CN114089384A - 一种卫星导航信号合成功率谱偏差计算方法 - Google Patents

一种卫星导航信号合成功率谱偏差计算方法 Download PDF

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CN114089384A CN202111291507.3A CN202111291507A CN114089384A CN 114089384 A CN114089384 A CN 114089384A CN 202111291507 A CN202111291507 A CN 202111291507A CN 114089384 A CN114089384 A CN 114089384A
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Abstract

本发明提供了一种卫星导航信号合成功率谱偏差计算方法，接收卫星下行导航信号，对卫星信号进行采集；对采集的数据进行分析处理，复现与实测信号相应的理想信号；计算实测信号功率谱和理论信号功率谱；利用加权相关系数评估信号功率谱特性，计算差值曲线加权RMS值，计算差值曲线峰峰值，计算差值曲线的均值和标准差，对功率谱的对称性进行分析。本发明提出的方法能够通过调节不同加权系数以评估不同类型信号功率谱特性，能够比较直观的反映实测信号功率谱特性。

Description

一种卫星导航信号合成功率谱偏差计算方法
技术领域
本发明属于卫星导航技术领域，具体涉及一种卫星导航信号处理方法。
背景技术
卫星导航系统在人们生活中的各个方面发挥着越来越重要的作用。卫星导航信号作为卫星导航系统与用户接收机之间的唯一接口，其信号质量情况将直接关系整个卫星导航系统的服务性能优劣。目前国内外越来越多的机构或组织加入并开展对卫星导航信号的监测评估，其中一个比较重要而且直观的方法是对卫星信号功率谱特性进行分析。
频域特性是信号特性的最直观反映，可以分析信号是由哪些频率的谐波分量(正余弦分量)组成，以及对应各个谐波分量的幅频和相频特性等。对于卫星导航信号频域特性的分析，主要是通过比较分析接收到的信号功率谱及包络与理想信号功率谱及包络之间的差异，来判断接收信号频域特性及是否存在失真。传统方法在进行功率谱特性分析时，其中一个很重要的参数是通过合成功率谱偏差来分析接收信号功率谱与理想设计信号功率谱之间的差异。具体做法是在规定的带宽内首先计算实测信号功率谱曲线与设计信号标准功率谱曲线之差，得到差值曲线后，直接计算差值曲线的一阶拟合曲线最大值和最小值之差，以此作为合成功率谱偏差结果。然而该计算方法实际上仅是评估了功率谱差值曲线是否对称，不能够反映实测信号功率谱与理论谱之间的差异程度，也无法得知差值曲线的具体细节特性、变化范围及稳定性等，因而不足以评价实际信号功率谱与理论谱之间的真实差异及其程度。
发明内容
为了克服现有技术的不足，本发明提供一种卫星导航信号合成功率谱偏差计算方法，提出利用加权相关系数和加权RMS值来评估实测信号功率谱与其理论功率谱之间的差异程度，并利用差值曲线的峰峰值、均值、标准差和对称性，来综合分析信号合成功率谱偏差情况。本发明提出的方法能够通过调节不同加权系数以评估不同类型信号功率谱特性，能够比较直观的反映实测信号功率谱特性。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案主要包括以下步骤：
(1)接收卫星下行导航信号，对卫星信号进行采集；
(2)对采集的数据进行分析处理，复现与实测信号相应的理想信号；
(3)计算实测信号功率谱S1和理论信号功率谱S2；
(4)利用加权相关系数
Figure BDA0003330895310000021
评估信号功率谱特性，其中，
Figure BDA0003330895310000022
和
Figure BDA0003330895310000023
分别表示实测信号功率谱和理论信号功率谱的平均值；wi表示加权系数；计算差值曲线加权RMS值
Figure BDA0003330895310000024
其中，βi表示加权系数；得到实测信号功率谱和理论设计功率谱之间差值曲线；通过计算在所关心的带宽内差值曲线最大值与最小值之差，得到差值曲线峰峰值；计算得到在所关心的带宽内差值曲线的均值和标准差；通过计算实测信号功率谱的左右面积比、左右对称主瓣顶点、零点的功率谱密度之比来对功率谱的对称性进行分析。
所述的步骤(1)利用增益大于40dBi的天线对卫星信号进行采集。
所述的步骤(1)采样频率需大于等于250MHz，位数大于等于12位。
所述的步骤(2)对采集的数据进行滤波处理，得到所关心带宽的有用信号；对有用信号进行捕获、跟踪和解调处理，得到各支路信号测距码及电文数据；基于解调出的电文信息和信号测距码特点生成相同采样频率、相同码周期长度的各支路信号分量，再结合信号产生方式及特点，复现用于评估实测信号的理想中频信号。
所述的步骤(2)采用理想锐截止滤波器进行滤波处理。
所述的步骤(3)采用pwelch周期图法计算信号功率谱。
所述的加权系数
Figure BDA0003330895310000025
Figure BDA0003330895310000026
且
Figure BDA0003330895310000027
其中，N表示在规定的带宽内的实测信号或理想信号功率谱曲线的总点数。
本发明的有益效果是：利用加权相关系数来评估实测信号功率谱与其理论功率谱之间的差异程度，并利用差值曲线的峰峰值、均值、标准差和对称性，来综合分析信号合成功率谱偏差情况。本发明提出的方法能够通过调节不同加权系数以适应和评估不同类型信号功率谱特性，能够比较直观地用于评估实际信号功率谱与理论谱之间的真实差异及其程度。本发明可以应用于卫星导航信号及其他信号功率谱的监测评估中，能够提高评估结果的准确度和可信度，对于信号故障及时诊断和排查具有重要作用。
本发明中理想信号功率谱的产生不是通过直接计算信号功率谱包络公式得到，而是通过复现与实测信号相对应的理想信号后计算其功率谱得到的，主要有以下几点考虑：一方面，新型卫星导航信号的产生方式和复用方式比较复杂，有些信号不能直接通过确定的公式或信号生成表达式直接计算得到信号功率谱；另一方面也是最重要的考虑因素，是因为采样率、信号测距码和导航电文等对信号功率谱及信号特性有一定程度的影响，因此在具体分析每个实测信号的时候，为了能够更加准确反映实测信号功率谱特点，作为比对标准的理想信号功率谱的产生，主要是基于与实测信号功率谱相同的产生和生成方式。
由于距离信号中心频点不同位置处的信号畸变对信号测距性能影响不同，因此本发明针对实际信号特点提出了加权方法分析相关系数和RMS值，能够在工程应用中更好的反映实际信号畸变程度及对用户的影响。
附图说明
图1为卫星信号合成功率谱偏差计算方法流程图；
图2为卫星信号功率谱畸变示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明，本发明包括但不仅限于下述实施例。
本发明的流程图如图1所示，具体做法如下：
(1)首先，利用地处电磁环境干净且无地面多径等影响的较高增益的天线(增益大于40dBi)接收卫星下行导航信号，利用高速数据采集设备对卫星信号进行采集(为较高精度离线分析，采样频率需大于等于250MHz，位数大于等于12位)，并存储到数据磁盘阵列。采用地处电磁环境干净且无地面多径等影响的较高增益天线进行信号观测与接收，主要目的是尽可能少的地面接收环境和接收通道引入的各类干扰或误差，尽可能准确的反映接收信号的真实特性。
(2)然后对采集的数据进行分析处理，复现与实测信号相应的理想信号。对采集的数据进行滤波处理(这里建议采用理想锐截止滤波器，也称理想砖状滤波器)，得到所关心带宽的有用信号；然后利用软件接收机对其进行捕获、跟踪和解调处理，得到各支路信号测距码及电文数据等信息；基于信号测距码特点生成相同采样频率、相同码周期长度的各支路信号分量，再结合信号产生方式及特点，复现用于评估实测信号的理想中频信号。
需要说明的是本发明中理想信号功率谱的产生不是通过直接计算信号功率谱包络公式得到，而是通过复现与实测信号相对应的理想信号后计算其功率谱得到的，主要有以下几点考虑：一方面，新型卫星导航信号的产生方式和复用方式比较复杂，有些信号不能直接通过确定的公式或信号生成表达式直接计算得到信号功率谱；另一方面也是最重要的考虑因素，是因为采样率、信号测距码和导航电文等对信号功率谱及信号特性有一定程度的影响，因此在具体分析每个实测信号的时候，为了能够更加准确反映实测信号功率谱特点，作为比对标准的理想信号功率谱的产生，主要是基于与实测信号功率谱相同的产生和生成方式。
(3)计算实测信号功率谱和理论信号功率谱：采用pwelch周期图法，直接计算信号功率谱。
(4)合成功率谱偏差特性分析：
①计算加权相关系数。相关系数能够非常直观的反映实测信号功率谱与理论信号功率谱之间的相关程度或差异程度。由于信号主要能量集中在主瓣带宽内，而不同带宽内的畸变对信号的测距性能影响不同，一般而言越靠近主瓣带宽中心频点处的信号畸变影响最大，因此本发明提出了利用加权相关系数ρ来评估信号功率谱特性。
在实际计算过程中由于理论信号功率谱在主瓣和旁瓣零点处的能量非常低，从而导致在这些零点附近的实测谱与理论谱之间差异较大，影响计算结果，因此通常选取主瓣带宽的80％进行计算和分析。计算公式为：
Figure BDA0003330895310000041
其中S1和S2分别为实测信号功率谱和理论信号功率谱；
Figure BDA0003330895310000042
和
Figure BDA0003330895310000043
分别表示实测信号功率谱和理论信号功率谱的平均值；wi表示加权系数，一般而言越靠近主瓣带宽中心频点处的加权系数越大，远离信号主瓣带宽中心频点处的能量最小，当取值全为1时则为非加权相关；由于靠近主瓣中心频点处的信号能量最高，所以可以根据信号功率谱密度大小来确定加权系数，如下式所示：
Figure BDA0003330895310000051
N表示在规定的带宽内(例如主瓣带宽的80％)的实测信号或理想信号功率谱曲线的总点数。当两个信号完全相等时，有ρ＝1；当两个信号在某种程度上相似时，有0＜|ρ|＜1，当两信号完全无关时，有ρ＝0。
②计算差值曲线加权RMS值。
由于信号主要能量集中在主瓣带宽内，越靠近主瓣带宽中心频点处的信号畸变影响最大，所以本发明提出了对信号残差功率谱计算加权RMS的方法。具体如下面公式所示：
Figure BDA0003330895310000052
其中S1和S2分别为实测信号功率谱和理论信号功率谱，βi表示加权系数，一般而言越靠近主瓣带宽中心频点处的加权系数越大，远离信号主瓣带宽中心频点处的能量最小，当取值全为1时则为非加权相关。βi取值满足：
Figure BDA0003330895310000053
且
Figure BDA0003330895310000054
③计算差值曲线峰峰值。得到实测信号功率谱和理论设计功率谱之间差值曲线后，通过计算在所关心的带宽内差值曲线最大值与最小值之差，可以得到差值曲线峰峰值。峰峰值反映了一定带宽内实测信号功率谱和理论设计功率谱之差的最大值。
④计算差值曲线均值和标准差。得到实测信号功率谱和理论设计功率谱之间差值曲线后，计算得到在所关心的带宽内差值曲线的均值和标准差。均值反映了在所关心的带宽内实测信号功率谱与其理论谱之间的总体差异大小，标准差反映了在所关心的带宽内实测信号功率谱与其理论谱之间差异的抖动程度。
⑤计算差值曲线对称性。受星上高功率放大器等非线性特性的影响，实测信号功率谱可能会产生一定程度的不对称现象。通常可以通过计算实测信号功率谱的左右面积比、左右对称主瓣顶点、零点的功率谱密度之比等方面来对功率谱的对称性进行分析。此外，实际信号频谱与理想信号频谱之比可以大致反映带内幅频特性，是对信道特性的考察；信号的峰均比则是指信号的峰值功率与平均功率之比，反映了调制信号的恒包络特性。因此对信号功率及功率谱的准确分析和评估具有重要意义。
如图2所示，其中粗实线表示理想信号功率谱主瓣曲线，细实线代表无明显畸变的实测信号功率谱，星号线表示仅在信号中心频点处有宽度为1/20主瓣带宽的干扰或其他不正常高能量凸起，圆圈状线表示仅在信号主瓣边缘处有同样的干扰或其他不正常高能量凸起。分别利用本发明提供的方法和传统分析方法，计算得到相关系数和RMS值，如表1所示。
表1 对图2中三种仿真曲线进行加权和未加权计算结果的比较
A B C D
VarName1 VarName2 VarName3 VarName4
元胞 数值 数值 数值
1 无明显畸变 中心频点处畸变 边缘处畸变
2 未加权相关系数 0.9940 0.9767 0.9708
3 加权相关系数 0.9885 0.9444 0.9831
4 未加权RMS值 0.0339 0.0750 0.0764
5 加权RMS值 0.0340 0.0904 0.0409
从结果中可以明显看出，当信号未出现明显畸变的情况下，本发明提出的加权方法和传统方法计算结果相当，但是当出现信号畸变时，尤其是当靠近主瓣中心频点处出现信号畸变时，由于传统方法对带宽内各点同等看待，所以同样大小的畸变不管是出现在中心频点和主瓣边缘处，其计算结果相差不大，不能反映畸变对信号性能的影响程度。而本发明提出的加权方法能够非常敏感的检测并反映出靠近中心频点处的信号异常，而对于信号边缘处由于弱化了其在计算结果中的权重，所以本方法能够更加真实的反映信号畸变对信号测距性能的影响。

Claims (7)

1.一种卫星导航信号合成功率谱偏差计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)接收卫星下行导航信号，对卫星信号进行采集；
(2)对采集的数据进行分析处理，复现与实测信号相应的理想信号；
(3)计算实测信号功率谱S1和理论信号功率谱S2；
(4)利用加权相关系数
Figure FDA0003330895300000011
评估信号功率谱特性，其中，
Figure FDA0003330895300000012
和
Figure FDA0003330895300000013
分别表示实测信号功率谱和理论信号功率谱的平均值；wi表示加权系数；计算差值曲线加权RMS值
Figure FDA0003330895300000014
其中，βi表示加权系数；得到实测信号功率谱和理论设计功率谱之间差值曲线；通过计算在所关心的带宽内差值曲线最大值与最小值之差，得到差值曲线峰峰值；计算得到在所关心的带宽内差值曲线的均值和标准差；通过计算实测信号功率谱的左右面积比、左右对称主瓣顶点、零点的功率谱密度之比来对功率谱的对称性进行分析。
2.根据权利要求1所述的卫星导航信号合成功率谱偏差计算方法，其特征在于，所述的步骤(1)利用增益大于40dBi的天线对卫星信号进行采集。
3.根据权利要求1所述的卫星导航信号合成功率谱偏差计算方法，其特征在于，所述的步骤(1)采样频率需大于等于250MHz，位数大于等于12位。
4.根据权利要求1所述的卫星导航信号合成功率谱偏差计算方法，其特征在于，所述的步骤(2)对采集的数据进行滤波处理，得到所关心带宽的有用信号；对有用信号进行捕获、跟踪和解调处理，得到各支路信号测距码及电文数据；基于解调出的电文信息和信号测距码特点生成相同采样频率、相同码周期长度的各支路信号分量，再结合信号产生方式及特点，复现用于评估实测信号的理想中频信号。
5.根据权利要求4所述的卫星导航信号合成功率谱偏差计算方法，其特征在于，所述的步骤(2)采用理想锐截止滤波器进行滤波处理。
6.根据权利要求1所述的卫星导航信号合成功率谱偏差计算方法，其特征在于，所述的步骤(3)采用pwelch周期图法计算信号功率谱。
7.根据权利要求1所述的卫星导航信号合成功率谱偏差计算方法，其特征在于，所述的加权系数
Figure FDA0003330895300000021
且
Figure FDA0003330895300000022
其中，N表示在规定的带宽内的实测信号或理想信号功率谱曲线的总点数。
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