CN115297484B - 基于新型紧凑粒子群算法的传感器网络覆盖率优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于新型紧凑粒子群算法的传感器网络覆盖率优化方法，属于智能计算技术领域，采用新型紧凑粒子群优化算法来优化传感器网络覆盖率；新型紧凑粒子群优化算法使用帕累托分布来描述粒子群的位置，同步加入了高斯扰动策略；传感器网络覆盖率优化问题中的传感器相当于优化算法中的粒子群，初始时环境中随机布置传感器，然后根据优化算法进行传感器位置的移动和优化；每次移动后的传感器的覆盖率对应于算法中的各个适应度值；根据粒子的维度和三维仿真环境图确定传感器位置；最终根据优化算法得到的粒子维度，来重新布置传感器位置。本发明采用改进的优化算法可以使传感器网络达到最大覆盖率。

Description

基于新型紧凑粒子群算法的传感器网络覆盖率优化方法

技术领域

本发明属于智能计算技术领域，具体涉及一种基于新型紧凑粒子群算法的传感器网络覆盖率优化方法。

背景技术

无线传感器覆盖问题的研究在三维中的覆盖问题比二维少得多。研究人员提出了许多解决WSN二维数据覆盖问题的方法。然而，许多在2D问题上表现良好的解决方案在3D问题中并不有效。三维覆盖问题比二维覆盖问题更困难，而三维覆盖问题更接近现实世界。在三维覆盖问题中，传感器会遇到障碍物，影响该区域的覆盖。障碍物阻塞了传感器信号的传输，使传感器无法监测被障碍物阻挡区域的信息。

启发式算法发展迅速，许多启发式算法及其改进的算法被提出。如遗传算法、粒子群优化算法、鲸鱼优化算法、黑洞算法、人工蜂群算法、正弦余弦算法、蝙蝠算法等。没有免费午餐定理表明，不同的算法被提出来解决不同的问题，而没有任何一种算法是通用的。现有算法的最大问题之一是它们需要较大的内存空间。这个问题给无线传感器和微型机器人等微型设备带来一定的局限性。为了解决这一问题，紧凑粒子群优化算法、紧凑人工蜂群算法、紧凑正弦余弦算法、紧凑蝙蝠算法等被提出，这些策略紧凑的算法都使用正态分布来表示种群的位置。虽然它们可以减少内存空间的使用，但很容易陷入局部最优状态。

发明内容

为了解决在含障碍物的三维环境下传感器的部分覆盖问题，本发明提出了一种基于新型紧凑粒子群算法的传感器网络覆盖率优化方法，通过采用一种改进的新型紧凑粒子群优化算法来使传感器网络达到最大覆盖率。

本发明的技术方案如下：

一种基于新型紧凑粒子群算法的传感器网络覆盖率优化方法，首先提出新型紧凑粒子群优化算法，然后采用该算法来优化传感器网络覆盖率；

新型紧凑粒子群优化算法使用帕累托分布来描述粒子群的位置，同时加入了高斯扰动策略；

传感器网络覆盖率优化问题中的传感器相当于新型紧凑粒子群优化算法中的粒子群，初始时环境中随机布置传感器，然后根据新型紧凑粒子群优化算法进行传感器位置的移动和优化；每次移动后的传感器的覆盖率对应于算法中的各个适应度值；根据粒子的维度来确定传感器位置的第一维度和第二维度，再结合三维仿真环境图来确定传感器的第三维度，进而确定一个传感器的三维位置；最终根据新型紧凑粒子群优化算法得到的粒子维度，来重新布置传感器位置。。

进一步地，新型紧凑粒子群优化算法的流程包括如下步骤：

(1)首先初始化帕累托分布的两个重要参数尺度参数σ和阈值参数θ；通过均匀分布函数初始化粒子群的位置X和粒子群的速度V；初始化当前最优位置pBest、当前最优位置的适应度值fitnessPBest、全局最优位置gBest、全局最优位置的适应度值fitnessGBest；

(2)根据帕累托分布的概率密度函数PDF、累积分布函数CDF、逆累积分布函数iCDF产生一个新的粒子位置pBestR；在其对称位置产生另一个新的粒子位置pBestL；将pBestR和pBestL两个位置的适应度值进行比较，将适应度值较大的确定为最优位置pBest；

(3)计算pBest的适应度值fitnessPBest；

(4)更新粒子群的位置X和粒子群的速度V，并且计算更新之后位置X的适应度值fitnessNewX；

(5)将新的位置的适应度值fitnessNewX与当前最优适应度值fitnessPBest进行比较，对于特定问题进行两个值的比较，对于覆盖率问题，数值大的定为获胜者winner，数值小的定为失败者loser；根据winner和loser更新θ和σ；将获胜者信息赋值为当前最优粒子pBest；

(6)随机选取一个维度进行高斯扰动得到新的粒子位置X，并计算更新之后粒子位置X的适应度值；

(7)比较全局最优位置与扰动后的粒子的适应度值，适应度值越大表明覆盖效果越好，如果扰动后的粒子的适应度值比当前全局最优位置适应度大，那么用扰动后的粒子替换全局最优粒子；

(8)判断是否达到结束条件，如果没有达到结束条件重复步骤(2)～步骤(8)。

进一步地，帕累托分布的概率密度函数PDF和累积分布函数CDF公式见(3)和(4)，

其中，x为自变量，k为形状参数、σ为尺度参数和θ为阈值参数；

帕累托分布的iCDF为帕累托分布CDF的逆函数。

进一步地，均匀分布函数在可行解范围内随机生成粒子的初始位置X和初始速度V，如下，

X＝uniform(X_min,X_max,R) (5)

V＝uniform(V_min,V_max,R) (6)

其中，uniform是均匀分布函数，X_min和X_max分别是粒子运动范围的最小值和最大值，V_min和V_max分别是粒子运动的最小速度和最大速度，R是介于0和1之间的一个随机数。

进一步地，新型紧凑粒子群优化算法在每次迭代中选择一个粒子的维数来进行高斯扰动，扰动公式如式(7)所示，

X^d＝normrnd(X^d，C) (7)

其中，X^d表示第d维粒子的位置，normrnd表示对第d维的粒子的位置进行一次高斯变换，C是根据待解决的问题进行调整的常数；

然后粒子的位置根据公式(1)和公式(2)更新移动，

其中，

表示第g个迭代中第i个粒子的位置，V_i ^g表示第g个迭代中第i个粒子的速度；w是一个惯性权重；c₁和c₂是两个权重因子；rand表示0～1之间的一个随机数；pBest_i表示当前第i个粒子的最优位置，gBest表示全局最优位置；

最后比较全局最优位置gBest和粒子的新位置，将全局最优位置gBest和新位置粒子的适应度值fitnessGBest和fitnessNewX进行比较，适应度值大的为获胜者winner，适应度值小的为失败者loser，以更新帕累托分布的阈值参数θ和尺度参数σ；θ和σ的更新公式分别为式(8)和式(9)，

其中，θ^g表示第g次迭代的阈值参数，Np表示虚拟粒子数量，winner表示竞争策略产生的获胜者，loser表示竞争策略产生的失败者；σ^g表示第g次迭代的尺度参数。

进一步地，监控节点是否被覆盖的判断公式见式(10)，

其中，s表示传感器，n表示被监控节点，Coverage为1时表示传感器s可以覆盖被监控节点n，Coverage为0时表示传感器s无法覆盖被监控节点n；

整个环境的覆盖率Coverage Rate公式如式(11)所示，

其中，M表示被监控节点的总数，n_k表示第k个被监控节点；N表示传感器的总数，s_j表示第j个传感器。

本发明所带来的有益技术效果：

通过提出一种融合帕累托分布和高斯扰动的新型紧凑策略，解决了算法陷入局部最优问题，并提高了算法的收敛速度；采用改进的新型紧凑粒子群优化算法可以使传感器网络达到最大覆盖率，解决了在含障碍物的三维环境下传感器的部分覆盖问题。

附图说明

图1为本发明中粒子群的运动过程图；

图2为本发明中帕累托分布的高斯概率密度函数图；

图3为本发明中帕累托分布的高斯累积分布函数图；

图4为本发明中三维虚拟仿真实验环境地形图；

图5为本发明中传感器网络中的障碍物模型图；

图6为本发明实验中新型粒子群优化算法的流程图；

图7为本发明实验中通信半径为5，传感器数量为30时各个算法在三维虚拟仿真实验环境地形图中能达到的最大覆盖率实验结果图；

图8为本发明实验中通信半径为5，传感器数量为40时各个算法在三维虚拟仿真实验环境地形图中能达到的最大覆盖率实验结果图；

图9为本发明实验中通信半径为5，传感器数量为50时各个算法在三维虚拟仿真实验环境地形图中能达到的最大覆盖率实验结果图；

图10为本发明实验中通信半径为5，传感器数量为60时各个算法三维虚拟仿真实验环境地形图中能达到的最大覆盖率实验结果图。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施方式对本发明作进一步详细说明：

本发明提出了一种基于新型紧凑粒子群算法的无线传感器网络覆盖率优化方法，首先提出一种新型紧凑粒子群优化算法，该算法使用帕累托分布来描述粒子群的位置。与传统的启发式算法相比，本发明新型紧凑粒子群优化算法减少了内存的使用。与其他使用正态分布的紧凑算法相比，使用帕累托分布的新型紧凑粒子群优化算法不容易落入局部最优状态。为了更好地避免算法陷入局部最优状态，本发明在算法中加入了高斯扰动策略。然后，本发明将新型紧凑粒子群优化算法应用于传感器的三维覆盖问题，通过迭代更新不断优化传感器的覆盖范围。与其他算法相比，采用新型紧凑粒子群优化算法的传感器覆盖率较好。

粒子群优化算法是应用最广泛的启发式优化算法之一。每个粒子记录自己的位置，用X_i表示。每个粒子都代表了问题的一个可行的解。粒子群在每次迭代中都会产生一个当前的最优位置和一个历史上的最优位置。每个受当前最优位置和历史最优位置影响的粒子都会有一个飞行速度，并在下一次迭代中根据当前位置和飞行速度移动到一个新的位置。粒子的位置根据公式(1)和公式(2)进行更新。

其中，

表示第g个迭代中第i个粒子的位置，V_i ^g表示第g个迭代中第i个粒子的速度。w是一个惯性权重。c₁和c₂是两个权重因子，在此算法中都定为2。rand表示0～1之间的一个随机数。pBest_i和gBest分别表示当前最优位置和全局最优位置。

粒子群的运动过程如图1所示。V₁对应等式(1)中的wV_i ^g，V₂对应等式(1)中的

V₃对应等式(1)中的/>

V_i ^g+1是V₁、V₂和V₃的矢量和。X_pbest是当前粒子群最优的位置，X_gbest是粒子群全局最优的位置。/>

的新位置是基于/>

和V_i ^g+1并根据等式(2)得到的。/>

原始的紧凑粒子群优化算法使用高斯分布对粒子群的位置进行分布统计。高斯分布是一种细尾分布。这样做的最大的问题是，使用高斯分布很容易导致陷入局部最优解。为了解决这一问题，本发明提出了一种新型紧凑粒子群优化算法。用帕累托分布代替高斯分布来表示粒子群的位置。帕累托分布是一种重尾分布。对于自变量x→∞，它的下降速度比高斯分布要慢。所以帕累托分布更有可能取偏离正态水平的值。这个特性使得它在搜索过程中不容易陷入局部最优状态。帕累托分布的概率密度函数PDF和累积分布函数CDF公式见(3)和(4)，是一种具有形状参数k、尺度参数σ和阈值参数θ的广义帕累托分布的概率密度函数。帕累托概率密度函数PDF和累积分布函数CDF的图形如图2和图3所示，横坐标表示自变量x的取值，纵坐标表示概率密度函数PDF和累积分布函数CDF在自变量x下计算得到的相应函数值。

本发明提出了新型紧凑粒子群优化算法，通过均匀分布函数在可行解范围内随机生成粒子的初始位置X和初始速度V，如下，

X＝uniform(X_min,X_max,R) (5)

V＝uniform(V_min,V_max,R) (6)

其中uniform是均匀分布函数，X_min和X_max分别是粒子运动范围的最小值和最大值，V_min和V_max分别是粒子运动的最小速度和最大速度，R是介于0和1之间的一个随机数。

由于帕累托分布是单边函数，在每次迭代中，会在另一边生成一个对称位置，然后比较这两个位置，以较好的位置作为下一个最优位置pBest。由于帕累托分布是一个重尾分布，可能会出现CDF值在可行解范围内没有达到1，导致逆累积分布函数的值超出了边界。本发明通过再生一个新的0-1之间的随机数，利用CDF的逆累积分布函数iCDF来解决这个问题，从而使逆累积分布函数不越界。在帕累托分布的三个参数中，保证了k>0，θ确定收敛位置，σ确定了收敛速度。新型紧凑粒子群优化算法不再限制粒子的位置必须首先归一化为[-1,1]，然后得到粒子的真实位置。新型紧凑粒子群优化算法直接得到了粒子在可行解空间中的真实位置。

为了更好地跳出局部最优，新型紧凑粒子群优化算法在每次迭代中选择一个粒子的维数来进行高斯扰动。扰动公式如式(7)所示。

X^d＝normrnd(X^d，C) (7)

其中，X^d表示第d维粒子的位置，normrnd表示对第d维的粒子的位置进行一次高斯变换，C是根据待解决的问题进行调整的常数。

然后粒子的位置根据公式(1)和公式(2)更新移动。最后比较全局最优位置gBest的位置和粒子的新位置，即比较全局最优位置gBest和新位置粒子的适应度值fitnessGBest和fitnessNewX，适应度值大的为获胜者winner，适应度值小的为失败者loser，以更新帕累托分布的阈值参数θ和尺度参数σ。θ和σ的更新公式分别显示为式(8)和式(9)。

其中，θ^g表示第g次迭代的阈值参数，Np表示虚拟粒子数量，winner表示竞争策略产生的获胜者，loser表示竞争策略产生的失败者；σ^g表示第g次迭代的尺度参数。

三维环境中传感器覆盖问题比二维复杂。本发明使用MATLAB中绘制三维曲面图的“peaks”方法生成的三维模型作为环境进行模拟实验。仿真环境如图4所示，在这个模拟环境中，只要已知第一维和第二维坐标，就可以知道三维环境中的高度，然后就可以知道传感器的位置，此时便可以解决三维覆盖问题，三维包括第一维度坐标、第二维度坐标、高度。因此，新型紧凑粒子群优化算法的粒子维度与传感器节点坐标的对应关系可以用表1的形式表示。

表1传感器节点坐标位置与粒子维度的对应形式

在三维问题中存在一个监控障碍问题，如果传感器与被监控节点之间的地形高于连接这两点的线路，则信号将被阻塞，导致被监测节点将不会被监控。图5给出一个示例，横坐标表示地形纵截面，纵坐标表示地形高度，假设图5中被监控节点1和被监控节点2均在传感器通信半径内，被监控节点1与传感器节点之间的连线表示传感器的监测视野路线，在传感器与被监控节点1之间没有障碍阻挡传感器的视线，所以被监控节点1可以被覆盖；但是传感器与被监控节点2之间的视线被高出的地形表面所阻挡，传感器无法通过传感器与被监控节点2之间的连线监控到被监控节点2，所以被监控节点2由于障碍而不能被覆盖。

被监控节点是否被覆盖的判断公式见式(10)。

其中，s表示传感器，n表示被监控节点，Coverage为1时表示传感器s可以覆盖被监控节点n，Coverage为0时表示传感器s无法覆盖被监控节点n。

通信半径是传感器能够监测信息最远的距离，超过此距离传感器将无法监测到被监控节点地表的相关信息。只有传感器与被监控点之间的距离小于传感器的通信半径，并且传感器与被监控节点之间没有阻挡传感器视野的地形障碍时被监控节点才能被成功覆盖；传感器与被监控节点之间的距离大于传感器的通信半径或者是传感器与被监控节点之间有地形障碍阻挡了传感器的视线都无法使传感器覆盖被监控节点。

整个环境的覆盖率Coverage Rate公式如式(11)所示。

其中，M表示被监控节点的总数，n_k表示第k个被监控节点。N表示传感器的总数，s_j表示第j个传感器。

然后，对在一定传感器节点下实现最大覆盖使用新型紧凑粒子群优化算法进行优化。

传感器网络覆盖率优化问题中的传感器相当于算法中的粒子群，首先在图4的环境中随机布置传感器，然后根据上述算法进行传感器位置的移动和优化。每次移动后的传感器的覆盖率在算法中对应于各个适应度值。而粒子的维度代表着传感器的位置，并且可以通过粒子确定的两个维度再结合图4得到的第三维度即高度来确定一个传感器位置，所以粒子群通过两个维度分别表示传感器的1维坐标和2维坐标，然后根据1维坐标和2维坐标结合图4的三维仿真环境图得到第三维坐标，进而得到传感器的位置。例如，粒子共2N个维度，表示N个传感器位置。粒子每个维度上数值的更新表示传感器位置的更新。最终通过新型紧凑粒子群优化算法得到的粒子维度，来重新布置传感器位置，此时布局后的传感器网络覆盖率可以达到最大。

本发明新型紧凑粒子群优化算法的流程如图6所示，具体包括如下步骤：

(1)首先初始化帕累托分布的两个重要参数尺度参数σ和阈值参数θ；通过均匀分布函数初始化粒子群的位置X和粒子群的速度V；初始化当前最优位置pBest、当前最优位置的适应度值fitnessPBest、全局最优位置gBest、全局最优位置的适应度值fitnessGBest；

(2)根据帕累托分布的概率密度函数PDF、累积分布函数CDF、逆累积分布函数iCDF产生一个新的粒子位置pBestR；在其对称位置产生另一个新的粒子位置pBestL，程序逻辑计算表达式为pBestL＝2×pBest-pBestR；将pBestR和pBestL两个位置的适应度值进行比较，将较好的位置(适应度值较大的)定为最优位置pBest，程序逻辑计算表达式为pBest＝compare(fitness(pBestR),fitness(pBestL))；

(3)计算pBest的适应度值fitnessPBest；

(4)更新粒子群的位置X和粒子群的速度V，并且计算更新之后位置X的适应度值fitnessNewX；

(5)将新的位置的适应度值fitnessNewX与当前最优适应度值fitnessPBest进行比较，对于特定问题进行两个值的比较，对于覆盖率问题，数值大的定为获胜者winner，数值小的定为失败者loser，程序逻辑计算表达式为[winner,loser]＝compare(fitness(X),fitness(pBest))；根据winner和loser更新θ和σ；将获胜者信息赋值为当前最优粒子pBest，程序逻辑计算表达式为pBest＝winner，fitnessPBest＝fitness(winner)；

(6)随机选取一个维度进行高斯扰动得到新的粒子位置X，并计算更新之后粒子位置X的适应度值；

(7)比较全局最优位置与扰动后的粒子的适应度值，适应度值越大表明覆盖效果越好，如果扰动后的粒子的适应度值比当前全局最优位置适应度大，那么用扰动后的粒子替换全局最优粒子，程序逻辑计算表达式为：如果fitness(X)<fitness(GBest)，则gBest＝X，fitnessGBest＝fitness(X)；

(8)判断是否达到结束条件(即算法达到最大迭代次数)，如果没有达到结束条件重复步骤(2)～步骤(8)。

为了证明本发明方法的可行性和优越性，进行了如下实验。

实验1：首先在内存使用和方法调用次数上，与粒子群优化算法、人工蜂群优化算法、鲸鱼优化算法、黑洞优化算法进行比较。提出的新型紧凑粒子群优化算法能很大程度上节省内存的使用。提出的新型紧凑粒子群优化算法也减少了方法的调用次数，加快了解决问题的时间。内存使用情况和方法调用次数见表2。新型紧凑粒子群优化算法使用概率表示粒子群的位置，而不需要像其他算法一样将每个个体使用D维进行表示，概率公式中只需要存储帕累托分布的θ和σ两个参数，所以新型紧凑粒子群优化算法的种群数量为1，内存使用为2×D。

表2不同算法的内存和函数调用的比较

实验2：在性能测试上，将新型紧凑粒子群优化算法在测试函数集合CEC2013的28个性能测试函数上进行测试并与常规的启发式算法以及其他紧凑算法进行比较。CEC2013是智能计算优化问题较为权威并且代表性较强的性能测试函数集合，其中包含5个单峰函数，15个多峰函数，8个混合函数。性能测试比较结果见表3和表4。其中“>”表示新型紧凑粒子群优化算法的测试性能更优。“<”表示新型紧凑粒子群优化算法的测试性能相比其他算法要差。“＝”表示两个算法性能相差不大。f1-f28表示CEC2013中的28个测试函数。表3和表4中的数值表示不同的算法在相应的性能测试函数上的寻找到的最优值，比如“-1.33E+03”表示粒子群优化算法的f1测试函数的最优值为-1.33×10³；在CEC2013的同一个性能测试函数中，数值越小表示寻到的最优解越优秀。表3和表4的最后一行表示新型紧凑粒子群优化算法相比于其他优化算法在CEC2013的28个性能测试函数中有多少个优于现有其他算法，有多少个弱于现有其他算法，有多少个与现有其他算法效果相差不大，比如“19/1/8”本发明新型紧凑粒子群优化算法的28个性能测试函数中有19个优于粒子群优化算法，有8个弱于粒子群优化算法法，有1个与粒子群优化算法效果相差不大。

表3新型紧凑粒子群优化算法与常规启发式算法性能比较

表4新型紧凑粒子群优化算法与其他紧凑算法性能比较

实验3：将新型紧凑粒子群优化算法用在传感器网络覆盖问题上对覆盖率进行优化。并将其与采用其他算法进行传感器网络覆盖的方法进行比较。该实验分别采用传感器数量为30、40、50、60。对仿真实验进行了20次实验取平均值和方差。均值表示在不同的传感器数量下，使用不同算法在图4的环境下所能达到的最大覆盖率，此数值越大表示算法在传感器覆盖应用问题上的效果越好，方差表示20次实验的均值的差异，此数值越小表示算法的稳定性越好。加粗数值表示在众多算法中不同传感器数量的情况下效果相比其他算法较好的数值。从表5中可以看出，本发明算法的均值与其他算法相比相差较大，说明本发明算法的性能有较大差距，更优越；本发明和各个算法的方差相差较小，说明每个算法都比较稳定。结果表明新型紧凑粒子群优化算法相比其他算法能达到更大的覆盖率。

表5使用不同算法优化传感器三维覆盖问题比较结果

表5中的均值即对应如图7-图10所示的通过优化传感器位置来达到的最大覆盖率的优化。结果如图7-图10中均设定通信半径为5，传感器数量分别设为30、40、50、60。图中将各个算法在不同传感器节点数量下能达到的最大覆盖率的收敛过程进行了展示，新型紧凑粒子群优化算法明显要比其他算法收敛速度快，并且达到更高的覆盖率。

当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于新型紧凑粒子群算法的传感器网络覆盖率优化方法，其特征在于，首先提出新型紧凑粒子群优化算法，然后采用该算法来优化传感器网络覆盖率；

新型紧凑粒子群优化算法使用帕累托分布来描述粒子群的位置，同时加入了高斯扰动策略；新型紧凑粒子群优化算法的流程包括如下步骤：

(1)首先初始化帕累托分布的两个重要参数尺度参数σ和阈值参数θ；通过均匀分布函数初始化粒子群的位置X和粒子群的速度V；初始化当前最优位置pBest、当前最优位置的适应度值fitnessPBest、全局最优位置gBest、全局最优位置的适应度值fitnessGBest；

(2)根据帕累托分布的概率密度函数PDF、累积分布函数CDF、逆累积分布函数iCDF产生一个新的粒子位置pBestR；在其对称位置产生另一个新的粒子位置pBestL；将pBestR和pBestL两个位置的适应度值进行比较，将适应度值较大的确定为最优位置pBest；

(3)计算pBest的适应度值fitnessPBest；

(4)更新粒子群的位置X和粒子群的速度V，并且计算更新之后位置X的适应度值fitnessNewX；

(5)将新的位置的适应度值fitnessNewX与当前最优适应度值fitnessPBest进行比较，对于特定问题进行两个值的比较，对于覆盖率问题，数值大的定为获胜者winner，数值小的定为失败者loser；根据winner和loser更新θ和σ；将获胜者信息赋值为当前最优粒子pBest；

(6)随机选取一个维度进行高斯扰动得到新的粒子位置X，并计算更新之后粒子位置X的适应度值；

(7)比较全局最优位置与扰动后的粒子的适应度值，适应度值越大表明覆盖效果越好，如果扰动后的粒子的适应度值比当前全局最优位置适应度大，那么用扰动后的粒子替换全局最优粒子；

(8)判断是否达到结束条件，如果没有达到结束条件重复步骤(2)～步骤(8)；

传感器网络覆盖率优化问题中的传感器相当于新型紧凑粒子群优化算法中的粒子群，初始时环境中随机布置传感器，然后根据新型紧凑粒子群优化算法进行传感器位置的移动和优化；每次移动后的传感器的覆盖率对应于算法中的各个适应度值；根据粒子的维度来确定传感器位置的第一维度和第二维度，再结合三维仿真环境图来确定传感器的第三维度，进而确定一个传感器的三维位置；最终根据新型紧凑粒子群优化算法得到的粒子维度，来重新布置传感器位置。

2.根据权利要求1所述基于新型紧凑粒子群算法的传感器网络覆盖率优化方法，其特征在于，帕累托分布的概率密度函数PDF和累积分布函数CDF公式见(3)和(4)，

其中，x为自变量，k为形状参数、σ为尺度参数和θ为阈值参数；

帕累托分布的iCDF为帕累托分布CDF的逆函数。

3.根据权利要求1所述基于新型紧凑粒子群算法的传感器网络覆盖率优化方法，其特征在于，均匀分布函数在可行解范围内随机生成粒子的初始位置X和初始速度V，如下，

X＝uniform(X_min,X_max,R) (5)

V＝uniform(V_min,V_max,R) (6)

其中，uniform是均匀分布函数，X_min和X_max分别是粒子运动范围的最小值和最大值，V_min和V_max分别是粒子运动的最小速度和最大速度，R是介于0和1之间的一个随机数。

4.根据权利要求1所述基于新型紧凑粒子群算法的传感器网络覆盖率优化方法，其特征在于，新型紧凑粒子群优化算法在每次迭代中选择一个粒子的维数来进行高斯扰动，扰动公式如式(7)所示，

X^d＝normrnd(X^d，C) (7)

其中，X^d表示第d维粒子的位置，normrnd表示对第d维的粒子的位置进行一次高斯变换，C是根据待解决的问题进行调整的常数；

然后粒子的位置根据公式(1)和公式(2)更新移动，

其中，

表示第g个迭代中第i个粒子的位置，/>

表示第g个迭代中第i个粒子的速度；w是一个惯性权重；c₁和c₂是两个权重因子；rand表示0～1之间的一个随机数；pBest_i表示当前第i个粒子的最优位置，gBest表示全局最优位置；

最后比较全局最优位置gBest和粒子的新位置，将全局最优位置gBest和新位置粒子的适应度值fitnessGBest和fitnessNewX进行比较，适应度值大的为获胜者winner，适应度值小的为失败者loser，以更新帕累托分布的阈值参数θ和尺度参数σ；θ和σ的更新公式分别为式(8)和式(9)，

其中，θ^g表示第g次迭代的阈值参数，θ^g+1表示第g+1次迭代的阈值参数，Np表示虚拟粒子数量，winner表示竞争策略产生的获胜者，loser表示竞争策略产生的失败者；σ^g表示第g次迭代的尺度参数，σ^g+1表示第g+1次迭代的尺度参数。

5.根据权利要求1所述基于新型紧凑粒子群算法的传感器网络覆盖率优化方法，其特征在于，监控节点是否被覆盖的判断公式见式(10)，

其中，s表示传感器，n表示被监控节点，Coverage为1时表示传感器s可以覆盖被监控节点n，Coverage为0时表示传感器s无法覆盖被监控节点n；

整个环境的覆盖率Coverage Rate公式如式(11)所示，

其中，M表示被监控节点的总数，n_k表示第k个被监控节点；N表示传感器的总数，s_j表示第j个传感器。

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