CN115407162A - 一种基于稀疏表示的小电流接地故障选线方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明公开的一种基于稀疏表示的小电流接地故障选线方法及系统，包括：获取母线三相电压数据，以及零序电压数据；利用自适应字典稀疏分解法对所述三相电压数据和零序电压数据进行稀疏表示，得到三相电压、零序电压的最大稀疏系数；基于所述最大稀疏系数判断系统是否发生单相接地故障；若发生单相故障，获取n条馈出线的零序电流数据，采用自适应字典稀疏分解方法对所述零序电流数据进行稀疏表示，得到各馈出线零序电流的最大稀疏系数，选取各馈出线零序电流最大稀疏系数中的最大值对应的线路作为故障线路。实现了对小电流接地故障选线的准确判断。
Description
技术领域
本发明涉及小电流接地故障选线技术领域，尤其涉及一种基于稀疏表示的小电流接地故障选线方法及系统。
背景技术
本部分的陈述仅仅是提供了与本发明相关的背景技术信息，不必然构成在先技术。
配电网是电力系统与广大电力用户之间的桥梁。电力用户地理位置分散，配电网供电网络分支多，运行环境恶劣。故障几率远高于高压输电网，据统计，配电网单相接地故障约占电力系统故障的80％。目前，配电网大多采用中性点非有效接地运行方式，为小电流接地系统，单相接地故障时只有相对地分布电容电流，故障电流不大，不易检测。因此，小电流接地故障一直是现场没有得到彻底解决的技术难题。
小电流接地故障检测原理已有多种，根据利用的特征信息不同分为两类，一类利用小电流接地故障后产生的暂稳态故障信息，另一类为外加判据信号。不管是利用故障暂态信息、故障稳态信息，还是同时利用暂态和稳态故障信息构成的选线定位原理，均需满足香浓定理，采集故障电压/电流，通过传统的信号处理技术或者智能数据处理技术提取特征量，形成单相接地故障选线定位判据。以S注入法为代表的外加判据信号法选线定位原理，外加判据信号的方式主要有从母线PT二次侧注入判据信号和从系统中性点加入判据信号两类。外加判据信号法选线定位的实现，仍需根据香浓定理，采集外加的判据信号，并通过传统的信号处理技术或者智能数据处理技术提取出判据信号，进而实现选线和定位。
发明内容
本发明为了解决上述问题，提出了一种基于稀疏表示的小电流接地故障选线方法及系统，利用信号稀疏表示技术，采用三相电压、零序电压和各馈出线零序电流对应稀疏向量中的最大元素构造小电流接地故障选线判据，实现了对小电流接地故障选线的准确判断。
为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
第一方面，提出了一种基于稀疏表示的小电流接地故障选线方法，包括：
获取母线三相电压数据，以及零序电压数据；
利用自适应字典稀疏分解法对所述三相电压数据和零序电压数据进行稀疏表示，得到三相电压、零序电压的最大稀疏系数；
基于所述最大稀疏系数判断系统是否发生单相接地故障；
若发生单相故障，获取n条馈出线的零序电流数据，采用自适应字典稀疏分解方法对所述零序电流数据进行稀疏表示，得到各馈出线零序电流的最大稀疏系数，选取各馈出线零序电流最大稀疏系数中的最大值对应的线路作为故障线路。
进一步的，利用自适应字典稀疏分解法对所述三相电压数据和零序电压数据、或零序电流数据进行稀疏表示，具体过程为：
对原始信号数据进行特征提取，构造匹配故障特征的过完备字典；
求解原始信号数据在各字典下的稀疏向量，得到原始信号数据在各字典下的最大稀疏系数；
其中，原始信号数据为所述三相电压数据和零序电压数据，或零序电流数据数据。
进一步的，采用K-SVD字典学习算法对原始信号数据进行特征提取，构造匹配故障特征的过完备字典。
进一步的，构造匹配故障特征的过完备字典的具体过程包括：
(1)采集故障原始信号数据；将采集到的故障原始信号数据分为训练集和测试集两部分，对过完备字典采用训练集数据和随机数法相结合的方式初始化字典D；
(2)固定字典矩阵D，利用OMP稀疏分解算法计算稀疏系数α；
(3)按列更新字典，将
为0的元素删除，得到
将稀疏表示X对应位置的元素删除，得到X′；
(4)求出忽略待更新原子di所产生的残差
(5)以残差为目标，使用奇异值分解优化更新di、
(6)重复(3)～(5)直至字典中的每一列更新完毕；本次迭代完成；返回(2)，直至达到设定的迭代次数；
其中，故障原始信号数据为小电流接地故障前后的三相电压和零序电压数据，或小电流接地故障后馈出线零序电流数据。
进一步的，求解的稀疏向量为原始信号数据在各字典下l0-范数最小并满足重构残差小于残差限制εmax的线性组合，求解原始信号数据在各字典下的稀疏向量时，将l1-范数代替l0-范数。
进一步的，采用正交匹配追踪算法求解原始信号数据在各字典下的稀疏向量。
进一步的，当所述零序电压的最大稀疏系数超过整定值时，判断系统发生单相接地故障；
通过三相电压的最大稀疏系数确定接地故障相。
第二方面，提出了一种基于稀疏表示的小电流接地故障选线系统，包括：
数据获取模块，用于获取母线三相电压数据，以及零序电压数据；
最大稀疏系数获取模块，用于利用自适应字典稀疏分解法对所述三相电压数据和零序电压数据进行稀疏表示，得到三相电压、零序电压的最大稀疏系数；
单相接地故障判断模块，用于基于所述最大稀疏系数判断系统是否发生单相接地故障；
故障选线模块，用于若发生单相故障，获取n条馈出线的零序电流数据，采用自适应字典稀疏分解方法对所述零序电流数据进行稀疏表示，得到各馈出线零序电流的最大稀疏系数，选取各馈出线零序电流最大稀疏系数中的最大值对应的线路作为故障线路。
第三方面，提出了一种电子设备，包括存储器和处理器以及存储在存储器上并在处理器上运行的计算机指令，所述计算机指令被处理器运行时，完成一种基于稀疏表示的小电流接地故障选线方法所述的步骤。
第四方面，提出了一种计算机可读存储介质，用于存储计算机指令，所述计算机指令被处理器执行时，完成一种基于稀疏表示的小电流接地故障选线方法所述的步骤。
与现有技术相比，本发明的有益效果为：
1、本发明公开方法利用信号稀疏表示技术，采用三相电压、零序电压和各馈出线零序电流对应稀疏向量中的最大元素构造小电流接地故障选线判据，实现了对小电流接地故障选线的准确判断，且原始数据的采集不受香浓定理对采样频率的限制，同时，本申请通过自适应字典稀疏分解法计算数据的最大稀疏系数，具有去除噪声和抗干扰的作用，也缩小了数据存储空间。
2、本发明直接对采集到的原始数据进行稀疏分解，获得稀疏系数，根据最大稀疏系数进行故障线路选择，无需其它复杂的数字信号处理，即可以实现故障线路的选择。
本发明附加方面的优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。
图1为实施例1公开方法的流程图；
图2为实施例1公开的故障电压最大稀疏系数提取模型；
图3为实施例1公开的n条馈出线零序电流最大稀疏系数提取模型；
图4为实施例1公开的K-SVD算法字典学习和稀疏系数获取流程；
图5为小电流接地系统单相接地故障仿真模型；
图6为AG故障前后三相电压、零序电压和3条馈出线零序电流波形；
图7为AG故障前后三相电压、零序电压和3条馈出线零序电流的稀疏系数；
图8为AG故障前后三相电压、零序电压和3条馈出线零序电流的最大稀疏系数；
图9为AG经150Ω过渡电阻故障前后，三相电压、零序电压和馈出线零序电流的最大稀疏系数。
具体实施方式
下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。
应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
实施例1
在该实施例中，公开了一种基于稀疏表示的小电流接地故障选线方法，如图1、图2、图3所示，包括：
获取母线三相电压数据，以及零序电压数据；
利用自适应字典稀疏分解法对所述三相电压数据和零序电压数据进行稀疏表示，得到三相电压、零序电压的最大稀疏系数；
基于所述最大稀疏系数判断系统是否发生单相接地故障；
若发生单相故障，获取n条馈出线的零序电流数据，采用自适应字典稀疏分解方法对所述零序电流数据进行稀疏表示，得到各馈出线零序电流的最大稀疏系数，选取各馈出线零序电流最大稀疏系数中的最大值对应的线路作为故障线路。
其中，利用自适应字典稀疏分解法对所述三相电压数据和零序电压数据、或零序电流数据进行稀疏表示，具体过程为：
对原始信号数据进行特征提取，构造匹配故障特征的过完备字典；
求解原始信号数据在各字典下的稀疏向量，得到原始信号数据在各字典下的最大稀疏系数；
其中，原始信号数据为所述三相电压数据和零序电压数据，或零序电流数据。
压缩感知理论突破了香浓定理，能够实现信号的恢复，其应用有3个关键问题：信号的稀疏表示、非相关编码测量和非线性优化重构算法。其中，信号的稀疏表示是运用压缩感知理论的前提条件，它取决于信号本身性质，是对原始信号的一种简单表示。大多数信号具有稀疏特性，可以是信号本身具有稀疏性，或者在某种变换后具有稀疏性，或者空间上具有稀疏性等。因此，找到合适的稀疏变换基，即可以稀疏表示信号。
稀疏表示是一种线性表示理论，其目标是用尽量稀少的元素来表示原始数据，具体方法是用过完备字典原子的稀疏线性组合来表示原信号。因此，它可以在压缩信号的同时表现信号的基本特征，由是可以去噪声、抗干扰、缩小数据空间。过完备字典是由个数超过信号维数的原子聚集而来，任意一个信号在不同的原子组下有不同的稀疏表示。稀疏表示理论主要分为稀疏分解算法、过完备字典的构建以及稀疏表示的应用三大问题。
获取的原始信号数据用长度为M的X表示，X＝[x1,x2,...,xM]T，其中xi为一个物理量的第i组采样数据，原始信号数据X为母线三相电压数据及零序电压数据，或各馈出线零序电流数据，按如下方式稀疏表示：
式中，D＝[d1,d2,...,dM]为字典矩阵，它的列向量di∈RM×1又称字典原子。α＝[α1,α2,...,αN]T为稀疏向量，是对原始信号数据稀疏表示的解，即稀疏表示系数。
当字典矩阵的M＝N时，矩阵为方阵，此时的字典被称为完备字典，式(1)有唯一解，即稀疏表示系数唯一，但完备字典不能满足稀疏表示的需要；当原子数远大于原始输入信号长度时，此时字典称为冗余字典，或过完备字典，式(1)所表示的是一个欠定系统。假设D满秩，此时有无穷多解，即稀疏表示系数存在且不唯一。因此，原始信号稀疏表示问题转化为欠定方程组的稀疏求解问题。
稀疏线性求解实质是在过完备字典中寻找尽可能少的原子线性组合后近似表示信号，即求解稀疏向量的过程。
假设已知过完备字典D，求解稀疏向量α即求解信号X在字典D下l0-范数最小并满足重构残差小于残差限制εmax的线性组合，公式如下：
l0-范数表示向量α中非零元素个数，||α||0越小，向量α越稀疏。但l0-范数属于NP难度组合优化问题，计算量巨大，因而是不切实际的。已有人证明了在字典D满足一致不确定性原理的条件下，可用l1-范数代替l0-范数求解问题。如此，稀疏线性求解问题转化为如下式(3)的凸优化问题。
正交匹配追踪算法(Orthogonal Matching Pursuit，OMP)是当前最具代表性的贪婪算法。在迭代前对选取的原子集进行整体的正交化处理，这样选取的原子相互正交形成一个空间，每次迭代都从原子库中选择一个与当前信号结构特征最匹配的原子，保证每次迭代结果都是最优解，可以大大缩小迭代次数。
本实施例采用OMP算法求解线性约束凸优化问题。
过完备字典的构建是确保稀疏表示稀疏性的关键。过完备字典主要有两种方法获得：一种是选用已知的变换基(也称解析字典)，常用的有离散余弦变换(DCT)、离散傅里叶变换(DFT)、Gabor变换、非抽取小波变换等，该方法通用，但需要根据原始信号特征选取合适的字典基，不能自适应信号的变化。另一种方法是字典学习，通过对原始数据特征的学习生成字典。由于学习字典的原子的数据特征是基于原始输入信号的特征提取的，不依赖数学模型，因此在稀疏表示时，其稀疏性往往优于固定的解析字典。常见的字典学习方法主要有最优方向方法、K-SVD(K-Singular Value Decomposition)算法和最大后验概率法等。
本实施例选择K-SVD算法对原始信号数据进行特征提取，构造匹配故障特征的过完备字典。K-SVD字典学习算法求取最优字典原子di，以尽可能稀疏地表示训练信号X为目标按列更新字典，字典的更新如下式(4)所示。
式中，αj为第j列稀疏向量，K为稀疏约束，反映稀疏向量中的非零元素个数的最大限制。K-SVD算法流程如图4所示，步骤如下：
采用K-SVD字典学习算法对原始信号数据进行特征提取，构造匹配故障特征的过完备字典，具体过程包括：
(1)初始化字典D，具体的，采集故障原始信号数据，将采集到的故障原始信号数据分为训练集和测试集两部分，对过完备字典采用训练集数据和随机数法相结合的方式初始化字典D；
(2)固定字典矩阵D，利用OMP稀疏分解算法计算稀疏系数α；
(3)按列更新字典，将
为0的元素删除，得到
将稀疏表示X对应位置的元素删除，得到X′；
(4)求出忽略待更新原子di所产生的残差
(5)以残差为目标，使用奇异值分解优化更新di、
具体的：使用奇异值分解(SVD)优化更新di、
求解优化问题
对E′i作奇异值分解，E′i＝UΛVT，取U的第一列U1更新字典的第i列di＝U1及稀疏表示系数
其中V1表示V的第一列；
(6)重复(3)～(5)直至字典中的每一列更新完毕；本次迭代完成；返回(2)，直至达到设定的迭代次数；
其中，故障原始信号数据为小电流接地故障前后的三相电压和零序电压数据，或小电流接地故障后馈出线零序电流数据。
其余上述的稀疏表示理论、稀疏线性求解、字典学习和图4所示字典学习和稀疏系数求解流程可知，为自适应字典稀疏表示方法。每计算一次循环，稀疏系数中的非零值就增加一个，稀疏表示的近似误差也随之不断收敛。当迭代次数足够大，字典稀疏表示的重构信号与测试信号的残差会足够小直至可以忽略；或者当残差足够小，直到满足重构误差允许条件的时候，测试样本与该类训练样本具有相似的信号特征，此时的稀疏系数就是原始信号的稀疏表示系数。可见，字典是在训练过程抽取了最能代表故障原始数据的部分原子，反复迭代优化训练获得的。此时的故障原始数据样本都与字典相匹配，可以用少量自适应字典中的原子的线性组合来表示故障数据样本。
对稀疏系数分析发现，故障前后三相电压、零序电压和各馈出线零序电流对应的稀疏系数呈现出小电流接地系统单相接地故障稳态电压电流幅值的特征，越大的稀疏系数携带的故障特征信息越大，仿真验证了该结论的有效性。
可见，基于故障稳态电压电流幅值特征的小电流接地故障选线方法可以用三相电压、零序电压和各馈出线零序电流对应的最大稀疏系数作为判据。该方法对故障数据的采集不受香浓定理对采样频率的限制，同时具有去除噪声和抗干扰的作用，也缩小了数据存储空间。
零序电流比幅选线原理为：小电流接地故障时，故障线路零序电流幅值大于所有非故障线路零序电流的幅值。
同样，基于零序电流最大稀疏系数的小电流接地故障选线方法为：故障线路零序电流的最大稀疏系数大于所有非故障线路零序电流的最大稀疏系数。
假设小电流接地系统母线带有n条馈出线，三相电压和零序电压的最大稀疏系数为
n条馈出线零序电流的最大稀疏系数为
则故障线路为
基于零序电流最大稀疏系数的小电流接地故障选线过程如图1所示。小电流接地系统正常运行时，采集母线三相电压和零序电压uk(k＝A,B,C,0)，用前述的自适应字典稀疏分解方法对uk(k＝A,B,C,0)进行稀疏表示，得到三相电压和零序电压的最大稀疏系数
监视零序电压的最大稀疏系数是否超过整定值，若超过整定值，则系统发生单相接地故障，否则继续监视供电系统是否发生接地故障，根据三相电压的最大稀疏系数确定接地故障相。
因供电系统正常运行时，零序电压为零或很小，单相接地故障后，零序电压升高。考虑到供电系统正常运行时的不平衡，零序电压的整定值通常取系统相电压的15％。即零序电压超过相电压的15％时，认为发生了单相接地故障。
系统发生单相接地故障后，采集n条馈出线的零序电流
应用前述的自适应字典稀疏分解方法对
进行稀疏表示，得到各馈出线零序电流的最大稀疏系数
然后用下式求出故障线路Lj。
搭建如图5所示的小电流接地系统仿真模型。其中，系统电压为110kV，频率为50Hz，母线带有3条馈出线。假设L1线路距母线2km处发生A相接地故障(AG)。采样频率为5kHz，每采集0.2s的数据作为一组。分别采集20组正常运行和20组AG故障时的三相电压、零序电压和3条馈出线零序电流数据。
(1)AG金属性接地故障情况
正常运行和A相金属性单相接地故障时的三相电压、零序电压和各馈出线的零序电流原始数据波形如图6所示，图6中的(a)为正常运行时的电压信号数据波形图，(b)AG故障时的电压信号数据波形图，(c)为AG故障3条馈出线零序电流波形图。
根据图4所示流程，对图6所示AG故障前后的三相电压、零序电压和故障后3条馈出线零序电流进行稀疏分解，得到它们的稀疏系数如图7所示，其中，图7中的(a)为正常运行时的原始信号稀疏系数，(b)AG故障时的三相电压、零序电压稀疏系数，(c)为AG故障3条馈出线零序电流稀疏系数。
由图7中(a)可以看出，配电网正常运行时，A、B、C三相电压的稀疏系数大小基本一致，零序电压的稀疏系数很小。由图7中(b)可以看出，AG故障时，A相电压稀疏系数变小，非故障相B、C两相的稀疏系数增大，零序电压的稀疏系数增大到与系统正常运行时相电压的稀疏系数大小相当。这与AG故障前后三相电压和零序电压的变化规律完全一致。
由图7中(c)可以看出，L1线路AG故障后，故障线路L1的零序电流稀疏系数比非故障线路L2、L3的大。这与小电流接地故障时故障线路零序电流的幅值最大的变化规律一致。
可见，本实施例提出的自适应字典稀疏求解方法得到的稀疏系数呈现出了与原始故障数据相同的故障特征。
取出三相电压、零序电压和3条馈出线零序电流的最大稀疏系数绘制曲线如图8所示，图8中的(a)为正常运行时的原始信号的最大稀疏系数，(b)AG故障时的三相电压、零序电压的最大稀疏系数，(c)为AG故障3条馈出线零序电流的最大稀疏系数。
由图8中(a)和(b)可以看出，正常运行时，三相电压的最大稀疏系数相等，零序电压的最大稀疏系数为零，没有零序电压。AG故障后，故障相电压的最大稀疏系数降低，非故障相电压的最大稀疏系数增大，约增大到系统相电压最大稀疏系数的
倍；零序电压的最大稀疏系数增大，增大到系统相电压的稀疏系数。这与配电网单相金属性接地故障的电压、零序电压变化特征完全一致。
由图8中(c)可以看出，故障线路L1的零序电流最大稀疏系数大于非故障线路L2、L3零序电流的最大稀疏系数。与小电流接地故障时故障线路零序电流的幅值最大的变化规律一致。显然，由式(5)可以算出故障线路为L1。
可见，本实施例所提自适应字典稀疏表示得到的最大稀疏系数携带了故障电压和馈线零序电流的幅值变化特征。
(2)AG经150Ω过渡电阻故障情况
三相电压和零序电压的最大稀疏系数绘制曲线如图9所示，其中，图9中(a)为正常运行时的原始信号的最大稀疏系数，(b)AG故障时的三相电压、零序电压的最大稀疏系数，(c)为AG故障3条馈出线零序电流的最大稀疏系数。
由图9中(c)可以看出，故障线路L1的零序电流最大稀疏系数大于非故障线路L2、L3零序电流的最大稀疏系数。显然，由式(5)可以算出故障线路为L1。
由图8和图9可以看出，AG故障时，随着过渡电阻增大，电压电流和各馈出线零序电流最大稀疏系数的变化情况为：(1)零序电压最大稀疏系数减小；(2)故障相电压的最大稀疏系数降低幅度减小，非故障相电压最大稀疏系数升高幅度减小；(3)3条馈出线零序电流的最大稀疏系数减小，依然是故障线路零序电流的最大稀疏系数最大。这也与小电流接地故障过渡电阻增大时三相电压、零序电压和馈出线零序电流幅值的变化特征相一致。
实施例2
在该实施例中，公开了一种基于稀疏表示的小电流接地故障选线系统，包括：
数据获取模块，用于获取母线三相电压数据，以及零序电压数据；
最大稀疏系数获取模块，用于利用自适应字典稀疏分解法对所述三相电压数据和零序电压数据进行稀疏表示，得到三相电压、零序电压的最大稀疏系数；
单相接地故障判断模块，用于基于所述最大稀疏系数判断系统是否发生单相接地故障；
故障选线模块，用于若发生单相故障，获取n条馈出线的零序电流数据，采用自适应字典稀疏分解方法对所述零序电流数据进行稀疏表示，得到各馈出线零序电流的最大稀疏系数，选取各馈出线零序电流最大稀疏系数中的最大值对应的线路作为故障线路。
实施例3
在该实施例中，公开了一种电子设备，包括存储器和处理器以及存储在存储器上并在处理器上运行的计算机指令，所述计算机指令被处理器运行时，完成实施例1公开的一种基于稀疏表示的小电流接地故障选线方法所述的步骤。
实施例4
在该实施例中，公开了一种计算机可读存储介质，用于存储计算机指令，所述计算机指令被处理器执行时，完成实施例1公开的一种基于稀疏表示的小电流接地故障选线方法所述的步骤。
最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求保护范围之内。
Claims (10)
1.一种基于稀疏表示的小电流接地故障选线方法，其特征在于，包括：
获取母线三相电压数据，以及零序电压数据；
利用自适应字典稀疏分解法对所述三相电压数据和零序电压数据进行稀疏表示，得到三相电压、零序电压的最大稀疏系数；
基于所述最大稀疏系数判断系统是否发生单相接地故障；
若发生单相故障，获取n条馈出线的零序电流数据，采用自适应字典稀疏分解方法对所述零序电流数据进行稀疏表示，得到各馈出线零序电流的最大稀疏系数，选取各馈出线零序电流最大稀疏系数中的最大值对应的线路作为故障线路。
2.如权利要求1所述的一种基于稀疏表示的小电流接地故障选线方法，其特征在于，利用自适应字典稀疏分解法对所述三相电压数据和零序电压数据、或零序电流数据进行稀疏表示，具体过程为：
对原始信号数据进行特征提取，构造匹配故障特征的过完备字典；
求解原始信号数据在各字典下的稀疏向量，得到原始信号数据在各字典下的最大稀疏系数；
其中，原始信号数据为所述三相电压数据和零序电压数据，或零序电流数据数据。
3.如权利要求2所述的一种基于稀疏表示的小电流接地故障选线方法，其特征在于，采用K-SVD字典学习算法对原始信号数据进行特征提取，构造匹配故障特征的过完备字典。
4.如权利要求2所述的一种基于稀疏表示的小电流接地故障选线方法，其特征在于，构造匹配故障特征的过完备字典的具体过程包括：
(1)采集故障原始信号数据；将采集到的故障原始信号数据分为训练集和测试集两部分，对过完备字典采用训练集数据和随机数法相结合的方式初始化字典D；
(2)固定字典矩阵D，利用OMP稀疏分解算法计算稀疏系数α；
(3)按列更新字典，将
为0的元素删除，得到
将稀疏表示X对应位置的元素删除，得到X′；
(4)求出忽略待更新原子di所产生的残差
(5)以残差为目标，使用奇异值分解优化更新di、
(6)重复(3)～(5)直至字典中的每一列更新完毕；本次迭代完成；返回(2)，直至达到设定的迭代次数；
其中，故障原始信号数据为小电流接地故障前后的三相电压和零序电压数据，或小电流接地故障后馈出线零序电流数据。
5.如权利要求2所述的一种基于稀疏表示的小电流接地故障选线方法，其特征在于，求解的稀疏向量为原始信号数据在各字典下l0-范数最小并满足重构残差小于残差限制εmax的线性组合，求解原始信号数据在各字典下的稀疏向量时，将l1-范数代替l0-范数。
6.如权利要求2所述的一种基于稀疏表示的小电流接地故障选线方法，其特征在于，采用正交匹配追踪算法求解原始信号数据在各字典下的稀疏向量。
7.如权利要求1所述的一种基于稀疏表示的小电流接地故障选线方法，其特征在于，当所述零序电压的最大稀疏系数超过整定值时，判断系统发生单相接地故障；
根据三相电压的最大稀疏系数确定接地故障相。
8.一种基于稀疏表示的小电流接地故障选线系统，其特征在于，包括：
数据获取模块，用于获取母线三相电压数据，以及零序电压数据；
最大稀疏系数获取模块，用于利用自适应字典稀疏分解法对所述三相电压数据和零序电压数据进行稀疏表示，得到三相电压、零序电压的最大稀疏系数；
单相接地故障判断模块，用于基于所述最大稀疏系数判断系统是否发生单相接地故障；
故障选线模块，用于若发生单相故障，获取n条馈出线的零序电流数据，采用自适应字典稀疏分解方法对所述零序电流数据进行稀疏表示，得到各馈出线零序电流的最大稀疏系数，选取各馈出线零序电流最大稀疏系数中的最大值对应的线路作为故障线路。
9.一种电子设备，其特征在于，包括存储器和处理器以及存储在存储器上并在处理器上运行的计算机指令，所述计算机指令被处理器运行时，完成权利要求1-7任一项所述的一种基于稀疏表示的小电流接地故障选线方法的步骤。
10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，用于存储计算机指令，所述计算机指令被处理器执行时，完成权利要求1-7任一项所述的一种基于稀疏表示的小电流接地故障选线方法的步骤。
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