CN112733997B - 基于woa-lstm-mc的水文时间序列预测优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于WOA‑LSTM‑MC的水文时间序列预测优化方法，包括使用优化后的鲸鱼优化算法对预测模型的部分参数进行参数寻优；选取待预测水文站的流量数据作为实验数据；将数据集划分为训练集和测试集，进行训练和预测；利用马尔可夫链MC进行矫正,从而得到最终的水文预测结果，即更为准确的预测值；建立混合WOA‑LSTM‑MC模型。本发明可以更快、更准确地找到预测模型所需要的最优参数，既能保证算法全局搜索能力及局部探索能力，收敛速度很快；预测结果精准。

Description

基于WOA-LSTM-MC的水文时间序列预测优化方法

技术领域

本发明属于水文预测技术，具体涉及一种基于WOA-LSTM-MC的水文时间序列预测优化方法。

背景技术

随着当今计算机和软件技术的发展，其应用领域越来越大，时间序列的海量数据更是随处可见，一方面，这些数据中有一部分有价值的情报可以供我们研究，因此，海量时间序列数据挖掘技术孕育而生，通过数据自身的规律和发展趋势我们可以对未来数据的状态进行推演，因此对于时间序列的分析和预测至关重要。

水文数据是水文过程的离散记录，蒸发量、降雨量、水位等都是标准的时间序列。水文数据具有数据量大、更新速度快、种类复杂等特点，与此同时还与季节、地貌、水文规律等许多条件有关系。如何对水文数据进行有效的分析和利用，从而用于水文、洪水预报中，成为人们关注的重点问题。

而传统的水文时间序列预测是基于水文环境建立物理模型再加上人工经验进行的，如果能够从长时间序列中挖掘出特定的规律，利用流域的水位流量进行预测，有助于预防洪涝灾害。

目前。居于水文时间序列预测方面效果显著，但是仍然存在一些为问题，比如对于小样本集的模型精度会有一定影响，存在数据量越大，误差越大、训练越耗时的问题，预测模型自身也存在一些问题，因此选择一个具有一定鲁棒性的算法模型至关重要。

发明内容

发明目的：本发明的目的在于解决现有技术中存在的不足，提供一种基于WOA-LSTM-MC的水文时间序列预测方法，通过数据挖掘的相关技术，对水文时间序列进行定量分析和预测研究。

技术方案：本发明的一种基于WOA-LSTM-MC的水文时间序列预测优化方法，包括以下步骤：包括以下步骤：

步骤S1、对鲸鱼优化算法WOA进行优化，在模型中使用优化后的鲸鱼优化算法对预测模型的批量大小batch_size，模型迭代次数epochs和长短期记忆网络LSTM的隐含层节点数hidden_size进行参数寻优；

步骤S2、选取待预测水文站的流量数据作为实验数据；将数据集划分为训练集和测试集，使用步骤S1所得模型的最优参数和训练集对模型进行训练，然后使用测试集测试模型的预测结果；

步骤S3、步骤S2对测试集进行预测之后，得到一组真实值和预测值，将两者相减得到预测结果的残差序列；利用马尔可夫链MC对该残差序列进行预测，得到一个状态转移矩阵，最后用残差的预测结果与步骤S2的预测结果相加，从而得到最终的水文预测结果，即更为准确的预测值；建立混合WOA-LSTM-MC模型。

进一步，所述步骤S1中对批量大小batch_size，模型迭代次数epochs和长短期记忆网络LSTM的隐含层节点数hidden_size进行参数寻优之后，得到上述参数的最优解，通过该最优解来预测待预测水文站的流量数据；

其中，使用新非线性收敛方法和随即搜索策略优化鲸鱼算法WOA的具体步骤为：

步骤S1.1、初始化参数

设种群数量N、最大迭代次数T_max、当前迭代次数t＝0，使用混沌初始化策略随机产生座头鲸种群位置，其数学模型如下：

z(t+1)＝1-m(cos(ncos^-1z(t)))²,z(t)∈[-1,1]

其中，m和n是控制变量，t是当前迭代次数，z(t)为当前迭代次数产生的一个随机数，并且符合高斯分布；座头鲸个体向当前最优解移动并更新其位置，这种行为一般抽象为下列数学模型：步骤S1.2、计算每个个体的适应度值，记录当前最优的适应度值和其对应的位置向量，并且选择最有个体，其中适应度值为模型计算所得，适应度值选择为平均绝对误差，即预测值与真实值间绝对差值的平均值，其计算公式为：

其中，y(i)为真实值，y_p(i)为水文模型预测值；

步骤S1.3、使用新型非线性递减策略计算并更新每个个体的收敛因子a，a是一个从2到0线性递减的参数；新型非线性递减策略的其数学公式如下：

该式中，π是圆周率，t是当前迭代的次数，T_max是最大迭代次数；

步骤S1.4、如果|A|≥1，种群个体随机选择鲸鱼个体作为参照更新位置，这种方法可以增强算法的全局搜索能力，按下式更新下一代的位置：

X(t+1)＝X_rand(t)-A·|C·X_rand(t)-X(t)|

式子中，X_rand(t)是从当前种群中随机选择的鲸鱼个体。

步骤S1.5、如果|A|＜1，按下式更新下一代的位置：

X(t+1)＝X^*(t)-A·|C·X^*(t)-X(t)|

A＝2a·r-a

C＝2·r

上式中，t是当前迭代次数，X^*(t)是目前最优位置，X(t)是当前鲸鱼的位置，A、C是系数向量，r是一个在0和1之间的随机数，a是一个从2到0线性递减的参数；步骤S1.6、判断是否达到了循环结束条件，判断的依据是查看优化算法得到的适应度值是否满足笔者设置的条件，若是，则结束算法，输出最优解；否则，返回步骤S1.2。

进一步，所述步骤S2的详细内容为：

步骤S2.1、首先对待输入的水文数据进行预处理，预处理过程包括清除错误数据、填补空缺数据和归一化处理；

步骤S2.2、LSTM初始化

确定网络的输入和输出结构，模型的输入和输出均是待预测水文站的流量数据；利用步骤S1中所得优化模型的最优解，其中包括预测模型的批量大小batch_size，模型迭代次数epochs和长短期记忆网络LSTM的隐含层节点数hidden_size；

步骤S2.3、改进后的WOA初始化。

将步骤S2.2中初始参数设置为改进后的WOA的位置向量(直接赋值)；并且初始化算法的其他基本参数，设置种群规模N、最大迭代次数T_max、初始最小权重w1、初始最大权重w2和收敛因子a；

同时；将优化的鲸鱼优化算法WOA的适应度函数选用LSTM模型预测输出值与实测值之间的均方误差MAE，具体公式为步骤S1.2所述，在此不做赘述；

步骤S2.4、计算个体适应度值，找出最优适应度值的位置，记录下位置向量并将其作为当前最优个体位置；

步骤S2.5、据A的值来采取不同的位置更新策略，即：

如果|A|≥1，按照步骤S1.4数学模型更新下一代的位置；

如果|A|≤1，按照步骤S1.5数学模型更新下一代的位置；

步骤S2.6、满足最大迭代次数或达到误差精度要求后终止寻优算法，将当前的最优参数赋值给LSTM；

步骤S2.7、将待测水文站的流量数据作为LSTM输入样本，选取一定时间段作为验证集，对一定时间段进行预测。

进一步，所述步骤S3中利用马尔可夫链MC对LSTM预测结果的残值进行预测的具体过程为：

步骤S3.1、预测模型对测试集进行预测之后，得到了一组真实值和预测值，将两者相减得到预测结果的残差序列，利用马尔可夫链MC对该残差序列进行预测；

步骤S3.2、确定转移概率矩阵P⁽¹⁾，表达式为：

式中：P_ij为一步转移概率，表示从t_n时刻状态a_i经过一步转移到t_n+1时刻状态的概率，P_ij＝P(X_n+1＝a_j/X_n＝a_i)，0≤P_ij≤1，

(i，j＝1，2，…，m，n为正整数)；

步骤S3.3、将转移概率矩阵P⁽¹⁾代入下式

P_t+1＝P₀[P⁽¹⁾]^t+1；

式中：P₀是初始时刻的无条件概率分布；P_t+1是t+1时刻的概率分布；P⁽¹⁾是一步转移概率矩阵。

步骤S3.4、将马尔科夫预测的残差值和LSTM神经网络预测值相加，得到最终的预测值。

有益效果：与现有技术相比，本发明具有以下优点：

(1)本发明中对鲸鱼优化算法进行改进优化，可以更快、更准确地找到预测模型所需要的最优参数，既能保证算法全局搜索能力及局部探索能力，又能加快算法的收敛速度。

(2)本发明将LSTM和MC模型组合既能对时间序列做成相对准确的结果，又通过对LSTM预测结果的残差进行预测，从而对预测结果进行矫正。

附图说明

图1为实施例中1h模型最佳适应度收敛图；

图2为实施例中预见期1h模型整体预测集结果；

图3为实施例中预见期1h模型一场洪水过程预测结果对比；

图4为本发明中预测模块的整体结构示意图；

图5为本发明的整体工作流程图；

图6为本发明中的WOA优化LSTM参数工作流程图；

图7为本发明的MC矫正LSTM预测结果详细工作流程图。

具体实施方式

下面对本发明技术方案进行详细说明，但是本发明的保护范围不局限于所述实施例。

如图4所示，本实施例的一种基于WOA-LSTM-MC的水文时间序列预测优化方法，包括以下步骤：

步骤S1、对鲸鱼优化算法WOA进行优化，在模型中使用优化后的鲸鱼优化算法对预测模型的批量大小batch_size，模型迭代次数epochs和长短期记忆网络LSTM的隐含层节点数hidden_size进行参数寻优；

步骤S2、选取长江流域汉口待预测水文站的流量数据作为实验数据；将数据集划分为训练集和测试集，使用步骤S1所得模型的最优参数和训练集对模型进行训练，然后使用测试集测试模型的预测结果；

步骤S3、步骤S2对测试集进行预测之后，得到一组真实值和预测值，将两者相减得到预测结果的残差序列；利用马尔可夫链MC对该残差序列进行预测，得到一个状态转移矩阵，最后用残差的预测结果与步骤S2的预测结果相加，从而得到最终的水文预测结果，即更为准确的预测值；建立混合WOA-LSTM-MC模型。

实施例1：本实施例对长江流域汉口水文站相关水文进行预测，如图5和图6所示，包括以下步骤：

步骤S1，本实施例数据集选取长江流域汉口水文站2019年1月1日8时至2020年11月12日14时的小时流量数据，其中，2019年1月1日8时至2020年5月15日7时共12000条数据作为训练集，2020年5月15日8时至2020年11月12日14时共4351条数据作为测试集。

步骤S11，本实施例将汉口水文站的流量数据作为预报因子，设置1-24小时预见期，针对不同预见期建立不同的预测模型。通过相关性分析，选用前t₁个小时预测后t₂个小时，t₁通过相关性分析得到，t₂为预见期。

步骤S21，本实施例以长江流域汉口站流量数据为例，适应度值选用均方误差RMSE。设置组合模型的epochs的范围为[50,100]，batch_size的范围为[30,120]，hidden_size的范围为[12,64]。使用改进的鲸鱼优化算法进行参数寻优。优化鲸鱼算法WOA具体步骤为：

步骤S22，初始化参数

设种群数量N、最大迭代次数T_max、当前迭代次数t＝0，使用混沌初始化策略随机产生座头鲸种群位置，其数学模型如下：

z(t+1)＝1-m(cos(ncos^-1z(t)))²,z(t)∈[-1,1]

其中，m和n是控制变量，此处选用m＝3，n＝5，此时复合映射是完全混乱的。t是当前迭代次数，z(t)为当前迭代次数产生的一个随机数，并且符合高斯分布。座头鲸个体向当前最优解移动并更新其位置，这种行为一般抽象为下列数学模型：

步骤S23，计算每个个体的适应度值，记录当前最优的适应度值和其对应的位置向量，并且选择最有个体，其中适应度值为模型计算所得，本文适应度值选择为平均绝对误差，即预测值与真实值间绝对差值的平均值，能够较好的反映预测值与实际值间的偏差，其计算公式为：

其中，y(i)为真实值，y_p(i)为模型预测值。

步骤S23，使用新型非线性递减策略计算并更新每个个体的收敛因子a，a是一个从2到0线性递减的参数。新型非线性递减策略的其数学公式如下：

该式中，π是圆周率，t是当前迭代的次数，T_max是最大迭代次数；

步骤S25，如果|A|≥1，种群个体随机选择鲸鱼个体作为参照更新位置，这种方法可以增强算法的全局搜索能力，按下列数学模型更新下一代的位置：

X(t+1)＝X_rand(t)-A·|C·X_rand(t)-X(t)|

式子中，X_rand(t)是从当前种群中随机选择的鲸鱼个体。

步骤S26，如果|A|＜1，按下列数学模型更新下一代的位置：

X(t+1)＝X^*(t)-A·|C·X^*(t)-X(t)|

A＝2a·r-a

C＝2·r

上述式子中，t是当前迭代次数，X^*(t)是目前最优位置，X(t)是当前鲸鱼的位置，A、C是系数向量，r是一个在0和1之间的随机数，a是一个从2到0线性递减的参数。

步骤S27，判断是否达到了循环结束条件，判断的依据是查看优化算法得到的适应度值是否满足笔者设置的条件。若是，则结束算法，输出最优解，；否则，返回步骤S1.2。最优解包括预测模型的批量大小batch_size，模型迭代次数epochs和长短期记忆网络LSTM的隐含层节点数hidden_size，模型使用最优解来预测汉口水文站的流量数据。

步骤S28，在预见期为1h的模型中，通过WOA对预测模型进行寻优后，模型的隐含层节点数hidden_size设置为64，批量大小batch_size设置为40，模型迭代次数epochs设置为90。

本实施例使用SVM和CNN网络与本模型进行对比试验。SVM模型中，核函数参数g设置为0.05，惩罚系数c设置为1。CNN模型中，过滤器个数filters设置为32。

步骤S29，本专利采用遗传算法(Genetic Algorithm,GA)、粒子群优化算法(Partical Swarm Optimization,PSO)、灰狼优化算法(Grey Wolf Optimizer，GWO)和改进的鲸鱼优化算法分别应用于LSTM预测模型的参数(epochs、batch_size和LSTM隐含层节点数hidden_size)优化中。四种优化算法在1h模型最佳适应度收敛图如图1所示。

由图1不难看出，本实施例中改进的鲸鱼优化算法在与其他常用的优化算法相比表现出很明显的优势，包括适应度MSE更低，即误差更小，和模型迭代次数更少。由于改进的鲸鱼优化算法在初始阶段采用混沌初始化策略，这一策略主要提高了算法的全局搜索能力，因此在算法前期搜索过程中能够由很大的变化幅度。

步骤S31，使用LSTM模型对步骤S1的数据进行预测。

模型的输入为汉口水文站的流量数据，输出也是汉口水文站的流量数据。利用上述优化算法得到模型的最优解，其中包括预测模型的批量大小batch_size，模型迭代次数epochs和长短期记忆网络LSTM的隐含层节点数hidden_size；LSTM预测模型的预测结果如图2、图3所示。

步骤S32，LSTM预测模型对测试集进行预测之后，得到了一组真实值和预测值，将两者相减得到预测结果的残差序列。该残差序列利用马尔可夫链MC进行预测。

步骤S33，确定转移概率矩阵P⁽¹⁾，表达式为：

式中：P_ij为一步转移概率，表示从t_n时刻状态a_i经过一步转移到t_n+1时刻状态的概率，P_ij＝P(X_n+1＝a_j/X_n＝a_i)，0≤P_ij≤1，

(i，j＝1，2，…，m，n为正整数)；

步骤S34，将转移概率矩阵P⁽¹⁾代入下式

P_t+1＝P₀[P⁽¹⁾]^t+1；

式中：P₀是初始时刻的无条件概率分布；P_t+1是t+1时刻的概率分布；P⁽¹⁾是一步转移概率矩阵。

步骤S35，将马尔科夫预测的残差值和LSTM神经网络预测值相加，得到最终的预测值。最终预测结果如图所示。四种模型真实值和预测值对比图如图2、图3所示。模型预测结果的评价指标采用R2，MAE和RMSE。计算公式如下：

其中，y_p(i)为预测值，y(i)为实测值，n为样本数量。

表1为本实施例中的相关对比。

表1

由上述实施例和数据图表可以看出，本发明可以更快、更准确地找到预测模型所需要的最优参数，既能保证算法全局搜索能力及局部探索能力，收敛速度很快；预测结果精准。

Claims (3)

1.一种基于WOA-LSTM-MC的水文时间序列预测优化方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤S1、对鲸鱼优化算法WOA进行优化，在模型中使用优化后的鲸鱼优化算法对预测模型的批量大小batch_size，模型迭代次数epochs和长短期记忆网络LSTM的隐含层节点数hidden_size进行参数寻优；

步骤S2、选取待预测水文站的流量数据作为实验数据；将数据集划分为训练集和测试集，使用步骤S1所得模型的最优参数和训练集对模型进行训练，然后使用测试集测试模型的预测结果；

所述步骤S1中对批量大小batch_size，模型迭代次数epochs和长短期记忆网络LSTM的隐含层节点数hidden_size进行参数寻优之后，得到上述参数的最优解，通过该最优解来预测待预测水文站的流量数据；

其中，使用新非线性收敛方法和随即搜索策略优化鲸鱼算法WOA的具体步骤为：

步骤S1.1、初始化参数

设种群数量N、最大迭代次数T_max、当前迭代次数t＝0，使用混沌初始化策略随机产生座头鲸种群位置，其数学模型如下：

z(t+1)＝1-m(cos(ncos^-1z(t)))²,z(t)∈[-1,1]

其中，m和n是控制变量，t是当前迭代次数，z(t)为当前迭代次数产生的一个随机数，并且符合高斯分布；座头鲸个体向当前最优解移动并更新其位置，这种行为一般抽象为下列数学模型：步骤S1.2、计算每个个体的适应度值，记录当前最优的适应度值和其对应的位置向量，并且选择最有个体，其中适应度值设为平均绝对误差，即预测值与真实值间绝对差值的平均值，其计算公式为：

其中，y(i)为真实值，y_p(i)为水文模型预测值；

步骤S1.3、使用新型非线性递减策略计算并更新每个个体的收敛因子a，a是一个从2到0线性递减的参数；新型非线性递减策略的其数学公式如下：

该式中，π是圆周率，t是当前迭代的次数，T_max是最大迭代次数；

步骤S1.4、如果|A|≥1，种群个体随机选择鲸鱼个体作为参照更新位置，这种方法可以增强算法的全局搜索能力，按下式更新下一代的位置：

X(t+1)＝X_rand(t)-A·|C·X_rand(t)-X(t)|

式子中，X_rand(t)是从当前种群中随机选择的鲸鱼个体；

步骤S1.5、如果|A|＜1，按下式更新下一代的位置：

X(t+1)＝X^*(t)-A·|C·X^*(t)-X(t)|

A＝2a·r-a

C＝2·r

上式中，t是当前迭代次数，X^*(t)是目前最优位置，X(t)是当前鲸鱼的位置，A、C是系数向量，r是一个在0和1之间的随机数，a是一个从2到0线性递减的参数；步骤S1.6、判断是否达到了循环结束条件，判断的依据是查看优化算法得到的适应度值是否满足笔者设置的条件，若是，则结束算法，输出最优解；否则，返回步骤S1.2；

步骤S3、步骤S2对测试集进行预测之后，得到一组真实值和预测值，将两者相减得到预测结果的残差序列；利用马尔可夫链MC对该残差序列进行预测，得到一个状态转移矩阵，最后用残差的预测结果与步骤S2的预测结果相加，从而得到最终的水文预测结果，即更为准确的预测值；建立混合WOA-LSTM-MC模型。

2.根据权利要求1所述的基于WOA-LSTM-MC的水文时间序列预测优化方法，其特征在于：所述步骤S2的详细内容为：

步骤S2.1、首先对待输入的水文数据进行预处理，预处理过程包括清除错误数据、填补空缺数据和归一化处理；

步骤S2.2、LSTM初始化

确定网络的输入和输出结构，模型的输入和输出均是待预测水文站的流量数据；利用步骤S1中所得优化模型的最优解；；

步骤S2.3、改进后的WOA初始化；

将步骤S2.2中初始参数设置为改进后的WOA的位置向量(直接赋值)；并且初始化算法的其他基本参数，设置种群规模N、最大迭代次数T_max、初始最小权重w1、初始最大权重w2和收敛因子a；

同时；将优化的鲸鱼优化算法WOA的适应度函数选用LSTM模型预测输出值与实测值之间的均方误差MAE；

步骤S2.4、计算个体适应度值，找出最优适应度值的位置，记录下位置向量并将其作为当前最优个体位置；

步骤S2.5、据A的值来采取不同的位置更新策略，即：

如果|A|≥1，按照步骤S1.4数学模型更新下一代的位置；

如果|A|≤1，按照步骤S1.5数学模型更新下一代的位置；

步骤S2.6、满足最大迭代次数或达到误差精度要求后终止寻优算法，将当前的最优参数赋值给LSTM；

步骤S2.7、将待测水文站的流量数据作为LSTM输入样本，选取一定时间段作为验证集，对一定时间段进行预测。

3.根据权利要求1所述的基于WOA-LSTM-MC的水文时间序列预测优化方法，其特征在于：所述步骤S3中利用马尔可夫链MC对LSTM预测结果的残值进行预测的具体过程为：

步骤S3.1、预测模型对测试集进行预测之后，得到了一组真实值和预测值，将两者相减得到预测结果的残差序列，利用马尔可夫链MC对该残差序列进行预测；

步骤S3.2、确定转移概率矩阵P⁽¹⁾，表达式为：

式中：P_ij为一步转移概率，表示从t_n时刻状态a_i经过一步转移到t_n+1时刻状态的概率，P_ij＝P(X_n+1＝a_j/X_n＝a_i)，0≤P_ij≤1，

(i，j＝1，2，…，m，n为正整数)；

步骤S3.3、将转移概率矩阵P⁽¹⁾代入下式

P_t+1＝P₀[P⁽¹⁾]^t+1；

式中：P₀是初始时刻的无条件概率分布；P_t+1是t+1时刻的概率分布；P⁽¹⁾是一步转移概率矩阵；

步骤S3.4、将马尔科夫预测的残差值和LSTM神经网络预测值相加，得到最终的预测值。

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