CN115343570B - 一种电网阻抗在线辨识方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于可变遗忘因子递归最小二乘算法的电网阻抗在线辨识方法及装置，通过新能源并网逆变器接入交直流配电网的并网点的等效电路模型构建电网阻抗参数误差模型，采集新能源并网逆变器并网点的电压和电流参数，基于可变遗忘因子递归最小二乘估计的参数辨识方法，对电网等效电路模型的相关参数进行在线辨识。本发明考虑并网点的电压和电流参数的变化情况对递归最小二乘算法的遗忘因子进行自适应调整，然后通过递归最小二乘算法对电网等效阻抗进行在线辨识，避免了传统的电网阻抗辨识方法向电网中人为注入特征次谐波的缺点，解决了复杂工况下的参数辨识问题，有效提高了辨识精度和鲁棒性。

Description

一种电网阻抗在线辨识方法及装置

技术领域

本发明涉及交直流配电网稳定控制领域，具体是一种基于可变遗忘因子递归最小二乘算法的电网阻抗在线辨识方法及装置。

背景技术

单一控制结构下的虚拟同步机虽然能够提供惯量和阻尼，但难以适应于交直流配电网中电网阻抗频繁大幅波动的场景，给高比例新能源接入的新型电力系统带来了新的稳定性问题。因此，目前国内外越来越多的文献提出根据电网阻抗的变化对虚拟同步机的运行模式进行自适应的切换来提高新能源逆变器在交直流配电网中的并网稳定性。然而，在传统的新能源并入交直流配电网的场景中，电网侧等效阻抗一般难以直接获得，给虚拟同步机的运行模式切换带来困难。因此，电网阻抗辨识技术的研究具有一定的意义。

现有技术中，电网阻抗辨识技术主要可分为主动检测和被动检测两种。主动检测方式通过硬件或软件方法人为地向系统中注入非特征次谐波、注入宽频率信号、激发滤波器谐振、施加有功功率和无功功率扰动等方法引起系统电压和电流产生相应波动，再根据电压和电流响应计算出电网阻抗。主动检测方式虽然能够有效辨识出电网阻抗，但其给系统带来了人为扰动，且扰动大小的选取方面存在一定困难：当人工施加扰动过小时，可能淹没在电网背景噪声中，降低阻抗辨识的精确性；当人工施加扰动过大时，可能影响锁相环的输出特性，降低逆变器的稳定性。被动检测方式主要是利用系统的固有信息通过数学方法或者逆变器固有开关特性激发电网响应等方法来估测电网阻抗的大小。但由于电网等效阻抗随电路结构等变化较大，基于递归最小二乘、极大似然估计、预报误差等传统数学方法的参数辨识方法的精确度、快速性及鲁棒性都不够，无法有效跟踪变化的参数，难以适用于交直流配电网中电网阻抗时变、复杂的场景。

因此，需要提供一种新型的基于可变遗忘因子递归最小算法的电网阻抗在线辨识方法及装置。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明的目的是提出一种基于可变遗忘因子递归最小算法的电网阻抗在线辨识方法及装置，避免了传统的电网阻抗辨识方法向电网中人为注入特征次谐波的缺点，解决了复杂工况下的参数辨识问题，有效提高了辨识精度和鲁棒性。

为实现上述目的，本发明所采用的解决方案为一种基于可变遗忘因子递归最小二乘算法的电网阻抗在线辨识方法，该电网阻抗在线辨识方法的应用场景为新能源发电通过逆变器经LC滤波器和电网等效阻抗并入电网；

其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤1：建立电网等效阻抗部分dq坐标轴下的电路等效模型，并对电路等效模型进行离散化和简化处理，得到电网阻抗参数辨识误差模型，其中离散化处理时的离散时间为T_s；

步骤2：根据遗忘因子的作用和辨识场景的具体要求，建立递归最小二乘算法的遗忘因子自适应变化模型，并计算各时刻的遗忘因子；

步骤3：以步骤1中所述的离散时间T_s为采样时间，采集新能源并网逆变器并网点的电压和电流数据，并计算得到可观测变量矩阵及输出矩阵；

步骤4：基于步骤1所得电网阻抗参数辨识误差模型、步骤2计算的遗忘因子和步骤3所得可观测变量矩阵和输出矩阵，带入递归最小二乘算法的迭代方程，对电网等效阻抗模型的相关参数进行辨识，得到收敛后的电网等效阻抗相关参数的辨识值。

进一步的，所述步骤1具体步骤为：

步骤1-1：根据所述应用场景，并网逆变器经电网等效阻抗并入电网，建立电网等效阻抗部分dq坐标轴下的电路等效模型：

其中：R_g+jω₀L_g为电网等效阻抗，u_od、u_oq、i_od、i_oq表示并网点的输出电压和电流的dq轴分量，u_gd、u_gq表示无穷大电网电压的dq轴分量，ω₀表示电网电压的额定角频率；

步骤1-2：电网阻抗在极短时间内保持不变，对步骤1-1所述的电路等效模型进行离散化处理，取离散时间为T_s，得：

其中：Δi₁和Δi₂表示便于推导而引入的离散化中间变量；

步骤1-3：用X_g(k-1)和R_g(k-1)代替步骤1-2中所述的X_g(k)和R_g(k)，以简化和线性化参数辨识过程，得：

其中：y(k)表示k时刻的可观测输出；

表示k时刻的可观测变量；X_g(k)、R_g(k)、U_m(k)表示k时刻待辨识的电网阻抗相关参数，分别代表了电网等效电抗、电阻和电压幅值；

为直观起见，将上式转化为矩阵形式：

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其中：Φ(k)表示k时刻的可观测变量矩阵，θ(k)表示k时刻待辨识的电网等效阻抗相关参数矩阵；

步骤1-4：在对电网等效阻抗相关参数进行辨识迭代的过程中，这些参数的真实值和辨识值之间存在一定辨识误差，通过不断迭代来减小辨识误差直到收敛，电网阻抗参数辨识误差模型表示为：

其中：e(k)表示k时刻的辨识误差，

表示k时刻的电网等效阻抗相关参数矩阵估计值。

进一步的，所述步骤2中建立递归最小二乘算法的遗忘因子自适应变化模型，具体步骤为：

步骤2-1：当遗忘因子越小时，辨识模型对旧数据的遗忘性能越大，辨识算法的跟踪性能越好，但会导致较大的辨识误差甚至导致辨识过程不收敛，为保证辨识过程确定遗忘因子λ≥λ_min，λ_min表示保证辨识过程收敛的遗忘因子的最小值；

步骤2-2：当遗忘因子越大时，对待辨识参数变化的适应能力越弱，但收敛性能越好，且辨识误差越小，但可能无法实现有效跟踪待辨识参数的变化情况，当遗忘因子λ＝1时，即传统递归最小二乘算法，因此确定λ≤1；

步骤2-3：建立递归最小二乘算法的遗忘因子自适应变化模型：

其中：e_max表示允许的最大参考误差，h表示变化灵敏系数，一般取大于1的数，||·||₂表示求解矩阵的2-范数，所述遗忘因子自适应变化模型描述遗忘因子在不同的辨识误差时取不同的值，从而实现遗忘因子的自适应变化。

进一步的，所述步骤4具体步骤为：

步骤4-1：根据最小二乘原理，通过不断递归迭代使得辨识误差最小，带有遗忘因子的递归最小二乘估计递推公式为：

其中：L(k)表示k时刻的递归最小二乘增益；P(k)表示k时刻的协方差矩阵；

步骤4-2：带入根据步骤2中遗忘因子自适应变化模型确定的可变遗忘因子和步骤3所述的可观测变量矩阵和输出矩阵，辨识出电网等效阻抗电路模型的参数。

一种基于可变遗传因子递归最小二乘算法的电网阻抗在线辨识装置，包括：

参数采集模块，用于采集新能源并网逆变器并网点的电压和电流参数，计算得到可观测变量矩阵及输出矩阵；

误差模型模块，用于根据参数采集模块采集得到的电压和电流参数，建立电网等效阻抗部分dq坐标轴下的电路等效模型，并对电路等效模型进行离散化和简化处理，得到电网阻抗参数辨识误差模型；

遗忘因子模块，用于根据参数采集模块采集得到的电压和电流参数，建立递归最小二乘算法的遗忘因子自适应变化模型，并计算各时刻的遗忘因子；

参数辨识模块，用于根据参数采集模块计算得到的可观测变量矩阵及输出矩阵、遗忘因子模块计算出的遗忘因子和误差模型模块建立的电网阻抗参数辨识误差模型，带入递归最小二乘算法的迭代方程，对电网等效阻抗模型的相关参数进行辨识，得到收敛后的电网等效阻抗相关参数的辨识值。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

本发明提供了一种基于可变遗忘因子递归最小二乘算法的电网阻抗在线辨识方法，一方面与传统的主动测量方法相比，不会向交直流配电网中人为注入扰动，避免了人为扰动过大降低系统稳定性、人为扰动过小降低辨识精确度的缺点；另一方面，与传统的被动测量方法相比，充分考虑遗忘因子在递归最小二乘算法中的作用，根据辨识模型误差函数的大小和系统辨识要求自适应调节遗忘因子，在辨识误差较大时提高辨识算法的跟踪速度，在辨识误差较小时提高辨识算法的收敛速度，同时保证了辨识过程的跟踪性能和收敛性能，有效提高了辨识精度和鲁棒性，可解决交直流配电网复杂工况场景下的电网阻抗参数辨识问题。

附图说明

图1为本发明实施例的基于可变遗忘因子递归最小二乘算法的电网阻抗在线辨识方法的控制流程图；

图2为本发明实施例的新能源经逆变器并网场景的电网等效阻抗模型拓扑图；

图3为本发明实施例中电网阻抗辨识结果图；

图4为本发明实施例中基于可变遗忘因子递归最小二乘算法的电网阻抗在线辨识装置的示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例提供一种基于可变遗忘因子递归最小二乘算法的电网阻抗在线辨识方法，其控制流程图如图1所示，具体步骤包括：

步骤1：建立电网等效阻抗部分dq坐标轴下的电路等效模型，并对其进行离散化和简化处理，得到电网阻抗参数辨识误差模型，具体包括以下步骤：

步骤1-1：应用该电网阻抗在线辨识方法的场景如图2所示，并网逆变器经电网等效阻抗并入电网，建立电网等效阻抗部分dq坐标轴下的电路等效模型：

其中：R_g+jω₀L_g为电网等效阻抗，u_od、u_oq、i_od、i_oq表示并网点的输出电压和电流的dq轴分量，u_gd、u_gq表示无穷大电网电压的dq轴分量，ω₀表示电网电压的额定角频率。

步骤1-2：假设电网阻抗在极短时间内保持不变，对步骤1-1所述的电路等效模型进行离散化处理，取离散时间为T_s，可得：

其中：Δi₁和Δi₂表示便于推导而引入的离散化中间变量。

步骤1-3：为简化和线性化参数辨识过程，用X_g(k-1)和R_g(k-1)代替步骤1-2中所述的X_g(k)和R_g(k)，可得：

其中：y(k)表示k时刻的可观测输出；

表示k时刻的可观测变量；X_g(k)、R_g(k)、U_m(k)表示k时刻待辨识的电网阻抗相关参数，分别代表了电网等效电抗、电阻和电压幅值。

为直观起见，将上式转化为矩阵形式：

其中：Φ(k)表示k时刻的可观测变量矩阵，θ(k)表示k时刻待辨识的电网等效阻抗相关参数矩阵。

步骤1-4：在对电网等效阻抗相关参数进行辨识迭代的过程中，这些参数的真实值和辨识值之间存在一定辨识误差，通过不断迭代来减小辨识误差直到收敛。电网阻抗参数辨识误差模型可表示为：

其中：e(k)表示k时刻的辨识误差，

表示k时刻的电网等效阻抗相关参数矩阵估计值。

步骤2：根据遗忘因子的作用和辨识场景的具体要求，建立递归最小二乘算法的遗忘因子自适应变化模型，并计算各时刻的遗忘因子，具体包括以下步骤：

步骤2-1：根据遗忘因子在递归最小二乘算法中的作用可知，当遗忘因子越小时，辨识模型对旧数据的遗忘性能越大，辨识算法的跟踪性能越好，但会导致较大的辨识误差甚至导致辨识过程不收敛，因此为保证辨识过程的遗忘因子λ≥λ_min；

步骤2-2：根据遗忘因子在递归最小二乘算法中的作用可知，当遗忘因子越大时，对待辨识参数变化的适应能力越弱，但收敛性能越好，且辨识误差越小，但可能无法实现有效跟踪待辨识参数的变化情况，当遗忘因子λ＝1时，即传统递归最小二乘算法，因此λ≤1；

步骤2-3：为保证辨识算法的跟踪性能和收敛性能，要求在辨识误差较大时提高辨识算法的跟踪速度，在辨识误差较小时提高辨识算法的收敛速度，建立递归最小二乘算法的遗忘因子自适应变化模型：

其中：e_max表示允许的最大参考误差，h表示变化灵敏系数，一般取大于1的数，||·||₂表示求解矩阵的2-范数。

步骤3：以步骤1中所述的离散时间T_s为采样时间，采集新能源并网逆变器并网点的电压和电流数据，并计算得到可观测变量矩阵及输出矩阵；

步骤4：基于步骤1所得电网阻抗参数辨识误差模型、步骤2计算的遗忘因子和步骤3所得可观测变量矩阵和输出矩阵，带入递归最小二乘算法的迭代方程，对电网等效阻抗模型的相关参数进行辨识，得到收敛后的电网等效阻抗相关参数的辨识值，具体包括以下步骤：

步骤4-1：根据最小二乘原理，通过不断递归迭代使得辨识误差最小，带有遗忘因子的递归最小二乘估计递推公式为：

其中：L(k)表示k时刻的递归最小二乘增益；P(k)表示k时刻的协方差矩阵。

步骤4-2：带入步骤2所述的可变遗忘因子和步骤3所述的可观测变量矩阵和输出矩阵，辨识出电网等效阻抗电路模型的参数。

提供一具体实施例，说明采用本发明的方法提高虚拟同步机并网稳定性的全过程。本实施例的应用场景如图2所示，包括新能源电源、并网逆变器、LC滤波器、电网阻抗和电网；所述新能源电源与并网逆变器并联，逆变器输出通过LC滤波器进行滤波后经电网阻抗接入电网。设置该应用场景下，电网等效电感在t＝1s时由5mH切换到3mH并在t＝2s时恢复到5mH，电网等效电阻保持1Ω不变，电网等效电压幅值保持311V不变。

步骤1：建立电网等效阻抗部分dq坐标轴下的电路等效模型，并对其进行离散化和简化处理，得到电网阻抗参数辨识误差模型，取离散时间T_s＝1×10^-4s。

步骤2：根据遗忘因子的作用和辨识场景的具体要求，建立递归最小二乘算法的遗忘因子自适应变化模型，该参数辨识模型的最小遗忘因子为λ_min＝0.99、允许的最大参考误差矩阵为e_max＝[0.1Ω1e-4H31.1V]^T、变化灵敏系数取自然对数e＝2.718。

步骤3：以步骤1中所述的离散时间T_s为采样时间，采集新能源并网逆变器并网点的电压和电流数据，并计算得到可观测变量矩阵及输出矩阵。

步骤4：基于步骤1所得电网阻抗参数辨识误差模型、步骤2计算的遗忘因子和步骤3所得可观测变量矩阵和输出矩阵，利用递归最小二乘算法，对电网等效阻抗相关参数进行辨识，得到收敛后的电网等效阻抗相关参数的辨识值如图3所示。由图3可知，点虚线表示实际电网阻抗的变化情况、虚线表示基于传统电网阻抗在线辨识方法所得到的电网等效阻抗变化情况、实线表示本发明基于可变遗忘因子最小二乘算法的电网阻抗在线辨识方法得到的电网等效阻抗变化情况，本发明提出的基于可变遗忘因子递归最小二乘算法的电网阻抗在线辨识方法能够及时跟踪电网等效阻抗的变化，收敛速度较快，跟踪误差较小，跟踪性能和收敛性能都优于传统电网阻抗辨识方法。

与传统的电网阻抗主动检测方法相比，本发明提出的基于可变遗忘因子递归最小二乘算法的电网阻抗在线辨识方法只需要在并网点采集必要数据，不向电网中注入人为扰动，减小了对电网的干扰。与传统的电网阻抗被动检测方法相比，本发明提出的基于可变遗忘因子递归最小二乘算法的电网阻抗在线辨识方法保证了辨识过程的跟踪性能和收敛性能，有效提高了辨识精度和鲁棒性，可解决复杂工况下的参数辨识问题。

图4为本发明基于可变遗忘因子递归最小二乘算法的电网阻抗在线辨识装置的结构示意图，所述电网阻抗在线辨识装置包括：

参数采集模块，用于采集新能源并网逆变器并网点的电压和电流参数，并变换为dq坐标轴下的形式，计算得到可观测变量矩阵及输出矩阵；

误差模型模块，用于根据参数采集模块采集得到的电压和电流参数，建立电网等效阻抗部分dq坐标轴下的电路等效模型，并对电路等效模型进行离散化和简化处理，得到电网阻抗参数辨识误差模型，其中离散化处理时的离散时间为T_s；

遗忘因子模块，用于根据参数采集模块采集得到的电压和电流参数，建立递归最小二乘算法的遗忘因子自适应变化模型，并计算各时刻的遗忘因子；

参数辨识模块，用于根据参数采集模块计算得到的可观测变量矩阵及输出矩阵、遗忘因子模块计算出的遗忘因子和误差模型模块建立的电网阻抗参数辨识误差模型，带入递归最小二乘算法的迭代方程，对电网等效阻抗模型的相关参数进行辨识，得到收敛后的电网等效阻抗相关参数的辨识值。

所述参数采集模块采集新能源并网逆变器并网点的电压和电流参数，并变换为dq坐标轴下的形式，并输入到遗忘因子模块和参数辨识模块中；误差模型模块根据本发明的应用场景，建立电网阻抗参数辨识误差模型，并计算辨识误差函数，作为参数辨识模块的基础；遗忘因子模块根据参数采集模块采集得到的电路数据，建立递归最小二乘算法的遗忘因子自适应变化模型，并计算各时刻的遗忘因子；参数辨识模块根据参数采集模块计算得到的可观测变量矩阵及输出矩阵、遗忘因子模块计算出的遗忘因子和误差模型模块建立的电网阻抗参数辨识误差模型，带入递归最小二乘算法的迭代方程，对电网等效阻抗模型的相关参数进行辨识。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何属于本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (2)

1.一种基于可变遗忘因子递归最小二乘算法的电网阻抗在线辨识方法，该电网阻抗在线辨识方法的应用场景为新能源发电通过逆变器经LC滤波器和电网等效阻抗并入电网；

其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤1：建立电网等效阻抗部分dq坐标轴下的电路等效模型，并对电路等效模型进行离散化和简化处理，得到电网阻抗参数辨识误差模型，其中离散化处理时的离散时间为T_s；

步骤2：根据遗忘因子的作用和辨识场景的具体要求，建立递归最小二乘算法的遗忘因子自适应变化模型，并计算各时刻的遗忘因子；

步骤3：以步骤1中所述的离散时间T_s为采样时间，采集新能源并网逆变器并网点的电压和电流数据，并计算得到可观测变量矩阵及输出矩阵；

步骤4：基于步骤1所得电网阻抗参数辨识误差模型、步骤2计算的遗忘因子和步骤3所得可观测变量矩阵和输出矩阵，带入递归最小二乘算法的迭代方程，对电网等效阻抗模型的相关参数进行辨识，得到收敛后的电网等效阻抗相关参数的辨识值；

所述步骤1具体步骤为：

步骤1-1：根据所述应用场景，并网逆变器经电网等效阻抗并入电网，建立电网等效阻抗部分dq坐标轴下的电路等效模型：

其中：R_g+jω₀L_g为电网等效阻抗，u_od、u_oq、i_od、i_oq表示并网点的输出电压和电流的dq轴分量，u_gd、u_gq表示无穷大电网电压的dq轴分量，ω₀表示电网电压的额定角频率；

步骤1-2：电网阻抗在极短时间内保持不变，对步骤1-1所述的电路等效模型进行离散化处理，取离散时间为T_s，得：

其中：Δi₁和Δi₂表示便于推导而引入的离散化中间变量；

步骤1-3：用X_g(k-1)和R_g(k-1)代替步骤1-2中所述的X_g(k)和R_g(k)，以简化和线性化参数辨识过程，得：

其中：y(k)表示k时刻的可观测输出；

表示k时刻的可观测变量；X_g(k)、R_g(k)、U_m(k)表示k时刻待辨识的电网阻抗相关参数，分别代表了电网等效电抗、电阻和电压幅值；

为直观起见，将上式转化为矩阵形式：

其中：Φ(k)表示k时刻的可观测变量矩阵，θ(k)表示k时刻待辨识的电网等效阻抗相关参数矩阵；

步骤1-4：在对电网等效阻抗相关参数进行辨识迭代的过程中，这些参数的真实值和辨识值之间存在一定辨识误差，通过不断迭代来减小辨识误差直到收敛，电网阻抗参数辨识误差模型表示为：

其中：e(k)表示k时刻的辨识误差，

表示k时刻的电网等效阻抗相关参数矩阵估计值；

所述步骤2中建立递归最小二乘算法的遗忘因子自适应变化模型，具体步骤为：

步骤2-1：当遗忘因子越小时，辨识模型对旧数据的遗忘性能越大，辨识算法的跟踪性能越好，但会导致较大的辨识误差甚至导致辨识过程不收敛，为保证辨识过程确定遗忘因子λ≥λ_min，λ_min表示保证辨识过程收敛的遗忘因子的最小值；

步骤2-2：当遗忘因子越大时，对待辨识参数变化的适应能力越弱，但收敛性能越好，且辨识误差越小，但可能无法实现有效跟踪待辨识参数的变化情况，当遗忘因子λ＝1时，即传统递归最小二乘算法，因此确定λ≤1；

步骤2-3：建立递归最小二乘算法的遗忘因子自适应变化模型：

其中：e_max表示允许的最大参考误差，h表示变化灵敏系数，一般取大于1的数，||·||₂表示求解矩阵的2-范数，所述遗忘因子自适应变化模型描述遗忘因子在不同的辨识误差时取不同的值，从而实现遗忘因子的自适应变化。

2.根据权利要求1所述的基于可变遗忘因子递归最小二乘算法的电网阻抗在线辨识方法，其特征在于，所述步骤4具体步骤为：

步骤4-1：根据最小二乘原理，通过不断递归迭代使得辨识误差最小，带有遗忘因子的递归最小二乘估计递推公式为：

其中：L(k)表示k时刻的递归最小二乘增益；P(k)表示k时刻的协方差矩阵；

步骤4-2：带入根据步骤2中遗忘因子自适应变化模型确定的可变遗忘因子和步骤3所述的可观测变量矩阵和输出矩阵，辨识出电网等效阻抗电路模型的参数。

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