JP7476058B2 - 非破壊物質組成識別装置および非破壊物質組成識別方法 - Google Patents

非破壊物質組成識別装置および非破壊物質組成識別方法 Download PDF

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Description

本発明の実施形態は、非破壊物質組成識別装置および非破壊物質組成識別方法に関する。
構造物内部の物質の分布や内部情報を測定する技術として、さまざまな非破壊検査手法が知られている。
代表的な技術としてＸ線を用いたラジオグラフィによる二次元透過画像作成、あるいはコンピュータ断層撮影（ＣＴ：Ｃｏｍｐｕｔｅｄ Ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ）による三次元画像作成による測定が挙げられる。その他に中性子線源を用いたラジオグラフィ、パルス中性子源を用いたパルス中性子イメージング、中性子散乱、回折法、宇宙線ミュオンの透過率を用いた二次元画像測定やミュオン散乱を用いたミュオントモグラフィ等の多数の手法が存在する。
これらの手法は、対象とする物質に対して特定の放射線（光子や粒子）をプローブとして入射し、その放射線が物質中でエネルギーを失うことにより減衰する現象や、物質を構成する粒子との相互作用により散乱する現象を測定することで、物質の情報を間接的に取得する手法である。
これらの手法は幅広い分野で用いられており、医療の分野ではレントゲンやＣＴによる診断、工業の分野では構造物の健全性の評価や材料の組成の評価等に用いられている。
非破壊検査手法の応用として、港湾における危険物や密輸品の検知が挙げられる。貨物の測定のためには、大強度Ｘ線ラジオグラフィが利用されており、コンテナをスキャンすることにより、内部の爆発物や薬物の検知を行う。
Ｘ線ラジオグラフィを用いたコンテナスキャンでは、コンテナ内の密度分布に対応する透過画像が得られ、その画像を基に検査官が密輸品などの摘発を行う。
しかしながら、Ｘ線では高密度の物質を透過できないため、検知対象を鉄や鉛等の高密度の容器で隠された場合は、対象を見つけることが困難になる。また、透過画像から対象を見つける精度は、検査官の能力や経験にも作用される。
Ｘ線を用いないコンテナの中を検査する手法として、米国ロスアラモス国立研究所によりミュオン散乱法が提案されている。ミュオン散乱法は宇宙線ミュオンが物質に入射した際に散乱されて軌跡が変化することで生じる散乱角を測定する手法である。宇宙線ミュオンはＧｅＶオーダーの高いエネルギーを持つため、Ｘ線より高い透過力を持ち、容器中の物質の情報を得るために適している。また、ミュオン散乱角は物質ごとに異なる値を示すため、おおまかな物質を識別することが出来る特徴を持つ。
ミュオン散乱法は特に原子番号が大きい重元素の検知に対して有効であり、例えばミュオン散乱法により容器中の重元素の定量が行われている。
コンテナのスキャン技術として、上述のような技術が利用されているが、Ｘ線では物質識別機能がない。また、ミュオン散乱法では大まかな物質識別を行うことが出来るが、原子番号の似た物質の識別等は困難であった。
米国特許第０７４７０９０５号明細書 特許第６６４０６１７号公報
前述のミュオン散乱法を用いた場合、物質を透過する際のミュオン散乱角θ［ｒａｄ］は、次の式（１）で記述される。
θ
＝（１３．６／βｃ・ｐ）ｚ［√（Ｘ／Ｘ０）］［１＋０．０３８ｌｎ（Ｘ／Ｘ０）］
……（１）
ここで、ｐはミュオンの運動量［ｋｇ・ｍ／ｓ］、βｃは速度［ｍ／ｓ］、ｚは電荷［Ｃ］、Ｘはミュオンが透過した対象物の距離に密度を乗じた値［ｇ／ｃｍ２］、Ｘ０は放射長に密度を乗じた値［ｇ／ｃｍ２］である。
入射方向ベクトルｖｖ１と散乱後のベクトルｖｖ２の内積と、ミュオン散乱角θとは次の式（２）で示す関係がある。
ｖｖ１・ｖｖ２＝｜ｖｖ１｜・｜ｖｖ２｜・ｃｏｓθ …（２）
すなわち、ベクトルｖｖ１（ｉ１，ｊ１，ｋ１）およびベクトルｖｖ２（ｉ２，ｊ２，ｋ２）の各要素をもちいれば、次の式（３）を用いてミュオン散乱角θを算出できる。
ｃｏｓθ＝ｖｖ１・ｖｖ２／（｜ｖｖ１｜・｜ｖｖ２｜）
＝（ｉ１ｉ２＋ｊ１ｊ２＋ｋ１ｋ２）
／［√（ｉ１ ２＋ｊ１ ２＋ｋ１ ２）・√（ｉ１ ２＋ｊ１ ２＋ｋ１ ２）］ …（３）
このミュオン散乱角θの値から、式（１）により対象とする物質の種類、すなわち対象物を構成する元素を識別することができる。
ミュオン散乱法による測定のためには２つのミュオン検出器が必要となり、それぞれサンプルに入射する前後のミュオン軌跡を測定し、入射前後のミュオン軌跡の角度の差分からミュオンの散乱角θを計算する。
以上が、ミュオン散乱法の原理であるが、実際の測定においては物質を識別することは容易ではない。
すなわち、物質識別が困難な要因としては以下の３点が挙げられる。
第一に、宇宙線ミュオンのエネルギーは一定の値ではなく、幅広いエネルギー範囲の分布を持っているため、入射したミュオンのエネルギー項（βｃ・ｐ）の違いにより散乱角が異なる値を示す。しかしながら、現在のところ散乱法の測定に影響を与えずにミュオンのエネルギーを測定する有効な手法は確立していない。
第二に、物質形状が未知の場合、透過距離Ｘの値が不定となるが、これに加えて、物質が複雑な形状を持つ場合は、ミュオンの入射位置や角度により同一の物体でも異なる透過距離Ｘを持つことになるため、得られた測定値に基づくミュオン散乱角θは、複数の異なるＸに起因するものとなる。
第三に、物質が化合物または混合物の場合、Ｘ０の値は含有する複数の元素を合成した値となるため、Ｘ０の推定値から一意に物質を決めることが困難となる。
従来の手法では測定値がミュオン散乱角θの１つであるのに対して、式（１）中にはエネルギー（βｃ・ｐ）、透過距離Ｘ、放射長Ｘ０の３つの未知の値があるため、実測値から統計的な傾向は得られるものの、物質、すなわち対象物を構成する元素の種類を決定することは困難であった。
そこで、本発明の実施形態は、このような課題を解決するためのなされたものであり、対象物を非破壊で測定し、その対象物を構成する元素の種類を精度よく判別することを目的とする。
上述の目的を達成するため、本実施形態に係る非破壊物質組成識別装置は、ミュオンを利用して対象物を構成する元素を判別する非破壊物質組成識別装置であって、前記対象物を挟んで互いに平行に設けられて互いに対向する対向面が平面状に広がり、それぞれがミュオンの入射位置および入射方向を第１ミュオン検出信号および第２ミュオン検出信号としてそれぞれ測定可能な第１ミュオン検出器および第２ミュオン検出器と、前記第１ミュオン検出信号および前記第２ミュオン検出信号を受けて前記対象物を構成する元素を判別する非破壊物質組成演算装置と、を備え、前記非破壊物質組成演算装置は、前記第１ミュオン検出信号および前記第２ミュオン検出信号が同一のミュオンに起因する対データであるか否かを判定しグループ化するグルーピング部と、前記グループ化の結果、それぞれ前記対データとされた前記第１ミュオン検出信号および前記第２ミュオン検出信号を収納する対データ記憶部と、前記対データ記憶部に収納された前記対データについて前記第１ミュオン検出器および前記第２ミュオン検出器のそれぞれにおける実測ミュオン軌跡関数を導出するミュオン軌跡関数導出部と、前記実測ミュオン軌跡関数に基づいて、実測ミュオン散乱関数を導出するミュオン散乱関数導出部と、前記実測ミュオン散乱関数に基づいて前記対象物を構成する元素を判別する物質判別部と、を具備し、前記対向面の広がる方向を互いに垂直なｙ軸方向およびｚ軸方向、前記ｙ軸方向および前記ｚ軸方向に垂直な方向をｘ軸方向としたときに、前記ミュオン軌跡関数導出部は、前記対向面に平行な仮想平面と、前記第１ミュオン検出信号および前記第２ミュオン検出信号のそれぞれによるミュオン軌跡データに基づき、それぞれの軌跡のｘｙ平面およびｚｘ平面への写像ベクトルを前記ｘ軸方向の位置ｘの一次関数として導出し、前記ミュオン散乱関数導出部は、前記仮想平面と、前記第１ミュオン検出信号による前記ミュオン軌跡データに基づく軌跡との第１の交点の位置座標および前記第２ミュオン検出信号による前記ミュオン軌跡データに基づく軌跡との第２の交点の位置座標とを求め、前記第１の交点と前記第２の交点との間の距離の二乗に対応しかつ式（１）に示す前記位置ｘの二次関数を前記実測ミュオン散乱関数ｆｄ（ｘ）として導き出し、前記実測ミュオン散乱関数ｆｄ（ｘ）の各係数について、係数Ａの値を散乱角、係数Ｂの値を散乱座標、係数Ｃの値を前記距離の最小値として取り扱う、ことを特徴とする。ｆｄ（ｘ）＝Ａ（ｘ－Ｂ） ２ ＋Ｃ …（１）
第１の実施形態に係る非破壊物質組成識別装置の構成を示すブロック図である。 第１の実施形態に係る非破壊物質組成識別装置における非破壊物質組成演算装置の構成を示すブロック図である。 第１の実施形態に係る非破壊物質組成識別装置におけるミュオン軌跡関数導出部の内容を説明するための斜視図である。 第１の実施形態に係る非破壊物質組成識別装置におけるミュオン散乱関数導出部の内容を説明するための斜視図である。 第１の実施形態に係る非破壊物質組成識別装置におけるミュオン散乱関数導出部による実測ミュオン散乱関数の係数Ａの散乱角への依存性の例を示すグラフである。 第１の実施形態に係る非破壊物質組成識別装置におけるミュオン散乱関数導出部による実測ミュオン散乱関数の係数Ｂの頻度分布の例を示すグラフである。 第１の実施形態に係る非破壊物質組成識別装置におけるミュオン散乱関数導出部による実測ミュオン散乱関数の係数Ｂのピーク位置を中央値により算出した例のグラフである。 第１の実施形態に係る非破壊物質組成識別装置におけるミュオン散乱関数導出部による実測ミュオン散乱関数の係数Ｃのサンプル厚さへの依存性の例を平均値により算出した場合のグラフである。 第１の実施形態に係る非破壊物質組成識別方法の手順を示すフロー図である。 第１の実施形態に係る非破壊物質組成識別装置における非破壊物質組成演算装置による三次元物質分布の可視化結果の例を示すグラフである。 第２の実施形態に係る非破壊物質組成識別装置における非破壊物質組成演算装置の構成を示すブロック図である。 第２の実施形態に係る非破壊物質組成識別装置におけるミュオン散乱関数導出部による係数Ａのサンプル厚さへの依存性を示すグラフであり、係数Ａが平均値の場合である。 第２の実施形態に係る非破壊物質組成識別装置におけるミュオン散乱関数導出部による係数Ａのサンプル厚さへの依存性を示すグラフであり、係数Ａが中央値の場合である。 第２の実施形態に係る非破壊物質組成識別装置におけるミュオン散乱関数導出部による係数Ａの標準偏差のサンプル厚さへの依存性を示すグラフである。 第２の実施形態に係る非破壊物質組成識別装置におけるミュオン散乱関数導出部による係数Ｂのサンプル厚さへの依存性を示すグラフであり、係数Ａが平均値の場合である。 第２の実施形態に係る非破壊物質組成識別装置におけるミュオン散乱関数導出部による係数Ｂのサンプル厚さへの依存性を示すグラフであり、係数Ａが中央値の場合である。 第２の実施形態に係る非破壊物質組成識別装置におけるミュオン散乱関数導出部による係数Ｂの標準偏差のサンプル厚さへの依存性を示すグラフである。 第２の実施形態に係る非破壊物質組成識別装置におけるミュオン散乱関数導出部による係数Ｃのサンプル厚さへの依存性を示すグラフであり、係数Ａが平均値の場合である。 第２の実施形態に係る非破壊物質組成識別装置におけるミュオン散乱関数導出部による係数Ｃのサンプル厚さへの依存性を示すグラフであり、係数Ａが中央値の場合である。 第２の実施形態に係る非破壊物質組成識別装置におけるミュオン散乱関数導出部による係数Ｃの標準偏差のサンプル厚さへの依存性を示すグラフである。 第３の実施形態に係る非破壊物質組成識別装置の構成を示すブロック図である。 第３の実施形態に係る非破壊物質組成識別装置におけるミュオン散乱模擬演算部によるシミュレーション体系におけるサンプル位置への依存性評価体系の例を示す概念図である。 第３の実施形態に係る非破壊物質組成識別装置におけるミュオン散乱模擬演算部によるシミュレーション体系におけるサンプル厚さへの依存性評価体系の例を示す概念図である。 第３の実施形態に係る非破壊物質組成識別方法の手順を示すフロー図である。 第４の実施形態に係る非破壊物質組成識別装置の構成を示すブロック図である。 第４の実施形態に係る非破壊物質組成識別方法の手順を示すフロー図である。
以下、図面を参照して、本発明の実施形態に係る非破壊物質組成識別装置および非破壊物質組成識別方法について説明する。ここで、互いに同一または類似の部分には、共通の符号を付して、重複する説明は省略する。
［第１の実施形態］
図１は、第１の実施形態に係る非破壊物質組成識別装置２００の構成を示すブロック図である。
非破壊物質組成識別装置２００は、透過量の強いミュオンを利用して、図１に示すように対象物１が容器等２の内部に存在する場合、あるいは、容器等２が存在しない場合を含めて、対象物１を構成する元素を判別するものである。非破壊物質組成識別装置２００は、第１ミュオン検出器１１、第２ミュオン検出器１２、および非破壊物質組成演算装置１００を有する。
第１ミュオン検出器１１および第２ミュオン検出器１２は、対象物１を挟んで互いに平行に設けられている。第１ミュオン検出器１１の第２ミュオン検出器１２に対向する対向面１１ａ、および第２ミュオン検出器１２の第１ミュオン検出器１１に対向する対向面１２ａは、それぞれ、第１ミュオン検出器１１から第２ミュオン検出器１２に向かう方向に垂直な方向に平面状に広がっている。
第１ミュオン検出器１１および第２ミュオン検出器１２は、それぞれにおけるミュオンの入射位置および入射方向を、第１ミュオン検出信号および第２ミュオン検出信号として測定可能である。なお、第１ミュオン検出器１１および第２ミュオン検出器１２は、それぞれ、たとえば、一方向に延びた複数の位置敏感型検出器が並列に配されて構成されていてもよい。
非破壊物質組成演算装置１００は、第１ミュオン検出器１１からの第１ミュオン検出信号および第２ミュオン検出器１２からの第２ミュオン検出信号を受けて、物質の種類、すなわち、対象物を構成する元素を判別するとともに、物質の存在位置、物質におけるミュオンの軌跡のズレを推定する。
図２は、第１の実施形態に係る非破壊物質組成識別装置２００における非破壊物質組成演算装置１００の構成を示すブロック図である。非破壊物質組成演算装置１００は、以下に示す構成要素の機能を有する計算機システムであってもよいし、それぞれの機能を持つ独立した機器を一部に有する場合でもよいし、あるいはすべてがそれぞれの機能を持つ独立した機器の場合であってもよい。
非破壊物質組成演算装置１００は、グルーピング部１１０、演算部１２０、記憶部１３０、および出力部１４０を有する。
演算部１２０は、ミュオン軌跡関数導出部１２１、ミュオン散乱関数導出部１２２、係数処理部１２３、物質判別部１２４を有する。また、記憶部１３０は、対データ記憶部１３１、および係数データ記憶部１３２を有する。
グルーピング部１１０は、第１ミュオン検出器１１からの第１ミュオン検出信号および第２ミュオン検出器１２からの第２ミュオン検出信号を受けて、第１ミュオン検出信号と第２ミュオン検出信号とが、同一のミュオンに起因する対データであるか否かを判定する。
グルーピング部１１０が第１ミュオン検出信号と第２ミュオン検出信号とが同一のミュオンに起因する対データであると判定した場合は、グルーピング部１１０は、当該の第１ミュオン検出信号と第２ミュオン検出信号をグループ化、すなわち当該の第１ミュオン検出信号と第２ミュオン検出信号を対データとして１つのグループとする。
グルーピング部１１０は、たとえば、第１ミュオン検出信号と第２ミュオン検出信号の時間差を計測可能な時間波高変換器（ＴＡＣ：Ｔｉｍｅ－ｔｏ－Ａｍｐｌｉｔｕｄｅ Ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ）と、時間波高変換器で測定されたパルス信号を受け入れて、各信号についてそれぞれ同一粒子により生じた信号であるか否かを判別し、パルス信号の波高値を時間差信号として特定し、時間差データとして収録するマルチチャンネルアナライザ（ＭＣＡ：Ｍｕｌｔｉ Ｃｈａｎｎｅｌ Ａｎａｌｙｚｅｒ）を有する構成でもよい。
グルーピング部１１０によりグループ化され対データとされたそれぞれのグループは、対データ記憶部１３１に記憶、収納される。なお、前述のマルチチャンネルアナライザが対データ記憶部１３１を兼ねてもよい。
ミュオン軌跡関数導出部１２１は、対データ記憶部１３１に収納されたそれぞれの対データについて第１ミュオン検出器１１および第２ミュオン検出器１２のそれぞれにおける実測ミュオン軌跡関数を導出する。
図３は、第１の実施形態に係る非破壊物質組成識別装置２００におけるミュオン軌跡関数導出部１２１の内容を説明するための斜視図である。
いま、第１ミュオン検出器１１および第２ミュオン検出器１２のそれぞれの対向面１１ａおよび対向面１２ａに平行な平面が拡がる方向をｙ軸方向およびｚ軸方向、ｙ軸方向およびｚ軸方向に垂直な方向をｘ軸方向となるように、３次元座標を設定する。
また、第１ミュオン検出器１１が検出した第１ミュオン検出信号による入射位置Ｐ１および入射方向を、入射位置ベクトルｐｐ１（ｘ１，ｙ１，ｚ１）および入射方向ベクトルｖｖ１（ｉ１，ｊ１，ｋ１）で表わし、第２ミュオン検出器１２が検出した第１ミュオン検出信号によるミュオンの入射位置Ｐ２および入射方向を、入射位置ベクトルｐｐ２（ｘ２，ｙ２，ｚ２）および入射方向ベクトルｖｖ２（ｉ２，ｊ２，ｋ２）で表わすものとする。
前述のように、グルーピング部１１０によりグループ化され対データとされた第１ミュオン検出信号および第２ミュオン検出信号は、入射位置ベクトルおよび入射方向ベクトルからなる６次元のミュオン軌跡データとして、それぞれ、第１ミュオン検出信号のミュオン軌跡データ（ｘ１，ｙ１，ｚ１，ｉ１，ｊ１，ｋ１）および第２ミュオン検出信号のミュオン軌跡データ（ｘ２，ｙ２，ｚ２，ｉ２，ｊ２，ｋ２）の形態で対データ記憶部１３１に記憶される。対データ記憶部１３１には、複数のミュオンに起因して、上述のミュオン軌跡データの対データが、複数収納される。
ミュオン軌跡関数導出部１２１は、対データ記憶部１３１に記憶、収納されている複数の対データのそれぞれについて、以下のような演算を行い、それぞれの対データについての実測ミュオン軌跡関数を導出する。
以下、第１ミュオン検出器１１の場合について説明する。
いま、ｘ軸およびｙ軸を含む平面に平行な平面をｘｙ平面とする。また、ｚ軸およびｘ軸を含む平面に平行な平面をｚｘ平面とする。
対データ記憶部１３１に記憶、収納されている第１ミュオン検出器１１についてのミュオン軌跡データ（ｘ１，ｙ１，ｚ１，ｉ１，ｊ１，ｋ１）のうち、３次元ベクトルである入射方向ベクトルｖｖ１（ｉ１，ｊ１，ｋ１）のｘｙ平面への写像をｘｙ写像ベクトルｖｖｘｙ１、３次元ベクトルである入射方向ベクトルｖｖ１（ｉ１，ｊ１，ｋ１）のｚｘ平面への写像をｚｘ写像ベクトルｖｖｚｘ１とする。
このとき、ｘｙ平面上においてのｘｙ写像ベクトルｖｖｘｙ１は、ｙの値をｘの値の一次関数として、次の式（４）により得られる。
ｆｙ１（ｘ）＝ａｙ１・ｘ＋ｂｙ１ ・・・（４）
ここで、ａｙ１およびｂｙ１はそれぞれｘｙ平面における直線の傾きおよび切片であるから、次の式（５）のとおりである。ただし、ｘ１は、ｘの任意の位置に対応する値である。
ａｙ１＝ｊ１／ｉ１
ｂｙ１＝ｙ１－ａｙ１・ｘ１ ・・・（５）
同様に、ｚｘ平面上においてのｚｘ写像ベクトルｖｖｚｘ１は、ｚの値をｘの値の一次関数として、次の式（６）により得られる。
ｆｚ１（ｘ）＝ａｚ１・ｘ＋ｂｚ１ ・・・（６）
ここで、ａｚ１およびｂｚ１はそれぞれｚｘ平面における直線の傾きおよび切片であるから、次の式（７）のとおりである。
ａｚ１＝ｋ１／ｉ１
ｂｚ１＝ｚ１－ａｚ１・ｘ１ ・・・（７）
なお、ｘｙ平面およびｚｘ平面の平行移動によっては、ｘｙ写像ベクトルｖｖｘｙ１およびｚｘ写像ベクトルｖｖｚｘ１の上述の式は影響を受けず不変である。
以上の結果、第１ミュオン検出器１１についての入射位置ベクトルｐｐ１（ｘ１，ｙ１，ｚ１）は、ｙ１およびｚ１がｘ１の関数であるから、入射位置ベクトルｐｐ１（ｘ１，ｆｙ１（ｘ１），ｆｚ１（ｘ１））のように１つの変数ｘ１に依存するベクトルで表される。
ミュオン軌跡関数導出部１２１による第２ミュオン検出器１２の場合についての実測ミュオン軌跡関数の導出についても、同様の方法により次の式（８）のようにｘｙ写像ベクトルｖｖｘｙ２およびｚｘ写像ベクトルｖｖｚｘ２が得られる。
ｆｙ２（ｘ）＝ａｙ２・ｘ＋ｂｙ２
ｆｚ２（ｘ）＝ａｚ２・ｘ＋ｂｚ２ ・・・（８）
ここで、ａｙ２およびｂｙ２はそれぞれｘｙ平面における直線の傾きおよび切片であるから、次の式（９）のとおりである。ただし、ｘ２は、ｘの任意の位置に対応するｘの値である。
ａｙ２＝ｊ２／ｉ２
ｂｙ２＝ｙ２－ａｙ２・ｘ２
ａｚ２＝ｋ２／ｉ２
ｂｚ２＝ｚ２－ａｚ２・ｘ２ ・・・（９）
以上の結果、第２ミュオン検出器１２についての入射位置ベクトルｐｐ２（ｘ２，ｙ２，ｚ２）は、ｙ２およびｚ２がｘ２の関数であるから、入射位置ベクトルｐｐ２（ｘ２，ｆｙ２（ｘ２），ｆｚ２（ｘ２））のように１つの変数ｘ２に依存するベクトルで表される。
ミュオン散乱関数導出部１２２は、ミュオン軌跡関数導出部１２１によって導出された第１ミュオン検出器１１および第２ミュオン検出器１２のそれぞれの場合の実測ミュオン軌跡関数に基づいて、実測ミュオン散乱関数を導出する。
図４は、第１の実施形態に係る非破壊物質組成識別装置２００におけるミュオン散乱関数導出部１２２の内容を説明するための斜視図である。
いま、ある位置ｘｎにｘ軸に垂直、すなわち、第１ミュオン検出器１１の対向面１１ａおよび第２ミュオン検出器１２の対向面１２ａに平行な仮想平面Ｓ（ｘｎ）を想定する。
第１ミュオン検出器１１を通過したミュオンが通過する位置から、その軌跡の延長が仮想平面Ｓ（ｘｎ）と交わる交点Ｐ１ｎを入射位置ベクトルｐｐ１ｎ（ｘ１ｎ，ｙ１ｎ，ｚ１ｎ）で表す。すなわち、入射位置ベクトルｐｐ１ｎ（ｘ１ｎ，ｙ１ｎ，ｚ１ｎ）は、入射位置ベクトルｐｐ１（ｘ１，ｙ１，ｚ１）を起点とする入射方向ベクトルｖｖ１（ｉ１，ｊ１，ｋ１）と仮想平面Ｓ（ｘｎ）との交点のベクトルである。
ミュオン軌跡関数導出部１２１による実測ミュオン軌跡関数を用いると、入射位置ベクトルｐｐ１ｎ（ｘ１ｎ，ｙ１ｎ，ｚ１ｎ）は、入射位置ベクトルｐｐ１（ｘ１ｎ，ｆｙ１（ｘ１ｎ），ｆｚ１（ｘ１ｎ））のように表される。
同様に、第２ミュオン検出器１２を通過したミュオンが通過する位置から、その軌跡を逆にたどった延長が仮想平面Ｓ（ｘｎ）を交わる交点Ｐ２ｎを入射位置ベクトルｐｐ２ｎ（ｘ２ｎ，ｙ２ｎ，ｚ２ｎ）で表すと、これは、実測ミュオン軌跡関数を用いることにより、入射位置ベクトルｐｐ２（ｘ２ｎ，ｆｙ２（ｘ２ｎ），ｆｚ２（ｘ２ｎ））のように表される。
仮想平面Ｓ（ｘ）上の入射位置ベクトルＰ１ｎで表される交点と入射位置ベクトルＰ２ｎで表される交点との距離ｄ（ｘ）の二乗を示す関数ｆｄ（ｘ）は、次の式（１０）で与えられる。
ｆｄ（ｘ）
＝［ｆｙ１（ｘ）－ｆｙ２（ｘ）］２＋［ｆｚ１（ｘ）－ｆｚ２（ｘ）］２
・・・（１０）
ここで、式（１０）の右辺を構成するｆｙ１（ｘ）、ｆｙ２（ｘ）、ｆｚ１（ｘ）およびｆｚ２（ｘ）は、いずれも変数ｘの一次関数であるから、式（１０）は、次の式（１１）のように変数ｘの２次関数で表され、実測ミュオン散乱関数ｆｄ（ｘ）が得られる。
ｆｄ（ｘ）＝Ａ（ｘ－Ｂ）２＋Ｃ ・・・（１１）
この実測ミュオン散乱関数ｆｄ（ｘ）に含まれる３つの係数Ａ、Ｂ、Ｃは、それぞれ以下のような意味を有する。
係数Ａは、２つのミュオン軌跡、すなわち入射方向ベクトルｖｖ１と入射方向ベクトルｖｖ２とがなす三次元的な角度の二乗の値であり、Ａの平方根はミュオン散乱角θに等しい値となる。
係数Ａの平方根がミュオン散乱角θに等しい値となることは、以下のように示される。
いま、ｘｙ平面において、ｙ１（ｘ）＝ａ１・ｘ、および、ｙ２（ｘ）＝ａ２・ｘ、の２つの直線を考えると、ｘｉにおけるｙ１とｙ２の値の差ｄｙは、つぎのように得られる。
ｄｙ＝ｙ１（ｘ）－ｙ２（ｘ）＝（ａ１－ａ２）ｘ＝ａｙ・ｘ
同様に、ｘｚ平面においてのｚ１とｚ２の値の差ｄｚは、つぎのように得られる。
ｄｚ＝ａｚ・ｘ
したがって、ｄｙとｄｚをベクトル的に合成した値ｄは、次のように得られる。
ｄ＝√（ｄｙ ２＋ｄｚ ２）＝Ａ０・ｘ
ここで、底辺がｘ、高さがｄの直角三角形を考えると、その角度θとの間には、次の関係が成り立つ。
ｔａｎθ＝ｄ／ｘ
ｘ＝１、かつ、θ＜＜１の場合には、θはｔａｎθとほぼ等しく、かつ、ｔａｎθ＝ｄ、となる。すなわち、次の式（１２）が得られる。
角度θ＝ｄ＝Ａ０・ｘ＝Ａ０ ・・・（１２）
次に、３次元空間における平面Ｓ上の２点Ｐ１（ｘ１、ｙ１、ｚ１）、Ｐ２（ｘ２、ｙ２、ｚ２）を考える。この平面における２点間の距離Ｌは、次の式で求められる。
Ｌ２＝（ｘ１－ｘ２）２＋（ｙ１－ｙ２）２＋（ｚ１－ｚ２）２
ここで、平面Ｓがｘ軸に垂直であるとすれば、ｘ１＝ｘ２（＝ｘ）であり、ｙ１、ｙ２、ｚ１、ｚ２はｘのみの一次関数となるから、次の式（１３）が得られる。
Ｌ２＝Ａ・ｘ２＋Ｂ・ｘ＋Ｃ ・・・（１３）
一方、式（ｘ）を変形すれば、次の式（１４）が得られる、
ｄ２＝Ａ０ ２・ｘ２ ・・・（１４）
ここで、Ｌ＝ｄとして、式（１３）および式（１４）のそれぞれのｘ２の係数を比較すれば、Ａ＝Ａ０ ２となる。ここで、式（１２）よりθ２＝Ａ０ ２であるから、θ２＝Ａという関係が得られる。したがって、係数Ａの平方根はミュオン散乱角θに等しい値となる。
係数Ｂは２次関数において極値をとる座標ｘを示す値であり、ミュオン散乱においては２つの軌跡が最近接するｘ座標を示す値となる。２つの軌跡が最近接する座標は、ミュオンの散乱が起きた確率が最も高くなる座標を示している。したがって係数Ｂの値はこの関数が示す事象における散乱座標すなわち、物質すなわち対象物１の存在する座標とみなすことができる。
係数Ｃは２次関数における極値を示すが、ミュオン散乱においては２つの軌跡が最近接した際の距離の２乗を示し、ミュオンが散乱したことによって生じたミュオン軌跡のずれを示す。最近接距離は、物質の形状が大きくなるほど大きくなる傾向がある。したがって、係数Ｃは、物質すなわち対象物１の大きさに関する情報を有する。
上記を総合すると、実測ミュオン散乱関数ｆｄ（ｘ）の各係数Ａ、Ｂ、Ｃのそれぞれは、ミュオン散乱角θ、散乱位置の座標、最近接距離の３つについての情報を示すものである。ここで、一つの実測ミュオン散乱関数ｆｄ（ｘ）についての各係数Ａ、Ｂ、Ｃを係数セットと呼ぶものとする。
それぞれの実測ミュオン散乱関数ｆｄ（ｘ）の係数セットは、係数データ記憶部１３２に収納、記憶される。
係数処理部１２３は、係数データ記憶部１３２に収納、記憶された複数のミュオン散乱に関するそれぞれの実測ミュオン散乱関数ｆｄ（ｘ）の係数セットを読み出して、統計的な処理を行う。統計的な処理は、たとえば、平均値、中央値あるいは標準偏差を算出することでもよい。また、統計的な処理は、係数Ａ、Ｂ、Ｃに共通の処理でなくともよく、すなわち、それぞれの係数に応じた処理でもよい。
また、係数Ｂについては、位置座標についての密度分布あるいはメッシュやボクセルに分割した場合にそれぞれについての頻度分布により、大きさの広がりが分かり、対象が複数の場合は、さらに係数Ｃの大きさも加味することにより、さらに大きさの推測の妥当性を確認することができる。
物質判別部１２４は、特に係数Ａの統計処理により得られた値に基づいて、前述の式（１）を用いて、物質の種類、すなわち、対象物１を構成する元素を判別する。
図５は、第１の実施形態に係る非破壊物質組成識別装置２００におけるミュオン散乱関数導出部１２２による実測ミュオン散乱関数の係数Ａの散乱角への依存性の例を示すグラフである。図５の横軸は、種々のミュオン散乱におけるミュオン散乱角θ（ｒａｄ）、縦軸は、係数Ａの値である。
図５に示すように、係数Ａの値は、ミュオン散乱角θ（ｒａｄ）の値の二乗となっている。
図６は、第１の実施形態に係る非破壊物質組成識別装置２００におけるミュオン散乱関数導出部１２２による実測ミュオン散乱関数の係数Ｂの頻度分布の例を示すグラフである。図６の横軸は、係数Ｂの値、縦軸は、頻度である。
図６は、サンプルの位置ｘを、マイナス２０、５、および２０の３か所とした場合に、各ミュオン散乱の実測ミュオン散乱関数の係数Ｂについて、メッシュ幅を２としたときの、各メッシュの頻度を示すものである。
図６に示されるように、頻度分布は、３か所の真のサンプルの位置ｘを中心に広がっており、サンプルの真の位置を推定することができる。
図７は、第１の実施形態に係る非破壊物質組成識別装置２００におけるミュオン散乱関数導出部１２２による実測ミュオン散乱関数の係数Ｂのピーク位置を中央値により算出した例のグラフである。
この場合は、サンプルの位置ｘを、マイナス２０、マイナス１０、０、１０、および２０とした場合の結果を示している。図７の破線は、それぞれの中央値が真の位置の値ｘに一致した場合の直線を示す。図７に示すように、実測ミュオン散乱関数の係数Ｂの中央値を用いることにより、散布の真の位置ｘをほぼ推定することができる。
図８は、第１の実施形態に係る非破壊物質組成識別装置２００におけるミュオン散乱関数導出部１２２による実測ミュオン散乱関数の係数Ｃのサンプル厚さへの依存性の例を平均値により算出した場合のグラフである。図８の横軸は、ｘ方向のサンプルの厚み（ｃｍ）、縦軸は、係数Ｃの値を示す。
図８に示すように、ミュオン散乱によるズレは、サンプルの厚さが増加するにつれて増加するが、係数Ｃの値を用いることにより、このずれの値を推定することができる。
図９は、第１の実施形態に係る非破壊物質組成識別方法の手順を示すフロー図である。
まず、第１ミュオン検出器１１による測定が行われる（ステップＳ１１）。また、第２ミュオン検出器１２による測定が行われる（ステップＳ１２）。
非破壊物質組成演算装置１００は、第１ミュオン検出器１１からの第１ミュオン検出信号および第２ミュオン検出器１２からの第２ミュオン検出信号を受け入れて、実測値演算を行う（ステップＳ２０）。
詳細には、実測値演算ステップＳ２０においては、まず、グルーピング部１１０がグルーピング判定を行う（ステップＳ２１）。すなわち、グルーピング部１１０は、第１ミュオン検出信号と第２ミュオン検出信号とが、同一のミュオンに起因する対データであるか否かを判定する。
グルーピング部１１０が第１ミュオン検出信号と第２ミュオン検出信号とが同一のミュオンに起因する対データであると判定した場合は、ミュオン軌跡関数導出部１２１は、第１ミュオン検出器１１についての実測ミュオン軌跡関数を導出する（ステップＳ２２）とともに、第２ミュオン検出器１２についての実測ミュオン軌跡関数を導出する（ステップＳ２３）。
次に、ミュオン散乱関数導出部１２２は、第１ミュオン検出器１１についての実測ミュオン軌跡関数および第２ミュオン検出器１２についての実測ミュオン軌跡関数に基づいて、実測ミュオン散乱関数を導出する（ステップＳ２４）。それぞれのミュオン散乱による実測ミュオン散乱関数は、その係数セットという形で、係数データ記憶部１３２に収納、記憶される。
次に、係数処理部１２３は、係数データ記憶部１３２に収納、記憶された複数のミュオン散乱に関するそれぞれの実測ミュオン散乱関数ｆｄ（ｘ）の係数セットを読み出して、統計的な処理を行う。
物質判別部１２４は、実測値演算ステップＳ２０で得られた統計処理された係数セットに基づいて、物質の判別を行う（ステップＳ３０）。
図１０は、第３の実施形態に係る非破壊物質組成識別装置２００における非破壊物質組成演算装置１００による三次元物質分布の可視化結果の例を示すグラフである。物質を構成する元素が鉄で、同一のものを位置の異なる３か所に配置した場合について、画像化した結果を示している。
図１０に示すように、異なる位置に配置された場合においても、鉄であることの判別はもちろんであるが、形状、大きさについても明確に把握することができる。
以上のように、本実施形態による非破壊物質組成識別装置２００によれば、対象とする物質の種類、すなわち対象物１を構成する元素の種類を精度よく判別することができ、かつ、物質すなわち対象物１の存在位置を推定することができる。
［第２の実施形態］
図１１は、第２の実施形態に係る非破壊物質組成識別装置２００ａにおける非破壊物質組成演算装置１００ａの構成を示すブロック図である。
本実施形態は、第１の実施形態の変形であり、非破壊物質組成識別装置２００ａにおける非破壊物質組成演算装置１００ａの演算部１２０は、入力部１５０をさらに有し、また第１の実施形態における物質判別部１２４に代えて物質判別部１２４ａを有する。また、記憶部１３０は、係数特性データ記憶部１３３をさらに有する。
係数のサンプルの厚みへの依存性が、主要な物質について、どのように異なるのかを事前に把握することにより、物質の識別が容易となることから、係数のサンプルの厚みへの依存性データを外部データとして、入力部１５０が受け入れて、係数特性データ記憶部１３３が収納、記憶する。
物質判別部１２４ａは、係数処理部１２３により得られた係数Ａ、ＢおよびＣを受け入れるとともに、係数特性データ記憶部１３３に記憶された依存特性データを読み出し、これを判定に利用して、物質判別を行う。
以下、依存性データを収納されるそれぞれの依存特性の例を説明する。
図１２は、第２の実施形態に係る非破壊物質組成識別装置２００ａにおけるミュオン散乱関数導出部１２２による係数Ａのサンプル厚さへの依存性を示すグラフであり、係数Ａが平均値の場合、図１３は、係数Ａが中央値の場合であり、図１４は、係数Ａの標準偏差のサンプル厚さへの依存性を示すグラフである。
図１２ないし図１４において、横軸はｘ方向のサンプル厚さｔ（ｃｍ）、縦軸は、それぞれ、係数Ａの平均値、中央値、標準偏差である。また、実線はアルミニウムの場合、破線は鉄の場合、一点鎖線は鉛の場合を示す。
実線で示すアルミニウムの場合は、係数Ａの平均値、中央値、標準偏差のいずれの場合もサンプル厚さｔへの依存性が小さい、すなわち、サンプル厚さｔの増加に対しても殆ど変化しない。
破線で示す鉄の場合は、係数Ａの平均値、中央値、標準偏差のいずれの場合もサンプル厚さｔと正の相関を示す。
一点鎖線で示す鉛の場合は、係数Ａの平均値、中央値、標準偏差のいずれの場合も、サンプル厚さｔへの依存性が大きく、サンプル厚さｔの増加に対しての増加の程度が大きい。
以上のように、係数Ａの平均値、中央値、標準偏差のいずれを用いた場合でも、アルミニウム、鉄および鉛について、明確に区別できる。
図１５は、第２の実施形態に係る非破壊物質組成識別装置２００ａにおけるミュオン散乱関数導出部１２２による係数Ｂのサンプル厚さへの依存性を示すグラフであり、係数Ａが平均値の場合、図１６は、係数Ａが中央値の場合であり、図１７は、係数Ｂの標準偏差のサンプル厚さへの依存性を示すグラフである。
図１５ないし図１７において、横軸はｘ方向のサンプル厚さｔ（ｃｍ）、縦軸は、それぞれ、係数Ｂの平均値、中央値、標準偏差である。また、実線はアルミニウムの場合、破線は鉄の場合、一点鎖線は鉛の場合を示す。
図１７に示すように、アルミニウムおよび鉄の場合に比べて鉛の場合は、係数Ｂの標準偏差が大きい。
図１５および図１６において、サンプル厚さｔの増加に対して、散乱位置が変化するのは、散乱位置ｘがサンプル厚さｔの中央の位置と想定しているためである。
また、図１５で示す係数Ｂの平均値を用いた場合も、図１６に示す係数Ｂの中央値を用いた場合も、アルミニウムと鉄については、散乱位置の推定値は互いにほぼ一致しており、鉛の場合についても、アルミニウムと鉄の場合とそれほどの差はない。
したがって、係数Ｂによる散乱位置の推定は、物質の種類を考慮することなく、係数Ｂの値のみからも判断可能ということが分かる。
図１８は、第２の実施形態に係る非破壊物質組成識別装置２００ａにおけるミュオン散乱関数導出部１２２による係数Ｃのサンプル厚さへの依存性を示すグラフであり、係数Ａが平均値の場合、図１９は、係数Ａが中央値の場合であり、図２０は、係数Ｃの標準偏差のサンプル厚さへの依存性を示すグラフである。
図１８ないし図２０において、横軸はｘ方向のサンプル厚さｔ（ｃｍ）、縦軸は、それぞれ、係数Ｃの平均値、中央値、標準偏差である。また、実線はアルミニウムの場合、破線は鉄の場合、一点鎖線は鉛の場合を示す。
図１８ないし図２０に示すように、サンプル厚さｔが小さい領域では、係数Ｃの平均値を用いた場合の方が物質による違いが顕著であり、サンプル厚さｔが大きい領域では、係数Ｃの中央値あるいは標準偏差を用いた場合の方が物質による違いが顕著である。
このように、ミュオン散乱による軌跡のズレについては、係数Ｃのこのような特性を参照することが効果的である。
係数特性データ記憶部１３３は、係数Ａ、係数Ｂ、および係数Ｃのそれぞれに関して、それぞれの統計量としての平均値、中央値、標準偏差のグラフを、物質毎にサンプル厚さｔに対応するフィッティング関数として収納する。
これらのフィッティング関数を、ｆＡｍｅａｎ（ｔ）、ｆＡｍｅｄｉａｎ（ｔ）、ｆＡｓｔｄ（ｔ）、ｆＢｍｅａｎ（ｔ）、ｆＢｍｅｄｉａｎ（ｔ）、ｆＢｓｔｄ（ｔ）、ｆＣｍｅａｎ（ｔ）、ｆＣｍｅｄｉａｎ（ｔ）、ｆＣｓｔｄ（ｔ）とする。
一方、係数処理部１２３により実測値に基づき統計処理された係数Ａ、係数Ｂ、係数Ｃが得られる。これらの値を、Ａｍｅａｎ、Ａｍｅｄｉａｎ、Ａｓｔｄ、Ｂｍｅａｎ、Ｂｍｅｄｉａｎ、Ｂｓｔｄ、Ｃｍｅａｎ、Ｃｍｅｄｉａｎ、Ｃｓｔｄ、とする。
物質判別部１２４ａは、係数処理部１２３から上述の各係数の統計処理結果を受け入れるとともに、係数特性データ記憶部１３３から上述のフィッティング関数を読み出し、それぞれの物質について、たとえば、次の式（１５）のような残差二乗和ｄ（ｔ）をとる。
ｄ（ｔ）＝［ｆＡｍｅａｎ（ｔ）－Ａｍｅａｎ］２＋［ｆＡｍｅｄｉａｎ（ｔ）－Ａｍｅｄｉａｎ］２＋［ｆＡｓｔｄ（ｔ）－Ａｓｔｄ］２＋［ｆＢｍｅａｎ（ｔ）－Ｂｍｅａｎ］２＋［ｆＢｍｅｄｉａｎ（ｔ）－Ｂｍｅｄｉａｎ］２＋［ｆＢｓｔｄ（ｔ）－Ｂｓｔｄ］２＋［ｆＣｍｅａｎ（ｔ）－Ｃｍｅａｎ］２＋［ｆＣｍｅｄｉａｎ（ｔ）－Ｃｍｅｄｉａｎ］２＋［ｆＣｓｔｄ（ｔ）－Ｃｓｔｄ］２ ・・・（１５）
物質判別部１２４ａは、残差二乗和ｄ（ｔ）の値が最小となるｔを決定する。それぞれの物質について算出された最小のｄ（ｔ）の値を比較し、最小のｄ（ｔ）の値の値が最も小さいフィッティング関数を与えた物質が、測定した物質組成であると判定する。
以上は、複数のフィッティング関数を用いた場合を示したがこれに限定されない。例えば、従来手法と同様に、Ａｍｅａｎのみを使用しても問題ない。特に、物質の違いによって、識別効果の高い係数および統計量が異なる可能性があるため、目的とする物質に対応して最適な係数および統計量を選択することも出来る。
また、この例では統計量として平均値、中央値、標準偏差を用いたが、これ以外の統計量として最大値、最小値、パーセンタイル等を使用することも可能である。
さらに、本実施形態では、係数特性として係数のサンプルの厚みへの依存性の場合を例にとって示したが、これに限定されない、たとえば、サンプルの位置等への依存性など、他のパラメータの場合でもよい。
このように、外部からの依存特性データを受け入れて、物質判別部１２４ａが判別を行うことにより、さらに判別の精度を向上させることができる。
［第３の実施形態］
図２１は、第３の実施形態に係る非破壊物質組成識別装置２００ｂの構成を示すブロック図である。
本実施形態は、第１の実施形態の変形であり、非破壊物質組成識別装置２００ｂにおける非破壊物質組成演算装置１００ｂの演算部１２０は、ミュオン散乱模擬演算部１２５、参照ミュオン軌跡関数導出部１２６および参照ミュオン散乱関数導出部１２７をさらに有する。また、第１の実施形態における物質判別部１２４に代えて物質判別部１２４ｂを有する。また、記憶部１３０は、模擬演算結果記憶部１３４および参照係数データ記憶部１３５をさらに有する。
ミュオン散乱模擬演算部１２５は、第１ミュオン検出器１１と第２ミュオン検出器１２との間に配された対象物について、ミュオン散乱のシミュレーション計算を行う。シミュレーション手法としては、粒子輸送モンテカルロ計算が主に使用される。粒子輸送モンテカルロ計算のための代表的なシミュレーションコードとしては、米国ロスアラモス国立研究所が開発しているＭＣＮＰ、欧州原子核研究機構のＧｅａｎｔ４、日本原子力研究開発機構のＰＨＩＴＳ等が挙げられる。
図２２は、第３の実施形態に係る非破壊物質組成識別装置２００ｂにおけるミュオン散乱模擬演算部１２５によるシミュレーション体系におけるサンプル位置への依存性評価体系の例を示す概念図である。
図２２では、シミュレーション体系として、第１ミュオン検出器１１と第２ミュオン検出器１２に挟まれた空間におけるサンプル位置が、ｘ軸方向にｘ１、ｘ２およびｘ３の場合を示している。この場合における第２ミュオン検出器１２に到達したミュオンの、散乱がなかった場合に対するｙ方向へのそれぞれのズレ量ｔａ１、ｔａ２およびｔａ３を算出する。なお、この場合は、それぞれのミュオン散乱角θａ１、θａ２、およびθａ３は、互いに同じ値である。
このシミュレーション体系および算出された結果は、模擬演算結果記憶部１３４に収納、記憶される。
図２３は、第３の実施形態に係る非破壊物質組成識別装置２００ｂにおけるミュオン散乱模擬演算部１２５によるシミュレーション体系におけるサンプル厚さへの依存性評価体系の例を示す概念図である。
図２３では、シミュレーション体系として、第１ミュオン検出器１１と第２ミュオン検出器１２に挟まれた空間におけるサンプル位置が同じで、ｘ軸方向のサンプルの厚みが、ｈ１、ｈ２およびｈ３の場合を示している。この場合における第２ミュオン検出器１２に到達したミュオンの、ミュオン散乱角θａ１、θａ２、およびθａ３、並びに、散乱がなかった場合に対するｙ方向へのそれぞれのズレ量ｔａ１、ｔａ２およびｔａ３を算出する。
このシミュレーション体系およびミュオン散乱模擬演算部１２５によるシミュレーション演算により得られた模擬演算結果は、模擬演算結果記憶部１３４に収納、記憶される。
参照ミュオン軌跡関数導出部１２６は、模擬演算結果記憶部１３４に収納された模擬演算結果をシミュレーション体系とセットで読み出して、ミュオン軌跡関数導出部１２１と同様の処理内容により、シミュレーション体系に対応する参照ミュオン軌跡関数を導出する。
参照ミュオン散乱関数導出部１２７は、参照ミュオン軌跡関数導出部１２６により導出された参照ミュオン軌跡関数に基づいて、ミュオン散乱関数導出部１２２と同様の処理内容により、シミュレーション体系に対応する参照ミュオン散乱関数を導出する。この結果得られた参照ミュオン散乱関数の係数は、参照係数データ記憶部１３５に収納、記憶される。
物質判別部１２４ｂは、係数データ記憶部１３２に記憶された実測値に基づく実測ミュオン散乱関数の係数と、参照係数データ記憶部１３５に記憶された参照ミュオン散乱関数の係数とを比較し、物質を判別する。なお、判別における具体的な方法としては、第２の実施形態と同様に、残差二乗和をとることにより判別することができる。
なお、以上の構成では、参照ミュオン軌跡関数導出部１２６および参照ミュオン散乱関数導出部１２７が、ミュオン軌跡関数導出部１２１およびミュオン散乱関数導出部１２２とは別に設けられている場合を例にとって示したが、これに限定されない。すなわち、ミュオン軌跡関数導出部１２１が模擬演算結果記憶部１３４に収納された模擬演算結果を読み出して参照ミュオン軌跡関数を導出し、ミュオン散乱関数導出部１２２が参照ミュオン軌跡関数に基づいて参照ミュオン散乱関数を導出することでもよい。
図２４は、第３の実施形態に係る非破壊物質組成識別方法の手順を示すフロー図である。
第１の実施形態における非破壊物質組成識別方法に比べて、参照演算ステップＳ４０が追加されている。また、照合および物質判別ステップＳ３０ａの内容が第１の実施形態と異なる。
参照演算ステップＳ４０は、ミュオン散乱模擬演算部１２５によるミュオン散乱シミュレーションステップＳ４１および、これにより得られ模擬演算結果記憶部１３４に収納、記憶された模擬演算結果に基づいて参照ミュオン軌跡関数導出部１２６により実施される参照ミュオン散乱関数導出ステップＳ４２を有する。
実測値演算ステップＳ２０および参照演算ステップＳ４０の後に、物質判別部１２４ｂが、係数データ記憶部１３２に記憶された実測値に基づく実測ミュオン散乱関数の係数と、参照係数データ記憶部１３５に記憶された参照ミュオン散乱関数の係数とを比較、照合し、物質の判別を行う（ステップＳ３０ａ）。
以上のように、参照演算を行った結果を用いて、比較、照合して、物質の判別を行うことにより、判別の精度を向上させることができる。
［第４の実施形態］
図２５は、第４の実施形態に係る非破壊物質組成識別装置２００ｃの構成を示すブロック図である。
本実施形態は、第１の実施形態の変形である。本実施形態に係る非破壊物質組成識別装置２００ｃの非破壊物質組成演算装置１００ｃは、入力部１５０をさらに有する。
また、非破壊物質組成演算装置１００ｃの演算部１２０は、予測器作成部１２８をさらに有する。また、演算部１２０は、第１の実施形態の演算部１２０が有する物質判別部１２４に代えて、物質判別部１２４ｃを有する。
非破壊物質組成演算装置１００ｃの記憶部１３０は、予測器１３６をさらに有する。
入力部１５０は、外部から、ミュオン散乱の測定結果を学習用データとして受け入れる。
予測器作成部１２８は、入力部１５０が受け入れた学習用データとしてのミュオン散乱の測定結果を、ミュオン軌跡関数導出部１２１およびミュオン散乱関数導出部１２２により処理させ、実測ミュオン散乱関数の係数を得る。すなわち、予測器作成部１２８は、ミュオン軌跡関数導出部１２１に学習用データであるミュオン散乱の測定結果を読み取らせてミュオン軌跡関数をミュオン散乱関数導出部１２２に出力させる。予測器作成部１２８は、ミュオン散乱関数導出部１２２にミュオン軌跡関数に基づいて実測ミュオン散乱関数を導出させて、その結果である実測ミュオン散乱関数の係数を得る。あるいは、係数処理部１２３によりさらに統計処理された結果を用いる。
予測器作成部１２８は、実測ミュオン散乱関数の係数を説明変数Ｗとし、目的とする値を目的変数Ｙとした関数（Ｙ＝ｆ（Ｗ））を作成する。ここで、目的とする値は、対象物すなわちサンプルの物質組成すなわちサンプルを構成する元素の種類および割合、存在位置、ミュオンの進行方向のサンプルの厚みなどの対象に関する情報である。
予測モデルの作成手法としては、連続的な予測結果が得られる回帰分析または、離散的な結果が得られる分類の手法が挙げられる。
回帰としては、単一の係数の統計量に対する１変数の線形回帰の他に、多数の係数の統計量に対する多変量線形回帰を使用することが考えられる。
また、分類としては多数の係数の統計量に対して、決定枝分析やＳＶＭ（Ｓｕｐｐｏｒｔ Ｖｅｃｔｏｒ Ｍａｃｈｉｎｅ）を用いることができる。
予測器１３６は、予測器作成部１２８により作成され、記憶部１３０に収納される。
物質判別部１２４ｃは、ミュオン散乱の実測値に基づく実測ミュオン散乱関数の係数を係数処理部１２３から受けて、予測器１３６を用いて、目的変数である、対象物すなわちサンプルの物質組成、存在位置、ミュオンの進行方向のサンプルの厚みなどの対象に関する情報を得る。
図２６は、第４の実施形態に係る非破壊物質組成識別方法の手順を示すフロー図である。
第１の実施形態における手順に加えて、予測器１３６の作成ステップ５０を有する。
予測器１３６の作成ステップ５０は、入力部１５０による外部からの学習用データであるミュオン散乱データを読み込む外部データ読み込みステップＳ５１と、予測器作成部１２８による予測器作成ステップＳ５２を有する。
実測値演算ステップＳ２０および予測器の作成ステップＳ５０の後に、物質判別部１２４ｃが、ミュオン散乱の実測値に基づく実測ミュオン散乱関数の係数を係数処理部１２３から受けて、予測器１３６を用いて、目的変数である、対象物すなわちサンプルの物質組成、存在位置、ミュオンの進行方向のサンプルの厚みなどの対象に関する情報を得る（ステップＳ３０ｂ）。
以上のように、機械学習に基づく予測器１３６を用いることにより、判別の精度を向上させることができる。
［その他の実施形態］
以上、本発明の実施形態を説明したが、実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。
また、各実施形態の特徴を組み合わせてもよい。たとえば、第２の実施形態の特徴である外部からの係数特性データの使用を、第３の実施形態あるいは第４の実施形態と組み合わせてもよい。
また、実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。
実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。
１…測定対象、２…容器等、１１…第１ミュオン検出器、１１ａ…対向面、１２…第２ミュオン検出器、１２ａ…対向面、１００、１００ａ、１００ｂ、１００ｃ…非破壊物質組成演算装置、１１０…グルーピング部、１２０…演算部、１２１…ミュオン軌跡関数導出部、１２２…ミュオン散乱関数導出部、１２３…係数処理部、１２４、１２４ａ、１２４ｂ、１２４ｃ…物質判別部、１２５…ミュオン散乱模擬演算部、１２６…参照ミュオン軌跡関数導出部、１２７…参照ミュオン散乱関数導出部、１２８…予測器作成部、１３０…記憶部、１３１…対データ記憶部、１３２…係数データ記憶部、１３３…係数特性データ記憶部、１３４…模擬演算結果記憶部、１３５…参照係数データ記憶部、１３６…予測器、１４０…出力部、１５０…入力部、２００、２００ａ、２００ｂ、２００ｃ…非破壊物質組成識別装置

Claims (9)

  1. ミュオンを利用して対象物を構成する元素を判別する非破壊物質組成識別装置であって、
    前記対象物を挟んで互いに平行に設けられて互いに対向する対向面が平面状に広がり、
    それぞれがミュオンの入射位置および入射方向を第１ミュオン検出信号および第２ミュオン検出信号としてそれぞれ測定可能な第１ミュオン検出器および第２ミュオン検出器と、
    前記第１ミュオン検出信号および前記第２ミュオン検出信号を受けて前記対象物を構成する元素を判別する非破壊物質組成演算装置と、
    を備え、
    前記非破壊物質組成演算装置は、
    前記第１ミュオン検出信号および前記第２ミュオン検出信号が同一のミュオンに起因する対データであるか否かを判定しグループ化するグルーピング部と、
    前記グループ化の結果、それぞれ前記対データとされた前記第１ミュオン検出信号および前記第２ミュオン検出信号を収納する対データ記憶部と、
    前記対データ記憶部に収納された前記対データについて前記第１ミュオン検出器および前記第２ミュオン検出器のそれぞれにおける実測ミュオン軌跡関数を導出するミュオン軌跡関数導出部と、
    前記実測ミュオン軌跡関数に基づいて、実測ミュオン散乱関数を導出するミュオン散乱関数導出部と、
    前記実測ミュオン散乱関数に基づいて前記対象物を構成する元素を判別する物質判別部と、
    を具備し、
    前記対向面の広がる方向を互いに垂直なｙ軸方向およびｚ軸方向、前記ｙ軸方向および前記ｚ軸方向に垂直な方向をｘ軸方向としたときに、
    前記ミュオン軌跡関数導出部は、前記対向面に平行な仮想平面と、前記第１ミュオン検出信号および前記第２ミュオン検出信号のそれぞれによるミュオン軌跡データに基づき、それぞれの軌跡のｘｙ平面およびｚｘ平面への写像ベクトルを前記ｘ軸方向の位置ｘの一次関数として前記実測ミュオン軌跡関数を導出し、
    前記ミュオン散乱関数導出部は、前記仮想平面と、前記第１ミュオン検出信号による前記ミュオン軌跡データに基づく軌跡との第１の交点の位置座標および前記第２ミュオン検出信号による前記ミュオン軌跡データに基づく軌跡との第２の交点の位置座標とを求め、前記第１の交点と前記第２の交点との間の距離の二乗に対応しかつ式（１）に示す前記位置ｘの二次関数を前記実測ミュオン散乱関数ｆｄ（ｘ）として導き出し、
    前記物質判別部は、前記実測ミュオン散乱関数ｆｄ（ｘ）の各係数について、係数Ａの値を散乱角、係数Ｂの値を散乱座標、係数Ｃの値を前記距離の最小値として取り扱う、
    ことを特徴とする非破壊物質組成識別装置。
    ｆｄ（ｘ）＝Ａ（ｘ－Ｂ） ２ ＋Ｃ …（１）
  2. 前記対データ記憶部は、前記対データのそれぞれを、三次元的な位置ベクトル（ｘ，ｙ，ｚ）および方向ベクトル（ｉ，ｊ，ｋ）からなる６次元の前記ミュオン軌跡データとして保存することを特徴とする請求項１に記載の非破壊物質組成識別装置。
  3. 前記非破壊物質組成演算装置は、前記係数Ａ、前記係数Ｂおよび前記係数Ｃについて複数得られた値を統計的に処理する係数処理部をさらに具備することを特徴とする請求項１または請求項２に記載の非破壊物質組成識別装置。
  4. 前記非破壊物質組成演算装置は、
    外部から、判別する元素ごとの前記係数Ａ、前記係数Ｂおよび前記係数Ｃの前記対象物の厚みへの依存性データである係数特性データを受け入れる入力部と、
    前記係数特性データを収納する係数特性データ収納部と、
    をさらに具備し、
    前記物質判別部は、前記実測ミュオン散乱関数と前記係数特性データに基づいて前記対象物を構成する元素を判別する、
    ことを特徴とする請求項１ないし請求項３のいずれか一項に記載の非破壊物質組成識別装置。
  5. 前記非破壊物質組成演算装置は、
    ミュオン散乱についてシミュレーションを行い、参照ミュオン軌跡データを得るミュオン散乱模擬演算部と、
    前記参照ミュオン軌跡データに基づいて前記ミュオン軌跡関数導出部と同様の処理内容により前記シミュレーションの体系に対応する参照ミュオン軌跡関数を導出する参照ミュオン軌跡関数導出部と、
    前記参照ミュオン軌跡関数に基づいて前記ミュオン散乱関数導出部と同様の処理内容により前記シミュレーションの前記体系に対応する参照ミュオン散乱関数を導出する参照ミュオン散乱関数導出部と、
    をさらに具備し、
    前記物質判別部は、前記実測ミュオン散乱関数と前記参照ミュオン散乱関数に基づいて前記対象物を構成する元素を判別する、
    ことを特徴とする請求項１ないし請求項３のいずれか一項に記載の非破壊物質組成識別装置。
  6. 前記非破壊物質組成演算装置は、
    ミュオン散乱の測定結果を学習用データとして受け入れる入力部と、
    前記測定結果に基づいて前記実測ミュオン散乱関数の前記係数Ａ、前記係数Ｂおよび前記係数Ｃを算出し、機械学習により前記対象物を構成する元素を予測する予測器を作成する予測器作成部と、
    前記対データ記憶部および前記予測器を有する記憶部と、
    をさらに具備し、
    前記物質判別部は、前記予測器を用いて前記実測ミュオン散乱関数の前記係数Ａ、前記係数Ｂおよび前記係数Ｃに基づいて前記対象物を構成する元素を判別する、
    ことを特徴とする請求項１ないし請求項３のいずれか一項に記載の非破壊物質組成識別装置。
  7. ミュオンを利用して対象物を構成する元素を判別する非破壊物質組成識別方法であって、
    前記対象物を挟んで互いに平行に設けられて互いに対向する対向面が平面状に広がる第１ミュオン検出器および第２ミュオン検出器が、ミュオンの入射位置および入射方向を第１ミュオン検出信号および第２ミュオン検出信号としてそれぞれ測定する測定ステップと、
    グルーピング部が、前記第１ミュオン検出信号および前記第２ミュオン検出信号が同一のミュオンに起因する対データであるか否かを判定しグループ化するグルーピング判定ステップと、
    前記対向面の広がる方向を互いに垂直なｙ軸方向およびｚ軸方向、前記ｙ軸方向および前記ｚ軸方向に垂直な方向をｘ軸方向としたときに、ミュオン軌跡関数導出部が、前記対向面に平行な仮想平面と、前記対データについて前記第１ミュオン検出信号および前記第２ミュオン検出信号のそれぞれによるミュオン軌跡データに基づき、それぞれの軌跡のｘｙ平面およびｚｘ平面への写像ベクトルを前記ｘ軸方向の位置ｘの一次関数として実測ミュオン軌跡関数を導出するミュオン軌跡関数導出ステップと、
    ミュオン散乱関数導出部が、前記仮想平面と、前記第１ミュオン検出信号による前記ミュオン軌跡データに基づく軌跡との第１の交点の位置座標および前記第２ミュオン検出信号による前記ミュオン軌跡データに基づく軌跡との第２の交点の位置座標とを求め、前記第１の交点と前記第２の交点との間の距離の二乗に対応しかつ式（２）に示す前記位置ｘの二次関数を実測ミュオン散乱関数ｆｄ（ｘ）として導出するミュオン散乱関数導出ステップと、
    物質判別部が、前記実測ミュオン散乱関数ｆｄ（ｘ）の各係数について、係数Ａの値を散乱角、係数Ｂの値を散乱座標、係数Ｃの値を前記距離の最小値として取り扱い前記対象物を構成する元素を判別する物質判別ステップと、
    を有することを特徴とする非破壊物質組成識別方法。
    ｆｄ（ｘ）＝Ａ（ｘ－Ｂ） ２ ＋Ｃ …（２）
  8. ミュオン散乱模擬演算部がミュオン散乱についてのシミュレーションを実施して参照ミュオン軌跡データを得る模擬演算ステップと、
    参照ミュオン軌跡関数導出部が、前記参照ミュオン軌跡データに基づいて前記ミュオン軌跡関数導出部と同様の処理内容により前記シミュレーションの体系に対応する参照ミュオン軌跡関数を導出する参照ミュオン軌跡関数導出ステップと、
    参照ミュオン散乱関数導出部が、前記参照ミュオン軌跡関数に基づいて前記ミュオン散乱関数導出部と同様の処理内容により前記シミュレーションの前記体系に対応する参照ミュオン散乱関数を導出する参照ミュオン散乱関数導出ステップと、
    をさらに有し、
    前記物質判別ステップでは、前記物質判別部が、前記実測ミュオン散乱関数と前記参照ミュオン散乱関数に基づいて前記対象物を構成する元素を判別する、
    ことを特徴とする請求項７に記載の非破壊物質組成識別方法。
  9. 入力部が、学習用データとしてミュオン散乱の測定結果を読み込む外部データ読み込みステップと、
    予測器作成部が、前記測定結果に基づいて前記実測ミュオン散乱関数の前記係数Ａ、前記係数Ｂおよび前記係数Ｃを算出し、機械学習により前記対象物を構成する元素を予測する予測器を作成し、記憶部が前記予測器を収納する予測器作成ステップと、
    をさらに有し、
    前記物質判別ステップでは、前記物質判別部が、前記予測器を用いて、前記実測ミュオン散乱関数の前記係数Ａ、前記係数Ｂおよび前記係数Ｃに基づいて前記対象物を構成する元素を判別する、
    ことを特徴とする請求項７に記載の非破壊物質組成識別方法。
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