CN115601509B - 一种标准化牙槽骨弓形态的提取方法 - Google Patents

一种标准化牙槽骨弓形态的提取方法 Download PDF

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CN115601509B CN202211411191.1A CN202211411191A CN115601509B CN 115601509 B CN115601509 B CN 115601509B CN 202211411191 A CN202211411191 A CN 202211411191A CN 115601509 B CN115601509 B CN 115601509B
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bone arch
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Abstract

本发明提供一种标准化牙槽骨弓形态的提取方法，包括如下步骤：S1、获取牙
Figure DDA0003938629120000011
3D点云模型；S2、基于牙
Figure DDA0003938629120000012
3D点云模型进行骨壁提取；S3、对提取的骨壁进行骨壁分层；S4、基于骨壁分层进行多项式拟合生成牙槽骨弓形态；S5、对牙槽骨弓形态进行归一化，得到标准化牙槽骨弓形态。本发明基于牙
Figure DDA0003938629120000013
3D点云模型进行骨壁提取、骨壁分层、多项式拟合和归一化，能够快速获得标准化牙槽骨弓形态，具有易操作和高效率的特点，并且该标准化牙槽骨弓形态相较于常规的基骨弓形态更利于确定扩弓范围，对矫正错
Figure DDA0003938629120000014
畸形具有重要意义。

Description

一种标准化牙槽骨弓形态的提取方法
技术领域
本发明涉及牙槽弓形态技术领域，具体而言，涉及一种标准化牙槽骨弓形态的提取方法。
背景技术
基骨的界定在文献中并不十分清晰，根尖基骨、基骨、基弓和支持骨等都不是解剖学术语，而只常用于正畸领域。学者们对基骨的定义也不尽相同。1925年，
Figure BDA0003938629100000012
提出“根尖基骨”，表示基骨位于牙根根尖所在的水平，是扩弓的界限，这在当时并没有引起较大反响。直到1944年Tweed再次提出“基骨”这一概念，他的研究主要是致力于寻找下/>
Figure BDA0003938629100000011
切牙在牙槽骨中最稳定的位置，定义基骨为下颌中切牙处于其上能保持稳定正畸疗效的牙槽骨。Howes提出基骨弓为牙槽骨的根方三分之一，是牙槽骨最狭窄的区域，在下颌一般在牙龈边缘下8毫米处。Downs在X线头颅侧位片上用A点和B点确定上颌和下颌根尖基骨前界，但显然没有考虑到基骨的实际宽度和整体大小。Rees发现在磨牙和切牙龈缘下8～10mm处可以作为“相对准确的”标志点来在上下颌骨中定位基骨弓。Sergl等用模型颊侧表面最凹的轮廓线来测量基骨。2000年，Andrews提出在以面轴(FA)点确定牙弓形态的基础上，以WALA点作为确定下颌基骨弓形态的参考点，定义WALA嵴为紧贴下颌膜龈联合稍上方的软组织带，但是由于下颌牙槽骨上方附着的软组织厚度可能不同，这也许会影响WALA点的定位。以往以FA点和WALA点为参考点来分析牙弓形和基骨弓形的研究，多是在石膏模型上进行。随着计算机技术及信息技术等的进步，通过激光扫描或CBCT重建的三数字化模型应用越来越多。可以通过建立坐标系使参考点获得三维坐标值，更加精确地分析其位置，也有利于分析某些点间的关系，尤其是基骨的定点，不再局限于研究模型表面的标志点。有学者直接在CBCT影像中进行测量分析，选择新的基骨参考点。Eun等和Bayome等提出在CBCT图像上用牙根中心点(RC)来评估基骨弓宽度，且认为RC点在基骨弓形态评价中可能更实用且更具代表性。二维的头颅后前位片虽然存在影像重叠的问题，也可用于横向分析。Chen等在头颅后前位片上，以双侧上颌骨颧突下缘与牙槽突交界点(J点)间的距离为上颌基骨宽度，以两侧下颌角前切迹点(Ag点)间距离为下颌基骨宽度进行测量。
通过以上描述可知，基骨弓可以通过牙槽骨上某一部分突起的软组织带状区域(WALA嵴)近似表示，基骨弓可用于近似表示牙弓。但在早期矫治过程中，牙槽骨弓和牙弓都可能因正畸力而改变，很难通过基骨弓确定扩弓的范围。并且，对于基骨弓形态的表示一般也是采用游标卡尺或者万能角度尺等工具手工测量或利用3D或者CBCT软件人工标定标记点后测量。此方法操作费时费力，且尚不能从三维的角度反映全貌，难以对牙
Figure BDA0003938629100000021
复杂的几何形态给出全面、定量的描述与分析。
发明内容
本发明旨在提供一种标准化牙槽骨弓形态的提取方法，以更简单和省力的方式自动获取牙槽骨弓形态的形状，该标准化牙槽骨弓形态可用于确定早期扩弓的范围，对矫正错
Figure BDA0003938629100000022
畸形具有重要意义。
本发明提供的一种标准化牙槽骨弓形态的提取方法，包括如下步骤：
S1、获取牙
Figure BDA0003938629100000023
3D点云模型；
S2、基于牙
Figure BDA0003938629100000024
3D点云模型进行骨壁提取；
S3、对提取的骨壁进行骨壁分层；
S4、基于骨壁分层进行多项式拟合生成牙槽骨弓形态；
S5、对牙槽骨弓形态进行归一化，得到标准化牙槽骨弓形态。
进一步的，步骤S2包括如下子步骤：
S21、从牙
Figure BDA0003938629100000031
3D点云模型中提取牙尖点，并将通过牙尖点的最佳拟合平面作为咬合平面；
S22、旋转牙
Figure BDA0003938629100000032
3D点云模型，使XOY平面与咬合平面重合；
S23、用通过牙列的Z值最低点且与XOY平面平行的平面作为切平面来切分牙
Figure BDA0003938629100000033
3D点云模型：
切平面以下部分为骨壁；
切平面以上部分用于骨壁分层中3D膨胀的初始部分。
进一步的，步骤S21中，从牙
Figure BDA0003938629100000034
3D点云模型中提取的牙尖点包括第一前磨牙、第二前磨牙和第一恒磨牙的牙尖点。
在一些可选的方案中，步骤S3包括如下子步骤：
S311、将骨壁的Z值等间隔分层N层，得到N-1个Z值分割点；
S312、利用过Z值分割点且与XOY平面平行的平面切分骨壁，从而将骨壁分成N层。
在一些可选的方案中，步骤S3包括如下子步骤：
S321、将步骤S23中切平面以上部分用于骨壁分层中3D膨胀的初始部分；
S322、将牙
Figure BDA0003938629100000035
3D点云模型转换成三角网格，计算三角网格的法向量；
S323、根据法向量限定3D膨胀范围；
S324、对所述初始部分进行多次3D膨胀，如果3D膨胀过程覆盖了3D膨胀范围内一定比例的点，则终止3D膨胀并记录3D膨胀次数D；
S325、根据3D膨胀次数D将骨壁分成N层，每一层骨壁包含的膨胀次数为D/N。
进一步的，步骤S323中，根据法向量限定3D膨胀范围的方法为：
只保留法向量与Z轴夹角超过夹角阈值的点进行3D膨胀。
进一步的，步骤S4包括如下子步骤：
S41、将骨壁分层逐层向XOY平面投影，获得各骨壁分层的投影曲线；
S42、从各骨壁分层的投影曲线中找到最光滑的投影曲线；
S43、找到最光滑的投影曲线对应的3D点集，并对这些3D点集中各点的x值和y值进行多项式拟合，得到牙槽骨弓形态；其中：
x值表示点对应的牙槽骨弓宽度；
y值表示点对应的牙槽骨弓深度。
进一步的，步骤S42中，从各骨壁分层的投影曲线中找到最光滑的投影曲线的方法为：
根据投影曲线一阶差分的标准差来评估曲线的光滑程度，标准差越小说明投影曲线越光滑，选择标准差最小的投影曲线即为最光滑的投影曲线。
进一步的，步骤S5中，对牙槽骨弓形态进行归一化的方法：
对于牙槽骨弓形态中点对应的牙槽骨弓宽度，采用min-max归一化；
对于牙槽骨弓形态中点对应的牙槽骨弓深度，按牙槽骨弓深度与牙槽骨弓宽度的比例缩放。
在一些可选的方案中，步骤S5中，对牙槽骨弓形态进行归一化的方法：
对于牙槽骨弓形态中点对应的牙槽骨弓宽度，采用min-max归一化：
Figure BDA0003938629100000041
其中：
x表示归一化前牙槽骨弓形态中点对应的牙槽骨弓宽度；
x′表示归一化后标准化牙槽骨弓形态中点对应的牙槽骨弓宽度；
对于牙槽骨弓形态中点对应的牙槽骨弓深度，按牙槽骨弓深度与牙槽骨弓宽度的比例缩放：
Figure BDA0003938629100000051
其中：
y表示归一化前牙槽骨弓形态中点对应的牙槽骨弓深度；
y′表示归一化后标准化牙槽骨弓形态中点对应的牙槽骨弓深度。
在一些可选的方案中，步骤S5中，对牙槽骨弓形态进行归一化的方法：
对于牙槽骨弓形态中点对应的牙槽骨弓深度的归一化公式如下：
Figure BDA0003938629100000052
其中：
y表示归一化前牙槽骨弓形态中点对应的牙槽骨弓深度；
y′表示归一化后标准化牙槽骨弓形态中点对应的牙槽骨弓深度；
对于牙槽骨弓形态中点对应的牙槽骨弓宽度的归一化公式如下：
Figure BDA0003938629100000053
其中：
x表示归一化前牙槽骨弓形态中点对应的牙槽骨弓宽度；
x′表示归一化后标准化牙槽骨弓形态中点对应的牙槽骨弓宽度。
综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：
本发明基于牙
Figure BDA0003938629100000054
3D点云模型进行骨壁提取、骨壁分层、多项式拟合和归一化，能够自动快速获得标准化牙槽骨弓形态，具有易操作和高效率的特点，并且该标准化牙槽骨弓形态相对于常规的基骨弓形态更利于确定扩弓范围，对矫正错/>
Figure BDA0003938629100000055
畸形具有重要意义。/>
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。
图1为本发明实施例中标准化牙槽骨弓形态的提取方法的流程图。
图2为本发明实施例中基于牙
Figure BDA0003938629100000061
3D点云模型进行骨壁提取的流程图。
图3为本发明实施例中方案一对提取的骨壁进行骨壁分层的流程图。
图4为本发明实施例中方案二对提取的骨壁进行骨壁分层的流程图。
图5为本发明实施例中基于骨壁分层进行多项式拟合生成牙槽骨弓形态的流程图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。
因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例
如图1所示，本实施例提出一种标准化牙槽骨弓形态的提取方法，包括如下步骤：
S1、获取牙
Figure BDA0003938629100000062
3D点云模型；
S2、基于牙
Figure BDA0003938629100000063
3D点云模型进行骨壁提取；
S3、对提取的骨壁进行骨壁分层；
S4、基于骨壁分层进行多项式拟合生成牙槽骨弓形态；
S5、对牙槽骨弓形态进行归一化，得到标准化牙槽骨弓形态。
本实施例中所述标准化牙槽骨弓形态的提取方法的具体过程如下：
S1、获取牙
Figure BDA0003938629100000071
3D点云模型；牙/>
Figure BDA0003938629100000072
3D点云模型是常见的牙/>
Figure BDA0003938629100000073
模型，其获取方式是现有技术，在此不再赘述。
S2、基于牙
Figure BDA0003938629100000074
3D点云模型进行骨壁提取；如图2所示，具体包括如下子步骤：
S21、从牙
Figure BDA0003938629100000075
3D点云模型中提取牙尖点，并将通过牙尖点的最佳拟合平面作为咬合平面；本实施例中，从牙/>
Figure BDA0003938629100000076
3D点云模型中提取的牙尖点包括第一前磨牙、第二前磨牙和第一恒磨牙的牙尖点。其中，所述最佳拟合平面可以由SVD平面拟合得到。
S22、旋转牙
Figure BDA0003938629100000077
3D点云模型，使XOY平面与咬合平面重合；
S23、用通过牙列的Z值最低点(或者牙龈的Z值最低点)且与XOY平面平行的平面作为切平面来切分牙
Figure BDA0003938629100000078
3D点云模型，切平面以下部分为骨壁。
S3、对提取的骨壁进行骨壁分层；对骨壁分层的方法有多种，本实施例采用如下两种方案实现：
方案一，按照骨壁的Z值进行骨壁分层，如图3所示，具体包括如下子步骤：
S311、将骨壁的Z值等间隔分层N层，得到N-1个Z值分割点；
S312、利用过Z值分割点且与XOY平面平行的平面切分骨壁，从而将骨壁分成N层(根据需求进行设定，如N＝10)。
方案二，采用3D膨胀法切分骨壁，如图4所示，具体包括如下子步骤：
S321、将步骤S23中切平面以上部分用于骨壁分层中3D膨胀的初始部分；
S322、将牙
Figure BDA0003938629100000081
3D点云模型转换成三角网格，计算三角网格的法向量；
S323、根据法向量限定3D膨胀范围；本实施例中，只保留法向量与Z轴夹角超过夹角阈值的点进行3D膨胀，换言之，选择倾角较大的点(根据需求进行设定，如法向量与Z轴夹角超过60°)参与3D膨胀。
S324、对所述初始部分进行多次3D膨胀，如果3D膨胀过程覆盖了3D膨胀范围内一定比例(根据需求进行设定，如80％)的点，则终止3D膨胀并记录3D膨胀次数D；
S325、根据3D膨胀次数D将骨壁分成N层(根据需求进行设定，如N＝10)，每一层骨壁包含的膨胀次数为D/N。可选的，同一层骨壁中的点标记相同层号，以便于识别和操作。
S4、基于骨壁分层进行多项式拟合生成牙槽骨弓形态；如图5所示，并包括如下子步骤：
S41、将骨壁分层逐层向XOY平面投影，获得各骨壁分层的投影曲线；
S42、从各骨壁分层的投影曲线中找到最光滑的投影曲线；本实施例中，从各骨壁分层的投影曲线中找到最光滑的投影曲线的方法为：
根据投影曲线一阶差分的标准差来评估曲线的光滑程度，标准差越小说明投影曲线越光滑，选择标准差最小的投影曲线即为最光滑的投影曲线，，即LILO曲线。
S43、找到最光滑的投影曲线对应的3D点集，并对这些3D点集中各点的x值和y值进行多项式拟合，得到牙槽骨弓形态；其中：
x值表示点对应的牙槽骨弓宽度；
y值表示点对应的牙槽骨弓深度。
S5、对牙槽骨弓形态进行归一化，得到标准化牙槽骨弓形态：
(1)对于牙槽骨弓形态中点对应的牙槽骨弓宽度，采用min-max归一化到[0,1]中的范围，公式如下：
Figure BDA0003938629100000091
其中：
x表示归一化前牙槽骨弓形态中点对应的牙槽骨弓宽度；
x′表示归一化后标准化牙槽骨弓形态中点对应的牙槽骨弓宽度。
(2)对于牙槽骨弓形态中点对应的牙槽骨弓深度，按牙槽骨弓深度与牙槽骨弓宽度的比例缩放到
Figure BDA0003938629100000092
的范围，公式如下：
Figure BDA0003938629100000093
其中：
y表示归一化前牙槽骨弓形态中点对应的牙槽骨弓深度；
y′表示归一化后标准化牙槽骨弓形态中点对应的牙槽骨弓深度。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种标准化牙槽骨弓形态的提取方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1、获取牙
Figure FDA0004220603890000011
3D点云模型；
S2、基于牙
Figure FDA0004220603890000012
3D点云模型进行骨壁提取；
S3、对提取的骨壁进行骨壁分层；
S4、基于骨壁分层进行多项式拟合生成牙槽骨弓形态；
S5、对牙槽骨弓形态进行归一化，得到标准化牙槽骨弓形态；
步骤S2包括如下子步骤：
S21、从牙
Figure FDA0004220603890000013
3D点云模型中提取牙尖点，并将通过牙尖点的最佳拟合平面作为咬合平面；
S22、旋转牙
Figure FDA0004220603890000014
3D点云模型，使XOY平面与咬合平面重合；
S23、用通过牙列的Z值最低点且与XOY平面平行的平面作为切平面来切分牙
Figure FDA0004220603890000015
3D点云模型，切平面以下部分为骨壁；
步骤S3包括如下子步骤：
S311、将骨壁的Z值等间隔分层N层，得到N-1个Z值分割点；
S312、利用过Z值分割点且与XOY平面平行的平面切分骨壁，从而将骨壁分成N层；
或者步骤S3包括如下子步骤：
S321、将步骤S23中切平面以上部分用于骨壁分层中3D膨胀的初始部分；
S322、将牙
Figure FDA0004220603890000016
3D点云模型转换成三角网格，计算三角网格的法向量；
S323、根据法向量限定3D膨胀范围；
S324、对所述初始部分进行多次3D膨胀，如果3D膨胀过程覆盖了3D膨胀范围内一定比例的点，则终止3D膨胀并记录3D膨胀次数D；
S325、根据3D膨胀次数D将骨壁分成N层，每一层骨壁包含的膨胀次数为D/N；
步骤S4包括如下子步骤：
S41、将骨壁分层逐层向XOY平面投影，获得各骨壁分层的投影曲线；
S42、从各骨壁分层的投影曲线中找到最光滑的投影曲线；
S43、找到最光滑的投影曲线对应的3D点集，并对这些3D点集中各点的x值和y值进行多项式拟合，得到牙槽骨弓形态；其中：
x值表示点对应的牙槽骨弓宽度；
y值表示点对应的牙槽骨弓深度。
2.根据权利要求1所述的标准化牙槽骨弓形态的提取方法，其特征在于，步骤S21中，从牙
Figure FDA0004220603890000022
3D点云模型中提取的牙尖点包括第一前磨牙、第二前磨牙和第一恒磨牙的牙尖点。
3.根据权利要求1所述的标准化牙槽骨弓形态的提取方法，其特征在于，步骤S323中，根据法向量限定3D膨胀范围的方法为：
只保留法向量与Z轴夹角超过夹角阈值的点进行3D膨胀。
4.根据权利要求1所述的标准化牙槽骨弓形态的提取方法，其特征在于，步骤S42中，从各骨壁分层的投影曲线中找到最光滑的投影曲线的方法为：
根据投影曲线一阶差分的标准差来评估曲线的光滑程度，标准差越小说明投影曲线越光滑，选择标准差最小的投影曲线即为最光滑的投影曲线。
5.根据权利要求1所述的标准化牙槽骨弓形态的提取方法，其特征在于，步骤S5中，对牙槽骨弓形态进行归一化的方法：
对于牙槽骨弓形态中点对应的牙槽骨弓宽度，采用min-max归一化：
Figure FDA0004220603890000021
其中：
x表示归一化前牙槽骨弓形态中点对应的牙槽骨弓宽度；
x′表示归一化后标准化牙槽骨弓形态中点对应的牙槽骨弓宽度；
对于牙槽骨弓形态中点对应的牙槽骨弓深度，按牙槽骨弓深度与牙槽骨弓宽度的比例缩放：
Figure FDA0004220603890000031
其中：
y表示归一化前牙槽骨弓形态中点对应的牙槽骨弓深度；
y′表示归一化后标准化牙槽骨弓形态中点对应的牙槽骨弓深度。
6.根据权利要求1所述的标准化牙槽骨弓形态的提取方法，其特征在于，步骤S5中，对牙槽骨弓形态进行归一化的方法：
对于牙槽骨弓形态中点对应的牙槽骨弓深度的归一化公式如下：
Figure FDA0004220603890000032
其中：
y表示归一化前牙槽骨弓形态中点对应的牙槽骨弓深度；
y′表示归一化后标准化牙槽骨弓形态中点对应的牙槽骨弓深度；
对于牙槽骨弓形态中点对应的牙槽骨弓宽度的归一化公式如下：
Figure FDA0004220603890000033
其中：
x表示归一化前牙槽骨弓形态中点对应的牙槽骨弓宽度；
x′表示归一化后标准化牙槽骨弓形态中点对应的牙槽骨弓宽度。
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