CN115395981A - 一种高速跳频信号的数学建模与生成方法 - Google Patents

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CN115395981A CN202211322234.9A CN202211322234A CN115395981A CN 115395981 A CN115395981 A CN 115395981A CN 202211322234 A CN202211322234 A CN 202211322234A CN 115395981 A CN115395981 A CN 115395981A
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Abstract

本发明公开一种高速跳频信号的数学建模与生成方法，包括：获取用于高速跳频信号生成的参数；基于所述参数生成加窗的单频数字信号；对所述加窗的单频数字信号进行延时叠加，对延时叠加后的信号进行低通滤波，然后通过傅里叶变换获取所述高速跳频信号。本发明通过合理的参数选取和模型简化，将信号的连续相位模型简化为非连续相位模型，该模型支持多通道并行的高效生成方式，通过低通滤波抑制相位跳变造成的频谱扩散，有效降低并行生成方式带来的信号失真。

Description

一种高速跳频信号的数学建模与生成方法
技术领域
本发明属于基带数字信号处理技术领域，尤其涉及一种高速跳频信号的数学建模与生成方法。
背景技术
频率时变信号是一种典型的非平稳信号，常见于雷达、通信等领域。现有信号发生器的内置的频率时变信号通常为线性调频、正弦调频等连续调频信号，其参数设置范围有限。当频率变化率较大且不连续，难以直接通过设置信号发生器参数生成相应的波形。为播发高速跳频信号，可利用具备数据写入功能的信号发生器，通过外设接口写入基带波形数据，进而通过射频通道发射。由于常见的信号发生器采取数字调频而非模拟调频的调制方式，在生成高速跳频信号的过程需要对中心频点、驻留时间、相位等参数进行控制，现有的公开技术往往未能在参数设置时明确上述参数之间的相互制约关系。另外，现有技术通常采用串行的方式生成具有连续相位的信号，效率较低，在无相位连续性需求的场景下，缺少高效的信号生成方式。
针对上述信号生成中的缺陷，需要对高速跳频信号的高效数字生成进行建模和参数设计。
发明内容
为解决上述技术问题，本发明提出一种高速跳频信号的生成方法，通过合理的参数选取和模型简化，将信号的连续相位模型简化为非连续相位模型，该模型支持多通道并行的高效生成方式，通过低通滤波抑制相位跳变造成的频谱扩散，有效降低并行生成方式带来的信号失真。
为实现上述目的，本发明提供了一种高速跳频信号的数学建模与生成方法，包括：
获取用于高速跳频信号生成的参数；
基于所述参数生成加窗的单频数字信号；
对所述加窗的单频数字信号进行延时叠加，在频域对延时叠加后的信号进行低通滤波，然后通过傅里叶变换获取所述高速跳频信号。
可选地，所述参数包括：信号带宽
Figure 133781DEST_PATH_IMAGE001
、频率变化率最小值
Figure 194141DEST_PATH_IMAGE002
，信号时长
Figure 842423DEST_PATH_IMAGE003
，跳频频 率间隔
Figure 431667DEST_PATH_IMAGE004
，单频频点数
Figure 680246DEST_PATH_IMAGE005
，采样率
Figure 527985DEST_PATH_IMAGE006
，单频信号的驻留时间
Figure 280040DEST_PATH_IMAGE007
，第
Figure 71146DEST_PATH_IMAGE008
个单频信号的频率
Figure 541442DEST_PATH_IMAGE009
和载 波初始相位
Figure 396134DEST_PATH_IMAGE010
。
可选地，获取用于高速跳频信号生成的参数包括：
确定用于所述高速跳频信号生成的所述信号带宽
Figure 737117DEST_PATH_IMAGE001
、频率变化率最小值
Figure 215634DEST_PATH_IMAGE002
、跳频 频率间隔
Figure 438804DEST_PATH_IMAGE004
和载波初始相位
Figure 910237DEST_PATH_IMAGE010
；
基于所述信号带宽
Figure 902464DEST_PATH_IMAGE001
、频率变化率最小值
Figure 801150DEST_PATH_IMAGE002
和跳频频率间隔
Figure 229726DEST_PATH_IMAGE004
，获取所述采样率
Figure 708112DEST_PATH_IMAGE006
、信号时长
Figure 37069DEST_PATH_IMAGE003
和单频频点数
Figure 841076DEST_PATH_IMAGE005
的选取约束；
基于所述信号带宽
Figure 756949DEST_PATH_IMAGE001
、频率变化率最小值
Figure 39026DEST_PATH_IMAGE002
和单频频点数
Figure 474686DEST_PATH_IMAGE005
，获取所述单频信号 的驻留时间
Figure 934749DEST_PATH_IMAGE007
；
基于所述信号带宽
Figure 88649DEST_PATH_IMAGE001
、跳频频率间隔
Figure 158105DEST_PATH_IMAGE004
和单频信号的驻留时间
Figure 979431DEST_PATH_IMAGE007
，获取所述第
Figure 390821DEST_PATH_IMAGE008
个 单频信号的频率
Figure 51259DEST_PATH_IMAGE009
。
可选地，所述采样率
Figure 675138DEST_PATH_IMAGE006
、信号时长
Figure 882129DEST_PATH_IMAGE003
和单频频点数
Figure 933261DEST_PATH_IMAGE005
的选取约束分别为：
Figure 45443DEST_PATH_IMAGE011
。
可选地，所述单频信号的驻留时间
Figure 207434DEST_PATH_IMAGE007
为：
Figure 488505DEST_PATH_IMAGE012
其中，若
Figure 710539DEST_PATH_IMAGE007
不是
Figure 575595DEST_PATH_IMAGE013
的整数倍，则更新
Figure 806856DEST_PATH_IMAGE007
；
更新后的
Figure 457281DEST_PATH_IMAGE007
为：
Figure 381374DEST_PATH_IMAGE014
其中，
Figure 232262DEST_PATH_IMAGE015
表示向下取整，
Figure 267214DEST_PATH_IMAGE016
。
可选地，所述第
Figure 772145DEST_PATH_IMAGE008
个单频信号的频率
Figure 132719DEST_PATH_IMAGE009
的选取约束为：
Figure 972368DEST_PATH_IMAGE017
其中，
Figure 811011DEST_PATH_IMAGE018
表示对信号带宽
Figure 436027DEST_PATH_IMAGE019
取余，
Figure 701924DEST_PATH_IMAGE020
为任意正整数，
Figure 530334DEST_PATH_IMAGE021
。
可选地，所述加窗的单频数字信号为：
Figure 172668DEST_PATH_IMAGE022
其中，
Figure 652190DEST_PATH_IMAGE023
，为驻留时间内的采样点数，
Figure 88988DEST_PATH_IMAGE024
均为整数，
Figure 903229DEST_PATH_IMAGE025
为单 位冲击函数，T s 为采样间隔时间,t为有效采样时间，j为虚数；
单位冲击函数
Figure 818095DEST_PATH_IMAGE025
为：
Figure 417704DEST_PATH_IMAGE026
。
可选地，所述延时叠加后的信号为：
Figure 25403DEST_PATH_IMAGE027
。
可选地，所述高速跳频信号模型为：
Figure 819616DEST_PATH_IMAGE028
其中，
Figure 538173DEST_PATH_IMAGE029
为低通滤波器的频谱，
Figure 257868DEST_PATH_IMAGE030
，
Figure 36468DEST_PATH_IMAGE031
和
Figure 825301DEST_PATH_IMAGE032
分 别表示傅立叶逆变换和傅立叶变换。
与现有技术相比，本发明具有如下优点和技术效果：
本发明提供的高速跳频信号的数学建模与生成方法，包括：信号建模和简化、参数设置、并行生成加窗的单频信号分量、单频信号延时叠加、低通滤波；本发明提供了高速跳频信号的时间离散信号表达式和参数选取依据，通过合理的参数选取和模型简化，将信号的连续相位模型简化为非连续相位模型，该模型支持多通道并行的高效生成方式，通过低通滤波抑制相位跳变造成的频谱扩散，有效降低并行生成方式带来的信号失真。
附图说明
构成本申请的一部分的附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。在附图中：
图1为本发明实施例的高速跳频信号生成的流程示意图；
图2为本发明实施例的高速跳频信号生成的参数设置流程示意图；
图3为本发明实施例的并行生成非连续相位的高速跳频信号示意图；其中，图a为局部时频图，图b为幅频响应图；
图4为本发明实施例的低通滤波器作用于并行生成高速跳频信号后的幅频响应图。
具体实施方式
需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本申请。
需要说明的是，在附图的流程图示出的步骤可以在诸如一组计算机可执行指令的计算机系统中执行，并且，虽然在流程图中示出了逻辑顺序，但是在某些情况下，可以以不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤。
如图1所示，本实施例提供了一种高速跳频信号的生成方法，包括：
获取用于高速跳频信号生成的参数；
基于所述参数生成加窗的单频数字信号；
对所述加窗的单频数字信号进行延时叠加，在频域对延时叠加后的信号进行低通滤波，然后通过傅里叶变换获取所述高速跳频信号。
进一步地，所述参数包括：信号带宽
Figure 347549DEST_PATH_IMAGE001
、频率变化率最小值
Figure 656171DEST_PATH_IMAGE002
，信号时长
Figure 605672DEST_PATH_IMAGE003
，跳频 频率间隔
Figure 117687DEST_PATH_IMAGE004
，单频频点数
Figure 443626DEST_PATH_IMAGE005
，采样率
Figure 606754DEST_PATH_IMAGE006
，单频信号的驻留时间
Figure 727157DEST_PATH_IMAGE007
，第
Figure 490583DEST_PATH_IMAGE008
个单频信号的频率
Figure 354634DEST_PATH_IMAGE009
和 载波初始相位
Figure 372268DEST_PATH_IMAGE010
。
进一步地，获取用于高速跳频信号生成的参数包括：
确定用于所述高速跳频信号生成的所述信号带宽
Figure 929151DEST_PATH_IMAGE001
、频率变化率最小值
Figure 147250DEST_PATH_IMAGE002
、跳频 频率间隔
Figure 549412DEST_PATH_IMAGE004
和载波初始相位
Figure 687133DEST_PATH_IMAGE010
；
基于所述信号带宽
Figure 414917DEST_PATH_IMAGE001
、频率变化率最小值
Figure 621776DEST_PATH_IMAGE002
和跳频频率间隔
Figure 358788DEST_PATH_IMAGE004
，获取所述采样率
Figure 85436DEST_PATH_IMAGE006
、信号时长
Figure 718542DEST_PATH_IMAGE003
和单频频点数
Figure 445321DEST_PATH_IMAGE005
的选取约束；
基于所述信号带宽
Figure 454865DEST_PATH_IMAGE001
、频率变化率最小值
Figure 301599DEST_PATH_IMAGE002
和单频频点数
Figure 371186DEST_PATH_IMAGE005
，获取所述单频信号 的驻留时间
Figure 552637DEST_PATH_IMAGE007
；
基于所述信号带宽
Figure 365873DEST_PATH_IMAGE001
、跳频频率间隔
Figure 332692DEST_PATH_IMAGE004
和单频信号的驻留时间
Figure 307601DEST_PATH_IMAGE007
，获取所述第
Figure 746322DEST_PATH_IMAGE008
个 单频信号的频率
Figure 97669DEST_PATH_IMAGE009
。
现有技术中，连续相位高速跳频信号的离散时间域表达式为：
Figure 918995DEST_PATH_IMAGE033
其中
Figure 64805DEST_PATH_IMAGE008
，
Figure 220849DEST_PATH_IMAGE034
均为整数；
Figure 375887DEST_PATH_IMAGE035
第
Figure 51719DEST_PATH_IMAGE008
个单频信号的初相，为保证相位连续，
Figure 634010DEST_PATH_IMAGE035
由前
Figure 293661DEST_PATH_IMAGE036
个单 频信号确定；
Figure 737543DEST_PATH_IMAGE025
为单位冲击函数，单位冲击函数
Figure 533461DEST_PATH_IMAGE025
为：
Figure 286653DEST_PATH_IMAGE026
Figure 902442DEST_PATH_IMAGE037
为窗函数，借助单位阶跃函数
Figure 648550DEST_PATH_IMAGE038
，窗函数
Figure 298974DEST_PATH_IMAGE037
为：
Figure 223068DEST_PATH_IMAGE039
。
本实施例所提出的一种高速跳频信号的数学建模和生成方法，通过模型简化，将 信号的连续相位模型简化为非连续相位模型。采用并行信号生成方式，第
Figure 591733DEST_PATH_IMAGE008
个单频信号的 初相
Figure 374487DEST_PATH_IMAGE035
的选取不依赖于前
Figure 879418DEST_PATH_IMAGE036
个单频信号，令
Figure 974413DEST_PATH_IMAGE040
则需要对生成的信号进行低通滤波，减小相位非连续所导致频率扩散的影响。模型简化后，非连续相位高速跳频信号的数学模型表达式为：
Figure 564794DEST_PATH_IMAGE041
其中
Figure 652705DEST_PATH_IMAGE042
为时域低通滤波器，
Figure 277721DEST_PATH_IMAGE043
表示卷积。
在实际进行信号生成过程中，可根据上式的数学模型，在频域进行信号生成，见具体实施方式。
如图1所示，图1是本实施例所提出的一种高速跳频信号生成的详细流程框图。具体实现以下步骤：
S1：参数设置；
如图2所示，图2是用于高速跳频信号生成的参数设置流程框图。
S11：根据应用需求确定4个基本参数：信号带宽
Figure 543618DEST_PATH_IMAGE001
、频率变化率最小值
Figure 621295DEST_PATH_IMAGE002
，跳频频 率间隔
Figure 748782DEST_PATH_IMAGE004
，载波初始相位
Figure 493884DEST_PATH_IMAGE010
。
S12：根据S11中的前3个基本参数，确定对采样率
Figure 930682DEST_PATH_IMAGE006
、信号时长
Figure 495655DEST_PATH_IMAGE003
、单频频点数
Figure 925369DEST_PATH_IMAGE005
的 选取约束：
Figure 524977DEST_PATH_IMAGE044
进而根据应用需求确定
Figure 132676DEST_PATH_IMAGE006
、
Figure 919366DEST_PATH_IMAGE003
、
Figure 668884DEST_PATH_IMAGE005
的具体值。
S13：根据
Figure 122999DEST_PATH_IMAGE001
、
Figure 901599DEST_PATH_IMAGE002
、
Figure 175586DEST_PATH_IMAGE005
，确定单频信号的驻留时间
Figure 947101DEST_PATH_IMAGE007
；
Figure 255723DEST_PATH_IMAGE045
若
Figure 205224DEST_PATH_IMAGE007
不是
Figure 232086DEST_PATH_IMAGE046
的整数倍，则更新
Figure 43179DEST_PATH_IMAGE007
；
Figure 471886DEST_PATH_IMAGE047
其中
Figure 592289DEST_PATH_IMAGE048
表示向下取整，
Figure 840867DEST_PATH_IMAGE049
。
S14：根据
Figure 954186DEST_PATH_IMAGE001
、
Figure 237400DEST_PATH_IMAGE004
、
Figure 528704DEST_PATH_IMAGE007
，确定对第
Figure 264578DEST_PATH_IMAGE008
个单频信号的频率
Figure 680123DEST_PATH_IMAGE009
的选取约束：
Figure 817843DEST_PATH_IMAGE050
其中
Figure 14469DEST_PATH_IMAGE018
表示对带宽
Figure 237640DEST_PATH_IMAGE001
取余，
Figure 958340DEST_PATH_IMAGE020
可选取任意正整数，
Figure 216146DEST_PATH_IMAGE051
。进而根据应用需 求确定
Figure 583674DEST_PATH_IMAGE052
。
S2：根据非连续相位高速跳频信号的数学模型表达式，并行生成加窗的单频信号分量；
Figure 559720DEST_PATH_IMAGE053
其中
Figure 319997DEST_PATH_IMAGE054
为驻留时间内的采样点数，
Figure 166730DEST_PATH_IMAGE024
均为整数，
Figure 236317DEST_PATH_IMAGE008
为第
Figure 168501DEST_PATH_IMAGE008
个单 频信号，n为第n个采样点，
Figure 231004DEST_PATH_IMAGE025
为单位冲击函数，T s 为采样间隔时间,j为虚数，t为有效采样 时间，
Figure 932244DEST_PATH_IMAGE025
为单位冲击函数，定义如下:
Figure 172732DEST_PATH_IMAGE026
S3：根据非连续相位高速跳频信号的数学模型表达式，对单频信号延时叠加；
根据下式对单频信号进行延时叠加：
Figure 592212DEST_PATH_IMAGE027
其时频域图(局部)和幅频响应图请参见图3a和图3b。
S4：低通滤波；
根据非连续相位高速跳频信号的数学模型表达式，通过傅立叶变换在频域对延时叠加后的信号进行低通滤波，然后通过逆傅立叶变换得到所要求生成的高速跳频信号。
Figure 697221DEST_PATH_IMAGE028
其中
Figure 518547DEST_PATH_IMAGE029
为低通滤波器的频谱，
Figure 929937DEST_PATH_IMAGE030
，
Figure 836713DEST_PATH_IMAGE031
和
Figure 241018DEST_PATH_IMAGE032
分别 表示傅立叶逆变换和傅立叶变换。
其低通滤波器作用于并行生成高速跳频信号后的幅频响应图参见图4。低通滤波可以在时域进行，也可以在频域进行，在频域进行低通滤波，需要傅里叶变换，在时域进行则不需要。
由此可见，本发明提出的一种高速跳频信号的生成方法，通过合理的参数选取和模型简化，支持多通道并行的高效生成方式，通过低通滤波抑制相位跳变造成的频谱扩散，有效降低并行生成方式带来的信号失真。
综上，本发明提供的一种高速跳频信号的数学建模与生成方法，包括信号建模和 简化、参数设置、并行生成加窗的单频信号分量、单频信号延时叠加、低通滤波。本发明提供 了高速跳频信号的非连续相位模型
Figure 916850DEST_PATH_IMAGE055
高速跳频信号的时间离散信号表达式和参数选 取依据，通过合理的参数选取和模型简化，将信号的连续相位模型简化为非连续相位模型， 该模型支持多通道并行的高效生成方式，通过低通滤波抑制相位跳变造成的频谱扩散，有 效降低并行生成方式带来的信号失真。以上，仅为本申请较佳的具体实施方式，但本申请的 保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，可 轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的保护范围应该 以权利要求的保护范围为准。

Claims (8)

1.一种高速跳频信号的数学建模与生成方法，其特征在于，包括：
获取用于高速跳频信号生成的参数；
基于所述参数生成加窗的单频数字信号；
对所述加窗的单频数字信号进行延时叠加，在频域对延时叠加后的信号进行低通滤波，然后通过傅里叶变换获取所述高速跳频信号；
所述参数包括：信号带宽
Figure 912457DEST_PATH_IMAGE001
、频率变化率最小值
Figure 783592DEST_PATH_IMAGE002
，信号时长
Figure 32171DEST_PATH_IMAGE003
，跳频频率间隔
Figure 896221DEST_PATH_IMAGE004
，单频 频点数
Figure 428703DEST_PATH_IMAGE005
，采样率
Figure 720007DEST_PATH_IMAGE006
，单频信号的驻留时间
Figure 455882DEST_PATH_IMAGE007
，第
Figure 858044DEST_PATH_IMAGE008
个单频信号的频率
Figure 743567DEST_PATH_IMAGE009
和载波初始相位
Figure 205773DEST_PATH_IMAGE010
。
2.根据权利要求1所述的高速跳频信号的数学建模与生成方法，其特征在于，获取用于高速跳频信号生成的参数包括：
确定用于所述高速跳频信号生成的所述信号带宽
Figure 428943DEST_PATH_IMAGE001
、频率变化率最小值
Figure 634797DEST_PATH_IMAGE002
、跳频频率 间隔
Figure 141870DEST_PATH_IMAGE004
和载波初始相位
Figure 40556DEST_PATH_IMAGE010
；
基于所述信号带宽
Figure 751023DEST_PATH_IMAGE001
、频率变化率最小值
Figure 494988DEST_PATH_IMAGE002
和跳频频率间隔
Figure 358033DEST_PATH_IMAGE004
，获取所述采样率
Figure 162041DEST_PATH_IMAGE006
、 信号时长
Figure 359804DEST_PATH_IMAGE003
和单频频点数
Figure 907460DEST_PATH_IMAGE005
的选取约束；
基于所述信号带宽
Figure 123547DEST_PATH_IMAGE001
、频率变化率最小值
Figure 364035DEST_PATH_IMAGE002
和单频频点数
Figure 783516DEST_PATH_IMAGE005
，获取所述单频信号的驻 留时间
Figure 134862DEST_PATH_IMAGE007
；
基于所述信号带宽
Figure 709850DEST_PATH_IMAGE001
、跳频频率间隔
Figure 121240DEST_PATH_IMAGE004
和单频信号的驻留时间
Figure 28016DEST_PATH_IMAGE007
，获取所述第
Figure 917475DEST_PATH_IMAGE008
个单频 信号的频率
Figure 108153DEST_PATH_IMAGE009
。
3.根据权利要求2所述的高速跳频信号的数学建模与生成方法，其特征在于，所述采样 率
Figure 956024DEST_PATH_IMAGE006
、信号时长
Figure 84517DEST_PATH_IMAGE003
和单频频点数
Figure 43245DEST_PATH_IMAGE005
的选取约束分别为：
Figure 573584DEST_PATH_IMAGE011
。
4.根据权利要求2所述的高速跳频信号的数学建模与生成方法，其特征在于，所述单频 信号的驻留时间
Figure 77509DEST_PATH_IMAGE007
为：
Figure 958877DEST_PATH_IMAGE012
其中，若
Figure 455717DEST_PATH_IMAGE007
不是
Figure 89830DEST_PATH_IMAGE013
的整数倍，则更新
Figure 748344DEST_PATH_IMAGE007
；
更新后的
Figure 117009DEST_PATH_IMAGE007
为：
Figure 151961DEST_PATH_IMAGE014
其中，
Figure 670273DEST_PATH_IMAGE015
表示向下取整，
Figure 499689DEST_PATH_IMAGE016
。
5.根据权利要求2所述的高速跳频信号的数学建模与生成方法，其特征在于，所述第
Figure 355650DEST_PATH_IMAGE008
个单频信号的频率
Figure 194293DEST_PATH_IMAGE009
的选取约束为：
Figure 802998DEST_PATH_IMAGE017
其中，
Figure 68894DEST_PATH_IMAGE018
表示对信号带宽
Figure 146571DEST_PATH_IMAGE019
取余，
Figure 788905DEST_PATH_IMAGE020
为任意正整数，
Figure 19160DEST_PATH_IMAGE021
。
6.根据权利要求1所述的高速跳频信号的数学建模与生成方法，其特征在于，所述加窗的单频数字信号为：
Figure 455958DEST_PATH_IMAGE022
其中，N为驻留时间内的采样点数，
Figure 20932DEST_PATH_IMAGE023
均为整数，
Figure 466956DEST_PATH_IMAGE008
为第
Figure 800986DEST_PATH_IMAGE008
个单频信号，n 为第n个采样点，
Figure 657952DEST_PATH_IMAGE024
为单位冲击函数，T s 为采样间隔时间,t为有效采样时间，j为虚数；
单位冲击函数
Figure 710222DEST_PATH_IMAGE024
为：
Figure 428779DEST_PATH_IMAGE025
。
7.根据权利要求6所述的高速跳频信号的数学建模与生成方法，其特征在于，所述延时叠加后的信号为：
Figure 882894DEST_PATH_IMAGE026
。
8.根据权利要求7所述的高速跳频信号的数学建模与生成方法，其特征在于，所述高速跳频信号模型为：
Figure 403438DEST_PATH_IMAGE027
其中，
Figure 943003DEST_PATH_IMAGE028
为低通滤波器的频谱，
Figure 730831DEST_PATH_IMAGE029
，
Figure 39452DEST_PATH_IMAGE030
和
Figure 238222DEST_PATH_IMAGE031
分别表 示傅立叶逆变换和傅立叶变换。
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