CN108444709B - VMD与FastICA相结合的滚动轴承故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种VMD与FastICA相结合的滚动轴承故障诊断方法，其步骤：利用现有数据采集设备采集滚动轴承的原始振动信号；将采集到的滚动轴承原始振动信号进行VMD分解；原始振动信号经VMD后分解为k个模态分量，以连续的3个模态分量为一序列组合进行FastICA分析，得到重构故障信号；对重构故障信号进行Hilbert变换，得到重构故障信号的包络谱，在所得包络谱中提取各故障特征下的特征频率、调制特征频率及边频带，进而根据提取的特征频率成分判断滚动轴承是否存在故障以及故障类型。

Description

VMD与FastICA相结合的滚动轴承故障诊断方法

技术领域

本发明涉及一种滚动轴承故障诊断方法，特别是关于一种VMD与FastICA相结合的滚动轴承故障诊断方法。

背景技术

滚动轴承作为旋转机械如齿轮箱、涡轮机械的核心部件之一，其故障将直接影响机械设备的稳定运行。受工作环境的影响，滚动轴承原始振动信号一般为非平稳、非线性的，且信号中常常夹杂着噪声，导致振动信号的信噪比降低，给滚动轴承的故障特征提取和故障诊断带来了困难。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种VMD与FastICA相结合的滚动轴承故障诊断方法，该方法能够有效的降低滚动轴承原始振动信号所含干扰噪声，凸显故障特征频率，以便更好的进行滚动轴承的特征频率成分的提取和故障诊断。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种VMD与FastICA相结合的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于包括以下步骤：1)利用现有数据采集设备采集滚动轴承的原始振动信号y；2)对振动信号y进行VMD分解；3)原始振动信号经VMD后分解为k个模态分量IMF₁,IMF₂,‥‥,IMF_k，以连续的3个模态分量为一序列组合进行FastICA分析，得到重构故障振动信号；4)对重构故障振动信号进行Hilbert变换，得到重构故障振动信号的包络谱，在所得包络谱中提取各故障特征下的特征频率、调制特征频率及边频带，进而根据提取的特征频率成分判断滚动轴承是否存在故障以及故障类型。

进一步，所述步骤2)中，VMD分解过程包括步骤如下：2.1)令m＝0,初始化第k个模态函数u_k记为

当前模态函数功率谱的中心ω_k记为

当前m＝0所对应的傅里叶变换λ¹，其中m为迭代次数；λ为所对应的傅里叶变换；k∈(1,n)，n为原始振动信号y进行VMD分解后得到的模态个数；2.2)更新第k个模态函数u_k、第k个模态的中心频率ω_k和λ；2.3)判断更新结果是否满足收敛条件，若满足则停止迭代，否则返回步骤2.2)。

进一步，所述步骤2.2)中，

根据式

更新u_k；

根据式

更新ω_k；

根据式

更新λ；

其中u_k为第k个模态函数；u_i为第i个模态函数，i≠k；

为第k个模态的第m-1次迭代的模态函数；

相当于第m次迭代时对当前剩余量y-∑_i≠ku_i的维纳滤波；ω为中心频率；ω_k为第k个模态的中心频率；

为第k个模态的第m-1次迭代的中心频率；

为m次迭代模态函数功率谱的中心；λ^m为第m-1次迭代所对应的傅里叶变换；λ^m+1为第m次迭代所对应的傅里叶变换；α为惩罚因子。

进一步，所述步骤2.3)中，收敛条件为：

式中，e预先设定的允许误差。

进一步，所述步骤3)中，基于负熵的独立分量分析的具体步骤如下：3.1)将连续的3个模态分量为一序列组合得到的输入矩阵Y，并对输入矩阵Y进行中心化，使其均值为0；3.2)对中心化后的数据进行白化处理，得到白化后的数据z；3.3)选择需要估计的独立成分的个数m，设迭代次数p←1；3.4)随机选取一个具有单位范数的初始权矢量w_p；3.5)迭代计算，即更新w_p：

其中T为矩阵转置，E[·]为均值运算，g[·]为非线性函数,可取g(y)＝tanh(a₁y),其中y为随机变量，a₁为常数，a₁取值范围为1≤a₁≤2，故本实施例中取a₁＝1；3.6)进行正交：

3.7)标准化w_p：w_p←w_p/||w_p||；3.8)假如w_p尚未收敛，则返回步骤4.5)；3.9)使p←p+1,若p≤m,则返回步骤4.4)，若p＞m,则结束；3.10)令W(:,n)＝w_p,则Z＝W′*z，Z为输入矩阵Y经过FastICA处理后的结果，W′为W的转置；3.11)对所有的序列组合均经过3次迭代后终止，得到三个独立分量IC1、IC2和IC3，从中选取一个最优的结果IC_r1作为本次FastICA分析的结果；共进行n-2次FastICA分析，从每次结果中选取一个最优分量，共n-2个分量IC_r1，IC_r2,…，IC_r(n-2)，利用所得n-2个分量重构故障振动信号y_r。

进一步，所述步骤3.5)中，w_p更新过程为：

其中T为矩阵转置，E[·]为均值运算，g[·]为非线性函数,取g(y)＝tanh(a₁y),其中y为随机变量，a₁为常数。

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：1、本发明利用VMD方法对轴承故障信号进行分解可以有效抑制EMD方法存在的模态混叠，能够将不同频率的信号分量很好的区分开来。2、本发明将VMD方法与FastICA相结合可以弥补应用FastICA方法时存在的欠定问题，充分发挥两者在信号处理方面的优势。3、采用本发明分析实际滚动轴承内外圈故障信号，可清晰准确提取各故障特征下的特征频率、调制特征频率及边带，且易于实现，适合用于滚动轴承故障诊断。

附图说明

图1为本发明的整体流程示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。

如图1所示，本发明提供一种VMD与FastICA相结合的滚动轴承故障诊断方法，其包括以下步骤：

1)利用现有数据采集设备采集滚动轴承的原始振动信号y；

2)将采集到的滚动轴承原始振动信号y进行VMD分解；其分解过程包括步骤如下：

2.1)令m＝0,初始化第k个模态函数u_k记为

当前模态函数功率谱的中心ω_k记为

当前m＝0所对应的傅里叶变换λ¹，其中m为迭代次数；λ为所对应的傅里叶变换；k∈(1,n)，n为原始振动信号y进行VMD分解后得到的模态个数。

2.2)更新第k个模态函数u_k、第k个模态的中心频率ω_k和傅里叶变换λ；

根据式

更新u_k；

根据式

更新ω_k；

根据式

更新λ；

其中,u_k为第k个模态函数；u_i为第i个模态函数，i≠k；

为第k个模态的第m-1次迭代的模态函数；

相当于第m次迭代时对当前剩余量y-∑_i≠ku_i的维纳滤波；ω为中心频率；ω_k为第k个模态的中心频率；

为第k个模态的第m-1次迭代的中心频率；

为m次迭代模态函数功率谱的中心；λ^m为第m-1次迭代所对应的傅里叶变换；λ^m+1为第m次迭代所对应的傅里叶变换；α为惩罚因子。

2.3)判断更新结果是否满足收敛条件，若满足则停止迭代，否则返回步骤2.2)；

收敛条件为：

e为预先设定的允许误差，其值取为10^-6。

3)原始振动信号y经VMD后分解为k个模态分量(IMF₁,IMF₂,‥‥,IMF_k,)，以连续的3个模态分量为一序列组合进行FastICA分析,得到重构故障振动信号；

基于负熵的独立分量分析的具体步骤如下：

3.1)将连续的3个模态分量为一序列组合得到的输入矩阵Y，并对输入矩阵Y进行中心化，使其均值为0；

3.2)对中心化后的数据进行白化处理，得到白化后的数据z；

3.3)选择需要估计的独立成分的个数m，设迭代次数p←1；

3.4)随机选取一个具有单位范数的初始权矢量w_p；

3.5)迭代计算，即更新w_p：

其中T为矩阵转置，E[·]为均值运算，g[·]为非线性函数,可取g(y)＝tanh(a₁y),其中y为随机变量，a₁为常数，a₁取值范围为1≤a₁≤2，故本实施例中取a₁＝1；

3.6)进行正交：

3.7)标准化w_p：w_p←w_p/||w_p||；

3.8)假如w_p尚未收敛，则返回步骤4.5)；

3.9)使p←p+1,若p≤m,则返回步骤4.4)，若p＞m,则结束；

3.10)令W(:,n)＝w_p,则Z＝W′*z，Z为输入矩阵Y经过FastICA处理后的结果，W′为W的转置。

3.11)对所有的序列组合均经过3次迭代后终止，得到三个独立分量IC1、IC2和IC3，从中选取一个最优的结果IC_r1作为本次FastICA分析的结果；由于VMD分解共得到n个分量，所以共需进行n-2次FastICA分析，从每次结果中选取一个最优分量，共n-2个分量IC_r1，IC_r2,…，IC_r(n-2)，利用所得n-2个分量重构故障振动信号y_r。

4)对重构故障振动信号y_r进行Hilbert变换，得到y_r的包络谱，在所得故障振动信号包络谱中提取各故障特征下的特征频率、调制特征频率及边频带，该提取较为清晰，进而根据提取的特征频率成分判断滚动轴承是否存在故障以及故障类型。

上述各实施例仅用于说明本发明，各个步骤都是可以有所变化的，在本发明技术方案的基础上，凡根据本发明原理对个别步骤进行的改进和等同变换，均不应排除在本发明的保护范围之外。

Claims (4)

1.一种VMD与FastICA相结合的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于包括以下步骤：

1)利用现有数据采集设备采集滚动轴承的原始振动信号y；

2)对振动信号y进行VMD分解；

3)原始振动信号经VMD后分解为k个模态分量IMF₁,IMF₂,‥‥,IMF_k，以连续的3个模态分量为一序列组合进行FastICA分析，得到重构故障振动信号；

4)对重构故障振动信号进行Hilbert变换，得到重构故障振动信号的包络谱，在所得包络谱中提取各故障特征下的特征频率、调制特征频率及边频带，进而根据提取的特征频率成分判断滚动轴承是否存在故障以及故障类型；

所述步骤3)中，基于负熵的独立分量分析的具体步骤如下：

3.1)将连续的3个模态分量为一序列组合得到输入矩阵Y，并对输入矩阵Y进行中心化，使其均值为0；

3.2)对中心化后的数据进行白化处理，得到白化后的数据z；

3.3)选择需要估计的独立成分的个数m，设迭代次数p←1；

3.4)随机选取一个具有单位范数的初始权矢量w_p；

3.5)迭代计算，即更新w_p：

其中T为矩阵转置，E[·]为均值运算，g[·]为非线性函数,取g(y)＝tanh(a₁y),其中y为随机变量，a₁为常数，a₁取值范围为1≤a₁≤2；

3.6)进行正交：

3.7)标准化w_p：w_p←w_p/||w_p||；

3.8)假如w_p尚未收敛，则返回步骤4.5)；

3.9)使p←p+1,若p≤m,则返回步骤4.4)，若p＞m,则结束；

3.10)令W(:,n)＝w_p,则Z＝W′*z，Z为输入矩阵Y经过FastICA处理后的结果，W′为W的转置；

3.11)对所有的序列组合均经过3次迭代后终止，得到三个独立分量IC1、IC2和IC3，从中选取一个最优的结果IC_r1作为本次FastICA分析的结果；共进行n-2次FastICA分析，从每次结果中选取一个最优分量，共n-2个分量IC_r1，IC_r2,…，IC_r(n-2)，利用所得n-2个分量重构故障振动信号y_r。

2.如权利要求1所述方法，其特征在于：所述步骤2)中，VMD分解过程包括步骤如下：

2.1)令m＝0,初始化第k个模态函数u_k记为

当前模态函数功率谱的中心ω_k记为

当前m＝0所对应的傅里叶变换λ¹，其中m为迭代次数；λ为所对应的傅里叶变换；k∈(1,n)，n为原始振动信号y进行VMD分解后得到的模态个数；

2.2)更新第k个模态函数u_k、第k个模态的中心频率ω_k和λ；

2.3)判断更新结果是否满足收敛条件，若满足则停止迭代，否则返回步骤2.2)。

3.如权利要求2所述方法，其特征在于：所述步骤2.2)中，

根据式

更新u_k；

根据式

更新ω_k；

根据式

更新λ；

其中u_k为第k个模态函数；u_i为第i个模态函数，

为第k个模态的第m-1次迭代的模态函数；

相当于第m次迭代时对当前剩余量y-∑_i≠ku_i的维纳滤波；ω为中心频率；ω_k为第k个模态的中心频率；

为第k个模态的第m-1次迭代的中心频率；

为m次迭代模态函数功率谱的中心；λ^m为第m-1次迭代所对应的傅里叶变换；λ^m+1为第m次迭代所对应的傅里叶变换；α为惩罚因子。

4.如权利要求2所述方法，其特征在于：所述步骤2.3)中，收敛条件为：

式中，e预先设定的允许误差。

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