CN115629092A - 一种材料鉴别方法 - Google Patents

Abstract

本申请实施例提供一种材料鉴别方法，该鉴别方法通过先确定缪子穿过待测材料产生的散射角分布标准差与待测材料的辐射长度之间的关系；再采用离散能量缪子的散射角分布拟合得到标定后的近似连续能量的缪子散射角分布以及获取连续能量的缪子穿过待测材料产生的散射角，并统计标准化散射角分布得到离散型分布；将离散型分布与标定后的缪子散射角分布进行耦合；计算待测材料的辐射长度；根据辐射长度，对待测材料进行鉴别。本申请实施例的材料鉴别方法从统计角度引入了缪子的离散能量信息，得到标定后的近似连续能量的缪子散射角分布，提高了材料鉴别方法的精确度的同时，简化了鉴别方法。

Description

一种材料鉴别方法

技术领域

本申请涉及材料鉴别技术领域，尤其涉及一种材料鉴别方法。

背景技术

缪子是一种由宇宙射线与大气层相互作用产生的带电粒子，具有能量高，穿透性强，对高Z材料敏感的特点，可用于对屏蔽层内部的物体进行成像探测。目前缪子成像技术已被广泛应用于核材料检查、反应堆堆芯监测等多个领域。利用缪子进行材料鉴别的原理是基于缪子与待测材料发生的多重库伦散射现象。当缪子穿过待测材料时会发生连续多次的小角度散射，其散射角在平面内的投影服从均值为0，标准差为σ_θ的高斯分布。

由于缪子与待测材料发生的多重库伦散射作用不仅与材料种类有关，还和缪子自身能量相关。在利用缪子进行材料鉴别时，其精准度受到缪子能量的影响。实际上缪子能量是连续的并且实时测量非常困难。

相关技术中，使用缪子的平均能量代替连续缪子能量，降低了材料鉴别的精确度。

发明内容

有鉴于此，本申请实施例期望提供一种可以提高鉴别精确度的材料鉴别方法。

为达到上述目的，本申请实施例提供了一种材料鉴别方法，包括：

确定缪子穿过待测材料产生的散射角分布标准差σ_θ与所述待测材料的辐射长度L_rad之间的关系；

采用离散能量缪子的散射角分布拟合得到标定后的近似连续能量的缪子散射角分布f(θ)；

获取连续能量的缪子穿过待测材料产生的散射角，并统计标准化散射角分布得到离散型分布B；

将所述离散型分布B与标定后的所述缪子散射角分布f(θ)进行耦合；

计算所述待测材料的辐射长度；

根据所述辐射长度，对所述待测材料进行鉴别。

一种实施方式中，所述缪子穿过待测材料产生的散射角分布标准差σ_θ与所述待测材料的辐射长度L_rad之间的关系为：

式中：

β是所述缪子的速度；

p是所述缪子的动量；

L为所述待测材料的厚度。

一种实施方式中，所述采用离散能量缪子的散射角分布拟合得到标定后的近似连续能量的缪子散射角分布f(θ)的方法，包括：

选取n个特征能量点的单能缪子；

采用标定材料对各所述单能缪子的散射角分布f(θ)_i的权重系数A_i进行标定；

根据标定的权重系数A₁,...,A_n，获取标定后的近似连续能量的所述缪子散射角分布f(θ)。

一种实施方式中，所述采用标定材料对各所述单能缪子的散射角分布f(θ)_i的权重A_i进行标定的方法，包括：

获取各所述单能缪子穿过所述标定材料产生的散射角分布f(θ)_i，其中，f(θ)_i为：

式中：σ_i是第i个特征能量点的所述单能缪子穿过所述标定材料产生的散射角分布标准差；

获取近似连续能量的所述缪子散射角分布f(θ)，其中，所述缪子散射角分布f(θ)为：

获取连续能量的所述缪子穿过所述标定材料产生的散射角，并统计标准化散射角分布得到离散型分布D(θ)；

将近似连续能量的所述缪子散射角分布f(θ)与所述离散型分布D(θ)进行拟合；

标定所述权重系数A₁,...,A_n。

一种实施方式中，所述获取连续能量的缪子穿过所述标定材料产生的散射角，并统计标准化散射角分布得到离散型分布D(θ)的方法，包括：

在限定连续能量的所述缪子的入射方向为Z轴、与所述Z轴正交的X轴、与所述Z轴正交且与X轴正交的Y轴的情况下，测量连续能量的所述缪子穿过厚度为L的所述标定材料在XZ和YZ的两个正交平面上形成的平面散射角；

将所述XZ和所述YZ的两个正交平面上形成的所述平面散射角混合形成样本集；

在所述样本集中的[-a，a]的范围内，以bmrad为间隔划分区间，统计所述平面散射角的标准化频数分布，得到所述离散型分布D(θ)。

一种实施方式中，所述a为180mrad-220mrad，所述b为0.5-2mrad。

一种实施方式中，所述标定材料为铅。

一种实施方式中，所述获取所述待测材料的辐射长度的方法，包括：

计算所述离散型分布B中的散射角θ＝0对应的频率值N₀；

将标定后的近似连续能量的所述缪子散射角分布f(θ)中：

计算所述待测材料的辐射长度：

一种实施方式中，所述选取n个特征能量点的单能缪子的方法，包括：

在所述连续能量的缪子能量区间上以对数线性选取n个特征能量点的单能缪子。

一种实施方式中，所述选取n个特征能量点的单能缪子的方法，包括：

在所述连续能量的缪子能量区间上以对数线性选取0.25GeV、0.5GeV、1GeV、2GeV、4GeV、8GeV、16GeV、32GeV、64GeV九个能量点。

一种实施方式中，所述选取n个特征能量点的单能缪子的步骤中，所述n的数值为9。

一种实施方式中，所述鉴别方法包括：采用ROC曲线对鉴别结果进行验证。

本申请实施例提供一种材料鉴别方法，该鉴别方法通过先确定缪子穿过待测材料产生的散射角分布标准差σ_θ与待测材料的辐射长度L_rad之间的关系；再采用离散能量缪子的散射角分布拟合得到标定后的近似连续能量的缪子散射角分布f(θ)以及获取连续能量的缪子穿过待测材料产生的散射角，并统计标准化散射角分布得到离散型分布B；将离散型分布B与标定后的缪子散射角分布f(θ)进行耦合；计算计算待测材料的辐射长度；根据辐射长度，对待测材料进行鉴别。也就是说，该鉴别方法从统计角度引入了缪子的离散能量信息，得到标定后的近似连续能量的缪子散射角分布f(θ)，结合测量连续能量的缪子穿过待测材料得到的离散型分布B，计算得到待测材料的辐射长度并以辐射长度作为特征量进行待测材料鉴别，提高了材料鉴别方法的精确度。另外，该鉴别方法不需要逐个测量连续能量的缪子，在提高材料鉴别方法精确度的同时，简化了鉴别方法。

附图说明

图1为本申请一实施例提供的材料鉴别方法的方法示意图；

图2为本申请实施例的材料鉴别方法与相关技术的材料鉴别方法的准确率的对比示意图，其中，虚线表示的是相关技术的材料鉴别方法中不引入缪子能量信息的准确率，实线表示的是本申请实施例的材料鉴别方法中引入离散缪子能量信息的准确率。

具体实施方式

需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的技术特征可以相互组合，具体实施方式中的详细描述应理解为本申请宗旨的解释说明，不应视为对本申请的不当限制。

本申请实施例提供了一种材料鉴别方法，请参阅图1，鉴别方法包括：

步骤S101：确定缪子穿过待测材料产生的散射角分布标准差σ_θ与所述待测材料的辐射长度L_rad之间的关系；

步骤S102：采用离散能量缪子的散射角分布拟合得到标定后的近似连续能量的缪子散射角分布f(θ)；

步骤S103：获取连续能量的缪子穿过待测材料产生的散射角，并统计标准化散射角分布得到离散型分布B；

步骤S104：将所述离散型分布B与标定后的所述缪子散射角分布f(θ)进行耦合；

步骤S105：计算所述待测材料的辐射长度；

步骤S106：根据所述辐射长度，对所述待测材料进行鉴别。

其中，步骤S102与步骤S103不分先后，也就是说，可以先执行步骤S102，再执行步骤S103，也可以先执行步骤S103，再执行步骤S102，还可以同时执行步骤S102和步骤S103。

利用缪子进行材料鉴别的原理是基于缪子与待测材料发生的多重库伦散射现象。当缪子穿过待测材料时会发生连续多次的小角度散射，其散射角在平面内的投影服从均值为0，标准差为σ_θ的高斯分布。由于缪子与待测材料发生的多重库伦散射作用不仅与材料种类有关，还和缪子自身能量相关。在利用缪子进行材料鉴别时，其准确度受到缪子能量的影响。实际上缪子能量是连续的并且实时测量非常困难。相关技术中，使用缪子的平均能量代替连续缪子能量，降低了材料鉴别的精确度。这种近似导致了成像图像质量和材料鉴别精确度的降低，与精确缪子能量相比，当缪子能量存在0.5GeV的误差时对特殊核材料间的识别精准度下降了11％，而当缪子能量存在50％的误差时，其成像结果已经十分模糊。

而本申请实施例提供一种材料鉴别方法，该鉴别方法通过先确定缪子穿过待测材料产生的散射角分布标准差σ_θ与待测材料的辐射长度L_rad之间的关系；再采用离散能量缪子的散射角分布拟合得到标定后的近似连续能量的缪子散射角分布f(θ)以及获取连续能量的缪子穿过待测材料产生的散射角，并统计标准化散射角分布得到离散型分布B；将离散型分布B与标定后的缪子散射角分布f(θ)进行耦合；计算待测材料的辐射长度；根据辐射长度，对待测材料进行鉴别。也就是说，该鉴别方法从统计角度引入了缪子的离散能量信息，得到标定后的近似连续能量的缪子散射角分布f(θ)，结合测量连续能量的缪子穿过待测材料得到的离散型分布B，计算得到待测材料的辐射长度并以辐射长度作为特征量进行待测材料鉴别，提高了材料鉴别方法的精确度。另外，该鉴别方法不需要逐个测量连续能量的缪子，在提高材料鉴别方法精确度的同时，简化了鉴别方法。

下面结合具体实施例对本申请实施例的材料鉴别方法进行详细说明。

步骤S101中，确定缪子穿过待测材料产生的散射角分布标准差σ_θ与待测材料的辐射长度L_rad之间的关系。利用缪子进行材料鉴别的原理是基于缪子与待测材料发生的多重库伦散射现象。当缪子穿过待测材料时会发生连续多次的小角度散射，其散射角在平面内的投影服从均值为0，标准差为σ_θ的高斯分布。计算得到待测材料的辐射长度并以辐射长度作为特征量进行待测材料鉴别

一实施例中，缪子穿过待测材料产生的散射角分布标准差σ_θ与待测材料的辐射长度L_rad之间的关系为：

式中：

β是缪子的速度；

p是缪子的动量；

L为待测材料的厚度。

也就是说，在(1)式中，辐射长度L_rad是材料的特征量，特定原子序数的材料对应特定的辐射长度值，通常原子序数越大的材料，辐射长度越小。β是缪子的速度，约等于光速，p是缪子的动量，L为待测材料的厚度。通过测量缪子穿过待测材料产生的散射角标准差σ_θ，再结合缪子能量信息以及待测材料厚度计算出待测材料的辐射长度值，就可以实现对待测材料进行鉴别。(1)式表明缪子散射角与缪子能量有关。天然缪子的能谱是连续的，实验测量到的缪子散射角是不同能量的缪子产生的散射角集合。

步骤S102中，采用离散能量缪子的散射角分布拟合得到标定后的近似连续能量的缪子散射角分布f(θ)的方法，包括：

步骤S201：选取n个特征能量点的单能缪子；

步骤S202：采用标定材料对各单能缪子的散射角分布f(θ)_i的权重系数A_i进行标定；

步骤S203：根据标定的权重系数A₁,...,A_n，获取标定后的近似连续能量的缪子散射角分布f(θ)。

具体地，单能缪子穿过待测材料产生的散射角服从高斯分布，对天然的连续能量的缪子散射角分布的贡献为其能量对应的高斯概率密度函数。由此推广到整个缪子能量区间，连续能量的缪子散射角满足的分布应为全能量区间上的缪子产生的散射角贡献加权求和，权重为各微分能量点上出现的缪子概率。该分布理论上为高斯分布与缪子能谱的卷积。

由于缪子能谱较为复杂，选取n个特征能量点的单能缪子，采用缪子的n个特征能量点代替缪子能谱。需要说明的是，n的数值在此不做限制，例如可以为6、7、8、9、10、11、12、15等，示例性地，一实施例中，例如n的数值为9。

本申请实施例的鉴别方法通过选取9个特征能量点的单能缪子，采用离散能量缪子的散射角分布拟合得到标定后的近似连续能量的缪子散射角分布f(θ)，不需要逐个测量连续能量的缪子，在提高材料鉴别方法精确度的同时，简化了鉴别方法。

采用标定材料对各单能缪子的散射角分布f(θ)_i的权重系数A_i进行标定，也就是说，通过采用已知的标定材料，对各单能缪子的散射角分布f(θ)_i的权重系数A_i进行标定，即确定n个特征能量点的权重系数A₁,...,A_n，然后根据标定的权重系数A₁,...,A_n，获取标定后的近似连续能量的缪子散射角分布f(θ)。

一实施例中，选取n个特征能量点的单能缪子的方法，包括：在连续能量的缪子能量区间上以对数线性选取n个特征能量点的单能缪子。如此，可以选择覆盖足够大范围内的特征能量点，使得n个特征能量点的跨度区间包括尽可能多的缪子数，覆盖了缪子的主要相互作用能量区间，具有理论意义，且可以使得离散能量缪子的散射角分布拟合得到标定后的缪子散射角分布f(θ)更加接近连续能量的缪子穿过标定材料产得到离散型分布D(θ)。

一实施例中，选取n个特征能量点的单能缪子的方法，包括：在连续能量的缪子能量区间上以对数线性选取0.25GeV、0.5GeV、1GeV、2GeV、4GeV、8GeV、16GeV、32GeV、64GeV九个能量点。9个能量点的跨度0.25-64GeV区间上包含了94.3％的天然缪子，覆盖了缪子的主要相互作用能量区间，具有理论意义。

步骤S202中，采用标定材料对各单能缪子的散射角分布f(θ)_i的权重A_i进行标定的方法，包括：

步骤S301：获取各单能缪子穿过标定材料产生的散射角分布f(θ)_i，其中，f(θ)_i为：

式中：σ_i是第i个特征能量点的单能缪子穿过标定材料产生的散射角分布标准差；

步骤S302：获取近似连续能量的缪子散射角分布f(θ)，其中，f(θ)为：

步骤S303：获取连续能量的缪子穿过标定材料产生的散射角，并统计标准化散射角分布得到离散型分布D(θ)；

步骤S304：将近似连续能量的缪子散射角分布f(θ)与离散型分布D(θ)进行拟合；

步骤S305：标定权重系数A₁,...,A_n。

也就是说，先采用选取的n个单能缪子，并获取各单能缪子穿过标定材料产生的散射角分布f(θ)_i，由于单能缪子穿过待测材料产生的散射角服从高斯分布，即为(2)式，f(θ)_i对天然的连续能量的缪子散射角分布的贡献为其能量对应的高斯概率密度函数，即为权重系数A_i。然后将n个特征能量点上的缪子散射角分布加权求和得到(3)式中近似连续能量的缪子散射角分布f(θ)，然后获取连续能量的缪子穿过标定材料产生的散射角，并统计标准化散射角分布得到离散型分布D(θ)，将近似连续能量的缪子散射角分布f(θ)与离散型分布D(θ)进行拟合，其中，(3)式为n个能量点对应的高斯概率密度函数加权求和形式，常数项已归纳到待定系数中。

一实施例中，在使用标定材料标定缪子离散能量的权重系数A₁,…,A_n的标定实验中，同时选用厚度分别为5、10、15cm，底面积为10×20cm²的三块铅块作为标准材料。由于铅的厚度过大会阻挡低能缪子，厚度过小又使高能缪子产生的散射角过小，因此该实施例中取三种厚度铅块的标定结果平均值作为最终权重。将三种厚度的铅块同时放入宇宙射线缪子成像装置中，测量穿过完整厚度铅块的缪子散射角各90000个，统计测量到缪子散射角的标准化分布。使用简化的天然缪子散射角分布(式(3))对测量数据点进行最小二乘拟合，计算各离散能量点对应的权重系数A1，A2，…A9。

在连续能量的缪子能量区间上以对数线性选取0.25GeV、0.5GeV、1GeV、2GeV、4GeV、8GeV、16GeV、32GeV、64GeV九个能量点，对应的权重系数分别为：A₁,…,A_n，采用标定材料对各上述单能缪子的散射角分布f(θ)_i的权重系数A_i进行标定，上述九个特征能量点的缪子离散能量权重系数的实验标定值如下表1所示：

表1

需要说明的是，使用标定材料标定权重系数A₁,…,A_n，其中各能量点对应的σ_i为已知量，可以由(1)式计算。权重系数A₁,…,A_n代表了各自对应的能量点上的缪子数量占比。将标定的权重系数A1,…,A_n代入(3)式得到了一个近似天然的连续能量的缪子散射角分布f(θ)。测量待测材料的缪子散射角并与标定后的(3)式耦合进而推算出未知材料的辐射长度。

步骤S303中，获取连续能量的缪子穿过标定材料产生的散射角，并统计标准化散射角分布得到离散型分布D(θ)的方法，包括：

步骤S401：在限定连续能量的缪子的入射方向为Z轴、与Z轴正交的X轴、与Z轴正交且与X轴正交的Y轴的情况下，测量连续能量的缪子穿过厚度为L的标定材料在XZ和YZ的两个正交平面上形成的平面散射角；

步骤S402：将XZ和YZ的两个正交平面上形成的平面散射角混合形成样本集；

步骤S403：在样本集中的[-a，a]的范围内，以bmrad为间隔划分区间，统计平面散射角的标准化频数分布，得到离散型分布D(θ)。

其中，mrad(毫弧度)为角度单位，1mrad＝0.001弧度。

该实施例中，限定连续能量的缪子的入射方向为Z轴、与Z轴正交的X轴、与Z轴正交且与X轴正交的Y轴的情况下，测量标定材料在XZ和YZ的两个正交平面上形成的平面散射角，其中，标定材料在此不做限制，标定材料例如为铅块，铅块的厚度为L。

将XZ和YZ的两个正交平面上形成的平面散射角混合形成样本集。在-amrad至amrad的范围内，以bmrad为间隔划分区间，统计测量散射角的归一化频数后作出散点图，得到离散型分布D(θ)。

一实施例中，a为180mrad-220mrad，b为0.5-2mrad。例如，a可以为180mrad、190mrad、200mrad、210mrad、220mrad，示例性地，a为200mrad。例如，b可以为0.5mrad、1mrad、1.5mrad、2mrad，示例性地，b为1mrad。即在-200-200mrad的范围内，以1mrad为间隔划分区间，统计测量散射角的归一化频数后作出散点图，得到离散型分布D(θ)。

步骤S105中，计算待测材料的辐射长度的方法，包括：

步骤S501：计算离散型分布B中的散射角θ＝0对应的频率值N₀；

步骤S502：将标定后的近似连续能量的缪子散射角分布f(θ)中：

步骤S503：计算待测材料的辐射长度：

根据(3)式可知，缪子散射角分布在θ＝0时取得最大值，计算离散型分布B中的散射角θ＝0对应的频率值N₀，令标定后的近似连续能量的缪子散射角分布f(θ)中的θ＝0，并使得f(0)≈N₀得到(4)式，得到辐射长度的表达式为(5)式，即可根据(5)式计算待测材料的辐射长度。

一实施例中，材料鉴别实验选用厚度为10cm的C、Al、Fe、Pb、W立方体样品放入缪子成像装置中测量散射角，同样统计标准化的缪子散射角分布。取某种材料的散射角分布在θ＝0时的概率密度值N₀，与标定的离散能量点权重系数A1,…,A_n一起代入(5)式，计算得到该材料的辐射长度。

基于离散能量信息进行材料鉴别分为两个步骤：首先利用已知厚度的铅作为标定材料标定各能量点的权重系数，然后测量待鉴别样品的散射角，通过标定后的缪子散射角分布计算出各材料的辐射长度，并以此对材料进行鉴别。

对待测材料计算出辐射长度值后，以辐射长度作为特征值使用二分类方法对不同待测材料之间进行材料鉴别，并使用ROC曲线评价材料鉴别的准确度。也就是说，通过引入ROC曲线(受试者工作特征曲线)评价两种材料之间的鉴别的准确度，反映了各数据集整体的区分能力。

一实施例中，对C、Al、Fe、Pb、W五种样品的材料鉴别实验，计算了五种材料的辐射长度值。其中Pb、W的辐射长度与劳伦斯伯克利实验室提供的辐射长度标准值仅相差4.7％和9.7％。将五种材料按照原子序数分为C-Al、Al-Fe、Fe-Pb、Pb-W四个实验组进行材料识别，结果表明在约1400个缪子事例下Al-Fe的识别准确率为100％，Fe-Pb的识别准确率为98.3％，C-Al的识别准确率为88.3％，Pb-W的识别准确率为85％。

一实施例中，请参阅图2，用本申请实施例的材料鉴别方法与不引入能量信息的材料识别方法同时对Pb-W实验组进行材料识别。在不引入能量信息时，Pb-W识别的准确率为71.7％，而使用本申请实施例的材料鉴别方法引入离散缪子能量信息后，识别准确率为85％，相比前者提升了18.5％。

一实施例中，将五种材料按照原子序数大小分为C-Al、Al-Fe、Fe-Pb、Pb-W四个实验组，对每种材料重复计算30个辐射长度样本，利用该样本集进行材料识别。识别过程使用二分类法，将两组待识别的材料样本混合为一个总集，其中的样本由小到大排序。选取混合集中的最小值作为初始阈值对混合集中全部样本进行判断，计算当前阈值下的真阳率(TPR)、假阳率(FPR)，以及判断正确率。随后线性地提高阈值，重复对混合集中的样本进行一一判断识别，直到阈值超过混合集中的最大值。最终可以根据不同阈值下的TPR、FPR绘制识别的ROC曲线，并且定义不同阈值下判断正确率的最大值作为两种材料识别的准确率。

本申请提供的各个实施例/实施方式在不产生矛盾的情况下可以相互组合。

以上所述仅为本申请的较佳实施例而已，并不用于限制本申请，对于本领域的技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本申请的保护范围之内。

Claims (12)

1.一种材料鉴别方法，其特征在于，所述鉴别方法包括：

确定缪子穿过待测材料产生的散射角分布标准差σ_θ与所述待测材料的辐射长度L_rad之间的关系；

采用离散能量缪子的散射角分布拟合得到标定后的近似连续能量的缪子散射角分布f(θ)；

获取连续能量的缪子穿过待测材料产生的散射角，并统计标准化散射角分布得到离散型分布B；

将所述离散型分布B与标定后的所述缪子散射角分布f(θ)进行耦合；

计算所述待测材料的辐射长度；

根据所述辐射长度，对所述待测材料进行鉴别。

2.根据权利要求1所述的鉴别方法，其特征在于，所述缪子穿过待测材料产生的散射角分布标准差σ_θ与所述待测材料的辐射长度L_rad之间的关系为：

式中：

β是所述缪子的速度；

p是所述缪子的动量；

L为所述待测材料的厚度。

3.根据权利要求2所述的鉴别方法，其特征在于，所述采用离散能量缪子的散射角分布拟合得到标定后的近似连续能量的缪子散射角分布f(θ)的方法，包括：

选取n个特征能量点的单能缪子；

采用标定材料对各所述单能缪子的散射角分布f(θ)_i的权重系数A_i进行标定；

根据标定的权重系数A₁,...,A_n，获取标定后的近似连续能量的所述缪子散射角分布f(θ)。

4.根据权利要求3所述的鉴别方法，其特征在于，所述采用标定材料对各所述单能缪子的散射角分布f(θ)_i的权重A_i进行标定的方法，包括：

获取各所述单能缪子穿过所述标定材料产生的散射角分布f(θ)_i，其中，f(θ)_i为：

式中：σ_i是第i个特征能量点的所述单能缪子穿过所述标定材料产生的散射角分布标准差；

获取近似连续能量的所述缪子散射角分布f(θ)，其中，f(θ)为：

获取连续能量的所述缪子穿过所述标定材料产生的散射角，并统计标准化散射角分布得到离散型分布D(θ)；

将近似连续能量的所述缪子散射角分布f(θ)与所述离散型分布D(θ)进行拟合；

标定所述权重系数A₁,...,A_n。

5.根据权利要求4所述的鉴别方法，其特征在于，所述获取连续能量的缪子穿过所述标定材料产生的散射角，并统计标准化散射角分布得到离散型分布D(θ)的方法，包括：

在限定连续能量的所述缪子的入射方向为Z轴、与所述Z轴正交的X轴、与所述Z轴正交且与X轴正交的Y轴的情况下，测量连续能量的所述缪子穿过厚度为L的所述标定材料在XZ和YZ的两个正交平面上形成的平面散射角；

将所述XZ和所述YZ的两个正交平面上形成的所述平面散射角混合形成样本集；

在所述样本集中的[-a，a]的范围内，以b mrad为间隔划分区间，统计所述平面散射角的标准化频数分布，得到所述离散型分布D(θ)。

6.根据权利要求5所述的鉴别方法，其特征在于，所述a为180mrad-220mrad，所述b为0.5-2mrad。

7.根据权利要求5所述的鉴别方法，其特征在于，所述标定材料为铅。

8.根据权利要求4所述的鉴别方法，其特征在于，所述获取所述待测材料的辐射长度的方法，包括：

计算所述离散型分布B中的散射角θ＝0对应的频率值N₀；

将标定后的近似连续能量的所述缪子散射角分布f(θ)中：

计算所述待测材料的辐射长度：

9.根据权利要求3所述的鉴别方法，其特征在于，所述选取n个特征能量点的单能缪子的方法，包括：

在所述连续能量的缪子能量区间上以对数线性选取n个特征能量点的单能缪子。

10.根据权利要求9所述的鉴别方法，其特征在于，所述选取n个特征能量点的单能缪子的方法，包括：

在所述连续能量的缪子能量区间上以对数线性选取0.25GeV、0.5GeV、1GeV、2GeV、4GeV、8GeV、16GeV、32GeV、64GeV九个能量点。

11.根据权利要求3所述的鉴别方法，其特征在于，所述选取n个特征能量点的单能缪子的步骤中，所述n的数值为9。

12.根据权利要求1所述的鉴别方法，其特征在于，所述鉴别方法包括：

采用ROC曲线对鉴别结果进行验证。

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