CN115600458A - 一种计及三维地系统的杂散电流动态分布计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种计及三维地系统的杂散电流动态分布计算方法，包括：对城轨列车进行列车牵引计算，得到全线列车运行图；对城轨供电系统的地下部分建立三维立体模型，并对各个区段进行等效计算，得到各个区段对应的等效阻抗和等效对地电导；根据全线列车运行图、各个区段对应的等效阻抗和等效对地电导，建立数学解析法回流系统等效模型；根据建立的数学解析法回流系统等效模型，利用迭代法进行潮流计算，得到任意时刻下列车位置及全线动态电气参数。本发明通过将计算得到的等效阻抗和等效对地电导代回传统数学解析法，对传统数学解析法中的参数进行修正，可以提高传统数学解析法回流参数计算的精确性。

Description

一种计及三维地系统的杂散电流动态分布计算方法

技术领域

本发明涉及杂散电流计算技术领域，特别涉及一种计及三维地系统的杂散电流动态分布计算方法。

背景技术

我国城市轨道交通大多使用走行轨兼做回流导线，用于电流回流。由于钢轨存在电阻且无法与大地完全绝缘，部分牵引电流会因此泄漏到大地，从而产生钢轨电位和杂散电流。钢轨电位增大将威胁系统及乘客的安全；而漏入地下的杂散电流会导致钢轨、地下钢筋结构和埋地金属管道产生严重的电化学腐蚀，造成巨大的经济损失。

目前针对城轨钢轨电位及杂散电流的研究方法主要有两种：数学解析法及软件仿真法。数学解析法主要将城轨系统各结构进行数学模型等效，将实际的直流牵引系统抽象为二维的电阻网络模型，从而推导解析公式进行计算。其中，回流系统一般有钢轨-地、钢轨-排流网-地、钢轨-排流网-埋地金属-地三种等效方式。解析法常用的模型有离散模型及连续模型，离散模型按照固定长度(如100m、200m)对回流系统进行等效，等效长度越短，等效精度越高，但计算时间也越长。然而，数学解析法在等效过程中对很多参数进行了理想化假设，且不能表现参数的细节分布特性，因此存在一定局限性。

软件仿真法通常使用的软件有Matlab/Simulink、有限元软件、CDEGS等。Simulink基于电阻网络，可自由设置电器元件，进行杂散电流分布仿真，具有离散化的特点，但与解析法相似，模型进行了很多理想化假设，与实际情况有一定差异。与Simulink不同，ANSYS、COMSOL等有限元软件还能在三维层面上建立起杂散电流仿真模型，同时可以实现多个物理场耦合情况下的杂散电流分析，现已被广泛应用到杂散电流的研究中，但是由于地铁线路模型长宽比过于悬殊，若要提高精度，必须以钢轨横截面的大小为基础进行网格划分，从而导致网格数量庞大，计算耗时长久。CDEGS被广泛用于分析电气系统接地、电流分布、电磁场等问题，在地铁杂散电流研究方面有着广泛应用。学者们利用CDEGS，针对隧道结构对杂散电流的影响、土壤电阻率对杂散电流的影响、列车位置对钢轨电位及杂散电流的影响、杂散电流对埋地金属结构的影响等问题进行了研究。相比于解析法，CDEGS软件能有效表征系统各个细节处的参数分布特征，且CDEGS计算速度比ANSYS、COMSOL等有限元软件快，但CDESG软件不能完成对回流系统的动态仿真。

综上，数学解析法、Matlab/Simulink等在系统等效过程中对很多参数进行了理想化假设，与实际系统存在一定误差，且不能表现参数的细节分布特性。

地铁线路模型长宽比过于悬殊，若要确保进度，必须以钢轨横截面的大小为基础进行网格划分，导致ANSYS、COMSOL等有限元软件网格划分数量庞大，计算耗时长久。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种计算准确性高的计及三维地系统的杂散电流动态分布计算方法。

为了解决上述问题，本发明提供了一种计及三维地系统的杂散电流动态分布计算方法，包括：

S1、对城轨列车进行列车牵引计算，得到全线列车运行图；

S2、对城轨供电系统的地下部分建立三维立体模型，并对各个区段进行等效计算，得到各个区段对应的等效阻抗和等效对地电导；

S3、根据全线列车运行图、各个区段对应的等效阻抗和等效对地电导，将牵引变电所等效为电压源及内阻，将列车等效为功率源，将牵引网等效为阻抗，在牵引变电所处将再生制动能量吸收装置(Regenerative Energy Absorbing Device，READ)等效成电阻，并以牵引变电所及列车为切面，将城轨供电系统分割为多个单元，以建立数学解析法回流系统等效模型；

S4、根据建立的数学解析法回流系统等效模型，利用迭代法进行潮流计算，得到任意时刻下列车位置及全线动态电气参数。

作为本发明的进一步改进，步骤S2中，对各个区段进行等效计算，得到各个区段对应的等效阻抗和等效对地电导，如下：

其中，I₁和I₂分别为该区段钢轨上电流注入点和电流流出点的电流值；U₁和U₂分别为该区段钢轨上电流注入点和电流流出点的电压值；z为该区段对应的等效阻抗；y为该区段对应的等效对地电导。

作为本发明的进一步改进，步骤S4包括：将建立的数学解析法回流系统等效模型等效为统一链式电路模型，并建立统一链式电路模型的节点电压方程，利用迭代法进行潮流计算，得到任意时刻下列车位置及全线动态电气参数。

作为本发明的进一步改进，所述节点电压方程为：

其中，Z_n代表切面n至切面n+1之间的线路阻抗子矩阵；U_n、I_n、Y_n分别代表切面n(1≤n≤N-1)处的节点电压子矩阵、注入电流子矩阵和对地电导子矩阵。

作为本发明的进一步改进，步骤S4还包括：将Y_n、Z_n-1之和定义为节点导纳矩阵G_n，公式(3)简化表达为：

GU＝I (4)

设置变量y_wn，变电所节点y_wn＝1×10⁵S；列车节点y_wn＝0S；牵引变电所工作状态的变化会使得节点电压发生变化，为此引入状态变量b_n及U_bn，其中，U_bn为再生制动能量吸收装置运行过程的已知量，若再生制动能量吸收装置被触发，则牵引变电所处于再生制动工况，此时设置b_n＝1、U_bn＝U_max；再生制动能量吸收装置不启动时，b_n＝0、U_bn＝0；为保持再生制动能量吸收装置启动后节点电压不变，引入电导参数y_bn，若牵引变电所处于牵引工况或者退出牵引工况，则设置U_bn＝0、b_n＝0，I_bn代表对应状态下再生制动吸收的电流，因此，四个子矩阵分别可定义如下：

U_n＝[U_dn；U_un；U_rn；U_bn] (7)

I_n＝[I_dn；I_un；I_rn；I_bn] (8)

其中，y_cn为牵引所等效电导，U_rn为节点处钢轨对地电压，I_rn为节点处钢轨对地电流。

作为本发明的进一步改进，还包括以下步骤：

S5、根据任意时刻下列车位置及全线动态电气参数重新设置三维立体模型，并仿真线路在目标时刻下全线标量电势、电流密度的平面分布状况。

作为本发明的进一步改进，采用CDEGS软件的MALZ模块对城轨供电系统的地下部分建立三维立体模型。

本发明还提供了一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现上述任意一项所述方法的步骤。

本发明还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现上述任意一项所述方法的步骤。

本发明还提供了一种计及三维地系统的杂散电流动态分布计算系统，其包括：

牵引计算模块，用于对城轨列车进行列车牵引计算，得到全线列车运行图；

区段等效计算模块，用于对城轨供电系统的地下部分建立三维立体模型，并对各个区段进行等效计算，得到各个区段对应的等效阻抗和等效对地电导；

数学解析法回流系统等效模块，用于根据全线列车运行图、各个区段对应的等效阻抗和等效对地电导，将牵引变电所等效为电压源及内阻，将列车等效为功率源，将牵引网等效为阻抗，在牵引变电所处将再生制动能量吸收装置等效成电阻，并以牵引变电所及列车为切面，将城轨供电系统分割为多个单元，以建立数学解析法回流系统等效模型；

潮流计算模块，用于根据建立的数学解析法回流系统等效模型，利用迭代法进行潮流计算，得到任意时刻下列车位置及全线动态电气参数。

本发明的有益效果：

本发明计及三维地系统的杂散电流动态分布计算方法通过对城轨供电系统的地下部分建立三维立体模型，并对各个区段进行等效计算，可以精确得到各个区段对应的等效阻抗和等效对地电导。

本发明将计算得到的等效阻抗和等效对地电导代回传统数学解析法，对传统数学解析法中的参数进行修正，可以提高传统数学解析法回流参数计算的精确性。

上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，而可依照说明书的内容予以实施，并且为了让本发明的上述和其他目的、特征和优点能够更明显易懂，以下特举较佳实施例，并配合附图，详细说明如下。

附图说明

图1为本发明实施例中计及三维地系统的杂散电流动态分布计算方法的流程图；

图2为本发明实施例中计及三维地系统的杂散电流动态分布计算方法的示意图；

图3为本发明实施例中不同牵引网压下的列车牵引力、制动力与速度对应关系图；

图4为本发明实施例中列车位置、功率与时间对应关系图；

图5为本发明实施例中统一链式电路模型的示意图；

图6为本发明实施例中三维立体模型仿真地表标量电势水平分布图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，以使本领域的技术人员可以更好地理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。

实施例一

如图1所示，为本发明优选实施例中计及三维地系统的杂散电流动态分布计算方法，包括以下步骤：

步骤S1、对城轨列车进行列车牵引计算，得到全线列车运行图；

城市轨道交通列车运行计算是一个复杂的工程问题。列车在运行过程中会受到方向不同、大小各异的多种力的作用，主要包括牵引力、制动力、阻力，这三个力都与列车的行进速度有关。阻力可采用大量实验所得到的经验公式。而按照TB/T 1407-1998《列车牵引计算规程》，列车的牵引力、制动力可以根据列车的牵引或制动特性曲线(一般由厂家提供或通过实验获得)，利用线性插值法或曲线拟合法求得。参照图3，其中(a)图为列车牵引力特性曲线，(b)图为列车制动力特性曲线。

根据所得到的牵引力、制动力、阻力求解所受合力，然后结合线路参数、列车运行信息(如站点停车时长)等信息可得到一辆列车在任意时刻下的位置图、功率图。参照图4，其中，(a)图为列车“位置-时间”图，(b)图为列车“功率-时间”图。

重复进行列车牵引计算，可得到全线列车运行图，根据列车运行图，可得到每个周期内任意时刻下每辆列车的位置信息。参照图2，(a)图为国内某实际线路的列车运行图，该线路每180s发出一辆列车，列车在各站点停站30s。由于各列车的发车间隔、停站时间均相同，因此自1110s开始，列车运行图便进入周期循环，周期长度为发车间隔时间，即180s。在每个周期内，上、下行最多各有七辆列车同时运行。

步骤S2、对城轨供电系统的地下部分建立三维立体模型，并对各个区段进行等效计算，得到各个区段对应的等效阻抗和等效对地电导；

可选地，由于城轨系统具有复杂的地下金属网络结构，采用CDEGS软件的MALZ模块对城轨供电系统的地下部分建立三维立体模型。参照图2，(b)图为三维立体模型，三维立体模型中仅包含城轨供电系统的地下部分，不涉及接触网、牵引变电所、列车等地上部分。

利用CDEGS进行仿真，在钢轨上某一点注入电流，另一点设置电流流出，可得到这两点之间钢轨的电压情况。

电流注入点、流出点之间的阻抗、对地电导是恒定的。如图2中(b)图所示，选取钢轨上注入点、流出点的电压(U₁、U₂)电流(I₁、I₂)值，根据公式(1)进行π型等效：

可得到任意复杂地网模型下，各个区段对应的等效阻抗和等效对地电导，如下：

其中，I₁和I₂分别为该区段钢轨上电流注入点和电流流出点的电流值；U₁和U₂分别为该区段钢轨上电流注入点和电流流出点的电压值；z为该区段对应的等效阻抗；y为该区段对应的等效对地电导。

埋地金属设施结构复杂、且多呈非对称分布，一旦改变电流注入点、流出点位置，回流路径就会发生变化，即使是相同一段钢轨，其等效对地电导也会发生变化。不断改变电流注入点、流出点位置，重复进行仿真，将多次仿真的结果汇总，可制作出一张如表1所示的表格。

表1

表中的“起始点”为电流注入点，“终点”为电流流出点。通过查表即可得到各区段对应的等效阻抗及等效对地电导。

步骤S3、根据全线列车运行图、各个区段对应的等效阻抗和等效对地电导，将牵引变电所等效为电压源及内阻，将列车等效为功率源，将牵引网等效为阻抗，在牵引变电所处将再生制动能量吸收装置(Regenerative Energy Absorbing Device，READ)等效成电阻，并以牵引变电所及列车为切面，将城轨供电系统分割为多个单元，以建立数学解析法回流系统等效模型；

如图2中(c)图所示，以牵引变电所及列车为切面，将系统分割为(N-1)个单元。在第n(1≤n≤N-1)个切面处，P_n为牵引变电所或列车功率，单位kW；U_un、U_dn分别为该切面处上、下行接触网的对地电压，单位V；z_un、z_dn分别为切面n～(n+1)之间上、下行接触网的等效阻抗，单位Ω；R_cn为牵引变电所等效内阻，单位Ω；z_n为切面n～(n+1)之间钢轨纵向等效电阻，单位Ω；y_n为切面n～(n+1)之间钢轨等效对地电导，单位S。其中，z_n、y_n由步骤S2的区段等效得到，相比于传统数学解析法的理想化纵向电阻及对地电导，由CDEGS仿真得到的z_n、y_n更加精确。

步骤S4、根据建立的数学解析法回流系统等效模型，利用迭代法进行潮流计算，得到任意时刻下列车位置及全线动态电气参数。

牵引变电所的外特性及列车的负荷变化具有非线性，因此需要用迭代法进行潮流计算。在利用迭代法进行潮流计算前，需根据系统模型建立系统节点电压方程。由于各牵引变电所及列车运行工况的变化会引起节点导纳矩阵改变，为减少方程求解工作量，加快求解速度，步骤S4包括：将建立的数学解析法回流系统等效模型等效为统一链式电路模型，参照图5，并建立统一链式电路模型的节点电压方程，利用迭代法进行潮流计算，得到任意时刻下列车位置及全线动态电气参数。

参照图5，为统一链式电路模型，可列出节点电压方程为：

其中，Z_n代表切面n至切面n+1之间的线路阻抗子矩阵；U_n、I_n、Y_n分别代表切面n(1≤n≤N-1)处的节点电压子矩阵、注入电流子矩阵和对地电导子矩阵。

进一步地，步骤S4还包括：将Y_n、Z_n-1之和定义为节点导纳矩阵G_n，公式(3)简化表达为：

GU＝I (4)

设置变量y_wn，变电所节点y_wn＝1×10⁵S；列车节点y_wn＝0S；牵引变电所工作状态的变化会使得节点电压发生变化，为此引入状态变量b_n及U_bn，其中，U_bn为再生制动能量吸收装置运行过程的已知量，若再生制动能量吸收装置被触发，则牵引变电所处于再生制动工况，此时设置b_n＝1、U_bn＝U_max；再生制动能量吸收装置不启动时，b_n＝0、U_bn＝0；为保持再生制动能量吸收装置启动后节点电压不变，引入电导参数y_bn，若牵引变电所处于牵引工况或者退出牵引工况，则设置U_bn＝0、b_n＝0，I_bn代表对应状态下再生制动吸收的电流，因此，四个子矩阵分别可定义如下：

U_n＝[U_dn；U_un；U_rn；U_bn] (7)

I_n＝[I_dn；I_un；I_rn；I_bn] (8)

其中，y_cn为牵引所等效电导，U_rn为节点处钢轨对地电压，I_rn为节点处钢轨对地电流。

由于引入了新的状态变量，在牵引变电所状态改变时，仅需改变状态变量的值即可完成计算，减少了计算难度，加快了潮流计算的求解速度。

根据图5所示模型，利用迭代法进行潮流计算，可得到列车运行图上某一静态时刻下，全线接触网、变电所、列车、钢轨的电压电流情况。以1s为步长，根据列车运行图改变列车位置，反复进行静态仿真，即可得到全线电压电流的动态分布情况。

进一步地，还包括以下步骤：

步骤S5、根据任意时刻下列车位置及全线动态电气参数重新设置三维立体模型，并仿真线路在目标时刻下全线标量电势、电流密度的平面(水平平面、垂直平面、斜平面等)分布状况。参照图6。

本发明提出了一种计及三维地系统的杂散电流动态分布计算方法，利用CDEGS软件仿真获得三维地状态下流经地铁钢轨的电压电流，通过π型电路参数计算，可实现任意复杂地下环境下，线路上任意两点之间的纵向阻抗及对地电导的精确等效。将计算出的等效电阻及对地电导代回传统数学解析法，对传统数学解析法中的参数进行修正，可提高传统数学解析法回流参数计算的精准性。

实施例二

本实施例公开了一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现上述实施例中所述方法的步骤。

实施例三

本实施例公开了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现上述实施例中所述方法的步骤。

实施例四

本实施例公开了一种计及三维地系统的杂散电流动态分布计算系统，其包括：

牵引计算模块，用于对城轨列车进行列车牵引计算，得到全线列车运行图；

区段等效计算模块，用于对城轨供电系统的地下部分建立三维立体模型，并对各个区段进行等效计算，得到各个区段对应的等效阻抗和等效对地电导；

数学解析法回流系统等效模块，用于根据全线列车运行图、各个区段对应的等效阻抗和等效对地电导，将牵引变电所等效为电压源及内阻，将列车等效为功率源，将牵引网等效为阻抗，在牵引变电所处将再生制动能量吸收装置等效成电阻，并以牵引变电所及列车为切面，将城轨供电系统分割为多个单元，以建立数学解析法回流系统等效模型；

潮流计算模块，用于根据建立的数学解析法回流系统等效模型，利用迭代法进行潮流计算，得到任意时刻下列车位置及全线动态电气参数。

本发明实施例中的计及三维地系统的杂散电流动态分布计算系统用于实现前述的计及三维地系统的杂散电流动态分布计算方法，因此该系统的具体实施方式可见前文中的计及三维地系统的杂散电流动态分布计算方法的实施例部分，所以，其具体实施方式可以参照相应的各个部分实施例的描述，在此不再展开介绍。

另外，由于本实施例的计及三维地系统的杂散电流动态分布计算系统用于实现前述的计及三维地系统的杂散电流动态分布计算方法，因此其作用与上述方法的作用相对应，这里不再赘述。

以上实施例仅是为充分说明本发明而所举的较佳的实施例，本发明的保护范围不限于此。本技术领域的技术人员在本发明基础上所作的等同替代或变换，均在本发明的保护范围之内。本发明的保护范围以权利要求书为准。

Claims (10)

1.一种计及三维地系统的杂散电流动态分布计算方法，其特征在于，包括：

S1、对城轨列车进行列车牵引计算，得到全线列车运行图；

S2、对城轨供电系统的地下部分建立三维立体模型，并对各个区段进行等效计算，得到各个区段对应的等效阻抗和等效对地电导；

S3、根据全线列车运行图、各个区段对应的等效阻抗和等效对地电导，将牵引变电所等效为电压源及内阻，将列车等效为功率源，将牵引网等效为阻抗，在牵引变电所处将再生制动能量吸收装置等效成电阻，并以牵引变电所及列车为切面，将城轨供电系统分割为多个单元，以建立数学解析法回流系统等效模型；

S4、根据建立的数学解析法回流系统等效模型，利用迭代法进行潮流计算，得到任意时刻下列车位置及全线动态电气参数。

2.如权利要求1所述的计及三维地系统的杂散电流动态分布计算方法，其特征在于，步骤S2中，对各个区段进行等效计算，得到各个区段对应的等效阻抗和等效对地电导，如下：

其中，I₁和I₂分别为该区段钢轨上电流注入点和电流流出点的电流值；U₁和U₂分别为该区段钢轨上电流注入点和电流流出点的电压值；z为该区段对应的等效阻抗；y为该区段对应的等效对地电导。

3.如权利要求1所述的计及三维地系统的杂散电流动态分布计算方法，其特征在于，步骤S4包括：将建立的数学解析法回流系统等效模型等效为统一链式电路模型，并建立统一链式电路模型的节点电压方程，利用迭代法进行潮流计算，得到任意时刻下列车位置及全线动态电气参数。

4.如权利要求3所述的计及三维地系统的杂散电流动态分布计算方法，其特征在于，所述节点电压方程为：

其中，Z_n代表切面n至切面n+1之间的线路阻抗子矩阵；U_n、I_n、Y_n分别代表切面n(1≤n≤N-1)处的节点电压子矩阵、注入电流子矩阵和对地电导子矩阵。

5.如权利要求4所述的计及三维地系统的杂散电流动态分布计算方法，其特征在于，步骤S4还包括：将Y_n、Z_n-1之和定义为节点导纳矩阵G_n，公式(3)简化表达为：

GU＝I (4)

设置变量y_wn，变电所节点y_wn＝1×10⁵S；列车节点y_wn＝0S；牵引变电所工作状态的变化会使得节点电压发生变化，为此引入状态变量b_n及U_bn，其中，U_bn为再生制动能量吸收装置运行过程的已知量，若再生制动能量吸收装置被触发，则牵引变电所处于再生制动工况，此时设置b_n＝1、U_bn＝U_max；再生制动能量吸收装置不启动时，b_n＝0、U_bn＝0；为保持再生制动能量吸收装置启动后节点电压不变，引入电导参数y_bn，若牵引变电所处于牵引工况或者退出牵引工况，则设置U_bn＝0、b_n＝0，I_bn代表对应状态下再生制动吸收的电流，因此，四个子矩阵分别可定义如下：

U_n＝[U_dn；U_un；U_rn；U_bn] (7)

I_n＝[I_dn；I_un；I_rn；I_bn] (8)

其中，y_cn为牵引所等效电导，U_rn为节点处钢轨对地电压，I_rn为节点处钢轨对地电流。

6.如权利要求1所述的计及三维地系统的杂散电流动态分布计算方法，其特征在于，还包括以下步骤：

S5、根据任意时刻下列车位置及全线动态电气参数重新设置三维立体模型，并仿真线路在目标时刻下全线标量电势、电流密度的平面分布状况。

7.如权利要求1所述的计及三维地系统的杂散电流动态分布计算方法，其特征在于，采用CDEGS软件的MALZ模块对城轨供电系统的地下部分建立三维立体模型。

8.一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现权利要求1-7中任意一项所述方法的步骤。

9.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现权利要求1-7任意一项所述方法的步骤。

10.一种计及三维地系统的杂散电流动态分布计算系统，其特征在于，包括：

牵引计算模块，用于对城轨列车进行列车牵引计算，得到全线列车运行图；

区段等效计算模块，用于对城轨供电系统的地下部分建立三维立体模型，并对各个区段进行等效计算，得到各个区段对应的等效阻抗和等效对地电导；

数学解析法回流系统等效模块，用于根据全线列车运行图、各个区段对应的等效阻抗和等效对地电导，将牵引变电所等效为电压源及内阻，将列车等效为功率源，将牵引网等效为阻抗，在牵引变电所处将再生制动能量吸收装置等效成电阻，并以牵引变电所及列车为切面，将城轨供电系统分割为多个单元，以建立数学解析法回流系统等效模型；

潮流计算模块，用于根据建立的数学解析法回流系统等效模型，利用迭代法进行潮流计算，得到任意时刻下列车位置及全线动态电气参数。

Images