CN112052592B - 用于大规模压裂油井水泥石力学性能设计的图版建立方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了用于大规模压裂油井水泥石力学性能设计的图版建立方法，包括基于弹性力学厚壁圆筒理论建立水泥环受力分析模型；基于水泥环破坏准则和水泥环应力增量分布状态建立水泥环完整性预测模型；基于水泥环受力分析模型和水泥环完整性预测模型建立水泥环完整性控制方法；基于水泥环完整性控制方法建立水泥石力学参数和强度参数的函数关系式；基于水泥石力学参数和强度参数的函数关系式建立水泥石性能指标控制图版。本发明建立了包含水泥石杨氏模量、泊松比和水泥石强度3个参数的水泥石性能指标控制图版，利用控制图版确定的水泥石性能范围，对提高大规模压裂过程中水泥环完整性具有一定的理论指导作用。

Description

用于大规模压裂油井水泥石力学性能设计的图版建立方法
技术领域
本发明涉及用于大规模压裂油井水泥石力学性能设计的图版建立方法，属于油气钻探技术领域。
背景技术
水平井大规模压裂过程中，在高内压的作用下，固井水泥环可能发生拉伸破坏导致段间隔离失效影响分段压裂效果。水泥环还可能发生塑性变形，在压裂后无法恢复，导致水泥环套管界面剥离形成微环隙，压裂液可能通过水泥环的破坏处窜流至已压裂段，减低压裂效果。所以为了使水平井大规模压裂达到预期效果，固井水泥石需要有更好的力学性能。水泥石不仅要有一定的抗压强度，还需要具备一定变形能力。而油气井水泥浆设计相关标准仅规定水平井固井水泥石24h抗压强度不得小于14MPa，这可能不能满足水平井大规模压裂的密封要求。
因此，众多学者对水泥环完整性展开了研究和探索，研究结果表明为保障水泥环完整性水泥石应该具有高强度低模量的特性，但是并没有明确提出水泥石性能指标，难以应用于现场实际。因此，亟需一种可以应用于现场实际的水泥石性能指标设计方法。
发明内容
本发明主要是克服现有技术中的不足之处，提出一种用于大规模压裂油井水泥石力学性能设计的图版建立方法。
本发明解决上述技术问题所提供的技术方案是：用于大规模压裂油井水泥石力学性能设计的图版建立方法，包括以下步骤：
S1、基于弹性力学厚壁圆筒理论建立水泥环受力分析模型；
S2、基于水泥环破坏准则和水泥环应力增量分布状态建立水泥环完整性预测模型；
S3、基于水泥环受力分析模型和水泥环完整性预测模型建立水泥环完整性控制方法；
S4、基于水泥环完整性控制方法建立水泥石力学参数和强度参数的函数关系式；
S5、基于水泥石力学参数和强度参数的函数关系式建立水泥石性能指标控制图版。
进一步的技术方案是，所述步骤S1的具体建立过程包括：
S11、基于弹性力学厚壁圆筒理论利用Ariy应力函数推导套管-水泥环-地层围岩组合体在大规模压裂过程中的应力增量分布函数表达式；
S12、根据弹性力学厚壁圆筒理论计算套管-水泥环-地层围岩组合体在大规模压裂过程中的位移增量函数表达式；
S13、利用套管、水泥环、地层在边界处应力增量相等和位移连续的条件求解所述应力增量分布函数表达式和位移增量函数表达式中的未知参数，再将其带入所述套管-水泥环-地层围岩组合体的应力增量分布函数表达式和位移增量函数表达式，即可得到套管-水泥环-地层围岩组合体的应力增量分布和位移增量分布。
进一步的技术方案是，所述应力增量分布函数表达式包括周向应力增量表达式、径向应力增量表达式、剪切应力增量表达式。
进一步的技术方案是，所述水泥环破坏准则包括：水泥环拉伸破坏准则和水泥环界面剥离破坏准则。
进一步的技术方案是，所述水泥环完整性预测模型包括水泥环拉伸破坏预测模型和水泥环界面剥离破坏预测模型；
所述水泥环拉伸破坏预测模型基于水泥环拉伸破坏准则，若水泥环内壁周向应力小于水泥石抗拉强度水泥石则不会发生拉伸破坏；
所述水泥界面剥离破坏预测模型基于水泥环界面剥离破坏准则，若水泥石内壁径向位移增量小于水泥石的屈服强度则水泥石不会发生界面剥离破坏。
进一步的技术方案是，所述水泥环完整性控制方法包括以下步骤：
A、获取当前井套管、地层围岩力学参数、尺寸参数、井口压力增量；
B、设定水泥环力学参数杨氏模量、泊松比，根据水泥环受力分析模型模拟水泥环受力状态，计算水泥环周向应力增量和径向应力增量；
C、基于水泥环完整性预测模型，在当前水泥石杨氏模量、泊松比数值下，为避免水泥环发生破坏水泥石抗拉强度应大于水泥环内壁周向应力增量，水泥石屈服强度应大于水泥环内壁径向应力增量。
进一步的技术方案是，所述水泥石力学参数和强度参数的函数关系式包括水泥石杨氏模量、泊松比、水泥石抗拉强度之间的二元函数关系式和水泥石杨氏模量、泊松比、水泥石屈服强度之间的二元函数关系式。
进一步的技术方案是，所述水泥石性能指标控制图版包括避免水泥石发生拉伸破坏的图版和避免水泥石发生剥离破坏的图版。
本发明具有以下有益效果：本发明建立了包含水泥石杨氏模量、泊松比和水泥石强度3个参数的水泥石性能指标控制图版，利用控制图版确定的水泥石性能范围，对提高大规模压裂过程中水泥环完整性具有一定的理论指导作用。
附图说明
图1是本发明建立水泥石性能指标控制图版的流程示意图；
图2是本发明水泥环受力分析模型示意图；
图3是本发明建立的避免水泥石发生拉伸破坏的水泥石性能指标控制图版；
图4是本发明建立的避免水泥石发生界面剥离破坏的水泥石性能指标控制图版。
具体实施方式
下面结合实施例和附图对本发明做更进一步的说明。
如图1所示，本发明的用于大规模压裂油井水泥石力学性能设计的图版建立方法，包括以下步骤：
S1、基于弹性力学厚壁圆筒理论建立水泥环受力分析模型；
其水泥环受力分析模型建立的条件为：
(1)套管、地层围岩为线弹性材料；
(2)水泥环为弹塑性材料但应力不足以使水泥环发生塑性变形；
(3)固井质量优；
(4)套管-水泥环-地层与井眼为同心圆环；
(5)水泥环不存在初始应力；
(6)只考虑压裂时应力增量对水泥环的影响；
具体建立过程包括：
S11、基于弹性力学厚壁圆筒理论利用Ariy应力函数推导套管-水泥环-地层围岩组合体在大规模压裂过程中的应力增量分布函数表达式(式3)；
Figure GDA0002919427190000041
极坐标下由应力函数表示的应力分量如下：
Figure GDA0002919427190000051
根据位移单值条件，可得F＝0；将(1)式带入(2)式积分可得套管-水泥环-地层围岩组合体在大规模压裂过程中的应力增量分布函数表达式，其应力增量分布函数表达包括周向应力增量表达式、径向应力增量表达式、剪切应力增量表达式；
Figure GDA0002919427190000052
式中：Ai、Bi、Ci、Di、Hi、Ki为未知参数；r为介质材料内半径，mm；Δσri(r)、Δσθi(r)、Δτrθi(r)分别为径向应力增量、周向应力增量、剪切应力增量，MPa；i＝1，2，3分别代表套管、水泥环、地层围岩；θ为井周角，°；
S12、根据弹性力学厚壁圆筒理论计算套管-水泥环-地层围岩组合体在大规模压裂过程中的位移增量函数表达式(式5)，所述位移增量函数表达式包括径向位移增量表达式、周向位移增量表达式；
极坐标下的平面应变问题的几何方程如下：
Figure GDA0002919427190000053
将(3)式带入(4)式可得由井口压力增大引起的位移增量为所述套管、水泥环、地层的位移增量：
Figure GDA0002919427190000054
式中：Δuri(r)、Δuθi(r)分别为径向位移增量、周向位移增量，μm；vi为介质材料泊松比，无量纲；Ei为介质材料杨氏模量，GPa；Gi＝(1+vi)/Ei为介质材料剪切模量，GPa；
S13、利用套管、水泥环、地层在边界处应力增量相等和位移连续的条件求解所述应力增量分布函数表达式和位移增量函数表达式中的未知参数，
其中边界条件为：
在套管内壁，边界条件为：
Figure GDA0002919427190000061
在地层外边界r＝r4处有：
Figure GDA0002919427190000062
式中：Δp0为井口压力增量，MPa；σv为垂直地应力，MPa；σH为最大水平地应力，MPa；
套管、水泥环、地层在边界处应力增量相等和位移连续：
Figure GDA0002919427190000063
Figure GDA0002919427190000064
S14、再将其带入所述套管-水泥环-地层围岩组合体的应力增量分布函数表达式和位移增量函数表达式，即可得到套管-水泥环-地层围岩组合体的应力增量分布和位移增量分布；
水泥环周向应力增量表达式：
Δσθ2＝f(ΔP,Ei,νi,ri,σv,σH,θ) (10)
水泥环径向应力增量表达式：
Δσr2＝g(Δp,Ei,νi,ri,σv,σH,θ) (11)
S2、基于水泥环破坏准则和水泥环应力增量分布状态建立水泥环完整性预测模型；
所述水泥环破坏准则包括：
(1)水泥环拉伸破坏准则：
若要求水泥环不发生拉伸破坏应满足以下关系式：
Δσθ2＜σs (12)
式中：σs为水泥石的抗拉强度，MPa；
(2)水泥环界面剥离破坏准则：
若要求套管水泥环界面不发生剥离破坏应满足以下关系式：
Δσr2＜σt (13)
式中：σt为水泥石在围压下的屈服强度，MPa；
所述水泥环完整性预测模型包括水泥环拉伸破坏预测模型和水泥环界面剥离破坏预测模型；
所述水泥环拉伸破坏预测模型基于水泥环拉伸破坏准则，若水泥环内壁周向应力增量小于水泥石抗拉强度水泥石则不会发生拉伸破坏；
所述水泥界面剥离破坏预测模型基于水泥环界面剥离破坏准则，若水泥石内壁径向位移增量小于水泥石的屈服强度则水泥石不会发生界面剥离破坏；
S3、基于水泥环受力分析模型和水泥环完整性预测模型建立水泥环完整性控制方法；
所述水泥环完整性控制方法包括：
获取当前井套管、地层围岩力学参数、尺寸参数、井口压力增量；
设定水泥环力学参数杨氏模量、泊松比，根据水泥环受力分析模型模拟水泥环受力状态，计算水泥环周向应力增量和径向应力增量；
基于步骤S2中所述的水泥环完整性预测模型，在水泥石杨氏模量、泊松比的设定值下，为避免水泥环发生破坏水泥石抗拉强度应大于水泥环内壁周向应力增量，水泥石屈服强度应大于水泥环内壁径向应力增量；
S4、基于水泥环完整性控制方法建立水泥石力学参数和强度参数的函数关系式；
其水泥石力学参数和强度参数的函数关系式包括水泥石杨氏模量、泊松比、水泥石抗拉强度之间的二元函数关系式σs>f(E2,ν2)和水泥石杨氏模量、泊松比、水泥石屈服强度之间的二元函数关系式σt>g(E2,ν2)；
S5、基于水泥石力学参数和强度参数的函数关系式建立水泥石性能指标控制图版，所述水泥石性能指标控制图版包括避免水泥石发生拉伸破坏的图版和避免水泥石发生剥离破坏的图版。
实施例
以目标井为例，一般采用外径127mm、壁厚11.1mm的油层套管，其抗内压强度为102.5～110.3MPa之间。由于施工压力一般不高于80％套管抗内压强度，因此水力压裂设计的井口限压为80MPa。考虑到试压的要求，设计满足90MPa井口压力的水泥石性能，以避免水泥环拉伸破坏和界面剥离破坏而引起段间隔离失效，其他设计参数见表1。
表1设计所用参数
Figure GDA0002919427190000081
Figure GDA0002919427190000091
根据模拟计算结果，当井口施工压力为90MPa时，避免水泥环发生拉伸破坏需要的水泥石性能如图3所示。
从图3中可以看出，当水泥石杨氏模量一定，泊松比越低，避免水泥环发生拉伸破坏需要的水泥石单轴抗拉强度越高。当水泥石泊松比一定，杨氏模量越大，避免水泥发生拉伸破坏需要的单轴抗拉强度越高，杨氏模量影响远大于泊松比。为避免大规模压裂过程中水泥环发生拉伸破坏，固井水泥石性能需满足：当水泥石的杨氏模量为3.5GPa，泊松比为0.2时，对应的水泥石的抗拉强度应不小于2.47MPa。当水泥石的杨氏模量为4.5GPa时，泊松比为0.2时，对应的水泥石的抗拉强度应不小于3.37MPa。常规水泥石弹性模量一般为10GPa，泊松比为0.3～0.4，对应的抗拉强度应不小于5.23MPa，
根据模拟计算结果，当井口施工压力为90MPa时，避免水泥环发生界面剥离破坏需要的水泥石性能如图4。
从图4中可以看出，当水泥石的杨氏模量一定，随着泊松比增大，要求水泥石不发生界面剥离破坏的水泥石屈服强度先增大后减小。当水泥石泊松比一定，杨氏模量越大，要求水泥石不发生界面离破坏的水泥石屈服强度越高。为避免水泥环在大规模压裂过程中发生界面剥离破坏，固井水泥石的性能需满足：当水泥石的杨氏模量为3.5GPa，泊松比为0.2时，对应的水泥石的屈服强度应不小于10.67MPa。当水泥石的杨氏模量为4.5GPa时，泊松比为0.2时，对应的水泥石的屈服强度应不小于12.19MPa。
以上所述，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明已通过上述实施例揭示，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述揭示的技术内容作出些变动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。

Claims (7)

1.用于大规模压裂油井水泥石力学性能设计的图版建立方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、基于弹性力学厚壁圆筒理论建立水泥环受力分析模型；
S2、基于水泥环破坏准则和水泥环应力增量分布状态建立水泥环完整性预测模型；
S3、基于水泥环受力分析模型和水泥环完整性预测模型建立水泥环完整性控制方法；
所述水泥环完整性控制方法包括以下步骤：
A、获取当前井套管、地层围岩力学参数、尺寸参数、井口压力增量；
B、设定水泥环力学参数杨氏模量、泊松比，根据水泥环受力分析模型模拟水泥环受力状态，计算水泥环周向应力增量和径向应力增量；
C、基于水泥环完整性预测模型，在当前水泥石杨氏模量、泊松比数值下，为避免水泥环发生破坏水泥石抗拉强度应大于水泥环内壁周向应力增量，水泥石屈服强度应大于水泥环内壁径向应力增量；
S4、基于水泥环完整性控制方法建立水泥石力学参数和强度参数的函数关系式；
S5、基于水泥石力学参数和强度参数的函数关系式建立水泥石性能指标控制图版。
2.根据权利要求1所述的用于大规模压裂油井水泥石力学性能设计的图版建立方法，其特征在于，所述步骤S1的具体建立过程包括：
S11、基于弹性力学厚壁圆筒理论利用Ariy应力函数推导套管-水泥环-地层围岩组合体在大规模压裂过程中的应力增量分布函数表达式；
S12、根据弹性力学厚壁圆筒理论计算套管-水泥环-地层围岩组合体在大规模压裂过程中的位移增量函数表达式；
S13、利用套管、水泥环、地层在边界处应力增量相等和位移连续的条件求解所述应力增量分布函数表达式和位移增量函数表达式中的未知参数，再将其带入所述套管-水泥环-地层围岩组合体的应力增量分布函数表达式和位移增量函数表达式，即可得到套管-水泥环-地层围岩组合体的应力增量分布和位移增量分布。
3.根据权利要求2所述的用于大规模压裂油井水泥石力学性能设计的图版建立方法，其特征在于，所述应力增量分布函数表达式包括周向应力增量表达式、径向应力增量表达式、剪切应力增量表达式。
4.根据权利要求1所述的用于大规模压裂油井水泥石力学性能设计的图版建立方法，其特征在于，所述水泥环破坏准则包括：水泥环拉伸破坏准则和水泥环界面剥离破坏准则。
5.根据权利要求4所述的用于大规模压裂油井水泥石力学性能设计的图版建立方法，其特征在于，所述水泥环完整性预测模型包括水泥环拉伸破坏预测模型和水泥环界面剥离破坏预测模型；
所述水泥环拉伸破坏预测模型基于水泥环拉伸破坏准则，若水泥环内壁周向应力增量小于水泥石抗拉强度水泥石则不会发生拉伸破坏；
所述水泥环 界面剥离破坏预测模型基于水泥环界面剥离破坏准则，若水泥石内壁径向位移增量小于水泥石的屈服强度则水泥石不会发生界面剥离破坏。
6.根据权利要求1所述的用于大规模压裂油井水泥石力学性能设计的图版建立方法，其特征在于，所述水泥石力学参数和强度参数的函数关系式包括水泥石杨氏模量、泊松比、水泥石抗拉强度之间的二元函数关系式和水泥石杨氏模量、泊松比、水泥石屈服强度之间的二元函数关系式。
7.根据权利要求5所述的用于大规模压裂油井水泥石力学性能设计的图版建立方法，其特征在于，所述水泥石性能指标控制图版包括避免水泥石发生拉伸破坏的图版和避免水泥石发生剥离破坏的图版。
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