CN115436053A - 基于wpt-svd的航空发动机滚动轴承故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于WPT‑SVD的航空发动机滚动轴承故障诊断方法，首先将采集的振动信号分解成不同的信号分量并按照序号排列成矩阵；对矩阵进行SVD分解提取各信号分量的奇异值，将低于平均水平的奇异值置零并进行逆运算还原信号分量矩阵；依据降维信号分量的能量幅值划分高能量信号分量和低能量信号分量，并分别在高能量信号分量和低能量信号分量中依据皮尔逊相关系数筛选高相关信号分量进行叠加重构；通过包络解调的方式对去噪信号特征提取进行故障诊断。本发明方法去噪得到的信号有效地滤除了背景环境噪声成分，并对振动信号数据进行降维更易于特征提取，应用于真实涡扇航空发动机故障诊断具有良好的效果，具有实际工程应用价值。

Description

基于WPT-SVD的航空发动机滚动轴承故障诊断方法

技术领域

本发明涉及轴承故障诊断技术领域，尤其涉及一种基于WPT-SVD的航空发动机滚动轴承故障诊断方法。

背景技术

航空发动机是一种高温、高压、高负荷的精密旋转动力机械，是航空器动力系统的重要组成部分，中介轴承是航空发动机中重要的组成部分，其运行状态对航空器的运行性能及安全性能有着直接的影响。航空发动机运行过程中产生明显的振动，由于其复杂的转子系统结构，在航空发动机的运行过程中会出现由滚动轴承间隙、非线性接触力、变柔性VC振动,挤压油膜阻尼器的非线性油膜力等导致的非线性因素,以至于航空发动机产生的振动信号具有强烈的非线性、非稳定性；当航空发动机出现故障时，则会导致发动机的运行性能下降，严重影响航空发动机的使用寿命，产生安全隐患。随着科学技术的飞速发展，对于航空发动机转速、推力等性能的要求逐渐提高，其转子系统结构更加复杂，高负荷运行状态下机械性能的稳定性监测更为重要。因此精准掌握航空发动机运行状态下产生振动信号的振动特性；实现对航空发动机滚动轴承振动故障诊断对于航空发动机的安全性和可靠性的运行状态监测及是否发生故障具有实际意义。通过对航空发动机运行状态下滚动轴承振动信号进行采集并进行振动信号的分析以实现航空发动机的故障诊断。

采用加速度传感器对承力机匣产生振动信号进行测量实现滚动轴承振动信号的采集，但测得的振动信号数据中包含大量由于发动机转子不平衡、转子不对中、转动件与静止件产生碰撞摩擦等因素导致测量过程中产生大量背景环境噪声，影响振动信号分析和实际故障特征频率的提取，因此对于运行状态下航空发动机产生背景环境噪声的滤除是对其进行故障诊断的关键问题。

当前常见的发动机振动信号处理方法应用包括主元分析法、小波变换、混沌与分形理论以及经验模态分解等分解变换方法对发动机振动信号进行分析；其中主元分析法是指通过对信号数据进行压缩、降维以实现对原始信号进行简化的技术，以实现振动信号中关键信息的提取，其中，奇异值分解(SVD)对于信号数据降维的效果突出，通过SVD分解对原始数据矩阵进行分解并提取奇异值进行筛选对原始振动信号数据噪声成分滤除具有良好的效果；小波变换的原理是将原始信号的时域通过小波变换转变成小波域,联合时间尺度和频率细节来描述信号，实现对原始信号的特征提取，对非平稳信号的分析更具有优势；混沌与分形理论中，混沌学与分形理论为非线性动力学的两个特殊概念，在故障诊断中，转子混沌运动经长时间演变表现为吸引子形态，即为分形，通过计算分形维数定量描述非线性振动信号，进而实现发动机不同工况下故障的特征提取。经验模态分解(EMD)是由美国NASA的黄锷博士等人于1998年提出的一种新型的信号分析方法，黄锷博士认为，任何复杂信号都是由若干个信号分量叠加而成，其本质上是对一段信号进行平稳化处理，将复杂信号逐级分解开来，产生一系列包含不同特定时间尺度的固有模态函数，即固有模态分量(IMF)。但由于该算法缺乏严格的数学基础，因此其运算效率较低，经分解后产生的IMF分量存在模态混叠的问题，无法精准分离同一时间尺度的信号分量，对后续信号分析处理噪声影响。

发明内容

针对上述问题，将主元分析法的良好噪声滤除效果与小波变换时频两域局部特征提取的优势进行结合并优化，提出了通过小波包变换(WPT)后产生信号分量组成的矩阵进行SVD分解实现数据降维滤除背景环境噪声后结合相关系数和能量幅值进行筛选叠加重构并进行包络解调的航空发动机滚动轴承故障诊断方法。首先通过一维三阶WPT对采集的振动信号进行变换，并将分解产生的信号分量按照序号排列成矩阵，对信号分量排列的矩阵进行SVD分解并提取每个信号分量的奇异值同时产生左奇异矩阵和右奇异矩阵，对提取的奇异值进行总体平均计算，将低于平均水平的奇异值置零后依据SVD分解计算原理公式还原信号分量矩阵实现原始数据的降维，初步滤除背景环境噪声，依据能量幅值和相关系数划分高能量信号分量和低能量信号分量并分别在高能量信号分量和低能量信号分量中筛选相关性高的信号分量进行叠加重构，依据WPT变换去噪方法的原理实现进一步的噪声滤除，该方法有效滤除背景环境噪声成分以消除对信号分析的影响，同时降低原始数据的维度始信号数据中的特征更加明显，有利于故障特征的提取。

为实现上述目的，本发明所采取的技术方案是：一种基于WPT-SVD的航空发动机滚动轴承故障诊断方法，包括如下步骤：

步骤1：采集滚动轴承的振动信号；

步骤2：对采集得到的滚动轴承振动信号进行分解，分解出不同的信号分量；

所述信号分量为WPT信号分量，采用一维三阶WPT变换对采集到的振动信号进行分解，分解出不同的WPT信号分量；

步骤3：将WPT变换后产生的信号分量依据序号排列成行数为信号分量个数的矩阵并进行SVD分解，提取奇异值并将低于平均水平的奇异值置零后依据SVD分解计算原理还原信号分量矩阵进行振动信号数据降维；包括：

步骤3.1：将一维三阶WPT变换产生的不同信号分量排列成m×n的矩阵，其中m表示信号分量的个数，n表示采集的振动信号的离散序列点数；

步骤3.2：对排列的矩阵进行SVD分解，产生左奇异矩阵、右奇异矩阵和奇异值对角矩阵，SVD分解计算原理如下：

A＝UΣV^T

其中，A表示信号分量排列矩阵，U表示左奇异矩阵，Σ表示奇异值矩阵，V表示右奇异矩阵；

步骤3.3：从奇异值对角矩阵中提取出m个奇异值并依据数值大小进行降序排列；

步骤3.4：计算提取到奇异值的平均值，保留高于平均水平的a个奇异值，并将低于平均水平的(m-a)个奇异值置零，并将处理后的奇异值置回奇异值矩阵，并与左奇异值矩阵、右奇异值矩阵进行SVD分解的逆运算还原m×n的信号分量矩阵，实现数据降维，完成初步噪声滤除；

步骤4：结合能量幅值和相关系数对降维后的信号分量进行高能量幅值和低能量幅值的划分和重构信号分量的筛选；包括：

步骤4.1：计算降维后各信号分量的能量幅值；

步骤4.2：将降维后的信号分量依据能量幅值进行降序排列进行不同能量的信号分量的划分，前a个信号分量为高能量信号分量，后(m-a)个信号分量低能量信号分量；

步骤4.3：计算各信号分量的皮尔逊相关系数的绝对值|r_IMF|；

步骤4.4：分别在划分出的高能量信号分量和低能量信号分量中筛选相关性系数绝对值|r_IMF|大于设定阈值的信号分量，将筛选出的信号分量进行叠加重构生成一维去噪信号；

步骤5：通过包络解调的方式对去噪信号进行特征提取用于滚动轴承的故障诊断。

本发明的有益效果是：

1)、本发明提供的方法所选用的WPT变换，将频带进行多层次的划分,对小波变换没有分解的低频部分进行进一步划分，其对时频平面的划分更为细致，保留更多的有效信息；

2)、本发明提供的方法所选用的SVD分解，通过改变奇异值对角矩阵的数据并根据SVD分解原理计算公式进行逆运算实现对经变换产生的信号分量数据的降维，有效滤除背景环境噪声成分，且降维后的振动信号数据更易于故障诊断的进行；

3)、本发明提供的方法所选用的能量幅值对降维后还原的信号分量依据能量幅值高低进行划分，依据皮尔逊相关系数分别在划分的高能量信号分量和低能量信号分量中进行高相关信号分量的筛选并进行叠加重构产生去噪信号，同时保留高能量信号分量中的冲击性成分和低能量信号中的高相关信息，方便后续故障诊断的同时进一步滤除背景环境噪声成分；

4)、通过包络解调的方式对经处理后产生的去噪信号进行故障特征提取，在提取故障特征频率及转频以外，同时提取以故障特征频率为中心以转频为边带的调制频率，提高滚动轴承故障诊断的精准度；

5)、本发明提供的方法应用于真实复杂路径滚动轴承振动信号以及真实涡扇航空发动机整机故障数据，结果表明，经过本发明方法对采集的振动信号进行背景环境噪声的滤除，能够有效的滤除由滚动轴承运行状态下背景环境噪声成分，消除环境背景噪声对采集的振动信号质量的影响，并具有较高的故障诊断精确率，且应用于真实涡扇航空发动机整机故障数据具有良好的故障诊断效果，具有实际工程应用价值。

附图说明

图1为本发明中基于WPT-SVD的滚动轴承故障诊断方法的流程图。

图2为本发明中复杂路径中介轴承故障样本采用本发明方法获得的奇异值排序示意图，其中(a)为复杂路径中介轴承线切割内圈故障样本奇异值示意图，(b)为复杂路径中介轴承线切割滚动体故障样本奇异值示意图。

图3为本发明中复杂路径中介轴承线切割内圈故障样本采用本发明方法获得的去噪信号与采集的振动信号时域对比示意图。

图4为本发明中复杂路径中介轴承线切割滚动体故障样本采用本发明方法获得的去噪信号与采集的振动信号对比示意图，其中(a)为采集的复杂路径中介轴承线切割滚动体故障样本部分频率范围频谱，(b)为复杂路径中介轴承线切割滚动体故障样本去噪信号部分频率范围频谱。

图5为本发明中复杂路径中介轴承故障样本采用本发明方法获得的去噪信号包络谱，其中(a)为复杂路径中介轴承线切割内圈故障样本去噪信号0-500Hz包络谱，(b)为复杂路径中介轴承线切割滚动体故障样本去噪信号0-120Hz包络谱。

图6为本发明中某涡扇发动机整机试验故障样本采用本发明方法获得的去噪信号与采集的振动信号时域对比示意图，其中(a)为某涡扇发动机整机试验故障样本V31内部测点去噪信号与采集的振动信号时域对比示意图，(b)为某涡扇发动机整机试验故障样本V34外部测点去噪信号与采集的振动信号时域对比示意图。

图7为本发明中某涡扇发动机整机试验故障样本采用本发明方法获得的去噪信号0-5000Hz包络谱，其中(a)为某涡扇发动机整机试验故障样本V31内部测点去噪信号0-5000Hz包络谱，(b)为某涡扇发动机整机试验故障样本V34外部测点去噪信号0-5000Hz包络谱。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施实例对发明做进一步说明。本发明是一种将振动信号通过WPT变换算法进行分解并通过SVD分解对产生的信号分量数据进行降维初步滤除环境背景噪声后依据能量幅值和相关系数进行划分和筛选并叠加重构进行包络解调特征提取的故障诊断方法。首先对采集的振动信号进行一维三阶WPT变换产生m＝8个不同的信号分量，将8个WPT信号分量按照序号排列成行数为8的信号分量矩阵，对信号分量矩阵进行SVD分解产生左奇异矩阵、右奇异矩阵和奇异值对角矩阵，提取奇异值对角矩阵中的奇异值并将低于奇异值平均水平的部分置零后置回奇异值对角矩阵，依据SVD分解计算原理对左奇异矩阵、右奇异矩阵和置零后的奇异值对角矩阵逆运算还原成降维后的信号分量矩阵，初步滤除环境背景噪声成分；计算能量幅值划分高能量信号分量和低能量信号分量，依据相关系数分别在高能量信号分量和低能量信号分量中进行筛选并叠加重构完成进一步的环境背景噪声成分滤除并产生去噪信号；最终将去噪信号进行包络解调，提取故障特征频率，完成滚动轴承的故障诊断。

如图1所示，基于WPT-SVD的航空发动机滚动轴承故障诊断方法，包括：

步骤1：采集滚动轴承的振动信号；

步骤2：对采集到的滚动轴承振动信号进行WPT变换，分解出不同的WPT信号分量；

WPT变换原理如下：WPT变换是小波变换的延伸与发展，针对小波变换过程中仅对高频信号进行分解导致变换过程中信息缺失的问题进行优化，在数学上，一个小波包由一组线性组合的小波函数组成，这些小波函数是通过以下方式产生的递归关系。

式中，

是定标函数，x(t)是小波函数；h(n)和g(n)表示与定标函数和小波函数相关的一对正交镜像滤波器的系数。此外，h(n)和g(n)通过g(n)＝(-1)ⁿh(1-n)相互关联。

对于分解的每一步，输入的离散信号被分解为低频的粗近似和高频的细节部分。时域信号x(t)可以被递归分解为:

式中，x_j,k(t)表示第j层第k个子频带的小波系数。

因此，信号x(t)可以表示为:

式中，j和k分别表示分解层数和子频带。

步骤3：将WPT变换后产生的信号分量依据序号排列成行数为信号分量个数的矩阵并进行SVD分解，提取奇异值并将低于平均水平的奇异值置零后依据SVD分解计算原理还原信号分量矩阵进行振动信号数据降维；包括：

步骤3.1：将一维三阶WPT变换产生的不同信号分量排列成m×n的矩阵，其中m表示信号分量的个数，n表示采集的振动信号的离散序列点数；

步骤3.2：对排列的矩阵进行SVD分解，产生左奇异矩阵、右奇异矩阵和奇异值对角矩阵，SVD分解计算原理如下：

A＝UΣV^T

其中，A表示信号分量排列矩阵，U表示左奇异矩阵，Σ表示奇异值矩阵，V表示右奇异矩阵；

步骤3.3：从奇异值对角矩阵中提取出m个奇异值并依据数值大小进行降序排列；

步骤3.4：计算提取到奇异值的平均值，保留高于平均水平的a个奇异值，并将低于平均水平的(m-a)个奇异值置零，并将处理后的奇异值置回奇异值矩阵，并与左奇异值矩阵、右奇异值矩阵进行SVD分解的逆运算还原m×n的信号分量矩阵，实现数据降维，完成初步噪声滤除；

步骤4：结合能量幅值和相关系数对降维后的信号分量进行高能量幅值和低能量幅值的划分和重构信号分量的筛选；包括：

步骤4.1：计算降维后各信号分量的能量幅值；

步骤4.2：将降维后的信号分量依据能量幅值进行降序排列进行不同能量的信号分量的划分，前a个信号分量为高能量信号分量，后(m-a)个信号分量低能量信号分量；

步骤4.3：计算各信号分量的皮尔逊相关系数的绝对值|r_IMF|；

步骤4.4：分别在划分出的高能量信号分量和低能量信号分量中筛选相关性高的信号分量进行叠加重构，完成进一步的噪声滤除并产生一维去噪信号；

步骤5：通过对去噪信号进行包络解调以提取滚动轴承的实际故障特征频率(包括内圈、外圈、滚动体、保持架的频率)，根据实验滚动轴承故障样本的轴承参数计算理论故障特征频率，通过比对提取得到的实际故障特征频率与理论故障特征频率进行故障诊断；

滚动轴承故障理论特征频率计算公式如下：

式中，Z为滚动体个数，F为滚动轴承转频，d为滚珠直径，D为轴承滚道节径，α为轴承接触角，f_i为内圈故障特征频率，f_o为外圈故障特征频率，f_c为滚动体故障特征频率，f_r为保持架故障特征频率。

依据故障诊断理论，允许实际故障特征频率误差范围应在频率分辨率范围内，频率分辨率为采样频率与实际采样点数的比值如下：

其中，e_m表示允许的最大误差范围即频率分辨率，f_s为采样频率，N'为采样点数；

以内圈故障特征判断为例进行故障诊断说明。根据实际情况设定的内圈故障允许的频率误差范围为[f_i-e_m,f_i+e_m]，如果通过包络解调的方式提取到的实际故障特征频率在此误差范围内，则可以判定滚动轴承内圈发生故障。

本实施例采用了真实的实验数据进行分析，分别取自真实复杂路径滚动轴承振动信号以及真实涡扇航空发动机整机故障数据。复杂路径中介轴承振动信号数据的采样频率为25600Hz，涡扇航空发动机整机故障数据采样频率为51200Hz。

本实施例中采用某型涡扇发动机5支点中介轴承结构搭建模拟实验台进行数据采集，模拟航空发动机复杂路径滚动轴承故障样本实况，发动机转子系统实验台最高转速为18000r/min，振动数据采样频率为25600Hz，最大径向负荷为20kN，可控制内外圈旋转方向。

实验轴承为航空发动机的中介轴承，对轴承的内圈及滚动体进行线切割处理模拟真实情况下的中介轴承故障，通过振动信号采集传感器对复杂路径中介轴承故障样本进行振动信号采集，试验测试系统由转速传感器、ICP型加速度振动传感器、INV3062S型智能采集仪、DASP V11工程版平台软件和数据处理软件以及计算机等设备组成。经WPT-SVD的航空发动机滚动轴承故障诊断方法对复杂路径滚动轴承故障样本进行WPT变换产生的信号分量进行SVD分解，提取的线切割内圈故障样本的信号分量奇异值降序排列如图2(a)所示，提取的线切割滚动体故障样本的信号分量奇异值降序排列如图2(b)所示。

经WPT-SVD的航空发动机滚动轴承故障诊断方法对复杂路径滚动轴承故障样本进行环境背景噪声滤除后，分别从时域和频域对两个故障样本进行去噪效果的对比，复杂路径滚动轴承线切割内圈故障样本去噪信号与采集的振动信号时域对比示意图如图3所示，复杂路径滚动轴承线切割滚动体故障样本去噪信号与采集的振动信号频域对比示意图如图4所示，其中图4(a)表示采集的复杂路径中介轴承线切割滚动体故障样本部分频率范围频谱，图4(b)为复杂路径中介轴承线切割滚动体故障样本去噪信号部分频率范围频谱；

经对比可以看出基于WPT-SVD的航空发动机滚动轴承故障诊断方法对复杂路径下滚动轴承采集的振动信号滤除环境背景噪声具有良好的效果。

对经处理后的复杂路径滚动轴承故障样本进行包络解调截取合适频率范围进行本发明提出的基于WPT-SVD的航空发动机滚动轴承故障诊断方法的理论可行性验证，复杂路径滚动轴承内圈故障样本去噪信号0-500Hz频率范围内特征提取结果如图5(a)所示，复杂路径滚动轴承滚动体故障样本去噪信号0-120Hz频率范围内特征提取结果如图5(b)所示。

由图5(a)中所示，在0-500Hz频率范围内可以清晰地提取到复杂路径滚动轴承内圈故障样本的转频、故障特征频率、二倍频、三倍频及四倍频；在0-120Hz频率范围内可以清晰地提取到复杂路径滚动轴承滚动体故障样本的转频、故障特征频率、二倍频、三倍频及四倍频，通过基于WPT-SVD的航空发动机滚动轴承故障诊断方法对复杂路径滚动轴承振动信号进行处理，对内圈样本特征提取，实际特征频率与理论特征频率的误差为1.2％；对滚动体样本特征提取，实际特征频率与理论特征频率的误差为0.19％，验证基于WPT-SVD的航空发动机滚动轴承故障诊断方法的理论可行性。

本实施例中采用某涡扇航空发动机整机真实故障数据进行工程实际应用价值的验证，采样频率f_s＝51200Hz，实验测点分为外部测点和内部测点，数据采集传感器与试验台高压端相连。

经WPT-SVD的航空发动机滚动轴承故障诊断方法对某涡扇航空发动机整机真实故障数据进行环境背景噪声滤除后，涡扇发动机整机V31内部测点故障数据去噪信号与采集的振动信号时域对比示意图如图6(a)所示，涡扇发动机整机V34外部测点故障数据去噪信号与采集的振动信号时域对比示意图如图6(b)所示。

通过包络解调截取0-5000Hz频率范围包络谱进行某涡扇航空发动机整机真实故障数据的特征提取，某涡扇发动机整机试验故障样本V31内部测点去噪信号0-5000Hz包络谱如图7(a)所示，某涡扇发动机整机试验故障样本V34外部测点去噪信号0-5000Hz包络谱如图7(b)所示。

由图7中所示，在0-5000Hz频率范围内可以清晰地提取到某涡扇发动机整机试验故障样本内、外测点数据的高压转频、低压转频、故障特征频率及其二倍频、以故障特征频率为中心高压转频为边带的高压调制频率和以故障特征频率为中心低压转频为边带的低压调制频率，通过基于WPT-SVD的航空发动机滚动轴承故障诊断方法对某涡扇发动机整机试验故障样本数据进行处理，对内部测点样本数据特征提取，实际特征频率与理论特征频率的误差为6.9％；对滚动体样本特征提取，实际特征频率与理论特征频率的误差为6.15％，均在允许的误差范围内，验证基于WPT-SVD的航空发动机滚动轴承故障诊断方法的工程实际应用价值。

Claims (4)

1.一种基于WPT-SVD的航空发动机滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，包括：

步骤1：采集滚动轴承的振动信号；

步骤2：对采集得到的滚动轴承振动信号进行分解，分解出不同的信号分量；

步骤3：将WPT变换后产生的信号分量依据序号排列成行数为信号分量个数的矩阵并进行SVD分解，提取奇异值并将低于平均水平的奇异值置零后依据SVD分解计算原理还原信号分量矩阵进行振动信号数据降维；

步骤4：结合能量幅值和相关系数对降维后的信号分量进行高能量幅值和低能量幅值的划分和重构信号分量的筛选；

步骤5：通过包络解调的方式对去噪信号进行特征提取用于滚动轴承的故障诊断。

2.根据权利要求1所述的一种基于WPT-SVD的航空发动机滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，所述步骤2中信号分量为WPT信号分量，采用一维三阶WPT变换对采集到的振动信号进行分解，分解出不同的WPT信号分量。

3.根据权利要求1所述的一种基于WPT-SVD的航空发动机滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，所述步骤3包括：

步骤3.1：将一维三阶WPT变换产生的不同信号分量排列成m×n的矩阵，其中m表示信号分量的个数，n表示采集的振动信号的离散序列点数；

步骤3.2：对排列的矩阵进行SVD分解，产生左奇异矩阵、右奇异矩阵和奇异值对角矩阵，SVD分解计算原理如下：

其中，A表示信号分量排列矩阵，U表示左奇异矩阵，Σ表示奇异值矩阵，V表示右奇异矩阵；

步骤3.3：从奇异值对角矩阵中提取出m个奇异值并依据数值大小进行降序排列；

步骤3.4：计算提取到奇异值的平均值，保留高于平均水平的a个奇异值，并将低于平均水平的(m-a)个奇异值置零，并将处理后的奇异值置回奇异值矩阵，并与左奇异值矩阵、右奇异值矩阵进行SVD分解的逆运算还原m×n的信号分量矩阵，实现数据降维，完成初步噪声滤除。

4.根据权利要求1所述的一种基于WPT-SVD的航空发动机滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，所述步骤4包括：

步骤4.1：计算降维后各信号分量的能量幅值；

步骤4.2：将降维后的信号分量依据能量幅值进行降序排列进行不同能量的信号分量的划分，前a个信号分量为高能量信号分量，后(m-a)个信号分量低能量信号分量；

步骤4.3：计算各信号分量的皮尔逊相关系数的绝对值|r_IMF|；

步骤4.4：分别在划分出的高能量信号分量和低能量信号分量中筛选相关性系数绝对值|r_IMF|大于设定阈值的信号分量，将筛选出的信号分量进行叠加重构生成一维去噪信号。

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