CN115524150B - 基于稀疏时域同步平均的旋转机械故障检测方法 - Google Patents

基于稀疏时域同步平均的旋转机械故障检测方法 Download PDF

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CN115524150B CN202211112505.8A CN202211112505A CN115524150B CN 115524150 B CN115524150 B CN 115524150B CN 202211112505 A CN202211112505 A CN 202211112505A CN 115524150 B CN115524150 B CN 115524150B
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Abstract

公开了一种基于稀疏时域同步平均的旋转机械故障检测方法，基于稀疏时域同步平均的旋转机械故障检测方法中，传感器采集旋转机械的振动信号以及转频或转频脉冲信号，并进行模数转换获得振动信号和转速信息；根据旋转机械中检测部件的类型和数量，基于所述振动信号和转速信息构造部件敏感梳状向量g，涉及的机械旋转部件包括齿轮、转子和轴承；基于部件敏感梳状向量g构造类时域同步平均向量w；利用类时域同步平均向量w构造稀疏时域同步平均模型F；利用优化求解算法对稀疏时域同步平均模型F进行求解得到稀疏频谱和重构时域信号；根据所述稀疏频谱和时域信号构建STSA_CI指标以进行故障诊断。

Description

基于稀疏时域同步平均的旋转机械故障检测方法
技术领域
本发明属于旋转机械故障诊断技术领域，特别是一种基于稀疏时域同步平均的旋转机械故障检测方法。
背景技术
在各类旋转机械中的故障诊断中，由于系统部件结构复杂，传动组件多，外源干扰强，以及测点距离远等等原因，往往导致振动信号中噪音大，同时存在各种复杂频率成分干扰，所关注的故障特征频率往往被淹没。时域同步平均方法是一种有效的提取周期性成分，滤除杂波干扰提高信噪比的手段，算法简单有效，计算速度快，已经在各种场景中得到了广泛的应用。然而一般的时域同步平均方法存在抗转频波动性能差，以及存在着叠加需要的信号长度较长和只能同时提取同一频率成分的问题。因此，改进或提出新的算法来替代传统的时域同步平均方法，进而高效提取故障特征成分在目前十分必要。
在背景技术部分中公开的上述信息仅仅用于增强对本发明背景的理解，因此可能包含不构成在本国中本领域普通技术人员公知的现有技术的信息。
发明内容
针对现有技术中存在的问题，本发明提出一种基于稀疏时域同步平均的旋转机械故障检测方法，利用部件的转频信息，构造合适的稀疏加权矩阵，使用稀疏时域同步平均来获得振动信号的稀疏频谱，然后基于稀疏频谱和其所重构的时域信号，构建STSA_CI指标计算方法，并根据指标的变化趋势来判断故障是否发生。
本发明的目的是通过以下技术方案予以实现，一种基于稀疏时域同步平均的旋转机械故障检测方法包括：
S100、传感器采集旋转机械的振动信号以及转频或转频脉冲信号，并进行模数转换获得振动信号和转速信息；
S200、根据旋转机械中检测部件的类型和数量，基于所述振动信号和转速信息构造部件敏感梳状向量g，所述类型包括齿轮、转子和轴承；
S300、基于部件敏感梳状向量g构造类时域同步平均向量w；
S400、利用类时域同步平均向量w构造稀疏时域同步平均模型F；
S500、利用优化求解算法对稀疏时域同步平均模型F进行求解得到稀疏频谱和重构时域信号；
S600、根据所述稀疏频谱和时域信号构建STSA_CI指标以进行故障诊断，当针对齿轮故障时，所述STSA_CI指标包括均方根值STSA_RMS、峰值因子STSA_CF、峭度指标STSA_KurV、啮合频率幅值STSA_OMX、特征频率幅值STSA_FQ和包络峭度指标STSA_NB4；当针对转子故障时，STSA_CI指标包括转频幅值 STSA_AR、均方根值STSA_RMS、平均幅值STSA_MA和方根幅值STSA_RA，当针对轴承故障时，所述STSA_CI指标包括特征频率幅值STSA_FQ、峰值因子STSA_CF或峭度指标STSA_KurV。
需要注意的是，下文中出现的所述的基于稀疏时域同步平均的旋转机械故障检测方法中，
S200中，1)对于检测部件为1个齿轮的情况，部件敏感梳状向量g由下式得到：
式中M为稀疏表示系数长度，k表示频率成分的阶数，ω为齿轮的转速，Fs为采样频率，为四舍五入取整运算，N*表示正整数，δ为关于n的函数，返回值为布尔向量，表达式为：
∑(·)表示连续进行逻辑“或”运算，表示整数，“*”为布尔向量的卷积运算，其定义为：
&为逻辑“且”运算，b为滤波器主瓣序列，是维度为h的布尔向量，其物理意义为滤波器主瓣在数据点数意义下的带宽，b表达式为：
b(n)＝1，n∈1，2，…，h；
2)对于检测部件为2个齿轮的情况，所述部件敏感梳状向量 g由下式得到：
g＝gc1|gc2，
式中ω1、ω2分别为两个齿轮的转速；gc1、gc2分别为齿轮1、齿轮2的部件敏感梳状向量，g为全局的部件敏感梳状向量，“|”为布尔逻辑或运算；
3)对于检测部件为3个及以上齿轮的情况，所述部件敏感梳状向量g由下式得到：
式中变量p为关注的齿轮个数，ωi为各个齿轮的转速。
所述的基于稀疏时域同步平均的旋转机械故障检测方法中，
S200中，1)对于检测部件为1个转子的情况，转子的部件敏感梳状向量g由下式得到：
式中ω为转子的转速，k表示频率成分的阶数，M为稀疏表示系数长度，Fs为采样频率，为四舍五入取整运算，N*表示正整数，δ为关于n的函数，返回值为布尔向量，表达式为：
∑(·)表示连续进行逻辑“或”运算，“*”为布尔向量的卷积运算，其定义为：
&为逻辑“且”运算，b为滤波器主瓣序列，是维度为h的布尔向量，其物理意义为滤波器主瓣在数据点数意义下的带宽，b表达式为：
b(n)＝1，n∈1，2，…，h；
2)对于检测部件为2个转子的情况，所述转子的部件敏感梳状向量g由下式得到：
式中ω1、ω2分别为两个转子的转速，gr1表示转子1转频的部件敏感梳状向量，gr2表示转子2转频的部件敏感梳状向量，gr3表示转子1、转子2的各种和频的部件敏感梳状向量，gr4表示转子1、转子2的各种差频的部件敏感梳状向量，g为全局的部件敏感梳状向量；
3)对于检测部件为3个转子的情况，所述转子的部件敏感梳状向量g由下式得到：
式中ω1、ω2、ω3分别为三个转子的转速，gr1、gr2、gr3为表示3个转子的部件敏感梳状向量，g为全局的部件敏感梳状向量。
所述的基于稀疏时域同步平均的旋转机械故障检测方法中，
s200中，对于检测部件为轴承的情况，轴承的部件敏感梳状向量g由下式得到：
式中ωi为信号中引入干扰成分的齿轮或转子的转速，k表示频率成分的阶数，N*表示正整数，p为信号中引入干扰成分的齿轮或转子的总个数，～为逻辑“非”运算，M为稀疏表示系数长度， Fs为采样频率，为四舍五入取整运算，δ为关于n的函数，返回值为布尔向量，表达式为：
∑(·)表示连续进行逻辑“或”运算，“*”为布尔向量的卷积运算，其定义为：
&为逻辑“且”运算，b为滤波器主瓣序列，是维度为h的布尔向量，其物理意义为滤波器主瓣在数据点数意义下的带宽，b表达式为：
b(n)＝1，n∈1，2，…，h。
所述的基于稀疏时域同步平均的旋转机械故障检测方法中，
S300中，部件敏感梳状向量g按以下步骤生成类时域同步平均向量w：
w′(n)＝i-ηg，
w＝w′(1：M)，
式中w′为分布在整个正整数域的类时域同步平均向量，经过截取后获得长度为M的类时域同步平均向量w，η为主瓣幅值因子，其与部件敏感梳状向量g相乘后得到实数；i为维度为M且值全为1 的向量，M为稀疏表示系数长度。
需要注意的是，上文中出现的p、ω和w，虽然在不同的算法应用对象中有不同的定义和形式，但当它们应用到稀疏模型中时代表的数学含义和量纲是一致的，本文件为了表示的简洁，不再在算法各个应用对象中对这些变量的不同形式进行区分。
所述的基于稀疏时域同步平均的旋转机械故障检测方法中，
S400中，利用类时域同步平均向量w构造稀疏时域同步平均模型F为：
式中y为待分析的含噪声的信号，A为线性变换算子，x为稀疏表示系数，“o”为向量点积运算符，λ为正则化参数，w为类时域同步平均向量，当线性变换算子A为傅里叶变换时，需要对w进行轴对称运算
所述的基于稀疏时域同步平均的旋转机械故障检测方法中，
S500包括，
S501、首先对稀疏时域同步平均模型F进行如下迭代步骤，令迭代常数μ满足0＜μ＜1，令初始稀疏表示系数x0和迭代中间变量z0为任意M维列向量，设置最大循环次数为Nit，取值范围为 20＜Nit＜10000，循环变量记为k，设置循环终止常数ε，取值为10-6；取迭代变量tk的初值t0＝1
S502、使用软阈值函数soft对中间变量zk进行操作，
xk＝soft(zk-μAT(Azk-y)，μwλ)，
式中软阈值函数soft表达式如下：
A为线性变换算子，w为类时域同步平均向量，λ为正则化参数，
S503、更新变量tk，令
S504、使用前两次迭代的xk的结果对zk进行更新：
S505、将循环变量k增加1，若满足：k＞Nit或 则令/>
分别得到稀疏时域同步平均处理过后的时域信号和稀疏表示系数/>并退出循环，否则返回步骤S502。
所述的基于稀疏时域同步平均的旋转机械故障检测方法中，当针对齿轮故障时，STSA_CI指标由下面的指标构成：
1)均方根值STSA_RMS：
式中为稀疏时域同步平均处理过后的时域信号，N为信号长度；
2)峰值因子STSA_CF：
式中是序列/>中的最大的绝对值，通过循环遍历的方法算出，
3)峭度指标STSA_KurV：
式中为是序列/>的平均值，
4)啮合频率幅值STSA_OMX：
STSA_OMXij＝Aij；
式中Aij表示稀疏时域同步平均处理过后的稀疏表示系数中第i个齿轮的第j阶啮合频率的幅值，
5)特征频率幅值STSA_FQ：
式中Bij表示包络谱中第i个齿轮的第j阶故障特征频率的幅值，而包络谱由如下步骤获得：
H(·)表示希尔伯特变换，表示离散傅里叶变换；
5)包络峭度指标STSA_NB4：
式中l表示在多段数据记录中本次数据记录的段数，L为数据记录总段数，hl为第l次数据经过稀疏时域同步平均处理过后的时域信号的包络，为hl的平均值。
所述的基于稀疏时域同步平均的旋转机械故障检测方法中，当针对齿轮故障时，当针对转子故障时，STSA_CI指标由下面的指标构成：
1)转频幅值STSA_AR，式中表示稀疏时域同步平均处理过后的稀疏表示系数/>中第i个转子的第j倍频的幅值：
2)均方根值STSA_RMS，
式中为稀疏时域同步平均处理过后的时域信号，N为信号长度；
3)平均幅值STSA_MA：
4)方根幅值STSA_RA：
所述的基于稀疏时域同步平均的旋转机械故障检测方法中，当针对轴承故障时，STSA_CI指标由下面的指标构成：
1)特征频率幅值STSA_FQ：
式中Aij表示包络谱中第i个轴承故障特征频率的第j阶频率的幅值，而包络谱由如下步骤获得：
为稀疏时域同步平均处理过后的时域信号，H(·)表示希尔伯特变换，/>表示离散傅里叶变换；
2)峰值因子STSA_CF：
式中N为信号长度；
3)峭度STSA_KurV：
和现有技术相比，本发明具有以下优点：本发明所述的基于稀疏时域同步平均的旋转机械故障检测方法用传感器来采集旋转机械的振动信号以及转频或转频脉冲信号，并进行模/数转换，获得振动信号和转速信息，然后根据旋转机械中检测部件的类型和数量，构造部件敏感梳状向量g，接着基于类梳状部件敏感向量g构造类时域同步平均向量w，并利用类时域同步平均向量w构造稀疏时域同步平均模型F，利用迭代优化求解算法对模型进行求解得到稀疏频谱和重构时域信号/>最后根据相应的部件STSA_CI指标，进行故障诊断，显著提高诊断精度。
附图说明
通过阅读下文优选的具体实施方式中的详细描述，本发明各种其他的优点和益处对于本领域普通技术人员将变得清楚明了。说明书附图仅用于示出优选实施方式的目的，而并不认为是对本发明的限制。显而易见地，下面描述的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。而且在整个附图中，用相同的附图标记表示相同的部件。
在附图中：
图1为本发明提出的一种基于稀疏时域同步平均的齿轮机械故障检测方法流程图；
图2a为故障齿轮信号的原始时域波形图；
图2b为故障齿轮信号的原始傅里叶变换频谱图；
图2c为故障齿轮信号经过稀疏时域同步平均处理后的稀疏频谱图；
图2d为故障齿轮信号经过稀疏时域同步平均处理后时域重构信号的波形图；
图2e为故障齿轮信号经过稀疏时域同步平均处理后时域重构信号包络谱；
图3a为正常齿轮信号的原始时域波形图；
图3b为正常齿轮信号的原始傅里叶变换频谱图；
图3c为正常齿轮信号经过稀疏时域同步平均处理后的稀疏频谱图；
图3d为正常齿轮信号经过稀疏时域同步平均处理后时域重构信号的波形图；
图3e为正常齿轮信号经过稀疏时域同步平均处理后时域重构信号包络谱；
图4a为正常转子信号的原始时域波形图；
图4b为正常转子振动信号傅里叶变换频谱；
图4c为正常转子振动信号经过稀疏时域同步平均处理后的稀疏频谱图；
图4d为正常转子信号经过稀疏时域同步平均处理后时域重构信号的波形图；
图5a为故障转子信号的原始时域波形图；
图5b为故障转子振动信号傅里叶变换频谱；
图5c为故障转子振动信号经过稀疏时域同步平均处理后的稀疏频谱图；
图5d为正常转子信号经过稀疏时域同步平均处理后时域重构信号的波形图；
图6a为故障轴承信号的原始时域波形图；
图6b为故障轴承振动信号傅里叶变换频谱；
图6c为故障轴承振动信号经过稀疏时域同步平均处理后的稀疏频谱图；
图6d为故障轴承信号经过稀疏时域同步平均处理后时域重构信号的波形图；
图6e为故障轴承振动信号经过稀疏时域同步平均处理后的时域重构信号包络谱；
图7a为正常轴承信号的原始时域波形图；
图7b为正常轴承振动信号傅里叶变换频谱；
图7c为正常轴承振动信号经过稀疏时域同步平均处理后的稀疏频谱图；
图7d为故障轴承信号经过稀疏时域同步平均处理后时域重构信号的波形图；
图7e为正常轴承振动信号经过稀疏时域同步平均处理后的时域重构信号包络谱。
以下结合附图和实施例对本发明作进一步的解释。
具体实施方式
下面将参照附图1至图7e更详细地描述本发明的具体实施例。虽然附图中显示了本发明的具体实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本发明而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更透彻地理解本发明，并且能够将本发明的范围完整的传达给本领域的技术人员。
需要说明的是，在说明书及权利要求当中使用了某些词汇来指称特定组件。本领域技术人员应可以理解，技术人员可能会用不同名词来称呼同一个组件。本说明书及权利要求并不以名词的差异来作为区分组件的方式，而是以组件在功能上的差异来作为区分的准则。如在通篇说明书及权利要求当中所提及的“包含”或“包括”为一开放式用语，故应解释成“包含但不限定于”。说明书后续描述为实施本发明的较佳实施方式，然所述描述乃以说明书的一般原则为目的，并非用以限定本发明的范围。本发明的保护范围当视所附权利要求所界定者为准。
为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以具体实施例为例做进一步的解释说明，且各个附图并不构成对本发明实施例的限定。
图1为本发明实施例提供的一种基于稀疏时域同步平均的旋转机械故障检测方法的流程图，其中，所述检测方法包括：
步骤|，用传感器来采集旋转机械的振动信号以及转频或转频脉冲信号，并进行模/数转换，获得振动信号和转速信息；
步骤2，根据旋转机械中检测部件的类型和数量，构造部件敏感梳状向量g；
步骤3，基于部件敏感梳状向量g构造类时域同步平均向量w；
步骤4，利用类时域同步平均向量w构造稀疏时域同步平均模型F；
步骤5，利用优化求解算法对模型进行求解得到稀疏频谱和重构时域信号
步骤6，根据相应的部件STSA_CI指标，进行故障诊断。
以下针对各步骤的具体实施方式对基于稀疏时域同步平均的旋转机械故障检测方法进行分析说明
步骤1采集振动信号和传动组件的转频或转频脉冲信号是对旋转机械的转速信息以及振动信息的获取。其中对转速信息的获取方式包括在整个传动系统中的任意一根轴上安装各类传感器，传感器类型包括光电码盘传感器、霍尔元件传感器、离心式传感器、测速发电机等等。从这些传感器中获取的转速脉冲信号或记录的时间与转速间的对应关系即为转速信息。对振动信息的获取方式包括在关注部件附近或外机匣上安装各类振动传感器，包括电动式、压电式、电涡流式等传感器。将得到的振动信号和转速信号进行模/数转换，方便继续处理。在一些其他情况中，振动信号或脉冲信号进行了低通、高通或带通滤波等预处理，这种情况下的信号仍然是符合本文件要求的振动信号和脉冲信号。同时在一些情况下，如果系统转速函数已知，则通过一些方式生成转速仿真信号来避免实时测量的方法都属于上述讨论的获取了转速信息。
步骤2，根据旋转机械中检测部件的类型和数量，构造部件敏感梳状向量g；
下面主要针对三个不同种类的对象以及不同数量的情况进行分类讨论。
对于检测部件为1个齿轮的情况，所述部件敏感梳状向量g由下式得到：
式中M为稀疏表示系数长度，k表示频率成分的阶数，ω为齿轮的转速，Fs为采样频率，为四舍五入取整运算，N*表示正整数，δ为关于n的函数，返回值为布尔向量，表达式为：
∑(·)表示连续进行逻辑“或”运算，“*”为布尔向量的卷积运算，与代数卷积相类似，其定义为：
&为逻辑“且”运算，b为滤波器主瓣序列，是维度为h的布尔向量，其物理意义为滤波器主瓣在数据点数意义下的带宽，h常用的取值为小于50的正整数，b优选的表达式可以为：
b(n)＝1，n∈1，2，…，h
在一些应用中，往往设置主瓣宽度h大于该处的目标频率波动最大值和误差量之和，从而保证目标频率成分不被滤除。
对于检测部件为2个齿轮的情况，所述部件敏感部件梳状向量g 由下式得到：
g＝g1|g2
式中ω1、ω2分别为两个关注的齿轮的转速；gc1、gc2分别为齿轮1、2的部件敏感梳状向量，g为全局的部件敏感梳状向量，“|”为布尔逻辑或运算；
对于检测部件为3个及以上齿轮的情况，所述部件敏感梳状向量 g由下式得到：
式中变量p为关注的齿轮个数，ωi为各个齿轮的转速。
对于检测部件为1个转子的情况，所述转子的部件敏感梳状向量 g由下式得到：
式中ω为转子的转速，k表示频率成分的阶数，M为稀疏表示系数长度，Fs为采样频率，为四舍五入取整运算，N*表示正整数，δ为关于n的函数，返回值为布尔向量，表达式为：
∑(·)表示连续进行逻辑“或”运算，“*”为布尔向量的卷积运算，其定义为：
&为逻辑“且”运算，b为滤波器主瓣序列，是维度为h的布尔向量，其物理意义为滤波器主瓣在数据点数意义下的带宽，b表达式为：
b(n)＝1，n∈1，2，…，h；
对于检测部件为2个转子的情况，所述转子的部件敏感梳状向量 g由下式得到：
式中ω1、ω2分别为两个转子的转速，g1表示转子1转频的部件敏感梳状向量，g2表示转子2转频的部件敏感梳状向量，g3表示转子1、2的各种和频的部件敏感梳状向量，g4表示转子1、2的各种差频的部件敏感梳状向量，g为全局的部件敏感梳状向量；
对于检测部件为3个转子的情况，所述转子的部件敏感梳状向量所述布尔向量g由下式得到：
/>
式中ω1、ω2、ω3分别为三个转子的转速，g1、g2、g3为表示3 个转子的转频的部件敏感梳状向量，g为部件敏感梳状向量。
对于检测部件为轴承的情况，所述轴承的部件敏感梳状向量g由下式得到：
式中ωi为信号中引入干扰成分的齿轮或转子的转速，k表示频率成分的阶数，N*表示正整数，p为信号中引入干扰成分的齿轮或转子的总个数，～为逻辑“非”运算，M为稀疏表示系数长度，Fs为采样频率，为四舍五入取整运算，δ为关于n的函数，返回值为布尔向量，表达式为：
∑(·)表示连续进行逻辑“或”运算，“*”为布尔向量的卷积运算，其定义为：
&为逻辑“且”运算，b为滤波器主瓣序列，是维度为h的布尔向量，其物理意义为滤波器主瓣在数据点数意义下的带宽，b表达式为：
b(n)＝1，n∈1，2，…，h。
步骤3，基于部件敏感梳状向量g构造类时域同步平均向量w；
要注意的是，在步骤2中任意情况下得到了部件敏感梳状向量g 后，都需要按照下面的步骤来生成类时域同步平均向量w：
w′(n)＝i-ηg
式中η为主瓣幅值因子，常规取值为接近但小于1的实数，其与部件敏感梳状向量g相乘后得到实数；i为维度为M且值全为1的向量。该步骤使得形状为梳状滤波器的部件敏感梳状向量g变为主瓣处值为1-η的梳状陷波器。
w＝w′(1：M)，该步骤让向量维度设置为稀疏表示系数的长度。
该步骤使得梳状陷波器关于Fs/2 轴对称，从而符合傅里叶变换中频谱的对称性质。
这样最终我们得到的类时域同步平均向量w是一个与时域同步平均梳状滤波器相对应的梳状陷波器，它与下面的模型相配合后达到了类似于时域同步平均梳状滤波器相同的效果，即保留主瓣附近的频率成分，去除位于旁瓣范围内的频率成分
步骤4，利用类时域同步平均向量w构造稀疏时域同步平均模型F；利用类时域同步平均向量w构造的稀疏时域同步平均模型F为
式中y为待分析的含噪声的信号，A为线性变换算子，例如DFT、 DCT等运算，x为稀疏表示系数，“o”为向量点积运算符，w为类时域同步平均向量，λ为正则化参数。
当要处理的信号噪声较大时，λ值应当增大，当噪声较小时，λ值应当适当缩小来保证所得重构信号与原信号较为接近。w为步骤3中得到的类时域同步平均向量，其作用如上所述是让向量中处于陷波器主瓣处的目标频率成分被更少的抑制，不在目标频率处的频率成分被更大程度地被削弱，从而保留目标频率、去除无关频率成分。
步骤5，利用优化求解算法对模型进行求解得到稀疏频谱和重构时域信号
易知式(1)为凸优化问题，故利用凸优化算法对式(1)进行求解。在选用这些优化求解算法的时候，由于凸问题的收敛结果是唯一的，迭代优化算法不会影响收敛结果，因而理论上任何可以收敛的凸优化方法均可以使用。在一些应用中，迭代优化算法选取了快速软阈值迭代算法(FISTA)，具体通过以下步骤进行实施；
步骤a：令迭代常数μ满足0＜μ＜1，变量t的初始值为1，令初始稀疏表示系数x0和中间变量z0为任意M维列向量，设置最大循环次数为Nit，取值范围为20＜Nit＜10000，循环变量记为k，设置循环终止常数ε，一个可行的取值为10-6；
步骤b：使用软阈值函数soft对中间变量zk进行操作，w为步骤 4所得类时域同步平均向量w：
xk＝soft(zk-μAT(Azk-y)，μwλ)
式中软阈值函数soft表达式如下：
步骤c：更新变量tk，令
步骤d：使用前两次迭代的xk的结果对zk进行更新
步骤e：将循环变量k增加1，若满足：k＞Nit或 则令/> 并退出循环，否则返回步骤b。循环的最终结果为稀疏时域同步平均处理过后的时域信号/>和稀疏表示系数/>
步骤6，根据相应的部件STSA_CI指标，进行故障诊断。
下面分齿轮、转子、轴承这三个对象有三组不同的基于和/>的 STSA_CI指标设计策略。
当针对齿轮故障时，STSA_CI指标由下面的指标构成：
均方根值STSA_RMS：
/>
式中为稀疏时域同步平均处理过后的时域信号，N为信号长度；峰值因子STSA_CF：
峭度指标STSA_KurV：
峭度指标对于冲击脉冲类故障比较敏感，特别是当故障早期发生时，它们有明显增加；但当指标值增加到一定程度后，随故障增加反而会下降，对早期故障敏感，但稳定性不好；RMS在齿轮或轴承的早期故障中变化不明显，而峰值因子是信号的峰值与均方根值的比值，信号峰值的增大会造成峰值因子值变大，峰值因子通常用于检测由于冲击振动源(如齿轮破损或轴承外圈)造成的信号模式的变化。
啮合频率幅值STSA_OMX：
STSA_OMXij＝Aij
式中Aij表示步骤5所求稀疏表示系数中第i个齿轮的第j阶啮合频率的幅值
特征频率幅值STSA_FQ：
式中Aij表示包络谱中第i个齿轮的第j阶故障特征频率的幅值，而包络谱/>由如下步骤获得：
H(·)表示希尔伯特变换，表示离散傅里叶变换
包络峭度指标STSA_NB4：
式中为稀疏时域同步平均处理过后的时域信号/>的包络h的均值，l为在多段数据记录中本次数据记录的段数，L为数据记录总段数。
在齿轮信号中啮合频率幅值往往占主导地位，故障发生时啮频幅值也会明显增强。通过包络谱来得到的特征频率幅值以及包络峭度指标更直接反映故障冲击所产生的调制成分的大小。
当针对转子故障时，STSA_CI指标由下面的指标构成：
转频幅值STSA_AR，式中表示稀疏时域同步平均处理过后的稀疏表示系数/>中第i个转子的第j倍频的幅值：/>
均方根值STSA_RMS，公式与上文中的同名指标形式相同；
3)平均幅值STSA_MA：
4)方根幅值STSA_RA：
当针对轴承故障时，STSA_CI指标由下面的指标构成：
1)特征频率幅值STSA_FQ：
式中Aij表示包络谱中第i个轴承故障特征频率的第j阶频率的幅值，而包络谱由如下步骤获得：
为稀疏时域同步平均处理过后的时域信号，H(·)表示希尔伯特变换，/>表示离散傅里叶变换；
2)峰值因子STSA_CF：
式中N为信号长度；
3)峭度STSA_Kur，公式权利要求8中的同名指标形式相同；
实施例1：一种齿轮故障检测
实施例1中涉及到一种齿轮传动系统故障的诊断，可由matlab 实现。实验对象为SQI齿轮故障模拟实验台。其输入轴与左端太阳轮相连，经过两级行星减速器后达到右侧平行轮减速器，再经过两次平行轮减速后到达右侧输出轴。实验台还包括一个轴承负载和一个可编程的磁力制动器。实验时通过更换不同的正常零件和故障件来进行模拟实验。采用实验台内置的测量电机转速编码器输出脉冲信号。实验设定电机转频为接近30Hz，采样频率设置为20480Hz。采集的信号包括断齿故障信号和正常的齿轮振动信号。每一次采集四个通道的振动信号和一个通道的时标信号，采集时标信号的传感器位于输入轴。数据保存格式为txt，每次数据采集时长为3分钟。
下面处理两组信号时均截取平稳工况下数据点数为N＝219的信号进行处理。设置稀疏表示系数长度为M＝2N＝220。由于检测部件为1个齿轮，应用步骤2中的公式可以得到部件敏感梳状向量为式中设置ω为该齿轮的转速，设置主瓣带宽为3，即滤波器主瓣序列b的长度为3。然后通过步骤3中的公式得到时域同步平均向量w：
w′(n)＝i-ηg
w＝w′(1：M)
主瓣幅值因子η设置为η＝1-10-6
基于类时域同步平均向量w，构造稀疏时域同步平均模型F为：
这里使用傅里叶变换作为线性变换算子A，并设置正则化参数λ＝40。然后设置最大迭代次数Nit＝200，循环终止常数ε＝10-5，然后按照步骤5运行迭代，最终得到频域的稀疏表示系数和时域波形/>
请一并参考故障齿轮信号经过稀疏时域同步平均处理前后的时域、频域对比。从故障信号原始频谱图和经过稀疏时域同步平均处理得到的稀疏频谱的对比中可知，原始振动信号经过本发明提供的方法处理得到的信号中无关频率成分受到明显抑制，边频带等齿轮故障特征更加明显。通过观察经过稀疏时域同步平均处理后的重构信号时域波形图2d可以看到，重构时域波形中有明显的周期性冲击成分，同样有力证明了算法对故障特征的提取能力。
请一并参考正常无故障的齿轮信号经过稀疏时域同步平均处理前后的时域、频域对比。可以发现本发明的算法处理后的稀疏频谱中齿轮转频成分和啮频两侧的边频带较弱，同时观察时域波形也没有明显的故障冲击成分，与故障齿轮信号组形成对照，证明了算法的正确性。
接下来基于上述方法计算STSA_CI指标，其中基于时域波形计算的统计量指标包括STSA_RMS、STSA_KurV、STSA_NB4和 STSA_CF，它们都是基于图2d、图3d中稀疏TSA计算后得到的重构时域波形进行计算的。啮合频率幅值STSA_OMX是从图2c以及图3c中的稀疏TSA频谱中得到，故障特征频率幅值STSA_FQ由图 2e、图3e稀疏TSA计算后得到的重构时域波形的包络谱得到
请参考表1，表1为两组齿轮信号的STSA_CI指标对比结果，可以看出故障信号的各个指标都显著高于正常齿轮信号，因此说明 STSA_CI指标的合理性和本文提出的稀疏时域同步平均诊断方法在齿轮故障诊断中的有效性。
表1
指标名称 故障齿轮信号 正常齿轮信号
STSA_RMS 1.43E-02 2.97E-03
STSA_OMX1 7.08E-03 1.93E-03
STSA_OMX2 7.32E-04 1.41E-03
STSA_FQ 4.09E-03 7.15E-04
STSA_CF 3.95E+00 3.47E+00
STSA_KurV 4.13E+00 2.84E+00
STSA_NB4 1.06E+04 6.54E+03
实施例2：一种转子故障检测
实施例2中涉及到一个发动机转子碰摩故障的诊断，可由matlab 实现。诊断对象为某型航空发动机的高低压转子。编号为M2的某型号航空发动机完成装配后出厂，验收试车时振动超过限制阈值，测试过程中采集了前支点、中支点和后支点的振动信号。测试中发动机首先进行暖机，然后升速至高压转速约11400r/min，发动机在该转速运行4分多钟后后支点振动峰峰值超过限制值，发动机降速。编号为 M3的同型号发动机同样经历了暖车、升速和降速过程，其型号和工况与M2类似。下面通过对M3和M2转速相近情况下的后支点振动信号来分析航空发动机转子故障：
数据采样频率为3000Hz，截取正常和故障转子数据中高压转速接近11400r/min的平稳工况信号，每次处理时截取时长为10s的信号进行处理。设置稀疏表示系数长度为M＝2N＝60000。由于检测部件为2个转子，应用步骤2中的公式可以得到齿轮部件敏感梳状向量为：
式中ω1、ω2分别为低压和高压转子的转速，g1表示低压转子转频的部件敏感梳状向量，g2表示高压转子转频的部件敏感梳状向量， g3表示高低压转子的各个和频的部件敏感梳状向量，g4表示高低压转子的各个差频的部件敏感梳状向量，g为类部件敏感梳状向量，并设置主瓣带宽为3，即滤波器主瓣序列b的点数长度为3。然后通过步骤3中的公式得到时域同步平均向量w：
w′(n)＝i-ηg
w＝w′(1：M)
/>
主瓣幅值因子η设置为η＝1-10-6
基于类时域同步平均向量w，构造稀疏时域同步平均模型F为：
这里使用傅里叶变换作为线性变换算子A，并设置正则化参数λ＝40。然后设置最大迭代次数Nit＝200，循环终止常数ε＝10-5，然后按照步骤5运行迭代，最终得到频域的稀疏表示系数和时域波形/>
请一并参考正常转子振动信号的原始波形、傅里叶变换频谱和正常转子振动信号经过稀疏时域同步平均处理后的稀疏频谱图。图中fl为低压转子转频，fh为高压转子转频。从正常信号FFT频谱可知信号能量主要集中在高压转子转频上，低压转频能量较低。从稀疏频谱中可以看到高低压转子各阶转频得到保留，而其他无关频率成分以及噪声得到滤除。高压转频成分占主导地位，幅值与原FFT基本保持一致。
请一并参考故障转子振动信号的原始波形、傅里叶变换频谱和故障转子振动信号经过稀疏时域同步平均处理后的稀疏频谱图。从FFT 频谱中可以看到，高压转子转频仍然是能量最高的信号组分，且与正常信号相比，高压转频的幅值更大，相对其他组分来说能量占比也更大。对故障信号进行与处理正常信号相类似的稀疏时域同步平均处理，得到的稀疏频谱与正常信号的稀疏频谱的对比中可以更清楚的看到故障信号中高压转子频率成分的能量更大。
根据正常、故障信号分别经过本文提出的方法处理后得到的时域信号基于上述方法计算STSA_CI指标，其中基于时域波形计算的统计量指标包括STSA_RMS、STSA_MA、和STSA_RA，它们都是基于图4d、图5d中稀疏TSA计算后得到的重构时域波形进行计算的，而转频幅值STSA_AR是从图4c以及图5c中的稀疏TSA频谱中得到，其中结果请参考下表。可以看出故障信号的各个指标都显著高于正常转子信号，因此说明STSA_CI指标的合理性和本文提出的稀疏时域同步平均诊断方法在转子故障诊断中的有效性。
表2
指标名称 故障转子信号 正常转子信号
STSA_AR11 0.823 0.348
STSA_RA 0.752 0.383
STSA_RMS 0.618 0.312
STSA_MA 0.676 0.343
实施例3：一种轴承故障检测
实施例3中涉及到一个双转子航空发动机的中介轴承故障的诊断，核心算法由matlab实现。诊断对象为双转子航空发动机故障模拟实验台的中介轴承。该实验台模拟航空发动机双转子结构，高低压转子分别通过磁电式电机驱动，左侧为GTF齿轮箱，通过低压转子驱动。预置故障为中介轴承内圈0.4mm划伤。故障组和实验组均在高压转速为12000rpm、低压转速为7000rpm的恒定工况下进行，中介轴承理论故障特征频率为647.19Hz，振动信号采样频率为20480Hz，截取时间长度为10s的经过低通滤波的信号进行处理。设置稀疏表示系数长度为M＝2N＝409600。由于检测部件为轴承，应用步骤2 中的公式可以得到部件敏感梳状向量为 式中ωi为高、低压转子的转速，设置主瓣带宽为45，即滤波器主瓣序列b的点数长度为45。然后通过步骤3中的公式得到时域同步平均向量w：
w′(n)＝i-ηg
w＝w′(1：M)
其中主瓣幅值因子η设置为η＝1-10-6
基于类时域同步平均向量w，构造稀疏时域同步平均模型F为：
这里使用傅里叶变换作为线性变换算子A，并设置正则化参数λ＝400。然后设置最大迭代次数Nit＝200，循环终止常数ε＝10-5，然后按照步骤5运行迭代，最终得到频域的稀疏表示系数和时域波形/>
请参考故障轴承信号的原始波形、FFT频谱、稀疏时域同步平均处理后的稀疏频谱以及其重构时域信号的包络谱。从FFT频谱中可以看到明显的高低压转频成分，转子转频及其倍频均为与轴承故障特征无关的干扰频率成分，其中高压转频200.4Hz和低压转子2倍转频 233.4Hz较高，不利于轴承故障冲击频率在包络谱中的体现。在稀疏时域同步平均处理后的稀疏频谱中可以看到以上高低压转子的频率被大量滤除，其中1500Hz-5000Hz处能够看到648Hz调制成分，与中介轴承理论故障特征频率为647.19Hz相接近。从重构时域信号的包络谱中也可以看到648.7Hz的中介轴承故障特征频率。
请参考正常轴承信号的原始波形、FFT频谱、稀疏时域同步平均处理后的稀疏频谱以及其重构时域信号的包络谱。与故障信号相同，从FFT频谱中可以看到明显的高低压转子转频成分，其中高压1倍转频200.7Hz和3倍转频601.9Hz的幅值较高。在稀疏时域同步平均处理后的稀疏频谱中可以看到以上高低压转子的频率被大量滤除，但与故障信号相比在使用本文方法得到的稀疏频谱中并不存在轴承故障冲击成分，在重构信号包络谱中也并没有轴承故障特征频率出现。
接下来基于上述方法计算STSA_CI指标，其中基于时域波形计算的统计量指标包括STSA_CF、和STSA_KurV，它们都是基于图6d、图7d中稀疏TSA计算后得到的重构时域波形进行计算的，而故障特征频率幅值STSA_FQ由图6e、图7e稀疏TSA计算后得到的重构时域波形的包络谱得到。结果请参考下表。可以看出故障信号的各个指标都显著高于正常信号，因此说明STSA_CI指标的合理性和本文提出的稀疏时域同步平均诊断方法在轴承故障诊断中的有效性。
表3
指标名称 故障轴承信号 正常轴承信号
STSA_FQ 0.533 0.0725
STSA_CF 5.82 4.72
STSA_KurV 3.80 3.27
尽管以上结合附图对本发明的实施方案进行了描述，但本发明并不局限于上述的具体实施方案和应用领域，上述的具体实施方案仅仅是示意性的、指导性的，而不是限制性的。本领域的普通技术人员在本说明书的启示下和在不脱离本发明权利要求所保护的范围的情况下，还可以做出很多种的形式，这些均属于本发明保护之列。

Claims (6)

1.一种基于稀疏时域同步平均的旋转机械故障检测方法，其特征在于，其包括以下步骤，
S100、传感器采集旋转机械的振动信号以及转频或转频脉冲信号，并进行模数转换获得振动信号和转速信息；
S200、根据旋转机械中检测部件的类型和数量，基于所述振动信号和转速信息构造部件敏感梳状向量，所述类型包括齿轮、转子和轴承；
S300、基于部件敏感梳状向量构造类时域同步平均向量/>；
S400、利用类时域同步平均向量构造稀疏时域同步平均模型/>；
S500、利用优化求解算法对稀疏时域同步平均模型进行求解得到稀疏频谱和重构时域信号；
S600、根据所述稀疏频谱和时域信号构建STSA_CI指标以进行故障诊断，当针对齿轮故障时，所述STSA_CI指标包括均方根值STSA_RMS、峰值因子STSA_CF、峭度指标STSA_KurV、啮合频率幅值STSA_OMX、特征频率幅值STSA_FQ和包络峭度指标STSA_NB4；当针对转子故障时，STSA_CI指标包括转频幅值STSA_AR、均方根值STSA_RMS、平均幅值STSA_MA和方根幅值STSA_RA，当针对轴承故障时，所述STSA_CI指标包括特征频率幅值STSA_FQ、峰值因子STSA_CF或峭度指标STSA_KurV；
其中，
S200中，1）对于检测部件为1个齿轮的情况，齿轮的部件敏感梳状向量由下式得到：
,
式中为稀疏表示系数长度，/>表示频率成分的阶数，/>为齿轮的转速，Fs为采样频率，为四舍五入取整运算，/>表示正整数，/>为关于/>的函数，返回值为布尔向量，表达式为：
；
表示连续进行逻辑“或”运算，/>表示整数, “/>”为布尔向量的卷积运算，其定义为：
,
为逻辑“且”运算，/>为滤波器主瓣序列，是维度为/>的布尔向量，其物理意义为滤波器主瓣在数据点数意义下的带宽， />表达式为：
;
2）对于检测部件为2个齿轮的情况，所述齿轮的部件敏感梳状向量由下式得到：
，
，
，
该式中，、/>分别为两个齿轮的转速；/>、/>分别为齿轮1、齿轮2的部件敏感梳状向量，/>为全局的部件敏感梳状向量，“/>”为布尔逻辑或运算；
3）对于检测部件为3个及以上齿轮的情况，所述部件敏感梳状向量由下式得到：
，
式中变量为关注的齿轮个数，/>为各个齿轮的转速；
S300中，部件敏感梳状向量按以下步骤生成类时域同步平均向量/>：
，
，
式中为分布在整个正整数域的类时域同步平均向量，经过截取后获得长度为/>的类时域同步平均向量/>，/>为主瓣幅值因子，其与部件敏感梳状向量/>相乘后得到实数；/>为维度为/>且值全为1的向量，/>为稀疏表示系数长度；
S400中，利用类时域同步平均向量构造稀疏时域同步平均模型/>为：
，
式中为待分析的含噪声的信号，/>为线性变换算子，/>为稀疏表示系数，“/>”为向量点积运算符，/>为正则化参数，/>为类时域同步平均向量，当线性变换算子/>为傅里叶变换时，需要对/>进行轴对称运算：
；
S500包括，
S501、首先对稀疏时域同步平均模型进行如下迭代步骤,令迭代常数/>满足，令初始稀疏表示系数/>和迭代中间变量/>为任意/>维列向量，设置最大循环次数为/>，取值范围为/>，循环变量记为/>，设置循环终止常数/>，取值为/>；取迭代变量/>的初值/>；
S502、使用软阈值函数soft对中间变量进行操作，
，
式中软阈值函数soft表达式如下：
，/>为线性变换算子，/>为类时域同步平均向量，/>为正则化参数；
S503、更新变量，令
；
S504、使用前两次迭代的的结果对/>进行更新：
；
S505、将循环变量增加1，若满足：/>或，则令
，
分别得到稀疏时域同步平均处理过后的时域信号和稀疏表示系数/>，并退出循环，否则返回步骤S502。
2.根据权利要求1所述的基于稀疏时域同步平均的旋转机械故障检测方法，其中，S200中，1）对于检测部件为1个转子的情况，转子的部件敏感梳状向量由下式得到：
，
该式中，为转子的转速，/>表示频率成分的阶数，/>为稀疏表示系数长度，Fs为采样频率，/>为四舍五入取整运算，/>表示正整数，/>为关于/>的函数，返回值为布尔向量，表达式为：
；
表示连续进行逻辑“或”运算，/>表示整数, “/>”为布尔向量的卷积运算，其定义为：
,
为逻辑“且”运算，/>为滤波器主瓣序列，是维度为/>的布尔向量，其物理意义为滤波器主瓣在数据点数意义下的带宽， />表达式为：
;
2）对于检测部件为2个转子的情况，所述转子的部件敏感梳状向量由下式得到：
，
，
，
，
，
式中、/>分别为两个转子的转速，/>表示转子1转频的敏感梳状向量，/>表示转子2转频的敏感梳状向量，/>表示转子1、转子2的各种和频的敏感梳状向量，/>表示转子1、转子2的各种差频的敏感梳状向量，/>为全局的部件敏感梳状向量；
3）对于检测部件为3个转子的情况，所述转子的部件敏感梳状向量由下式得到：
，
，
，
，
式中、/>、/>分别为三个转子的转速，/>、/>、/>为表示3个转子的部件敏感梳状向量，/>为全局的部件敏感梳状向量。
3.根据权利要求1所述的基于稀疏时域同步平均的旋转机械故障检测方法，其中，s200中，对于检测部件为轴承的情况，轴承的部件敏感梳状向量轴承的部件敏感梳状向量由下式得到：
，
该式中，为信号中引入干扰成分的齿轮或转子的转速，/>表示频率成分的阶数，/>表示正整数，/>为信号中引入干扰成分的齿轮或转子的总个数，/>为逻辑“非”运算，/>为稀疏表示系数长度， Fs为采样频率，/>为四舍五入取整运算，/>为关于/>的函数，返回值为布尔向量，表达式为：
表示连续进行逻辑“或”运算，“/>”为布尔向量的卷积运算，其定义为：
,
为逻辑“且”运算，/>为滤波器主瓣序列，是维度为/>的布尔向量，其物理意义为滤波器主瓣在数据点数意义下的带宽， />表达式为：
。
4.根据权利要求1所述的基于稀疏时域同步平均的旋转机械故障检测方法，其中，当针对齿轮故障时，STSA_CI指标由下面的指标构成：
1）均方根值STSA_RMS：
,
式中为稀疏时域同步平均处理过后的时域信号，/>为信号长度；
2）峰值因子STSA_CF：
；
式中是序列/>中的最大的绝对值，通过循环遍历的方法算出，
3）峭度指标STSA_KurV：
；
式中为是序列/>的平均值 ，
4）啮合频率幅值STSA_OMX：
；
式中表示稀疏时域同步平均处理过后的稀疏表示系数/>中第/>个齿轮的第/>阶啮合频率的幅值，
5）特征频率幅值STSA_FQ：
，
式中表示包络谱/>中第/>个齿轮的第/>阶故障特征频率的幅值，而包络谱由如下步骤获得：
，
，
表示希尔伯特变换,/>表示离散傅里叶变换；
6）包络峭度指标STSA_NB4：
；
式中表示在多段数据记录中本次数据记录的段数，/>为数据记录总段数,/>为第/>次数据经过稀疏时域同步平均处理过后的时域信号的包络，/>为/>的平均值。
5.根据权利要求2所述的基于稀疏时域同步平均的旋转机械故障检测方法，其中，当针对转子故障时，STSA_CI指标由下面的指标构成：
1）转频幅值STSA_AR，式中表示稀疏时域同步平均处理过后的稀疏表示系数/>中第i个转子的第j倍频的幅值：
;
2）均方根值STSA_RMS：
,
式中为稀疏时域同步平均处理过后的时域信号，/>为信号长度；
3）平均幅值STSA_MA：
;
4）方根幅值STSA_RA：
。
6.根据权利要求3所述的基于稀疏时域同步平均的旋转机械故障检测方法，其中，当针对轴承故障时，STSA_CI指标由下面的指标构成：
1）特征频率幅值STSA_FQ：
,
式中表示包络谱/>中第/>个轴承故障特征频率的第/>阶频率的幅值，而包络谱由如下步骤获得：
；
；
为稀疏时域同步平均处理过后的时域信号，/>表示希尔伯特变换,/>表示离散傅里叶变换;
2）峰值因子STSA_CF：
,
式中为信号长度；
3）峭度STSA_KurV：
。
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