CN106991235A - 固井水泥环完整性分析预测方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种固井水泥环完整性分析预测方法及装置，该包括：在均匀地应力场下，分别基于弹性厚壁圆筒理论和Mohr‑Coulomb塑性屈服准则，计算得到井筒的弹性区的应力分布及位移分布和井筒的塑性区的应力分布及位移分布，井筒包括由内到外分布的套管、水泥环及围岩；利用Airy应力函数，计算得到井筒在非均匀地应力场下的应力分布及位移分布，均匀地应力场和非均匀地应力场线性叠加结果为原始地应力场；利用井筒弹塑性区的应力分布及位移分布、以及井筒在非均匀地应力场作用下的应力分布及位移分布，线性叠加得到井筒的总应力分布及总位移分布，用于分析预测水泥环的完整性。本发明同时考虑水泥环弹塑性，能够反映真实井底工况。

Description

固井水泥环完整性分析预测方法及装置

技术领域

本发明涉及套管固井的油气井技术领域，尤其涉及一种固井水泥环完整性分析预测方法及装置。

背景技术

固井水泥环是保证井筒有效密封的重要屏障。如何保证水泥环的完整性是固井工程师关注的问题。为了改善井筒密封性能，保证水泥环完整性，研究人员研发了多套水泥浆体系，如高密度、低密度、低弹模高强度、韧性微膨胀等。但由于井底工况的复杂性，仍然存在大量水泥环密封失效的问题。

为了探明水泥环密封失效的原因，许多研究人员利用弹性力学原理，从井底水泥环应力-应变分析入手，结合强度理论，对水泥环结构破坏进行研究。除此之外，还有一些研究人员，结合塑性力学，分析塑性变形条件下水泥环与套管交界面由于塑性变形而产生的脱离，由此产生微环隙，造成密封失效。

但这两类分析方法都简化过多，很多井底实际工况不能得到真实反映。例如，井底水泥环是处于任意地应力场作用下，既可以是均匀地应力场，也可以是非均匀地应力场。另外，井筒还受到温度场的影响。在受力状态上，当井下压力、温度过高时，井底水泥环将不仅仅单一的弹性变形或塑性变形，而是处于弹、塑性变形均有发生的状态。

因此，如何更为真实、更为全面地模拟井下真实井况是亟待解决的问题。

发明内容

本发明提供一种固井水泥环完整性分析预测方法及装置，以更真实地得到固井水泥环完整性情况。

本发明提供一种固井水泥环完整性分析预测方法，包括：在均匀地应力场作用下，分别基于弹性厚壁圆筒理论和Mohr-Coulomb塑性屈服准则，计算得到井筒的弹性区的应力分布及位移分布和所述井筒的塑性区的应力分布及位移分布，所述井筒包括由内到外分布的套管、水泥环及围岩；利用Airy应力函数，计算得到所述井筒在非均匀地应力场作用下的应力分布及位移分布，所述均匀地应力场和所述非均匀地应力场线性叠加结果为原始地应力场；利用所述井筒的弹性区的应力分布及位移分布、所述井筒的塑性区的应力分布及位移分布、以及所述井筒在非均匀地应力场作用下的应力分布及位移分布，通过线性叠加得到所述井筒的总应力分布及总位移分布；利用所述的总应力分布及总位移分布分析预测所述水泥环的完整性；其中，利用所述的总应力分布及总位移分布分析预测所述水泥环的完整性，包括：利用套管内压力，根据所述的总应力分布，计算得到水泥环内壁应力；利用胶接强度测试装置测量所述水泥环与所述套管之间的胶结拉力；通过比较所述胶结拉力和所述水泥环内壁应力，判断所述水泥环与所述套管是否发生脱离。

一个实施例中，所述井筒的弹性区包括套管、水泥环弹性区及围岩，所述井筒的塑性区包括水泥环塑性区；在均匀地应力场作用下，分别基于弹性厚壁圆筒理论和Mohr-Coulomb塑性屈服准则，计算得到井筒的弹性区的应力分布及位移分布和所述井筒的塑性区的应力分布及位移分布，包括：在所述均匀地应力场作用下，基于所述弹性厚壁圆筒理论，推导所述套管、所述水泥环弹性区及所述围岩三部分的应力表达式和位移表达式，利用所述Mohr-Coulomb塑性屈服准则、水泥环弹塑性边界条件及弹性厚壁圆筒理论平衡方程，推导所述水泥环塑性区的应力表达式和位移表达式；利用所述套管、所述水泥环及所述围岩间的界面位移连续边界条件，求出所述套管、所述水泥环弹性区及所述围岩三部分的应力表达式和位移表达式中的未知参数，以及所述水泥环塑性区的应力表达式和位移表达式中的未知参数；将求出的未知参数相应地代入所述套管、所述水泥环弹性区、所述围岩及所述水泥环塑性区的应力表达式和位移表达式，得到所述井筒的弹性区的应力分布及位移分布和所述井筒的塑性区的应力分布及位移分布。

一个实施例中，在所述均匀地应力场作用下，基于所述弹性厚壁圆筒理论，推导所述套管、所述水泥环弹性区及所述围岩三部分的应力表达式和位移表达式，包括：在所述均匀地应力场作用下，根据所述弹性厚壁圆筒理论，推导在井筒温度和套管内压力影响作用下的所述井筒的应力表达式及位移表达式；根据所述井筒的应力表达式确定所述套管的应力表达式、所述水泥环弹性区的应力表达式及所述围岩的应力表达式，根据所述井筒的位移表达式确定所述套管的位移表达式、所述水泥环弹性区的位移表达式及所述围岩的位移表达式。

一个实施例中，利用Airy应力函数，计算得到所述井筒在非均匀地应力场作用下的应力分布及位移分布，包括：利用所述Airy应力函数，推导所述井筒在所述非均匀地应力场作用下的应力表达式和位移表达式；利用所述井筒在所述非均匀地应力场下的应力边界条件和所述井筒的套管、水泥环及围岩间的界面位移连续条件，求出所述井筒在所述非均匀地应力场作用下的应力表达式和位移表达式中的未知参数；将求出的未知参数相应地代入所述井筒在非均匀地应力场作用下的应力表达式和位移表达式，得到所述井筒在非均匀地应力场作用下的应力分布及位移分布。

一个实施例中，利用所述的总应力分布及总位移分布分析预测所述水泥环的完整性，包括：利用套管卸载前内压力，根据所述的总应力分布及总位移分布，计算得到套管卸载压力前的水泥环内壁压力、水泥环外壁压力、水泥环内壁径向位移及水泥环外壁径向位移；利用套管卸载压力前的水泥环内壁压力、水泥环外壁压力、水泥环内壁径向位移及水泥环外壁径向位移，根据所述总位移分布中的所述井筒的弹性区的位移分布，计算得到套管卸载压力后的水泥环内壁径向位移及水泥环外壁径向位移；利用所述水泥环内壁径向位移、所述水泥环外壁径向位移、以及所述井筒的套管、水泥环及围岩间的界面径向位移连续条件，计算得到所述井筒在所述水泥环与所述套管发生脱离的临界点处的水泥环内壁压力及水泥环外壁压力，并得到使所述水泥环与所述套管发生脱离的临界点的套管临界内压力；通过比较套管拟卸载后内压力和所述套管临界内压力，判断在所述套管拟卸载后内压力下所述水泥环与所述套管是否发生脱离。

一个实施例中，利用所述的总应力分布及总位移分布分析所述水泥环的完整性，还包括：根据所述套管临界内压力，设定套管实际载后内压力。

一个实施例中，利用所述的总应力分布及总位移分布分析预测所述水泥环的完整性，包括：利用套管设定内压力，根据所述总位移分布，计算得到水泥环内壁位移；根据所述水泥环内壁位移和水泥环内外径位移差，判断所述水泥环进入全弹性、弹塑性或全塑性。

本发明还提供一种固井水泥环完整性分析预测装置，包括：均匀应力场下应力及位移分布获取单元，用于执行：在均匀地应力场作用下，分别基于弹性厚壁圆筒理论和Mohr-Coulomb塑性屈服准则，计算得到井筒的弹性区的应力分布及位移分布和所述井筒的塑性区的应力分布及位移分布，所述井筒包括由内到外分布的套管、水泥环及围岩；非均匀应力场下应力及位移分布获取单元，用于执行：利用Airy应力函数，计算得到所述井筒在非均匀地应力场作用下的应力分布及位移分布，所述均匀地应力场和所述非均匀地应力场线性叠加结果为原始地应力场；总应力及总位移分布获取单元，用于执行：利用所述井筒的弹性区的应力分布及位移分布、所述井筒的塑性区的应力分布及位移分布、以及所述井筒在非均匀地应力场作用下的应力分布及位移分布，通过线性叠加得到所述井筒的总应力分布及总位移分布；水泥环完整性分析单元，用于执行：利用所述的总应力分布及总位移分布分析预测所述水泥环的完整性；其中，所述水泥环完整性分析单元，包括：水泥环内壁应力获取模块，用于执行：利用套管内压力，根据所述的总应力分布，计算得到水泥环内壁应力；胶结拉力获取模块，用于执行：利用胶接强度测试装置测量所述水泥环与所述套管之间的胶结拉力；第二水泥环完整性判断模块，用于执行：通过比较所述胶结拉力和所述水泥环内壁应力，判断所述水泥环与所述套管是否发生脱离。

一个实施例中，所述井筒的弹性区包括套管、水泥环弹性区及围岩，所述井筒的塑性区包括水泥环塑性区；所述均匀应力场下应力及位移分布获取单元，包括：均匀应力场下应力及位移表达式建立模块，用于执行：在所述均匀地应力场作用下，基于所述弹性厚壁圆筒理论，推导所述套管、所述水泥环弹性区及所述围岩三部分的应力表达式和位移表达式，利用所述Mohr-Coulomb塑性屈服准则、水泥环弹塑性边界条件及弹性厚壁圆筒理论平衡方程，推导所述水泥环塑性区的应力表达式和位移表达式；第一未知参数获取模块，用于执行：利用所述套管、所述水泥环及所述围岩间的界面位移连续边界条件，求出所述套管、所述水泥环弹性区及所述围岩三部分的应力表达式和位移表达式中的未知参数，以及所述水泥环塑性区的应力表达式和位移表达式中的未知参数；均匀应力场下应力及位移分布获取模块，用于执行：将求出的未知参数相应地代入所述套管、所述水泥环弹性区、所述围岩及所述水泥环塑性区的应力表达式和位移表达式，得到所述井筒的弹性区的应力分布及位移分布和所述井筒的塑性区的应力分布及位移分布。

一个实施例中，所述均匀应力场下应力及位移表达式建立模块，包括：井筒应力及位移表达式建立模块，用于执行：在所述均匀地应力场作用下，根据所述弹性厚壁圆筒理论，推导在井筒温度和套管内压力影响作用下的所述井筒的应力表达式及位移表达式；弹性区应力及位移表达式建立模块，用于执行：根据所述井筒的应力表达式确定所述套管的应力表达式、所述水泥环弹性区的应力表达式及所述围岩的应力表达式，根据所述井筒的位移表达式确定所述套管的位移表达式、所述水泥环弹性区的位移表达式及所述围岩的位移表达式。

一个实施例中，所述非均匀应力场下应力及位移分布获取单元，包括：非均匀应力场下应力及位移分布表达式建立模块，用于执行：利用所述Airy应力函数，推导所述井筒在所述非均匀地应力场作用下的应力表达式和位移表达式；第二未知参数，用于执行：利用所述井筒在所述非均匀地应力场下的应力边界条件和所述井筒的套管、水泥环及围岩间的界面位移连续条件，求出所述井筒在所述非均匀地应力场作用下的应力表达式和位移表达式中的未知参数；非均匀应力场下应力及位移分布获取模块，用于执行：将求出的未知参数相应地代入所述井筒在非均匀地应力场作用下的应力表达式和位移表达式，得到所述井筒在非均匀地应力场作用下的应力分布及位移分布。

一个实施例中，所述水泥环完整性分析单元，包括：卸载压力前压力及位移获取模块，用于执行：利用套管卸载前内压力，根据所述的总应力分布及总位移分布，计算得到套管卸载压力前的水泥环内壁压力、水泥环外壁压力、水泥环内壁径向位移及水泥环外壁径向位移；卸载压力后位移获取模块，用于执行：利用套管卸载压力前的水泥环内壁压力、水泥环外壁压力、水泥环内壁径向位移及水泥环外壁径向位移，根据所述总位移分布中的所述井筒的弹性区的位移分布，计算得到套管卸载压力后的水泥环内壁径向位移及水泥环外壁径向位移；套管临界内压力获取模块，用于执行：利用所述水泥环内壁径向位移、所述水泥环外壁径向位移、以及所述井筒的套管、水泥环及围岩间的界面径向位移连续条件，计算得到所述井筒在所述水泥环与所述套管发生脱离的临界点处的水泥环内壁压力及水泥环外壁压力，并得到使所述水泥环与所述套管发生脱离的临界点的套管临界内压力；第一水泥环完整性判断模块，用于执行：通过比较套管拟卸载后内压力和所述套管临界内压力，判断在所述套管拟卸载后内压力下所述水泥环与所述套管是否发生脱离。

一个实施例中，所述水泥环完整性分析单元，还包括：套管卸载后内压力设定模块，用于执行：根据所述套管临界内压力，设定套管实际卸载后内压力。

一个实施例中，所述水泥环完整性分析单元，包括：水泥环内壁位移获取模块，用于执行：利用套管设定内压力，根据所述总位移分布，计算得到水泥环内壁位移；水泥环弹塑性状态判断模块，用于执行：根据所述水泥环内壁位移和水泥环内外径位移差，判断所述水泥环进入全弹性、弹塑性或全塑性。

本发明实施例的固井水泥环完整性分析预测方法及装置，根据线性叠加原理，将原始地应力场分为均匀地应力场和非均匀地应力场，可使得在该均匀地应力场作用下，容易地计算得到井筒弹性区的应力分布及位移分布和井筒塑性区的应力分布及位移分布，以此可以克服直接根据非均匀的原始地应力场难以同时计算出井筒弹性区及塑性区的应力分布及位移分布的困难，实现全面考虑井筒的弹、塑性，从而可以更真实地反映井筒水泥环的情况。进一步，在所述均匀地应力场作用下，同时考虑井筒受井筒温度和套管内压力影响，可以得到更能反映井筒真实情况的应力表达式及位移表达式，从而可以更好地反映井底真实工况。利用本发明可以分析和预测固井过程中的井筒完整性，并通过反演或者试算，能够指导某一区块水泥环应具有的力学性能要求，从而指导该区块的固井水泥浆设计。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。在附图中：

图1是本发明一实施例的固井水泥环完整性分析预测方法的流程示意图；

图2是本发明一实施例中计算得到井筒的弹、塑性区的应力分布及位移分布的方法流程示意图；

图3是本发明一实施例中推导井筒弹性区的应力表达式和位移表达式的方法流程示意图；

图4是本发明一实施例中计算井筒在非均匀地应力场作用下的应力分布及位移分布的方法流程示意图；

图5是本发明一实施例中利用总应力分布及总位移分布分析水泥环的完整性方法的流程示意图；

图6是本发明另一实施例中利用总应力分布及总位移分布分析水泥环的完整性方法的流程示意图；

图7是本发明又一实施例中利用总应力分布及总位移分布分析水泥环的完整性方法的流程示意图；

图8是本发明再一实施例中利用总应力分布及总位移分布分析水泥环的完整性方法的流程示意图；

图9是本发明另一实施例的固井水泥环完整性分析预测方法的流程示意图；

图10是本发明一实施例中原始地应力场分布示意图；

图11和图12分别是根据图10所示的原始地应力场等效分割成的均匀地应力场和非均匀地应力场的分布示意图；

图13是本发明一实施例的固井水泥环完整性分析预测装置的结构示意图；

图14是本发明一实施例中均匀应力场下应力及位移分布获取单元的结构示意图；

图15是本发明一实施例中均匀应力场下应力及位移表达式建立模块的结构示意图；

图16是本发明一实施例中非均匀应力场下应力及位移分布获取单元的结构示意图；

图17是本发明一实施例中水泥环完整性分析单元的结构示意图；

图18是本发明另一实施例中水泥环完整性分析单元的结构示意图；

图19是本发明又一实施例中水泥环完整性分析单元的结构示意图；

图20是本发明再一实施例中水泥环完整性分析单元的结构示意图；

图21是本发明一实施例的固井一界面胶结强度养护装置中胶结主体的立体结构示意图；

图22是本发明一实施例中胶结主体的立体结构示意图；

图23是图22所示中胶结主体的立体分解结构示意图；

图24是本发明一实施例中上部密封装置的立体结构示意图；

图25是本发明一实施例中养护筒的立体结构示意图；

图26是图25所示养护筒的立体分解结构示意图；

图27是本发明一实施例中下部密封体的立体结构示意图；

图28是本发明另一实施例中下部密封体的立体结构示意图；

图29是本发明一实施例中固井一界面胶结强度测试装置的剖面结构示意图；

图30是图29所示固井一界面胶结强度测试装置的立体分解结构示意图；

图31是图29所示固井一界面胶结强度测试装置的立体结构示意图；

图32是本发明一实施例中上部夹持部的立体结构示意图；

图33是本发明一实施例中连接部的立体结构示意图；

图34是本发明一实施例中下部夹持部的立体结构示意图；

图35是本发明另一实施例中胶结主体的立体结构示意图；

图36是图35所示胶结主体的立体分解结构示意图；

图37是本发明另一实施例中上部密封装置的立体结构示意图；

图38是本发明一实施例中上部夹持部连接销孔连接部的示意图；

图39是本发明另一实施例中下部夹持部的立体结构示意图；

图40是本发明另一实施例的固井一界面胶结强度测试装置的立体分解结构示意图；

图41是本发明另一实施例的固井一界面胶结强度测试装置的立体结构示意图；

图42是本发明一实施例的固井一界面胶结强度测试方法的流程示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合附图对本发明实施例做进一步详细说明。在此，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，但并不作为对本发明的限定。

针对目前井底实际工况不能得到真实反映的问题，发明人综合考虑了井筒的弹性和塑性状态，创造性地设计了一种固井水泥环完整性分析预测方法，利用该方法能够得到反映井底工况真实情况的水泥环状态。

图1是本发明一实施例的固井水泥环完整性分析预测方法的流程示意图。如图1所示，本发明实施例的固井水泥环完整性分析预测方法，可包括步骤：

S110：在均匀地应力场作用下，分别基于弹性厚壁圆筒理论和Mohr-Coulomb塑性屈服准则，计算得到井筒的弹性区的应力分布及位移分布和所述井筒的塑性区的应力分布及位移分布，所述井筒包括由内到外分布的套管、水泥环及围岩；

S120：利用Airy应力函数，计算得到所述井筒在非均匀地应力场作用下的应力分布及位移分布，所述均匀地应力场和所述非均匀地应力场线性叠加结果为原始地应力场；

S130：利用所述井筒的弹性区的应力分布及位移分布、所述井筒的塑性区的应力分布及位移分布、以及所述井筒在非均匀地应力场作用下的应力分布及位移分布，通过线性叠加得到所述井筒的总应力分布及总位移分布；

S140：利用所述的总应力分布及总位移分布分析预测所述水泥环的完整性。

在上述步骤S110中，在均匀地应力场作用下，基于弹性厚壁圆筒理论计算得到井筒的弹性区的应力分布及位移分布；在均匀地应力场作用下，基于Mohr-Coulomb塑性屈服准则计算得到该井筒的塑性区的应力分布及位移分布。该Mohr-Coulomb塑性屈服准则是指以Mohr-Coulomb准则作为井筒(例如其中水泥环)的塑性屈服准则。井筒中的套管、水泥环及围岩一般由内到外同中心轴设置，具体可视井的设计而定。求解过程中，井筒内压力可为套管实际内压力。

在上述步骤S120中，在非均匀地应力场作用下，利用Airy应力函数，计算得到该井筒在非均匀地应力场作用下的应力分布及位移分布。求解过程中，井筒内压力可为零。该均匀地应力场可以是大小相等且均指向井筒轴心的应力的场，一般是原始地应力场的分量。该非均匀地应力场可以是大小相等但方向不同的应力的场，例如，其中部分应力指向井筒的轴心，其余部分应力背离井筒的轴心。一般，所述均匀地应力场和所述非均匀地应力场线性叠加结果为原始地应力场，该原始地应力场可以是原场任意地应力。一个实施例中，可通过等效分割该原始地应力场，得到均匀地应力场和非均匀地应力场。

该应力分布及位移分布可以以各种方式表示，较佳实施例中，该应力分布为井筒的径向应力分布，该位移分布为井筒的径向位移，该位移是指位移改变量，例如径向位移改变量。将原始地应力等效分割为均匀地应力场和非均匀地应力场后，较佳实施例中，该非均匀地应力场所对应的套管内压力为零(该均匀地应力场可对应实际套管内压力)以此可以简化此处未知参数的求解。

在上述步骤S130中，利用所述井筒的弹性区的应力分布、所述井筒的塑性区的应力分布、及所述井筒在非均匀地应力场作用下的应力分布，可以叠加得到该井筒的总应力分布；利用所述井筒的弹性区的位移分布、所述井筒的塑性区的位移分布、以及所述井筒在非均匀地应力场作用下的位移分布，可以叠加得到该井筒的总位移分布。

在上述步骤S140中，该水泥环的完整性可包括结构完整性和密封完整性，例如可指水泥环与套管是否脱离。利用叠加得到的总应力分布及总位移分布分析井筒的水泥环的完整性，可以预测一定施工情况下的水泥环的状态，也可以根据分析结果知道施工工程。

本发明实施例中，根据线性叠加原理，将原始地应力场分为所述均匀地应力场和所述非均匀地应力场，可使得在该均匀地应力场作用下，容易地计算得到井筒弹性区的应力分布及位移分布和井筒塑性区的应力分布及位移分布，以此可以克服直接根据非均匀的原始地应力场难以同时计算出井筒弹性区及塑性区的应力分布及位移分布的困难，实现全面考虑井筒的弹、塑性，从而可以更真实地反映井筒水泥环的情况。

一个实施例中，该井筒的弹性区可包括套管、水泥环弹性及围岩，该井筒的塑性区可包括水泥环塑性区。井筒的套管和围岩可视为弹性的，井筒的水泥环可视为弹塑性的，以此更符合水泥环的实际情况，可以克服现有技术中如仅将水泥环视为弹性的而导致分析结果出现偏差的问题。

图2是本发明一实施例中计算得到井筒的弹、塑性区的应力分布及位移分布的方法流程示意图。如图2所示，在上述步骤S110，在均匀地应力场作用下，分别基于弹性厚壁圆筒理论和Mohr-Coulomb塑性屈服准则，计算得到井筒的弹性区的应力分布及位移分布和所述井筒的塑性区的应力分布及位移分布的方法，可包括步骤：

S111：在所述均匀地应力场作用下，基于所述弹性厚壁圆筒理论，推导所述套管、所述水泥环弹性区及所述围岩三部分的应力表达式和位移表达式，利用所述Mohr-Coulomb塑性屈服准则、水泥环弹塑性边界条件及弹性厚壁圆筒理论平衡方程，推导所述水泥环塑性区的应力表达式和位移表达式；

S112：利用所述套管、所述水泥环及所述围岩间的界面位移连续边界条件，求出所述套管、所述水泥环弹性区及所述围岩三部分的应力表达式和位移表达式中的未知参数，以及所述水泥环塑性区的应力表达式和位移表达式中的未知参数；

S113：将求出的未知参数相应地代入所述套管、所述水泥环弹性区、所述围岩及所述水泥环塑性区的应力表达式和位移表达式，得到所述井筒的弹性区的应力分布及位移分布和所述井筒的塑性区的应力分布及位移分布。

在上述步骤S111中，该水泥环弹塑性边界条件一般是指水泥环弹性区进入水泥环塑性区的临界条件，可通过对水泥环进行弹塑性边界分析得到。

在上述步骤S112中，在套管、水泥环及围岩三者紧贴的情况下，套管、水泥环及围岩间的界面位移连续边界条件，一般可指套管外壁径向位移等于水泥环内壁径向位移，水泥环塑性区外边界径向位移等于水泥环弹性区内边界径向位移，水泥环弹性区外边界位移等于围岩内壁径向位移等，可如后续公式(35)～(39)。所述套管、所述水泥环弹性区及所述围岩三部分的应力表达式和位移表达式中的未知参数，以及所述水泥环塑性区的应力表达式和位移表达式中的未知参数，可以是不同通过测井数据、试验测量等方式获得的参量。所述套管、所述水泥环弹性区及所述围岩三部分的应力表达式和位移表达式中，以及所述水泥环塑性区的应力表达式和位移表达式中，还可以含有多个已知参数，该些已知参数可以通过测井数据、试验测量等方式获得，例如弹性模量、泊松比、套管壁厚等参数。该些已知参数的值可以在获取总应力分布及总位移分布的一开始的步骤中就代入进行后续计算，或者可以在得到总应力分布及总位移分布后再代入计算所需结果。

本实施例中，在所述均匀地应力场作用下，基于所述弹性厚壁圆筒理论，推导所述套管、所述水泥环弹性区及所述围岩三部分的应力表达式和位移表达式后，在所述均匀地应力场作用下，创造性地利用所述Mohr-Coulomb塑性屈服准则、水泥环弹塑性边界条件及弹性厚壁圆筒理论平衡方程，推导所述水泥环塑性区的应力表达式和位移表达式，其中由于独创性地使用了水泥环弹塑性边界条件及弹性厚壁圆筒理论平衡方程可以将水泥环弹性区和水泥环塑性区有效地结合起来，从而实现全面考虑水泥环的弹塑性状态。

图3是本发明一实施例中推导井筒弹性区的应力表达式和位移表达式的方法流程示意图。如图3所示，在上述步骤S111中，在所述均匀地应力场作用下，基于所述弹性厚壁圆筒理论，推导所述套管、所述水泥环弹性区及所述围岩三部分的应力表达式和位移表达式的方法，可包括步骤：

S1111：在所述均匀地应力场作用下，根据所述弹性厚壁圆筒理论，推导在井筒温度和套管内压力影响作用下的所述井筒的应力表达式及位移表达式；

S1112：根据所述井筒的应力表达式确定所述套管的应力表达式、所述水泥环弹性区的应力表达式及所述围岩的应力表达式，根据所述井筒的位移表达式确定所述套管的位移表达式、所述水泥环弹性区的位移表达式及所述围岩的位移表达式。

在上述步骤S1111中，同时考虑井筒受井筒温度和套管内压力影响，可以得到更能反映井筒真实情况的应力表达式及位移表达式。一个实施例中，井筒温度可以指：井筒中套管和围岩的温度恒定，例如，井筒的套管温度变化分布可恒为套管内温度和地层温度之差，井筒水泥环的温度变化分布可以包含套管内温度和地层温度之差、水泥环内外壁半径等参数，且可以是关于半径变量的函数。

在上述步骤S1112中，可将套管外壁半径、水泥环内壁半径、水泥环外壁半径、围岩内壁半径分别代入井筒的应力表达式，得到套管外壁应力表达式、水泥环内壁应力表达式、水泥环外壁应力表达式、围岩内壁应力表达式；可将套管外壁半径、水泥环内壁半径、水泥环外壁半径、围岩内壁半径分别代入井筒的位移表达式，得到套管外壁位移表达式、水泥环内壁位移表达式、水泥环外壁位移表达式、围岩内壁位移表达式。

本实施例中，由于在所述均匀地应力场作用下，根据所述弹性厚壁圆筒理论，推导所述井筒的应力表达式及位移表达式，同时考虑了井筒温度和套管内压力影响的，较全面地纳入了水泥环状态的影响因素，以此更能反映井底真实工况，可提高水泥环完整性分析结果的准确度。

图4是本发明一实施例中计算井筒在非均匀地应力场作用下的应力分布及位移分布的方法流程示意图。如图4所示，在上述步骤S120中，利用Airy应力函数，计算得到所述井筒在非均匀地应力场作用下的应力分布及位移分布的方法，可包括步骤：

S121：利用所述Airy应力函数，推导所述井筒在所述非均匀地应力场作用下的应力表达式和位移表达式；

S122：利用所述井筒在所述非均匀地应力场下的应力边界条件和所述井筒的套管、水泥环及围岩间的界面位移连续条件，求出所述井筒在所述非均匀地应力场作用下的应力表达式和位移表达式中的未知参数；

S123：将求出的未知参数相应地代入所述井筒在非均匀地应力场作用下的应力表达式和位移表达式，得到所述井筒在非均匀地应力场作用下的应力分布及位移分布。

在上述步骤S122中，所述井筒在所述非均匀地应力场下的应力边界条件可以是，套管内壁径向应力等于零，套管内壁周向应力等于零，套管外壁径向应力等于水泥环内壁非均匀径向应力，套管外壁周向应力等于水泥环内壁非均匀周向应力，水泥环外壁径向应力等于围岩内壁径向应力，水泥环外壁周向应力等于围岩内壁周向应力，围岩外壁径向应力等于该非均匀地应力中的径向应力，围岩外壁周向应力等于该非均匀地应力中周向应力，可如后续公式(49)～(50)。所述井筒的套管、水泥环及围岩间的界面位移连续条件可以是，套管外壁在非均匀应力作用下引起的径向位移等于水泥环内壁在非均匀应力作用下引起的径向位移，套管外壁在非均匀应力作用下引起的周向位移等于水泥环内壁在非均匀应力作用下引起的周向位移，水泥环外壁在非均匀应力作用下引起的径向位移等于围岩内壁在非均匀应力作用下引起的径向位移，水泥环外壁在非均匀应力作用下引起的周向位移等于围岩内壁在非均匀应力作用下引起的周向位移。

本实施例中，利用所述Airy应力函数推导井筒在上述非均匀地应力场作用下的应力表达式和位移表达式后，求出表达式中未知参数，得到所述井筒在非均匀地应力场作用下的应力分布及位移分布，在该过程中，不考虑水泥环弹塑性变化(已在均匀地应力场中考虑)，可以实现并简化井筒在非均匀地应力场作用下的应力分布及位移分布的计算。

图5是本发明一实施例中利用总应力分布及总位移分布分析水泥环的完整性方法的流程示意图。如图5所示，在上述步骤S140中，利用所述的总应力分布及总位移分布分析预测所述水泥环的完整性的方法，可包括步骤：

S1411：利用套管卸载前内压力，根据所述的总应力分布及总位移分布，计算得到套管卸载压力前的水泥环内壁压力、水泥环外壁压力、水泥环内壁径向位移及水泥环外壁径向位移；

S1412：利用套管卸载压力前的水泥环内壁压力、水泥环外壁压力、水泥环内壁径向位移及水泥环外壁径向位移，根据所述总位移分布中的所述井筒的弹性区的位移分布，计算得到套管卸载压力后的水泥环内壁径向位移及水泥环外壁径向位移；

S1413：利用所述水泥环内壁径向位移、所述水泥环外壁径向位移、以及所述井筒的套管、水泥环及围岩间的界面径向位移连续条件，计算得到所述井筒在所述水泥环与所述套管发生脱离的临界点处的水泥环内壁压力及水泥环外壁压力，并得到使所述水泥环与所述套管发生脱离的临界点的套管临界内压力；

S1414：通过比较套管拟卸载后内压力和所述套管临界内压力，判断在所述套管拟卸载后内压力下所述水泥环与所述套管是否发生脱离。

在上述步骤S1411中，可将套管卸载前内压力代入上述总应力分布的公式中，计算得到套管卸载压力前的水泥环内壁压力和水泥环外壁压力；可将套管卸载前内压力代入上述总位移分布，计算得到套管卸载压力前的水泥环内壁径向位移和水泥环外壁径向位移。一个实施例中，在将套管卸载前内压力代入上述总应力分布和上述总位移分布的同时，可以也代入井筒的几何参数等，例如水泥环内外壁半径、弹性模量、泊松比等。

在上述步骤S1413中，该界面径向位移连续条件可以是，在套管内压力达到卸载后的值时套管外壁处的位移等于在套管内压力达到卸载后的值时水泥环内壁处的位移，在套管内压力达到卸载后的值时水泥环外壁处的位移等于在套管内压力达到卸载后的值时围岩内壁处的位移。其中，套管内压力达到卸载后的值可以是套管临界内压力。使所述水泥环与所述套管发生脱离的临界点的套管临界内压力可以通过代入各种不同的套管内压力值进行试算或反演得到。

在上述步骤S1414中，当套管拟卸载后内压力小于套管临界内压力可以判断在所述套管拟卸载后内压力下所述水泥环与所述套管发生脱离；当套管拟卸载后内压力大于或等于套管临界内压力可以判断在所述套管拟卸载后内压力下所述水泥环与所述套管没有发生脱离。

本实施例中，通过上述总应力分布及总位移分布计算得到套管内压力卸载前后的水泥环内外壁压力，并得到使所述水泥环与所述套管发生脱离的临界点的套管临界内压力，以此可以通过比较套管拟卸载后内压力和所述套管临界内压力，分析预测该套管拟卸载后内压力下，水泥环与套管是否发生脱离。

图6是本发明另一实施例中利用总应力分布及总位移分布分析水泥环的完整性方法的流程示意图。如图6所示，图5所示的利用所述的总应力分布及总位移分布分析所述水泥环的完整性的方法，还可包括步骤：

S1415：根据所述套管临界内压力，设定套管实际载后内压力。

本实施例中，根据上述计算得到的套管临界内压力设定套管实际载后内压力，可以指导施工工程，选择较佳地套管卸载内压力，以保证水泥环不与水泥环发生脱离。

图7是本发明又一实施例中利用总应力分布及总位移分布分析水泥环的完整性方法的流程示意图。如图7所示，在上述步骤S140中，利用所述的总应力分布及总位移分布分析预测所述水泥环的完整性的方法，可包括步骤：

S1421：利用套管内压力，根据所述的总应力分布，计算得到水泥环内壁应力；

S1422：利用胶接强度测试装置测量所述水泥环与所述套管之间的胶结拉力；

S1423：通过比较所述胶结拉力和所述水泥环内壁应力，判断所述水泥环与所述套管是否发生脱离。

在上述步骤S1421中，可将一套管内压力代入所述的总应力分布，计算得到水泥环内壁应力，一个实施例中，可同时代入井筒的几何参数等参数进行计算，其他实施例中，所述的总应力分布可已包含井筒的几何参数等参数值，不需在此处代入。在上述步骤S1422中，该胶接强度测试装置可以是现有的胶接强度测试装置，也可以是自行设计的胶接强度测试装置。

本实施例中，由于考虑了影响水泥环完整性的多种因素，例如弹、塑性较准确，进而利用井筒的总应力分布可以得到水泥环内壁应力，并通过比较所述胶结拉力和所述水泥环内壁应力判断所述水泥环与所述套管是否发生脱离，可以得到能够反映井底真实公开的结果。

图8是本发明再一实施例中利用总应力分布及总位移分布分析水泥环的完整性方法的流程示意图。如图8所示，在上述步骤S140中，利用所述的总应力分布及总位移分布分析预测所述水泥环的完整性的方法，可包括步骤：

S1431：利用套管设定内压力，根据所述总位移分布，计算得到水泥环内壁位移；

S1432：根据所述水泥环内壁位移和水泥环内外径位移差，判断所述水泥环进入全弹性、弹塑性或全塑性。

在上述步骤S1432中，可以根据水泥环内壁位移大于或等于水泥环内外径位移差判定水泥环进入全塑性状态，可以根据水泥环内壁位移小于水泥环内外径位移差且大于零，判定水泥环进入弹塑性状态(部分为弹性，部分为塑性)，可以根据水泥环内壁位移等于零，判定水泥环进入全弹性状态。

本实施例中，利用套管设定内压力，根据所述总位移分布，计算得到水泥环内壁位移，并根据所述水泥环内壁位移和水泥环内外径位移差，判断所述水泥环的弹塑性状态，可以尽可能保证水泥环处于全弹性状态。

图9是本发明另一实施例的固井水泥环完整性分析预测方法的流程示意图。如图9所示，该实施例的固井水泥环完整性分析预测方法，可包括步骤：

S301：将原场任意地应力等效分割成均匀地应力场和非均匀地应力场；

S302：在均匀地应力场作用下，根据弹性厚壁圆筒理论推导出在温度和压力影响作用下的圆筒内应力分布和位移表达式；

S303：根据推导出的表达式，求出套管、水泥环弹性区、围岩的应力和位移表达式；

S304：推导水泥环塑性区的应力和位移表达式；

S305：根据界面位移连续，求出上述表达式中的未知参量，从而求得井筒组合体中各点的应力和位移的值；

S306：根据应力函数推出非均匀地应力场作用下的应力和位移；

S307：将两部分对应点的应力和位移线性叠加，得到所需要的结果；

S308：在卸载压力的过程中，分析套管与水泥石的交界面是否分离，并通过胶结强度测试装置进行校核与验证。

本发明实施例的方法，可以计算任意地应力分布下，井筒内受温度和压力影响时，弹性套管、弹塑性水泥环、弹性地层内各点的应力和位移状态，预测在井底工况下，固井水泥环的结构完整性和密封完整性状态，同时，从固井水泥石力学性能需求角度出发，分析结果能够有力地指导固井水泥浆设计。

图10是本发明一实施例中原始地应力场分布示意图。如图10所示，原始地应力周向分布σ_h和原始地应力径向分布σ_H均可指向井筒401，原始地应力周向分布σ_h和原始地应力径向分布σ_H的大小可不同。图11和图12分别是根据图10所示的原始地应力场等效分割成的均匀地应力场和非均匀地应力场的分布示意图。如图11所示，在均匀地应力场中，井筒周围的均匀地应力场的周向分布及均匀地应力场的径向分布可均为井筒401受均匀内压P_c，井筒401的套管内温度可为T_c。如图12所示，在非均匀地应力场中，非均匀地应力的周向分布背离井筒401，非均匀地应力的径向分布指向井筒401，非均匀地应力的周向应力的大小可均为

一个具体实施例中，某一区块某井，其钻头尺寸可为215.9mm，套管壁厚可为12.65mm；套管弹性模量可为30GPa，泊松比可为0.17；水泥环弹性模量可为9GPa，泊松比可为0.21；地层弹性模量可为20GPa，泊松比可为0.3。在生产期间，尾管下部温度可由125℃升高至145℃，压力可由95MPa降至60MPa。

在上述步骤S301中，将原始地应力分布等效分割为考虑温度、内压的均匀地应力和非均匀地应力两种受力情况根据线性叠加原理，如图11所示，状态Ι：井筒401受均匀内压P_c，井筒401外部受均匀外压P_f；如图12所示，状态Ⅱ：井筒401内部没有内压，井筒401外部受非均匀外压P_f'和非均匀剪切力τ_f。非均匀地应力和均匀地应力相应位置线性叠加可得到原始地应力周向分布σ_h和原始地应力径向分布σ_H。

一个实施例中，井筒外部受均匀外压(地层外圧力)P_f、井筒外部受非均匀外压P_f'及井筒外部受非均匀剪切力τ_f可分别表示为：

其中，σ_h为原始地应力周向分布，单位为MPa；σ_H为原始地应力径向分布，单位为MPa；r_w为无限大平板内的小孔半径，单位为m；θ为所求某点与横坐标的夹角，单位为°(度)；r表示半径变量，单位为m。

在上述步骤S302中，在均匀地应力场作用下，进行状态I分析：

在均匀地应力场作用下，假定套管和围岩温度恒定，即厚壁圆筒轴向应变ε_z＝0，无量纲。一个实施例中，根据弹性厚壁圆筒理论推导出温度分布ΔT可为：

其中，T_c表示套管内温度，单位℃；T_f表示地层的温度，单位℃；r₁表示套管内半径，单位m；r₂表示套管外半径(水泥环内半径)，单位m；r表示半径变量；r₃表示水泥环外半径(围岩内半径)，单位m；r₄表示地层无限远处半径，单位m；当r₁≤r≤r₂，ΔT表示套管温度变化分布；当r₂≤r≤r₃时，ΔT表示水泥环温度变化分布；当r₃≤r≤r₄时，ΔT表示围岩温度变化分布。

一个实施例中，在所述均匀地应力场作用下，基于所述弹性厚壁圆筒理论，推导井筒的应力表达式即压力分布表达式可为：

其中，σ_r表示厚壁圆筒径向应力，单位MPa；σ_θ表示厚壁圆筒周向应力，单位MPa；r_i表示厚壁圆筒内半径，单位m；r_o表示厚壁圆筒外半径，单位m；P_i表示厚壁圆筒内压力，单位MPa；P_o表示厚壁圆筒外压力，单位MPa；r表示半径变量；α表示厚壁圆筒热膨胀系数，单位1/m；E表示厚壁圆筒弹性模量，单位GPa；μ表示厚壁圆筒泊松比，无量纲；ΔT表示厚壁圆筒温度的变化，单位℃。其中，厚壁圆筒可指上述井筒，各参数单位可根据需要作相应调整。

一个实施例中，在所述均匀地应力场作用下，基于所述弹性厚壁圆筒理论，推导井筒的位移的表达式可为：

u(r)＝u_P(r)+u_T(r)， (6)

其中，u(r)表示厚壁圆筒径向位移，单位m；u_P(r)表示厚壁圆筒由压力引起的径向位移，单位m；u_T(r)表示厚壁圆筒由温度引起的径向位移，单位m；r_i表示厚壁圆筒内半径，单位m；r_o表示厚壁圆筒外半径，单位m；P_i表示厚壁圆筒内压力，单位MPa；P_o表示厚壁圆筒外压力，单位MPa；r表示半径变量；α表示厚壁圆筒热膨胀系数，单位1/m；E表示厚壁圆筒弹性模量，单位GPa；μ表示厚壁圆筒泊松比，无量纲；ΔT表示厚壁圆筒温度的变化，单位℃。其中，厚壁圆筒可指上述井筒，各参数单位可根据需要作相应调整。

在上述步骤S303中，根据步骤S302推导出的表达式(5)～(8)，求出套管、水泥环弹性区、围岩的应力和位移表达式。

一个实施例中，套管各点的应力分布可为：

其中，σ_rc表示套管径向应力，单位MPa；σ_θc表示套管周向应力，单位MPa；P₁表示套管外压力，单位MPa；P_c表示套管内压力，单位MPa；r₁表示套管内半径，单位m；r₂表示套管外半径(水泥环内壁半径)，单位m；r表示半径变量。

一个实施例中，套管外壁处的位移u_rc可为(在r＝r₂处)：

其中，u_rc表示套管径向位移，单位m；u_pc表示套管由压力引起的径向位移，单位m；u_Tc表示套管由温度引起的径向位移，单位m。α_c表示套管热膨胀系数，单位1/m；E_c表示套管弹性模量，单位GPa；μ_c表示套管泊松比，无量纲；P₁表示套管外压力，单位MPa；P_c表示套管内压力，单位MPa；T_c表示套管内温度，单位℃；T_f表示地层的温度，单位℃；r₁表示套管内半径，单位m；r₂表示套管外半径(水泥环内壁半径)，单位m。

一个实施例中，水泥环弹性区内各点应力分布可为：

其中，σ_re表示水泥环弹性区径向应力，单位MPa；σ_θe表示水泥环弹性区周向应力，单位MPa；P_p表示水泥环弹性区内边界压力(水泥环塑性区外边界压力)，单位MPa；P₂表示水泥环外压力，单位MPa；r_p表示水泥环弹性区内边界半径(水泥环塑性区外边界半径)；r₃表示水泥环外半径，单位m；α_e表示水泥环热膨胀系数，单位1/m；E_e表示水泥环弹性模量，单位GPa；μ_e表示水泥环泊松比，无量纲；T_c表示套管内温度，单位℃；T_f表示地层的温度，单位℃；r₂表示套管外半径(水泥环内壁半径)，单位m；r表示半径变量。

一个实施例中，水泥环弹性区内、外边界的位移分别可为：

其中，u_rei表示水泥环弹性区内边界径向位移，单位m；u_pei表示水泥环弹性区内边界由压力引起的径向位移，单位m；u_Tei表示水泥环弹性区内边界由温度引起的径向位移，单位m；u_reo表示水泥环弹性区外边界径向位移，单位m；u_peo表示水泥环弹性区外边界由压力引起的径向位移，单位m；u_Teo表示水泥环弹性区外边界由温度引起的径向位移，单位m。μ_e表示水泥环泊松比，无量纲；E_e表示水泥环弹性模量，单位GPa；α_e表示水泥环热膨胀系数，单位1/m；r_p表示水泥环弹性区内边界半径(水泥环塑性区外边界半径)；r₃表示水泥环外半径，单位m；P_p表示水泥环弹性区内边界压力(水泥环塑性区外边界压力)，单位MPa；P₂表示水泥环外压力，单位MPa。

一个实施例中，围岩内各点的应力分布可为：

其中，σ_rf表示地层径向应力，单位MPa；σ_θf表示地层周向应力，单位MPa；P₂表示水泥环外压力，单位MPa；P_f表示地层外压力，单位MPa；r₃表示水泥环外半径，单位m；r₂表示套管外半径(水泥环内壁半径)，单位m；r₄表示地层无限远处半径，单位m；r表示半径变量。

一个实施例中，围岩内壁处的位移u_rf可为：

其中，u_rf表示地层径向位移，单位m；u_pf表示地层由压力引起的径向位移，单位m；u_Tf表示地层由温度引起的径向位移，单位m；r₃表示围岩内壁半径(水泥环外壁半径)；E_f表示地层弹性模量，单位GPa；μ_f表示地层泊松比，无量纲；r₃表示水泥环外半径，单位m；r₄表示地层无限远处半径，单位m；P₂表示水泥环外压力，单位MPa；P_f表示地层外压力，单位MPa。

在上述步骤S304中，推导水泥环塑性区的应力和位移表达式。进行水泥环塑性区(塑性分析)(r₂≤r≤r_p)，水泥环的弹性模量为E₂，水泥环的泊松比为μ₂，Mohr-Coulomb准则可为：

其中，σ_θ表示环向应力，单位MPa；σ_r表示径向应力，单位MPa；A表示常参数，用于区分最大、最小主应力，当σ_θ＞σ_r时，A＝1；当σ_θ≤σ_r时，A＝-1；表示内摩擦角；c表示粘聚力。

将公式(24)变形可得：

一个实施例中，弹性厚壁圆筒理论平衡方程可为：

其中，σ_θ表示环向应力，单位MPa；σ_r表示径向应力，单位MPa；r表示半径变量。

由公式(25)和公式(26)可得到微分方程：

其中，σ_θ表示环向应力，单位MPa；σ_r表示径向应力，单位MPa；r表示半径变量，m；c为粘聚力，MPa；表示内摩擦角，°。

求解微分方程公式(27)可得到：

其中，σ_θ表示环向应力，单位MPa；σ_r表示径向应力，单位MPa；c为粘聚力；r表示半径变量；B为系数，A表示常参数，当σ_θ＞σ_r时，A＝1，当σ_θ≤σ_r时，A＝-1；表示内摩擦角；r₂表示套管外半径(水泥环内壁半径)，P₁表示套管外压力，单位MPa。

对于公式(28)，假设满足边界条件：当r＝r_p时，σ_r＝-P_p，则水泥环塑性区外边界压力(水泥环弹性区内边界压力)P_p可为：

其中，P_p表示水泥环弹性区内边界压力(水泥环塑性区外边界压力)；c为粘聚力；B为系数，A表示常系数，当σ_θ＞σ_r时，A＝1，当σ_θ≤σ_r时，A＝-1；表示内摩擦角；P₁表示套管外压力，单位MPa；r₂表示套管外半径(水泥环内壁半径)；r_p表示水泥环弹性区内边界半径(水泥环塑性区外边界半径)。

一个实施例中，不考虑塑性体应变，由体积弹性定律可得：

其中：ε_r表示径向应变；ε_θ表示周向应变；μ₂表示水泥环的泊松比；E₂表示水泥环的弹性模量；σ_θ表示环向应力，单位MPa；σ_r表示径向应力，单位MPa；σ_z＝μ₂(σ_r+σ_θ)，σ_z表示轴向应力。

一个实施例中，几何方程可为：则：

其中，ε_r表示径向应变；ε_θ表示周向应变；u表示位移变量；r表示半径变量；μ₂表示水泥环的泊松比；E₂表示水泥环的弹性模量；B为系数，A表示常系数，当σ_θ＞σ_r时，A＝1，当σ_θ≤σ_r时，A＝-1；表示内摩擦角；P₁表示套管外压力，单位MPa；r₂表示套管外半径(水泥环内壁半径)；c为粘聚力。

对公式(31)积分可得：

其中，u表示位移变量；μ₂表示水泥环的泊松比；E₂表示水泥环的弹性模量；c为粘聚力；表示内摩擦角；P₁表示套管外压力，单位MPa；B为系数，A表示常系数，当σ_θ＞σ_r时，A＝1，当σ_θ≤σ_r时，A＝-1；r表示半径变量；r₂表示套管外半径(水泥环内壁半径)；K为积分常数。

一个实施例中，

塑性环内边界位移u_cpi可为：

塑性环外边界位移可为：

其中，μ₂表示水泥环的泊松比；E₂表示水泥环的弹性模量；P₁表示套管外压力，单位MPa；r表示半径变量；K为积分常数；c为粘聚力；表示内摩擦角；r₂表示套管外半径(水泥环内壁半径)；B为系数，A表示常系数，当σ_θ＞σ_r时，A＝1，当σ_θ≤σ_r时，A＝-1。

在上述步骤S305中，根据界面位移连续，求出上述表达式中的未知参量，从而求得组合体中各点的应力和位移的值，根据本实施例的数据建立如下边界条件：

u_rc＝u_rpi， (35)

u_rpo＝u_rei， (36)

u_reo＝u_rf， (37)

其中，u_rc表示套管径向位移(套管外壁位移)，单位m；u_rpi表示水泥环塑性区由压力引起的径向位移(水泥环塑性区内边界位移)，单位m；u_rpo表示水泥环塑性区外边界位移；u_rei表示水泥环弹性区内边界径向位移，单位m；u_reo表示水泥环弹性区外边界径向位移，单位m；u_rf表示围岩外壁位移。

一个实施例中，将计算得到的弹塑性边界r_p与泥环外边界半径r₃进行比较，如果r_p大于r₃，则可说明在该条件下水泥环已经入全塑性状态。

在上述步骤S306中，状态Ⅱ分析：根据Airy应力函数推出非均匀地应力场作用下的应力和位移。

套管内壁(r＝r₁时)应力可满足：

套管外壁(r＝r₂时)应力可为：

套管在非均匀应力作用下引起的径向位移及周向位移可为：

其中，B_c、C_c、D_c、A_c为未知参数；θ表示轴向变量；σ_rco表示套管外壁的非均匀径向应力，单位MPa；τ_rθco表示套管外壁的非均匀周应力，单位MPa；r₁表示套管内半径，单位m；u_rco表示套管在非均匀应力作用下引起的径向位移，单位m；u_θco表示套管在非均匀应力作用下引起的径向位移，单位m；μ_c表示套管泊松比；E_c表示套管弹性模量；r₂表示套管外半径(水泥环内壁半径)。

水泥环内壁(r＝r₂时)应力可为：

水泥环内壁位移可为：

水泥环外壁(r＝r₃时)应力可为：

水泥环外壁位移可为：

其中，σ_ri表示水泥环内壁的非均匀径向应力，单位MPa；τ_rθi表示水泥环内壁的非均匀切应力，单位MPa；B、C、A、D表示未知参数；θ表示轴向变量；r₂表示套管外半径(水泥环内壁半径)，单位m；u_ri表示水泥环在非均匀应力作用下引起的径向位移，单位m；u_θi表示水泥环在非均匀应力作用下引起的周向位移，单位m；μ表示厚壁圆筒泊松比，无量纲；E表示厚壁圆筒弹性模量，单位GPa。σ_ro表示水泥环外壁的非均匀径向应力，单位MPa；τ_rθo表示水泥环外壁的非均匀切应力，单位MPa；r₃水泥环外径；u_ro表示水泥环在非均匀应力作用下引起的径向位移，单位m；u_θo表示水泥环在非均匀应力作用下引起的周向位移，单位m。

围岩内壁(r＝r₃时)应力可为：

围岩内壁位移可为：

围岩外壁(r＝r₄时)应力可满足：

其中，σ_rfi表示围岩内壁的非均匀径向应力，单位MPa；τ_rθfi表示围岩内壁的非均匀周向应力，单位MPa；B_f、C_f、D_f、A_f表示未知参数；r₃表示水泥环外壁，u_rfi围岩内壁非均匀径向位移；u_θfi围岩内壁非均匀周向位移；μ_f围岩泊松比；E_f围岩弹性模量；θ周向位移变量；σ_H表示原始地应力径向分布，单位MPa；σ_h表示原始地应力周向分布，单位MPa；r₄表示地层无限远处半径，单位m。

建立边界条件可为：

其中，σ_r表示井筒径向应力，单位MPa；τ_rθ表示井筒周向应力；P_f'表示井筒外部受均匀外压，单位MPa；τ_f表示井筒外部受非均匀剪切力，单位MPa；σ_rco表示套管外壁的非均匀径向应力，单位MPa；σ_ri表示水泥环内壁的非均匀径向应力，单位MPa；τ_rθco表示套管外壁剪切力；τ_rθi表示水泥环内壁剪切力；σ_ro表示水泥环外壁的非均匀径向应力，单位MPa；σ_rfi表示水泥环内壁的非均匀径向应力，单位MPa；τ_rθo τ_rθfi u_rco表示套管外壁径向位移；u_ri表示水泥环在非均匀地应力下引起的径向位移；u_θco表示套管内壁周向位移；u_θi表示水泥环在非均匀地应力下引起的周向位移；u_ro表示水泥环在非均匀地应力下引起的径向位移；u_rfi表示水泥环在非均匀地应力下引起的径向位移；u_θo表示水泥环在非均匀地应力下引起的周向位移；u_θfi表示水泥环在非均匀地应力下引起的周向位移；r₁表示套管内半径，单位m；r₂表示套管外半径(水泥环内壁半径)，单位m；r₃表示水泥环外半径，单位m；r₄表示地层无限远处半径，单位m。

利用上述边界条件公式(49)～(51)，求得公式(40)～(48)中的未知参数B、C、A、D、B_c、C_c、D_c、A_c、B_f、C_f、D_f、A_f，可得到套管、水泥环、围岩的应力分布。

α_f表示地层热膨胀系数，单位1/m；ε_z表示厚壁圆筒轴向应变，无量纲。

在上述步骤S307中，将两部分(状态Ι和状态Ⅱ)对应点的应力和位移线性叠加，便得到要求的结果。

在上述步骤S308中，在卸载压力的过程中，分析套管与水泥石的交界面是否分离。假定套管内压力先升高至P_cm(压力最高点)，此时水泥环内壁处压力P_1m、水泥环外壁受力P_2m、水泥环内壁位移u_rim、外壁位移u_rom等参数，均可由以上公式求解。其后套管内压力卸载至P_cn，对应水泥环内壁处压力P_1n、外壁处压力P_2n等参数，需要重新求解。文中下角标m代表卸载的初始状态(对应套管内压P_cm)、下角标n代表内压卸载至P_cn对应状态。

套管为弹性体，卸载后受内压P_cn、外压P_1n。其外壁处的径向位移u_rcn为：

其中，参数f₁、f₂、f₃可由公式(52)中等号右边上下两式整理对比得到。

同理可得围岩内壁的径向位移u_peo为：

其中，参数f₁₀、f₁₁可由公式(53)中等号右边上下两式整理对比得到。

对水泥环，卸载后，内壁受P_1n，外壁受P_2n，则水泥环内壁的径向位移u_rin为加载时产生的位移u_rim(塑性区内边界位移)与卸载时内壁的形变改变量u'_rin之和，即

其中，参数f₄、f₅、f₆可由公式(54)中等号右边上下两式整理对比得到。

同理可得水泥环外壁的径向位移u_ron为：

其中，参数f₇、f₈、f₉可由公式(55)中等号右边上下两式整理对比得到。

在发生脱离前，套管、水泥环、围岩仍紧密接触，井筒组合体满足界面处径向位移连续条件，即：

可解得：

其中：参数l₁、l₂可为：

l₁＝f₁P_cn+f₃+f₄P_1m-f₅P_2m-f₆-u_rim，

l₂＝f₇P_1m-f₁₁P_f-f₈P_2m-f₉-u_rom。

由公式(57)可以计算得到卸载压力后刚好发生脱离时水泥环内壁压力P_1n，由公式(58)可以计算得到卸载后刚好发生脱离时水泥环外壁压力P_2n，即可得到临界状态的水泥环内、外壁压力，以此可指导工程，设置合适的卸载后套管内压力，以保证水泥环不发生脱离。

根据该工程问题的实际数据，通过以上计算方法，得到：该井在该工况下，水泥环进入全塑性阶段，发生全塑性变形。根据全塑性模型计算得出：卸载后第一界面拉应力为P1n＝47.9930MPa；卸载后第二界面拉应力为P2n＝44.7018MPa。

上述各实施例中，各参数单位可根据需要作相应调整，相同符号可表示相同含义。

本发明实施例的固井水泥环完整性分析预测方法，通过根据线性叠加原理，将原始地应力场分为均匀地应力场和非均匀地应力场，可使得在该均匀地应力场作用下，容易地计算得到井筒弹性区的应力分布及位移分布和井筒塑性区的应力分布及位移分布，以此可以克服直接根据非均匀的原始地应力场难以同时计算出井筒弹性区及塑性区的应力分布及位移分布的困难，实现全面考虑井筒的弹、塑性，从而可以更真实地反映井筒水泥环的情况。进一步，在所述均匀地应力场作用下，同时考虑井筒受井筒温度和套管内压力影响，可以得到更能反映井筒真实情况的应力表达式及位移表达式，从而可以更好地反映井底真实工况。利用本发明可以分析和预测固井过程中的井筒完整性，并通过反演或者试算，能够指导某一区块水泥环应具有的力学性能要求，从而指导该区块的固井水泥浆设计。

基于与图1所示的固井水泥环完整性分析预测方法相同的发明构思，本申请实施例还提供了一种固井水泥环完整性分析预测装置，如下面实施例所述。由于该固井水泥环完整性分析预测装置解决问题的原理与固井水泥环完整性分析预测方法相似，因此该固井水泥环完整性分析预测装置的实施可以参见固井水泥环完整性分析预测方法的实施，重复之处不再赘述。

图13是本发明一实施例的固井水泥环完整性分析预测装置的结构示意图。如图13所示，本发明实施例的固井水泥环完整性分析预测装置，可包括：均匀应力场下应力及位移分布获取单元210、非均匀应力场下应力及位移分布获取单元220、总应力及总位移分布获取单元230及水泥环完整性分析单元240，上述各单元顺序连接。

均匀应力场下应力及位移分布获取单元210用于执行：在均匀地应力场作用下，分别基于弹性厚壁圆筒理论和Mohr-Coulomb塑性屈服准则，计算得到井筒的弹性区的应力分布及位移分布和所述井筒的塑性区的应力分布及位移分布，所述井筒包括由内到外分布的套管、水泥环及围岩。

非均匀应力场下应力及位移分布获取单元220用于执行：利用Airy应力函数，计算得到所述井筒在非均匀地应力场作用下的应力分布及位移分布，所述均匀地应力场和所述非均匀地应力场线性叠加结果为原始地应力场。

总应力及总位移分布获取单元230用于执行：利用所述井筒的弹性区的应力分布及位移分布、所述井筒的塑性区的应力分布及位移分布、以及所述井筒在非均匀地应力场作用下的应力分布及位移分布，通过线性叠加得到所述井筒的总应力分布及总位移分布。

水泥环完整性分析单元240用于执行：利用所述的总应力分布及总位移分布分析预测所述水泥环的完整性。

在上述均匀应力场下应力及位移分布获取单元210中，在均匀地应力场作用下，基于弹性厚壁圆筒理论计算得到井筒的弹性区的应力分布及位移分布；在均匀地应力场作用下，基于Mohr-Coulomb塑性屈服准则计算得到该井筒的塑性区的应力分布及位移分布。该Mohr-Coulomb塑性屈服准则是指以Mohr-Coulomb准则作为井筒(例如其中水泥环)的塑性屈服准则。井筒中的套管、水泥环及围岩一般由内到外同中心轴设置，具体可视井的设计而定。

在上述非均匀应力场下应力及位移分布获取单元220中，在非均匀地应力场作用下，利用Airy应力函数，计算得到该井筒在非均匀地应力场作用下的应力分布及位移分布。该均匀地应力场可以是大小相等且均指向井筒轴心的应力的场，一般是原始地应力场的分量。该非均匀地应力场可以是大小相等但方向不同的应力的场，例如，其中部分应力指向井筒的轴心，其余部分应力背离井筒的轴心。一般，所述均匀地应力场和所述非均匀地应力场线性叠加结果为原始地应力场，该原始地应力场可以是原场任意地应力。一个实施例中，可通过等效分割该原始地应力场，得到均匀地应力场和非均匀地应力场。

该应力分布及位移分布可以以各种方式表示，较佳实施例中，该应力分布为井筒的径向应力分布，该位移分布为井筒的径向位移，该位移是指位移改变量，例如径向位移改变量。将原始地应力等效分割为均匀地应力场和非均匀地应力场后，较佳实施例中，该非均匀地应力场所对应的套管内压力为零(该均匀地应力场可对应实际套管内压力)以此可以简化此处未知参数的求解。

在上述总应力及总位移分布获取单元230中，利用所述井筒的弹性区的应力分布、所述井筒的塑性区的应力分布、及所述井筒在非均匀地应力场作用下的应力分布，可以叠加得到该井筒的总应力分布；利用所述井筒的弹性区的位移分布、所述井筒的塑性区的位移分布、以及所述井筒在非均匀地应力场作用下的位移分布，可以叠加得到该井筒的总位移分布。

在上述水泥环完整性分析单元240中，该水泥环的完整性可包括结构完整性和密封完整性，例如可指水泥环与套管是否脱离。利用叠加得到的总应力分布及总位移分布分析井筒的水泥环的完整性，可以预测一定施工情况下的水泥环的状态，也可以根据分析结果知道施工工程。

本发明实施例中，通过根据线性叠加原理，将原始地应力场分为所述均匀地应力场和所述非均匀地应力场，可使得在该均匀地应力场作用下，容易地计算得到井筒弹性区的应力分布及位移分布和井筒塑性区的应力分布及位移分布，以此可以克服直接根据非均匀的原始地应力场难以同时计算出井筒弹性区及塑性区的应力分布及位移分布的困难，实现全面考虑井筒的弹、塑性，从而可以更真实地反映井筒水泥环的情况。

一个实施例中，该井筒的弹性区可包括套管、水泥环弹性区及围岩，该井筒的塑性区可包括水泥环塑性区。井筒的套管和围岩可视为弹性的，井筒的水泥环可视为弹塑性的，以此更符合水泥环的实际情况，可以克服现有技术中例如仅将水泥环视为弹性的而导致分析结果出现偏差的问题。

图14是本发明一实施例中均匀应力场下应力及位移分布获取单元的结构示意图。如图14所示，所述均匀应力场下应力及位移分布获取单元210，可包括：均匀应力场下应力及位移表达式建立模块211、第一未知参数获取模块212及均匀应力场下应力及位移分布获取模块213，上述各模块顺序连接。

均匀应力场下应力及位移表达式建立模块211用于执行：在所述均匀地应力场作用下，基于所述弹性厚壁圆筒理论，推导所述套管、所述水泥环弹性区及所述围岩三部分的应力表达式和位移表达式，利用所述Mohr-Coulomb塑性屈服准则、水泥环弹塑性边界条件及弹性厚壁圆筒理论平衡方程，推导所述水泥环塑性区的应力表达式和位移表达式。

第一未知参数获取模块212用于执行：利用所述套管、所述水泥环及所述围岩间的界面位移连续边界条件，求出所述套管、所述水泥环弹性区及所述围岩三部分的应力表达式和位移表达式中的未知参数，以及所述水泥环塑性区的应力表达式和位移表达式中的未知参数。

均匀应力场下应力及位移分布获取模块213用于执行：将求出的未知参数相应地代入所述套管、所述水泥环弹性区、所述围岩及所述水泥环塑性区的应力表达式和位移表达式，得到所述井筒的弹性区的应力分布及位移分布和所述井筒的塑性区的应力分布及位移分布。

在上述均匀应力场下应力及位移表达式建立模块211中，该水泥环弹塑性边界条件一般是指水泥环弹性区进入水泥环塑性区的临界条件，可通过对水泥环进行弹塑性边界分析得到。

在上述第一未知参数获取模块212中，在套管、水泥环及围岩三者紧贴的情况下，套管、水泥环及围岩间的界面位移连续边界条件，一般可指套管外壁位移等于水泥环内壁位移，水泥环外壁位移等于围岩内壁位移。所述套管、所述水泥环弹性区及所述围岩三部分的应力表达式和位移表达式中的未知参数，以及所述水泥环塑性区的应力表达式和位移表达式中的未知参数，可以是不同通过测井数据、试验测量等方式获得的参量。所述套管、所述水泥环弹性区及所述围岩三部分的应力表达式和位移表达式中，以及所述水泥环塑性区的应力表达式和位移表达式中，还可以含有多个已知参数，该些已知参数可以通过测井数据、试验测量等方式获得，例如弹性模量、泊松比、套管壁厚等参数。该些已知参数的值可以在获取总应力分布及总位移分布的一开始的步骤中就代入进行后续计算，或者可以在得到总应力分布及总位移分布后再代入计算所需结果。

本实施例中，在所述均匀地应力场作用下，基于所述弹性厚壁圆筒理论，推导所述套管、所述水泥环弹性区及所述围岩三部分的应力表达式和位移表达式后，在所述均匀地应力场作用下，创造性地利用所述Mohr-Coulomb塑性屈服准则、水泥环弹塑性边界条件及弹性厚壁圆筒理论平衡方程，推导所述水泥环塑性区的应力表达式和位移表达式，其中由于独创性地使用了水泥环弹塑性边界条件及弹性厚壁圆筒理论平衡方程可以将水泥环弹性区和水泥环塑性区有效地结合起来，从而实现全面考虑水泥环的弹塑性状态。

图15是本发明一实施例中均匀应力场下应力及位移表达式建立模块的结构示意图。如图15所示，所述均匀应力场下应力及位移表达式建立模块211，可包括：井筒应力及位移表达式建立模块2111和弹性区应力及位移表达式建立模块2112，二者相互连接。

井筒应力及位移表达式建立模块2111用于执行：在所述均匀地应力场作用下，根据所述弹性厚壁圆筒理论，推导在井筒温度和套管内压力影响作用下的所述井筒的应力表达式及位移表达式。

弹性区应力及位移表达式建立模块2112用于执行：根据所述井筒的应力表达式确定所述套管的应力表达式、所述水泥环弹性区的应力表达式及所述围岩的应力表达式，根据所述井筒的位移表达式确定所述套管的位移表达式、所述水泥环弹性区的位移表达式及所述围岩的位移表达式。

在上述井筒应力及位移表达式建立模块2111中，同时考虑井筒受井筒温度和套管内压力影响，可以得到更能反映井筒真实情况的应力表达式及位移表达式。一个实施例中，井筒温度可以指：井筒中套管和围岩的温度恒定，例如，井筒的套管温度变化分布可恒为套管内温度和地层温度之差，井筒水泥环的温度变化分布可以包含套管内温度和地层温度之差、水泥环内外壁半径等参数，且可以是关于半径变量的函数。

在上述弹性区应力及位移表达式建立模块2112中，可将套管外壁半径、水泥环内壁半径、水泥环外壁半径、围岩内壁半径分别代入井筒的应力表达式，得到套管外壁应力表达式、水泥环内壁应力表达式、水泥环外壁应力表达式、围岩内壁应力表达式；可将套管外壁半径、水泥环内壁半径、水泥环外壁半径、围岩内壁半径分别代入井筒的位移表达式，得到套管外壁位移表达式、水泥环内壁位移表达式、水泥环外壁位移表达式、围岩内壁位移表达式。

本实施例中，由于在所述均匀地应力场作用下，根据所述弹性厚壁圆筒理论，推导所述井筒的应力表达式及位移表达式，同时考虑了井筒温度和套管内压力影响的，较全面地纳入了水泥环状态的影响因素，以此更能反映井底真实工况，可提高水泥环完整性分析结果的准确度。

图16是本发明一实施例中非均匀应力场下应力及位移分布获取单元的结构示意图。如图16所示，所述非均匀应力场下应力及位移分布获取单元220，可包括：非均匀应力场下应力及位移分布表达式建立模块221、第二未知参数222及非均匀应力场下应力及位移分布获取模块223，上述各模块顺序连接。

非均匀应力场下应力及位移分布表达式建立模块221用于执行：利用所述Airy应力函数，推导所述井筒在所述非均匀地应力场作用下的应力表达式和位移表达式。

第二未知参数222用于执行：利用所述井筒在所述非均匀地应力场下的应力边界条件和所述井筒的套管、水泥环及围岩间的界面位移连续条件，求出所述井筒在所述非均匀地应力场作用下的应力表达式和位移表达式中的未知参数。

非均匀应力场下应力及位移分布获取模块223用于执行：将求出的未知参数相应地代入所述井筒在非均匀地应力场作用下的应力表达式和位移表达式，得到所述井筒在非均匀地应力场作用下的应力分布及位移分布。

在上述第二未知参数222中，所述井筒在所述非均匀地应力场下的应力边界条件可以是，套管内壁径向应力等于零，套管内壁周向应力等于零，套管外壁径向应力等于水泥环内壁非均匀径向应力，套管外壁周向应力等于水泥环内壁非均匀周向应力，水泥环外壁径向应力等于围岩内壁径向应力，水泥环外壁周向应力等于围岩内壁周向应力，围岩外壁径向应力等于该非均匀地应力中的径向应力，围岩外壁周向应力等于该非均匀地应力中周向应力，可如公式(49)～(50)。所述井筒的套管、水泥环及围岩间的界面位移连续条件可以是，套管外壁在非均匀应力作用下引起的径向位移等于水泥环内壁在非均匀应力作用下引起的径向位移，套管外壁在非均匀应力作用下引起的周向位移等于水泥环内壁在非均匀应力作用下引起的周向位移，水泥环外壁在非均匀应力作用下引起的径向位移等于围岩内壁在非均匀应力作用下引起的径向位移，水泥环外壁在非均匀应力作用下引起的周向位移等于围岩内壁在非均匀应力作用下引起的周向位移。

本实施例中，利用所述Airy应力函数推导井筒在上述非均匀地应力场作用下的应力表达式和位移表达式后，求出表达式中未知参数，得到所述井筒在非均匀地应力场作用下的应力分布及位移分布，在该过程中，不考虑水泥环弹塑性变化(已在均匀地应力场中考虑)，可以实现并简化井筒在非均匀地应力场作用下的应力分布及位移分布的计算。

图17是本发明一实施例中水泥环完整性分析单元的结构示意图。如图17所示，所述水泥环完整性分析单元240，可包括：卸载压力前压力及位移获取模块2411、卸载压力后位移获取模块2412、套管临界内压力获取模块2413及第一水泥环完整性判断模块2414，上述各模块顺序连接。

卸载压力前压力及位移获取模块2411用于执行：利用套管卸载前内压力，根据所述的总应力分布及总位移分布，计算得到套管卸载压力前的水泥环内壁压力、水泥环外壁压力、水泥环内壁径向位移及水泥环外壁径向位移。

卸载压力后位移获取模块2412用于执行：利用套管卸载压力前的水泥环内壁压力、水泥环外壁压力、水泥环内壁径向位移及水泥环外壁径向位移，根据所述总位移分布中的所述井筒的弹性区的位移分布，计算得到套管卸载压力后的水泥环内壁径向位移及水泥环外壁径向位移。

套管临界内压力获取模块2413用于执行：利用所述水泥环内壁径向位移、所述水泥环外壁径向位移、以及所述井筒的套管、水泥环及围岩间的界面径向位移连续条件，计算得到所述井筒在所述水泥环与所述套管发生脱离的临界点处的水泥环内壁压力及水泥环外壁压力，并得到使所述水泥环与所述套管发生脱离的临界点的套管临界内压力。

第一水泥环完整性判断模块2414用于执行：通过比较套管拟卸载后内压力和所述套管临界内压力，判断在所述套管拟卸载后内压力下所述水泥环与所述套管是否发生脱离。

在上述卸载压力前压力及位移获取模块2411中，可将套管卸载前内压力代入上述总应力分布的公式中，计算得到套管卸载压力前的水泥环内壁压力和水泥环外壁压力；可将套管卸载前内压力代入上述总位移分布，计算得到套管卸载压力前的水泥环内壁径向位移和水泥环外壁径向位移。一个实施例中，在将套管卸载前内压力代入上述总应力分布和上述总位移分布的同时，可以也代入井筒的几何参数等，例如水泥环内外壁半径、弹性模量、泊松比等。

在上述套管临界内压力获取模块2413中，该界面径向位移连续条件可以是，在套管内压力达到卸载后的值时套管外壁处的位移等于在套管内压力达到卸载后的值时水泥环内壁处的位移，在套管内压力达到卸载后的值时水泥环外壁处的位移等于在套管内压力达到卸载后的值时围岩内壁处的位移。其中，套管内压力达到卸载后的值可以是套管临界内压力。使所述水泥环与所述套管发生脱离的临界点的套管临界内压力可以通过代入各种不同的套管内压力值进行试算或反演得到。

在上述第一水泥环完整性判断模块2414中，当套管拟卸载后内压力小于套管临界内压力可以判断在所述套管拟卸载后内压力下所述水泥环与所述套管发生脱离；当套管拟卸载后内压力大于或等于套管临界内压力可以判断在所述套管拟卸载后内压力下所述水泥环与所述套管没有发生脱离。

本实施例中，通过上述总应力分布及总位移分布计算得到套管内压力卸载前后的水泥环内外壁压力，并得到使所述水泥环达到弹塑性转换临界点的套管临界内压力，以此可以预测在该套管拟卸载后内压力下，水泥环与套管是否发生脱离。

图18是本发明另一实施例中水泥环完整性分析单元的结构示意图。如图18所示，所述水泥环完整性分析单元240，还可包括：套管卸载后内压力设定模块2415，与上述第一水泥环完整性判断模块2414连接。

套管卸载后内压力设定模块2415用于执行：根据所述套管临界内压力，设定套管实际卸载后内压力。

本实施例中，根据上述计算得到的套管临界内压力设定套管实际载后内压力，可以指导施工工程，选择较佳地套管卸载内压力，以保证水泥环不与水泥环发生脱离。

图19是本发明又一实施例中水泥环完整性分析单元的结构示意图。如图19所示，所述水泥环完整性分析单元240，可包括：水泥环内壁应力获取模块2421、胶结拉力获取模块2422及第二水泥环完整性判断模块2423，上述各模块顺序连接。

水泥环内壁应力获取模块2421用于执行：利用套管内压力，根据所述的总应力分布，计算得到水泥环内壁应力。

胶结拉力获取模块2422用于执行：利用胶接强度测试装置测量所述水泥环与所述套管之间的胶结拉力。

第二水泥环完整性判断模块2423用于执行：通过比较所述胶结拉力和所述水泥环内壁应力，判断所述水泥环与所述套管是否发生脱离。

在上述水泥环内壁应力获取模块2421中，可将一套管内压力代入所述的总应力分布，计算得到水泥环内壁应力，一个实施例中，可同时代入井筒的几何参数等参数进行计算，其他实施例中，所述的总应力分布可已包含井筒的几何参数等参数值，不需在此处代入。在上述胶结拉力获取模块2422中，该胶接强度测试装置可以是现有的胶接强度测试装置，也可以是自行设计的胶接强度测试装置。

本实施例中，由于考虑了影响水泥环完整性的多种因素，例如弹、塑性较准确，进而利用井筒的总应力分布可以得到水泥环内壁应力，并通过比较所述胶结拉力和所述水泥环内壁应力判断所述水泥环与所述套管是否发生脱离，可以得到能够反映井底真实公开的结果。

图20是本发明再一实施例中水泥环完整性分析单元的结构示意图。如图20所示，所述水泥环完整性分析单元240，可包括：水泥环内壁位移获取模块2431和水泥环弹塑性状态判断模块2432，二者相互连接。

水泥环内壁位移获取模块2431用于执行：利用套管设定内压力，根据所述总位移分布，计算得到水泥环内壁位移。

水泥环弹塑性状态判断模块2432用于执行：根据所述水泥环内壁位移和水泥环内外径位移差，判断所述水泥环进入全弹性、弹塑性或全塑性。

在上述水泥环弹塑性状态判断模块2432中，可以根据水泥环内壁位移大于或等于水泥环内外径位移差判定水泥环进入全塑性状态，可以根据水泥环内壁位移小于水泥环内外径位移差且大于零，判定水泥环进入弹塑性状态(部分为弹性，部分为塑性)，可以根据水泥环内壁位移等于零，判定水泥环进入全弹性状态。

本实施例中，利用套管设定内压力，根据所述总位移分布，计算得到水泥环内壁位移，并根据所述水泥环内壁位移和水泥环内外径位移差，判断所述水泥环的弹塑性状态，可以尽可能保证水泥环处于全弹性状态。

本发明实施例的固井水泥环完整性分析预测装置，通过根据线性叠加原理，将原始地应力场分为均匀地应力场和非均匀地应力场，可使得在该均匀地应力场作用下，容易地计算得到井筒弹性区的应力分布及位移分布和井筒塑性区的应力分布及位移分布，以此可以克服直接根据非均匀的原始地应力场难以同时计算出井筒弹性区及塑性区的应力分布及位移分布的困难，实现全面考虑井筒的弹、塑性，从而可以更真实地反映井筒水泥环的情况。进一步，在所述均匀地应力场作用下，同时考虑井筒受井筒温度和套管内压力影响，可以得到更能反映井筒真实情况的应力表达式及位移表达式，从而可以更好地反映井底真实工况。利用本发明可以分析和预测固井过程中的井筒完整性，并通过反演或者试算，能够指导某一区块水泥环应具有的力学性能要求，从而指导该区块的固井水泥浆设计。

对于上述各实施例的固井水泥环完整性分析预测方法，在上述步骤S1422中，可以利用各种胶接强度测试装置测量所述水泥环与所述套管之间的胶结拉力。对于上述固井水泥环完整性分析预测装置，在上述胶结拉力获取模块2422中，可以利用各种胶接强度测试装置测量所述水泥环与所述套管之间的胶结拉力，从而实现该胶结拉力获取模块2422的功能。例如，上述胶接强度测试装置可以是如后续所述的各实施例的胶接强度测试装置。后续所述的各实施例的胶接强度测试装置可以包括下述各实施例的固井一界面胶结强度养护装置中的胶结主体。

图21是本发明一实施例的固井一界面胶结强度养护装置中胶结主体的立体结构示意图。图22是本发明一实施例中胶结主体的立体结构示意图。图23是图22所示胶结主体的立体分解结构示意图。如图21、图22和图23所示，固井一界面胶结强度养护装置可包括至少一个胶结主体100。胶结主体100可包括：养护筒101、下部密封体102及上部密封装置103。

养护筒101，由多个筒块1011沿所述养护筒101的轴向卡接而成，具有上端开口1012和下端开口1013；下部密封体102，支撑密封所述下端开口1013；上部密封装置103，包括上部密封体1031和传力螺杆1032，所述传力螺杆1032竖直连接于所述上部密封体1031的下表面，所述上部密封体1031固定密封所述上端开口1012，且所述传力螺杆1032伸入所述养护筒101的内部腔体；其中，所述养护筒101的上部或所述上部密封体1031的边缘设置有至少一个传压孔10311，用于使所述养护筒101内外连通。

养护筒101可以直接放置在下部密封体102上，可从养护筒101的上端开口1012向养护筒101的内部腔体加入水泥，然后旋转传力螺杆1032插入水泥，从而使上部密封体1031密封养护筒101的上端开口1012。其中，水泥可以根据生产井中的水泥环所用水泥确定，下部密封体102可以选用各种不同粗糙程度材料制成，具体材料可根据生产井中套管的材料确定，可模拟不同套管外壁材料。将盛有水泥的固井一界面胶结强度养护装置放入养护釜中，养护釜中的水可通过传压孔10311进入养护筒101的内部腔体，从而为水泥加温加压，使水泥凝固并与下部密封体102胶结在一起，从而模仿生产井中水泥环和套管之间的胶结。

当传压孔10311设置在养护筒101的上部时，需要加入水泥的量略低于传压孔10311所在位置。当传压孔10311设置在所述上部密封体1031的边缘时，传压孔10311可以为槽形孔，使得养护筒101内外连通即可，此时，可在养护筒101中加满水泥，也不会致使水泥流出。传压孔10311的个数可以是一个、两个或更多个。

本实施例中，固井一界面胶结强度养护装置中包括至少个胶结主体，每个胶结主体可以作为一个胶结力测试试样，所以一次可以养护多个养护条件相同试样，这有利于对试样进行胶结力测试时的试验对比。通过使用多个筒块卡接形成养护筒，并使用上部密封体固定密封养护筒的上端开口，可使胶结主体装卸方便。通过下部密封体支撑密封养护筒的下端开口，可允许养护筒中的水泥在养护过程中自由膨胀收缩，不会破坏胶结主体。通过与上部密封体的连接的传力螺杆插入水泥并固封在水泥中，上部密封装置及养护筒与水泥的结合更牢固，有利于万能试验机对水泥和下部密封体之间的胶结力进行测试。

一些实施例中，如图21所示，胶结主体100的个数可为多个，所述养护装置还可包括：底板304、隔板303及盖板302。所述隔板303将多个所述胶结主体100分隔成多层放置，所述底板304固定底层的所述胶结主体100，所述盖板302盖置于顶层的所述胶结主体100上，所述隔板303固定放置其上的所述胶结主体100。

通过隔板303可将多个胶结主体100分隔成多层，例如两层、三层等。每层可以包含一个或多个胶结主体。

本实施例中，通过隔板可使养护装置中的胶结主体灵活放置，从而可以更好地适应各种固井水泥浆养护釜。通过底板固定底层的胶结主体，通过隔板固定放置其上的胶结主体，以此可以使胶结主体稳定地放置于固井水泥浆养护釜，放置倾倒。

一些实施例中，底板304、隔板303及盖板302中的一个或多个的材质可以为不锈钢材质。钢板质量重、抗压能力好，以此可以更好地固定胶结主体。

一些实施例中，底板和底层胶结主体的下部密封体上可以设有一个或多个通孔，从而底板和底层胶结主体可以通过该些通孔进行螺栓连接固定或螺钉连接固定。类似地，另一些实施例中，隔板和放置在该隔板上的胶结主体的下部密封体上可以设有一个或多个通孔，从而隔板和其上的胶结主体可以通过该些通孔进行螺栓连接固定或螺钉连接固定。

一些实施例中，再如图21所示，固井一界面胶结强度养护装置还可包括中空连接杆301。该中空连接杆301可穿设于盖板302、隔板303及底板304。本实施例中，可以将热电偶放置于中空连接杆301内部，以此可以使用热电偶测量养护过程中养护釜中的温度，并可以对养护装置进行加热。

一些实施例中，再如图21所示，胶结主体100的个数可为四个；底层的胶结主体100的个数可为两个，顶层的胶结主体100的个数也可为两个；养护装置的尺寸可适用于符合API标准的固井水泥浆养护釜。本实施例中，可一次养护四块试样，满足一组试验所需最低试样数量的要求；整个养护装置的尺寸适用于符合API规定的常见各种类型的固井水泥浆养护釜，使用方便。

胶结主体100的下部密封体102可以是多种形状，例如方形、圆形、多边形等。具体可视工艺、尺寸等情况而定。如图21所示，其中胶结主体100的下部密封体可以是方形，方形的下部密封体易于加工，工艺简单。如图22和图23所示，其中胶结主体100的下部密封体102可以是圆形。

相邻的两个筒块1011可以通过多种卡接结构卡接在一起。图25是本发明一实施例中养护筒的立体结构示意图。图26是图25所示养护筒的立体分解结构示意图。如图25和图26所示，相邻的两个所述筒块1011可通过筒块1011的阶台式侧边端部10111相互配合卡接在一起。本领域技术人员知道相邻两个筒块1011的邻接的阶台式侧边端部10111应相互配合，例如，左边的筒块侧边端部外凸内凹，则右边的筒块侧边端部应内凹外凸。本实施例中，阶台式卡接方式加工方便。多个筒块卡接牢靠，制模简单，操作方便。

养护筒101可以为多种不同形状，例如多边筒形、圆筒形等。一些实施例中，如图25所示，所述养护筒101可为圆筒形状。本实施例中圆筒形状的养护筒便于由多个筒块构成，在进行胶结力测试时，便于对胶结界面均匀施力。圆筒形状与其他多边形筒相比，可以减少壁面摩擦，有利于脱模。

一些实施例中，所述传力螺杆1032沿所述养护筒101的中轴线伸入所述养护筒101的内部腔体。本实施例中，传力螺杆可以方便的旋入水泥，且易使上部密封体密封养护筒的上端开口。传力螺杆1032可以为多种结构，例如上部分为实心柱状体，下部分为高劲度系数钢丝绕制成的螺旋形状。传力螺杆1032可通过一体成型、焊接等方式连接至上部密封体。

一些实施例中，如图25和图26所示，所述多个筒块1011的数量可为两个，所述筒块1011为半圆筒形状。本实施例中，使用两个筒块，方便安装和拆卸，将筒块设计为相同的半圆筒形状，加工方便，且便于组装成圆筒形状的养护筒。

上部密封体1031可以通过多种不同方式固封养护筒101的上端开口，例如螺纹连接、卡扣连接等。图24是本发明一实施例中上部密封装置的立体结构示意图。如图22、图24及图25所示，所述上部密封体1031边缘和所述养护筒101上端可分别设置有通孔10312和螺孔10112，所述上部密封体1031和所述养护筒101通过穿过所述通孔10312并穿入所述螺孔10112的螺钉10313连接在一起。螺钉的个数可以根据需要设置，例如，2个、3个、4个等，以此可以保证上部密封装置和养护筒在试验过程中的整体性。本领域技术人员知道，养护筒可具有一定厚度，螺孔10112可以设置在养护筒101上部端面上。本实施例中，上部密封体1031通过螺钉固封养护筒101的上端开口，固定方便，便于拆卸。

图27是本发明一实施例中下部密封体的立体结构示意图。图28是本发明另一实施例中下部密封体的立体结构示意图。图27和图28的区别主要在于，图27所示的下部密封体为圆形，图28所示的下部密封体为方形。如图27和图28所示，所述下部密封体102上表面可设置有凹槽结构1021，所述养护筒101的下端可嵌入所述凹槽结构1021。本实施例中，通过下部密封体上表面的凹槽结构可以方便地将养护筒的筒块限定起来，向养护筒内加入水泥使，更不易使筒块分离。值得说明的是，在不具备凹槽结构的情况下，筒块一般也不会轻易分离，因为水泥主要对下部密封体施加重力，而对养护筒施加的力较小。

上述各实施例的胶结主体中，各部件的形状尺寸可以相互配合，例如当养护筒为圆筒形状时，上部密封体和下部密封体可为圆形形状。各部件的尺寸可以根据养护装置和养护釜等装置的尺寸设置，例如养护筒和下部密封体的尺寸可以配合养护装置设置，养护装置可以配合养护釜设置。养护装置的尺寸大小，可以适用于常见各种类型的水泥浆养护釜。

本发明实施例的固井一界面胶结强度养护装置，其中的胶结主体方便装卸，操作简便，可以模拟不同套管外壁的粗糙程度；在水泥养护过程中，允许水泥自由膨胀收缩；可以测试一界面径向胶结强度；养护装置可以适用于常见各种类型的水泥浆养护釜。

图29是本发明一实施例中固井一界面胶结强度测试装置的剖面结构示意图。图30是图29所示固井一界面胶结强度测试装置的立体分解结构示意图。图31是图29所示固井一界面胶结强度测试装置的立体结构示意图。如图29至图31所示，固井一界面胶结强度测试装置200，可包括上述各实施例的胶结主体100，还可包括：上部夹持部201和下部夹持部202。

上部夹持部201，通过一连接部203连接于所述上部密封体1031的上表面；下部夹持部202，可包括夹持体固定部2021和万能试验机下夹持体2022，所述万能试验机下夹持体2022固定于所述夹持体固定部2021下侧，所述夹持体固定部2021固定于所述下部密封体102下侧。

上部夹持部201可用于固定至万能试验机的上部，万能试验机下夹持体2022可用于固定至万能试验机的下部，通过上部夹持部201和万能试验机下夹持体2022可以利用万能试验机对胶结力养护装置中的水泥-下部密封体界面施加拉力。在胶结力测试时下部夹持部202固定于所述下部密封体102下侧；在胶结力养护时下部夹持部202可与下部密封体102分离，不必将下部夹持部202一同放入养护釜中，可防止下部夹持部202收到养护釜中液体侵害。上部夹持部201可一直固定至万能试验机的上部，万能试验机下夹持体2022可一直固定至万能试验机的下部，以此在试验时，可以直接使用，从而节省试验时间。

上部夹持部201和万能试验机下夹持体2022上装入万能试验机的部分的尺寸，可以根据万能试验机进行配合设置。

本实施例中，通过上部夹持部和下部夹持部可以方便地将胶结力养护装置安装至万能试验机，对胶结界面进行胶结力测试，而且可以方便地将胶结力养护装置从万能试验机拆卸下来，操作方便。

下部密封体102和夹持体固定部2021可以通过多种不同方式固定连接在一起，例如螺栓连接、螺纹连接、卡扣连接等。图34是本发明一实施例中下部夹持部的立体结构示意图。如图30、图31和图34所示，所述下部密封体102边缘和所述夹持体固定部2021边缘可分别设置有第一连接孔1022和第二连接孔20211，所述下部密封体102和所述夹持体固定部2021通过穿过所述第一连接孔1022和所述第二连接孔20211的螺栓204连接在一起。第一连接孔1022和第二连接孔20211一般需配合设置。第一连接孔1022和第二连接孔20211的个数可根据需要设置，例如，3个、4个、5个等。本实施例中，通过螺栓和连接孔将下部密封体和夹持体固定部连接在一起，下部密封体和夹持体固定部加工，拆装方便，连接牢固，能够保证胶结力试验的准确性。夹持体固定部与胶结主体之间可分开，可以减少万能试验机试验前调节过程中对胶结主体的扰动，确保试验的成功率和准确率。

连接部203可以是多种连接结构。图33是本发明一实施例中连接部的立体结构示意图。如图31和图33所示，所述连接部203可包括柔性连接体2031。本实施例中，通过柔性连接体2031可以将上部夹持部201柔性连接至上部密封体1031，从而柔性连接胶结力养护装置100。在使用万能试验机对水泥-下部密封体的胶结界面进行胶结力测试时，可以先将万能试验机下夹持体2022固定在万能试验机的下部，再将上部夹持部201固定在万能试验机的上部，然后调节万能试验机的上部的高度，使柔性连接体2031伸直，之后再进行胶结力测试。因此，本实施例中，通过柔性连接体可以方便地将上部夹持部安装至万能试验机的上部，不用事先准确调节万能试验机的上部高度，安装灵活。万能试验机上夹具通过柔性连接体与胶结主体连接，不仅操作方便，而且能够有效避免万能试验机上夹具夹持操作对胶结主体造成扰动，确保试验的成功率和准确率。

柔性连接体2031可以通过多种不同方式连接至上部密封体1031，例如销栓连接、销钉连接、卡扣连接等。柔性连接体2031例如可为柔性链。图32是本发明一实施例中上部夹持部的立体结构示意图。如图24、图31至图33所示，所述上部密封体1031的上表面设置有销孔连接部10314，所述柔性连接体2031的下端设有连接环，所述连接环通过销栓2032与所述销孔连接部10314连接在一起。本实施例中，通过销栓和销孔将柔性连接体连接至上部密封体，拆装灵活，连接牢固。

柔性连接体2031可以通过多种不同方式连接至上部夹持部201，例如环扣连接、焊接等。如图32所示，上部夹持部2022下端可设置有连接环2033，所述柔性连接体2031的上端也可设有连接环，该连接环可与连接环2033扣合在一起。其他实施例中，柔性连接体2031的上端可以通过其他各种方式连接至上部夹持部2022下端，例如焊接。

一些实施例中，如图24所示，所述销孔连接部10314设置于所述上部密封体1031的上表面上正对所述传力螺杆1032的位置。本实施例中，通过销孔连接部设置于上部密封体的上表面上正对传力螺杆的位置，例如上部密封体的中心位置，可使万能试验机上端对固定在水泥中的传力螺杆施力，可有效增大传力螺杆与水泥浆的接触面积，以此便于拉动水泥整体，保证试验过程中不易使上部密封体和养护筒与水泥发生脱离。

一些实施例中，所述销孔连接部10314可拆卸地设置于所述上部密封体1031的上表面。以此，在养护过程中，可以将销孔连接部10314拆卸下来，防止被腐蚀。

图35是本发明另一实施例中胶结主体的立体结构示意图。图36是图35所示胶结主体的立体分解结构示意图。图37是本发明另一实施例中上部密封装置的立体结构示意图。与图22相比，下部密封体102的形状不同，图35和图36所示的胶结主体的下部密封体102可以为方形。与图24相比，通孔10312的个数不同，上部密封体1031上的通孔10312的个数例如可以是3个。如图35和图36所示，图37所示的上部密封体1031上可设置有螺孔10315，销孔连接部10314可以螺接至螺孔10315，从而固定至上部密封体1031。在包含盖板301、隔板302及底板303的情况下，盖板301、隔板302及底板303可以将螺孔10315盖封起来，以防螺孔10315被腐蚀。图38是本发明一实施例中上部夹持部连接销孔连接部的示意图。如图38所示，销孔连接部10314可以通过销栓2032连接至柔性连接体2031，柔性连接体2031再连接至上部夹持部201。

图39是本发明另一实施例中下部夹持部的立体结构示意图。图39所示的下部夹持部202与图34所示的下部夹持部202区别在于夹持体固定部2021的形状可以不同，如图39所示，夹持体固定部2021可以为方形。方形的夹持体固定部2021较佳地可与图35所示的胶结主体配合使用。

图40是本发明另一实施例的固井一界面胶结强度测试装置的立体分解结构示意图。图41是本发明另一实施例的固井一界面胶结强度测试装置的立体结构示意图。如图40和图41所示，固井一界面胶结强度测试装置可以由图38所示的上部夹持部连接结构、图35所示的胶结主体100及图39所示的下部夹持部202的组成。

本发明实施例的固井一界面胶结强度测试装置，可以方便地将胶结主体安装至万能试验机且方便地将胶结主体从万能试验机拆卸下来，操作方便。本发明实施例的测试装置能够实现在万能试验机上进行一界面径向胶结力的测试。

一个实施例中，如图21所示，固井一界面胶结强度养护装置可包括：中空连接杆301、盖板302、胶结主体100、隔板303及底板304。如图35所示，胶结主体100主要可包括上部密封装置103、养护筒101及下部密封体102。固井一界面胶结强度养护装置可包括一个或多个胶结主体100，一次可养护一个或多个胶结主体100。

一个实施例中，固井一界面胶结强度测试装置，主要可包括：上部夹持部201、柔性的连接部203、上部密封装置103、养护筒101、下部密封体102及下部夹持部202。养护筒101由养护左半筒和养护右半筒组成。在水泥养护过程中，将养护左半筒和养护右半筒卡接组合后放置在下部密封体102上，并向养护筒101的腔中注入一定体积的水泥后，将上部密封装置103安装至养护筒101上部后得到胶结主体100，将一个或多个胶结主体放入养护釜进行养护，养护完成后取出。将下部夹持部202、上部夹持部201和柔性的连接部203装入万能试验机测试端，将柔性的连接部203和下部夹持部202分别连接到上部密封装置103和下部密封体102上，启动万能试验机拉伸试验装置进行胶结强度测试。

一个实施例中，可将两个完成组装的胶结主体100放在养护装置的底板304上，并用螺栓固定，顺次放入隔板303，将另外两个完成组装的胶结主体100通过螺栓固定在隔板303上，放入盖板302，同时将中空连接杆301穿过盖板302和隔板303连接到底板304上。用提拉环将养护装置放入养护釜中进行养护。在养护期间，可提前将万能试验机下夹持体2022下部装入万能试验机下夹具，上部夹持部201上部装入万能试验机上夹具。养护完成后，用提拉环将养护装置取出，将胶结主体100从养护装置上拆卸下来，并通过螺栓固定在夹持体固定部2021上表面。将柔性的连接部203下部连接到胶结主体100上表面，打开万能试验机试验操作界面进行试验。

简言之，上述实施例的固井一界面胶结强度测试装置可以如下所述：

实施例1：一种固井一界面胶结强度测试装置，包括固井一界面胶结强度养护装置中所述的胶结主体、上部夹持部及下部夹持部；

所述固井一界面胶结强度养护装置，包括至少一个胶结主体，所述胶结主体包括：

养护筒，由多个筒块沿所述养护筒的轴向卡接而成，具有上端开口和下端开口；

下部密封体，支撑密封所述下端开口；

上部密封装置，包括上部密封体和传力螺杆，所述传力螺杆竖直连接于所述上部密封体的下表面，所述上部密封体固定密封所述上端开口，且所述传力螺杆伸入所述养护筒的内部腔体；

其中，所述养护筒的上部或所述上部密封体的边缘设置有至少一个传压孔，用于使所述养护筒内外连通。

所述上部夹持部，通过一连接部连接于所述上部密封体的上表面；

所述下部夹持部，包括夹持体固定部和万能试验机下夹持体，所述万能试验机下夹持体固定于所述夹持体固定部下侧，所述夹持体固定部固定于所述下部密封体下侧。

实施例2：如实施例1所述的固井一界面胶结强度测试装置中，相邻的两个所述筒块通过其阶台式侧边端部相互配合卡接在一起。

实施例3：如实施例1所述的固井一界面胶结强度测试装置，所述养护筒为圆筒形状。

实施例4：如实施例3所述的固井一界面胶结强度测试装置，所述传力螺杆沿所述养护筒的中轴线伸入所述养护筒的内部腔体。

实施例5：如实施例3所述的固井一界面胶结强度测试装置，所述多个筒块的数量为两个，所述筒块为半圆筒形状。

实施例6：如实施例1所述的固井一界面胶结强度测试装置，所述上部密封体边缘和所述养护筒上端分别设置有通孔和螺孔，所述上部密封体和所述养护筒通过穿过所述通孔并穿入所述螺孔的螺钉连接在一起。

实施例7：如实施例1所述的固井一界面胶结强度测试装置，所述下部密封体上表面设置有凹槽结构，所述养护筒的下端嵌入所述凹槽结构。

实施例8：如实施例1所述的固井一界面胶结强度测试装置，所述胶结主体的个数为多个，所述养护装置还包括：底板、隔板及盖板；所述隔板将多个所述胶结主体分隔成多层放置，所述底板固定底层的所述胶结主体，所述盖板盖置于顶层的所述胶结主体上，所述隔板固定放置其上的所述胶结主体。

实施例9：如实施例8所述的固井一界面胶结强度测试装置，还包括：中空连接杆；所述中空连接杆穿设于所述盖板、所述隔板及所述底板。

实施例10：如实施例8所述的固井一界面胶结强度测试装置，所述胶结主体的个数为四个；底层的所述胶结主体的个数为两个，顶层的所述胶结主体的个数为两个；所述养护装置的尺寸适用于符合API标准的固井水泥浆养护釜。

实施例11：如实施例10所述的固井一界面胶结强度测试装置，所述下部密封体边缘和所述夹持体固定部边缘分别设置有第一连接孔和第二连接孔，所述下部密封体和所述夹持体固定部通过穿过所述第一连接孔和所述第二连接孔的螺栓连接在一起。

实施例12：如实施例10所述的固井一界面胶结强度测试装置，所述连接部包括柔性连接体。

实施例13：如实施例12所述的固井一界面胶结强度测试装置，所述上部密封体的上表面设置有销孔连接部，所述柔性连接体的下端设有连接环，所述连接环通过销栓与所述销孔连接部连接在一起。

实施例14：如实施例13所述的固井一界面胶结强度测试装置，所述销孔连接部设置于所述上部密封体的上表面上正对所述传力螺杆的位置。

实施例15：如实施例13所述的固井一界面胶结强度测试装置，所述销孔连接部可拆卸地设置于所述上部密封体的上表面。

上述各实施例的固井水泥环完整性分析预测方法可以利用上述各实施例的固井一界面胶结强度测试装置，并使用如后续所述的固井一界面胶结强度测试方法测量所述水泥环与所述套管之间的胶结拉力。

本发明还提供一种固井一界面胶结强度测试方法，适用于上述各实施例所述的固井一界面胶结强度测试装置

图42是本发明一实施例的固井一界面胶结强度测试方法的流程示意图。如图42所示，本发明一实施例的固井一界面胶结强度测试方法，可包括步骤：

S410：将设定量的水泥浆加入所述胶结主体的养护筒中，并将包含水泥浆的所述胶结主体放入反应釜中进行养护，直到所述养护筒中的水泥浆凝固为水泥石；

S420：利用万能试验机的上夹具对所述上部夹持部施加向上拉力，同时利用所述万能试验机的下夹具对所述万能试验机下夹持体施加向下拉力，以对所述养护筒中的水泥石和所述下部密封体之间的胶结界面施加径向拉力；

S430：匀速增加所述上拉力和所述下拉力的载荷，直到所述水泥石和所述下部密封体分离，并记录分离时刻的拉伸力；

S440：根据所述拉伸力、所述水泥石及所述养护筒自重以及所述胶结界面的面积计算得到所述水泥石与所述下部密封体之间的胶结强度。

在上述步骤S410中，可以先将包含水泥浆的所述胶结主体安装至上述各实施例的养护装置中，在将养护装置放入反应釜进行养护，之后再取出胶结主体，进行后续胶结力测试。水泥浆的量可以是填满或不填满养护筒。养护过程中，可以根据需要设置温度和压强。

在上述步骤S430中，根据力的相互作用原理，所述上拉力的载荷和所述下拉力的载荷相同。

本实施例中，首先利用养护试样，水泥石和下部密封体之间的胶结界面可以模拟围岩和套管之间的一界面，通过对水泥石和下部密封体之间的胶结界面施加径向拉力，可以模拟对围岩和套管之间的一界面施加径向拉力。利用最终计算得到的水泥石与下部密封体之间的胶结强度可以分析围岩和套管之间的一界面的胶结强度。

一个实施例中，在上述步骤S440中，水泥石与下部密封体之间的胶结强度可表示为：

F＝(N-M)/A

上式中，F为胶结强度，单位为Pa；N为最大拉伸力，单位为N；M为水泥石及养护筒自重，单位为N；A为胶结面面积，单位为m²。

一个实施例中，固井一界面胶结强度养护及测试装置的实施可分成两部分进行。其中，第一部分是胶结强度养护过程，第二部分是胶结强度测试过程。

在胶接强度养护过程中具体操作可包括如下步骤：

操作1：将如图26所示的养护左半筒(左边筒块1011)和养护右半筒(右边筒块1011)通过卡接结构(例如阶台式侧边端部10111)卡接牢固，组合成养护筒101，如图25所示。

操作2：将如图27所示的下部密封体102(例如其胶结面朝上)平放在试验台上，并将养护筒101安放在下部密封体102的凹槽结构1021(卡接槽)上，向养护筒101的腔内注入(例如多半腔)水泥浆。如图24所示，将上部密封装置103的传力螺杆1032下端放入水泥浆中，并使用螺纹(例如三个)连接密封上部密封装置103与养护筒101，组合成胶结主体100，如图23所示。

操作3：将例如两个胶结主体100安放在底板304上，并用螺纹连接固定。在胶结主体100上安放隔板303，并将例如两个胶结主体100螺纹连接在隔板303上。在胶结主体100上安放盖板302，并用中空连接杆301将盖板302、隔板303和底板303连接起来组成如图21所示的养护装置。将整个养护装置放入养护釜中，进行养护。在养护过程中，通过如图29所示的槽形的传压孔10311保证养护釜内压力传入养护装置100(胶结主体100)，满足养护的压力和温度要求。另外，可以将热电偶放入中空连接杆301内，进行温度监测和加热。

操作4：养护完成后，从养护釜中取出养护装置100，并拆出例如4个胶结主体100，将胶结主体100表面的水擦拭干净，准备进行胶结强度测试。

在胶结强度测试过程中具体操可包括如下步骤：

操作A：如图38所示，将上部夹持部201安装在万能试验机的拉伸测试上部。可将柔性连接体2031连接至上部夹持部201下端的连接环2033(或者本来就已经连接上)。

操作B：如图34或图39所示，将下部夹持部202的万能试验机下夹持体2022安装在万能试验机的拉伸测试下部，并将下部夹持部202调平。

操作C：如图26所示，将胶结主体100平放在下部夹持部202上，并将第一连接孔1022和第二连接孔20211对齐使用螺钉或螺栓连接固定。

操作D：如图40所示，将销孔连接部10314与上部密封体1031用螺纹连接，将销孔连接部10314与如图33所示的柔性连接体2031用销栓2032连接固定，完成胶结强度测试前的组装。

操作E：微机控制操作万能试验机，匀速缓慢加载载荷，记录加载曲线。得到最大拉伸力的大小N，测得水泥浆与腔体自重M，则胶结强度为：

F＝(N-M)/A

上式中，F为胶结强度，单位为Pa；N为最大拉伸力，单位为N；M为水泥浆与腔体自重，单位为N，腔体可包括养护筒101和上部密封装置103；A为胶结面面积，单位为m²。

本发明实施例的固井水泥胶结强度养护装置，通过使用多个筒块卡接形成养护筒，并使用上部密封体固定密封养护筒的上端开口，可使胶结主体装卸方便。通过下部密封体支撑密封养护筒的下端开口，可允许养护筒中的水泥在养护过程中自由膨胀收缩，不会破坏胶结主体。通过与上部密封体的连接的传力螺杆插入水泥并固封在水泥中，上部密封装置及养护筒与水泥的结合更牢固，有利于万能试验机对水泥和下部密封体之间的胶结力进行测试。因此，本发明实施例的固井水泥胶结强度养护装置装卸方便，其中的胶结主体可以模拟壁面粗糙程度不同的套管；在养护过程中，允许水泥浆自由膨胀收缩；可以用于测试一界面径向胶结强度；可以适用于常见各种类型的水泥浆养护釜。本发明实施例的固井水泥胶结强度测试装置，通过上部夹持部和下部夹持部可以方便地将胶结力养护装置安装至万能试验机，对胶结力养护装置模拟的一界面，进行径向胶结强度测试。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一个具体实施例”、“一些实施例”、“例如”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。各实施例中涉及的步骤顺序用于示意性说明本发明的实施，其中的步骤顺序不作限定，可根据需要作适当调整。

本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (14)

1.一种固井水泥环完整性分析预测方法，其特征在于，包括：

在均匀地应力场作用下，分别基于弹性厚壁圆筒理论和Mohr-Coulomb塑性屈服准则，计算得到井筒的弹性区的应力分布及位移分布和所述井筒的塑性区的应力分布及位移分布，所述井筒包括由内到外分布的套管、水泥环及围岩；

利用Airy应力函数，计算得到所述井筒在非均匀地应力场作用下的应力分布及位移分布，所述均匀地应力场和所述非均匀地应力场线性叠加结果为原始地应力场；

利用所述井筒的弹性区的应力分布及位移分布、所述井筒的塑性区的应力分布及位移分布、以及所述井筒在非均匀地应力场作用下的应力分布及位移分布，通过线性叠加得到所述井筒的总应力分布及总位移分布；

利用所述的总应力分布及总位移分布分析预测所述水泥环的完整性；

其中，利用所述的总应力分布及总位移分布分析预测所述水泥环的完整性，包括：

利用套管内压力，根据所述的总应力分布，计算得到水泥环内壁应力；

利用胶接强度测试装置测量所述水泥环与所述套管之间的胶结拉力；

通过比较所述胶结拉力和所述水泥环内壁应力，判断所述水泥环与所述套管是否发生脱离。

2.如权利要求1所述的固井水泥环完整性分析预测方法，其特征在于，所述井筒的弹性区包括套管、水泥环弹性区及围岩，所述井筒的塑性区包括水泥环塑性区；在均匀地应力场作用下，分别基于弹性厚壁圆筒理论和Mohr-Coulomb塑性屈服准则，计算得到井筒的弹性区的应力分布及位移分布和所述井筒的塑性区的应力分布及位移分布，包括：

在所述均匀地应力场作用下，基于所述弹性厚壁圆筒理论，推导所述套管、所述水泥环弹性区及所述围岩三部分的应力表达式和位移表达式，利用所述Mohr-Coulomb塑性屈服准则、水泥环弹塑性边界条件及弹性厚壁圆筒理论平衡方程，推导所述水泥环塑性区的应力表达式和位移表达式；

利用所述套管、所述水泥环及所述围岩间的界面位移连续边界条件，求出所述套管、所述水泥环弹性区及所述围岩三部分的应力表达式和位移表达式中的未知参数，以及所述水泥环塑性区的应力表达式和位移表达式中的未知参数；

将求出的未知参数相应地代入所述套管、所述水泥环弹性区、所述围岩及所述水泥环塑性区的应力表达式和位移表达式，得到所述井筒的弹性区的应力分布及位移分布和所述井筒的塑性区的应力分布及位移分布。

3.如权利要求2所述的固井水泥环完整性分析预测方法，其特征在于，在所述均匀地应力场作用下，基于所述弹性厚壁圆筒理论，推导所述套管、所述水泥环弹性区及所述围岩三部分的应力表达式和位移表达式，包括：

在所述均匀地应力场作用下，根据所述弹性厚壁圆筒理论，推导在井筒温度和套管内压力影响作用下的所述井筒的应力表达式及位移表达式；

根据所述井筒的应力表达式确定所述套管的应力表达式、所述水泥环弹性区的应力表达式及所述围岩的应力表达式，根据所述井筒的位移表达式确定所述套管的位移表达式、所述水泥环弹性区的位移表达式及所述围岩的位移表达式。

4.如权利要求1所述的固井水泥环完整性分析预测方法，其特征在于，利用Airy应力函数，计算得到所述井筒在非均匀地应力场作用下的应力分布及位移分布，包括：

利用所述Airy应力函数，推导所述井筒在所述非均匀地应力场作用下的应力表达式和位移表达式；

利用所述井筒在所述非均匀地应力场下的应力边界条件和所述井筒的套管、水泥环及围岩间的界面位移连续条件，求出所述井筒在所述非均匀地应力场作用下的应力表达式和位移表达式中的未知参数；

将求出的未知参数相应地代入所述井筒在非均匀地应力场作用下的应力表达式和位移表达式，得到所述井筒在非均匀地应力场作用下的应力分布及位移分布。

5.如权利要求1所述的固井水泥环完整性分析预测方法，其特征在于，利用所述的总应力分布及总位移分布分析预测所述水泥环的完整性，包括：

利用套管卸载前内压力，根据所述的总应力分布及总位移分布，计算得到套管卸载压力前的水泥环内壁压力、水泥环外壁压力、水泥环内壁径向位移及水泥环外壁径向位移；

利用套管卸载压力前的水泥环内壁压力、水泥环外壁压力、水泥环内壁径向位移及水泥环外壁径向位移，根据所述总位移分布中的所述井筒的弹性区的位移分布，计算得到套管卸载压力后的水泥环内壁径向位移及水泥环外壁径向位移；

利用所述水泥环内壁径向位移、所述水泥环外壁径向位移、以及所述井筒的套管、水泥环及围岩间的界面径向位移连续条件，计算得到所述井筒在所述水泥环与所述套管发生脱离的临界点处的水泥环内壁压力及水泥环外壁压力，并得到使所述水泥环与所述套管发生脱离的临界点的套管临界内压力；

通过比较套管拟卸载后内压力和所述套管临界内压力，判断在所述套管拟卸载后内压力下所述水泥环与所述套管是否发生脱离。

6.如权利要求5所述的固井水泥环完整性分析预测方法，其特征在于，利用所述的总应力分布及总位移分布分析所述水泥环的完整性，还包括：

根据所述套管临界内压力，设定套管实际载后内压力。

7.如权利要求1所述的固井水泥环完整性分析预测方法，其特征在于，利用所述的总应力分布及总位移分布分析预测所述水泥环的完整性，包括：

利用套管设定内压力，根据所述总位移分布，计算得到水泥环内壁位移；

根据所述水泥环内壁位移和水泥环内外径位移差，判断所述水泥环进入全弹性、弹塑性或全塑性。

8.一种固井水泥环完整性分析预测装置，其特征在于，包括：

均匀应力场下应力及位移分布获取单元，用于执行：在均匀地应力场作用下，分别基于弹性厚壁圆筒理论和Mohr-Coulomb塑性屈服准则，计算得到井筒的弹性区的应力分布及位移分布和所述井筒的塑性区的应力分布及位移分布，所述井筒包括由内到外分布的套管、水泥环及围岩；

非均匀应力场下应力及位移分布获取单元，用于执行：利用Airy应力函数，计算得到所述井筒在非均匀地应力场作用下的应力分布及位移分布，所述均匀地应力场和所述非均匀地应力场线性叠加结果为原始地应力场；

总应力及总位移分布获取单元，用于执行：利用所述井筒的弹性区的应力分布及位移分布、所述井筒的塑性区的应力分布及位移分布、以及所述井筒在非均匀地应力场作用下的应力分布及位移分布，通过线性叠加得到所述井筒的总应力分布及总位移分布；

水泥环完整性分析单元，用于执行：利用所述的总应力分布及总位移分布分析预测所述水泥环的完整性；

其中，所述水泥环完整性分析单元，包括：

水泥环内壁应力获取模块，用于执行：利用套管内压力，根据所述的总应力分布，计算得到水泥环内壁应力；

胶结拉力获取模块，用于执行：利用胶接强度测试装置测量所述水泥环与所述套管之间的胶结拉力；

第二水泥环完整性判断模块，用于执行：通过比较所述胶结拉力和所述水泥环内壁应力，判断所述水泥环与所述套管是否发生脱离。

9.如权利要求8所述的固井水泥环完整性分析预测装置，其特征在于，所述井筒的弹性区包括套管、水泥环弹性区及围岩，所述井筒的塑性区包括水泥环塑性区；所述均匀应力场下应力及位移分布获取单元，包括：

均匀应力场下应力及位移表达式建立模块，用于执行：在所述均匀地应力场作用下，基于所述弹性厚壁圆筒理论，推导所述套管、所述水泥环弹性区及所述围岩三部分的应力表达式和位移表达式，利用所述Mohr-Coulomb塑性屈服准则、水泥环弹塑性边界条件及弹性厚壁圆筒理论平衡方程，推导所述水泥环塑性区的应力表达式和位移表达式；

第一未知参数获取模块，用于执行：利用所述套管、所述水泥环及所述围岩间的界面位移连续边界条件，求出所述套管、所述水泥环弹性区及所述围岩三部分的应力表达式和位移表达式中的未知参数，以及所述水泥环塑性区的应力表达式和位移表达式中的未知参数；

均匀应力场下应力及位移分布获取模块，用于执行：将求出的未知参数相应地代入所述套管、所述水泥环弹性区、所述围岩及所述水泥环塑性区的应力表达式和位移表达式，得到所述井筒的弹性区的应力分布及位移分布和所述井筒的塑性区的应力分布及位移分布。

10.如权利要求9所述的固井水泥环完整性分析预测装置，其特征在于，所述均匀应力场下应力及位移表达式建立模块，包括：

井筒应力及位移表达式建立模块，用于执行：在所述均匀地应力场作用下，根据所述弹性厚壁圆筒理论，推导在井筒温度和套管内压力影响作用下的所述井筒的应力表达式及位移表达式；

弹性区应力及位移表达式建立模块，用于执行：根据所述井筒的应力表达式确定所述套管的应力表达式、所述水泥环弹性区的应力表达式及所述围岩的应力表达式，根据所述井筒的位移表达式确定所述套管的位移表达式、所述水泥环弹性区的位移表达式及所述围岩的位移表达式。

11.如权利要求8所述的固井水泥环完整性分析预测装置，其特征在于，所述非均匀应力场下应力及位移分布获取单元，包括：

非均匀应力场下应力及位移分布表达式建立模块，用于执行：利用所述Airy应力函数，推导所述井筒在所述非均匀地应力场作用下的应力表达式和位移表达式；

第二未知参数，用于执行：利用所述井筒在所述非均匀地应力场下的应力边界条件和所述井筒的套管、水泥环及围岩间的界面位移连续条件，求出所述井筒在所述非均匀地应力场作用下的应力表达式和位移表达式中的未知参数；

非均匀应力场下应力及位移分布获取模块，用于执行：将求出的未知参数相应地代入所述井筒在非均匀地应力场作用下的应力表达式和位移表达式，得到所述井筒在非均匀地应力场作用下的应力分布及位移分布。

12.如权利要求8所述的固井水泥环完整性分析预测装置，其特征在于，所述水泥环完整性分析单元，包括：

卸载压力前压力及位移获取模块，用于执行：利用套管卸载前内压力，根据所述的总应力分布及总位移分布，计算得到套管卸载压力前的水泥环内壁压力、水泥环外壁压力、水泥环内壁径向位移及水泥环外壁径向位移；

卸载压力后位移获取模块，用于执行：利用套管卸载压力前的水泥环内壁压力、水泥环外壁压力、水泥环内壁径向位移及水泥环外壁径向位移，根据所述总位移分布中的所述井筒的弹性区的位移分布，计算得到套管卸载压力后的水泥环内壁径向位移及水泥环外壁径向位移；

套管临界内压力获取模块，用于执行：利用所述水泥环内壁径向位移、所述水泥环外壁径向位移、以及所述井筒的套管、水泥环及围岩间的界面径向位移连续条件，计算得到所述井筒在所述水泥环与所述套管发生脱离的临界点处的水泥环内壁压力及水泥环外壁压力，并得到使所述水泥环与所述套管发生脱离的临界点的套管临界内压力；

第一水泥环完整性判断模块，用于执行：通过比较套管拟卸载后内压力和所述套管临界内压力，判断在所述套管拟卸载后内压力下所述水泥环与所述套管是否发生脱离。

13.如权利要求12所述的固井水泥环完整性分析预测装置，其特征在于，所述水泥环完整性分析单元，还包括：

套管卸载后内压力设定模块，用于执行：根据所述套管临界内压力，设定套管实际卸载后内压力。

14.如权利要求8所述的固井水泥环完整性分析预测装置，其特征在于，所述水泥环完整性分析单元，包括：

水泥环内壁位移获取模块，用于执行：利用套管设定内压力，根据所述总位移分布，计算得到水泥环内壁位移；

水泥环弹塑性状态判断模块，用于执行：根据所述水泥环内壁位移和水泥环内外径位移差，判断所述水泥环进入全弹性、弹塑性或全塑性。