CN113205233A - 基于灰狼算法和多核支持向量回归的锂电池寿命预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于灰狼算法和多核支持向量回归的锂电池寿命预测方法，包括步骤：1）提取锂电池循环测试中的容量退化数据作为电池剩余使用寿命的直接指标因子，对电池容量数据进行标准化预处理；2）多核支持向量回归预测模型构建；3）灰狼算法优化；4）模型训练与预测：将标准化后的锂电池容量变化训练集送入多核支持向量回归模型中进行训练，用训练好的模型对锂电池容量退化进行预测。通过灰狼算法寻找多个核函数线性组合方程的权重系数，解决了单核支持向量回归模型对锂电池容量退化回升过程和非线性特性表达能力有限以及模型预测精度较低的问题，同时本发明有着良好的拓展性，可以与其他方法进行融合，从而进一步提高预测性能。

Description

基于灰狼算法和多核支持向量回归的锂电池寿命预测方法

技术领域

本发明涉及锂电池状态估计技术领域，具体地指一种基于灰狼算法和多核支持向量回归的锂电池寿命预测方法。

背景技术

锂电池被广泛应用于通信、交通、航空航天等领域，但同时也存在安全隐患，爆炸、自燃等事件时有发生。锂电池安全事故发生的原因有很多，电池性能的退化就是其中一个重要原因。因此，针对锂电池剩余使用寿命预测的研究就变得十分重要。剩余使用寿命的精准预测可以指导锂电池的管理、更换和系统维护，防止因电池失效或过早更换造成重大损失。

随着锂电池剩余使用寿命预测技术的不断进步，国内外对锂电池剩余使用寿命预测的研究逐渐深入，其预测方法主要可分为两类：

一是基于机理退化模型。基于模型的方法虽然取得了良好的效果，但是由于电池内部的变化比较复杂，这种方法容易受到各种环境干扰的影响，难以实现对锂电池的精确建模。

二是基于数据驱动。与基于机理退化模型的方法相比，数据驱动方法仅依赖于对锂电池历史数据的挖掘。如今越来越多的学者使用数据驱动的方法来预测锂电池的剩余使用寿命。其中支持向量回归模型是研究热点，但锂电池退化过程的容量回升会影响预测算法的性能，传统的单核支持向量回归模型在实际应用中很难进行有效的预测。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，而提出一种基于灰狼算法和多核支持向量回归的锂电池寿命预测方法，采用一种融合多个核函数共同构建支持向量回归模型的方法，从而有效提高支持向量回归模型的预测精度。

为实现上述目的，本发明所设计的基于灰狼算法和多核支持向量回归的锂电池寿命预测方法，其特殊之处在于，所述方法包括如下步骤：

1）数据提取与处理：提取锂电池循环测试中的容量退化数据作为电池剩余使用寿命的直接指标因子，对电池容量数据进行标准化预处理，并将标准化后的数据分为测试集和训练集；

2）多核支持向量回归预测模型构建：构建多核支持向量回归算法模型，在高维空间线性拟合非线性的训练数据；

3）灰狼算法优化：采用灰狼算法对多核支持向量回归算法模型中的混合核函数权重系数进行优化；

4）模型训练与预测：将标准化后的锂电池容量数据训练集送入多核支持向量回归模型中进行训练，用训练好的模型对锂电池容量退化进行预测。

优选地，所述步骤1）中对电池容量数据进行标准化预处理的方法为：

式中：x _std为标准化后的锂电池剩余使用容量数据，x _i为未标准化数据，x _max和x _min分别是未标准化数据的最大值和最小值。

优选地，所述步骤2）的具体步骤为：

所述步骤2）的具体步骤为：

21）假设给定样本S={S=x _i}ⁿ _i=1(x _i∈X=R ⁿ)，其中x _i为第i个特征向量，n为样本个数，R表示实数集；

22）利用支持向量回归方法，将样本集从低维空间通过非线性映射到高维空间，非线性映射的支持向量回归表达式表述为：

式中：K(x _i,x)=Φ(x _i)Φ(x _j)为核函数，b为截距，α _i和α ^* _i为拉格朗日乘数，其中x _i和x _j为第i个和第j个特征向量，本应用中均为锂电池剩余容量。

优选地，所述步骤3）的灰狼算法具体步骤包括：

31）设置种群大小N、求解个数d、最大迭代次数t _max、搜索范围ub、lb；

32）初始化最优解a，参数向量P和参数向量Q的参数值，设置迭代次数t =1；

33）计算每个可能解的目标函数值，并依据大小进行排序，选出前三优化值，定为X _α、X _β和X _δ；

34）计算其他个体与X _α、X _β和X _δ的距离，更新当前每个个体的位置；

35）计算并比较新种群的目标函数值，选出新的前三优化值X _α、X _β和X _δ，直到达到最大迭代次数t _max，则算法退出，同时输出全局最优解X _α；否则，令t=t+1，转向34）继续执行。

优选地，所述非线性映射的支持向量回归表达式中核函数分别选择高斯核函数K ₁(x _i,x)、sigmoid核函数K ₂(x _i,x)、线性核函数K ₃(x _i,x)、多项式核函数K ₄(x _i,x)，将其线性组合，以智能优化算法优化线性组合方程的系数；所述线性组合的数学表达式为：

K(x _i,x)=μ ₁ K ₁(x _i,x)+μ ₂ K ₂(x _i,x)+μ ₃ K ₃(x _i,x)+μ ₄ K ₄(x _i,x)

式中：μ ₁，μ ₂，μ ₃和μ ₄是线性组合的权重系数。

优选地，所述核函数分别表示为：

K ₂(x _i,x)=tanh(0.01x _i ^T x+1)

K ₃(x _i,x)= x _i ^T x

K ₄(x _i,x)=(0.01x _i ^T x+1)³

式中：T为转置。

优选地，所述步骤3）中利用灰狼算法优化非线性映射的支持向量回归表达式的权重系数，目标函数值选取实际容量值和预测容量值之间的均方误差MSE：

式中：

和

分别是第i次循环的预测容量和实际容量，n表示样本个数。

优选地，所述步骤4）中采用相对误差RE、平均绝对误差MAE 、均方根误差RMSE对多核支持向量回归模型的预测结果进行评估：

式中：

和

分别是第i次循环的预测容量和实际容量，n表示样本个数。

优选地，所述灰狼算法设置的种群数量为20，最大迭代次数为50，求解个数为4，取值边界为0.001到100。

本发明提出的基于灰狼算法和多核支持向量回归的锂电池寿命预测方法的有益效果为：通过灰狼算法寻找多个核函数线性组合方程的权重系数，解决了单核支持向量回归模型对锂电池容量退化回升过程和非线性特性表达能力有限以及模型预测精度较低的问题，同时本发明有着良好的拓展性，可以与其他方法进行融合，从而进一步提高预测性能。而且本发明中采用的灰狼算法对寻优参数和求解个数做出了进一步地调整，以达到更好预测效果。

附图说明

图1为本发明基于灰狼算法和多核支持向量回归的锂电池寿命预测方法的流程图。

图2为锂电池循环测试数据集的容量变化曲线。

图3为本发明对锂电池剩余使用寿命预测的预测值与真实值的对比图。

图4为本发明对锂电池剩余使用寿命预测的相对误差曲线图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细描述。

本发明所提出的基于灰狼算法和多核支持向量回归的锂电池寿命预测方法，如图1所述，本方法的具体步骤如下：

1) 数据提取与处理：首先提取锂电池循环测试中的容量退化数据作为电池剩余使用寿命的直接指标因子，然后对电池容量数据进行预处理，将之标准化，并将标准化后的数据分为测试集和训练集；

2) 多核支持向量回归预测模型构建步骤：构建多核支持向量回归算法模型，在高维空间线性拟合非线性的训练数据；

3) 灰狼算法优化步骤：采用灰狼算法对多核支持向量回归算法模型中的混合核函数权重系数进行优化；

4) 模型训练与预测步骤：将标准化后的锂电池容量变化数据的训练集送入多核支持向量回归模型中进行训练，然后用训练好的模型对锂电池接下来的容量退化进行预测。

步骤1）中对电池容量数据进行标准化预处理的方法为：

(1)

式中：x _std为标准化后的锂电池剩余使用容量数据，x _i为未标准化数据，数据为Excel格式，来自于NASA预测中心的锂电池测试公开数据集，x _max和x _min分别是未标准化数据的最大值和最小值。将标准化后的数据集前50%作为训练集，后50%作为测试集。

步骤2）的具体步骤为：

21）假设给定样本S={S=x _i}ⁿ _i=1(x _i∈X=R ⁿ)，其中x _i为第i个特征向量，本应用中为锂电池剩余容量，n为样本个数，R表示实数集；

22）利用支持向量回归方法，将样本集从低维空间通过非线性映射到高维空间，该非线性映射可表达为：

(2)

式中ω，x，b分别为权重、输入数据和截距。引入松弛变量

和

， 可得到：

(3)

(4)

式中：C是惩罚系数；ε(ε>0)是最大允许误差。引入拉格朗日乘数与核函数，式(3)可以转换成以下等式：

(5)

(6)

式中α _i和α ^* _i为拉格朗日乘数。在拉格朗日函数最小化之后，获得非线性映射的支持向量回归表达式。该表达式可以表述为：

(7)

式中K(x _i,x)=Φ(x _i)Φ(x _j)为核函数，b为截距，其中x _i和x _j为第i个和第j个特征向量，本应用中均为锂电池剩余容量。核函数分别高斯核函数K ₁(x _i,x)、sigmoid核函数K ₂(x _i,x)、线性核函数K ₃(x _i,x)、多项式核函数K ₄(x _i,x)，将其线性组合，以智能优化算法优化线性组合方程的系数。

核函数分别如式(8-11)所示，T表示转置：

(8)

K ₂(x _i,x)=tanh(0.01x _i ^T x+1) (9)

K ₃(x _i,x)= x _i ^T x (10)

K ₄(x _i,x)=(0.01x _i ^T x+1)³ (11)

线性组合的数学表达式如式(12)所示：

K(x _i,x)=μ ₁ K ₁(x _i,x)+μ ₂ K ₂(x _i,x)+μ ₃ K ₃(x _i,x)+μ ₄ K ₄(x _i,x) （12）

其中，μ ₁，μ ₂，μ ₃和μ ₄是线性组合的权重系数。

步骤3）中的灰狼优化算法的设计过程如下：

a）社会等级制度。定义个体中的前三最优解分别为α狼，β狼和δ狼，余下解为Ω狼；

b）狩猎行为。数学模型如下：

D=∣P·X _prey(t)－X(t)∣ (13)

X(t+1)=X _prey(t)－Q·D (14)

其中，D表示灰狼个体与最优解间的距离，t表示当前迭代次数，X _prey表示最优解的位置向量，X表示灰狼个体的位置向量，P和Q是参数向量，且Q=2α·r ₁－α，P=2 r ₂，其中α从2线性递减到0，r ₁和r ₂是0到2上的随机向量。

每个个体以α狼、β狼和δ狼的当前位置为根据更新自身位置，公式如下：

D _α =∣P ₁·X _α(t)－X(t)∣ (15)

D _β =∣P ₂·X _β(t)－X(t)∣ (16)

D _δ =∣P ₃·X _δ(t)－X(t)∣ (17)

X ₁ =X _α(t)－Q ₁·D _α (18)

X ₂ =X _β(t)－Q ₂·D _β (19)

X ₃ =X _δ(t)－Q ₃·D _δ (20)

X(t+1)=(X ₁+X ₂+X ₃)/3 (21)

其中，X ₁、X ₂、X ₃表示的是α狼、β狼和δ狼的位置更新，X(t+1)表示的是Ω灰狼的位置更新。

采用灰狼算法对混合核函数权重系数进行优化，本例灰狼算法具体参数为：种群数量20，最大迭代次数50，求解个数4，取值边界0.001到100。算法的具体实施步骤如下：

31）设置种群大小N、求解个数d、最大迭代次数t _max、搜索范围ub、lb；

32）初始化最优解a，参数向量P和参数向量Q的参数值，设置迭代次数t =1；

33）计算每个可能解的目标函数值，并依据大小进行排序，选出前三优化值，定为X _α、X _β和X _δ；

34）计算其他个体与X _α、X _β和X _δ的距离，更新当前每个个体的位置；

35）计算并比较新种群的目标函数值，选出新的前三优化值X _α、X _β和X _δ，直到达到最大迭代次数t _max，则算法退出，同时输出全局最优解X _α；否则，令t=t+1，转向34）继续执行。

利用上述算法优化式(12)的权重系数，目标函数值选取实际容量值和预测容量值之间的均方误差(MSE)：

(22)

式中：

和

分别是第i次循环的预测容量和实际容量，n表示测试集中包含的样本 个数。

锂电池循环测试数据集的容量变化曲线如图2所示，优化结果如下表所示：

在步骤4)中，使用训练得到的预测模型对锂电池剩余使用寿命进行预测，输出值为锂电池剩余使用容量预测值。采用相对误差(RE)、平均绝对误差(MAE) 、均方根误差(RMSE)对多核支持向量回归模型的预测结果进行评估：

(23)

(24)

(25)

将预处理后的锂电池容量变化训练数据送入多核支持向量回归模型中进行训练，并用训练好的模型对锂电池剩余使用寿命进行预测。预测值和真实值的对比如图3所示，预测相对误差如图4所示，相关精度指标如下表所示。

从图3和图4中可以看出预测结果可以较为精准的反应锂电池的容量退化趋势，相对误差最大不超过3.5%，在精度允许范围内；同时MAE和RMSE都处于较低水平，表示本方法预测性能良好，预测精度较高。

本说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

最后需要说明的是，以上具体实施方式仅用以说明本专利技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本专利进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本专利的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本专利技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本专利的权利要求范围当中。

Claims (9)

1.一种基于灰狼算法和多核支持向量回归的锂电池寿命预测方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

1）数据提取与处理：提取锂电池循环测试中的容量退化数据作为电池剩余使用寿命的直接指标因子，对电池容量数据进行标准化预处理，并将标准化后的数据分为测试集和训练集；

2）多核支持向量回归预测模型构建：构建多核支持向量回归算法模型，在高维空间线性拟合非线性的训练数据；

3）灰狼算法优化：采用灰狼算法对多核支持向量回归算法模型中的混合核函数权重系数进行优化；

4）模型训练与预测：将标准化后的锂电池容量数据训练集送入多核支持向量回归模型中进行训练，用训练好的模型对锂电池容量退化进行预测。

2.根据权利要求1所述的基于灰狼算法和多核支持向量回归的锂电池寿命预测方法，其特征在于：所述步骤1）中对电池容量数据进行标准化预处理的方法为：

式中：x _std为标准化后的锂电池剩余使用容量数据，x _i为未标准化数据，x _max和x _min分别是未标准化数据的最大值和最小值。

3.根据权利要求1所述的基于灰狼算法和多核支持向量回归的锂电池寿命预测方法，其特征在于：所述步骤2）的具体步骤为：

21）假设给定样本S={S=x _i}ⁿ _i=1(x _i∈X=R ⁿ)，其中x _i为第i个特征向量，n为样本个数，R表示实数集；

22）利用支持向量回归方法，将样本集从低维空间通过非线性映射到高维空间，非线性映射的支持向量回归表达式表述为：

式中：K(x _i,x)=Φ(x _i)Φ(x _j)为核函数，b为截距，α _i和α ^* _i为拉格朗日乘数，其中x _i和x _j为第i个和第j个特征向量。

4.根据权利要求2所述的基于灰狼算法和多核支持向量回归的锂电池寿命预测方法，其特征在于：所述步骤3）的灰狼算法具体步骤包括：

31）设置种群大小N、求解个数d、最大迭代次数t _max、搜索范围ub、lb；

32）初始化最优解a，参数向量P和参数向量Q的参数值，设置迭代次数t =1；

33）计算每个可能解的目标函数值，并依据大小进行排序，选出前三优化值，定为X _α、X _β和X _δ；

34）计算其他个体与X _α、X _β和X _δ的距离，更新当前每个个体的位置；

35）计算并比较新种群的目标函数值，选出新的前三优化值X _α、X _β和X _δ，直到达到最大迭代次数t _max，则算法退出，同时输出全局最优解X _α；否则，令t=t+1，转向34）继续执行。

5.根据权利要求3所述的基于灰狼算法和多核支持向量回归的锂电池寿命预测方法，其特征在于：所述非线性映射的支持向量回归表达式中核函数分别选择高斯核函数K ₁(x _i,x)、sigmoid核函数K ₂(x _i,x)、线性核函数K ₃(x _i,x)、多项式核函数K ₄(x _i,x)，将其线性组合，以智能优化算法优化线性组合方程的系数；所述线性组合的数学表达式为：

K(x _i,x)=μ ₁ K ₁(x _i,x)+μ ₂ K ₂(x _i,x)+μ ₃ K ₃(x _i,x)+μ ₄ K ₄(x _i,x)

式中：μ ₁，μ ₂，μ ₃和μ ₄是线性组合的权重系数。

6.根据权利要求5所述的基于灰狼算法和多核支持向量回归的锂电池寿命预测方法，其特征在于：所述核函数分别表示为：

K ₂(x _i,x)=tanh(0.01x _i ^T x+1)

K ₃(x _i,x)= x _i ^T x

K ₄(x _i,x)=(0.01x _i ^T x+1)³

式中：T为转置。

7.根据权利要求4所述的基于灰狼算法和多核支持向量回归的锂电池寿命预测方法，其特征在于：所述步骤3）中利用灰狼算法优化非线性映射的支持向量回归表达式的权重系数，目标函数值选取实际容量值和预测容量值之间的均方误差MSE：

式中：

和

分别是第i次循环的预测容量和实际容量，n表示样本个数。

8.根据权利要求1所述的基于灰狼算法和多核支持向量回归的锂电池寿命预测方法，其特征在于：所述步骤4）中采用相对误差RE、平均绝对误差MAE、均方根误差RMSE对多核支持向量回归模型的预测结果进行评估：

式中：

和

分别是第i次循环的预测容量和实际容量，n表示样本个数。

9.根据权利要求4所述的基于灰狼算法和多核支持向量回归的锂电池寿命预测方法，其特征在于：所述灰狼算法设置的种群数量为20，最大迭代次数为50，求解个数为4，取值边界为0.001到100。

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