CN115327488A - 双基地频率分集阵基于多级自适应波束形成的抗干扰方法 - Google Patents

双基地频率分集阵基于多级自适应波束形成的抗干扰方法 Download PDF

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CN115327488A
CN115327488A CN202210971249.1A CN202210971249A CN115327488A CN 115327488 A CN115327488 A CN 115327488A CN 202210971249 A CN202210971249 A CN 202210971249A CN 115327488 A CN115327488 A CN 115327488A
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Abstract

本发明公开了一种双基地频率分集阵基于多级自适应波束形成的抗干扰方法，主要解决现有雷达体制难以抑制来自复杂电磁环境下的复合式干扰的问题。方案包括：1)构建双基地FDA‑MIMO雷达一发两收的等效信号模型；2)在每个节点处利用协方差矩阵求解剩余噪声，并利用自适应MVDR准则获取第一级自适应权值；3)采用短时傅里叶变换在时频域上对各节点进行干扰配准；4)根据配准后的多路信号利用自适应MMSE准则，获取第二级自适应权值，得到自适应波束形成后的输出信号。本发明通过多级自适应波束形成方法进行复合式干扰抑制，使得不同类型干扰样式在不同阶段被滤除，有效提升了雷达目标的检测性能。

Description

双基地频率分集阵基于多级自适应波束形成的抗干扰方法
技术领域
本发明属于雷达通信技术领域，进一步涉及抗干扰技术，具体为一种双基地频率分集阵-多输入多输出FDA-MIMO(Frequency Diverse Array-Multiple-Input andMultiple-Output)雷达基于多级自适应波束形成的抗干扰方法。可用于抑制复杂电磁环境下的复合式干扰，提高雷达在电子战中的生存能力。
背景技术
复杂电磁环境下，多样式复合干扰会降低制导雷达对目标打击的准确性。尤其是来自主瓣方向的干扰进一步恶化了雷达的探测性能。具体而言，复合式干扰包括压制式干扰和欺骗式干扰。其中，压制式干扰机通过发射宽频带、高功率、强增益的类噪声电磁波，使得目标信号湮灭在干扰信号中，因此阵列雷达系统性能急剧恶化。另外，欺骗式干扰机通过对真实目标回波进行截获、延时、转发形成类似于真实目标幅度相位信息的电磁波，影响制导雷达对真实目标的跟踪。且传统雷达体制没有足够的空域自由度区分真实目标与欺骗式干扰，因此欺骗式干扰成为一项难题。因此，主瓣复合式干扰问题是当今雷达领域亟需解决的重要问题之一。
Xinzhu Chen等人在其发表的论文“Joint Adaptive Beamforming Techniquesfor Distributed Array Radars in Multiple Mainlobe and Sidelobe Jammings”中初步研究了基于多节点的相控阵雷达主旁瓣干扰抑制方法。然而上述方法具有以下缺点：1)针对与目标角度完全相同的主瓣欺骗式干扰，该方法无法在方向图的角度维上进行真假目标区分；2)实际中无法精确已知协方差矩阵；3)考虑实际误差条件下，采用波束形成算法的稳健性问题尚未解决。
发明内容
本发明目的在于针对上述阵列雷达系统面临的主瓣复合式干扰抑制的共性问题，提出了一种双基地频率分集阵-多输入多输出FDA-MIMO雷达基于多级自适应波束形成的抗干扰方法，在雷达接收端对接收信号进行混频和匹配滤波，以构建通过多级自适应波束形成最小方差无失真准则MVDR，最小均方误差准则MMSE设计 FDA-MIMO雷达空域滤波权值，实现复合式主瓣干扰抑制，提高雷达在复杂电磁环境下的生存能力。
本发明的思路是：首先，针对欺骗式干扰形成假目标，在各个FDA-MIMO雷达站内利用主瓣保形旁瓣自适应零陷的方法设计一级自适应波束权矢量，从而达到有效地抑制欺骗式假目标的目的。其次，利用短时傅里叶变换STFT对双基地节点进行时频域干扰配准与对齐。最后，在融合中心利用MMSE准则来设计二级自适应权矢量来抑制主瓣压制式干扰。
本发明实现上述目的具体步骤如下：
(1)构建由节点雷达1和节点雷达2组成的双基地FDA-MIMO雷达系统，其中节点雷达1为具有M个发射阵元和N个接收阵元的共置FDA-MIMO雷达；节点雷达2为具有N个接收阵元，并与节点1中M个发射阵元一起构成的分置FDA-MIMO 雷达；
(2)设定节点雷达频率步进量并发送MIMO信号，获取经过目标与干扰反射后被接收的回波信号，实现如下：
(2.1)设定发射阵元间信号的频率步进量为Δf；
(2.2)以第一个发射阵元为参考阵元，获取第m个发射阵元在t时刻的发射信号 sm(t)；m＝1,2,…,M；
(2.3)计算空间远场中与雷达距离为Rs、角度为θs的目标相对于第m个发射阵元的传播时延τm；
(2.4)获取发射信号sm(t)经过传播时延τm到达目标处，再经过目标反射后被第 n个接收阵元接收的信号
Figure RE-GDA0003855634530000021
(2.5)根据步骤(2.4)分别得到每个接收阵元与不同发射阵元间接收通道上，信号经过目标与干扰反射后被接收的回波信号；
(3)构建节点雷达的发射导向矢量与接收导向矢量，得到总接收信号，实现如下：
(3.1)对每个接收通道上的回波信号进行数字混频，并利用混频后的接收信号构造匹配滤波器，利用其进行匹配滤波，获取第m个发射阵元经过目标反射后到达第n个接收阵元的目标回波信号ys,mn(t)；
(3.2)将每个接收通道的信号矢量整合为一个MN×1的列向量，得到目标的总接收信号ys：
Figure RE-GDA0003855634530000031
其中，[·]T表示转置操作，ξs＝ξexp{-j2πf0τs}表示为回波信号的散射系数， at(Rs,θs)和ar(θs)分别代表节点雷达真实目标的等效发射导向矢量和接收导向矢量，
Figure RE-GDA0003855634530000032
表示克罗内克乘积操作；
(3.3)分别根据节点雷达第k个假目标的发射导向矢量at(Rjk,θjk)与接收导向矢量ar(θjk)、压制式干扰的发射导向矢量nam与接收导向矢量ar(θm)，获取旁瓣欺骗式干扰的总信号模型yj和主瓣压制式干扰的总信号模型ym：
Figure RE-GDA0003855634530000033
Figure RE-GDA0003855634530000034
其中，ξ表示假目标回波信号的复包络，ξj,k＝ξjexp{-j2πf0τj,k}表示假目标回波信号的复包络，
Figure RE-GDA0003855634530000035
代表第k个假目标相对于第m个发射阵元的传播时延；θm为主瓣压制式干扰空间中的角度；
(3.4)对接收端的信号矢量进行整合，得到节点雷达总接收信号y：
y＝ys+yj+ym；
(4)对节点雷达总接收信号y进行一级自适应波束形成处理，得到旁瓣欺骗式干扰抑制后的信号：
(4.1)利用空域内的发射导向矢量与接收导向矢量构造剩余噪声，并利用剩余噪声对采样协方差矩阵进行补偿操作，得到补偿后的干扰加噪声协方差矩阵
Figure RE-GDA0003855634530000036
(4.2)根据MVDR准则，用补偿后的干扰加噪声协方差矩阵
Figure RE-GDA0003855634530000037
构建节点雷达一级自适应波束形成权矢量w(Rs,θs)：
Figure RE-GDA0003855634530000038
其中，μ表示波束形成常数；
(4.3)根据下式得到旁瓣欺骗式干扰抑制后的信号z：
z＝wH(Rs,θs)y，
其中，(·)H表示共轭转置操作；
(5)根据步骤(2)-(4)分别得到节点雷达1和节点雷达2的旁瓣欺骗式干扰抑制后的信号z1和z2；
(6)对双基地FDA-MIMO雷达总接收信号进行二级自适应波束形成处理，得到主瓣干扰抑制后的信号：
(6.1)构建双基地FDA-MIMO雷达一级自适应波束滤波后的数据矢量Z:
Figure RE-GDA0003855634530000041
(6.2)利用MMSE准则构建双基地FDA-MIMO雷达二级自适应波束形成权矢量Φ(Rs,θs)：
Figure RE-GDA0003855634530000042
其中，E(·)表示数学期望，Φ11、Φ12分别表示节点雷达1的自相关系数和互相关系数，Φ21、Φ22分别表示节点雷达2的自相关系数和互相关系数；
(6.3)根据下式得到经过二级自适应波束形成后的输出信号D：
D＝Φ(Rs,θs)-1Z。
本发明与现有技术相比具有以下优点：
第一，由于本发明采用了双基地多级自适应波束形成准则，通过站内分别对欺骗式干扰和站间压制式干扰进行抑制，从而克服了现有双基地雷达抗干扰技术无法对抗复合式干扰的缺陷。
第二，由于本发明采用稳健波束形成方法对基于主瓣保形旁瓣自适应零陷方法进行了改进，因此避免了因剩余噪声对协方差矩阵重构而造成性能损失。
第三，本发明采用了双基地FDA-MIMO雷达新体制，相较于传统体制的自适应空域滤波方法，能有效地抑制复合式干扰，提高了雷达的生存能力与目标检测性能。
附图说明
图1是本发明的实现流程图；
图2是本发明中双基地FDA-MIMO雷达复杂电磁环境下的场景图；
图3是本发明中双基地FDA-MIMO雷达与现有技术中雷达的多级自适应波束形成抗干扰输出仿真结果对比图。
图4是本发明中双基地FDA-MIMO雷达与现有技术中雷达的输出信干噪比随输入信噪比SNR变化曲线对比图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步的描述。
实施例一：参照附图1，本发明提出的一种双基地频率分集阵基于多级自适应波束形成的抗干扰方法，在双基地频率分集阵-多输入多输出FDA-MIMO雷达接收端对接收信号进行混频和匹配滤波，通过多级自适应波束形成最小方差无失真准则 MVDR和最小均方误差准则MMSE设计双基地FDA-MIMO雷达空域滤波权值，实现复合式主瓣干扰抑制。具体包括如下步骤：
步骤1：构建由节点雷达1和节点雷达2组成的双基地FDA-MIMO雷达系统，其中节点雷达1为具有M个发射阵元和N个接收阵元的共置FDA-MIMO雷达；节点雷达2为具有N个接收阵元，并与节点1中M个发射阵元一起构成的分置 FDA-MIMO雷达；
步骤2：设定节点雷达频率步进量并发送MIMO信号，获取经过目标与干扰反射后被接收的回波信号，实现如下：
(2.1)设定发射阵元间信号的频率步进量为Δf；
(2.2)以第一个发射阵元为参考阵元，获取第m个发射阵元在t时刻的发射信号sm(t)；m＝1,2,…,M。
第m个发射阵元在t时刻的发射信号sm(t)，表示如下：
Figure RE-GDA0003855634530000051
其中，Tp为雷达脉冲持续时间，ψm(t)表示第m个发射阵元的包络信号，fm表示第m个发射阵元的信号载频；j为虚数单位，π表示圆周率，e表示自然常数；
所述第m个发射阵元的包络信号ψm(t)和第m个发射阵元的信号载频fm，根据下式得到：
Figure RE-GDA0003855634530000052
fm＝f0+(m-1)Δf，
其中，μ'＝Bw/Tp为调频系数，Bw表示信号带宽，f0为参考载频。
(2.3)计算空间远场中与雷达距离为Rs、角度为θs的目标相对于第m个发射阵元的传播时延τm；
(2.4)获取发射信号sm(t)经过传播时延τm到达目标处，再经过目标反射后被第 n个接收阵元接收的信号
Figure RE-GDA0003855634530000061
Figure RE-GDA0003855634530000062
其中，
Figure RE-GDA0003855634530000063
表示真实目标相对于第m个发射阵元的传播时延，
Figure RE-GDA0003855634530000064
表示目标相对参考阵元的传播时延，ξ表示目标回波信号的复包络，d 为阵元间距，c为光速；
信号
Figure RE-GDA0003855634530000065
经过目标反射后被第n个接收阵元接收的信号
Figure RE-GDA0003855634530000066
表示如下：
Figure RE-GDA0003855634530000067
其中，
Figure RE-GDA0003855634530000068
表示第n个接收阵元相对于真实目标的传播时延。
(2.5)根据步骤(2.4)分别得到每个接收阵元与不同发射阵元间接收通道上，信号经过目标与干扰反射后被接收的回波信号；
步骤3：构建节点雷达的发射导向矢量与接收导向矢量，得到总接收信号，实现如下：
(3.1)对每个接收通道上的回波信号进行数字混频，并利用混频后的接收信号构造匹配滤波器，利用其进行匹配滤波，获取第m个发射阵元经过目标反射后到达第n个接收阵元的目标回波信号ys,mn(t)；按照如下步骤得到：
(3.1.1)构造第m个发射阵元发射波形的匹配滤波器
Figure RE-GDA0003855634530000069
(3.1.2)利用匹配滤波器分离信号，得到第m个发射阵元经过目标反射后到达第n个接收阵元的目标回波信号ys,mn(t)：
Figure RE-GDA00038556345300000610
其中，(·)*表示共轭转置运算。
(3.2)将每个接收通道的信号矢量整合为一个MN×1的列向量，得到目标的总接收信号ys：
Figure RE-GDA0003855634530000071
其中，[·]T表示转置操作，ξs＝ξexp{-j2πf0τs}表示为回波信号的散射系数， at(Rs,θs)和ar(θs)分别代表节点雷达真实目标的等效发射导向矢量和接收导向矢量，
Figure RE-GDA0003855634530000072
表示克罗内克乘积操作；本实施例中雷达真实目标的等效发射导向矢量at(Rs,θs) 和接收导向矢量ar(θs)，表示如下：
Figure RE-GDA0003855634530000073
Figure RE-GDA0003855634530000074
其中，⊙表示哈达玛积操作。
(3.3)分别根据节点雷达第k个假目标的发射导向矢量at(Rjk,θjk)与接收导向矢量ar(θjk)、压制式干扰的发射导向矢量nam与接收导向矢量ar(θm)，获取旁瓣欺骗式干扰的总信号模型yj和主瓣压制式干扰的总信号模型ym：
Figure RE-GDA0003855634530000075
Figure RE-GDA0003855634530000076
其中，ξ表示假目标回波信号的复包络，ξj,k＝ξjexp{-j2πf0τj,k}表示假目标回波信号的复包络，
Figure RE-GDA0003855634530000077
代表第k个假目标相对于第m个发射阵元的传播时延；θm为主瓣压制式干扰空间中的角度；
节点雷达第k个假目标的等效发射导向矢量at(Rjk,θjk)和等效接收导向矢量 ar(θjk)分别表示如下：
Figure RE-GDA0003855634530000078
Figure RE-GDA0003855634530000079
(3.4)对接收端的信号矢量进行整合，得到节点雷达总接收信号y：
y＝ys+yj+ym；
步骤4：对节点雷达总接收信号y进行一级自适应波束形成处理，得到旁瓣欺骗式干扰抑制后的信号：
(4.1)利用空域内的发射导向矢量与接收导向矢量构造剩余噪声，并利用剩余噪声对采样协方差矩阵进行补偿操作，得到补偿后的干扰加噪声协方差矩阵
Figure RE-GDA0003855634530000081
步骤如下：
(3.1.1)利用空域内的发射导向矢量a(θq)与接收导向矢量b(θq)构造剩余噪声
Figure RE-GDA0003855634530000082
Figure RE-GDA0003855634530000083
Figure RE-GDA0003855634530000084
Figure RE-GDA0003855634530000085
其中，Q是采样总数；
Figure RE-GDA0003855634530000086
是接收回波数据的采样协方差矩阵；λ0为信号载频f0对应的最长波长；本实施例中采样协方差矩阵
Figure RE-GDA0003855634530000087
的表达式如下：
Figure RE-GDA0003855634530000088
其中，E(·)表示数学期望，Np表示一个脉冲重复周期PRT内的脉冲个数。
(3.1.2)利用剩余噪声
Figure RE-GDA0003855634530000089
对采样协方差矩阵
Figure RE-GDA00038556345300000810
进行补偿操作，得到补偿后的干扰加噪声协方差矩阵
Figure RE-GDA00038556345300000811
Figure RE-GDA00038556345300000812
Figure RE-GDA00038556345300000813
其中，IMN表示MN×1维全1矢量，c(θq)是空域内经过距离补偿后的发射导向矢量。
(4.2)根据MVDR准则，用补偿后的干扰加噪声协方差矩阵
Figure RE-GDA0003855634530000091
构建节点雷达一级自适应波束形成权矢量w(Rs,θs)：
Figure RE-GDA0003855634530000092
其中，μ表示波束形成常数，其具体根据下式确定：
Figure RE-GDA0003855634530000093
(4.3)根据下式得到旁瓣欺骗式干扰抑制后的信号z：
z＝wH(Rs,θs)y
其中，(·)H表示共轭转置操作；
步骤5：根据步骤(2)-(4)分别得到节点雷达1和节点雷达2的旁瓣欺骗式干扰抑制后的信号z1和z2；
z1＝wH(Rs,θs)y1
z2＝wH(Rs,θs)y2
其中，y1和y2分别是节点雷达1和节点雷达2的总接收信号。
步骤6：对双基地FDA-MIMO雷达总接收信号进行二级自适应波束形成处理，得到主瓣干扰抑制后的信号：
(6.1)构建双基地FDA-MIMO雷达一级自适应波束滤波后的数据矢量Z：
Figure RE-GDA0003855634530000094
(6.2)利用MMSE准则构建双基地FDA-MIMO雷达二级自适应波束形成权矢量Φ(Rs,θs)：
Figure RE-GDA0003855634530000095
其中，E(·)表示数学期望，Φ11、Φ12分别表示节点雷达1的自相关系数和互相关系数，Φ21、Φ22分别表示节点雷达2的自相关系数和互相关系数；
(6.3)根据下式得到经过二级自适应波束形成后的输出信号D：
D＝Φ(Rs,θs)-1Z。
实施例二：本实施例的整体实现步骤同实施例一，现以节点雷达1为例，对实施例一中步骤2-4的具体内容，做进一步详细描述：
步骤a，设计节点雷1达发射阵元间信号的频率步进量为Δf，发送MIMO信号，得到经过目标与干扰反射后被接收的回波信号，实现如下：
(a1)以节点雷达1中的第一个发射阵元为参考阵元，获取第m个发射阵元在t 时刻的发射信号sm(t)：
Figure RE-GDA0003855634530000101
其中，m＝1,2,…,M，Tp为雷达脉冲持续时间，ψm(t)表示第m个发射阵元的包络信号，m＝1,2,…,M；fm＝f0+(m-1)Δf表示第m个发射阵元的信号载频；
Figure RE-GDA0003855634530000102
μ＝Bw/Tp为调频系数，Bw表示信号带宽；f0为参考载频。j为虚数单位，π表示圆周率，e表示自然常数；
(a2)设对任意的时间延迟τ，所有发射波形均为正交，即：
Figure RE-GDA0003855634530000103
其中，n＝1，2，…，N表示第n个发射阵元，
Figure RE-GDA0003855634530000104
表示第n个发射阵元的信号，τ表示积分常数。
(a3)在窄带信号的前提下，假设空间远场中有一点目标，相对于雷达的距离和角度分别为Rs和θs，则发射信号sm(t)到达目标处的信号
Figure RE-GDA0003855634530000105
如下：
Figure RE-GDA0003855634530000106
其中，
Figure RE-GDA0003855634530000107
表示真实目标相对于第m个发射阵元的传播时延，
Figure RE-GDA0003855634530000108
表示目标相对参考阵元的传播时延，ξ表示目标回波信号的复包络，d 为阵元间距，c为光速；
(a4)信号
Figure RE-GDA0003855634530000109
经过目标反射，再被第n个接收阵元接收的信号
Figure RE-GDA00038556345300001010
如下：
Figure RE-GDA00038556345300001011
其中，
Figure RE-GDA00038556345300001012
为第n个接收阵元相对于真实目标的传播时延。
(a5)取m＝1,2,…,M分别得到不同发射阵元与每个接收阵元之间的接收通道上，信号经过目标与干扰反射后被接收的回波信号；
步骤b，构建节点雷达1的发射与接收导向矢量，得到节点雷达1的总接收信号，实现如下：
(b1)将第n个接收阵元接收通道上来自第m个发射阵元的信号
Figure RE-GDA0003855634530000111
进行数字混频，得到混频后的接收信号ym,n(t)；
(b2)构造第m个发射波形的匹配滤波器
Figure RE-GDA0003855634530000112
用于匹配滤波来分离信号，得到第m个发射阵元经过目标反射后到达第n个接收阵元的目标回波信号 ys,mn(t)：
Figure RE-GDA0003855634530000113
其中(·)*表示共轭运算，
Figure RE-GDA0003855634530000114
表示第n个接收阵元的信号经过第m个匹配滤波器后的输出。
(b3)对M→N个接收通道的信号矢量进行整合，得到一个MN×1的列向量，即节点雷达1的总接收信号ys：
Figure RE-GDA0003855634530000115
Figure RE-GDA0003855634530000116
Figure RE-GDA0003855634530000117
其中，[·]T表示转置操作，ξs＝ξexp{-j2πf0τs}表示为回波信号的散射系数， at(Rs,θs)和ar(θs)分别代表着发射和接收导向矢量，
Figure RE-GDA0003855634530000118
表示克罗内克乘积操作。
(b4)根据节点雷达1第k个假目标的发射导向矢量与接收导向矢量，获取旁瓣欺骗式干扰的总信号模型yj：
Figure RE-GDA0003855634530000121
Figure RE-GDA0003855634530000122
Figure RE-GDA0003855634530000123
其中，ξ表示假目标回波信号的复包络，ξj,k＝ξjexp{-j2πf0τj,k}表示假目标回波信号的复包络，
Figure RE-GDA0003855634530000124
代表第k个假目标相对于第m个发射阵元的传播时延。 at(Rjk,θjk)表示第k个假目标的发射导向矢量；ar(θjk)表示第k个假目标的接收导向矢量。
(b5)根据节点雷达1中压制式干扰的发射导向矢量与接收导向矢量，获取主瓣压制式干扰的总信号模型ym：
Figure RE-GDA0003855634530000125
其中，nam为主瓣压制式干扰的发射导向矢量，ar(θm)为主瓣压制式干扰的接收导向矢量。θm为主瓣压制式干扰空间中的角度。
(b6)对节点雷达1接收端的信号矢量进行整合，得到节点雷达1的总接收信号y1：
y1＝ys+yj+ym
步骤c，对节点雷达1的接收数据，即总接收信号y1，进行一级自适应波束形成处理，得到旁瓣欺骗式干扰抑制后的信号：
(c1)根据下式构造剩余噪声
Figure RE-GDA0003855634530000126
Figure RE-GDA0003855634530000127
其中，Q是采样总数；
Figure RE-GDA0003855634530000128
是接收回波数据的采样协方差矩阵，
Figure RE-GDA0003855634530000129
a(θq)和b(θq)分别是空域内的发射导向矢量与接收导向矢量。
(c2)利用剩余噪声
Figure RE-GDA00038556345300001210
对采样协方差矩阵
Figure RE-GDA00038556345300001211
进行补偿操作，得到补偿后的干扰加噪声协方差矩阵
Figure RE-GDA0003855634530000131
Figure RE-GDA0003855634530000132
Figure RE-GDA0003855634530000133
其中，IMN表示MN×1维全1矢量，c(θq)是空域内经过距离补偿后的发射导向矢量。
(c3)利用MVDR准则构建节点雷达1的一级自适应波束形成权矢量w(Rs,θs)：
Figure RE-GDA0003855634530000134
其中，
Figure RE-GDA0003855634530000135
(c4)根据下式得到节点雷达1经过一级自适应波束形成后的输出信号z1：
z1＝wH(Rs,θs)y1
其中，H表示取共轭转置操作。
下面结合仿真图对本发明做进一步的描述。
1.仿真参数如表1所示，目标与干扰参数在表2中给出
表1：双基地雷达系统仿真参数
参数 节点雷达1 节点雷达2 参数 节点雷达1 节点雷达2
M 10 10 N 10 10
载频 10GHz / 频率步进量 3KHz /
信号带宽 1MHz 1MHz 采样率 2MHz 2MHz
坐标位置 (0km,0km) (32km,0km) 距离门个数 1000 1000
表2：目标及干扰参数
Figure RE-GDA0003855634530000136
Figure RE-GDA0003855634530000141
2.仿真条件
设主瓣压制式干扰为零均值复高斯分布，在双基地雷达节点处呈现出高相干性；
设旁瓣欺骗式干扰匹配滤波后与目标信号存在着相同的表达形式；
设双基地雷达雷达视角足够大，目标在节点处的回波“幅度闪烁”；
利用1000次蒙特卡洛实验计算输出信干噪比与输入信噪比的曲线关系；
3.仿真内容与结果分析：
仿真1，在上述表1和表2的仿真参数下，对本发明方法中双基地FDA-MIMO 雷达的各级自适应权值滤波输出结果进行仿真，结果如图2所示。
其中圆形标记实线表示复合式干扰均存在的节点雷达回波信号，虚线表示一级自适应权值滤波后的节点雷达回波信号，实线表示二级自适应权值滤波后的节点雷达信号。不难看出，目标能被有效地检测出来。由此可见，采用本发明方法能对复合式干扰进行有效抑制。
仿真2，在上述表1和表2的仿真参数下，在时域上对本发明方法和现有抗干扰方法进行仿真，即对本发明中双基地FDA-MIMO雷达与现有技术中单基地 FDA-MIMO雷达、双基地相控阵雷达进行仿真对比，其对比结果如图3所示。
从图3结果表明：单基地FDA-MIMO雷达无法抑制主瓣压制式干扰，信号的参数无法被检测出来；双基地相控阵雷检测效果不佳；本发明所提出的基于双基地 FDA-MIMO雷达体制使得干扰抑制性能得到提升。仿真结果突出了本发明所提出的干扰抑制方法具有较好的目标检测效果。
仿真3，在上述表1和表2的仿真参数下，对本发明方法和现有抗干扰方法输出信干噪比进行仿真对比，即对本发明中双基地FDA-MIMO雷达与现有技术中单基地 FDA-MIMO雷达、双基地相控阵雷达输出信干噪比进行仿真对比，结果如图4所示。
参照如4，双基地FDA-MIMO雷达由于体制的巨大优势，采取多级自适应波束形成策略后，真实目标的输出信干噪比得到了大幅提升。由此可见，本发明实现了对复合式干扰的有效抑制。
本发明通过构建双基地FDA-MIMO雷达一发两收的等效信号模型，在每个节点处利用协方差矩阵求解剩余噪声，并利用自适应MVDR准则获取第一级自适应权值，然后采用短时傅里叶变换在时频域上对各节点进行干扰配准，最后根据配准后的多路信号利用自适应MMSE准则，获取第二级自适应权值，得到自适应波束形成后的输出信号。通过多级自适应波束形成方法进行复合式干扰抑制，能够使得不同类型干扰样式在不同阶段被滤除，从而有效提升雷达目标的检测性能，上述仿真分析与测试证明了本发明所提方法的正确性与有效性。
本发明未详细说明部分属于本领域技术人员公知常识。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，显然对于本领域的专业人员来说，在了解了本发明内容和原理后，都可能在不背离本发明原理、结构的情况下，进行形式和细节上的各种修正和改变，但是这些基于本发明思想的修正和改变仍在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (10)

1.一种双基地频率分集阵基于多级自适应波束形成的抗干扰方法，其特征在于双基地频率分集阵-多输入多输出FDA-MIMO雷达接收端对接收信号进行混频和匹配滤波，通过多级自适应波束形成最小方差无失真准则MVDR和最小均方误差准则MMSE设计双基地FDA-MIMO雷达空域滤波权值，实现复合式主瓣干扰抑制；包括如下步骤：
(1)构建由节点雷达1和节点雷达2组成的双基地FDA-MIMO雷达系统，其中节点雷达1为具有M个发射阵元和N个接收阵元的共置FDA-MIMO雷达；节点雷达2为具有N个接收阵元，并与节点1中M个发射阵元一起构成的分置FDA-MIMO雷达；
(2)设定节点雷达频率步进量并发送MIMO信号，获取经过目标与干扰反射后被接收的回波信号，实现如下：
(2.1)设定发射阵元间信号的频率步进量为Δf；
(2.2)以第一个发射阵元为参考阵元，获取第m个发射阵元在t时刻的发射信号sm(t)；m＝1,2,…,M；
(2.3)计算空间远场中与雷达距离为Rs、角度为θs的目标相对于第m个发射阵元的传播时延τm；
(2.4)获取发射信号sm(t)经过传播时延τm到达目标处，再经过目标反射后被第n个接收阵元接收的信号
Figure FDA0003795716350000011
(2.5)根据步骤(2.4)分别得到每个接收阵元与不同发射阵元间接收通道上，信号经过目标与干扰反射后被接收的回波信号；
(3)构建节点雷达的发射导向矢量与接收导向矢量，得到总接收信号，实现如下：
(3.1)对每个接收通道上的回波信号进行数字混频，并利用混频后的接收信号构造匹配滤波器，利用其进行匹配滤波，获取第m个发射阵元经过目标反射后到达第n个接收阵元的目标回波信号ys,mn(t)；
(3.2)将每个接收通道的信号矢量整合为一个MN×1的列向量，得到目标的总接收信号ys：
Figure FDA0003795716350000021
其中，[·]T表示转置操作，ξs＝ξexp{-j2πf0τs}表示为回波信号的散射系数，at(Rs,θs)和ar(θs)分别代表节点雷达真实目标的等效发射导向矢量和接收导向矢量，
Figure FDA0003795716350000022
表示克罗内克乘积操作；
(3.3)分别根据节点雷达第k个假目标的发射导向矢量at(Rjk,θjk)与接收导向矢量ar(θjk)、压制式干扰的发射导向矢量nam与接收导向矢量ar(θm)，获取旁瓣欺骗式干扰的总信号模型yj和主瓣压制式干扰的总信号模型ym：
Figure FDA0003795716350000023
Figure FDA0003795716350000024
其中，ξ表示假目标回波信号的复包络，ξj,k＝ξjexp{-j2πf0τj,k}表示假目标回波信号的复包络，
Figure FDA0003795716350000025
代表第k个假目标相对于第m个发射阵元的传播时延；θm为主瓣压制式干扰空间中的角度；
(3.4)对接收端的信号矢量进行整合，得到节点雷达总接收信号y：
y＝ys+yj+ym；
(4)对节点雷达总接收信号y进行一级自适应波束形成处理，得到旁瓣欺骗式干扰抑制后的信号：
(4.1)利用空域内的发射导向矢量与接收导向矢量构造剩余噪声，并利用剩余噪声对采样协方差矩阵进行补偿操作，得到补偿后的干扰加噪声协方差矩阵Rj+n；
(4.2)根据MVDR准则，用补偿后的干扰加噪声协方差矩阵Rj+n构建节点雷达一级自适应波束形成权矢量w(Rs,θs)：
Figure FDA0003795716350000026
其中，μ表示波束形成常数；
(4.3)根据下式得到旁瓣欺骗式干扰抑制后的信号z：
z＝wH(Rs,θs)y，
其中，(·)H表示共轭转置操作；
(5)根据步骤(2)-(4)分别得到节点雷达1和节点雷达2的旁瓣欺骗式干扰抑制后的信号z1和z2；
(6)对双基地FDA-MIMO雷达总接收信号进行二级自适应波束形成处理，得到主瓣干扰抑制后的信号：
(6.1)构建双基地FDA-MIMO雷达一级自适应波束滤波后的数据矢量Z:
Figure FDA0003795716350000031
(6.2)利用MMSE准则构建双基地FDA-MIMO雷达二级自适应波束形成权矢量Φ(Rs,θs)：
Figure FDA0003795716350000032
其中，E(·)表示数学期望，Φ11、Φ12分别表示节点雷达1的自相关系数和互相关系数，Φ21、Φ22分别表示节点雷达2的自相关系数和互相关系数；
(6.3)根据下式得到经过二级自适应波束形成后的输出信号D：
D＝Φ(Rs,θs)-1Z。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤(2.2)中第m个发射阵元在t时刻的发射信号sm(t)，表示如下：
Figure FDA0003795716350000033
其中，Tp为雷达脉冲持续时间，ψm(t)表示第m个发射阵元的包络信号，fm表示第m个发射阵元的信号载频；j为虚数单位，π表示圆周率，e表示自然常数；
所述第m个发射阵元的包络信号ψm(t)和第m个发射阵元的信号载频fm，根据下式得到：
Figure FDA0003795716350000034
fm＝f0+(m-1)Δf，
其中，μ'＝Bw/Tp为调频系数，Bw表示信号带宽，f0为参考载频。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤(2.4)中发射信号sm(t)经过传播时延τm到达目标处的信号表示为
Figure FDA0003795716350000041
Figure FDA0003795716350000042
其中，
Figure FDA0003795716350000043
表示真实目标相对于第m个发射阵元的传播时延，
Figure FDA0003795716350000044
表示目标相对参考阵元的传播时延，ξ表示目标回波信号的复包络，d为阵元间距，c为光速；
信号
Figure FDA0003795716350000045
经过目标反射后被第n个接收阵元接收的信号
Figure FDA0003795716350000046
表示如下：
Figure FDA0003795716350000047
其中，
Figure FDA0003795716350000048
表示第n个接收阵元相对于真实目标的传播时延。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤(3.1)中第m个发射阵元经过目标反射后到达第n个接收阵元的目标回波信号ys,mn(t)，按照如下步骤得到：
(3.1.1)构造第m个发射阵元发射波形的匹配滤波器
Figure FDA0003795716350000049
(3.1.2)利用匹配滤波器分离信号，得到第m个发射阵元经过目标反射后到达第n个接收阵元的目标回波信号ys,mn(t)：
Figure FDA00037957163500000410
其中，(·)*表示共轭转置运算。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤(3.2)中节点雷达真实目标的等效发射导向矢量at(Rs,θs)和接收导向矢量ar(θs)，表示如下：
Figure FDA0003795716350000051
Figure FDA0003795716350000052
其中，⊙表示哈达玛积操作。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤(3.3)中节点雷达第k个假目标的等效发射导向矢量at(Rjk,θjk)和等效接收导向矢量ar(θjk)分别为：
Figure FDA0003795716350000053
Figure FDA0003795716350000054
7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤(4.1)中补偿后的干扰加噪声协方差矩阵Rj+n，按照如下步骤得到：
(3.1.1)利用空域内的发射导向矢量a(θq)与接收导向矢量b(θq)构造剩余噪声
Figure FDA0003795716350000055
Figure FDA0003795716350000056
Figure FDA0003795716350000057
其中，Q是采样总数；R是接收回波数据的采样协方差矩阵；λ0为信号载频f0对应的最长波长；
(3.1.2)利用剩余噪声
Figure FDA0003795716350000058
对采样协方差矩阵R进行补偿操作，得到补偿后的干扰加噪声协方差矩阵Rj+n：
Figure FDA0003795716350000061
Figure FDA0003795716350000062
其中，IMN表示MN×1维全1矢量，c(θq)是空域内经过距离补偿后的发射导向矢量。
8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于：所述采样协方差矩阵R，其表达式为：
Figure FDA0003795716350000063
其中，E(·)表示数学期望，Np表示一个脉冲重复周期PRT内的脉冲个数。
9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤(4.2)中表示波束形成常数μ，表示如下：
Figure FDA0003795716350000064
10.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤(5)中节点雷达1和节点雷达2旁瓣欺骗式干扰抑制后的信号z1和z2，其表达式如下：
Figure FDA0003795716350000065
其中，y1和y2分别是节点雷达1和节点雷达2的总接收信号。
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