CN115544871A

CN115544871A - 考虑可再生电源空间相关性的分布鲁棒型储能规划方法

Info

Publication number: CN115544871A
Application number: CN202211178823.4A
Authority: CN
Inventors: 权浩; 吕俊杰; 李梓雄; 葛轶文
Original assignee: Nanjing University of Science and Technology
Current assignee: Nanjing University of Science and Technology
Priority date: 2022-09-27
Filing date: 2022-09-27
Publication date: 2022-12-30

Abstract

本发明公开了考虑可再生电源空间相关性的分布鲁棒型储能规划方法。其包括以下步骤：根据历史数据，利用核密度估计法和多元copula函数建立可再生电源的空间相关性模型并采用拉丁超立方生成场景。考虑节点系统和储能类型，建立确定性两阶段储能规划模型。考虑到规划阶段可再生能源数据特性，利用基于多离散场景的分布鲁棒优化方法将上述模型转化为不确定性模型，并根据历史数据生成的典型场景求解运行阶段的决策结果，最后得到在不确定变量最恶劣概率分布情况下的储能规划决策结果。本发明提供的储能规划方法，综合考虑了可再生能源在规划期内的不确定性和实际运行的空间相关性，保证了规划的可靠性和有效性，可以很好地应用于电力系统能源系统的规划。

Description

考虑可再生电源空间相关性的分布鲁棒型储能规划方法

技术领域

本发明涉及电力系统储能规划技术领域，具体涉及考虑可再生电源空间相关性的分布鲁棒型储能规划方法。

背景技术

可再生能源出力具有很强的波动性、间歇性等不确定性，随着可再生能源在电力系统中接入比例的提高，储能系统成为应对可再生能源不确定性的关键技术。储能具有灵活的充放电特性，是提高系统运行稳定性和经济性的有效工具，因此对含高比例可再生能源的电力系统，规划储能的安装位置与容量至关重要。

现有的储能规划问题一般只考虑系统存在单个可再生电源，对可再生电源不确定性的建模主要集中在随机场景或出力不确定集的构建上，从而建立出考虑可再生能源不确定性的储能选址定容模型。

然而目前的模型，首先大多没有考虑多个可再生电源以及电源在空间维度上的关联特性，忽略该空间关联特性会降低模型在规划和求解阶段的精度，并且在不确定性建模上，随机场景的构建一般假定服从某种特定的分布，场景数量的规模也是一大限制，其次出力不确定集的构建虽然具有很强的鲁棒性，但是计算结果过于保守，因此储能规划的结果具有局限性，在实际应用中受到限制。

发明内容

本发明针对现有技术的不足，提供了考虑可再生电源空间相关性的分布鲁棒型储能规划方法，针对多个可再生电源的空间分布，建立多个出力场景的空间关联特性模型，并构建概率分布模糊集考虑其不确定性的影响，从而提高储能规划结果实际应用的可行性与广泛性，为了实现上述目的，本发明采用了以下技术方案：

考虑可再生电源空间相关性的分布鲁棒型储能规划方法，按如下步骤进行：

(1)搜集多个相邻的可再生能源电场的历史出力统计数据，对数据进行预处理归一化；

(2)引入非参数核密度估计(Kernel Density Estimation，KDE)计算每个风电场历史出力数据的边缘分布函数(Marginal Distribution Function，MDF)，利用多元copula函数建立空间相关性模型；

(3)采用拉丁超立方采样(Latin Hypercube Sampling，LHS)技术从相关性模型中生成含空间相关性的场景并进行场景削减，得到典型场景；

(4)将可再生能源电场加入节点系统，并选择合适的储能类型引入形成改进的节点系统，固定可再生电源位置；

(5)将储能的位置设为二元变量，而储能的容量，功率设为连续变量，上述三者作为决策变量，根据系统功率约束、网络约束、充放电约束等约束条件形成确定性储能规划模型；

(6)根据包含可再生能源空间相关性的削减后的典型离散场景，利用分布鲁棒优化的多离散场景方法构建不确定变量的模糊集，将此不确定性模型引入上述确定性规划模型，形成不确定性储能规划模型；

(7)在规划阶段初步求解储能的安装位置、功率和容量，在运行阶段利用含空间相关性的场景优化储能选址定容。

优选的，在步骤(1)中，多个相邻可再生能源电场的历史出力统计数据用矩阵表示：

矩阵中，FarmN表示第N个可再生能源电场，而W_N则表示该电场形成的列变量；对历史数据进行归一化预处理，采用最大最小归一化方法(mapminmax)将历史数据转化到[0，1]范围内，公式如下：

其中，x为样本数据，x_max是样本数据的最大值，x_min是样本数据的最小值。

优选的，在步骤(2)中所述的利用非参数核密度估计计算每个风电场出力数据的边缘分布函数方法如下：

其中，x_i是样本点，K(·)是高斯核函数，h是平滑参数或者称为带宽，历史数据产生边缘分布函数[F(P_w1)F(P_w2)…F(P_wN)]；根据多元copula函数拟合边缘分布函数，建立空间相关性模型：

F(x₁，x₂，...，x_N)＝C(F(x₁)，F(x₂)，...，F(x_N))

对于多变量的相关性来说，一般采用Gaussian Copula或者t-Copula函数对其进行建模。

优选的，步骤(3)所述的采用拉丁超立方技术进行采样的方法如下：

①假设随机变量的累积分布函数为[F(x₁) F(x₂) … F(x_N)]，设置采样次数为K；

②将分布函数的值区间划分为K个等距的非重叠子空间，每个子区间的长度为1/K；

③逐层随机采样，通过蒙特卡洛采样的方法从每个子区间中选择一个分布函数采样值，并打乱顺序；

④根据累积分布函数的逆函数F^-1(·)反推出最终样本值。

优选的，步骤(4)所述的形成改进的节点系统是通过固定可再生能源电场在系统中的节点位置，在此基础上将引入电化学储能作为系统的单元，并求解出适合该系统的储能位置、功率和容量。

优选的，步骤(5)所述的形成确定性储能规划方法如下：

①储能的位置、功率和容量被定义为决策变量[a，P，E]，储能安装的节点位置a∈{0，1}，P，E＞0；

②列出约束条件，包括：储能位置容量约束、投资成本约束、传统机组约束、功率平衡约束、线路传输容量约束、储能充放电约束、储能SOC约束；

③确定性储能规划的目标为：

min F(a，P，E)+G(P_g，P_ch，P_dc，SOC，P_w)

式中，F(·)表示与储能决策变量有关的投资成本函数，G(·)表示与系统运行变量有关的运行成本函数，其中，a表示储能安装位置，为0/1二元变量，P表示储能安装功率，E表示储能安装容量；P_g表示传统机组发电，P_ch、P_dc分别表示储能充放电功率，SOC表示储能荷电状态变量，P_w表示可再生电源发电量。

优选的，步骤(6)所述的基于分布鲁棒优化的多离散场景模糊集构建方法如下：

①从原有的含空间相关性的可再生电源场景削减到一些区间，根据每个区间中的样本形成样本概率的参考分布；

②构建以初始概率分布值即样本概率参考分布为中心，以包含1-范数和∞-范数的综合范数为约束条件对离散场景的概率分布值进行约束，形成不确定变量的模糊集；

③设定置信度，使得场景概率满足置信度约束；

④将上述不确定性模糊集引入确定性模型，由此得到不确定储能规划模型：

式中，F(·)表示与储能决策变量有关的投资成本函数，G(·)表示与系统运行变量有关的运行成本函数，其中，a表示储能安装位置，为0/1二元变量，P表示储能安装功率，E表示储能安装容量；P_g表示传统机组发电，P_ch、P_dc分别表示储能充放电功率，SOC表示储能荷电状态变量，P_w表示可再生电源发电量(以风电场为例)；p_s表示各场景的概率。

优选的，步骤(7)所述的求解不确定性模型方法如下：

①设定下界值LB＝0，上界值UB＝+∞，置迭代次数m＝1，初始场景概率分布根据历史经验数据分布得到

②求解主问题(MP)：min F(a，P，E)+η，得到最优解(a^*，P^*，E^*，η^*)，并且更新下界值LB＝max{LB，F(a^*，P^*，E^*)+η^*}；

③固定第一阶段变量[a^*，P^*，E^*]，求解子问题(SP)：

获得最恶劣场景下的概率分布

以及最优目标函数值L^*。更新上界值UB＝min{UB，F(a^*，P^*，E^*)+L^*}；

④判断优化值的差距，如果UB-LB≤ε，则停止迭代，返回最优值x^*；反之，更新主问题中的最恶劣概率分布

并在主问题中添加新的变量

添加与新的变量相关的约束条件；

⑤更新迭代次数，返回步骤2，最终求解得到储能的选址定容策略。

与现有技术相比，本发明有益效果是：

1.本发明提供的考虑可再生电源空间相关性的分布鲁棒型储能规划方法，考虑了多个相邻风电场历史数据的空间相关性，并建立相关性模型，使得多风电场模型更加贴合实际，有效提高规划模型准确度。

2.本发明提供的考虑可再生电源空间相关性的分布鲁棒型储能规划方法，提出了一种多元联合分布函数的场景生成方法，采用拉丁超立方采样技术对该联合分布函数进行抽样，实现了用较少次数达到与多次随机采样相同的效果，保留了样本结果的空间相关性特征。

3.本发明提供的考虑可再生电源空间相关性的分布鲁棒型储能规划方法，提出了基于分布鲁棒多离散场景的不确定性储能规划模型，根据风电出力历史数据构建模糊集，综合考虑风电出力不确定性对系统造成的影响，使得规划结果具有可行性且不过于保守。

附图说明

为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明的整体流程图；

图2为本发明用于储能选址定容的含风电的改进IEEE24节点系统图；

图3为由多元Copula函数建模后产生的各个风电场数据的空间相关性结构图；

图4为本发明的实施摘要图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步地详细说明，但是本发明的实施方式不限于此。

案例利用本发明所述的分布鲁棒型储能规划方法对含可再生电源的节点测试系统的储能位置和容量进行了规划。

考虑可再生电源空间相关性的分布鲁棒型储能规划，具体步骤如下：

1、搜集多个相邻可再生能源电场的历史出力统计数据；多个相邻的可再生能源电场的历史数据用P_w表示，选择4个风电场的出力数据用{P_W1、P_W2、P_W3、P_W4}表示，本实施例的4个风电场的历史出力统计数据选自澳大利亚能源市场运营商2013年一年的历史风电出力数据，数据分辨率为5分钟，共105120组数据。

重新按照各风电场排列历史数据，如

表示第N个风电场的第t个观测值。依照矩阵排列的结果如下：

按列对历史数据进行归一化预处理，采用最大最小归一化方法(mapminmax)将历史数据转化到[0，1]范围内，公式如下：

式中，x为样本数据，x_max是样本数据的最大值，x_min是样本数据的最小值。

表1是经归一化处理后的部分历史出力统计数据。

表1相邻4个风电场历史出力数据统计

2、根据非参数核密度估计法计算4个风电场历史出力数据的边缘分布函数，计算公式如下：

其中，x_i是样本点，K(·)是高斯核函数，h是平滑参数或者称为带宽。完成计算后，得到四个边缘分布函数[F₁(x₁) F₂(x₂) F₃(x₃) F₄(x₄)]。

根据多元copula函数拟合边缘分布函数，建立空间相关性模型：

F(x₁，x₂，x₃，x₄)＝C(F(x₁)，F(x₂)，F(x₃)，F(x₄))

对于该实施案例，由于所选数据的特性，选择t-Copula作为模型函数：

上述公式是二元copula的形式，由于案例是四个风电场，因此需要按照实际拓展到四元。

3、根据拉丁超立方采样技术，从建立完成的四元t-Copula中采样生成含有空间相关性的场景，具体步骤如下：

①当前风电随机变量的边缘分布函数为[F(x₁) F(x₂) F(x₃) F(x₄)]，设置采样次数为10000；

②将分布函数的值区间[0，1]划分为10000个等距的非重叠子空间，每个子区间的长度为1/10000；

④根据累积分布函数的逆函数

反推出最终样本值。由此产生初始的10000个风电场景。

4、形成改进的节点系统的方法：通过固定可再生能源电场在系统中的节点位置，在此基础上将引入电化学储能作为系统的单元，并求解出适合该系统的储能位置、功率和容量。本实施例选择24节点测试系统做改进，将四个风电场的位置分别固定在11、12、17、24节点处，从而形成待确定储能系统位置容量的改进节点系统。

5、形成确定性储能规划模型的具体步骤如下：

①储能的位置、功率和容量被定义为决策变量[a，P，E]。储能安装的节点位置a∈{0，1}，P，E＞0。

②列出约束条件，包括：储能位置容量约束、投资成本约束、传统机组约束、功率平衡约束、线路传输容量约束、储能充放电约束、储能SOC约束等。具体展开如下：

储能位置容量约束：

投资成本约束：

传统机组出力约束：

功率平衡约束：

传输容量约束：

储能充放电约束：

储能SOC约束：

③确定性储能规划的目标为：

min F(a，P，E)+G(P_g，P_ch，P_dc，SOC，P_w)

具体展开如下：

6、基于分布鲁棒优化方法的多离散场景模糊集构建方法如下：

①从原有的含空间相关性的10000个场景中削减到6个区间，每个离散场景中区间样本个数为N₁，N₂，N₃，N₄，N₅，N₆，由每个区间中的样本概率组成参考分布

②构建以初始概率分布值为中心，以包含1-范数和∞-范数的综合范数为约束条件对离散场景的概率分布值进行约束，模糊集为Ω：

其中，

为第s个离散场景的初始概率值，Ω₁，Ω_η分别对应1-范数和∞-范数约束下的概率偏差允许值。

③场景概率满足置信度约束：

通过设定置信度α₁，α_∞，可以反推得到：

设定置信度均为95％，则θ₁＝0.00164，θ_∞＝0.000274。

具体展开如下：

7、不确定性储能规划模型的C&CG求解方法的具体步骤如下：

②求解主问题(MP)：min F(a，P，E)+η，得到最优解(a^*，P^*，E^*，η^*)，并且更新下界值LB＝max{LB，F(a^*，P^*，E^*)+η^*}。

③固定第一阶段变量[a^*，P^*，E^*]，求解子问题(SP)：

获得最恶劣场景下的概率分布

以及最优目标函数值L^*。更新上界值UB＝min{UB，F(a^*，P^*，E^*)+L^*}。

并在主问题中添加新的变量

添加与新的变量相关的约束条件。

⑤更新迭代次数，返回步骤2。最终求解得到储能的选址定容策略。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。