CN115470635B - 一种动态无序载荷条件下的井筒稳定性预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及地下动态无序荷载条件下的井筒稳定性预测方法，包括：获取井筒所在位置的地应力大小，并分析地应力的分布规律；对井筒水泥环同等条件下的养护试样开展岩石力学实验；分析某一无序波动荷载应力分布，构建与时间无关的自平衡应力场；推导结构在波动态无序载荷下稳定存在的力学形式，计算水泥环的安全载荷，并据此判断井筒稳定性。本发明从理论分析的角度计算井筒结构的安全载荷，简化了一般弹塑性分析复杂的计算过程，无需考虑复杂的加载历史，该方法考虑了井筒尺寸、周围地层应力大小、井筒结构的材属性，预判结果准确度高。

Description

一种动态无序载荷条件下的井筒稳定性预测方法

技术领域

本发明属于地下井筒结构稳定性评价领域，具体涉及一种动态无序载荷条件下的井筒稳定性预测方法。

背景技术

基本的井筒系统一般由地层、环状水泥结构和金属套管三部分构成，地下工程常常涉及井筒系统处于复杂动态无序载荷条件下的情况。如能源开发领域，水泥环与套管组成的井筒埋深大、地应力高，压裂过程中井筒内部压力呈周期性降低和增加，同时试压、射孔等施工工序也造成井内压力的不规则变化；地下盐穴储气库领域的井筒处于层状地层体系，地应力变化大，在较长的服役年限中井筒系统不仅要保证在气体压力波动下不会失效还需维持其原有密封性；井筒式地下停车场中，高峰时段多辆汽车同时起降引起多种载荷在筒内短时间频繁波动。

井筒长期处于动态无序荷载环境下常常引起结构难以预料突然变形、破坏和失效，由于使用与服役过程中的各种负载波动难以真正确定与测算，无法将各种引起结构变化的弹塑性应力的应力路径进行计算，往往导致意想不到的工程事故，轻则前期投资浪费，重则引起地下结构的垮塌，造成生命财产的巨大损失。然而目前的研究大都集中在简单、单一或者规律变化荷载情况下对井筒稳定性的影响，并不能很好地反映复杂应力环境作用对井筒的稳定性的作用。因此，准确地反映地下无序动态载荷对井筒结构稳定性的影响是地下工程中非常重要的问题。

发明内容

本发明的目的是针对上述问题，提供一种科学合理、工程适用的复杂应力条件下井筒稳定性预测方法，用于动态无序荷载对井筒稳定性的影响，借助于弹塑性分析理论，得到井筒正常运转情况下的安全载荷，从而为地下工程建设与使用提供参考依据。

本发明的技术方案是动态无序载荷条件下的井筒稳定性预测方法，包括以下步骤：

S1：测量获取井筒所在位置的地应力大小，并分析地应力的分布规律；

S2：对井筒水泥环同等条件下的养护试样开展岩石力学实验；

S3：建立井筒结构的力学模型，得到水泥环的受力情况；

S4：分析某一无序波动荷载应力分布，构建与时间无关的自平衡应力场；；

S5：推导结构在动态无序载荷下稳定存在的力学形式，计算水泥环的安全载荷，并据此判断井筒稳定性；

优选地，步骤S1包括以下步骤：

S101：根据前期地质勘查情况，选择井段应力条件复杂与重点地层点钻取岩石块体；

S102：对钻取的岩石块体根据试验规范，按照一定方向与尺寸要求进行加工；

S103：对加工好的岩石试样进行单轴压缩实验并配合声发射监测获取应力突变点，计算各代表性地质点的地应力大小及分布规律。

优选地，步骤S2对井筒水泥环同条件养护的混凝土试样进行不同围压下的压缩实验，获得试样的应力-应变曲线变化模式、屈服应力、内聚力和内摩擦角。

优选地，步骤S3包括以下子步骤：

S301：根据步骤S2得到的应力-应变曲线模式与力学参数，建立井筒水泥环的弹塑性本构模型；

S302：根据工程尺度与材料特性，井筒外地层和井筒内套管均视为弹性材料。地层对井筒作用力为地应力，记作P_out，其大小始终不变。套管对水泥环的作用力为动态载荷，记作P_in，为施工或服役过程中产生的随机且无序的载荷扰动，水泥环变形及强度限制条件为摩尔-库伦强度准则。

进一步地，步骤S4包括以下子步骤：

S401：进行水泥环荷载情况下的弹性分析；

S402：水泥环荷载的塑性分析，求解完全屈服条件载荷；

S403：构建自平衡应力场。

优选地，步骤S5包括以下子步骤：

S501：根据步骤S4得到的自平衡应力场代入屈服条件求解卸载临界载荷；

S502：分析比较屈服条件载荷与卸载临界载荷大小，得出载荷安全的条件，并根据工程实际载荷判断井筒结构的稳定性。

相比现有技术，本发明的有益效果包括：

1)本发明创新性地从理论分析的角度计算承受无序动态载荷的井筒结构的安全载荷，简化了一般弹塑性分析复杂的计算过程，该方法考虑了井筒尺寸、周围地层应力大小、井筒结构的材料属性，预判结果准确度高。

2)本发明的井筒稳定性分析方法准确、科学贴合岩石材料特性。通过对水泥环增加全塑性分析过程，更大程度上符合水泥环服役期间的应力状态表现，尽可能考虑材料性能的发挥。

3)本发明的井筒稳定性分析方法，在考虑各种应力波动的同时无需计算历史无序载荷路径，大大简化计算过程，适合为施工现场工程师提供直接参考，具有较强的应用价值。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

图1为本发明实施例的井筒稳定性预测方法的流程示意图。

图2为本发明实施例的井筒结构的水平剖面图。

图3为本发明实施例的井筒结构的纵向剖面图。

图4为本发明实施例的水泥环及其微元受力分析的示意图。

附图标记说明：地层1；水泥环2；金属套管3。

具体实施方式

如图1所示，动态无序载荷条件下的井筒稳定性预测方法，包括以下步骤：

步骤1：对重点关注井段或目标井段所在地层钻取岩心试样，沿着某个基准轴成0°、45°和90°三个方向取样，每一方向至少一个。对试样依据相关岩石力学实验规程进行凯瑟尔声发射实验，实验结果代入式(1)求出各地质点地应力分布规律。

式中σ_h和σ_H表示井筒截面两向地应力主应力；σ₀、σ₄₅、σ₉₀分别表示0°、45°和90°夹角的三个方向所取试样的抗压强度。

步骤2：对目标井段水泥环同等条件养护水泥石标准试样进行不同围压条件下的三轴压缩实验，每一井段试样组数目不小于3个，将围压与试样抗压极限强度经过一次线性拟合，将拟合曲线斜率k与截距σ_c代入式(2)，求得水泥环的内聚力c内摩擦角φ，

步骤3：井筒系统的基础结构如图2和图3所示，最外层为地层，中间为金属套管，在井筒受力前胶结质量良好。地层对水泥环的作用为地应力P_out，其大小取值为σ_h，内部压力变化所引起金属套管对水泥环的作用力为P_in。井筒系统可简化为受内外压的环状水泥结构。

图4所示为水泥环及其微元的受力分析，σ_r和σ_θ分别为水泥体上在极坐标下的某一微元的径向和切向上的正应力，τ_rθ为切应力。

步骤4：分析某一无序波动荷载应力分布，构建与时间无关的自平衡应力场；

当腔体扰动较小时，结构处于纯弹性状态，此时应力分布如下：

式中，λ为内外半径之比。σ_r、σ_θ分别表示极坐标下水泥体微元的径向、切向上的正应力；R表示水泥环的外径；ρ表示矢径。

当某时刻动态扰动P_in大小达到某个值P_e，此时水泥环内径刚好进入塑性阶段且率先满足屈服准则，求得这个弹性临界极限P_e表达式为，

为表达方便，令χ和ξ分别为，

某时刻动态扰动超过P_e，结构局部将出现塑性变形，塑性区满足塑性平衡条件

在内径处内压P_in作为边界条件，且塑性区应力满足岩石材料的一般屈服准则，即摩尔库伦准则，得到塑性区应力分布为

式中分别为水泥体塑性区在极坐标下的某一微元的径向、切向上的正应力。弹性区的应力分布为

式中η为弹塑性区的交界处的矢径ρ₀与外径R之比，P’表示塑性区对弹性区的作用力，可由ρ₀代入式(6)可计算得到。分别表示水泥体弹性区在极坐标下的某一微元的径向、切向上的正应力。

对于上述屈服半径ρ₀的求解，可根据在ρ＝ρ₀处径向应力的连续，即σ_r ^e和相等解得。

当内压增大到使得整个结构屈服时，式(6)中η＝1和ρ＝R可推导出屈服内压P_l，

显然腔体所受荷载频繁反复波动时会产生残余应力，因此当腔体内卸载一部分压力p时，所产生的残余应力σ_r ^r和为

步骤5：推导结构在波动态无序载荷下稳定存在的力学形式，计算水泥环的安全载荷，并据此判断井筒稳定性；

对于承受各种波动载荷且能维持结构稳定性，确定一个自平衡应力场，在某个载荷空间范围内，任意载荷所产生的弹性应力叠加后在各处不违反摩尔库伦条件，因而其力学表现形式可写为：

式中，ν为载荷乘子；σ^E _ij为任意加载路径下的弹性应力场；ρ_ij为自平衡残余应力场；f为屈服函数；σ_s为屈服应力；V稳定结构体体元；S_σ为面元。

由式(10)可知，式(9)的残余应力场为构建的自平衡应力场，将式(9)的σ_r ^r和σ_θ ^r代入结构屈服准则，可得到临界方程

根据结构的稳定条件即式(11)，当结构达到反向屈服的临界条件时，临界内压Pv＝P_in＝p，求得临界内压为

因此，整个水泥结构只要同时满足加载过程和卸载过程都不发生屈服，整个井筒结构就不会因为过大变形而失效，因此内压P_in无论如何波动，只需要满足式(13)就不会使井筒结构失效，

P_in＜min{P_l,P_v} (13)

实施例中的地下腔体上方深度为953.3m的重点监测井段，其所在地层岩石经凯瑟尔声发射实验测得该段P_out＝42.12MPa，井段所用水泥石井三轴压缩实验得到内聚力为7.0MPa，内摩擦角为27.8°。该井段内径r＝127.36mm，外径R＝139.7mm。相关数据代入式(8)和式(12)并取两者最小值，最终换算得到井筒内压波动的最高值为17.42MPa。在今后的各种施工工序中，内压在小于该值范围内波动，该段井筒整体稳定可正常服役。

本发明的方法适用于地下硐室、盐穴储气库、二氧化碳的地质封存等地下工程的井筒稳定性分析。

Claims (7)

1.一种动态无序载荷条件下的井筒稳定性预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：测量获取井筒所在位置的地应力大小，并分析地应力的分布规律；

S2：对井筒水泥环同等条件下的养护试样开展岩石力学实验；

S3：建立井筒结构的力学模型，得到水泥环的受力情况；

S4：分析无序波动荷载应力分布，构建与时间无关的自平衡应力场；

S5：推导结构在波动态无序载荷下稳定存在的力学形式，计算水泥环的安全载荷，并据此判断井筒稳定性；

步骤S4包括以下子步骤：

S401：进行水泥环荷载情况下的弹性分析；

S402：水泥环荷载的塑性分析，求解完全屈服条件载荷；

S403：构建自平衡应力场；

步骤S4中，对水泥环进行弹塑性分析，当腔体处于较小的动态扰动时，结构处于纯弹性状态，此时应力分布如下：

式中λ为内外半径之比；σ_r、σ_θ分别表示极坐标下水泥体微元的径向、切向上的正应力；R表示水泥环的外径；ρ表示矢径；P_in表示水泥环内部承受的动态无序扰动，是套管对水泥环的作用力；P_out表示水泥环的外压，是地层对水泥环的作用力；

当某时刻动态扰动P_in大小达到弹性临界极限P_e，此时水泥环内径刚好进入塑性阶段且率先满足摩尔-库伦准则，求得弹性临界极限P_e的表达式，

为表达方便，令χ和ξ分别为

动态扰动超过P_e的时刻，结构局部将出现塑性变形，塑性区满足塑性平衡条件

将内径处内压P_in作为边界条件，且塑性区应力满足岩石材料的摩尔-库伦准则，得到塑性区应力分布为

式中σ_r ^p、σ_θ ^p分别表示在极坐标下水泥体塑性区的微元的径向、切向上的正应力；r表示井段内径；

弹性区的应力分布为

式中σ_r ^e、σ_θ ^e分别为极坐标下水泥体弹性区的微元的径向、切向上的正应力；η为弹塑性区的交界矢径ρ₀与外径R之比，P′表示塑性区对弹性区的作用力；

屈服半径ρ₀可根据在ρ＝ρ₀处求解得到；

当内压增大到整个结构屈服时，η＝1，ρ＝R，推导出屈服内压P_l，

显然腔体所受荷载频繁反复波动会产生残余应力，当腔体内卸载一部分压力p时，所产生的残余应力σ_r ^r和σ_θ ^r为

2.根据权利要求1所述的井筒稳定性预测方法，其特征在于，步骤S1包括以下子步骤：

S101：根据前期地质勘查情况，选择井段应力条件复杂与重点地层点钻取岩石块体；

S102：对钻取的岩石块体根据试验规范，按照一定方向与尺寸要求进行加工；

S103：对加工好的岩石试样进行单轴压缩实验并配合声发射监测获取应力突变点，计算各代表性地质点的地应力大小及分布规律。

3.根据权利要求2所述的井筒稳定性预测方法，其特征在于，步骤S1中，对重点关注井段以及目标井段所在地层钻取岩心试样，沿着与基准轴成0°、45°和90°夹角的三个方向取样，每个方向至少取一个试样；

对试样依据岩石力学实验规程进行凯瑟尔声发射实验，实验结果代入式(1)求出各地质点地应力分布规律，

式中σ_h和σ_H表示井筒截面两向地应力主应力；σ₀、σ₄₅、σ₉₀分别表示0°、45°和90°夹角的三个方向所取试样的抗压强度。

4.根据权利要求3所述的井筒稳定性预测方法，其特征在于，步骤S2对井筒水泥环同条件养护的混凝土试样进行不同围压下的压缩实验，获得试样的应力-应变曲线模式、屈服应力、内聚力和内摩擦角；

将围压与试样抗压强度进行线性拟合，将拟合得到的斜率k与截距σ_c代入式(2)，求得水泥环的内聚力c和内摩擦角φ，

5.根据权利要求4所述的井筒稳定性预测方法，其特征在于，步骤S3包括以下子步骤：

S301：根据步骤S2得到的应力-应变曲线模式与力学参数，建立井筒水泥环的弹塑性本构模型；

S302：根据工程尺度与材料特性，井筒外地层和井筒内套管均视为弹性材料，地层对井筒作用力为地应力，记作P_out；

套管对水泥环的作用力为动态无序载荷，记作P_in，是施工或服役过程中产生的随机且无序的载荷扰动；

水泥环变形及强度限制条件为摩尔-库伦强度准则。

6.根据权利要求5所述的井筒稳定性预测方法，其特征在于，步骤S5包括以下子步骤：

S501：根据步骤S4得到的残余应变构建自平衡应力场，代入屈服条件求解卸载临界载荷；

对承受各种波动载荷且能维持稳定性的结构，确定自平衡应力场，在载荷空间范围内，任意载荷所产生的弹性应力叠加后在各处不违反摩尔库伦屈服条件，因而其力学表现形式可表示为：

max:ν

式中，ν为载荷乘子；σ^E _ij为任意加载路径下的弹性应力场；ρ_ij为自平衡残余应力场；f为屈服函数；σ_s为屈服应力；V稳定结构体体元；S_σ为面元；

S502：分析比较屈服条件载荷与卸载临界载荷大小，得出载荷安全的条件，并根据工程实际载荷判断井筒结构的稳定性。

7.根据权利要求6所述的井筒稳定性预测方法，其特征在于，步骤S5中，根据结构的稳定条件，当结构达到反向屈服的临界条件时，临界内压P_v满足P_v＝P_in＝p，求得临界内压为

水泥环结构只要同时满足加载过程和卸载过程都不发生屈服，整个井筒结构就不会因为变形过大而失效，井筒结构载荷安全的条件如下

P_in＜min{P_l,P_v} (12)

式中min{P_l,P_v}表示P_l,P_v中的较小值；

内压P_in只要满足式(12)，则井筒结构能保持稳定性。