging框架SVM继电器贮存寿命预测方法。
本发明为实现上述目的，采用以下技术方案：
一种基于Bagging框架SVM继电器贮存寿命预测方法，包括如下步骤：
步骤1：对电磁继电器进行加速贮存退化试验，获取建立训练样本所需的材料性能参数(接触电阻数据)；
步骤2：对原始数据X＝{(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)}进行归一化处理，建立原始训练样本集
步骤3：通过Bootstrap采样(从原始样本集中有放回地抽取数据)，重复进行T次，获得一个新的训练样本集
步骤4：利用SVM算法对采样集
进行学习,训练获得第t个子模型ft(x)；
步骤5：采用均值法将T个子模型预测结果进行融合aggregating，即T个子模型进行算术平均得到融合模型f(x)；
步骤6：利用融合模型f(x)结合继电器接触电阻的失效阈值得出继电器的贮存寿命预测值作为最终的模型输出。
具体地，步骤1所述性能数据，不仅可以是接触电阻数据，也可以是吸合时间、释放电压等其他能表征继电器性能退化的性能数据。
具体地，步骤2所述数据归一化采用线性函数中的均值法将原始数据变化到[1，2]区间中，均值归一法由下式给出：
式中，
表示第i(i＝1，2，…，n)个数据归一化结果,n表示数据样本个数，yi表示第i个数据，μ为所有样本数据的均值，σ为所有样本数据的标准差。
具体地，步骤3中Bootstrap采样是对接触电阻数据进行有放回的抽样，即每次从训练样本中有放回地随机取出一个样本，而且每次抽取的样本数量与总体的样本数量一致。从大小为n的原始样本中放回地随机选择n个元素，每个元素被抽取到的概率都是
重复进行T次，得到t个采集样本
具体地，步骤4中SVM算法，输入数据以及输出数据间的映射关系f:Rm→R。假设训练样本集是
其中睨i为输入向量，yi为输出向量，则回归函数为：
式中：w-权重；b-偏值项。
引入非负的松弛变量ξi以及
支持向量机优化的目标函数为：
其中约束条件为：
yi-wTψ(xi)-b≤ε+ξi
式中：ε-不敏感损失函数参数；C-惩罚因子。
利用最优化理论，应用拉格朗日算子法求解得到线性回归函数:
式中:K(x，xi)-核函数。其中，把
的点定义为机器的支持向量。
利用低维空间的核函数运算:
K(x，xi)＝ψ(xi)ψ(yi)
代替高维空间的点积运算即可确定非线性回归函数。
其中SVM算法核函数以及参数选择是关键，参数的计算式为
式中:
和σy为平均值和方差。
径向基核函数：
式中:睨为n维输入向量；
睨i—第i个径向基函数的中心；
σ—核宽度，决定函数围绕中心点的宽度。
多项式核函数：设d为正整数，d阶齐次多项式函数为
K(x，xi)＝(xxi)d
模型训练过程中t个样本集均采用SVM算法进行并行训练得到T个子模型Gt(x)。利用均方误差来判断训练结果的好坏。
具体地，步骤5中子模型融合(aggregating)采用算术平均法，由下式确定：
具体地，步骤6，主要是通过模型曲线的外推，在其失效前，对电磁继电器的贮存寿命进行预测。当电磁继电器的贮存退化预测参数值达到失效阈值D，则可认定其贮存失效，此时对应的时间即为电磁继电器贮存寿命的预测值。步骤5中已经得到了电磁继电器的贮存退化融合模型，结合接触电阻失效阈值50mΩ，可以模型曲线外推得到寿命预测值作为整个算法的输出。
本发明采用以上技术方案，与现有技术相比的有益效果是：
1.解决在有限的样本数据中电磁继电器贮存寿命预测很难估算的问题。
2.弥补了传统寿命预测方法的在小样本预测方面缺陷，Bagging能减小误差，避免过拟合，支持向量机预测模型把二次规划问题转换成线性方程组的问题，能够有更好的泛化性能，预测精度也较高。二者结合可以有效地保证泛化能力，训练样本以及预测样本的拟合度都较高,增强了预测模型训练的精度和稳定性。
附图说明
图1为本发明的流程图。
图2为Bagging(bootstrap aggregating)原理图。
具体实施方式
下面将结合附图来描述本发明的示例性实施方式。应当理解，附图中的示出以及描述的具体实施方式只是示例性的，旨在阐述本发明的应用原理，并非限制本发明的应用范围。
本发明公开了一种基于Bagging框架SVM继电器贮存寿命预测方法，下面以某型电磁继电器的实测数据为例，实例中所用的电磁继电器选用厦门宏发公司的JZC-200M超小型中功率密封直流电磁继电器，给出了该实施例的具体步骤:
步骤1：开展继电器加速贮存试验，以温度作为加速应力，设置125℃，150℃，175℃和210℃四个温度等级，分别对每个温度下10支电磁继电器进行了为期180天的加速退化实验，以9天为一个周期测试继电器各项参数，获得20个周期的接触电阻退化数据。应当注意，所述性能数据，不仅可以是接触电阻数据，也可以是吸合时间、释放电压等其他能表征继电器性能退化的性能数据。
步骤2：现以125℃温度应力下的20个周期的接触电阻数据为例，将数据进行归一化处理，即将原始数据X＝{(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)}经过线形变化到[1，2]区间中，归一化数据样本，构成训练数据集
均值归一法由下式给出：
式中，
表示第i(i＝1，2，…，n)个数据归一化结果,n表示数据样本个数，yi表示第i个数据，μ为所有样本数据的均值，σ为所有样本数据的标准差。
步骤3：通过Bootstrap采样(从原始样本集中有放回地抽取数据)，每次从训练样本中有放回地随机取出一个样本，而且每次抽取的样本数量与总体的样本数量一致，即从大小为20的原始样本中放回地随机选择20个元素，每个元素被抽取到的概率都是
重复进行T次，得到t，t＝1，2，…，T个采集样本
步骤4：利用SVM算法对采样集
进行学习,训练获得第t个子模型ft(x)，将继电器贮存时间作为输入量，将接触电阻阻值作为输出量构成训练集。由训练集对支持向量机进行回归预测。在进行回归预测中，利用均方误差来判断训练结果的好坏。SVM具体地算法流程如图1模型训练部分。
步骤5：采用均值法将T个子模型预测结果进行融合aggregating，即T个子模型进行算术平均得到融合模型f(x)。
步骤6：利用融合模型f(x)结合继电器接触电阻的失效阈值得出继电器的贮存寿命预测值作为最终的模型输出。当接触电阻高于50mΩ时，电磁继电器不能正常使用，因此贮存失效的阈值定为50mΩ。对融合模型f(x)预测得到的曲线进行回归拟合可知，其最优退化预测模型的函数形式为指数函数，进而当接触电阻达到阈值时，就可以得到继电器的伪寿命。
以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案、实施方案以及有益效果做了进一步的详细说明，上述实施例仅为进一步阐述发明原理，帮助读者理解本发明的设计思路，应被理解为本发明的保护范围不仅限于特别称述的实施例，凡在本发明原理之内，所做的任何修改、同等替换，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (6)
1.一种基于Bagging框架SVM继电器贮存寿命预测方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：对电磁继电器进行加速贮存退化试验，获取建立训练样本所需的材料性能参数；
步骤2：对原始数据X＝{(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)}进行归一化处理，建立原始训练样本集
步骤3：通过Bootstrap采样，重复进行T次，获得一个新的训练样本集
步骤4：利用SVM算法对采样集
进行学习，训练获得第t个子模型ft(x)；
步骤5：采用均值法将T个子模型预测结果进行融合aggregating，即T个子模型进行算术平均得到融合模型f(x)；
步骤6：利用融合模型f(x)结合继电器接触电阻的失效阈值得出继电器的贮存寿命预测值作为最终的模型输出。
2.基于权利要求1所述的基于Bagging框架SVM继电器贮存寿命预测方法，其特征在于，所述步骤2中数据归一化采用线性函数中的均值法将原始数据变化到[1，2]区间中，均值归一法由下式给出：
式中，
表示第i(i＝1，2，…，n)个数据归一化结果，n表示数据样本个数，yi表示第i个数据，μ为所有样本数据的均值，σ为所有样本数据的标准差。
3.根据权利要求1所述的基于Bagging框架SVM继电器贮存寿命预测方法，其特征在于，所述步骤3中Bootstrap采样是对接触电阻数据进行有放回的抽样，即每次从训练样本中有放回地随机取出一个样本，而且每次抽取的样本数量与总体的样本数量一致，从大小为n的原始样本中放回地随机选择n个元素，每个元素被抽取到的概率都是
重复进行T次，得到t个采集样本
4.根据权利要求1所述的基于Bagging框架SVM继电器贮存寿命预测方法，其特征在于，所述步骤4中SVM算法，输入数据以及输出数据间的映射关系f：Rm→R，
假设训练样本集是
其中xi为输入向量，yi为输出向量，则回归函数为：
式中：w-权重；b-偏值项，
引入非负的松弛变量ξi以及
支持向量机优化的目标函数为：
其中约束条件为：
yi-wTψ(xi)-b≤ε+ξi (4)
式中：ε-不敏感损失函数参数，C-惩罚因子；
利用最优化理论，应用拉格朗日算子法求解得到线性回归函数：
式中：K(x，xi)-核函数，其中，把
的点定义为机器的支持向量；
利用低维空间的核函数运算：
K(x，xi)＝ψ(xi)ψ(yi) (8)
代替高维空间的点积运算即可确定非线性回归函数；
其中SVM算法核函数以及参数选择是关键，参数的计算式为
式中：
和σy为平均值和方差，
径向基核函数：
式中：x为n维输入向量；
xi-第i个径向基函数的中心；
σ-核宽度，决定函数围绕中心点的宽度；
多项式核函数：设d为正整数，d阶齐次多项式函数为
K(x，xi)＝(xxi)d (11)
模型训练过程中t个样本集均采用SVM算法进行并行训练得到T个子模型ft(x)，利用均方误差来判断训练结果的好坏。
5.根据权利要求1所述的基于Bagging框架SVM继电器贮存寿命预测方法，其特征在于，所述步骤5中子模型融合(aggregating)采用算术平均法，由下式确定：
6.根据权利要求1所述的基于Bagging框架SVM继电器贮存寿命预测方法，其特征在于，所述步骤6是通过模型曲线的外推，在其失效前，对电磁继电器的贮存寿命进行预测；当电磁继电器的贮存退化预测参数值达到失效阈值D，则可认定其贮存失效，此时对应的时间即为电磁继电器贮存寿命的预测值；步骤5中已经得到了电磁继电器的贮存退化融合模型，结合接触电阻失效阈值50mΩ，可以模型曲线外推得到寿命预测值作为整个算法的输出。
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