CN115169417B - 一种基于偏度最大化的滚动轴承故障特征的提取方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及的一种基于偏度最大化的滚动轴承故障特征的提取方法，它包括以下内容：采集滚动轴承的振动信号，执行信号偏度最大化过程之前，对信号进行标准化处理，通过后向自动微分解卷积最大化滤波信号的偏度值，求解滤波信号的包络谱，通过希尔伯特变换求得信号的包络，进一步通过傅里叶变换求得包络谱，最后提取故障特征频率特征。本发明消除机械系统传输对故障脉冲的衰减，最大限度地恢复由轴承零件缺陷激发的故障脉冲。
Description
技术领域
本发明涉及旋转机械故障诊断技术领域，尤其涉及一种基于偏度最大化的滚动轴承故障特征的提取方法。
背景技术
滚动轴承是旋转机械故障率最高的零部件之一，滚动轴承由内圈、外圈、滚动体、保持架等零件组成，轴承运行过程中某个零件产生缺陷时，缺陷表面与其他零件表面接触将产生周期性的故障脉冲。故障周期的倒数为故障特征频率，不同零件的故障特征频率通常不同，可由滚动轴承的结构参数计算得到。滚动轴承的故障特征频率是指示滚动轴承故障类型和故障严重程度的重要特征。监测滚动轴承运行状态对预防整机故障发生、保障机器安全运行具有重要意义，然而故障激发的脉冲经过机械系统传输后衰减严重，加上环境噪声的干扰，原始信号的故障特征频率特征并不显著。
故障脉冲经过机械系统传输后大幅衰减，加上一定强度的环境噪声干扰，它们在振动传感器采集的信号中通常十分微弱，甚至完全不可见。微弱的时域故障脉冲导致包络谱中故障特征频率微弱甚至不可见，影响滚动轴承的故障诊断效果。
最小熵解卷积(Minimum Entropy Deconvolution,，MED)的最大化准则是峭度，最早用于抵消传输路径对地震动信号的衰减，后来Sawalhi等验证MED能有效增强旋转机械的故障脉冲特征，被广泛应用于滚动轴承故障特征提取。但是峭度对幅值较大的异常值敏感，这导致MED在很多情况下仅仅突出了一个或数个异常值而不是所有的故障脉冲。最大基尼系数解卷积(Maximum Gini IndexDeconvolution,MGID)将基尼系数作为最大化准则，基尼系数的计算过程涉及排序、求和等运算，这导致MGID的寻优过程变得十分困难，对故障脉冲的增强效果十分有限。
McDonald等定义了相关峭度(Correlated Kurtosis，CK)指标，并提出了最大相关峭度解卷积(Maximum Correlated Kurtosis Deconvolution，MCKD)。CK是一个基于先验故障周期输入的指标。基于先验故障周期输入的指标还包括多点D范数指标，循环平稳性指标等。基于这些指标的盲解卷积算法对于滚动轴承故障样本能取得较好的特征提取效果，但是它们受先验故障周期的“引导”，极其容易将无故障的滚动轴承样本判定为与先验故障周期对应的故障类型，对滚动轴承健康状态产生错误判断。并且当实际的故障周期与理论值偏差较大时，这类算法的准确率不高。
发明内容
本发明的目的在于克服上述不足，提供一种基于偏度最大化的滚动轴承故障特征的提取方法，盲解卷积算法通过一定的准则构建一个最优的FIR滤波器对原始信号进行滤波，旨在消除机械系统传输对故障脉冲的衰减，最大限度地恢复由轴承零件缺陷激发的故障脉冲。
本发明的目的是这样实现的：
一种基于偏度最大化的滚动轴承故障特征的提取方法，它包括以下内容：
步骤一、采集滚动轴承的振动信号，
在目标轴承上所需位置布置传感器采集振动信号；
步骤二、标准化处理，
执行信号偏度最大化过程之前，对信号进行标准化处理；
步骤三、通过后向自动微分解卷积最大化滤波信号的偏度值；
步骤四、求解滤波信号的包络谱，
通过希尔伯特变换求得信号的包络，进一步通过傅里叶变换求得包络谱；
步骤五、提取故障特征频率特征，
提取包络谱中的滚动轴承故障特征频率特征用于分析滚动轴承的故障类型和严重程度信息。
进一步地，步骤一中所采集的振动信号x表示为x＝d*hd+u*hu+e*he，其中d表示滚动轴承故障激发的脉冲，u表示旋转机械的转频成分，e表示环境噪声；hd、hu、he分别代表机械系统的传递函数，*代表卷积运算。
进一步地，步骤二中信号标准化处理公式为其中，x为所采集振动信号，μx为信号x的均值，σx为x的标准差，x′为标准化后信号。
进一步地，步骤三中通过滤波信号偏度最大化求解滤波后信号，包括以下步骤：
S1、采用服从正态分布的随机数初始化FIR滤波器f；
S2、对标准化后信号x′进行前向滤波计算，得到滤波后信号y＝x′*f，其中y为所采集振动信号；
S3、计算偏度值其中y为滤波后信号，μy为y的均值，σy为y的标准差，Ske(y)为偏度值；
S4、采用后向自动微分计算偏度梯度值
S5、采用Adam优化器更新滤波器f；
重复步骤S2～S5，迭代M次，得到偏度最大化的滤波后信号y。
进一步地，步骤四中通过希尔伯特变换获取信号包络ye，计算ye的傅里叶变换，得到其包络谱。
进一步地，步骤五中根据已知滚动轴承特征频率从包络谱中提取其对应幅值，用于滚动轴承故障诊断。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
本发明提出了一种基于偏度最大化准则的滚动轴承故障特征提取方法，将盲解卷积的最大化准则定义为偏度，通过后向自动微分解卷积实现滤波信号偏度最大化的过程。盲解卷积算法通过一定的准则构建一个最优的FIR滤波器对原始信号进行滤波，旨在消除机械系统传输对故障脉冲的衰减，最大限度地恢复由轴承零件缺陷激发的故障脉冲，大大增强了对故障脉冲的增强效果，有效地提取了滚动轴承故障特征，便于滚动轴承的故障修理，提高了工作效率，节省了维修成本。
附图说明
图1为本发明的方法流程示意图。
图2为本发明的盲解卷积原理示意图。
图3为本发明的偏态分布和正态分布下的数据概率密度分布图。
图4为本发明的实施例1的粗汽油泵的测点位置分布结构示意图。
图5为本发明的实施例1的滚动轴承外圈故障原始信号的时域波形图。
图6为本发明的实施例1的滚动轴承外圈故障原始信号的包络谱图。
图7为本发明的实施例1的滤波信号的偏度值随BADBD迭代轮次变化曲线图。
图8为本发明的实施例1的标准化后的原始信号和滤波信号的数据分布图。
图9为本发明的实施例1的基于偏度最大化准则滤波后信号的时域波形图。
图10为本发明的实施例1的基于偏度最大化准则滤波后信号的包络谱图。
具体实施方式
为更好地理解本发明的技术方案，以下将结合相关图示作详细说明。应理解，以下具体实施例并非用以限制本发明的技术方案的具体实施态样，其仅为本发明技术方案可采用的实施态样。需先说明，本文关于各组件位置关系的表述，如A部件位于B部件上方，其系基于图示中各组件相对位置的表述，并非用以限制各组件的实际位置关系。
实施例1：
参见图1-图10，图1绘制了一种基于偏度最大化的滚动轴承故障特征的提取方法的流程示意图。如图所示，本发明的一种基于偏度最大化的滚动轴承故障特征的提取方法，包括以下内容：
步骤一、采集滚动轴承的振动信号，
在目标轴承上所需位置布置传感器采集振动信号；
步骤二、标准化处理，
执行信号偏度最大化过程之前，对信号进行标准化处理：
(标准化处理公式)
其中μ为信号x的均值，σ代表x的标准差，x′为标准化后的信号。标准化消除了信号的均值和标准差的差异对BADBD寻优性能的影响，但不改变信号的偏度。
步骤三、通过BADBD最大化滤波信号的偏度值，
通过BADBD(后向自动微分解卷积)获得偏度最大化的滤波信号；
步骤四、求解滤波信号的包络谱，
通过希尔伯特变换求得信号的包络，进一步通过傅里叶变换求得包络谱。
步骤五、提取故障特征频率特征，
提取包络谱中的滚动轴承故障特征频率特征用于分析滚动轴承的故障类型和严重程度信息。
工作原理：
滚动轴承故障信号通常包括故障脉冲、轴转频(及其谐波)、噪声三种成分组成，这三种成分都受到机械系统传输路径(传递函数)的影响。故障信号可表示为：
x＝d*hd+u*hu+e*he
其中d表示滚动轴承故障激发的脉冲，u表示旋转机械的转频(及其谐波)成分，e表示环境噪声；hd，hu，he分别代表机械系统的传递函数；*代表卷积运算。
盲解卷积通过搜索一个最优的有限脉冲响应(Finite Impulse Response，FIR)滤波器，降低机械系统传递函数的影响，并且一定程度上削弱转频(及其谐波)成分和环境噪声，最大限度地恢复滚动轴承故障脉冲。盲解卷积的原理表示为：
y＝x*f＝(d*hd+u*hu+e*he)*f≈d
盲解卷积的原理参见图2，测得信号x由故障脉冲、环境噪声、转频(及其谐波)三种成分叠加而成，故障脉冲特征在原始信号中表现微弱。盲解卷积通过搜索一个最优的FIR滤波器f最大限度地恢复滚动轴承的故障脉冲。
偏度是统计数据分布非对称程度的数字特征，表示为：
其中x代表一维信号，u代表x的均值，σ代表x的标准差，Ske(x)表示偏度。若数据分布相对平均值对称，则偏度为0；若位于平均值右侧的数据比位于左侧的数据少，则数据分布为正偏态，偏度为正数，直观表现为右侧的尾部相对于与左侧的尾部要长；反之数据分布为负偏态，偏度为负数。
偏态分布和正态分布下的数据概率密度分布参见图3。若偏度为正，偏度越大代表部分数据的正幅值越大，稀疏性越大；若偏度为负，偏度越小代表部分数据的负幅值越小，稀疏性越大。偏度是一种稀疏性度量，偏度绝对值越大，信号的稀疏性越大。无论是滚动轴承故障样本还是健康样本，原始信号的幅值均匀分布在0值(均值)两侧，此时偏度为0。最大化滤波信号的偏度可以显著增强隐匿在原始信号中故障脉冲序列的正幅值，最小化滤波信号的偏度可以显著增强故障脉冲序列的负幅值，最大化准则和最小化准则对故障脉冲的增强效果一致，本发明选择最大化准则。
后向自动微分解卷积(Backward Automatic Differentiation BlindDeconvolution，BADBD)是一种盲解卷积算法的通用求解框架，BADBD通过后向自动微分算法求解偏度最大化准则对滤波器的梯度，避免了盲解卷积求解的繁琐推导，使盲解卷积的最大化准则可以定义为实数域内任意形式的函数。
基于BADBD的滤波信号偏度最大化过程参见下表1，首先需要确定BADBD的最大迭代次数M，确定滤波器阶数后采用服从标准正态分布的随机数初始化滤波器f。BADBD采用梯度下降算法迭代更新滤波器f。在一次迭代过程中，首先执行滤波过程，滤波器f采用上一次迭代更新之后(或者初始化)的值，之后计算滤波信号的偏度，然后通过后向自动微分算法自动计算偏度对滤波器f的梯度，最后通过Adam优化更新滤波器的值，用于下一次迭代。Adam优化器是深度学习领域的常用优化器，和随机梯度下降算法相比，Adam优化器加快算法的收敛速度的同时，提升了算法的全局寻优性能，防止算法陷入局部最优解。达到最大迭代次数M后，退出迭代过程，滤波后的信号y的偏度值显著提升。
表1
参见图4-图10，以工业化粗汽油泵为例，通过十个布置在粗汽油泵不同位置的传感器采集振动信号，在驱动电机的两端的水平(H)方向、以及泵和联轴器之间轴承的水平(H)、垂直(V)和轴向(A)三个方向上都装有速度(v)和加速度传感器(a)。2021年12月7日对泵进行隔离检查，将测点3处的轴承拆解后发现轴承外圈有明显腐蚀凹点。在隔离检测前，测点3处的滚动轴承已经发生了外圈故障。
对3Ha测点(采样频率25608Hz)采集的加速度信号进行分析，原始信号的时域波形及包络谱如图5和图6所示，时域波形中并不可见故障脉冲序列，虽然包络谱中可见外圈故障特征频率(BPFO)及其二倍频，但是幅值较高的干扰频率成分会影响滚动轴承的故障特征提取。
BADBD的最大迭代次数设置为150，滤波器阶数设置为300。滤波信号的偏度值随BADBD迭代轮次变化曲线，如图7所示。迭代开始前滤波信号的偏度值为0，随着迭代进行偏度值迅速增大，稳定后滤波信号的偏度值为1.21。
将原始信号和滤波信号标准化，绘制原始信号和滤波信号的概率分布如图8所示。图中标记了±3σ(σ＝1)的区间范围，原始信号数据绝大部分数据分布在±3σ区间范围内，近似服从正态分布。标准化后的滤波信号服从正偏态分布，有一部分数据分布在[3σ 6σ]区间，这部分数据是被增强的故障脉冲。标准化后滤波信号的时域波形如图9所示，时域波形中以故障周期为间隔的故障脉冲清晰可见，这部分故障脉冲的幅值大部分位于3至6之间，与数据分布图(图8)中得出的结论一致。包络谱参见图10，和原始信号的包络谱相比，滤波后的信号外圈故障特征频率(谐波)特征得到显著增强，同时干扰频率成分的幅值很低。外圈故障特征频率特征指示滚动轴承发生了严重的外圈故障。
通过工业现场粗汽油泵滚动轴承故障数据验证了本发明方法的有效性。结果表明，偏度最大化准则将近似服从正态分布的滚动轴承故障信号滤波为正偏态信号。滤波后信号的时域波形中故障脉冲特征清晰可见，包络谱中故障特征频率(谐波)特征得到显著增强，无关频率成分的能量被大幅削弱。
以上仅是本发明的具体应用范例，对本发明的保护范围不构成任何限制。凡采用等同变换或者等效替换而形成的技术方案，均落在本发明权利保护范围之内。
Claims (5)
1.一种基于偏度最大化的滚动轴承故障特征的提取方法，其特征在于，包括以下内容：
步骤一、采集滚动轴承的振动信号，
在目标轴承上所需位置布置传感器采集振动信号；
步骤二、标准化处理，
执行信号偏度最大化过程之前，对信号进行标准化处理；
步骤三、通过后向自动微分解卷积最大化滤波信号的偏度值；
步骤四、求解滤波信号的包络谱，
通过希尔伯特变换求得信号的包络，进一步通过傅里叶变换求得包络谱；
步骤五、提取故障特征频率特征，
提取包络谱中的滚动轴承故障特征频率特征用于分析滚动轴承的故障类型和严重程度信息；
步骤三中通过滤波信号偏度最大化求解滤波后信号，包括以下步骤：
S1、采用服从正态分布的随机数初始化FIR滤波器f；
S2、对标准化后信号x'进行前向滤波计算，得到滤波后信号y＝x'*f，其中y为所采集振动信号；
S3、计算偏度值其中y为滤波后信号，μy为y的均值，σy为y的标准差，Ske(y)为偏度值；
S4、采用后向自动微分计算偏度梯度值
S5、采用Adam优化器更新滤波器f；
重复步骤S2～S5，迭代M次，得到偏度最大化的滤波后信号y。
2.根据权利要求1所述的一种基于偏度最大化的滚动轴承故障特征的提取方法，其特征在于：步骤一中所采集的振动信号x表示为x＝d*hd+u*hu+e*he，其中d表示滚动轴承故障激发的脉冲，u表示旋转机械的转频成分，e表示环境噪声；hd、hu、he分别代表机械系统的传递函数，*代表卷积运算。
3.根据权利要求1所述的一种基于偏度最大化的滚动轴承故障特征的提取方法，其特征在于：步骤二中信号标准化处理公式为其中，x为所采集振动信号，μx为信号x的均值，σx为x的标准差，x'为标准化后信号。
4.根据权利要求1所述的一种基于偏度最大化的滚动轴承故障特征的提取方法，其特征在于：步骤四中通过希尔伯特变换获取信号包络ye，计算ye的傅里叶变换，得到其包络谱。
5.根据权利要求1所述的一种基于偏度最大化的滚动轴承故障特征的提取方法，其特征在于：步骤五中根据已知滚动轴承特征频率从包络谱中提取其对应幅值，用于滚动轴承故障诊断。
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2022
- 2022-08-02 CN CN202210920997.7A patent/CN115169417B/zh active Active
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