CN115516286A - 残留应力测定方法 - Google Patents
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Abstract
本发明的目的在于,提供能高精度测定圆角部的残留应力的残留应力测定方法。本发明的一个方式所涉及的残留应力测定方法中,在将X射线的入射角度设为Ψ[°],将圆角半径设为R[mm],将圆角角度设为θ[°],将X射线应力测定装置的外壳的上下宽度设为W[mm],将二维检测器的检测区域的宽度设为D[mm],将布拉格角的余角设为η[°],将穿过圆角中心且平行于凸缘部的假想直线与凸缘部的间隔设为a[mm]的情况下,满足下述式1,在Ψ≥0的情况下,上述算出工序中的以上述二维检测器为基准的X射线的照射距离L[mm]满足下述式2,在Ψ<0的情况下,上述照射距离L满足下述式3。其中,入射角度Ψ将相对于穿过测定部位以及圆角中心的假想直线向轴部侧倾斜的情况设为正,将向凸缘部侧倾斜的情况设为负。D≤W …1
Description
技术领域
本发明涉及残留应力测定方法。
背景技术
近年来,使用X射线测定残留应力的技术正在普及。该技术通过使用、X射线来测定在具有结晶构造的被检查体的内部产生的晶格应变,将测定结果换算成残留应力。
作为利用了X射线的残留应力测定方法,已知cosα法。cosα法中,对被检查体以特定的入射角度照射X射线,二维地检测通过该X射线在被检查体反射而产生的衍射X射线的强度,基于由检测到的衍射X射线的强度分布形成的衍射环来测定残留应力(参考JP特开平5-72061号公报)。
现有技术文献
专利文献
专利文献1:JP特开平5-72061号公报
发明内容
发明要解决的课题
在将X射线的入射角度设为Ψ[°]的情况下,cosα法的测定精度大致与sin2Ψ成正比。因此,在cosα法中,随着向被检查体的X射线的入射角度Ψ远离45°而测定精度降低。例如若X射线的入射角度Ψ变得不足15°,测定精度就急剧变差。此外,随着X射线的入射角度Ψ变大,变得易于受到被检查体的表面粗糙度的影响。因此,cosα法中,向被检查体的X射线的入射角度Ψ通常设定为15°以上且65°以下,优选设定为35°。
但若要对具备圆柱状的轴部和从该轴部在径向上突出的凸缘部(板状部)且在轴部与凸缘部的连接部分设有用于缓和应力集中的圆角部的构造物测定圆角部的残留应力,就难以设定为所期望的入射角度Ψ。即,若将X射线的入射角度Ψ设定为15°以上且65°以下,有时测定装置就会与被检查体干涉。这时,在过去,将X射线的入射角度Ψ设定为所期望范围外的适当的角度来测定残留应力。但根据该现有的方法,难以精度良好地测定被检查体的残留应力。
本发明基于这样的事由而提出,目的在于,提供能高精度测定圆角部的残留应力的残留应力测定方法。
用于解决课题的手段
为了解决上述课题而提出的本发明的一个方式所涉及的残留应力测定方法是金属构造物的圆角部的残留应力测定方法,所述金属构造物具有轴部和从该轴部在径向上突出的凸缘部,在上述轴部与上述凸缘部的连接部分具有上述圆角部,所述残留应力测定方法具备如下工序:使用X射线应力测定装置,并通过cosα法来算出上述残留应力,其中所述X射线应力测定装置具有照射X射线的照射部、检测通过从该照射部照射到上述圆角部的X射线的布拉格衍射而产生的衍射环的二维检测器、和装备上述照射部以及上述二维检测器的外壳,在将上述X射线的入射角度设为Ψ[°],将上述圆角部的圆角半径设为R[mm],将上述圆角部的圆角角度设为θ[°],将上述外壳的上下宽度设为W[mm],将上述二维检测器的检测区域的宽度设为D[mm],将布拉格角的余角设为η[°],将穿过圆角中心且平行于上述凸缘部的假想直线与上述凸缘部的间隔设为a[mm]的情况下,满足下述式1。
[数学式1]
[数学式2]
[数学式3]
其中,上述入射角度Ψ将相对于穿过测定部位以及圆角中心的假想直线向上述轴部侧倾斜的情况设为正,将向上述凸缘部侧倾斜的情况设为负。
根据该残留应力测定方法,在测定形成于轴部与凸缘部的连接部分的圆角部的残留应力的情况下,能使X射线的入射角度Ψ接近于所期望的角度。因此,根据该残留应力测定方法,能高精度地测定上述圆角部的残留应力。
可以是,在上述圆角部具有直径不同的多个区域的情况下,将上述多个区域当中的直径最大的区域的曲率中心以及曲率半径确定为上述圆角部的圆角中心以及圆角半径。如此地,在上述圆角部具有直径不同的多个区域的情况下,通过将上述多个区域当中的直径最大的区域的曲率中心以及曲率半径确定为上述圆角部的圆角中心以及圆角半径,能高精度且容易地测定上述圆角部的残留应力。
可以是,在上述圆角部具有直径不同的多个区域的情况下,将上述多个区域当中的圆弧最长的区域的曲率中心以及曲率半径确定为上述圆角部的圆角中心以及圆角半径。如此地,在上述圆角部具有直径不同的多个区域的情况下,通过将上述多个区域当中的圆弧最长的区域的曲率中心以及曲率半径确定为上述圆角部的圆角中心以及圆角半径,能高精度且容易地测定上述圆角部的残留应力。
可以是,在上述算出工序具有如下工序:在满足上述式1到式3的范围内调整上述照射距离L以使得上述入射角度Ψ接近于设定值,并将上述X射线应力测定装置相对于上述圆角部进行配置。该残留应力测定方法能基于上述式1到式3来将上述X射线应力测定装置配置于所期望的位置,由此能容易且高精度地测定上述圆角部的残留应力。
作为上述设定值,优选35°或-35°。通过上述设定值为上述值,能容易且高精度地测定上述圆角部的残留应力。
另外,在本发明中,所谓“圆角中心”,是指圆角部的曲率中心。所谓“圆角部的圆角半径”,是指圆角部的曲率半径。所谓“圆角部的圆角角度”,是指穿过圆角中心且与轴部正交的假想直线(参考图1的假想直线V)和穿过测定部位以及圆角中心的假想直线(参考图1的假想直线N)的侧视观察下的所成的角度。所谓“外壳的上下宽度”,是指外壳的与轴部相邻一侧的面(参考图1的下表面3a)和与该面对置且与凸缘部相邻一侧的面(参考图1的上表面3b)的宽度(参考图1的宽度W)的最大值。所谓“穿过圆角中心且平行于凸缘部的假想直线与凸缘部的间隔”,是指上述假想直线与上述凸缘部(但是除了圆角部以外)的任意的5点处的间隔的平均值。所谓“二维检测器的检测区域”,是指能二维检测器中的能检测衍射环的区域。
发明的效果
如以上说明的那样,本发明的一个方式所涉及的残留应力测定方法能高精度地测定圆角部的残留应力。
附图说明
图1是表示通过本发明的一实施方式所涉及的残留应力测定方法测定圆角部的残留应力的状态的示意性侧视图。
图2是表示本发明的一实施方式所涉及的残留应力测定方法中的X射线的照射距离与圆角部的圆角角度的关系的图表。
图3是表示本发明的一实施方式所涉及的残留应力测定方法中的X射线的照射距离与圆角部的圆角半径的关系的图表。
图4是表示本发明的一实施方式所涉及的残留应力测定方法中的外壳的上下宽度与圆角部的圆角角度的关系的图表。
图5是表示本发明的一实施方式所涉及的残留应力测定方法中的外壳的上下宽度与圆角部的圆角半径的关系的图表。
图6是用于说明确定圆角中心以及圆角半径的过程的示意图。
图7是用于说明确定圆角中心以及圆角半径的不同于图6的过程的示意图。
图8是用于说明确定圆角中心以及圆角半径的不同于图6以及图7的过程的示意图。
图9是表示实施例以及比较例中的X射线的入射角度与X射线的照射距离的关系的图表。
图10是表示实施例以及比较例中的每个圆角角度的X射线的入射角度的最大值的图表。
具体实施方式
以下参考附图来详细说明本发明的实施方式。
[残留应力测定方法]
如图1所示那样,该残留应力测定方法是金属构造物M的圆角部13的残留应力的测定方法,其中,该金属构造物M具有轴部11和从轴部11在径向上突出的凸缘部12,在轴部11与凸缘部12的连接部分具有圆角部13。凸缘部12在与轴部11的中心轴垂直的方向上突出。该残留应力测定方法具备使用X射线应力测定装置10并通过cosα法来算出上述残留应力的工序(算出工序),其中,该X射线应力测定装置1具有照射X射线的照射部1、检测通过从照射部1照射到圆角部13的X射线的布拉格衍射而产生的衍射环的二维检测器2、和装备照射部1以及二维检测器2的外壳3。
X射线应力测定装置10构成为能通过向金属构造物M的X射线的照射来检测衍射环。外壳3例如是大致长方体状。外壳3具有:与轴部11相邻的下表面3a;和与下表面3a对置且与凸缘部12相邻的上表面3b。外壳3中,若入射角度Ψ向正侧移位,则下表面3a接近于轴部11,若入射角度Ψ向负侧移位,则上表面3b接近于凸缘部12。二维检测器2设于外壳3的X射线的出射面侧的端部。即,二维检测器2设于与测定部位S对置一侧的端部。在外壳3连接能使用上述衍射环并通过cosα法来算出残留应力的算出机(未图示)。作为二维检测器2,例如能举出成像板。
该残留应力测定方法中,将上述X射线的入射角度设为Ψ[°],将圆角部13的圆角半径设为R[mm],将圆角部13的圆角角度设为θ[°],将外壳3的上下宽度设为W[mm],将二维检测器2的检测区域的宽度设为D[mm],将布拉格角的余角设为η[°],将穿过圆角中心P且平行于凸缘部12的假想直线V与凸缘部12的间隔设为a[mm],在这样的情况下,满足下述式1。
[数学式4]
在该残留应力测定方法中,在二维检测器2拍摄上述衍射环的整体像或一部分,来测定圆角部13的残留应力。因此,如上述式1所示那样,需要将二维检测器2的检测区域的宽度D设为外壳3的上下宽度W以下。另外,所谓“二维检测器的检测区域的宽度”,更详细地是指上述外壳的上下方向上的二维检测器的检测区域的宽度(即二维检测器的检测区域的上下宽度)。
[数学式5]
进而,该残留应力测定方法中,在Ψ<0的情况下,上述算出工序中的以二维检测器2为基准的X射线的照射距离L[mm]满足下述式3。
[数学式6]
另外,所谓X射线的入射角度Ψ,是指穿过测定部位S以及圆角中心P的假想直线N和X射线所成的角度。此外,上述入射角度Ψ将相对于穿过测定部位S以及圆角中心P的假想直线N向轴部11侧倾斜的情况设为正,将向凸缘部12侧倾斜的情况设为负。
在该残留应力测定方法中,若X射线的照射距离L过小,则在将外壳3倾斜以使得X射线的入射角度Ψ成为所期望的值的情况下,外壳3有时会与轴部11或凸缘部12干涉。另一方面,在该残留应力测定方法中,通过增大X射线的照射距离L,能在比较大的范围内设定X射线的入射角度Ψ。但在该情况下,若过于增大X射线的照射距离L,二维检测器2中就变得不再能检测衍射角η的衍射X射线的峰值。
出于这样的观点,在相对于穿过测定部位S以及圆角中心P的假想直线N使外壳3向轴部11侧倾斜的情况下(即X射线的入射角度Ψ为正的情况下),X射线的照射距离L的下限值根据外壳3不与轴部11相接的条件而以下述式4表征,X射线的照射距离L的上限值根据衍射环的峰值能在二维检测器2中检测的条件而以下述式5表征。
[数学式7]
[数学式8]
另一方面,在相对于穿过测定部位S以及圆角中心P的假想直线N使外壳3向凸缘部12侧倾斜的情况下(即X射线的入射角度Ψ为负的情况下),X射线的照射距离L的下限值根据外壳3不与凸缘部12相接的条件而以下述式6表征,X射线的照射距离L的上限值根据衍射环的峰值能在二维检测器2中检测的条件而以下述式7表征。
[数学式9]
[数学式10]
<测定条件>
参考图2~图5来说明该残留应力测定方法中的测定条件。
(照射距离)
首先,参考图2以及图3来说明该残留应力测定方法中的X射线的照射距离L能取的范围。一般在cosα法中,若向测定部位S的X射线的入射角度Ψ不足±15°(即,超过-15°超且不足+15°),测定精度就急剧变差。因此,在图2以及图3中,说明将X射线的入射角度Ψ设定为±15°的情况下的利用了上述式1~3的X射线的照射距离L。在图2中,将圆角部13的圆角半径R设为18mm,将外壳3的上下宽度W设为44mm,将二维检测器2的检测区域的宽度D设为40mm,将穿过圆角中心P且平行于凸缘部12的假想直线V与凸缘部12的间隔a设为2mm,将布拉格角的余角η设为23.6°,在这样的情况下,用与圆角角度θ的关系示出X射线的照射距离L能取的范围Q1。此外,在图3中,针对图2,用在将圆角角度θ设为60°且使圆角半径R可变的情况下的与圆角半径R的关系示出X射线的照射距离L能取的范围Q2。
在图2中,在圆角部13的圆角角度θ为57°的情况下,X射线的照射距离L能取的范围Q1最被限定。从图2可知,在圆角角度θ为57°以下的情况下,优选使外壳3向轴部11侧倾斜,以使得X射线的入射角度Ψ成为正。此外可知,在圆角角度θ超过57°的情况下,优选使外壳3向凸缘部12侧倾斜,以使得X射线的入射角度Ψ成为负。
在图3中,在圆角部13的圆角半径R为21mm的情况下,X射线的照射距离L能取的范围Q2最被限定。从图3可知,在圆角半径R为21mm以下的情况下,优选使外壳3向凸缘部12侧倾斜,以使得X射线的入射角度Ψ成为负。此外可知,在圆角半径R超过21mm的情况下,优选使外壳3向轴部11侧倾斜,以使得X射线的入射角度Ψ成为正。
(外壳的上下宽度)
参考图4以及图5来说明该残留应力测定方法中的外壳3的上下宽度W能取的范围。在图4中,外壳3的上下宽度W以外设为与图2同样的条件,用在将X射线的照射距离L设定为最大值的情况下的与圆角角度θ的关系来示出外壳3的上下宽度W能取的范围。此外,在图5中,针对图4,用在将圆角角度θ设为60°且使圆角半径R可变的情况下的与圆角半径R的关系,来示出外壳3的上下宽度W能取的范围。
在图4中,在圆角部13的圆角角度θ为57°的情况下,外壳3的上下宽度W能取的范围最被限定。从图4可知,在圆角角度θ为57°以下的情况下,通过使外壳3向轴部11侧,即使是外壳3的上下宽度W比较大的情况,也能在所期望的条件下进行测定。此外可知,在圆角角度θ超过57°的情况下,通过使外壳3向凸缘部12侧倾斜,即使是外壳3的上下宽度W比较大的情况,也能在所期望的条件下进行测定。
在图5中,在圆角部13的圆角半径R为21mm的情况下,外壳3的上下宽度W能取的范围最被限定。从图5可知,在圆角半径R为21mm以下的情况下,通过使外壳3向凸缘部12侧倾斜,即使是外壳3的上下宽度W比较大的情况,也能在所期望的条件下进行测定。此外可知,在圆角半径R超过21mm的情况下,通过使外壳3向轴部11侧倾斜,即使是外壳3的上下宽度W比较大的情况,也能在所期望的条件下进行测定。
<圆角中心以及圆角半径的设定>
如图6所示那样,在该残留应力测定方法中,在圆角部13的曲率固定的情况下,圆角中心P以及圆角半径R与该曲率对应地进行设定。与此相对,在圆角部13中,有时存在直径不同的多个区域。参考图7以及图8来说明在圆角部存在直径不同的多个区域的情况的圆角中心以及圆角半径的设定方法的一例。
图7的圆角部13a具有:具有第1曲率半径R1的第1区域Y1;和具有比第1曲率半径R1小的第2曲率半径R2的第2区域Y2。在该情况下,能将曲率半径最大的第1区域Y1的曲率中心P1以及曲率半径R1确定为圆角部13a的圆角中心以及圆角半径。通过如此地确定圆角部13a的圆角中心以及圆角半径,能高精度且容易地测定圆角部13a的残留应力。
图8的圆角部13b具有:具有第1圆弧C1的第1区域Y1’;具有比第1圆弧短的第2圆弧C2的第2区域Y2’;和具有比第2圆弧C2短的第3圆弧C3的第3区域Y3’。在该情况下,能将圆弧最长的第1区域Y1’的曲率中心P1’以及曲率半径R1’确定为圆角部13b的圆角中心以及圆角半径。通过如此地确定圆角部13b的圆角中心以及圆角半径,能高精度且容易地测定圆角部13b的残留应力。
<残留应力的测定>
上述算出工序优选具有如下工序:在满足上述式1到式3的范围内调整X射线的照射距离L以使得X射线的入射角度Ψ接近于设定值,并将X射线应力测定装置10相对于圆角部13、13a、13b进行配置(配置工序)。即,上述算出工序优选具有如下工序:使用上述式1到式3来导出X射线应力测定装置10的配置条件(导出工序);基于上述导出工序中导出的条件来将X射线应力测定装置10相对于圆角部13、13a、13b配置(配置工序);和在上述配置工序中的配置下算出圆角部13、13a、13b的残留应力(残留应力算出工序),上述配置工序在满足上述式1到式3的范围内调整X射线的照射距离L以使得X射线的入射角度Ψ接近于设定值,并将X射线应力测定装置10相对于圆角部13、13a、13b进行配置。在上述配置工序中,例如调整外壳3的倾斜方向和X射线的照射距离L,以使得X射线的入射角度Ψ接近于设定值。该残留应力测定方法中,通过上述算出工序具有上述的配置工序,能容易且高精度地测定圆角部13、13a、13b的残留应力。
作为上述配置工序中的上述设定值,优选35°或-35°。根据该结构,能更高精度地测定圆角部13、13a、13b的残留应力。
在上述导出工序中,作为X射线应力测定装置10的配置条件,优选导出满足上述设定值的条件。但根据圆角部13、13a、13b的形状,认为有时在上述导出工序中不能导出满足上述设定值的条件。该残留应力测定方法在像这样不能在上述导出工序中导出满足上述设定值的条件的情况下,相对于摸索地决定X射线应力测定装置10的配置的现有的测定方法具有显著的优越性。该残留应力测定方法中,例如上述导出工序中导出的X射线的入射角度Ψ可以是±30°以内(即-30°以上且30°以下),也可以是±15°以内(即-15°以上且15°以下)。该残留应力测定方法即使是这样的情况,也能相对于现有的测定方法更容易且高精度地测定圆角部13、13a、13b的残留应力。
<优点>
根据该残留应力测定方法,在测定形成于轴部11与凸缘部12的连接部分的圆角部13、13a、13b的残留应力的情况下,能使X射线的入射角度Ψ接近于所期望的角度。因此,根据该残留应力测定方法,能高精度地测定圆角部13、13a、13b的残留应力。
[其他实施方式]
上述实施方式并不限定本发明的结构。因此,上述实施方式能基于本说明书的记载以及技术常识来进行上述实施方式各部的构成要素的省略、置换或追加,这些应当解释为全都属于本发明的范围。
该残留应力测定方法中,在上述圆角部具有直径不同的多个区域的情况下,可以例如按每个测定部位来求取圆角中心以及圆角半径。
实施例
以下基于实施例来详述本发明,但并不基于该实施例的记载来限定地解释本发明。
使用二维检测器的检测区域的宽度D为70mm、外壳的上下宽度为102mm的X射线应力测定装置,并使用cosα法,来测定具有轴部以及从该轴部在径向上突出的凸缘部的金属构造物的圆角部的残留应力。该圆角部的圆角半径R为29mm,布拉格角的余角η为23.6°,穿过圆角中心且平行于凸缘部的假想直线与凸缘部的间隔a为8mm。
[比较例]
目视进行确认,以使得外壳不与轴部以及凸缘部接触,并且配置了X射线应力测定装置,以使得X射线的入射角度Ψ尽可能变大。在该比较例中,关于圆角部的圆角角度θ为45°、50°、55°的情况,分别变更6次X射线应力测定装置的配置,测定了圆角部的残留应力。在图9示出比较例中的X射线的入射角度Ψ与X射线的照射距离L的关系。此外,在图10示出相对于各圆角角度θ的X射线的入射角度Ψ的最大值。
[实施例]
关于圆角角度θ为45°、50°、55°的情况,分别使用上述的式1~式3决定了X射线应力测定装置的配置。在实施例中,使用上述的式1~式3决定了X射线应力测定装置的配置,以使得X射线的入射角度Ψ接近于±35°。在实施例中,不管圆角角度θ为45°、50°、55°哪一者的情况下,都使外壳相对于穿过测定部位以及圆角中心的假想直线向轴部侧倾斜。在图9示出实施例中的X射线的入射角度Ψ与X射线的照射距离L的关系。此外,在图10示出相对于各圆角角度θ的X射线的入射角度Ψ。
如图9以及图10所示那样,与比较例相比,实施例增大了X射线的入射角度Ψ。据此可知,实施例能比比较例更高精度测定圆角部的残留应力。
产业上的可利用性
如以上说明的那样,本发明的一个方式所涉及的残留应力测定方法适于测定圆角部的残留应力。
附图标记的说明
1 照射部
2 二维检测器
3 外壳
3a 下表面
3b 上表面
10 X射线应力测定装置
11 轴部
12 凸缘部
13、13a、13b 圆角部
a 穿过圆角中心且平行于凸缘部的假想直线与凸缘部的间隔
C1 第1圆弧
C2 第2圆弧
C3 第3圆弧
D 二维检测器的检测区域的宽度
L X射线的照射距离
M 金属构造物
N 穿过测定部位以及圆角中心的假想直线
P 圆角中心
P1、P1’ 曲率中心
Q1、Q2 X射线的照射距离能取的范围
R 圆角半径
R1 第1曲率半径
R1’ 曲率半径
R2 第2曲率半径
S 测定部位
V 穿过圆角中心且平行于凸缘部的假想直线
W 外壳的上下宽度
Y1、Y1’ 第1区域
Y2、Y2’ 第2区域
Y3’ 第3区域
θ 圆角角度
Ψ X射线的入射角度
η 布拉格角的余角。
Claims (5)
1.一种残留应力测定方法,是金属构造物的圆角部的残留应力测定方法,所述金属构造物具有轴部和从该轴部在径向上突出的凸缘部,在所述轴部与所述凸缘部的连接部分具有所述圆角部,所述残留应力测定方法的特征在于,具备如下工序:
使用X射线应力测定装置并通过cosα法来算出所述残留应力,其中所述X射线应力测定装置具有照射X射线的照射部、检测通过从该照射部照射到所述圆角部的X射线的布拉格衍射而产生的衍射环的二维检测器、和装备所述照射部以及所述二维检测器的外壳,
在将所述X射线的入射角度设为Ψ[°],将所述圆角部的圆角半径设为R[mm],将所述圆角部的圆角角度设为θ[°],将所述外壳的上下宽度设为W[mm],将所述二维检测器的检测区域的宽度设为D[mm],将布拉格角的余角设为η[°],将穿过圆角中心且平行于所述凸缘部的假想直线与所述凸缘部的间隔设为a[mm]的情况下,满足下述式1,
[数学式1]
D≤W···1
并且,在Ψ≥0的情况下,所述算出工序中的以所述二维检测器为基准的X射线的照射距离L[mm]满足下述式2,
在Ψ<0的情况下,所述算出工序中的所述照射距离L满足下述式3,
[数学式2]
[数学式3]
其中,所述入射角度Ψ将相对于穿过测定部位以及圆角中心的假想直线向所述轴部侧倾斜的情况设为正,将向所述凸缘部侧倾斜的情况设为负。
2.根据权利要求1所述的残留应力测定方法,其特征在于,
在所述圆角部具有直径不同的多个区域的情况下,将所述多个区域当中的直径最大的区域的曲率中心以及曲率半径确定为所述圆角部的圆角中心以及圆角半径。
3.根据权利要求1所述的残留应力测定方法,其特征在于,
在所述圆角部具有直径不同的多个区域的情况下,将所述多个区域当中的圆弧最长的区域的曲率中心以及曲率半径确定为所述圆角部的圆角中心以及圆角半径。
4.根据权利要求2或3所述的残留应力测定方法,其特征在于,
所述算出工序具有如下工序:在满足所述式1到式3的范围内调整所述照射距离L以使得所述入射角度Ψ接近于设定值,并将所述X射线应力测定装置相对于所述圆角部进行配置。
5.根据权利要求4所述的残留应力测定方法,其特征在于,
所述设定值是35°或-35°。
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