CN115278746A

CN115278746A - 面向5g宽带功放的自适应快速误差修正数字预失真方法

Info

Publication number: CN115278746A
Application number: CN202210895077.4A
Authority: CN
Inventors: 胡欣; 邱翊; 刘志军; 常旭明; 冀昕; 谢树宾; 王卫东
Original assignee: Beijing University of Posts and Telecommunications
Current assignee: Beijing University of Posts and Telecommunications
Priority date: 2022-07-28
Filing date: 2022-07-28
Publication date: 2022-11-01
Anticipated expiration: 2042-07-28
Also published as: CN115278746B

Abstract

本发明为一种面向5G宽带功放的自适应快速误差修正数字预失真方法，属于无线通信技术领域。本发明方法在求解功率放大器模型系数时，采用高斯分布随机选择主列的Householder QR最小二乘算法，联合3级BLAS内核进行阻塞算法加速，解决了高阶矩阵运算或求逆操作计算复杂度过高且学习过程难以实时更新的问题；并设置粗调链路和微调链路，单次计算粗调模型系数，引入并行的微调链路，比较反馈信号与源信号的差异，消除粗调产生的误差，能在毫秒内动态更新预失真参数，实现了对功放非线性的实时追踪与补偿，满足数字预失真系数更新时间要求。本发明方法具有参数灵活可调、可移植性和鲁棒性强的优点，适用于大带宽高速率信号系统。

Description

面向5G宽带功放的自适应快速误差修正数字预失真方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，具体是一种面向5G宽带功放的自适应快速误差修正数字预失真方法。

背景技术

随着无线通信技术的发展，频谱资源愈发紧张，为最大化利用有限的频谱资源，第四代(Forth Generation,4G)和第五代(Fifth Generation,5G)移动通信系统采用了正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)的非恒包络调制技术，调制信号具有很高的峰值平均功率比(Peak-to-Average Power Ratio,PAPR)。高峰均比的信号在经过射频功率放大器(Radio Freqency Power Amplifier,RF PA)后产生幅度和相位的失真，带内失真导致误码率增高，互调信号产生带外失真对临近信道造成不同程度的干扰，影响通信质量。

为抑制功率放大器的非线性失真并提高放大器工作效率，数字预失真(DigitalPre-Distortion,DPD)技术得到了广泛应用，其先对输入信号进行预处理，产生与功率放大器非线性失真幅度相同相位相反的“逆”失真，从而抵消发射机所产生的记忆非线性失真。宽带信号条件下，功率放大器的非线性特性和记忆效应更加复杂，对放大器非线性模型的拟合精度和数字预失真参数辨识方法都提出了更高的要求。复杂的模型同时带来了更高的计算代价，对算法进行数值优化并联合基础线性代数程序集(Basic Linear AlgebraSubprograms，BLAS)对算法进行汇编优化可以大大减少计算代价。

可编程逻辑门阵列(Field Programmable Gate Array,FPGA)天然支持并行运算及多级流水线架构，使其在数字信号处理领域得到了广泛应用，Xilinx公司ZYNQ系列同时具有FPGA并行运算与精简指令集计算机(Advanced RISC Machines,ARM)控制功能的优势，可以快速完成算法的原型设计与实现，并且具有良好的可移植性，以其为平台设计并实现一套完整的宽带数字预失真方案十分具有研究价值与工程意义。

发明内容

本发明针对目前宽带通信系统中建模复杂，涉及高阶矩阵运算或求逆操作使得计算复杂度过高且学习过程难以实时更新参数的问题，提出了一种面向5G宽带功放的自适应快速误差修正数字预失真方法，采用基于随机列旋转Householder QR的最小二乘算法，联合3级BLAS内核进行阻塞算法加速，单次计算粗调模型系数，引入并行的微调链路，通过比较反馈信号与源信号的差异，消除粗调求逆过程中产生的误差，能够在毫秒内动态更新预失真参数，实现了对功放非线性的实时追踪与补偿，满足数字预失真系数更新时间要求。

本发明的一种面向5G宽带功放的自适应快速误差修正数字预失真方法，包括如下步骤：

步骤一、从上行链路接收OFDM序列x_l(n)，根据JESD204B协议，将源信号拆分成两相以降低FPGA侧处理时钟频率，上变频到中心频率后经功率放大器射频发射，通过PA内部反馈通道下变频采样后得到反馈信号。

步骤二、建立时间同步，计算源信号和反馈信号的互相关函数，求得两个信号的时延，从而将两个信号对齐。

步骤三、利用对齐后的源信号和反馈信号，对功率放大器进行建模。为预先评估线性化效果，方便更新和修正DPD系数，采用广义记忆多项式模型(Generalized MemoryPolynomial Model,GMP)对功率放大器进行建模，该模型增加了当前输入信号与其延迟信号包络、超前信号包络间的交叉项，准确度较高，适合对强非线性功放进行建模。将对齐后的源信号和反馈信号归一化到相同幅值后送入模型，计算当前的GMP系数W_PA。源信号经过功率放大器的输出可表示为：

GMP(x(n))·W_PA＝y(n)

优化目标为最小化辨识参数e(n)＝GMP(x(n))·W_PA-y(n)，可看作求解非线性最小二乘问题。x(n)、y(n)分别为对齐且归一化后的源信号。

步骤四、采用基于随机列旋转Householder QR的最小二乘算法求解功率放大器模型系数，

H表示复数矩阵的共轭转置，

表示伪逆。

具体步骤为：对待分解复数矩阵GMP(x(n))采用基于随机列旋转的Householder变换的QR分解算法分解，标记待分解矩阵GMP(x(n))为A，矩阵的行数、列数分别为m、n；在分解时，生成独立同分布高斯随机矩阵Ω＝randn(k,m)，k为A的期望近似秩，k≤min(m,n)，计算得到采样矩阵Y＝ΩA；对采样矩阵Y进行列旋转QR分解，得到k个主列及置换矩阵P；对A进行列交换A¹＝A⁰P，A⁰、A¹分别表示列交换前、后的矩阵；对列交换后的矩阵A¹进行精简QR分解，得到

计算矩阵A及矩阵A的伪逆矩阵：

步骤五、构建等效基带模型，对DPD进行建模。等效基带模型为短记忆离散时间Volterra模型和一个长记忆离散时间线性时不变(Linear Time Invariant,LTI)系统级联组成，选取低记忆深度且去掉超前交叉项的GMP模型作为短记忆离散时间Volterra模型，长记忆LTI系统由3组低通有限长单位冲激响应(Finite Impulse Response,FIR)滤波器实现，可大大降低模型系数量和建模复杂度。

步骤六、求解功率放大器的后逆系数，包括并行的粗调链路和微调链路；首次迭代利用粗调链路，采用所述基于随机列旋转的Householder QR分解的最小二乘法求解功率放大器的后逆系数；可利用微调链路多次迭代修正粗调产生的误差。计算得到后逆系数即功率放大器前侧的预失真器系数。

步骤七、利用计算好的预失真器系数系数制作查找表，存储在块随机存储器(Block RAM,BRAM)中，根据输入信号的幅度值和记忆深度索引存储在BRAM中的查找表表值，计算得到预失真的输出信号。

相比现有技术，本发明的优点和积极效果在于：

(1)本发明方法采用基于高斯矩阵随机选择主列的Householder QR最小二乘算法来求解预失真器系数，减少矩阵运算间的通信耗时，联合3级BLAS内核进行阻塞算法加速，并开启OpenMP多线程优化，解决了高阶矩阵运算或求逆操作计算复杂度过高且学习过程难以实时更新的问题，能够在毫秒内动态更新预失真参数，实现了对功放非线性的实时追踪与补偿，满足数字预失真系数更新时间要求。

(2)本发明方法求解预失真器系数时，引入两条并行的计算链路，单次运算即可达到较为理想的效果，再通过微调链路修正残余误差，能够获得极高的建模精度。计算预失真器系数的算法运行于Linux系统上，通过驱动对功率放大器进行控制，可以在更高的层级采用高级语言编写预失真学习算法，提高了开发效率。本发明通过FPGA负责高速信号流的处理，通过BRAM与ARM进行数据交互，充分利用了两者的优势。

(3)本发明方法具有参数灵活可调，可移植性和鲁棒性强，适用于大带宽高速率信号系统，能够对功放的非线性进行实时追踪与补偿，且具有理想的线性化效果。

附图说明

图1为本发明的面向5G宽带功放的自适应快速误差修正数字预失真方法的实现流程图；

图2为本发明的自适应快速误差修正数字预失真方法的实现系统架构图；

图3为本发明方法微调迭代过程的NMSE收敛图；

图4为本发明在5G pico微蜂窝实测的数字预失真归一化功率谱效果图。

具体实施方式

下面结合具体实施例和附图，对本发明的实施方式做详细、清楚的描述。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明实施例实现的一种面向5G宽带功放的自适应快速误差修正数字预失真方法，如图1和图2所示，首先说明本发明实施例所基于的硬件环境：

配置ARM Linux环境：

1.交叉编译openBLAS作为后端矩阵运算加速库；

2.使能编译器neon，开启单指令多数据流(Single Instruction Multiple Data,SIMD)向量优化，启用硬件浮点运算单元FPU；

初始化pico微蜂窝基站：

1.锁相回路(Phase Locked Loop,PLL)、射频收发器AFE7769初始化；

2.JESD204B SYNC信号同步；

3.高级可扩展接口(Advanced eXtensible Interface,AXI)、BRAM地址映射；

然后还进行一些参数和阈值的初始化，包括：1.反馈通道选择；2.信号幅度、功率控制；3.设置发射的源信号Tx_Data、经过查找表的信号Lut_Data、反馈信号Fb_Data以及进行DPD建模信号DPD_Data的长度；4.设置NMSE阈值。

然后本发明方法执行如下七个步骤。

步骤一、本发明实施例从上行链路接收带宽100MHz、符号速率491.52MSps的OFDM序列x_l(n)，进行信号预处理。根据JESD204B协议，配置2条lane将源信号拆分成两相，以降低FPGA侧的处理时钟频率，上变频到3.5G中心频率后经功率放大器射频发射，通过内部反馈通道下变频采样后得到反馈信号y(n)。n表示离散序列的下标。

步骤二、建立时间同步，计算源信号x_l(n)和反馈信号y(n)的互相关函数R_xy(m)，求得两个信号的时延Delay，从而将两个信号对齐，保存时延值，在以后的迭代中不再进行时间同步。

互相关函数表示为：

其中，E{}表示求数学期望，上角标“*”表示复共轭，x_n+m为源信号序列偏移m长度，

为反馈信号的复共轭。N为选取信号的对齐长度。互相关函数的最大值即为两个信号的时延Delay。

步骤三、利用对齐后的源信号x_l(n)和反馈信号y(n)，对功率放大器进行建模。为预先评估线性化效果，方便更新和修正DPD系数，采用GMP模型对功率放大器进行建模，该模型增加了当前输入信号与其延迟信号包络、超前信号包络间的交叉项，准确度较高，适合对强非线性功放进行建模，模型可写作：

其中：K_a、L_a是当前信号的非线性阶数和记忆效应的深度；K_b、L_b是滞后包络项的非线性阶数和记忆效应的深度；K_c、L_c是超前包络项的非线性阶数和记忆效应的深度；M_b是滞后包络项的滞后时延，M_c是超前包络项的超前时延；a_kl、b_klm、c_klm分别为模型对齐项、滞后项和超前项的系数。|x(n-l)|表示信号包络。

将对齐后的源信号x_l(n)和反馈信号y(n)归一化到相同幅值后送入功率放大器模型，计算当前的GMP系数W_PA。源信号经过功率放大器的输出可表示为：

GMP(x(n))·W_PA＝y(n)

本发明实施例中，x(n)为输入功率放大器的信号，即源信号x_l(n)对齐后且归一化的信号，设反馈信号归一化后仍然为y(n)。

进一步可写成预失真基函数向量

GMP(x(n))＝[A_kl B_klm C_klm]

B_klm、C_klm与A_kl具有相同的表示形式。

GMP系数W_PA写作：

优化目标为最小化辨识参数e(n)＝GMP(x(n))·W_PA-y(n)，可看作求解非线性最小二乘问题。推导过程如下：

W_PA＝[GMP(x(n))^H·GMP(x(n))]^-1·GMP(x(n))^H·y(n)

其中，上角标H表示复数矩阵的共轭转置，

表示伪逆。

步骤四、采用基于随机列旋转的Householder变换的QR分解的最小二乘算法，求解功率放大器模型系数W_PA。

主要问题在于求解

m＞＞n这一方程个数大于未知量个数的超定方程组，本发明改进Householder变换的QR分解算法，改进措施有：

(1)剪裁QR矩阵进行精简QR分解，对于完全QR分解

m≥n，A＝QR分解得到正交矩阵

和上三角矩阵

而改进算法只用到了Q(1:m,1:n)、R(1:n,1:n)，通过精简QR分解降维得到

此处m、n均为正整数，表示矩阵A的行数和列数。

为m×n的矩阵，

为n×n的矩阵。

(2)针对列旋转Householder QR每一步必须更新所有列的2范数，然后才能从剩余的列中选择下一个主列，无法获得阻塞算法加速，改进算法采用独立同分布高斯随机矩阵Ω避免单向量旋转并选择进行列交换的主列，该方法降低了矩阵维度并允许使用3级BLAS内核，可重用本地缓存的数据、汇编代码和内在向量操作的低级别实现，以进行算法加速。

本发明将GMP(x(n))作为待分解复数矩阵A，进行QR分解的具体步骤如下：

输入：待分解复数矩阵

m≥n；A的期望近似秩k,k≤min(m,n)；

输出:正交矩阵

上三角矩阵

置换矩阵

1:初始化：生成独立同分布高斯随机矩阵Ω＝randn(k,m)；

2:二者相乘得到采样矩阵Y＝ΩA，Y和A有相同的线性相关性；

3:对采样矩阵进行列旋转QR分解[Q_Y,R_Y,P]＝colPivHouseholderQr(Y)，得到k个主列及置换矩阵P；Q_Y,R_Y为对采样矩阵Y分解的正交矩阵和上三角矩阵；

4:对A进行列交换A¹＝A⁰P；A⁰、A¹分别表示列交换前、后的矩阵；

5:进行精简QR分解

6:

根据对GMP(x(n))分解得到的

和

能进一步求解得到

上面步骤6中在计算

时添加了列转置矩阵P，可以增加QR迭代的稳定性。最后，根据反馈信号y(n)和计算的

可计算得到功率放大器模型系数W_PA。

步骤五、构建等效基带模型，对DPD进行建模。等效基带模型为短记忆离散时间Volterra模型和一个LTI系统级联组成，选取低记忆深度且去掉超前交叉项的GMP模型作为短记忆离散时间Volterra模型，长记忆LTI系统由3组低通FIR滤波器实现，可大大降低模型系数量和建模复杂度，模型输出y_{GMP_FIR}(n)表示为：

h_j(n)为滤波器无限长、非因果的单位冲激响应。

本发明方法首次迭代计算粗调功率放大器的后逆系数。第一次迭代采用间接学习结构，系统为零中频架构，整个数字预失真过程在基带完成。如图2所示，需要在系统中增加反馈回路获取反馈信号y(n)，同时在功率放大器后级联一个后逆系数辨识模块，其本质是PA的后逆，其中G为功率放大器的期望增益。通过最小化辨识参数e(n)使得输入信号经过功率放大器和后逆系数辨识模块组成的系统后具有线性增益，最后将后逆系数辨识模块复制到功率放大器前侧的预失真器以完成数字预失真过程。求解功率放大器的后逆系数仍采用基于随机列旋转Householder QR分解的最小二乘算法。同样使用上述步骤四改进的随机列旋转的Householder QR分解，采用独立同分布高斯随机矩阵选择进行列交换的主列，避免单向量旋转，降低了矩阵维度并允许使用3级BLAS内核，实现算法加速。这一步只是粗调，由于最小二乘算法精度很高，计算出的参数已经有良好的线性化效果。

步骤六、引入并行的微调链路更新功率放大器的后逆系数，通过比较反馈信号与源信号的差异，消除粗调求逆过程中产生的误差。同样的，当外界环境或工作条件改变后，功率放大器特性发生细微变换，可通过微调链路迭代修正误差。迭代过程采用带有阻尼的高斯牛顿迭代法：

其中x(n)_k、y(n)_k分别为第k次采样的源信号和反馈信号，CoeDpd_k是第k次迭代的DPD系数，μ∈(0,1]是控制收敛速度和稳定性的阻尼因子。GMP_FIR(x(n))是指利用步骤五的等效基带模型得到的输出。ΔCoeDpd表示计算出的差异信号。

归一化均方误差(Normalized Mean Square Error,NMSE)：

可衡量预失真模型的建模精度，以其作为是否迭代的判据，若优于上一次计算的NMSE则更新CoeDpd。迭代过程无需关闭数字预失真器，只要重新采集源信号和反馈信号，利用二者的差值重新进行预失真参数学习，微调CoeDpd从而实现对功率放大器非线性变化的实时追踪。迭代过程中判断NMSE是否达到设定阈值，若未达到要求，循环本步骤。迭代过程NMSE收敛性能如图3所示。

步骤七、利用计算好的CoeDpd系数制作查找表，步长选择

转为32位定点数并通过AXI协协议下发到BRAM中。分析GMP模型表达式：

由于建模时考虑了I/Q不平衡，这里的a_kl、b_klm、c_klm是复数，该记忆多项式每输出一个预失真信号y(n)，要进行K_aL_a+K_bL_bM_b+K_cL_cM_c次复数乘法，消耗了大量的乘法器和DSP资源。

将记忆多项式改写为：

其中：

即在得到DPD系数a_kl、b_klm、c_klm后，提前计算好不同幅度值对应的输出Z_l(x(n-l))、Z_lm(|x(n-l-m)|)、Z_lm(|x(n-l+m)|)，在FPGA侧建立存储表格保存，根据输入信号的幅度值和记忆深度索引存储在BRAM中的查找表表值，带入上面公式计算，得到预失真的输出信号。以增加空间复杂度为代价减小时间复杂度，避免了复数乘法运算。

测试结果：

在搭载5G pico微蜂窝基站上完成了测试。该微蜂窝基站配备一个具有反馈路径的四通道射频收发器，收发器内置了RF ADC，可获取反馈通道的数据。功率放大器中心频率3.5GHz，可调增益范围39dB，饱和功率为24dbm。ADC、DAC均为14位，采样速率3GSps。ARM主频666.66MHz，板上Linux系统内核版本4.14.0-xilinx，使用arm-linux-gnueabihf-gcc交叉编译openBLAS作为后端矩阵运算加速库，同时在编译器中使能neon，开启SIMD向量优化，启用硬件浮点运算单元FPU。

测试信号为带宽100MHz，符号速率245.76MSps，PAPR 9.85dB的5G NR-FR1-TM3.1信号。DPD模型选取低记忆深度且去掉超前交叉项的GMP模型级联低通FIR滤波器，具体参数设置为K_a＝5，L_a＝2，K_b＝3，L_b＝2，M_b＝3，K_c＝0，L_c＝0，M_c＝0。参与DPD建模的信号长度为3000，经过预失真处理后，被送入DAC中进行数模转换，然后经正交调制与上变频后形成射频信号，最后由功率放大器进行非线性放大，并通过天线发射。信号反馈链路中，一部分发射信号经过耦合与功率衰减后进入反馈通道，再经下变频、正交解调以及模数转换后，再次变为数字基带信号。ARM部分通过网口和TCP/IP协议连接到PC上位机，可实现指令控制和数据交互。DPD性能如图4所示，ACLR改善至-48dB，该方法在宽带高速率通信系统中能够有效地线性化PA，抑制相邻信道泄漏。

Claims

1.一种面向5G宽带功放的自适应快速误差修正数字预失真方法，其特征在于，包括：

(一)从上行链路接收OFDM信号x_l(n)，拆分成两相信号，然后上变频到中心频率后经PA射频发射，通过反馈通道下变频采样得到反馈信号y(n)；对源信号和反馈信号建立时间同步，利用时间对齐并归一化后的源信号x(n)和反馈信号y(n)，对PA采用GMP模型建模；其中，OFDM表示正交频分复用，PA表示功率放大器，GMP表示广义记忆多项式；

将源信号经过功率放大器的输出表示为：GMP(x(n))·W_PA＝y(n)；

将x(n)和y(n)输入功率放大器模型，计算当前的模型系数W_PA；

(二)求解功率放大器模型系数W_PA；

其中，

上角标H表示复数矩阵的共轭转置，

表示伪逆；

对待分解复数矩阵GMP(x(n))采用基于随机列旋转的Householder QR分解的最小二乘法分解，标记待分解矩阵GMP(x(n))为A，矩阵的行数、列数分别为m、n；在分解时，生成独立同分布高斯随机矩阵Ω＝randn(k,m)，k为A的期望近似秩，k≤min(m,n)，计算得到采样矩阵Y＝ΩA；对采样矩阵Y进行列旋转QR分解，得到k个主列及置换矩阵P；最后进行精简QR分解，得到GMP(x(n))分解的矩阵

进一步由

和

计算

(三)利用等效基带模型对数字预失真建模；所述等效基带模型为短记忆离散时间Volterra模型和一个长记忆离散时间线性时不变系统LTI级联组成，Volterra模型选取去掉超前交叉项的GMP模型，LTI由3组FIR滤波器实现；

求解功率放大器的后逆系数，包括并行的粗调链路和微调链路；首次迭代利用粗调链路，采用所述基于随机列旋转的Householder QR分解的最小二乘法求解功率放大器的后逆系数；利用微调链路迭代修正粗调产生的误差；根据计算得到后逆系数设置功率放大器前侧的预失真器系数；

(四)利用计算的预失真器系数制作查找表，存储在块随机存储器BRAM中，根据输入信号的幅度值和记忆深度索引存储在BRAM中的查找表表值，计算得到预失真的输出信号。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的(二)中，在对采样矩阵Y进行列旋转QR分解，得到置换矩阵P后，继续执行：

对A进行列交换A¹＝A⁰P，A⁰、A¹分别表示列交换前、后的矩阵；

对列交换后的矩阵A¹进行精简QR分解，表示为

得到

计算矩阵A及矩阵A的伪逆矩阵：

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的(三)中，利用等效基带模型建立的数字预失真模型如下：

其中，a_kl、b_klm分别为对齐项和滞后项的模型系数，K_a、L_a分别是当前信号的非线性阶数和记忆效应的深度，K_b、L_b分别是滞后包络项的非线性阶数和记忆效应的深度，M_b是滞后包络项的滞后时延；h_j(n)为滤波器的单位冲激响应。

4.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述的(三)中，并行微调链路采用带有阻尼的高斯牛顿迭代法迭代求解功率放大器的后逆系数，迭代计算如下：

其中，x(n)_k、y(n)_k分别为第k次采样的源信号和反馈信号，CoeDpd_k是第k次迭代的后逆系数，μ∈(0,1]是控制收敛速度和稳定性的阻尼因子，GMP_FIR(x(n))是利用所述等效基带模型得到的输出，ΔCoeDpd表示计算出的差异信号；

通过归一化均方误差NMSE衡量预失真模型的建模精度，判断是否继续迭代，若NMSE优于上一次则继续迭代，否则停止迭代。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述的(三)中，当外界环境或工作条件改变后，功率放大器特性发生变换，调用并行微调链路迭代修正误差，并且在迭代过程无需关闭数字预失真器。

6.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述的(三)中，所述基于随机列旋转的Householder QR分解的最小二乘法使用3级BLAS内核进行阻塞算法加速计算，BLAS表示基本线性代数子程序。