CN113111597A - 一种基于飞行数据的大气数据和扰动风估计方法 - Google Patents

一种基于飞行数据的大气数据和扰动风估计方法 Download PDF

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CN113111597A CN202110218882.9A CN202110218882A CN113111597A CN 113111597 A CN113111597 A CN 113111597A CN 202110218882 A CN202110218882 A CN 202110218882A CN 113111597 A CN113111597 A CN 113111597A
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向志伟
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Abstract

本发明公开了一种基于飞行数据的大气数据和扰动风估计方法，属于计算、推算或计数的技术领域。该方法：首先，对飞行记录数据进行预处理，初步估计真空速、迎角、盛行风和湍流参数；接着，将扰动风分为盛行风和湍流，基于指数相关模型建立盛行风状态方程，基于von Karman模型建立湍流状态方程，并利用记录的惯性数据建立含大气数据、盛行风和湍流的状态方程，再联合建立的量测方程组成卡尔曼滤波系统；最后，对一定长度的飞行记录数据，采用前向滤波和后向平滑滤波相结合的方法得到任意时刻大气数据和扰动风的状态估计，在无需建立飞机气动和推力模型的前提下提高扰动风估计精度。

Description

一种基于飞行数据的大气数据和扰动风估计方法
技术领域
本发明涉及民航安全技术与飞行数据应用领域，具体涉及一种基于飞行数据的大气数据和扰动风估计方法，属于计算、推算或计数的技术领域。
背景技术
风切变、湍流等大气扰动现象严重影响民航飞机的飞行品质、乘坐品质和飞行安全。飞行数据记录器从机载总线上获取来自大气数据系统、惯性导航系统等各类系统的记录参数，能够实时记录飞机飞行状态、发动机状态、飞行管理和飞行控制系统的各项工作状态。在大气扰动诱发的飞行事故分析中，分析飞机受到的真空速、迎角、侧滑角以及瞬时扰动风向和风速，对事故分析具有重要意义。受到扰动风的影响，飞机大气数据系统难以准确地采集真空速、迎角、侧滑角等大气数据以及瞬时风向和风速，从而导致这类参数的记录并不准确。此外，飞行数据一般只能记录水平风向及平均风速，不记录空间扰动风。
飞机惯性导航系统是一种自主式导航设备，不受环境的影响。因此，飞行数据中记录的来自惯性系统的地速、姿态角、三轴加速度和角速度数据具有很高的精度。结合大气扰动的特点，根据飞行数据中惯性测量数据对真空速、迎角、侧滑角和扰动风进行估计是一种可行的技术途径。
目前，估计飞行中的大气数据和扰动风主要采用状态估计方法。为估计大气数据，一般结合飞行动力学方程来构建卡尔曼滤波算法，这种方法需要建立飞机气动模型和发动机推力模型，动力学模型的求解和状态估计过程为一体，对建模精度要求很高。另一方面，在扰动风估计方面，一般建立阵风、风切变等模型，将湍流风作为随机噪声，这种建模方法不能反映扰动风的真实特性。
发明内容
本发明的发明目的是针对上述背景技术的不足，针对受扰动风影响，飞行数据所记录的大气数据和风速风向存在偏差、无垂直风记录、无法记录湍流风的不足，利用飞行数据事后分析的特点，提出一种基于飞行数据的大气数据和扰动风估计方法，能够在飞机机动飞行中实现大气数据和扰动风的准确估计，克服以往的状态估计方法需要高精度气动和发动机推力模型的缺陷，实现提高大气数据和扰动风估计精度和稳定性的发明目的。
本发明为实现上述发明目的采用如下技术方案：
本申请涉及的一种基于飞行数据的大气数据和扰动风估计方法，具体过程包括三大步骤。
步骤一：对飞行记录数据进行预处理，初步估计真空速、迎角、盛行风和湍流参数。选取飞行数据时间序列包括：三轴加速度a＝[ax,ay,az]T；三轴角速度[p,q,r]T；滚转、俯仰和偏航角[φ,θ,ψ]T；地速VG＝[VGx,VGy,VGz]T；迎角记录值
Figure BDA0002953603000000021
马赫数M；环境温度T。
步骤二：将扰动风分为盛行风和湍流，即W＝Wp+Wt，基于指数相关模型建立水平盛行风状态方程，基于von Karman模型建立湍流状态方程，并利用记录的惯性数据建立大气数据状态方程，再联合步骤一建立的量测方程组成卡尔曼滤波系统。
步骤三：对一定长度的飞行记录数据，采用前向滤波和后向平滑滤波相结合的方法得到在任意时刻的大气数据和扰动风状态估计。
本发明采用上述技术方案，具有以下有益效果：
(1)本申请涉及的大气数据和扰动风估计方法根据在扰动风下的大气数据与惯性数据之间的动力学关系以及实时惯性数据记录值建立大气数据状态方程，无需建立飞机气动和推力模型，克服建立飞机气动和推力模型本身需要复杂的数据支持且对精度要求高的缺陷。
(2)本申请利用飞行数据事后分析的特点，将后向平滑滤波结果与前向滤波结果相结合得到最后的状态估计值，提高状态估计精度。
(3)本申请对扰动风进行了细化处理，将扰动风模型分成低频慢变的盛行风模型和高频湍流模型，提高扰动风建模精度，在状态方程中叠加盛行风模型和高频湍流模型后，利用推算出的扰动风量测值进行扰动风状态滤波，实现基于飞行数据估计飞机空速、迎角、侧滑角以及三维空间扰动风的发明目的，从而辅助进行扰动风诱发的飞行事故分析。
附图说明
图1为本发明基于飞行数据估计大气数据和扰动风的流程图。
图2为本发明基于前向滤波和后向平滑滤波处理大气数据和扰动风估计的示意图。
具体实施方式
下面结合附图对发明的技术方案进行详细说明。
本申请公开的基于飞行数据的大气数据和扰动风估计方法，如图1所示，包括三大步骤。
步骤一：对飞行记录数据进行预处理，初步估计真空速、迎角、盛行风和湍流参数。选取飞行数据时间序列包括：三轴加速度a＝[ax,ay,az]T；三轴角速度[p,q,r]T；滚转、俯仰和偏航角[φ,θ,ψ]T；地速VG＝[VGx,VGy,VGz]T；迎角记录值
Figure BDA0002953603000000034
马赫数M；环境温度T。初步估计真空速、迎角、盛行风和湍流参数的过程包括步骤1-A至步骤1-C三步。
步骤1-A：估计真空速初值，并建立真空速量测方程。首先根据环境温度T获得当地音速：
Figure BDA0002953603000000031
式(1)中，a为音速，k为绝热指数，g为重力加速度，R为气体常数。估计真空速的表达式为：
VT＝M×a (2)。
从而根据飞行数据记录的每时刻的马赫数获得真空速测量值。
步骤1-B：估计机身迎角初值，并建立迎角量测方程。在平飞状态下，根据迎角记录值
Figure BDA0002953603000000035
以及俯仰角θ初步估计机身迎角α。在平飞状态下，有：
Figure BDA0002953603000000032
采用最小二乘拟合法，获得系数a0和a1。从而根据飞行数据记录的每时刻的迎角值获得机身迎角测量值。此外，初步估计侧滑角β为0。
步骤1-C：估计湍流强度并建立扰动风量测方程。根据地速、真空速与风速的矢量关系，建立用于扰动风和大气数据估计的量测方程。根据空间扰动风与地速、真空速的关系，建立扰动风的量测方程为：
Figure BDA0002953603000000033
式(4)中，W＝[Wx,Wy,Wz]T为扰动风量测值。VG＝[VGx,VGy,VGz]T为记录的地速值。
Figure BDA0002953603000000041
为机体系到地面系的转移矩阵；
Figure BDA0002953603000000042
为气流系到机体系的转移矩阵。真空速矩阵
Figure BDA0002953603000000043
令β＝0，对上式进行展开，有：
Figure BDA0002953603000000044
将式(5)作为扰动风量测方程，通过求解获得的垂直风分量Wz作为湍流垂直风序列并进行去趋势化处理，对去趋势后的垂直风序列求得的均方差σ，作为湍流强度：
Figure BDA0002953603000000045
式(6)中，N为垂直风序列包含的测量值个数，Wz(i)为垂直风序列中第i个量测值，
Figure BDA0002953603000000046
为垂直风序列中所有测量值的均值。类似地，根据求解获得的水平风分量Wx和Wy求得水平盛行风的均值
Figure BDA0002953603000000047
和均方差σp。
步骤二：飞行中的扰动风本质上是在水平盛行风上叠加了高频大气湍流，在进行大气数据和扰动风估计时，将慢变的盛行风与高频湍流区分开来，分别进行建模和状态估计，有助于提高滤波的精度和稳定性。因此，将扰动风分为盛行风和湍流，即W＝Wp+Wt，基于指数相关模型建立盛行风Wp状态方程，对于中高空小尺度湍流而言，采用可以较准确地模拟湍流统计特性的von Karman模型建立湍流Wt状态方程，并利用记录的惯性数据建立大气数据的状态方程，再联合步骤一中式(2)、式(3)、式(5)组成的量测方程组成卡尔曼滤波系统。建立卡尔曼滤波系统的过程包含步骤2-A至步骤2-C三个步骤。
步骤2-A：采用指数相关模型建立水平盛行风的状态方程：
Figure BDA0002953603000000051
式(7)中，Wp＝[Wpx,Wpy]T，Wpx,Wpy为水平盛行风分量，aw为与盛行风均值相关的参数，可设为
Figure BDA0002953603000000052
水平盛行风的均值和均方差由步骤1-C给出；τw是反映水平盛行风分量相关性的时间常数，τw一般取1～10；[wpx,wpy]T是零均值高斯白噪声。
步骤2-B：采用von Karman湍流模型建立中高空小尺度湍流状态方程。根据VonKarman模型，三个湍流分量的时间谱方程为：
Figure BDA0002953603000000053
式(8)中，ω为湍流时间频率，a'＝1.339；Φ1、Φ2、Φ3分别代表纵向、横侧和垂向的湍流时间谱；纵向、横侧和垂向的湍流强度σ1、σ2、σ3由步骤1-C给出；L1、L2、L3分别代表纵向、横侧和垂向的湍流尺度，针对中高空湍流，选取L1＝L2＝L3＝669m。实时湍流风场可通过单位强度零均值高斯白噪声激励成型滤波器来产生，而成型滤波器的传递函数可通过式(8)谱分解获得：
Figure BDA0002953603000000054
对式(9)进行一阶有理逼近，获得微分方程形式的成型滤波器模型，形成湍流状态方程：
Figure BDA0002953603000000055
式(10)中，[Wtx,Wty,Wtz]T为三轴湍流风，[wtx,wty,wtz]T为零均值高斯白噪声，T1、K1为第一成型滤波器的参数，T2、K2为第二成型滤波器的参数、T3、K3为第三成型滤波器的参数。
步骤2-C：以惯性记录数据(φ,θ,ψ,p,q,r,ax,ay,az)为输入，建立含真空速、迎角和侧滑角的大气数据状态方程。含真空速、迎角、侧滑角的状态方程可表示为：
Figure BDA0002953603000000061
式(11)中，
Figure BDA0002953603000000062
Figure BDA0002953603000000063
为地面系到机体系的转移矩阵；
Figure BDA0002953603000000064
为机体系到气流系的转移矩阵；
Figure BDA0002953603000000065
为斜对称阵，
Figure BDA0002953603000000066
式(11)中，采用飞行数据记录的加速度测量值a＝[ax,ay,az T]取代了气动力和发动机推力的实时计算。
由此，通过联合式(7)、(10)、(11)建立以水平盛行风、湍流风、真空速、迎角、侧滑角为状态参数x的状态方程，x＝[VT,α,β,Wx,Wy,Wz]T：
Figure BDA0002953603000000067
式(12)中，W＝Wp+Wt。联合式(2)、(3)、(5)建立以大气数据和扰动风为量测值y的量测方程，y＝[VT,α,β,Wx,Wy,Wz]T：
Figure BDA0002953603000000068
通过一阶偏微分计算，形成卡尔曼滤波的系统方程和量测方程：
Figure BDA0002953603000000071
式(14)中，
Figure BDA0002953603000000072
为k-1时刻的状态转移矩阵；
Figure BDA0002953603000000073
为k时刻的量测矩阵；wk为k时刻的过程噪声，其协方差阵为Qk；vk为k时刻的量测噪声，其协方差阵为Rk；两个协方差阵根据飞行记录数据的噪声统计特性获得。
步骤三：飞行事故分析一般采用飞行记录数据进行事后分析，对一定长度的飞行记录数据，本申请采用图2所示的前向滤波和后向平滑滤波相结合的方法得到在任意时刻的大气数据和扰动风状态估计，包括步骤3-A至步骤3-C三个步骤。
步骤3-A：对时间长度为k＝1,…,N的飞行数据，要获得任意时刻m的状态估计，首先根据k＝1,…,m，m＜N的所有量测值进行前向滤波。初始化前向滤波器如下：
Figure BDA0002953603000000074
式(15)中，x0是状态参数初值，由步骤一计算获得；
Figure BDA0002953603000000075
是前向滤波器的状态后验估计初值；
Figure BDA0002953603000000076
是前向滤波器的状态后验估计协方差初值。对于k＝1,…,m的时间长度，运行标准卡尔曼滤波系统，从而获得m时刻状态参数xm前向估计的
Figure BDA0002953603000000077
和前向估计协方差
Figure BDA0002953603000000078
Figure BDA0002953603000000079
式(16)中，
Figure BDA00029536030000000710
是k时刻状态参数的前向估计先验协方差，
Figure BDA00029536030000000711
是k-1时刻、k时刻状态参数的前向估计后验协方差，
Figure BDA00029536030000000712
是k时刻状态参数的先验估计值，
Figure BDA00029536030000000713
是k-1时刻、k时刻状态参数的后验估计值，Kfk是k时刻的卡尔曼滤波增益，I为单位矩阵。针对各飞行数据的采样帧率不同的问题，可以采用非等间隔滤波的方法。在无量测更新时，只运行式(16)的前两式；有量测更新后，同时运行式(16)的五式。
步骤3-B：对于k＝m+1,…,N的所有量测值进行从第N个量测值向第m+1个量测值递推的后向平滑滤波。初始化后向平滑滤波器如下：
Figure BDA0002953603000000081
式(17)中，中间矩阵sN的先验估计
Figure BDA0002953603000000082
Figure BDA0002953603000000083
是N时刻状态先验估计初值，
Figure BDA0002953603000000084
是N时刻先验估计协方差。
Figure BDA0002953603000000085
为N时刻先验估计协方差阵的逆矩阵，由于N时刻先验估计协方差
Figure BDA00029536030000000821
无法获得，令
Figure BDA0002953603000000086
则
Figure BDA0002953603000000087
对于k＝m+1,…,N，执行如下递推方程：
Figure BDA0002953603000000088
式(18)中，
Figure BDA0002953603000000089
为k时刻后验估计协方差阵的逆矩阵，
Figure BDA00029536030000000810
为k时刻先验估计协方差阵的逆矩阵，
Figure BDA00029536030000000811
执行最后时刻更新来获得m时刻状态参数xm的后向估计
Figure BDA00029536030000000812
和后向估计协方差
Figure BDA00029536030000000813
Figure BDA00029536030000000814
步骤3-C：根据xm的前向估计
Figure BDA00029536030000000815
和前向估计协方差
Figure BDA00029536030000000816
后向估计
Figure BDA00029536030000000817
和后向估计协方差
Figure BDA00029536030000000818
获得最终的m时刻状态估计
Figure BDA00029536030000000819
和估计协方差Pm：
Figure BDA00029536030000000820
从而在飞行事故数据分析过程中，可针对需要重点分析的时间段，采用上述方法估计出该时间段内的大气数据和扰动风变化。

Claims (9)

1.一种基于飞行数据的大气数据和扰动风估计方法，其特征在于，
对飞行记录数据进行预处理，初步估计真空速、迎角、盛行风和湍流参数并建立量测方程；
将扰动风分为盛行风和湍流后，分别建立水平盛行风状态方程、湍流状态方程，并利用记录的惯性数据建立含大气数据的状态方程，叠加盛行风状态方程、湍流状态方程得到扰动风状态方程，联合所述量测方程和扰动风状态方程得到卡尔曼滤波系统；
对一定时间长度的飞行记录数据，采用前向滤波和后向平滑滤波相结合的方法估计任意时刻的大气数据和扰动风状态。
2.根据权利要求1所述一种基于飞行数据的大气数据和扰动风估计方法，其特征在于，所述量测方程通过联立量测真空速、迎角和扰动风的表达式获得，量测真空速的表达式为VT＝M×a，量测迎角的表达式为
Figure FDA0002953602990000011
量测扰动风的表达式为：
Figure FDA0002953602990000012
其中，VT为真空速，M为马赫数，a为音速，
Figure FDA0002953602990000013
为迎角记录值，a0和a1为估计机身迎角α的常数项系数和一次项系数，[Wx,Wy,Wz]T为扰动风，[VGx,VGy,VGz]T为地速，[φ,θ,ψ]T为滚转角、俯仰角和偏航角。
3.根据权利要求1所述一种基于飞行数据的大气数据和扰动风估计方法，其特征在于，采用指数相关模型建立水平盛行风状态方程，
Figure FDA0002953602990000014
其中，[Wpx,Wpy]T为水平盛行风Wp，aw为与盛行风均值和方差相关的参数，
Figure FDA0002953602990000015
Figure FDA0002953602990000016
为水平盛行风Wp的均值，σp为水平盛行风的均方差，τw为反映水平盛行风分量相关性的时间常数，[wpx,wpy]T为零均值高斯白噪声。
4.根据权利要求1所述一种基于飞行数据的大气数据和扰动风估计方法，其特征在于，采用von Karman模型建立湍流状态方程，
Figure FDA0002953602990000021
其中，[Wtx,Wty,Wtz]T为三轴湍流风，[wtx,wty,wtz]T为零均值高斯白噪声，T1、K1为第一成型滤波器的参数，T2、K2为第二成型滤波器的参数、T3、K3为第三成型滤波器的参数。
5.根据权利要求1所述一种基于飞行数据的大气数据和扰动风估计方法，其特征在于，利用记录的惯性数据建立的含大气数据的状态方程为：
Figure FDA0002953602990000022
其中，
Figure FDA0002953602990000023
Figure FDA0002953602990000024
为斜对称阵，
Figure FDA0002953602990000025
[p,q,r]T为三轴角速度，
Figure FDA0002953602990000026
为机体系到气流系的转移矩阵，
Figure FDA0002953602990000027
为地面系到机体系的转移矩阵，a为三轴加速度。
6.根据权利要求1所述一种基于飞行数据的大气数据和扰动风估计方法，其特征在于，对一定时间长度的飞行记录数据，采用前向滤波和后向平滑滤波相结合的方法估计任意时刻的大气数据和扰动风状态的具体方法为：对于时间长度为1,2,…,N的飞行数据，采用卡尔曼滤波系统对1,2,…,m时间长度上的量测数据进行前向滤波，获得m时刻状态参数xm的前向估计
Figure FDA0002953602990000028
和前向估计协方差
Figure FDA0002953602990000029
采用后向平滑滤波器对m+1,m+2,…,N时间长度上的量测数据进行后向平滑滤波，获得后向估计
Figure FDA00029536029900000210
和后向估计协方差
Figure FDA00029536029900000211
融合前向估计
Figure FDA00029536029900000212
和前向估计协方差
Figure FDA00029536029900000213
后向估计
Figure FDA00029536029900000214
和后向估计协方差
Figure FDA00029536029900000215
得到最终的m时刻状态参数估计
Figure FDA00029536029900000216
和估计协方差Pm，m＜N，N为正整数。
7.根据权利要求6所述一种基于飞行数据的大气数据和扰动风估计方法，其特征在于，采用卡尔曼滤波系统对1,2,…,m时间长度上的量测数据进行前向滤波的过程中，
当量测数据无更新时，采用
Figure FDA0002953602990000031
对状态参数及其协方差进行估计，
当量测数据更新时，采用
Figure FDA0002953602990000032
对状态参数及其协方差进行估计，
其中，
Figure FDA0002953602990000033
为k时刻状态参数的前向估计先验协方差，
Figure FDA0002953602990000034
为k时刻状态参数的先验估计值，
Figure FDA0002953602990000035
为k-1时刻、k时刻状态参数的前向估计后验协方差，
Figure FDA0002953602990000036
为k-1时刻、k时刻状态参数的后验估计值，Kfk为k时刻的卡尔曼滤波增益，I为单位矩阵，Fk-1为k-1时刻的状态转移矩阵，Hk为k时刻的量测矩阵，Rk为k时刻的量测噪声协方差阵，Qk-1为k-1时刻的过程噪声协方差阵。
8.根据权利要求7所述一种基于飞行数据的大气数据和扰动风估计方法，其特征在于，所述后向平滑滤波器通过公式
Figure FDA0002953602990000037
进行从第N个量测值向第m+1个量测值递推的后向平滑滤波，后向平滑滤波器的初始值为
Figure FDA0002953602990000038
中间矩阵sN的先验估计
Figure FDA0002953602990000039
Figure FDA00029536029900000310
为N时刻状态先验估计初值，
Figure FDA00029536029900000311
为N时刻先验估计协方差
Figure FDA00029536029900000312
为N时刻先验估计协方差阵的逆矩阵，
Figure FDA00029536029900000313
为k时刻后验估计协方差阵的逆矩阵，
Figure FDA00029536029900000314
为k时刻先验估计协方差阵的逆矩阵，
Figure FDA00029536029900000315
9.根据权利要求8所述一种基于飞行数据的大气数据和扰动风估计方法，其特征在于，融合前向估计
Figure FDA00029536029900000316
前向估计协方差
Figure FDA00029536029900000317
后向估计
Figure FDA00029536029900000318
和后向估计协方差得到最终的m时刻状态参数估计
Figure FDA00029536029900000319
和估计协方差Pm的表达式为
Figure FDA0002953602990000041
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