CN115396273B - 一种ofdm导航信号的调制及性能判断方法 - Google Patents

一种ofdm导航信号的调制及性能判断方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种OFDM导航信号的调制及性能判断方法，包括以下步骤：S1.基于保护间隔，进行OFDM导航信号的调制；S2.计算OFDM导航信号的平均自相关函数；S3.计算OFDM导航信号功率谱密度；S4.基于OFDM导航信号的平均自相关函数和功率谱密度，对OFDM导航信号进行性能判断。本发明能够充分利用频谱资源，考虑保护间隔，并具有较强的抗干扰能力，于OFDM导航信号的平均自相关函数和功率谱密度进行性能，能够有效保证导航信号的性能。

Description

一种OFDM导航信号的调制及性能判断方法
技术领域
本发明涉及OFDM导航信号，特别是涉及一种OFDM导航信号的调制及性能判断方法。
背景技术
随着自动驾驶、5G、互联网技术的快速发展，特别是物联网、智慧城市等概念的兴起，对基于位置服务(Location Based Services，LBS)的需求不断增加。目前，全球卫星导航系统(Global Navigation Satellite System，GNSS)在室外可提供高精度位置服务，凭借高精准PNT(Positioning、Navigation and Timing)能力和泛在、高速的信息传输能力，取得蓬勃发展。但受导航信号落地功率微弱、易受物理空间环境干扰、导航电文传输速率低，导航服务种类少等因素影响，GNSS在复杂环境下还不能满足用户的个性化需求，尤其是定位精度、可服务性、抗干扰性能等方面的要求，大大限制了卫星导航的应用范围和深度。通信导航融合定位技术成为解决室内定位问题、增强位置服务能力的有效手段,也是综合定位导航授时(Positioning,Navigation and Timing，PNT)体系的关键支撑技术
但是，目前的OFDM调制方法，虽然能够充分利用大带宽的频带资源，但是没有考虑OFDM的保护间隔，并存在着跟踪精度和抗干扰能力不强的问题。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种OFDM导航信号的调制及性能判断方法，能够充分利用频谱资源，考虑保护间隔，并具有较强的抗干扰能力，于OFDM导航信号的平均自相关函数和功率谱密度进行性能，能够有效保证导航信号的性能。
本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种OFDM导航信号的调制及性能判断方法，包括以下步骤：
S1.基于保护间隔，进行OFDM导航信号的调制；
所述步骤S1包括以下子步骤：
S101.对于任一帧OFDM导航信号，设其包含N个符号，每个符号中包含K个子载波，且子载波之间的间隔为Δf，其中第n个符号中第k个子载波调制的信息为cn,k；
S102.在k＝1,2,..,K时，将cn,k与对应的子载波ej2πkΔft相乘，然后累加，得到一帧OFDM导航信号中第n个符号的调制结果，记为：
S103.对第n个符号的调制结果进行优化：即对第n个符号的调制结果加入保护间隔，得到时域表达式s(t)为：
s(t)＝xu(t)+xg(t)
其中，xu(t)表示OFDM符号，xg(t)表示保护间隔：
式中，CP模式是指循环前缀模式，即将OFDM符号搬移到保护间隔的位置；ZP模式是指零填充模式在保护间隔的位置填上0；Tu为符号的有用时间长度，Tu＝1/Δf，Ts为带保护间隔的一个符号的时间长度；Ts＝Tu+Tg；
g1(t)和g2(t)为时域窗函数，用于控制OFDM符号与保护间隔的影响：
S104.在n＝1,2,…,N时，对于一帧OFDM信号的第n个符号分别按照步骤S102～S103进行处理，完成当前帧信号中所有符号的调制；
S105.对于每一帧OFDM信号，重复步骤S101～S104的调制过程，实现OFDM导航信号的调制。
调制过程中，不同符号的第k个子载波ej2πkΔft相同，k＝1,2,..,K。
S2.计算OFDM导航信号的平均自相关函数；
所述步骤S2包括以下子步骤:
S201.计算OFDM导航信号中有用符号的平均自相关函数Ru(τ)：
式中,
其中，τ为时间间隔，是指对g1(-τ)做共轭操作；
S202.计算OFDM导航信号中保护间隔的平均自相关函数Rg(τ)：
S203.计算OFDM导航信号中有用符号和保护间隔的互相关函数Rug(τ)：
式中：
是指对g2(-τ)做共轭操作；
S204.计算OFDM导航信号中保护间隔和有用符号的互相关函数Rgu(τ)：
式中：
S205.计算OFDM导航信号的平均自相关函数R(τ)：
R(τ)＝Ru(τ)+Rug(τ)+Rgu(τ)+Rg(τ)
S3.计算OFDM导航信号功率谱密度；
所述步骤S3包括以下子步骤：
S301.计算OFDM导航信号中有用符号的功率谱密度Su(f)：
式中δ(f)为冲击响应函数，G1(f)为g1(t)的频域函数， 是指傅里叶变换；S302.计算OFDM导航信号中保护间隔的功率谱密度Su(f)：
S303.计算OFDM导航信号中有用符号和保护间隔的互相关函数的功率谱密度Sug(f)：
S304.计算OFDM导航信号中保护间隔和OFDM的互相关函数的功率谱密度Sgu(f)：
S305.计算OFDM导航信号的功率谱密度：
S4.基于OFDM导航信号的平均自相关函数和功率谱密度，对OFDM导航信号进行性能判断。
所述步骤S4包括以下子步骤：
S401.给定时间间隔的取值范围和在该取值范围内均匀的时间间隔采样点，每一个时间间隔采样点即时间间隔的一个取值，根据步骤S2，每一个时间间隔采样点所对应的自相关函数，以时间间隔采样点τ为横坐标，对应的自相关函数R(τ)为纵坐标，绘制时间间隔取值范围内OFDM导航信号的自相关函数曲线；
S402.确定自相关函数曲线上的主峰宽度，以及主峰与幅度的幅度比；
设自相关函数曲线上，幅值最大位置的称为主峰，自相关函数主峰两侧曲线首次经过零点的位置为主峰过零点；自相关函数曲线上，除主峰外幅值最大的位置成为最大副峰；
计算主峰宽度，即主峰两侧过零点的横坐标差值；计算主峰与副峰的幅度比，即将主峰位置处纵坐标与主峰位置处纵坐标的比值；
S403.给定频率范围和在频率范围内均匀的频率采样点，每一个频率采样点即频率的一个取值，根据步骤S3，计算出每一个频率采样点对应功率谱密度，以频率采样点f为横坐标，对应的功率谱密度S(f)为纵坐标，绘制频率范围内OFDM导航信号的功率谱密度曲线；
S404.根据功率谱密度曲线，确定功率谱密度最大值所在的位置；
然后将功率谱密度最大值所在的位置两侧，低于最大值3dB处称为半功率点，两个半功率点对应的频率范围作为功率谱密度的主瓣带宽；
S405.判断OFDM导航信号的性能是否满足如下要求：
(1)主峰宽度小于预设的主峰宽度阈值；
(2)主峰与副峰的幅度比小于预设的比值要求；
(3)主瓣宽度内功率谱最大值小于预设的功率谱阈值；
若同时满足(1)～(3)则认为OFDM导航信号性能满足要求，能够直接用于导航，若不能同时满足(1)～(3)，则调整子载波数目K和子载波之间的间隔为Δf，然后重复执行步骤S1～S4。
本发明的有益效果是：本发明能够充分利用频谱资源，考虑保护间隔，并具有较强的抗干扰能力，于OFDM导航信号的平均自相关函数和功率谱密度进行性能，能够有效保证导航信号的性能。
附图说明
图1为本发明的方法流程图；
图2为OFDM信号帧结构示意图；
图3为实施例中不同子载波数目下的自相关函数(ACF)曲线示意图；
图4为实施例中不同子载波数目下的功率谱密度(PSD)曲线示意图；
图5为实施例中自相关函数(ACF)随子载波间隔的变化曲线示意图；
图6为实施例中功率谱密度(PSD)随子载波间隔的变化曲线示意图。
具体实施方式
下面结合附图进一步详细描述本发明的技术方案，但本发明的保护范围不局限于以下所述。
如图1所示，一种OFDM导航信号的调制及性能判断方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1.基于保护间隔，进行OFDM导航信号的调制；
S101.对于任一帧OFDM导航信号，设其包含N个符号，每个符号中包含K个子载波，且子载波之间的间隔为Δf，其中第n个符号中第k个子载波调制的信息为cn,k；
S102.在k＝1,2,..,K时，将cn,k与对应的子载波ej2πkΔft相乘，然后累加，得到一帧OFDM导航信号中第n个符号的调制结果，记为：
S103.对第n个符号的调制结果进行优化：即对第n个符号的调制结果加入保护间隔，如图2所示，得到时域表达式s(t)为：
s(t)＝xu(t)+xg(t)
其中，xu(t)表示OFDM符号，xg(t)表示保护间隔：
式中，CP模式是指循环前缀模式，即将OFDM符号搬移到保护间隔的位置；ZP模式是指零填充模式在保护间隔的位置填上0；Tu为符号的有用时间长度，Tu＝1/Δf，Ts为带保护间隔的一个符号的时间长度；Ts＝Tu+Tg；
g1(t)和g2(t)为时域窗函数，用于控制OFDM符号与保护间隔的影响：
S104.在n＝1,2,…,N时，对于一帧OFDM信号的第n个符号分别按照步骤S102～S103进行处理，完成当前帧信号中所有符号的调制；
S105.对于每一帧OFDM信号，重复步骤S101～S104的调制过程，实现OFDM导航信号的调制。
调制过程中，不同符号的第k个子载波ej2πkΔft相同，k＝1,2,..,K。
S2.计算OFDM导航信号的平均自相关函数；
自相关函数可以用来表示两个信号之间的相似程度，OFDM导航信号的自相关函数是根据OFDM调制的导航信号为基础来计算的。自相关函数包含时间t和时间差τ两个参数，确定好t和τ以后，分别取时刻为t、t-τ的导航信号，将两者相乘；x(t)、x(t-τ)是两个随机变量，所以再对x(t)x(t-τ)取平均值；将OFDM导航调制信号x(t)、x(t-τ)展开成有用符号和保护间隔相加的形式，分别运算，依次可以得到有用符号的自相关Ru(t,τ)、保护间隔的自相关Rg(t,τ)、有用符号与保护间隔的互相关Rug(t,τ)、Rgu(t,τ)：
式中：E(t)为自相关函数的期望值，τ为接收信号和本地信号的时延，Ru(t,τ)为OFDM符号的自相关函数，Rg(t,τ)保护间隔的自相关函数，Rug(t,τ)为OFDM符号和保护间隔的互相关函数，Rgu(t,τ)保护间隔和OFDM符号的互相关函数。
接下来以OFDM符号的自相关函数Ru(t,τ)为例详细的介绍自相关函数的求解过程，首先将OFDM调制的有用符号xu(t)展开，变为cn,k与子载波ej2 ft相乘的形式，然后将各个伪码序列按照乘法结合律进行分配，得到如下式的自相关函数Ru(t,τ)的分解形式的表达式：
式中，cn,k和cm,l表示伪码序列。
因为伪码序列cn,k独立同分布，因此当两个序列OFDM符号位置相同时，两个伪码cn,k和cm,l的乘积的均值为1，否则为0，其表达式可以写为：
当n≠m或者k≠l时，即伪码序列中符号不同时，两个不同符号的相关运算结果为0。
从而可以对OFDM符号的自相关函数Ru(t,τ)的表达式进一步简化，其自相关函数可以写为子载波的累加形式：
Ru(t,τ)是一个周期为NTs的函数，xu(t)的均值也是周期为NTs的函数，所以它是一个广义循环平稳过程，根据广义循环平稳性过程的定义，可以通过对自相关函数Ru(t,τ)取平均值，得到一个与时间t无关的自相关函数Ru(τ)，可以发现自相关函数只与时间差有关，与时间t无关。自相关函数Ru(τ)是一个仅与OFDM调制子载波、窗函数相关的函数，其表示如下式：
式中：
ZP模式可以看作是一种特殊的CP模式在本专利的计算中，不失一般性，我们先以CP模式计算，ZP模式可以根据CP模式的推导过程方便得到。
依次求出循环前缀的自相关函数Rg(τ)和循环前缀与有用符号的自相关函数Rug(τ)、Rgu(τ)，即：
式中
将得到的自相关函数进行叠加，可以得到OFDM调制导航信号的自相关相关函数Rp(t,τ)的平均自相关函数Rp(τ)，其表达式如下：
Rp(τ)＝Ru(τ)+Rug(τ)+Rgu(τ)+Rg(τ)
S3.计算OFDM导航信号功率谱密度；
OFDM导航信号功率谱密度S(f)可以通过对自相关函数进行傅里叶变换得到，OFDM调制的平均自相关函数包含四部分：OFDM有用符号的循环前缀Ru(τ)、循环前缀的自相关函数Rg(τ)和循环前缀与有用符号的自相关函数Rug(τ)、Rgu(τ)；所以对OFDM导航信号的功率谱密度进行展开，分别对四项自相关函数进行傅里叶变化，其表达式如下：
式中：Su(f)为OFDM符号的功率谱密度，Sg(f)为保护间隔的功率谱密度，Sug(f)为OFDM和保护间隔的互相关函数的功率谱密度，Sgu(f)为保护间隔和OFDM的互相关函数的功率谱密度。即OFDM导航信号的功率谱密度由OFDM符号的功率谱密度、保护间隔的功率谱密度、OFDM符号和保护间隔的互相关函数的功率谱密度组成。
为了进行傅里叶变换，首先分别求出g1(t)、g2(t)、ΓK(t)、ΨK(t)、ΦK(t)等几个需要用到的函数进行傅里叶变换，得到变换后的频域形式，其表达式如下：
以OFDM有用符号的功率谱密度Su(f)为例，对OFDM有用符号的自相关函数进行傅里叶变化，得到它的频域形式，其表达式如下：
式中δ(f)为冲击响应函数，G1(f)为g1(t)的频域函数，sinc(fTu)＝sinc(fTu)fTu。
同理，使用相同的推导方法，可以依次得到循环前缀、循环前缀与保护间隔的功率谱密度Sg(f)、Sgu(f)、Sug(f)，其表达式如下：
将其带入功率谱密度的计算公式，得到OFDM导航信号功率谱密度。
S4.基于OFDM导航信号的平均自相关函数和功率谱密度，对OFDM导航信号进行性能判断。
所述步骤S4包括以下子步骤：
S401.给定时间间隔的取值范围和在该取值范围内均匀的时间间隔采样点，每一个时间间隔采样点即时间间隔的一个取值，根据步骤S2，每一个时间间隔采样点所对应的自相关函数，以时间间隔采样点τ为横坐标，对应的自相关函数R(τ)为纵坐标，绘制时间间隔取值范围内OFDM导航信号的自相关函数曲线；
S402.确定自相关函数曲线上的主峰宽度，以及主峰与幅度的幅度比；
设自相关函数曲线上，幅值最大位置的称为主峰，自相关函数主峰两侧曲线首次经过零点的位置为主峰过零点；自相关函数曲线上，除主峰外幅值最大的位置成为最大副峰；
计算主峰宽度，即主峰两侧过零点的横坐标差值；计算主峰与副峰的幅度比，即将主峰位置处纵坐标与主峰位置处纵坐标的比值；
S403.给定频率范围和在频率范围内均匀的频率采样点，每一个频率采样点即频率的一个取值，根据步骤S3，计算出每一个频率采样点对应功率谱密度，以频率采样点f为横坐标，对应的功率谱密度S(f)为纵坐标，绘制频率范围内OFDM导航信号的功率谱密度曲线；
S404.根据功率谱密度曲线，确定功率谱密度最大值所在的位置；
然后将功率谱密度最大值所在的位置两侧，低于最大值3dB处称为半功率点，两个半功率点对应的频率范围作为功率谱密度的主瓣带宽；
S405.判断OFDM导航信号的性能是否满足如下要求：
(1)主峰宽度小于预设的主峰宽度阈值；
(2)主峰与副峰的幅度比小于预设的比值要求；
(3)主瓣宽度内功率谱最大值小于预设的功率谱阈值；
若同时满足(1)～(3)则认为OFDM导航信号性能满足要求，能够直接用于导航，若不能同时满足(1)～(3)，则调整子载波数目K和子载波之间的间隔为Δf，然后重复执行步骤S1～S4。
在本申请的实施例中，首先分析分析子载波数目对导航信号性能的影响，
设置子载波数目分别为32,64,128,256，子载波间隔1MHz，时域采样间隔为Δt，循环前缀CP长度16Δt，设置DC分量为0，虚拟子载波数目为4；
不同子载波数目下的自相关函数(ACF)曲线如图3所示，可以发现当其他参数不变化时，当子载波数目K增大时，可以发现ACF的主峰逐渐变窄，导航信号测距精度提高；主峰附近的副峰峰值降低，信号在跟踪过程中不容易出现误锁，有利于接收信号的处理；不同子载波数目下的功率谱密度(PSD)曲线如图4所示，图4展示了几组OFDM调制的PSD，可以发现OFDM导航信号的功率谱密度载波中心频点出存在凹陷，两侧呈现对称分布。在其他条件不变时，增大子载波数目K，PSD主瓣占用的频谱会逐渐扩大，因此需要接收机使用更大的接收前端，具备了更强的抗干扰能力；主瓣的功率谱密度函数的幅值降低，相同电平幅度能够发射更大功率。在本申请的实施例中，分析子载波间隔对导航信号性能的影响时：设置试验条件为:子载波数目K为128，OFDM一个符号有用时间Tu＝1/Δf，时域采样间隔为Δt＝1/NΔf，循环前缀CP长度Tg＝16Δt，子载波间隔为Δf(0.05,0.1,0.2,0.3)MHz，图5给出了四组OFDM调制的ACF随子载波间隔Δf的变化规律。图6给出了四组OFDM调制的PSD随子载波间隔Δf的变化规律，当其他条件不变时，随着子载波间隔的增加，自相关函数的主峰逐渐变窄，；对自相关函数副峰峰值基本上没有太大的影响，但是会影响副峰的位置，但是当副峰比较靠近主峰时，容易造成跟踪环路的误锁。分析几组OFDM调制的PSD，可以发现子载波间隔增大时，PSD密度的主瓣增大，主瓣的幅值逐渐降低，导航信号的抗干扰能力增强。因此，本申请在不能同时满足(1)～(3)时，只需要调节子载波数目K和子载波之间的间隔为Δf，然后重复调制和性能判断过程，就可以得到满足性能要求OFDM调制信号。
以上所述是本发明的优选实施方式，应当理解本发明并非局限于本文所披露的形式，不应该看作是对其他实施例的排除，而可用于其他组合、修改和环境，并能够在本文所述构想范围内，通过上述教导或相关领域的技术或知识进行改动。而本领域人员所进行的改动和变化不脱离本发明的精神和范围，则都应在本发明所附权利要求的保护范围内。

Claims (2)

1.一种OFDM导航信号的调制及性能判断方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1.基于保护间隔，进行OFDM导航信号的调制；
所述步骤S1包括以下子步骤：
S101.对于任一帧OFDM导航信号，设其包含N个符号，每个符号中包含K个子载波，且子载波之间的间隔为Δf，其中第n个符号中第k个子载波调制的信息为cn,k；
S102.在k＝1,2,..,K时，将cn,k与对应的子载波ej2πkΔft相乘，然后累加，得到一帧OFDM导航信号中第n个符号的调制结果，记为：
S103.对第n个符号的调制结果进行优化：即对第n个符号的调制结果加入保护间隔，得到时域表达式s(t)为：
s(t)＝xu(t)+xg(t)
其中，xu(t)表示OFDM符号，xg(t)表示保护间隔：
式中，CP模式是指循环前缀模式，即将OFDM符号搬移到保护间隔的位置；ZP模式是指零填充模式在保护间隔的位置填上0；Tu为符号的有用时间长度，Tu＝1/Δf，Ts为带保护间隔的一个符号的时间长度；Ts＝Tu+Tg；
g1(t)和g2(t)为时域窗函数，用于控制OFDM符号与保护间隔的影响：
S104.在n＝1,2,…,N时，对于一帧OFDM信号的第n个符号分别按照步骤S102～S103进行处理，完成当前帧信号中所有符号的调制；
S105.对于每一帧OFDM信号，重复步骤S101～S104的调制过程，实现OFDM导航信号的调制；
S2.计算OFDM导航信号的平均自相关函数；
所述步骤S2包括以下子步骤:
S201.计算OFDM导航信号中有用符号的平均自相关函数Ru(τ)：
式中,
其中，τ为时间间隔，是指对g1(-τ)做共轭操作；
S202.计算OFDM导航信号中保护间隔的平均自相关函数Rg(τ)：
S203.计算OFDM导航信号中有用符号和保护间隔的互相关函数Rug(τ)：
式中：
)是指对g2(-τ)做共轭操作；
S204.计算OFDM导航信号中保护间隔和有用符号的互相关函数Rgu(τ)：
式中：
S205.计算OFDM导航信号的平均自相关函数R(τ)：
R(τ)＝Ru(τ)+Rug(τ)+Rgu(τ)+Rg(τ)；
S3.计算OFDM导航信号功率谱密度；
所述步骤S3包括以下子步骤：
S301.计算OFDM导航信号中有用符号的功率谱密度Su(f)：
式中δ(f)为冲击响应函数，G1(f)为g1(t)的频域函数， 是指傅里叶变换；
S302.计算OFDM导航信号中保护间隔的功率谱密度Su(f)：
S303.计算OFDM导航信号中有用符号和保护间隔的互相关函数的功率谱密度Sug(f)：
S304.计算OFDM导航信号中保护间隔和OFDM的互相关函数的功率谱密度Sgu(f)：
S305.计算OFDM导航信号的功率谱密度：
S4.基于OFDM导航信号的平均自相关函数和功率谱密度，对OFDM导航信号进行性能判断；
所述步骤S4包括以下子步骤：
S401.给定时间间隔的取值范围和在该取值范围内均匀的时间间隔采样点，每一个时间间隔采样点即时间间隔的一个取值，根据步骤S2，每一个时间间隔采样点所对应的自相关函数，以时间间隔采样点τ为横坐标，对应的自相关函数R(τ)为纵坐标，绘制时间间隔取值范围内OFDM导航信号的自相关函数曲线；
S402.确定自相关函数曲线上的主峰宽度，以及主峰与幅度的幅度比；
设自相关函数曲线上，幅值最大位置的称为主峰，自相关函数主峰两侧曲线首次经过零点的位置为主峰过零点；自相关函数曲线上，除主峰外幅值最大的位置成为最大副峰；
计算主峰宽度，即主峰两侧过零点的横坐标差值；计算主峰与副峰的幅度比，即将主峰位置处纵坐标与主峰位置处纵坐标的比值；
S403.给定频率范围和在频率范围内均匀的频率采样点，每一个频率采样点即频率的一个取值，根据步骤S3，计算出每一个频率采样点对应功率谱密度，以频率采样点f为横坐标，对应的功率谱密度S(f)为纵坐标，绘制频率范围内OFDM导航信号的功率谱密度曲线；
S404.根据功率谱密度曲线，确定功率谱密度最大值所在的位置；
然后将功率谱密度最大值所在的位置两侧，低于最大值3dB处称为半功率点，两个半功率点对应的频率范围作为功率谱密度的主瓣带宽；
S405.判断OFDM导航信号的性能是否满足如下要求：
(1)主峰宽度小于预设的主峰宽度阈值；
(2)主峰与副峰的幅度比小于预设的比值要求；
(3)主瓣宽度内功率谱最大值小于预设的功率谱阈值；
若同时满足(1)～(3)则认为OFDM导航信号性能满足要求，能够直接用于导航，若不能同时满足(1)～(3)，则调整子载波数目K和子载波之间的间隔为Δf，然后重复执行步骤S1～S4。
2.根据权利要求1所述的一种OFDM导航信号的调制及性能判断方法，其特征在于：所述步骤S1的调制过程中，不同符号的第k个子载波ej2πkΔft相同，k＝1,2,..,K。
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