CN112629841A - 一种继电器寿命预测的方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于继电器失效寿命预测算法优化领域，具体地说，是一种继电器寿命预测的方法，主要分为三个部分：第一部分是对原始数据X进行主元分析，获取第1主元变量和第2主元变量；第二部分是将第1主元变量和第2主元变量分别取训练集和测试集数据，将训练集数据输入RVM模型中进行训练学习，然后利用测试集进行寿命预测分析；第三部分采用改进布谷鸟优化算法对RVM模型的核函数的系数的权值系数ω进行优化，提高RVM模型预测数据的精度，最后通过计算概率密度函数得出最终的预测的寿命，并且与实际继电器触头失效动作寿命进行对比，进行误差分析。为电磁继电器的可靠性研究提供一种新的思路，对系统的可靠性研究也有着重要的意义。

Description

一种继电器寿命预测的方法

技术领域

本发明属于继电器失效寿命预测算法优化领域，具体地说，是一种继电器寿命预测的方法，该方法基于主元分析的RVM与改进布谷鸟算法融合。

背景技术

电磁继电器通过触头的接通或断开控制电路，具有转换深度高、物理隔离性能好等优点，广泛应用于自动控制系统、电力保护系统以及通信系统中，起控制、检测、保护和调节的作用，是国防尖端技术、先进的工业和民用设备不可缺少的基本元件之一。随着航空、电气、国防、工业、武器装备及交通轨道等领域的飞速发展，现代电路系统的复杂程度、体积及功能对继电器的可靠性要求也越来越高，对电磁继电器的失效机理以及寿命预测分析就变得尤为重要。电磁继电器的最重要组成部分是继电器触点，也是最容易受到侵蚀熔焊等破坏的部件，触点故障比率甚至达到电磁继电器总故障率的80％或更高。若电磁继电器失效，甚至会影响到整个电路甚至系统的可靠运行。因继电器老化失效引起的事故具有突发性，且存在于任何使用电磁继电器的系统之中，严重影响各行各业的安全生产，从而导致人身伤亡及财产损失事故的发生。因此从安全性及可靠性角度出发，利用主元分析的方法将数据进行降维处理，利用改进布谷鸟算法进行参数寻优，将样本数据放去RVM模型中进行训练，最后进行寿命预测分析，本方法重点研究电磁继电器的触点失效寿命预测。

Michael E.Tipping在2001年提出了基于概率学习和稀疏贝叶斯理论的相关向量机算法(RVM)。作为监督学习型算法的一种，相关向量机将贝叶斯理论、最大似然估计、自动相关决定先验原则等理论结合起来，通过定义受超参数影响的权值向量的高斯先验概率，可使基于贝叶斯框架下的机器学习获得稀疏性更好的模型。相关向量机算法能够给出预测准确度较高的概率模型，同时具有良好的稀疏性，使得其求解缺乏测量数据的建模问题时具有一定的优势。在算法实现原理上，支持向量机基于结构风险最小规则构建模型，而相关向量机则基于稀疏贝叶斯学习方法构建模型，同时由于相关向量机参与预测计算的核函数数量较少，相关向量数较少，这使得相关向量机具有更好的稀疏性和泛化性，弥补了支持向量机算法的不足之处，使其在保证预测精度的前提下能够节约预测时间，提高决策速度，更适合电力设备的在线故障诊断和故障预警。

智能算法作为新型的优化问题求解方案，其性能的优越与否主要取决于概率模型、搜索机制和往复规则等，2009年YANG等人提出了一种新型元启发式搜索算法一布谷鸟搜索算法(Cuckoo Search,CS),其参数少且结构简单、搜索能力强、不易陷入局部最优。现有的布谷鸟优化算法中种群多样性缺失，容易陷入局部最优，不利于工程化应用。

发明内容

本发明的目的在于解决现有的继电器失效寿命预测算法计算速度慢以及预测精度不高的问题，在此基础上提供一种基于主元分析的RVM与改进布谷鸟算法融合的继电器寿命预测的方法。

本发明为实现上述目的，采用以下技术方案：

一种继电器寿命预测的方法，该方法基于主元分析的RVM与改进布谷鸟算法融合，具体包括如下步骤：

步骤1：对电磁继电器进行失效退化试验，获取建立训练样本所需的材料性能参数(接触电阻、燃弧时间、燃弧能量、超程时间、吸合时间、释放时间、回跳时间等)；

步骤2：对原始数据X进行主元分析，旨在降维处理，保留对样本总体贡献率较大的因素，剔除贡献率较低的因素，获取第1主元变量和第2主元变量；

步骤3：将第1主元变量和第2主元变量分别取训练集和测试集数据，将训练集数据输入RVM模型中进行训练学习；

步骤4：采用改进布谷鸟优化算法对RVM模型的核函数的系数的权值系数ω进行优化，提高RVM模型预测数据的精度，建立起优化后的模型进行寿命预测；

步骤5：设置失效阈值(即寿命终结点)，选择不同区间的测试样本使得初始预测时间点不同，预测到达失效阈值的退化曲线；

步骤6：通过计算概率密度函数得出最终的预测的寿命，并且与实际继电器触头失效动作寿命进行对比，进行误差分析。

步骤1所述性能数据复杂且冗余项较多，各因素之间存在着复杂的非线性关系，以此作为原始数据样本来说，分析起来会比较困难。

本发明的进一步改进，步骤2采用主成分分析法(Principal ComponentAnalysis，PCA)提取数据特征、降低数据维度，以降维数据作为RVM的输入量进行预测，可将RVM解决小样本复杂问题的突出优势体现出来。

主元分析法具体流程将有以下公式给出：设共有n个数据样本，每个样本有 m个特征量，样本数据矩阵为X_n×m,其每行对应一个观测数据样本x_i，0<i<n；每列对应一个观测样本的特征量ξ_j，0<j<m由于不同特征量具有不同的量纲，而不同量纲会引起变量分散程度的差异，所以，需要对特征量进行标准化处理。标准化处理后的特征量为

式中：E(ξ_J)为特征量均值；S(ξ_j)为特征量标准差。

设标准化处理后的样本数据矩阵为X_n×m，则其协方差矩阵M为

M＝cov(X_n×m)

计算协方差矩阵M的特征值λ_i及其特征向量，将特征值按照从大到小的顺序排列，对应特征向量构成的特征矩阵K为

式中l为特征值个数。

特征值λ_i的贡献率为

取累计贡献率达85％的前几个特征量作为主元，第j个主元P_j为

本发明的进一步改进，步骤3为RVM模型预测过程，具体预测过程如下所示：

(1)选择适当的核函数，将特征向量映射到高维空间。RVM模型可以选择的核函数有许多类型，研究人员通常都是利用其中几种常用的核函数，例如线性核函数、多项式核函数以及高斯核函数(即RBF核函数)等来应用于预测与分类。尤其以RBF核函数被使用的次数最多。选择RBF核函数最重要一点是选择合适的带宽，因为带宽参数的过大与过小都会影响预测的最终效果，使得预测的结果不太准确。

(2)根据朴素贝叶斯理论，计算最大后验概率分布，得到权值系数ω分布。

(3)初始化α_i和σ₂。在RVM模型中α_i和σ₂是通过迭代估计计算出的，即需进行初始化处理。同时，考虑到初始化的随机性，因此初始化初值的选择不影响最终的预测的结果。

(4)将上面计算与迭代估计的参数代入RVM模型，进行最终的预测实验。

相关向量机方法是Tipping根据朴素贝叶斯理论的框架提出的一种将低维非线性的问题转化至高维线性的方法。RVM通过计算最大化后验概率求解函数里相关向量的权值的系数。对于给定的训练样本集,{x_n,t_n}(n＝1,2,…N)样本的输出表达式如下:

t_n＝y(x_n:ω)+ε_n,

其中ω为权值系数，k为核函数。

假设输出t是独立的，并且噪声为白噪声(即ε_n服从均值为0且方差为σ²的正态分布)，那给定训练样本集中的t的概率分布函数为:

其中，t＝(t₁,t₂,...,t_n)^T，ω＝(ω₁,ω₂,...,ω_n)^T，

为了防止过拟合的发生，将权值系数ω的先验概率分布定义如下:

其中，α为N+1维的超参数向量。根据朴素贝叶斯原理ω的后验分布表达式如下:

其中∑＝(σ^-2φ^Tφ+A)^-1为协方差矩阵，A为对角矩阵diag(α₁,α₂,...α_n)；μ＝σ^-2∑φ^Tt为均值。而α_i和σ²都是需要估计得出的参数。其迭代表达式如下

其中，μ_i为第i个μ的均值；γ_i＝1-α_i∑ii；∑ii为∑ii的第i个对角元素。

本发明的进一步改进，步骤4布谷鸟搜索(CS)算法是自启发式算法，其通过模拟布谷鸟的寄生繁衍过程来解决全局优化问题。CS算法采用了Levy飞行搜索机制，遵循3条准则。准则1：布谷鸟一次只产一个蛋，并且会把所产蛋丢在随机选择的某个鸟巢里。准则2：只有能最佳孵化出的杜鹃蛋的鸟巢才会被保存下来，以供下一代使用。准则3：可供选择的寄主鸟巢数量是一定的。杜鹃鸟产下的蛋以一定的概率被寄主鸟发现，此概率定为p_α∈[0，1]。根据上述三个准则，基于Levy飞行的CS算法计算公式为:

其中，t＝1,2,3………α为步长控制因子；

为点对点乘法；levy(β)为levy飞行并满足：

Levy(β)～μ＝t^-λ,1＜λ＜3

其中，λ为levy飞行参数。CS算法里有4个参数，分别是:鸟巢数量N、发现概率p_α、步长α以及Levy飞行中的λ。由于鸟巢数量与Levy飞行参数在初始化后基本就确定了，于是对于改进的CS算法主要便是对p_α和的改进。本文提出了双参数动态调整的策略，首先便是对于步长α的改进。原本的步长也是固定不变的，这使得调整迭代次数时会降低预测精度，本文提出步长与迭代次数同步指数递减的方法来动态调整α，具体公式如下:

其中，i为当前迭代次数，max_it为最大迭代次数。接着，就是对于发现概率的 p_α改进。p_α作为概率参数对于寻优十分关键，将其概率改为两段的变化概率。也就是在最大迭代次数max_it前半部分为负正弦自适应递减，而在最大迭代次数 max_it后半部分为了搜寻最佳的鸟巢位置采取负余弦自适应递减，公式如下:

其中,p_αmax和p_αmin分别表示发现概率的最大值与最小值。于是通过上述两个参数的调整来探究ICS算法寻优能力。

步骤4采用改进布谷鸟优化算法对RVM模型的核函数的系数的权值系数ω进行优化，利用ICS算法来优化权重系数ω的主要步骤如下:

(1)目标函数的初始化。

(2)设置CS算法参数，步长α，发现概率p_α以及其最大值与最小值p_αmax和 p_αmin，鸟巢数量N，Levy飞行参数λ，初始的位置

设将各参数代入目标函数计算的均根误差(RMSE)为适应值

最后设最大迭代次数max_it。

(3)选择得到的最佳的第一代的鸟巢位置

根据式(10)计算步长，再代入 Levy飞行来搜寻鸟巢位置，记新的鸟巢为S，将S代入目标函数计算出新的适应值fnew。将fnew与上一代的最佳适应值

相比，如果

则令基于 Levy飞行所得鸟巢位置设为新的最佳巢位，反之亦然。

(4)根据公式(11)更新p_α，设置随机数rand(0，1)。如果rand>p_α则随机选择鸟巢位置，并将其替换为最差巢位，反之亦然。

(5)如果满足最大迭代次数，则停止搜索；否则返回步骤3。输出整个过程中适应值最小的鸟巢位置，并将此位置所计算出的ω作为最优解。

本发明的进一步改进，步骤5失效阈值通常选取初始退化值的70％-80％，通常此时认为继电器失效，选择不同区间的测试样本，可以得到更加丰富的数据以及退化曲线，方便对比分析。

本发明的进一步改进，步骤6通过计算概率密度函数得出最终的预测的寿命。当所预测退化曲线达到所设的失效阈值时，为了更加准确地得出最终的寿命。在计算出达到点处的概率密度。其计算公式可表示为：

其中,Q_FT表示达到退化阈值的失效值；L_k表示k起始预测时刻的实际继电器寿命；

表示k起始预测时刻的预测出的继电器寿命；δ为狄拉克函数。

为了更加直观与全面地展示预测效果，本发明使用了评价整体预测性能的误差定量指标:均方误差MSE与均方根误差RMSE两种方式。数学公式如下所示：

其中，N表示所预测的继电器退化模型所选取的初始预测时间点个数；

表示第i个起始预测时间点到预测出的EOL之间的继电器寿命；

表示第i个起始预测时间点到实际的EOL之间的继电器。

本发明采用以上技术方案，与现有技术相比的有益效果是：

1.采用主成分分析法(Principal Component Analysis，PCA)提取数据特征、降低数据维度，以降维数据作为RVM的输入量进行预测，可将RVM解决小样本复杂问题的突出优势体现出来。

2.相关向量机将贝叶斯理论、最大似然估计、自动相关决定先验原则等理论结合起来，通过定义受超参数影响的权值向量的高斯先验概率，可使基于贝叶斯框架下的机器学习获得稀疏性更好的模型。相关向量机算法能够给出预测准确度较高的概率模型，同时具有良好的稀疏性，使得其求解缺乏测量数据的建模问题时具有一定的优势。在算法实现原理上，支持向量机基于结构风险最小规则构建模型，而相关向量机则基于稀疏贝叶斯学习方法构建模型，同时由于相关向量机参与预测计算的核函数数量较少，相关向量数较少，这使得相关向量机具有更好的稀疏性和泛化性，弥补了支持向量机算法的不足之处。

3.本发明建立了一种改进型布谷鸟算法，与现有布谷鸟优化算法相比，本发明通过调整双参数的策略来进行优化算法，具有更高的收敛精度，在对求复杂非线性问题进行求解时，该方法既能够有效提高计算精度，同时又能加快计算速度。

附图说明

图1为本发明的流程图。

图2为本发明中ICS算法程序流程图。

图3为本发明中相关向量机(RVM)原理图。

具体实施方式

下面将结合附图来描述本发明的示例性实施方式。应当理解，附图中的示出以及描述的具体实施方式只是示例性的，旨在阐述本发明的应用原理，并非限制本发明的应用范围。

本发明公开了一种基于主元分析的RVM与改进布谷鸟算法融合的继电器寿命预测方法，下面以哈尔滨工业大学设计的CES-2000触点材料电性能模拟实验系统所测的实验数据为例，给出了该实施例子的具体步骤：

步骤1：设置初始实验条件，触点材料选取银氧化锡，触点动作频率设置为 1s通/1s断，动作次数为20000次，选取纯阻性负载(全过程带电),触点电压电流设置为24V/18A,触点初始静压力为1.5N,触点开矩为0.6mm,所有实验参数设置完毕之后，给触点模拟实验系统上电，触点大概在17000左右发生粘接失效，利用上位机采集数据信号。得出实验获取建立训练样本所需的材料性能参数(接触电阻、燃弧时间、燃弧能量、超程时间、吸合时间、释放时间、回跳时间等)。

步骤2：对原始数据(接触电阻、燃弧时间、燃弧能量、超程时间、吸合时间、释放时间、回跳时间)进行主元分析,进行降维处理，保留对样本总体贡献率较大的因素，剔除贡献率较低的因素，获取第1主元变量和第2主元变量。这里通过计算选取接触电阻和超程时间为第一主元和第二主元。具体的验证模型流程图如图3所示，获得K1和K2为预测结果。

步骤3：将接触电阻数据和超程时间分别取训练集和测试集数据，将训练集数据输入RVM模型中进行训练学习。具体的训练流程图如图一所示。

步骤4：采用改进布谷鸟优化算法对RVM模型的核函数的系数的权值系数ω进行优化，提高RVM模型预测数据的精度，建立起优化后的模型进行寿命预测。具体的权值优化流程图如图2所示。设置目标函数，计算求取适应度值，判断是否满足判断条件，如满足，则更新适应度值，选取全局最优值w。

步骤5：设置失效阈值(即寿命终结点)，根据实验波形得出，这里接触电阻的失效阈值大概设置为50mΩ，超程时间大概设置为10us。选择不同区间的测试样本，这里可以选不同时间段数据进行测试，如取接触电阻值上升较为陡峭的数据时间点为初始预测点，然后在选取较为缓和上升的数据时间点为初始预测点，使得初始预测时间点不同，预测到达失效阈值的退化曲线。

步骤6：通过计算概率密度函数得出最终的预测的寿命。当所预测退化曲线达到所设的失效阈值时，为了更加准确地得出最终的寿命。在计算出达到点处的概率密度。最后并且与实际继电器触头失效动作寿命进行对比，进行误差分析。比如初始预测点为15000次，实际继电器在17000次发生失效，根据所设计的动作频率为1s一次，所以继电器剩余寿命大概为2000次。如果RVM模型预测的失效点为16900次，此时预测的继电器剩余寿命为1900次，与实际继电器误差为100次。

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案、实施方案以及有益效果做了进一步的详细说明，上述实施例仅为进一步阐述发明原理，帮助读者理解本发明的设计思路，应被理解为本发明的保护范围不仅限于特别称述的实施例，凡在本发明原理之内，所做的任何修改、同等替换，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种继电器寿命预测方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：对电磁继电器进行失效退化试验，获取建立训练样本所需的材料性能参数；

步骤2：对原始数据X进行主元分析，旨在降维处理，保留对样本总体贡献率较大的因素，剔除贡献率较低的因素，获取第1主元变量和第2主元变量；

步骤3：将第1主元变量和第2主元变量分别取训练集和测试集数据，将训练集数据输入RVM模型中进行训练学习；

步骤4：采用改进布谷鸟优化算法对RVM模型的核函数的系数的权值系数ω进行优化，提高RVM模型预测数据的精度，建立起优化后的模型进行寿命预测；

步骤5：设置失效阈值，选择不同区间的测试样本使得初始预测时间点不同，预测到达失效阈值的退化曲线；

步骤6：通过计算概率密度函数得出最终的预测的寿命，并且与实际继电器触头失效动作寿命进行对比，进行误差分析。

2.根据权利要求1所述的继电器寿命预测方法，其特征在于，所述步骤1获取建立训练样本所需的材料性能参数包括接触电阻、燃弧时间、燃弧能量、超程时间、吸合时间、释放时间、回跳时间。

3.根据权利要求1所述的继电器寿命预测方法，其特征在于，所述步骤2采用主成分分析法提取数据特征、降低数据维度，以降维数据作为RVM的输入量进行预测，可将RVM解决小样本复杂问题的突出优势体现出来。

4.根据权利要求1所述的继电器寿命预测方法，其特征在于，所述步骤3对于给定的训练样本集{x_n,t_n}(n＝1,2,…N),样本的输出表达式如下:

t_n＝y(x_n:ω)+ε_n,

其中ω为权值系数，k为核函数；

设定ε_n服从均值为0且方差为σ²的正态分布，给定训练样本集中的t的概率分布函数为:

其中，t＝(t₁，t₂，...，t_n)^T，ω＝(ω₁，ω₂，...，ω_n)^T，

为了防止过拟合的发生，将权值系数ω的先验概率分布定义如下：

其中，α为N+1维的超参数向量，根据朴素贝叶斯原理ω的后验分布表达式如下：

其中∑＝(σ^-2φ^Tφ+A)^-1为协方差矩阵，A为对角矩阵diag(α₁，α₂，...α_n)；μ＝σ^-2∑φ^Tt为均值，而αⁱ和σ²都是需要估计得出的参数。其迭代表达式如下：

其中，μ_i为第i个μ的均值；γ_i＝1-α_i∑ii；∑ii为∑ii的第i个对角元素。

5.根据权利要求1所述的继电器寿命预测方法，其特征在于，所述步骤4布谷鸟搜索算法是自启发式算法，其通过模拟布谷鸟的寄生繁衍过程来解决全局优化问题。

6.根据权利要求5所述的继电器寿命预测方法，其特征在于，所述CS算法采用了Levy飞行搜索机制，遵循3条准则：准则1：布谷鸟一次只产一个蛋，并且会把所产蛋丢在随机选择的某个鸟巢里，准则2：只有能最佳孵化出的杜鹃蛋的鸟巢才会被保存下来，以供下一代使用，准则3：可供选择的寄主鸟巢数量是一定的，杜鹃鸟产下的蛋以一定的概率被寄主鸟发现，此概率定为p_α∈[0，1]。根据上述三个准则，基于Levy飞行的CS算法计算公式为：

其中，t＝1，2，3.........α为步长控制因子；

为点对点乘法；levy(β)为levy飞行并满足：

Levy(β)～μ＝t^-λ，1＜λ＜3

其中，λ为levy飞行参数。CS算法里有4个参数，分别是：鸟巢数量N、发现概率p_α、步长α以及Levy飞行中的λ。

7.根据权利要求6所述的继电器寿命预测方法，其特征在于，所述CS算法采用双参数动态调整的策略，首先便是对于步长α的改进，步长与迭代次数同步指数递减的方法来动态调整α，具体公式如下：

其中，i为当前迭代次数，max_it为最大迭代次数；接着，在最大迭代次数max_it前半部分为负正弦自适应递减，而在最大迭代次数max_it后半部分为了搜寻最佳的鸟巢位置采取负余弦自适应递减，公式如下：

其中，p_αmax和p_αmin分别表示发现概率的最大值与最小值。

8.根据权利要求1所述的继电器寿命预测方法，其特征在于，所述步骤5失效阈值选取初始退化值的70％-80％。

9.根据权利要求1所述的继电器寿命预测方法，其特征在于，所述步骤6通过计算概率密度函数得出最终的预测的寿命，其计算公式可表示为：

其中，Q_FT表示达到退化阈值的失效值；L_k表示k起始预测时刻的实际继电器寿命；

表示k起始预测时刻的预测出的继电器寿命；δ为狄拉克函数。

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