CN108171277A - 一种基于稀疏表示的bit间歇故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于稀疏表示的BIT间歇故障诊断方法。具体方法步骤如下：(1)采集不同设备历史BIT数据，包括正常数据类型、间歇故障数据类型和永久故障数据类型，从每类数据类型中选择70％的数据作为训练样本集合，剩余数据去掉标签作为测试样本集合；(2)利用k奇异值分解学习算法对训练样本集合进行学习训练获,构建过完备字典D；(3)将得到的测试样本集合利用过完备字典D进行稀疏表示，得到稀疏系数；(4)利用稀疏表示分类器将所得稀疏系数进行稀疏重构，得到重构残差；(5)将待测样本归于重构残差最小的类别，即可得到待测BIT数据的诊断结果。本发明能够高效、准确诊断出BIT间歇故障，具有较高的诊断精度，降低了BIT虚警率。

Description

一种基于稀疏表示的BIT间歇故障诊断方法

技术领域

本发明涉及基于模式识别的间歇故障诊断技术领域，特别涉及一种基于稀疏表示的BIT间歇故障诊断技术。

背景技术

自20世纪70年代末以来，机内测试(built-in test，BIT)技术作为一种非常实用的故障诊断技术，国内外专家学者在理论上做了大量的研究，在实际应用上也取得了很大的成果。该技术现如今已在各行各业都有广泛的应用，尤其是航空系统和武器装备。目前美国几乎所有的军、民机航空电子系统和武器装备都具备BIT。该技术在提高系统测试性能、简化维修过程和降低保障费用等方面发挥了重要作用。目前，在我国BIT也已成为导弹、卫星、空间站、临近空间飞行器等武器装备的设计与研制项目之一。

然而，根据国内外学者的研究表明，虚警一直是阻碍BIT发展与应用的屏障，其中间歇故障是诱发BIT虚警的重要原因,来自美军装备和电子工业数据表明，间歇故障占整个系统故障的70％～90％。间歇故障通常是在极端环境下、电路出现虚焊或电网波动等条件下产生，不经修复可在有限的时间内自行恢复的故障，其特点是随机性强、持续时间短，若不能及时诊断识别出，将会导致BIT虚警。若能在出现故障的情况下，诊断出该故障属于间歇故障，就不必立即停机对设备进行更换或维修，而是继续监控其状态，当找到诱发间歇故障的原因后，在对其进行针对性维护，从而避免不必要的停机和维修。

进入21世纪以来，随着社会的发展，科学技术的突飞猛进，现代化系统结构日趋复杂、规模不断扩大、自动化程度也越来越高，人们对这类高科技产品的稳定性和安全性的要求也越来越高。近年来，各个国家竞相发展航天飞机、探月工程、深海探索、现代化军事装备等高科技项目，为确保这类系统有一个高效准确的故障诊断技术，这些系统几乎都安装了BIT系统。然而，BIT技术由于虚警的存在(主要是间歇故障)，制约其发展的步伐，为解决这一难题，本发明利用稀疏表示对BIT间歇故障进行诊断，能够很好的解决这一现状，对BIT技术的发展具有十分重要的作用。

发明内容

为克服现有技术不足，本发明提供了一种利用稀疏表示，对BIT间歇故障进行诊断的方法。通过采集不同设备历史BIT数据(从中选择70％的数据作为训练样本集合)，利用k奇异值分解(K-SVD)学习算法对训练样本集合进行学习训练构造过完备字典，采用稀疏表示对待测数据进行诊断，能高效、准确诊断出当前系统是否处于间歇故障状态。

为达到上述目的，本发明提出了一种基于稀疏表示的BIT间歇故障诊断方法，所述方法包括以下步骤：

1)采集不同设备历史BIT数据，包括正常数据类型、间歇故障数据类型和永久故障数据类型，从每类数据类型中选择70％的数据作为训练样本集合，剩余数据去掉标签作为测试样本集合；

2)利用K-SVD学习算法对训练样本集合进行学习训练获得正常字典D₁、间歇故障字典D₂和永久故障字典D₃，将字典D₁、D₂、D₃组合构成过完备字典D；

3)将得到的测试样本集合利用步骤二所得过完备字典D进行稀疏表示，得到稀疏系数；

4)利用稀疏表示分类器(SRC)将步骤三所得稀疏系数进行稀疏重构，得到重构残差；

5)将待测样本归于重构残差最小的类别，即可得到待测BIT数据的诊断结果。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

1)本发明通过K-SVD算法训练构造过完备字典，利用该字典将测试样本进行稀疏表示，最后将稀疏系数进行稀疏重构，得到重构残差,将待测样本归于重构残差最小的类别，即可得到待测BIT数据的诊断结果。本发明能够高效、准确诊断出BIT间歇故障，具有较高的诊断精度，从而降低了BIT虚警率，减少设备不必要的停机和维修，确保系统能够更加稳定可靠运行，对BIT技术的发展具有十分重要的作用。

下面结合附图对本发明作进一步的说明。

附图说明

为了使本发明的目的、优点和技术方案更加清楚，下面将结合附图对本发明的具体实施方式做进一步详尽的说明，其中：

图1为本发明所述基于稀疏表示的BIT间歇故障诊断方法流程图。

具体实施方式

下面将结合附图和具体实施方式，对本发明作进一步的详细阐述：

进年来，稀疏表示在信号领域取得了重大发展和显著成绩，表现出了很多优点，被广泛用于人脸识别、图像处理、目标跟踪等各个领域。本发明采用稀疏表示的方法对BIT故障数据进行诊断，具有很好的诊断效果。在本发明中首先需要采集不同设备历史BIT数据，包括正常数据类型、间歇故障数据类型和永久故障数据类型，从每类数据类型中选择70％的数据作为训练样本集合，剩余数据去掉标签作为测试样本集合，通过K-SVD算法训练构造BIT过完备字典，利用该字典将测试样本进行稀疏表示，最后将稀疏系数进行稀疏重构，得到重构残差,将待测样本归于重构残差最小的类别，即可得到待测BIT数据的诊断结果。以下是具体实施步骤：

1、采集不同设备历史BIT数据，包括正常数据类型、间歇故障数据类型和永久故障数据类型，从每类数据类型中选择70％的数据作为训练样本集合：

其中i＝1,2,…,N表示BIT数据类型，r表示第i类数据样本个数，构成含有N个不同数据类型的训练样本集。

2、利用K-SVD算法构造过完备字典。其具体过程为：

1)随机初始化过完备字典D＝{d₁,d₂,…d_K},D∈R^N*K，其中d_K为字典当中的原子，K为原子个数，N为原子长度。由步骤1可知x_i为字典D的训练样本，为具有N个训练样本的训练集合。设α_i∈R^K为训练样本的稀疏表示系数向量，为X的解向量集合。按照线性组合的思想，K-SVD算法的目标函数可写为如下形式：

其中，T₀为稀疏表示系数中非零分量个数的最大值，即最大稀疏度。

2)对式(2)求解是一个迭代过程，首先假设字典D是固定的，然后利用OMP算法求解训练样本集X在学习字典D上的稀疏系数矩阵α。

3)得到稀疏系数矩阵α后，在逐列跟新字典D，每次更新仅对字典D中的第k个原子进行更新，其他原子都保持固定不变，其具体过程为：

①对式(3)中的进行重写：

其中为稀疏系数矩阵α中的第j个行向量；E_k为训练样本集在该字典去除第k个原子后的产生的误差。

②接下来定义为中非零系数的列索引值；定义大小为m×|w_k|的矩阵ψ_k，其中|w_k|为中非零元素的个数；矩阵ψ_k的值满足(w(i),i)位置的元素值均为1，其余的全为0。利用矩阵ψ_k对式(3)中的进行改写，改写为：

③对进行SVD分解，得取U中的第l(l为迭代次数)列的单位向量U_l完成对单个字典原子的跟新：d_k＝U_l。

④重复步骤①到步骤③，直到对字典中所有的原子完成跟新；跳回步骤1)，继续对字典D进行稀疏分解，直到达到要求为止，最终得到过完备字典D。

3、将采集到的BIT测试样本利用过完备字典D进行稀疏表示，具体过程如下：

1)利用过完备字典D对测试样本集合Y进行稀疏分解，即：

Y＝Dλ (5)

其中，λ为测试样本Y关于过完备字典D的稀疏系数。

2)求解Y＝Dλ中稀疏系数λ的过程，一般通过l₀范数(向量中非零元素个数)求解优化问题，但是最小l₀范数约束求解存在NP-hard的问题，所以将基于l₀范数最小化问题转化为l₁范数最小化问题求解，其最小l₁范数约束求解疏系数可表示为：

其中，||·||₁表示l₁范数约束，||·||₂表示l₂范数约束，ε表示残差约束。

3)求得的即是待测样本关于过完备字典D的稀疏系数，作为稀疏表示分类器(SRC)分类识别待测样本类型的输入量。

4、利用SRC将稀疏系数进行稀疏重构，得到重构残差，具体过程如下：

1)根据求得的稀疏系数对待测样本Y进行稀疏重构其中表示中第i类相关分量，即在α_i(x)中除了第i类分量其他分量均为0；

2)根据过完备字典D计算待测样本的重构残差r_i(Y)：

5、将待测样本归于重构残差最小的类别，即可得到待测BIT数据的诊断结果，具体过程如下：

1)将待测样本归于重构残差最小的类别：

identity(Y)＝argmin_ir_i(Y) (8)

2)当残差呈现某一类特别小，而其他类特别大，那么待测样本就属于该类故障类型，如果残差比较均衡，且都很大时，表明测试样本不属于训练集合中的类别。这样就可以诊断出待测样本属于哪一类故障，最终实现间歇故障诊断。

Claims (6)

1.一种基于稀疏表示的BIT间歇故障诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：采集不同设备历史BIT数据，包括正常数据类型、间歇故障数据类型和永久故障数据类型，从每类数据类型中选择70％的数据作为训练样本集合，剩余数据去掉标签作为测试样本集合；

步骤二：利用K-SVD学习算法对训练样本集合进行学习训练获得正常字典D₁、间歇故障字典D₂和永久故障字典D₃，将字典D₁、D₂、D₃组合构成过完备字典D；

步骤三：将得到的测试样本集合利用步骤二所得过完备字典D进行稀疏表示，得到稀疏系数；

步骤四：利用稀疏表示分类器(SRC)将步骤三所得稀疏系数进行稀疏重构，得到重构残差；

步骤五：将待测样本归于重构残差最小的类别，即可得到待测BIT数据的诊断结果。

2.根据权利要求1所述的一种基于稀疏表示的BIT间歇故障诊断方法，其特征在于：所述步骤一包括以下步骤：

采集不同设备历史BIT数据，包括正常数据类型、间歇故障数据类型和永久故障数据类型，从每类数据类型中选择70％的数据作为训练样本集合X＝{x₁,x₂,…,x_N}，其中1,2,…,N表示不同BIT数据类型，剩余数据去掉标签作为测试样本集合。为了在稀疏表示中测试样本能够更加容易的被精确重构，在构造字典之前，需要采集大量BIT数据以备训练。

3.根据权利要求1所述的，一种基于稀疏表示的BIT间歇故障诊断方法，其特征在于：所述步骤二包括以下步骤：

31：随机初始化过完备字典D＝{d₁,d₂,…d_K},D∈R^N*K，其中d_K为字典当中的原子，K为原子个数，N为原子长度。按照线性组合的思想，K-SVD算法的目标函数可写为如下形式：

其中，T₀为稀疏表示系数中非零分量个数的最大值，即最大稀疏度，α_i∈R^K为训练样本的稀疏表示系数向量，为X的解向量集合。

32：对式(1)求解是一个迭代过程，首先假设字典D是固定的，然后利用OMP算法求解训练样本集X在学习字典D上的稀疏系数矩阵α。利用OMP算法求解稀疏系数，将字典中的原子进行正交化处理，加快了收敛速度，使得在有限的迭代次数之后就可以很好地逼近原始信号。

33：得到稀疏系数矩阵α后，在逐列跟新字典D，每次更新仅对字典D中的第k个原子进行更新，其他原子都保持固定不变。这样，式(1)中的就可以重写为：

其中为稀疏系数矩阵α中的第j个行向量；E_k为训练样本集在该字典去除第k个原子后的产生的误差。

由于受零向量的的影响，更新后的中非零向量的位置和数目将发生改变，为了避免此类问题，去掉中的所有零向量，仅保留非零项，再利用SVD更新与d_k。在逐列跟新完成后，将新字典做稀疏分解，并判断是否需要继续迭代，判断条件可以是规定的迭代次数或者重构信号和原始信号之间的误差率。

4.根据权利要求1所述的，一种基于稀疏表示的BIT间歇故障诊断方法，其特征在于：所述步骤三包括以下步骤：

利用过完备字典D对测试样本集合Y进行稀疏分解，即：Y＝Dλ，其中，λ为测试样本集合Y关于过完备字典D的稀疏系数。求解稀疏系数λ的过程可表示为：其中，||·||₁表示l₁范数约束，||·||₂表示l₂范数约束，ε表示残差约束。

5.根据权利要求1所述的，一种基于稀疏表示的BIT间歇故障诊断方法，其特征在于：所述步骤四包括以下步骤：

51：根据求得的稀疏系数对待测样本Y进行稀疏重构其中表示中第i类相关分量，即在α_i(x)中除了第i类分量其他分量均为0；

52：根据过完备字典D计算待测样本的重构残差。

6.根据权利要求1所述的，一种基于稀疏表示的BIT间歇故障诊断方法，其特征在于：所述步骤五包括以下步骤：

将待测样本归于重构残差最小的类别：identity(Y)＝argmin_ir_i(Y)。当残差呈现某一类特别小，而其他类特别大，那么待测样本就属于该类故障类型，如果残差比较均衡，且都很大时，表明测试对象不属于训练集合中的类别。这样就可以诊断出待测样本属于哪一类故障，最终实现间歇故障诊断。