CN113905389B - 基于粒子群优化帝王蝶算法的无线传感器网络覆盖方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于粒子群优化帝王蝶算法的无线传感器网络覆盖方法，将待测区域离散化为若干个像素点；计算每个像素点处的传感器节点被传感器节点集合感知的联合概率，结合传感器节点覆盖效率以及网络能耗均衡得到无线传感网络覆盖问题的适应度函数初始化种群，利用所述优化问题的适应度函数，对种群每个个体进行适应度计算，以适应度最大为优化目标，在随后的帝王蝶算法的迁移算子中通过融合粒子群算法扩大搜索策略，并改进调整算子以增加种群多样性，加快种群全局的寻优速度，不断更新种群位置，对待测区域内所有传感节点进行覆盖优化，使得网络的覆盖率和节点的利用率得到明显提高，同时降低了网络消耗，延长了网络的生命周期。
Description
技术领域
本发明属于无线网络技术领域，涉及一种无线传感器网络覆盖方法，具体涉及一种基于粒子群优化帝王蝶算法的无线传感器网络覆盖方法。
背景技术
无线传感器网络由若干微型传感器节点组成，节点之间通过相互协作，实时进行数据的采集、分析、融合和传输，实现对环境或对象信息的实时监测、感知、采集和处理，并以无线多跳的通讯方式实现信息交互。作为一种目标区域监测和信息获取的重要技术，无线传感器网络在环境保护、智慧医疗、智能建筑、农业物联网等诸多领域发挥着重大作用。无线传感器网络的具体设计面临很多约束和挑战，而覆盖优化是无线传感器网络的一个重要的衡量指标。
覆盖优化是指在节点能量、无线通信带宽和硬件资源等普遍受限的条件下，根据不同的应用情况，通过优化节点的位置部署，达到延长网络生命周期、提高目标区域覆盖率等目的。覆盖率是无线传感器网络的一个重要的衡量指标，如何使用有限数量的传感节点最大范围的覆盖目标区域，同时尽可能的延长网络生存时间，一直是无线传感器网络研究的热点。因此，传感节点在待测区域的部署数量以及分布位置的合理性对于网络服务质量的影响显得尤为重要。网络覆盖优化主要是针对在无线传感中的节点在一定的受限条件下，通过对节点的设置位置以及网络路由的选择方法，从而在受限的无线网络中使得网络资源得到很好的配置。
针对无线传感器网络覆盖优化问题，群体智能算法在这方面的研究越来越广泛，国内外学者们相继提出了基于遗传算法、蚁群算法、粒子群优化算法、人工蜂群算法、人工鱼群算法、蛙跳算法以及相关算法的改进组合等的无线传感器网络覆盖优化算法。这些算法均能够有效提高覆盖率，并使整个网络节点的分布更加均匀。但通常考虑的优化目标比较单一，使得传感器节点冗余度较高，节点能量损耗较快，网络的生存周期比较短，同时算法本身也有着不足之处，均存在收敛速度较慢、容易陷入局部最优解等问题。
发明内容
本发明目的在于提出一种基于粒子群优化帝王蝶算法的无线传感器网络覆盖优化方法，克服标准群体智能算法容易陷入局部最优，覆盖效果较差等缺陷，提高网络有效覆盖率和节点利用率的同时，降低不必要的节点能量消耗，延长整个网络的生存周期。
本发明所采用的技术方案是：一种基于粒子群优化帝王蝶算法的无线传感器网络覆盖方法，包括以下步骤：
步骤1：将连续的待监测区域离散化处理为m×n个像素点，并在该离散化区域内随机分配N个无线传感器节点，构成无线传感器节点集合G；每个无线传感器网络节点均保证相同的感知半径r和通信半径；
步骤2：计算每个传感器节点感知像素点的概率，继而计算每个像素点处传感节点被整个无线传感器节点集合G感知的联合概率P；
步骤3：根据每个像素点处传感节点被整个无线传感器节点集合G感知的联合概率P，计算得到无线传感器网络的覆盖率λ(P)；
步骤4：结合无线传感器网络覆盖率得到无线传感器网络覆盖优化问题的适应度函数f＝ω1λ(P)+ω2θ+ω3η，其中；θ为传感器网络节点覆盖效率，η为网络能耗均衡系数；ω1，ω1和ω1为权值系数，满足ω1+ω2+ω3＝1；
步骤5：根据无线传感器节点的初始位置初始化粒子群算法种群，设置种群大小，迭代次数；利用所述优化问题的适应度函数f，对种群每个个体进行适应度计算；以适应度最大为优化目标，进行每个种群个体的位置以及速度更新；筛选出粒子群的最佳粒子，通过群体对最佳个体的学习，更新每个粒子的信息，同时记录个体最优位置Pbest和群体最优位置Pg；
步骤6：根据无线传感器网络中N个节点的初始覆盖位置初始化种群，利用所述优化问题的适应度函数f，对种群每个个体进行适应度计算；以适应度最大为优化目标，在随后的帝王蝶算法的迁移算子中通过融合粒子群算法扩大搜索策略，并改进调整算子以增加种群多样性，加快种群全局的寻优速度，不断更新种群位置，对待测区域内所有传感节点进行覆盖优化。
相对于现有技术，本发明的有益效果包括：
首先，本发明结合了传感器网络节点覆盖效率、网络能耗均衡函数以及无线传感器网络总覆盖率来构建本发明所述无线传感器网络覆盖优化的目标适应度函数，能够合理分配整个无线传感器网络的资源，减少节点冗余，增加网络覆盖率，提高网络的监测质量和服务质量，同时可降低节点的网络能耗和延长网络的生命周期。
其次，基础的帝王蝶优化算法的迁移算子采用随机选择两个个体来生成新个体，并没有记忆整个种群的最优解，容易造成全局最优帝王蝶搜索经验的丢失，在搜索过程中容易使算法陷入局部最优，导致无法得到全局最优解。本发明提出的粒子群优化帝王蝶算法在蝴蝶迁移算子中通过融合粒子群算法扩大搜索策略，并改进蝴蝶调整算子以增加种群多样性，加速了算法的收敛速度，提升了算法的全局搜索能力，因而有更好的优越性。
附图说明
图1为本发明实施例的流程示意图；
图2为本发明实施例中传感器节点初始位置示意图；
图3为粒子群优化算法分别迭代50次，100次，500次，1000次后网络覆盖效果图；
图4为灰狼优化算法分别迭代50次，100次，500次，1000次后网络覆盖效果图；
图5为帝王蝶优化算法分别迭代50次，100次，500次，1000次网络后覆盖效果图；
图6为本发明实施例中粒子群优化帝王蝶算法分别迭代50次，100次，500次，1000次后网络覆盖效果图；
图7为本发明实施例中算法与其他三种算法的网络覆盖率对比图；
图8为本发明实施例中算法与其他三种算法的节点覆盖效率对比图；
图9为粒子群优化算法网络生存周期三维图；
图10为灰狼优化算法网络生存周期三维图；
图11为帝王蝶优化算法网络生存周期三维图；
图12为本发明实施例中粒子群优化帝王蝶算法网络生存周期三维图。
具体实施方式
下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
请见图1，本发明提供的一种基于粒子群优化帝王蝶算法的无线传感器网络覆盖方法，包括以下步骤：
步骤1：采用栅格法将连续的待监测区域的二维平面离散化处理为m×n个像素点，并在该离散化区域内随机分配N个无线传感器节点，见图2，构成无线传感器节点集合G＝{g1,g2,…,gN}，其中任意第i个传感器节点gi的坐标位置为(xi,yi)；每个无线传感器网络节点均保证相同的感知半径r和通信半径，且节点的通信半径为感知半径的2倍。
步骤2：计算每个传感器节点感知像素点的概率，继而计算每个像素点处传感节点被整个无线传感器节点集合G感知的联合概率P；
本实施例中，采用传感器二元概率感知模型，通过计算传感器节点与像素点之间的欧式距离，获得每个传感器节点感知像素点的概率；
其中，gi为无线传感器节点集合G中第i个传感节点，第i个传感器节点gi的坐标位置为(xi,yi)；H是任意像素点，位置为(xH,yH)；传感器节点gi感知像素点H的概率为p(gi,H)；d(gi,H)为像素点H到传感器节点gi的距离；
每个像素点处传感节点被整个无线传感器网络节点集合感知的联合概率为：
其中，P(G,H)为像素点H处的传感节点被无线传感器网络的无线传感器节点集合G感知的联合概率。
步骤3：根据每个像素点处传感节点被整个无线传感器节点集合G感知的联合概率P，计算得到无线传感器网络的覆盖率λ(P)；
本实施例中，覆盖率是指被节点覆盖的像素点个数占总像素点个数的比值，因此传感器网络的覆盖率定义为：
其中：P(G,H)为像素点H处的传感节点被无线传感器网络的无线传感器节点集合G感知的联合概率。
步骤4：结合无线传感器网络覆盖率得到无线传感器网络覆盖优化问题的适应度函数；
在无线传感器网络覆盖优化问题中，除了要最大化无线传感器网络的覆盖率，还要尽可能的提高传感器节点的利用率，以及最大限度的保证网络的能耗均衡。
本实施例中，引入传感器网络节点覆盖效率和网络能耗均衡的概念，并结合无线传感器网络覆盖率函数确定无线传感器网络覆盖优化问题的适应度函数。考虑到要有效利用传感器节点，减少节点冗余，引入传感器网络节点覆盖效率θ；考虑到网络的能耗均衡，引入能量均衡系数η，反映网络能耗的均衡程度，其值越大，表示能耗越不均匀，反之，能消耗越均匀；
最终网络覆盖优化问题的适应度函数可表示为：f＝ω1λ(P)+ω2θ+ω3η；其中；θ为传感器网络节点覆盖效率，η为网络能耗均衡系数；ω1，ω1和ω1为权值系数，满足ω1+ω2+ω3＝1；
其中，Ei为传感器节点i的剩余能量；k为传感器网络中处于工作状态的节点个数。
步骤5：根据无线传感器节点的初始位置初始化粒子群算法种群，设置种群大小，迭代次数；利用优化问题的适应度函数f，对种群每个个体进行适应度计算；以适应度最大为优化目标，进行每个种群个体的位置以及速度更新；筛选出粒子群的最佳粒子，通过群体对最佳个体的学习，更新每个粒子的信息，同时记录个体最优位置Pbest和群体最优位置Pg；
步骤6：根据无线传感器网络中N个节点的初始覆盖位置初始化种群，利用优化问题的适应度函数f，对种群每个个体进行适应度计算；以适应度最大为优化目标，在随后的帝王蝶算法的蝴蝶迁移算子中通过融合粒子群算法扩大搜索策略，并改进蝴蝶调整算子以增加种群多样性，加快种群全局的寻优速度，不断更新种群位置，对待测区域内所有传感节点进行覆盖优化；
本实施例中，采用粒子群优化帝王蝶算法在帝王蝶算法的迁移算子中通过融合粒子群算法扩大搜索策略，并改进蝴蝶调整算子以增加种群多样性，进行种群进化；具体实现包括以下子步骤：
步骤6.1：初始化帝王蝶种群，子种群1规模N1，子种群2规模N2；设置帝王蝶算法的蝴蝶调整速率BAR，蝴蝶迁移周期peri和迁移比例p；
步骤6.2：根据适应度函数f＝ω1λ+ω2θ+ω3η计算帝王蝶个体适应度，初始化每个蝴蝶算子的个体最优位置Pbest和群体最优位置Pg，并根据适应度值把所有的帝王蝶个体排序，将帝王蝶分成子种群1和子种群2两个子群；
步骤6.3：分别在帝王蝶两个子种群内根据适应度值进行每个粒子个体的位置以及速度更新，筛选出粒子群的最佳粒子，通过群体对最佳个体的学习，更新每个粒子的信息，其中包括解空间的位置和适应度值，然后把两个新生成的子群合并成一个完整的种群；
本实施例中，对于子种群1中的所有个体，随机生成一个[0,1]区间服从均匀分布的数rand，然后计算ran＝rand*peri，并根据改进优化后的蝴蝶迁移算子进行蝴蝶迁移操作搜索新的解；
其中，改进优化后的蝴蝶迁移算子为：
其中，参数p表示子种群1中帝王蝶所占比例，即迁移比例；t为当前的迭代次数，为t+1次迭代后帝王蝶i位置的第k个元素，/>为t次迭代帝王蝶r1位置的第k个元素，其中r1是从子种群1中随机挑选的帝王蝶个体；/>为个体最优位置，neighbor1和neighbor2是从子种群2中随机挑选的两个不同的帝王蝶个体，R＝(rand-0.5)×2是区间为[-1,1]的随机数。
本实施例中，对于子种群2中的所有个体，根据改进优化蝴蝶调整比率生成的新的蝴蝶调整算子进行蝴蝶调整移操作搜索新的解；
其中，新的蝴蝶调整算子为：
对于rand＞p的情况，若rand＞BAR，则蝴蝶调整算子进一步更新为：
其中，为t+1次迭代后帝王蝶j位置的第k个元素，best为种群中全局最优的个体，r2是从子种群2中随机挑选的帝王蝶个体，参数dx是个体i进行莱维飞行的步长，由式/>计算得到；参数α表示权重系数，α＝1/t2；BAR是改进后的蝴蝶调整比例，为：
其中，t为当前迭代次数，Maxgen为最大迭代次数，p为迁移比率。
步骤6.4：将更新位置后的每个蝴蝶算子适应度与个体最优位置Pbest对应的适应度相比较，如果前者较大，则更新Pbest；
步骤6.5：将种群中的每个蝴蝶算子的个体最优位置Pbest对应的适应度与群体最优位置Pg对应的适应度相比较，如果前者较大，则更新Pg；
步骤6.6：对新生成的位置根据适应度计算函数评估整个种群，输出找到的最优解。
当算法迭代达到满足给定设置的最大迭代次数，停止算法，终止条件，并返回种群最优覆盖分布。最终覆盖效果图如图3所示。
以下通过具体实验对本发明做进一步的阐述。
实验仿真和结果分析：为了验证本发明提出的粒子群优化帝王蝶算法(PSO-MBO)对无线传感器网络的覆盖性能，将PSO-MBO与基本的粒子群算法(PSO)、灰狼优化算法GWO和基本的帝王蝶算法(MBO)进行无线传感器网络覆盖率、节点覆盖效率、网络生存周期等性能指标对比。粒子群算法参数设置：学习因子c1＝2，c2＝2，惯性权重因子ω1＝0.9，ω2＝0.4，初始种群中粒子数量为50，最大迭代次数为Tmax＝1000。狼群算法设置灰狼种群规模为50，控制参数α1＝0.9,α2＝0.4，算法最大迭代次数为Tmax＝1000。MBO算法和PSO-MBO算法的参数设置如下：最大步长Smax＝1.0，蝴蝶调整速率BAR＝5/12，迁移周期peri＝1.2，迁移比例p＝5/12，种群数量NP＝50，最大迭代次数MaxGen＝50。
实验一：四种算法的覆盖效果与覆盖率比较。
为了验证改进算法的覆盖效果，将PSO，GWO，MBO和PSO-MBO四种算法不同迭代次数下的覆盖仿真结果如下图3、4、5和6所示。图3为粒子群算法仿真覆盖图，图4为灰狼算法仿真覆盖图，图5为帝王蝶优化算法的仿真覆盖图，图6为本发明提出的粒子群优化帝王蝶算法仿真覆盖图。其中仿真图中用方形表示无线传感器网络所要检测的区域100*100，用“·”号表示单个传感器节点所在位置，用圆来表示单个传感器节点在监测区域内能够覆盖的范围。
无线传感器网络节点随机部署后，四种不同的算法从50、100、500和1000次迭代中，四种算法的网络覆盖率都有较大的提高，本发明提出PSO-MBO算法的传感节点覆盖率均有明显提高，PSO-MBO算法的节点覆盖率甚至达到95％以上。其中PSO算法优化后的覆盖率为87.2％，GWO算法优化后的覆盖率为92.8％，MBO算法优化后的覆盖率为92.1％，而PSO-MBO算法优化后的覆盖率为96.8％，PSO-MBO算法对比PSO，GWO，MBO算法覆盖率提升了9.6％，4％和4.7％，节点在待测区域内分布较均匀，但仍有部分区域节点过于聚集。这主要是由于PSO-MBO算法中引入粒子群算法提高算法的搜索最优解范围，在优化无线传感器节点覆盖率上表现优异，具有优越的全局寻优能力，避免陷入局部最优，同时，收敛速度也明显提高，当迭代次数达到500代时，已找到较为优异的值。从图4到图6可以看出，PSO-MBO算法适应性强，优化速度较快，将该算法应用于无线传感网络覆盖优化问题中，能够使网络覆盖率得到明显提高，从而减少覆盖盲区。
从图7中可以看出，本发明的算法产生的收敛速度优于其它三种算法，并且从图7中发现随着迭代次数的增加，网络的覆盖率渐渐的趋于平缓，这说明加快了收敛的速度。在相同的环境下，采用了本发明提出的算法与基本粒子群算法，狼群优化算法和帝王蝶算法相比，只需更少的迭代次数就可以找到最优解，相对与其他算法而言，响应时间缩短了，在稳定性等方面有了实质性的提高。
实验二：四种算法在不同通信半径下的覆盖效率比较。
传感器节点通信半径的变化会带来冗余工作节点的变化，从而影响节点的覆盖效率。从图9的网络节点覆盖工作效率来看，通信半径主要从5m到10m时，网络的覆盖工作效率最大，但是是一个逐渐下降的过程。GWO算法从5m到8m它的覆盖效率下降幅度最大，PSO和MBO算法算法随着通信半径的增加它的覆盖效率逐渐下降，但是PSO算法的网络覆盖工作效率下降幅度较大一些。结合图8和图9可以看出，随着节点半径的增加，随机分布的50个节点确实能够达到98％以上的网络覆盖率，但是它的覆盖效率是一个逐渐下降的过程。本发明提出的PSO-MBO算法能够减少节点重叠，在提高了覆盖率的同时也提高了节点利用率和覆盖效率。
实验三：四种算法的网络生存周期比较。
网络的生存周期是WSNs网络性能的重要指标之一，四种算法的三维网络生存周期对比如图9到图12所示。三维图中凹度越大，网络的生存周期越差。
从图9到图12中可以看出，在相同的传感节点个数和通信半径时，PSO算法的传感节点生命周期都在450s-4800s之间，但是有一半的传感节点生命周期在2500s以下，节点的生存周期较短。GWO算法的传感节点生命周期都在600s-4900s之间，但是有30％的传感节点生命周期在2500s以下，节点的生存周期较长。基本MBO算法的网络生命周期变化幅度最大，传感节点生命周期都在400s-5000s之间，有35％的传感节点生命周期在2500s以下，40％的传感节点的生存周期在3000s和5000s之间。本发明提出的PSO-MBO算法的传感节点生命周期都在2000s-5000s之间，只有10％的传感节点生命周期在2500s以下，60％的传感节点的生存周期在3500s和5000s之间，传感节点的生存周期最长。从图10的仿真结果来看，本发明提出的PSO-MBO算法的网络生命周期最长。
应当理解的是，上述针对较佳实施例的描述较为详细，并不能因此而认为是对本发明专利保护范围的限制，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明权利要求所保护的范围情况下，还可以做出替换或变形，均落入本发明的保护范围之内，本发明的请求保护范围应以所附权利要求为准。
Claims (5)
1.一种基于粒子群优化帝王蝶算法的无线传感器网络覆盖方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：将连续的待监测区域离散化处理为m×n个像素点，并在该离散化区域内随机分配N个无线传感器节点，构成无线传感器节点集合G；每个无线传感器网络节点均保证相同的感知半径r和通信半径；
步骤2：计算每个传感器节点感知像素点的概率，继而计算每个像素点处传感节点被整个无线传感器节点集合G感知的联合概率P；
步骤3：根据每个像素点处传感节点被整个无线传感器节点集合G感知的联合概率P，计算得到无线传感器网络的覆盖率λ(P)；
步骤4：结合无线传感器网络覆盖率得到无线传感器网络覆盖优化问题的适应度函数f＝ω1λ(P)+ω2θ+ω3η，其中；θ为传感器网络节点覆盖效率，η为网络能耗均衡系数；ω1，ω1和ω1为权值系数，满足ω1+ω2+ω3＝1；
步骤5：根据无线传感器节点的初始位置初始化粒子群算法种群，设置种群大小，迭代次数；利用所述优化问题的适应度函数f，对种群每个个体进行适应度计算；以适应度最大为优化目标，进行每个种群个体的位置以及速度更新；筛选出粒子群的最佳粒子，通过群体对最佳个体的学习，更新每个粒子的信息，同时记录个体最优位置Pbest和群体最优位置Pg；
步骤6：根据无线传感器网络中N个节点的初始覆盖位置初始化种群，利用所述优化问题的适应度函数f，对种群每个个体进行适应度计算；以适应度最大为优化目标，在随后的帝王蝶算法的迁移算子中通过融合粒子群算法扩大搜索策略，并改进调整算子以增加种群多样性，加快种群全局的寻优速度，不断更新种群位置，对待测区域内所有传感节点进行覆盖优化；
所述采用粒子群优化帝王蝶算法在帝王蝶算法的迁移算子中通过融合粒子群算法扩大搜索策略，并改进调整算子以增加种群多样性，进行种群进化；具体实现包括以下子步骤：
步骤6.1：初始化帝王蝶种群，子种群1规模N1，子种群2规模N2；设置帝王蝶算法的蝴蝶调整速率BAR，蝴蝶迁移周期peri和迁移比例p；
步骤6.2：根据适应度函数f＝ω1λ+ω2θ+ω3η计算帝王蝶个体适应度，初始化每个蝴蝶算子的个体最优位置Pbest和群体最优位置Pg，并根据适应度值把所有的帝王蝶个体排序，将帝王蝶分成子种群1和子种群2两个子群；
步骤6.3：分别在帝王蝶两个子种群内根据适应度值进行每个粒子个体的位置以及速度更新，筛选出粒子群的最佳粒子，通过群体对最佳个体的学习，更新每个粒子的信息，其中包括解空间的位置和适应度值，然后把两个新生成的子群合并成一个完整的种群；
对于子种群1中的所有个体，随机生成一个[0,1]区间服从均匀分布的数rand，然后计算ran＝rand*peri，并根据改进优化后的蝴蝶迁移算子进行蝴蝶迁移操作搜索新的解；
其中，所述改进优化后的蝴蝶迁移算子为：
其中，参数p表示子种群1中帝王蝶所占比例，即迁移比例；t为当前的迭代次数，为t+1次迭代后帝王蝶i位置的第k个元素，/>为t次迭代帝王蝶r1位置的第k个元素，其中r1是从子种群1中随机挑选的帝王蝶个体；/>为个体最优位置，neighbor1和neighbor2是从子种群2中随机挑选的两个不同的帝王蝶个体，R＝(rand-0.5)×2是区间为[-1,1]的随机数；
对于子种群2中的所有个体，根据改进优化蝴蝶调整比率生成的新的蝴蝶调整算子进行蝴蝶调整移操作搜索新的解；
其中，新的蝴蝶调整算子为：
对于rand>p的情况，若rand>BAR，则蝴蝶调整算子进一步更新为：
其中，为t+1次迭代后帝王蝶j位置的第k个元素，best为种群中全局最优的个体，r2是从子种群2中随机挑选的帝王蝶个体，参数dx是个体i进行莱维飞行的步长，由式/>计算得到；参数α表示权重系数，α＝1/t2；BAR是改进后的蝴蝶调整比例，为：
其中，t为当前迭代次数，Maxgen为最大迭代次数，p为迁移比率；
步骤6.4：将更新位置后的每个蝴蝶算子适应度与个体最优位置Pbest对应的适应度相比较，如果前者较大，则更新Pbest；
步骤6.5：将种群中的每个蝴蝶算子的个体最优位置Pbest对应的适应度与群体最优位置Pg对应的适应度相比较，如果前者较大，则更新Pg；
步骤6.6：对新生成的位置根据适应度计算函数评估整个种群，输出找到的最优解。
2.根据权利要求1所述的基于粒子群优化帝王蝶算法的无线传感器网络覆盖方法，其特征在于：步骤1中，采用栅格法将连续的待监测区域的二维平面离散化处理为m×n个像素点，并在该离散化区域内随机分配N个传感器节点，构成节点集合G＝{g1,g2,…,gN}，其中任意第i个传感器节点gi的坐标位置为(xi,yi)；每个无线传感器网络节点均保证相同的感知半径r和通信半径，且节点的通信半径为感知半径的2倍。
3.根据权利要求1所述的基于粒子群优化帝王蝶算法的无线传感器网络覆盖方法，其特征在于：步骤2中，采用传感器二元概率感知模型，通过计算传感器节点与像素点之间的欧式距离，获得每个传感器节点感知像素点的概率；
其中，gi为无线传感器节点集合G中第i个传感节点，第i个传感器节点gi的坐标位置为(xi,
yi)；H是任意像素点，位置为(xH,yH)；传感器节点gi感知像素点H的概率为p(gi,H)；
d(gi,H)为像素点H到传感器节点gi的距离；
每个像素点处传感节点被整个无线传感器网络节点集合感知的联合概率为：
其中，P(G,H)为像素点H处的传感节点被无线传感器网络的无线传感器节点集合G感知的联合概率。
4.根据权利要求1所述的基于粒子群优化帝王蝶算法的无线传感器网络覆盖方法，其特征在于：步骤3中，所有传感器节点对待监测区域的覆盖率函数为：
其中：P(G,H)为像素点H处的传感节点被无线传感器网络的无线传感器节点集合G感知的联合概率。
5.根据权利要求1所述的基于粒子群优化帝王蝶算法的无线传感器网络覆盖方法，其特征在于：步骤4中，
其中，Ei为传感器节点i的剩余能量；k为传感器网络中处于工作状态的节点个数。
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