CN115600073A - 一种含惯性区间滚动优化的edr指数改进方法 - Google Patents

一种含惯性区间滚动优化的edr指数改进方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种含惯性区间滚动优化的EDR指数改进方法，S1：根据湍流强度和尺度参数获得EDR指数理论值。基于给定的湍流序列采样率，用白噪声激励成型滤波器，产生湍流垂直分量序列。运用一致性检验方法，确定该采样率下EDR指数估计的最小序列长度。S2：以2的幂次方扩充用于EDR指数估计的湍流垂直分量序列长度，直至满足湍流垂直分量谱估计的方差性能。经寻优确定惯性区间的上下限。S3：基于飞行数据推算湍流垂直分量。基于S1和S2进行含惯性区间滚动优化的湍流EDR指数估计。本发明通过扩充湍流垂直分量最小序列长度来提升谱估计方差性能，进而优化计算惯性区间，提升了EDR指数估计的精度和稳定性。

Description

一种含惯性区间滚动优化的EDR指数改进方法
技术领域
本发明涉及民航安全技术与飞行数据应用领域，具体涉及一种含惯性区间滚动优化的EDR指数改进方法。
背景技术
民航飞机空中飞行颠簸是造成机组人员和乘客伤害、飞机受损的重要诱因，也给航空公司造成经济损失。受到快速变化的大气湍流影响，飞机飞行过程中的垂直加速度发生高频随机变化，产生颠簸。为了量化描述某区域的飞行颠簸严重程度，先后出现了垂直加速度(Vertical Acceleration,VA)，等效垂直阵风(Derived Equivalent Vertical Gust,DEVG)、湍流涡旋耗散率(Eddy Dissipation Rate,EDR)等基于飞行数据的湍流强度估计方法。根据Kolmogorov能量谱理论，大气湍流的能量与湍流涡旋耗散率ε有关，ε1/3即为EDR指数。EDR指数作为一种客观的湍流强度指数，已被民航界广泛采用。
基于垂直风的EDR指数估计方法，首先通过飞行数据推算获得垂直风，并将实测垂直风的功率谱与理论von Kármán模型功率谱对比，通过单参数频域极大似然估计获得EDR指数。在不同的飞行数据采样率下，传统EDR指数估计算法的谱估计序列长度是依经验选取的，缺少理论依据。
更重要的问题是，实测垂直风的频率成分中，真正诱发飞机颠簸的只有位于特定频段的湍流成分，该频段称为惯性区间。确定惯性区间的上下限对于精确估计EDR指数尤为重要，而传统EDR指数估计算法仅根据奈奎斯特采样定理粗略确定惯性区间的上下限。基于上述原因，目前的EDR指数估计算法存在一定的不足，影响了湍流强度估计的精度和稳定性。
发明内容
为解决上述问题，本发明提出了一种含惯性区间滚动优化的EDR指数改进方法，针对不同的飞行数据采样率，在满足一定的精度和稳定性要求下，获得用于EDR指数计算的湍流垂直分量序列最小长度，通过扩充湍流垂直分量最小序列长度来提升谱估计方差性能，进而优化计算惯性区间，显著提升了EDR指数估计的精度和稳定性。
为实现上述目的，本发明提供了一种含惯性区间滚动优化的EDR指数改进方法，包括以下步骤：
S1：根据湍流强度和湍流垂直分量的尺度参数，获得EDR指数理论值，设计成型滤波器，基于所述成型滤波器，生成符合von Kármán模型的湍流垂直分量序列，基于所述符合von Kármán模型的湍流垂直分量序列，计算湍流强度的EDR指数实测值，基于所述湍流强度的EDR指数实测值、所述EDR指数理论值，获得用于EDR指数估计的最小序列长度；
S2：扩充所述用于EDR指数估计的最小序列长度，获得满足湍流垂直分量谱估计的方差性能且用于惯性区间滚动优化的序列长度，根据von Kármán模型和Kolmogorov模型在惯性区间的符合关系，经寻优获得惯性区间的上下限；
S3：基于选取的飞行数据记录，获得湍流垂直分量序列，基于所述湍流垂直分量序列、所述用于EDR指数估计的最小序列长度、所述满足湍流垂直分量谱估计的方差性能且用于惯性区间滚动优化的序列长度和所述惯性区间的上下限，进行含惯性区间滚动优化的EDR指数估计。
优选的，所述S1中，获得所述EDR指数理论值的方法包括：
选取给定的湍流强度和湍流垂直分量的尺度参数，按照von Kármán湍流模型的理论谱和Kolmogorov湍流模型的理论谱在高频惯性区间内一致的原则，获得所述EDR指数理论值；
其中，所述Kolmogorov湍流模型的理论谱为：
Figure BDA0003914899480000031
A＝1.6，ε为湍流涡旋耗散率，Ω是空间波数；
所述von Kármán湍流模型的理论谱为：
Figure BDA0003914899480000032
Γ(·)为伽马函数，σz为湍流垂直分量的均方根，即代表湍流强度，波数Ω0与湍流垂直分量的尺度Lz关系为
Figure BDA0003914899480000033
优选的，所述S1中，生成所述符合von Kármán模型的湍流垂直分量序列的方法包括：
对符合von Kármán湍流模型的湍流垂直分量序列进行谱估计,获得湍流垂直分量的功率谱；
在给定的湍流强度和湍流垂直分量的尺度下，对所述功率谱进行有理谱分解和后向一阶差分离散化，获得所述成型滤波器的传递函数；
用零均值白噪声激励所述成型滤波器的传递函数，获得符合von Kármán模型的湍流垂直分量序列；
其中，所述符合von Kármán模型的湍流垂直分量序列为：[Wz1,Wz2,...,Wzm]T，m＝Tsp×fs，Tsp为湍流序列的时长；
所述湍流垂直分量的功率谱为：
Figure BDA0003914899480000041
a＝1.339为常数，VT为真空速，时间频率ω与空间波数Ω的关系为ω＝ΩVT；
所述成型滤波器的传递函数为：
Figure BDA0003914899480000042
Figure BDA0003914899480000043
优选的，所述S1中，获得用于EDR指数估计的最小序列长度的方法包括：
选取三种湍流强度和三种湍流垂直分量的尺度，生成九种湍流垂直分量序列；
基于所述九种湍流垂直分量序列，获得EDR指数测试集；
对所述EDR指数测试集进行一致性检验，获得用于EDR指数估计的最小序列长度；
其中，所述EDR指数测试集为：
Figure BDA0003914899480000044
优选的，对所述EDR指数测试集进行一致性检验的方法包括：
构建组内相关系数ICC表；
若ICC>0.9，则通过一致性检测，并以当前序列长度作为EDR指数估计的最小序列长度
Figure BDA0003914899480000045
否则，将当前序列长度乘以2，重新进行一致性检验，直至通过，确定用于EDR指数估计的最小序列长度
Figure BDA0003914899480000051
其中，所述组内相关系数ICC为：
Figure BDA0003914899480000052
Figure BDA0003914899480000053
为所述EDR指数测试集中每一行的行均方值，行自由度dfr＝n-1＝8，n＝9代表9种湍流垂直分量序列，
Figure BDA0003914899480000054
为均方误差，剩余自由度dfe＝(n-1)×(k-1)＝8，k＝2为测试列数，i＝1,...,9，
Figure BDA0003914899480000055
为EDR指数理论值，
Figure BDA0003914899480000056
为实测EDR指数估计均值，
Figure BDA0003914899480000057
为总的实测EDR指数估计均值，
Figure BDA0003914899480000058
为理论EDR指数与实测EDR指数估计均值在最小二乘准则下经多元线性回归获得的一组预测EDR指数序列。
优选的，所述S2中，获得所述满足湍流垂直分量谱估计的方差性能且用于惯性区间滚动优化的序列长度的方法包括：
基于所述用于EDR指数估计的最小序列长度进行Blackman-Tukey谱估计，获得Blackman-Tukey谱估计的方差，
其中，所述Blackman-Tukey谱估计的方差为
Figure BDA0003914899480000059
wB是为Hanning窗函数，M1为Hanning窗函数的宽度，
Figure BDA00039148994800000510
Figure BDA00039148994800000511
为Blackman-Tukey谱估计；
以
Figure BDA00039148994800000512
作为惯性区间寻优的序列长度，若
Figure BDA00039148994800000513
则获得满足湍流垂直分量谱估计的方差性能且用于惯性区间滚动优化的序列长度，N*＝N；否则，以
Figure BDA0003914899480000061
扩充所述用于EDR指数估计的最小序列长度，直至获得满足湍流垂直分量谱估计的方差性能且用于惯性区间滚动优化的序列长度并获得N*。
优选的，所述S2中，获得所述惯性区间的上下限的方法包括：
将所述von Kármán湍流模型的理论谱转换为以对数频率坐标为横坐标的Kolmogorov湍流模型，基于所述Kolmogorov湍流模型，建立回归方程；
计算所述回归方程与实测湍流垂直分量的Blackman-Tukey谱估计结果的均方误差；
基于所述均方误差，获得所述惯性区间的上下限；
其中，所述Kolmogorov湍流模型为
Figure BDA0003914899480000062
所述均方误差为：
Figure BDA0003914899480000063
优选的，所述S3中，进行含惯性区间滚动优化的EDR指数估计的方法包括：
当所述湍流垂直分量序列达到所述用于EDR指数估计的最小序列长度
Figure BDA0003914899480000064
时，基于频域单参数极大似然估计方法计算获得EDR指数；
当所述湍流垂直分量序列达到所述用于惯性区间滚动优化的序列长度N*时，对惯性区间的上下限进行优化，获得最优下限和最优上限；
在获得下一组所述湍流垂直分量序列达到所述用于EDR指数估计的最小序列长度时，使用优化后的惯性区间进行EDR指数估计，实现含惯性区间滚动优化的湍流强度估计。
与现有技术相比，本发明具有如下优点和技术效果：
(1)传统EDR指数算法没有考虑飞行数据采样率不同对计算精度和稳定性的影响，依经验选取湍流垂直分量序列长度，缺少理论依据。本发明提出一种用于EDR算法的湍流垂直分量最小序列优选方法，针对不同的飞行数据采样率，在满足一定的精度和稳定性要求下，获得用于EDR指数计算的湍流垂直分量最小序列长度。
(2)传统EDR指数算法依经验选取惯性区间范围，但事实上，湍流的强度和尺度不同，惯性区间范围不同。本发明提出一种用于EDR指数算法的惯性区间范围的滚动优化方法，在给定的飞行数据采样率下，首先通过扩充湍流垂直分量最小序列长度来提升谱估计方差性能，进而优化计算惯性区间。本发明通过在EDR指数算法中连续滚动地优化惯性区间范围，显著提升了EDR指数估计的精度。
附图说明
构成本申请的一部分的附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。在附图中：
图1为本发明一种含惯性区间滚动的EDR指数改进方法流程示意图；
图2为本发明所述S2的流程图。
具体实施方式
需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本申请。
需要说明的是，在附图的流程图示出的步骤可以在诸如一组计算机可执行指令的计算机系统中执行，并且，虽然在流程图中示出了逻辑顺序，但是在某些情况下，可以以不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤。
如图1所示，本发明提供了一种含惯性区间滚动优化的EDR指数改进方法，包括以下步骤：
S1：根据湍流强度和湍流垂直分量的尺度参数，获得理论EDR指数。设计成型滤波器，基于成型滤波器，在一定的采样率下生成符合von Kármán模型的湍流垂直分量序列，基于符合von Kármán模型的湍流垂直分量序列，计算生成的湍流序列计算实测EDR指数。基于理论EDR指数和实测EDR指数，采用一致性检验方法，获得用于EDR指数估计的最小序列长度。
在本实施例中，首先根据给定的湍流强度和湍流垂直分量的尺度，按照von Kármán湍流模型和Kolmogorov湍流模型确定EDR指数理论值。分别选择轻度σz1、中度σz2、严重σz3三种湍流强度、三种尺度Lz1、Lz2、Lz3，共组成9种湍流情形，获得9个EDR指数理论值
Figure BDA0003914899480000081
在惯性区间内，Kolmogorov湍流模型的理论谱为
Figure BDA0003914899480000082
其中，A＝1.6。ε为湍流涡旋耗散率，Ω是空间波数。von Kármán湍流模型的理论谱为
Figure BDA0003914899480000091
其中，Γ(·)为伽马函数，σz为湍流垂直分量的均方根，即代表湍流强度。波数Ω0与湍流垂直分量的尺度Lz关系为
Figure BDA0003914899480000092
Kolmogorov湍流模型和von Kármán湍流模型的理论谱在惯性区间内是一致的。因此，在对数坐标频谱图的高频段，式(1)和式(2)相等，由式(1)和式(2)描述的两条曲线重合。从而有
Figure BDA0003914899480000093
根据式(3)，可以基于给定的3种湍流强度和3种尺度获得9个EDR指数理论值
Figure BDA0003914899480000094
在本实施例中，设计成型滤波器，根据给定的采样率生成符合von Kármán模型的湍流垂直分量序列。基于湍流垂直分量序列计算实测EDR指数。
根据von Kármán湍流模型，湍流垂直分量的理论谱为
Figure BDA0003914899480000095
其中，a＝1.339为常数，VT为真空速，时间频率ω与空间波数Ω的关系为ω＝ΩVT。在给定的采样率fs下，对式(4)进行有理谱分解和后向一阶差分离散化，获得成型滤波器传递函数
Figure BDA0003914899480000096
其中，
Figure BDA0003914899480000101
用零均值白噪声激励成型滤波器，获得湍流垂直分量序列。从而，通过根据给定的湍流强度σz和尺度Lz，即可生成符合特定统计特性的湍流垂直分量序列[Wz1,Wz2,...,Wzm]T。其中，m＝Tsp×fs，Tsp为湍流序列的时长。
在本实施例中，采用频域单参数极大似然估计方法，以符合von Kármán模型的湍流垂直分量序列为输入，计算湍流强度的EDR指数。
首先对输入湍流垂直分量序列[Wz1,Wz2,...,Wzm]T，添加Tukey–Hanning窗函数以减小频谱泄漏。m点的Tukey–Hanning窗为
Figure BDA0003914899480000102
其中，
Figure BDA0003914899480000107
归一化的Tukey–Hanning窗为
Figure BDA0003914899480000103
从而，加窗后的湍流垂直分量序列变为
Figure BDA0003914899480000104
经周期图谱估计，湍流垂直分量的功率谱为
Figure BDA0003914899480000105
其中，i代表虚部，
Figure BDA0003914899480000106
采用von Kármán模型作为湍流理论模型。其横侧自相关函数为
Figure BDA0003914899480000111
其中，Kv是修正贝塞尔函数。归一化Tukey–Hanning窗
Figure BDA0003914899480000112
的自相关函数
Figure BDA0003914899480000116
为
Figure BDA0003914899480000113
通过计算加窗von Kármán湍流模型自相关函数的平均周期图来获得理论谱Φmodel：
Figure BDA0003914899480000114
从而，基于频域单参数极大似然估计方法计算获得EDR指数为
Figure BDA0003914899480000115
其中，γ为偏差修正因子。求和索引下限kl和索引上限kh分别对应空间波数的下限Ωl和上限Ωh。以初始的Ωl和Ωh分别作为上、下限，对应的时间频率为ωl＝2πfl及ωh＝2πfh，对应到空间波数的上、下限为Ωl＝ωl/VT和Ωh＝ωh/VT。该波数范围可先根据奈奎斯特采样定理确定，从而根据式(13)获得湍流强度的实测EDR指数。
在本实施例中，选择3种湍流强度σz1、σz2、σz3和3种尺度Lz1、Lz2、Lz3，生成9种湍流垂直分量序列，并建立EDR指数测试集。
首先，选取N0＝m为EDR指数估计的最小序列长度。对9种湍流垂直分量序列分别截取n0＝100段、每段为N0的序列，获得EDR指数测试集：
Figure BDA0003914899480000121
其次，对EDR指数测试集(14)进行一致性检验，考察湍流强度和尺度的变化对EDR指数估计中最小序列长度N0选取的影响。构建组内相关系数ICC表，共有9个测试序列，设定n＝9；每个测试序列分别有理论EDR指数
Figure BDA0003914899480000122
和对生成样本求平均获得的实测EDR估计均值
Figure BDA0003914899480000123
故设定ICC测试列数k＝2。针对EDR指数测试集，获得每组强度和尺度下的实测EDR指数估计均值，即
Figure BDA0003914899480000124
总的实测EDR指数估计均值
Figure BDA0003914899480000125
为
Figure BDA0003914899480000126
分别计算矩阵(14)的每一行的行均方值MSR为
Figure BDA0003914899480000127
其中，行自由度dfr＝n-1＝8。计算均方误差MSE为
Figure BDA0003914899480000128
其中，剩余自由度dfe＝(n-1)×(k-1)＝8。
Figure BDA0003914899480000129
为理论EDR指数
Figure BDA00039148994800001210
与实测EDR指数估计均值
Figure BDA00039148994800001211
在最小二乘准则下经多元线性回归获得的一组预测EDR指数序列，即
Figure BDA00039148994800001212
采用双向随机一致性检验方法，组内相关系数ICC为
Figure BDA0003914899480000131
若ICC>0.9，则一致性好，并以当前序列长度N0作为EDR指数估计的最小序列长度
Figure BDA0003914899480000132
否则，将序列长度乘以2，即N0←N0×2，重新进行一致性检验，直至通过。从而确定用于EDR指数估计的最小序列长度
Figure BDA0003914899480000133
S2：扩充用于EDR指数估计的最小序列长度，获得满足湍流垂直分量谱估计的方差性能且用于惯性区间滚动优化的序列长度，根据von Kármán模型和Kolmogorov模型在惯性区间的符合关系，经寻优获得惯性区间的上下限。
在本实施例中，以2的幂次方扩充用于EDR指数估计湍流垂直分量序列长度，使湍流垂直分量序列的谱估计性能达到可接受的方差性能。
基于湍流垂直分量的最小序列长度进行谱估计时，谱方差性能较差，不利于惯性区间上下限的寻优。首先，基于湍流垂直分量的最小序列长度
Figure BDA0003914899480000134
进行Blackman-Tukey谱估计
Figure BDA0003914899480000135
其中，RWz为式(10)所示的湍流垂直分量序列的横侧自相关函数，wA是宽度为
Figure BDA0003914899480000136
的三角窗函数
Figure BDA0003914899480000137
wB是为Hanning窗函数
Figure BDA0003914899480000141
其中，M1为Hanning窗函数的宽度，为保证取得较好的谱估计分辨率，取
Figure BDA0003914899480000142
Blackman-Tukey谱估计的方差为：
Figure BDA0003914899480000143
其中，
Figure BDA0003914899480000144
是von Kármán模型理论谱，由式(12)获得。以
Figure BDA0003914899480000145
作为惯性区间寻优的序列长度，若
Figure BDA0003914899480000146
则认为谱方差性能满足要求，N*＝N；否则，以
Figure BDA0003914899480000147
扩充序列长度，降低其谱方差，直至满足谱方差性能并获得N*。
在本实施例中，根据von Kármán模型和Kolmogorov模型在惯性区间的符合关系，经寻优确定惯性区间的上下限。
将式(1)转为以对数频率坐标为横坐标的Kolmogorov模型表达，
Figure BDA0003914899480000148
可见，该模型在高频段具有-5/3斜率。用式(23)作为回归方程。参考10～1000m的涡旋尺度和民航飞机约VT＝800km/h的巡航飞行速度，设定上限22.22Hz、下限0.22Hz为惯性区间寻优的起始值。由Kolmogorov湍流模型得到回归方程，计算与实测湍流垂直分量的Blackman-Tukey谱估计结果的均方误差σ(ΦBT)为
Figure BDA0003914899480000149
首先固定波数上限
Figure BDA00039148994800001410
以最小波数单位
Figure BDA00039148994800001411
为步长，从
Figure BDA0003914899480000151
增大Ωl，直至σ(ΦBT)的变化量
Figure BDA0003914899480000152
从而确定最优下限
Figure BDA0003914899480000153
进一步地，固定最优下限
Figure BDA0003914899480000154
以最小频率ΔΩ为步长，从
Figure BDA0003914899480000155
减小Ωh，直至
Figure BDA0003914899480000156
从而确定最优上限
Figure BDA0003914899480000157
S3：基于选取的飞行数据记录，获得湍流垂直分量序列，基于湍流垂直分量序列Wz、用于EDR指数估计的最小序列长度
Figure BDA0003914899480000158
满足湍流垂直分量谱估计的方差性能且用于惯性区间滚动优化的序列长度N*和惯性区间的上下限
Figure BDA0003914899480000159
进行含惯性区间滚动优化的湍流强度估计。
在本实施例中，根据空间扰动风与地速、空速的矢量三角形关系，推算飞机沿飞行轨迹所经历的扰动风
Figure BDA00039148994800001510
其中W＝[Wx,Wy,Wz]T为扰动风三轴分量，VG＝[VGx,VGy,VGz]T为飞机地速。
Figure BDA00039148994800001511
为机体系到地面系的转移矩阵，其中的φ为飞机滚转角，θ为俯仰角，ψ为偏航角。
Figure BDA00039148994800001512
为气流系到机体系的转移矩阵，其中α为迎角，β为侧滑角。
Figure BDA00039148994800001513
为空速矩阵。从而根据飞行数据记录的地速VG、空速VT、滚转角φ、俯仰角θ、偏航角ψ、迎角α，侧滑角β，获得垂直风序列Wz＝[Wz1,Wz2,...,WzN]T。将垂直风序列经去趋势处理后获得湍流垂直分量序列。
在本实施例中，含惯性区间动态优化的湍流强度估计。
根据飞行数据采样率，经S1获得该采样率下EDR指数估计的最小序列长度
Figure BDA0003914899480000161
经S2获得满足谱估计方差性能且用于惯性区间滚动优化的序列长度N*。
随着实时飞行数据的输入，当湍流垂直分量序列达到
Figure BDA0003914899480000162
时，根据式(13)计算输出EDR指数。当湍流垂直分量序列达到N*时，参照S2对惯性区间的上下限进行优化，获得最优下限
Figure BDA0003914899480000163
和最优上限
Figure BDA0003914899480000164
在获得下一组
Figure BDA0003914899480000165
长度的序列时，使用优化的惯性区间进行EDR指数估计，从而实现含惯性区间滚动优化的湍流强度估计。
以上，仅为本申请较佳的具体实施方式，但本申请的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (8)

1.一种含惯性区间滚动优化的EDR指数改进方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：根据湍流强度和湍流垂直分量的尺度参数，获得EDR指数理论值，设计成型滤波器，基于所述成型滤波器，生成符合von Kármán模型的湍流垂直分量序列，基于所述符合von Kármán模型的湍流垂直分量序列，计算湍流强度的EDR指数实测值，基于所述湍流强度的EDR指数实测值、所述EDR指数理论值，获得用于EDR指数估计的最小序列长度；
S2：扩充所述用于EDR指数估计的最小序列长度，获得满足湍流垂直分量谱估计的方差性能且用于惯性区间滚动优化的序列长度，根据von Kármán模型和Kolmogorov模型在惯性区间的符合关系，经寻优获得惯性区间的上下限；
S3：基于选取的飞行数据记录，获得湍流垂直分量序列，基于所述湍流垂直分量序列、所述用于EDR指数估计的最小序列长度、所述满足湍流垂直分量谱估计的方差性能且用于惯性区间滚动优化的序列长度和所述惯性区间的上下限，进行含惯性区间滚动优化的EDR指数估计。
2.根据权利要求1所述的含惯性区间滚动优化的EDR指数改进方法，其特征在于，所述S1中，获得所述EDR指数理论值的方法包括：
选取给定的湍流强度和湍流垂直分量的尺度参数，按照von Kármán湍流模型的理论谱和Kolmogorov湍流模型的理论谱在高频惯性区间内一致的原则，获得所述EDR指数理论值；
其中，所述Kolmogorov湍流模型的理论谱为：
Figure FDA0003914899470000021
A＝1.6，ε为湍流涡旋耗散率，Ω是空间波数；
所述von Kármán湍流模型的理论谱为：
Figure FDA0003914899470000022
Γ(·)为伽马函数，σz为湍流垂直分量的均方根，即代表湍流强度，波数Ω0与湍流垂直分量的尺度Lz关系为
Figure FDA0003914899470000023
3.根据权利要求1所述的含惯性区间滚动优化的EDR指数改进方法，其特征在于，所述S1中，生成所述符合von Kármán模型的湍流垂直分量序列的方法包括：
对符合von Kármán湍流模型的湍流垂直分量序列进行谱估计,获得湍流垂直分量的功率谱；
在给定的湍流强度和湍流垂直分量的尺度下，对所述功率谱进行有理谱分解和后向一阶差分离散化，获得所述成型滤波器的传递函数；
用零均值白噪声激励所述成型滤波器的传递函数，获得符合von Kármán模型的湍流垂直分量序列；
其中，所述符合von Kármán模型的湍流垂直分量序列为：[Wz1,Wz2,...,Wzm]T，m＝Tsp×fs，Tsp为湍流序列的时长；
所述湍流垂直分量的功率谱为：
Figure FDA0003914899470000024
a＝1.339为常数，VT为真空速，时间频率ω与空间波数Ω的关系为ω＝ΩVT；
所述成型滤波器的传递函数为：
Figure FDA0003914899470000031
Figure FDA0003914899470000032
4.根据权利要求1所述的含惯性区间滚动优化的EDR指数改进方法，其特征在于，所述S1中，获得用于EDR指数估计的最小序列长度的方法包括：
选取三种湍流强度和三种湍流垂直分量的尺度，生成九种湍流垂直分量序列；
基于所述九种湍流垂直分量序列，获得EDR指数测试集；
对所述EDR指数测试集进行一致性检验，获得用于EDR指数估计的最小序列长度；
其中，所述EDR指数测试集为：
Figure FDA0003914899470000033
5.根据权利要求4所述的含惯性区间滚动优化的EDR指数改进方法，其特征在于，对所述EDR指数测试集进行一致性检验的方法包括：
构建组内相关系数ICC表；
若ICC>0.9，则通过一致性检测，并以当前序列长度作为EDR指数估计的最小序列长度
Figure FDA0003914899470000034
否则，将当前序列长度乘以2，重新进行一致性检验，直至通过，确定用于EDR指数估计的最小序列长度
Figure FDA0003914899470000035
其中，所述组内相关系数ICC为：
Figure FDA0003914899470000041
Figure FDA0003914899470000042
为所述EDR指数测试集中每一行的行均方值，行自由度dfr＝n-1＝8，n＝9代表9种湍流垂直分量序列，
Figure FDA0003914899470000043
为均方误差，剩余自由度dfe＝(n-1)×(k-1)＝8，k＝2为测试列数，i＝1,...,9，
Figure FDA0003914899470000044
为EDR指数理论值，
Figure FDA0003914899470000045
为实测EDR指数估计均值，
Figure FDA0003914899470000046
为总的实测EDR指数估计均值，
Figure FDA0003914899470000047
为理论EDR指数与实测EDR指数估计均值在最小二乘准则下经多元线性回归获得的一组预测EDR指数序列。
6.根据权利要求1所述的含惯性区间滚动优化的EDR指数改进方法，其特征在于，所述S2中，获得所述满足湍流垂直分量谱估计的方差性能且用于惯性区间滚动优化的序列长度的方法包括：
基于所述用于EDR指数估计的最小序列长度进行Blackman-Tukey谱估计，获得Blackman-Tukey谱估计的方差，
其中，所述Blackman-Tukey谱估计的方差为
Figure FDA0003914899470000048
wB是为Hanning窗函数，M1为Hanning窗函数的宽度，
Figure FDA0003914899470000049
Figure FDA00039148994700000410
为Blackman-Tukey谱估计；
以
Figure FDA00039148994700000411
作为惯性区间寻优的序列长度，若
Figure FDA00039148994700000412
则获得满足湍流垂直分量谱估计的方差性能且用于惯性区间滚动优化的序列长度，N*＝N，否则，以
Figure FDA00039148994700000413
扩充所述用于EDR指数估计的最小序列长度，直至获得满足湍流垂直分量谱估计的方差性能且用于惯性区间滚动优化的序列长度并获得N*。
7.根据权利要求2所述的含惯性区间滚动优化的EDR指数改进方法，其特征在于，所述S2中，获得所述惯性区间的上下限的方法包括：
将所述von Kármán湍流模型的理论谱转换为以对数频率坐标为横坐标的Kolmogorov湍流模型，基于所述Kolmogorov湍流模型，建立回归方程；
计算所述回归方程与实测湍流垂直分量的Blackman-Tukey谱估计结果的均方误差；
基于所述均方误差，获得所述惯性区间的上下限；
其中，所述Kolmogorov湍流模型为
Figure FDA0003914899470000051
所述均方误差为：
Figure FDA0003914899470000052
8.根据权利要求1所述的含惯性区间滚动优化的EDR指数改进方法，其特征在于，所述S3中，进行含惯性区间滚动优化的EDR指数估计的方法包括：
当所述湍流垂直分量序列达到所述用于EDR指数估计的最小序列长度
Figure FDA0003914899470000053
时，基于频域单参数极大似然估计方法计算获得EDR指数；
当所述湍流垂直分量序列达到所述用于惯性区间滚动优化的序列长度N*时，对惯性区间的上下限进行优化，获得最优下限和最优上限；
在获得下一组所述湍流垂直分量序列达到所述用于EDR指数估计的最小序列长度时，使用优化后的惯性区间进行EDR指数估计，实现含惯性区间滚动优化的湍流强度估计。
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