CN115469360A - 基于有限断层和等效速度脉冲的跨断层地震动场模拟方法 - Google Patents

基于有限断层和等效速度脉冲的跨断层地震动场模拟方法 Download PDF

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Abstract

本发明基于有限断层和等效速度脉冲的跨断层地震动场模拟方法，属于抗震分析领域，目的是高效准确的对近跨断层地震动场进行人工模拟。1)确定出有限断层法所需要的震源全局以及区部参数；2)等效速度模型模拟地震动低频时程分量；3)将所有子震源在观测点的地震动进行不同的延时叠加，模拟地震动高频时程分量；4)将地震动低频时程分量和地震动高频时程分量在全时间序列上叠加获得宽频地震动时程。采用不同的理论模型分别对高频地震动和低频地震动进行模拟，然后将其叠加实现了对高低频地震动的混合模拟，其模拟效率高，并具有较好的精度，通过该方法获取的人工地震波能够充分考虑断层破裂参数，更好地反应跨断层地震动的特性。

Description

基于有限断层和等效速度脉冲的跨断层地震动场模拟方法
技术领域
本发明属于抗震分析领域，具体的是基于有限断层和等效速度脉冲的跨断层地震动场模拟方法。
背景技术
自二十一世纪以来，全球主要地震带进入强地震动活跃期，地震灾害频发。已有研究资料表明，历次强震中，近、跨活动断层地表破裂带的桥梁工程遭受了毁灭性震害。作为交通枢纽工程的桥梁工程，尤其是大跨度桥梁工程建造难度大、造价高、修复困难，一旦破坏会导致整条线路交通瘫痪，严重阻碍救援工作。此外，相比远场地震动作用，跨越活动断层的桥梁在地震作用下其受力特点、破坏形式和破坏机理更为复杂。为了避免桥梁结构在近、跨断层地震作用下发生严重的损坏，我国现有桥梁抗震设计规范规定桥梁选址应远离断裂带，解决近、跨断层问题的原则是能避则避。但由于地形地貌、线路规划、工程成本以及隐蔽活动断层等因素的影响，许多桥梁将不得不建于活动断层附近甚至直接跨越断层。另外，由于部分既有桥梁在设计之初尚未探明桥址处的活动断层，目前仍面临着潜在的近、跨断层破坏风险，而近些年来国内外的多次强震震害也表明，地表破裂具有不确定性。目前跨断层近场区桥梁抗震性能分析中，地震动输入主要采用国外记录天然地震波，数量有限且不能真实反映我国艰险山区复杂地质条件。鉴于此，提出高效准确的近跨断层桥梁地震动场人工模拟方法亟待开展。
发明内容
本发明的目的是为了解决现有近跨断层桥梁地震动输入模拟方法的不足的问题，提供一种基于有限断层和等效速度脉冲的跨断层地震动场模拟方法，能够高效准确的对近跨断层桥梁地震动场进行人工模拟。
本发明采用的技术方案是：基于有限断层和等效速度脉冲的跨断层地震动场模拟方法，
1)根据桥址历史地震的记录数据以及相应的地质勘查报告，确定出有限断层法所需要的震源全局以及区部参数，震源全局及区部参数主要包括震级、震中距、断层位置、断层尺寸大小以及断层破裂方向；
2)模拟地震动低频时程分量：
根据断层的位置确定跨断层牵拉断层距，将断层距、震级及周期输入到等效速度模型中，模拟地震动低频时程分量；
3)模拟地震动高频时程分量：
将断层划分成一系列的子震源，每个子震源视为点源，地震波以一定的破裂速度从震源处向四周传播，当到达子震源中心时，则该子震源得到激发，然后将所有子震源在观测点的地震动进行不同的延时叠加，得到最终的地震动高频时程分量；
4)宽频地震动混合模拟合成：
将地震动低频时程分量和地震动高频时程分量在全时间序列上叠加获得宽频地震动时程。
进一步的，模拟地震动低频时程分量包括采用等效速度模型的A类模型模拟平行于断层方向的滑冲效应以及采用B类模型模拟垂直于断层方向的破裂方向性效应，对滑冲效应和破裂方向性效应通过Matlab编程得到低频时程分量。
进一步的，破裂方向性效应的模拟中，以速度时程中的速度峰值Vd为控制参数，首先确定速度时程，然后分别通过积分得到位移时程，通过求导得到加速度时程；
垂直于断层方向的破裂方向性效应的加速度、速度和位移表达式如下：
Figure BDA0003842398440000021
式中，Tp、Vd分别为方向性速度脉冲的周期和幅值；
滑冲效应的模拟中，以速度时程中的速度峰值Vf为控制参数，首先确定速度时程，然后分别通过积分得到位移时程，通过求导加速度时程；
平行于断层方向的滑冲效应的加速度、速度和位移表达式如下：
Figure BDA0003842398440000022
Figure BDA0003842398440000023
式中，Tp、Vf分别为滑冲效应速度脉冲的周期和幅值。
进一步的，模拟地震动高频时程分量包括随机电源头的模拟，具体步骤为：选取不同的模型及相应参数计算出地震动的幅值谱，相位谱则由高斯白噪声随机产生，通过对幅值谱和相位谱做傅里叶逆变换得到模拟的点源地震动时程。
进一步的，
模拟地震动高频时程分量的步骤如下：
步骤一、计算出地震动的幅值谱，
Y(M0,R,f)＝E(M0,f)×P(R,f)×G(f)×I(f)；
式中，E(M0,f)代表震源，P(R,f)代表路径，G(f)代表场地，I(f)代表地震动类型；M0为地震矩；f为频率，单位是Hz；R为震中距，单位是km；
步骤二、观测点接收到的地震动a(t)是每个点源的地震动aij根据适当的时间延迟叠加而来的
Figure BDA0003842398440000031
其中：NL和NW分别为沿断层走向和倾向的子断层数目；Δtij为第i行j列的子源到观测点的相应时间延迟：aij(t)为利用随机点源法得到的第i行j列的子源加速度，
Figure BDA0003842398440000032
其中，
ρ为震源处介质的密度，单位g/cm3；
β为震源处介质的剪切波速，单位km/s；
Me是第i行j列的子断层的地震矩；
fe为拐角频率；
Figure BDA0003842398440000033
为滞弹性衰减函数；
Figure BDA0003842398440000034
为几何扩展项。
步骤三、将地震动的幅值谱、地震动加速度和子源加速度通过基于Fortran语言编写完成的时域程序模拟得到高频时程分量。
进一步的，将高频时程分量和低频时程分量在峰值处叠加得到最终的模拟地震动时程。
本发明的有益效果是：本发明公开的基于有限断层和等效速度脉冲的跨断层地震动场模拟方法，采用不同的理论模型分别对高频地震动和低频地震动进行模拟，然后将其叠加实现了对高低频地震动的混合模拟，其模拟效率高，并具有较好的精度，通过该方法获取的人工地震波能够充分考虑断层破裂参数，更好地反应跨断层地震动的特性。
附图说明
图1为本发明公开的跨断层桥梁地震动场混合模拟方法的流程图；
图2a为某地震的地震动高频时程分量的加速度时程，加速度单位gal；
图2b为某地震的地震动高频时程分量的速度时程，速度单位cm/s；
图2c为某地震的地震动高频时程分量的位移时程，位移单位cm；
图3a为某地震的破裂方向性效应的加速度时程，加速度单位gal；
图3b为某地震的破裂方向性效应的速度时程，速度单位cm/s；
图3c为某地震的破裂方向性效应的位移时程，位移单位cm；
图4a为某地震的滑冲效应的加速度时程，加速度单位gal；
图4b为某地震的滑冲效应的速度时程，速度单位cm/s；
图4c为某地震的滑冲效应的位移时程，位移单位cm；
图5a为图2a和图3a叠加成的垂直于断层方向的宽频地震动的加速度时程；
图5b为图2b和图3b叠加成的宽频地震动的速度时程；
图5c为图2c和图3c叠加成垂直于断层方向的宽频地震动的位移时程；
图6a为图2a和图4a叠加成的平行于断层方向的宽频地震动的加速度时程；
图6b为图2b和图4b叠加成的平行于断层方向的宽频地震动的速度时程，速度单位cm/s；
图6c为图2c和图4c叠加成的平行于断层方向的宽频地震动的位移时程，位移单位cm。
图7为实施例1的地震强震台站分布示意图；
图8a为实施例1NO.4采用本发明方法得到的人工地震波与实测波加速度时程对比图；
图8b为实施例1NO.4采用本发明方法得到的人工地震波与实测波速度时程对比图；
图8c为实施例1NO.4采用本发明方法得到的人工地震波与实测波位移时程对比图；
图9a为实施例1NO.5采用本发明方法得到的人工地震波与实测波加速度时程对比图；
图9b为实施例1NO.5采用本发明方法得到的人工地震波与实测波速度时程对比图；
图9c为实施例1NO.5采用本发明方法得到的人工地震波与实测波位移时程对比图；
图10a为实施例1NO.6采用本发明方法得到的人工地震波与实测波加速度时程对比图；
图10b为实施例1NO.6采用本发明方法得到的人工地震波与实测波速度时程对比图；
图10c为实施例1NO.6采用本发明方法得到的人工地震波与实测波位移时程对比图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明做进一步的说明如下：
1、基于有限断层和等效速度脉冲的跨断层地震动场模拟方法，其特征在于：
1)根据桥址历史地震的记录数据以及相应的地质勘查报告，确定出有限断层法所需要的震源全局以及区部参数，震源全局及区部参数主要包括震级、震中距、断层位置、断层尺寸大小以及断层破裂方向；
2)模拟地震动低频时程分量：
根据断层的位置确定跨断层牵拉断层距，将断层距、震级及周期输入到等效速度模型中，模拟地震动低频时程分量。
等效速度模型可以为krawinkler和Alavi模型、Sasani和Berterod模型以及G.P.Mavroeidis和A.S.Papageorgiou模型等。本实施方式中，采用Makris等效速度模型。
参考Makris等的等效速度模型，采用A类模型模拟平行于断层方向的滑冲效应，采用B类模型模拟垂直于断层方向的破裂方向性效应。
具体地，破裂方向性效应的模拟中，以速度时程中的速度峰值Vd为控制参数，首先确定速度时程，然后分别通过积分得到位移时程，通过求导得到加速度时程。
垂直于断层方向的破裂方向性效应的加速度、速度和位移表达式如下：
Figure BDA0003842398440000051
式中，Tp、Vd分别为方向性速度脉冲的周期和幅值。
滑冲效应的模拟中，以速度时程中的速度峰值Vf为控制参数，首先确定速度时程，然后分别通过积分得到位移时程，通过求导加速度时程；
平行于断层方向的滑冲效应的加速度、速度和位移表达式如下：
Figure BDA0003842398440000052
Figure BDA0003842398440000053
式中，Tp、Vf分别为滑冲效应速度脉冲的周期和幅值。
3)模拟地震动高频时程分量：
将断层划分成一系列的子震源，每个子震源视为点源，地震波以一定的破裂速度从震源处向四周传播，当到达子震源中心时，则该子震源得到激发，然后将所有子震源在观测点的地震动进行不同的延时叠加，得到最终的地震动高频时程分量。
不同的延时叠加中“不同的”是指各个子震源破裂以后地震波从震源位置传播到地表构筑物位置的时间不同，从而地震波的振动幅值和相位也不相同，在叠加过程中需要考虑这种差别。而考虑了这些差别的叠加为不同的延时叠加。
首先、计算出地震动的幅值谱：
Y(M0,R,f)＝E(M0,f)×P(R,f)×G(f)×I(f)； (4)
式中，E(M0,f)代表震源，P(R,f)代表路径，G(f)代表场地，I(f)代表地震动类型；M0为地震矩；f为频率，单位是Hz；R为震中距，单位是km；
Figure BDA0003842398440000061
式中，
Figure BDA0003842398440000062
为辐射图系数，一般认为是常数，常取0.55。
FS为自由地表放大系数，常取2.0；
PRTITN为水平分量系数，取0.707；
ρ为震源处介质的密度，单位g/cm3；
β为震源处介质的剪切波速，单位km/s；
M0为地震矩，是度量地震大小的量，单位dyne-cm
Figure BDA0003842398440000063
S(fc,f)为震源谱形状函数，
Figure BDA0003842398440000064
fc为拐角频率，
Figure BDA0003842398440000065
Δσ是应力降，单位为bar(1bar＝0.1Mpa)，应力降通常取值为40bars；剪切波速一般取值范围在3.6km/s～3.8km/s；密度取值基本都是2.7g/cm3或2.8g/cm3；震源的破裂速度取值为0.8倍的剪切波速。
P(R,f)＝G(R)×An(f) (6)
式中，G(R)为几何扩散；An(f)为滞弹性衰减
Figure BDA0003842398440000066
Figure BDA0003842398440000067
式中，f为频率，单位是Hz；R为震中距，单位是km；β为剪切波速，单位是km/s；Q(f)为品质因子，无量纲，它反映的是传播介质对地震波传播的能量
Q(f)＝Q0fn
式中，Q0和指数n均为常数，都是无量纲的值。
G(f)＝A(f)×D(f) (7)
式中，A(f)为场地的放大效应，D(f)为场地的衰减效应
Figure BDA0003842398440000071
式中，Zs为震源附近的波阻抗，Zs＝ρsβs
式中，ρs为震源处的密度，βs为震源处的剪切波速；
Figure BDA0003842398440000072
为地表的平均波阻抗
Figure BDA0003842398440000073
式中，
Figure BDA0003842398440000074
为图层的等效密度，
Figure BDA0003842398440000075
为土层的等效剪切波速
Figure BDA0003842398440000076
式中，fmax为截至频率。
D(f)＝e-πkf
式中，k为高频衰减参数kappa，单位是s。kappa通常取值为0.04s。
I(f)＝(2πfi)n (8)
式中，
Figure BDA0003842398440000077
观测点接收到的地震动a(t)是每个点源的地震动aij根据适当的时间延迟叠加而来的
Figure BDA0003842398440000078
其中：NL和NW分别为沿断层走向和倾向的子断层数目；Δtij为第i行j列的子源到观测点的相应时间延迟：aij(t)为利用随机点源法得到的第i行j列的子源加速度，
aij(t)有如下：
Figure BDA0003842398440000079
其中，ρ为震源处介质的密度，单位g/cm3；
β为震源处介质的剪切波速，单位km/s；
Me是第i行j列的子断层的地震矩；
fe为拐角频率；
Figure BDA0003842398440000081
为滞弹性衰减函数；
Figure BDA0003842398440000082
为几何扩展项。
4)宽频地震动混合模拟合成：
将(1)、(2)、(3)式通过Matlab编程得到低频时程分量，再将(4)、(9)、(10)通过基于Fortran语言编写完成的时域程序模拟高频时程分量，最后将高低频时程在峰值处叠加得到最终的模拟地震动时程，如图1-图6c所示。
实施例1：1979年10月15日，美国加利福尼亚州发生里氏震级6.5级ImperialValley地震，损失严重。在这次地震中位于Imperial断层附近的EL Centro台阵，记录到了比较完整的强震地面运动信息(Porcella et al,1979)。EL Centro台阵分布如图7所示，距Imperial断层较近的3个台站信息如表1。
表1 台站与断层距信息
Figure BDA0003842398440000083
基于Imperial Valley地震基本参数，采用本发明的地震动场混合模拟方法，分别得到了EL Centro台阵Array NO.4、NO.5及NO.6站台处的人工地震波，并与E L Centro台阵三个点位处的实测地震动作对比，对比如图8a、8b、8c、图9a、9b、9c和图10a、10b、10c所示。
从图8～10对比效果来看，高低频混合模拟方法得到的人工地震波与实测波有较好的吻合效果，尤其是在速度时程方面，人工混合模拟法能够很好的模拟速度时程双边大脉冲。

Claims (6)

1.基于有限断层和等效速度脉冲的跨断层地震动场模拟方法，其特征在于：
1)根据桥址历史地震的记录数据以及相应的地质勘查报告，确定出有限断层法所需要的震源全局以及区部参数，震源全局及区部参数主要包括震级、震中距、断层位置、断层尺寸大小以及断层破裂方向；
2)模拟地震动低频时程分量：
根据断层的位置确定跨断层牵拉断层距，将断层距、震级及周期输入到等效速度模型中，模拟地震动低频时程分量；
3)模拟地震动高频时程分量：
将断层划分成一系列的子震源，每个子震源视为点源，地震波以一定的破裂速度从震源处向四周传播，当到达子震源中心时，则该子震源得到激发，然后将所有子震源在观测点的地震动进行不同的延时叠加，得到最终的地震动高频时程分量；
4)宽频地震动混合模拟合成：
将地震动低频时程分量和地震动高频时程分量在全时间序列上叠加获得宽频地震动时程。
2.根据权利要求1所述的基于有限断层和等效速度脉冲的跨断层地震动场模拟方法：模拟地震动低频时程分量包括采用等效速度模型的A类模型模拟平行于断层方向的滑冲效应以及采用B类模型模拟垂直于断层方向的破裂方向性效应，对滑冲效应和破裂方向性效应通过Matlab编程得到低频时程分量。
3.根据权利要求2所述的基于有限断层和等效速度脉冲的跨断层地震动场模拟方法：
破裂方向性效应的模拟中，以速度时程中的速度峰值Vd为控制参数，首先确定速度时程，然后分别通过积分得到位移时程，通过求导得到加速度时程；
垂直于断层方向的破裂方向性效应的加速度、速度和位移表达式如下：
Figure FDA0003842398430000011
式中，Tp、Vd分别为方向性速度脉冲的周期和幅值；
滑冲效应的模拟中，以速度时程中的速度峰值Vf为控制参数，首先确定速度时程，然后分别通过积分得到位移时程，通过求导加速度时程；
平行于断层方向的滑冲效应的加速度、速度和位移表达式如下：
Figure FDA0003842398430000021
Figure FDA0003842398430000022
式中，Tp、Vf分别为滑冲效应速度脉冲的周期和幅值。
4.根据权利要求1所述的基于有限断层和等效速度脉冲的跨断层地震动场模拟方法：模拟地震动高频时程分量包括随机电源头的模拟，具体步骤为：选取不同的模型及相应参数计算出地震动的幅值谱，相位谱则由高斯白噪声随机产生，通过对幅值谱和相位谱做傅里叶逆变换得到模拟的点源地震动时程。
5.根据权利要求4所述的基于有限断层和等效速度脉冲的跨断层地震动场模拟方法：
模拟地震动高频时程分量的步骤如下：
步骤一、计算出地震动的幅值谱，
Y(M0,R,f)＝E(M0,f)×P(R,f)×G(f)×I(f)；
式中，E(M0,f)代表震源，P(R,f)代表路径，G(f)代表场地，I(f)代表地震动类型；M0为地震矩；f为频率，单位是Hz；R为震中距，单位是km；
步骤二、观测点接收到的地震动a(t)是每个点源的地震动aij根据适当的时间延迟叠加而来的
Figure FDA0003842398430000023
其中：NL和NW分别为沿断层走向和倾向的子断层数目；Δtij为第i行j列的子源到观测点的相应时间延迟：aij(t)为利用随机点源法得到的第i行j列的子源加速度，
Figure FDA0003842398430000024
其中，
ρ为震源处介质的密度，单位g/cm3；
β为震源处介质的剪切波速，单位km/s；
Me是第i行j列的子断层的地震矩；
fe为拐角频率；
Figure FDA0003842398430000031
为滞弹性衰减函数；
Figure FDA0003842398430000032
为几何扩展项。
步骤三、将地震动的幅值谱、地震动加速度和子源加速度通过基于Fortran语言编写完成的时域程序模拟得到高频时程分量。
6.根据权利要求1所述的基于有限断层和等效速度脉冲的跨断层地震动场模拟方法：将高频时程分量和低频时程分量在峰值处叠加得到最终的模拟地震动时程。
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