CN114598274A - 一种面向宽带预失真的低复杂度查找表构建方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种面向宽带预失真的低复杂度查找表构建方法，属于无线通信技术领域。首先基于GMP模型构建DPD模型，得到GMP模型基函数，并利用间接学习结构提取DPD模型系数。然后使用DOMP算法计算GMP模型每个基函数ψ(t)与预失真信号x(n)的相关性，并按照相关性从大到小的顺序对GMP模型基函数进行排序，利用剪枝模型按照记忆效应对排序后的GMP模型基函数集进行第一次剪枝剪枝，对第一次剪枝后的所有基函数再次排序，进行第二次剪枝。最后利用第二次剪枝后的基函数和DPD模型系数重新建立LUT，并得到LUT数目。本发明在保证对PA非线性高精度补偿的同时，降低了面向宽带预失真的查找表复杂度，解决了数字预失真技术在实际应用中资源成本高的问题。

Description

一种面向宽带预失真的低复杂度查找表构建方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，具体是一种面向宽带预失真的低复杂度查找表构建方法。

背景技术

随着无线通信系统的不断发展，移动通信中常用的多址方式不断变化。由于对大频谱带宽的需求以及各国各地区频谱资源的稀缺，第五代(Fifth Generation,5G)移动通信系统采用了正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)技术。

在大带宽上OFDM具有较好的可行性和适应性，但OFDM信号会带来较高的峰值平均功率比(Peak-to-Average Power Ratio,PAPR)。高峰均比会导致信号在经过功率放大器之后幅度与相位的失真增加，一方面会造成带内的失真，另一方面也会产生频谱的邻道泄露，对其他信道上的信息造成干扰。将数字预失真模块放置在功率放大器模块之前对输入信号进行预处理，用来产生与功率放大器非线性失真幅度相同相位相反的失真，从而抵消发射机所产生的非线性失真。在理想情况下，通过数字预失真模块与功率放大器模块进行级联后的系统，能够使得工作在饱和区的功放输出信号与原信号呈现线性特性。因此，建立数字预失真器行为模型具有重大意义。

为了能够在数字预失真器行为模型中兼顾记忆效应与非线性效应，多项式模型被广泛应用于数字预失真器的建模之中。常见的多项式模型有记忆多项式(MemoryPolynomial，MP)模型和广义记忆多项式(Generalized Memory Polynomial，GMP)模型。MP模型在模型精度、复杂度与鲁棒性之间取得了很好的平衡，但MP模型仅考虑了对角项奇数阶非线性失真，对模型精度有较高要求时不再适用。GMP模型中除了包含MP模型中的对角项，还包括当前时刻输入信号与滞后包络、超前包络的交叉项，提高了模型的准确度。但是，GMP模型参数数量以及系数数量繁多。为了降低GMP模型的复杂度，提出了一种以正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit，OMP)算法为代表的剪枝方法，其中最典型的为双正交匹配追踪(Doubly Orthogonal Matching Pursuit，DOMP)算法。

然而，在实际应用中，通常采用查找表(Look-up Table，LUT)来构建用于补偿功率放大器(Power Amplifier,PA)的数字预失真(Digital Predistortion，DPD)块。而利用现有的剪枝方法得到GMP模型的最小复杂度，并不能代表LUT的最小复杂度，如果直接对最小复杂度的GMP模型建立LUT，这将会造成较大的资源成本。

发明内容

为了解决宽带通信系统中基于LUT的DPD块占用资源较大的问题，本发明提出了一种面向宽带预失真的低复杂度查找表构建方法，在保证对PA非线性的高精度补偿下，能够获得基于LUT的DPD块的低复杂度。

本发明提出的面向宽带预失真的低复杂度查找表构建方法，包括如下步骤：

步骤一，发射机发射的基带输入信号经过前置预失真器，输出预失真信号；利用间接学习结构提取预失真信号得到GMP模型基函数和DPD模型系数；

所述的间接学习结构具体为：

基带输入信号u(n)经过系数为0的前置预失真器，前置预失真器输出预失真信号x(n)，此时u(n)＝x(n)；预失真信号x(n)输入功率放大器后，输出采样信号y(n)作为后置预失真器的输入，后置预失真器输出信号

定义误差信号

最小化误差信号得到后置预失真器系数，将其直接作为前置预失真器系数更新前置预失真器。

DPD模型系数和GMP模型基函数的计算过程为：

(1)间接学习结构中，预失真信号表示为：

其中，K_a、L_a是信号和对齐包络项的参数；K_b、L_b、M_b是信号和滞后包络项的参数；K_c、L_c、M_c是信号和超前包络项的参数，a_kl、b_klm、c_klm为DPD模型系数。

(2)将预失真信号用向量表示，得到DPD模型系数和GMP模型基函数；

预失真信号用向量表示为：

其中，Ψ是N×(K_aL_a+K_bL_bM_b+K_cL_cM_c)维GMP模型基函数矩阵，N表示样本点数，Ψ＝[Ψ₁Ψ₂Ψ₃]；

DPD模型系数a_kl、b_klm、c_klm的向量形式组成W，由最小二乘算法计算得到：

其中(·)^H表示复共轭转置；

步骤二，使用DOMP算法计算GMP模型每个基函数ψ(t)与预失真信号x(n)的相关性，并按照相关性从大到小的顺序对GMP模型基函数进行排序，得到排序后的GMP模型基函数集；

排序后的GMP模型基函数集表示为：

其中，

表示第一次排序后的基函数集，f₁(·)是DOMP函数，t表示基函数个数，N₂＝K_a·L_a+K_b·L_b·M_b+K_c·L_c·M_c。

步骤三，基于LUT建立剪枝模型，并利用剪枝模型按照记忆效应对排序后的GMP模型基函数集进行第一次剪枝；

剪枝的过程具体为：

步骤301，建立基于LUT的剪枝模型；

剪枝模型的优化目标为

服从C1-C2：

s.t.C1：NMSE≤NMSE₁+Δ，Δ∈[0，0.5]

C2：N＜＝N₂

其中，g_j是根据当前记忆深度决定是否建立LUT的函数。NMSE是剪枝模型的归一化均方误差(NMSE)函数，NMSE₁是基于完整GMP模型的DPD块的NMSE。Δ是模型剪枝过程中DPD性能的容忍度。

步骤302，在第i次迭代时，选择与i-1th残差输出相关性最大的GMP模型基函数，并得到该基函数对应的记忆深度d⁽ⁱ⁾；

所述基函数的记忆深度表示为：

其中，

是与i-1th残差输出相关性最大的基函数，d⁽ⁱ⁾是该基函数对应的记忆深度，f₂(·)表示计算记忆深度函数，i表示迭代次数，初始值为2；选择降序排列后的第一个GMP模型基函数作为初始值。

步骤303，从剩下的基函数中，选取记忆深度d⁽ⁱ⁾下的所有基函数；

表示为：

u⁽ⁱ⁾＝f₃(d⁽ⁱ⁾)

其中，u⁽ⁱ⁾表示d⁽ⁱ⁾记忆深度下所有基函数，f₃(·)表示计算特定记忆深度下基函数索引的函数，i表示迭代次数。

步骤304，保留记忆深度d⁽ⁱ⁾下的所有基函数u⁽ⁱ⁾，对其他基函数进行剪枝，并基于基函数u⁽ⁱ⁾重新计算GMP模型基函数矩阵，得到剪枝后的DPD模型系数W⁽ⁱ⁾；

步骤305，完成第i次剪枝后，利用d⁽ⁱ⁾记忆深度下所有基函数u⁽ⁱ⁾和第i次剪枝后的DPD模型系数W⁽ⁱ⁾，计算剪枝模型输出信号x(n)和NMSE⁽ⁱ⁾。

x(n)＝Ψ_u(i)W⁽ⁱ⁾

步骤306，判断NMSE⁽ⁱ⁾与NMSE₁的差值是否小于预先设置的容忍度Δ，若是，则得到第一次剪枝后的基函数集u；若否，则返回步骤302，进行第i+1次迭代过程，直到剪枝模型NMSE与NMSE₁的差值小于预先设置的容忍度Δ。

步骤四，对第一次剪枝后已选择记忆深度的基函数集u内的所有基函数再次排序，并进行第二次剪枝；

第二次剪枝的具体过程为：

首先，对已选择记忆深度的基函数集u内的所有基函数按照

中基函数的顺序进行排序，表示为：

其中，f₄(·)为排序的函数，I(t)表示排序后的基函数，t表示基函数个数。

然后，按顺序从基函数I(t)的最后一项开始逐个剪枝，每次剪枝后重新计算DPD模型系数W，并计算剪枝模型NMSE，直至剪枝模型NMSE与NMSE₁的差值不符合预先设置的容忍度，停止剪枝，得到第二次剪枝后的基函数I′(t)。

步骤五，利用第二次剪枝后的基函数I′(t)和DPD模型系数W重新建立查找表LUT，即为最终构建的面向宽带预失真的低复杂度查找表，并得到LUT数目。

本发明的优点和积极效果在于：

本发明方法通过记忆效应对基函数进行分类选择，然后优化LUT的结构，在保证了对PA非线性高精度补偿的同时，降低了面向宽带预失真的查找表复杂度，解决了数字预失真技术在实际应用中资源成本高的问题。

附图说明

图1是本发明面向宽带预失真的低复杂度查找表构建架构图；

图2是本发明面向宽带预失真的低复杂度查找表构建方法的流程图；

图3是本发明所应用的间接学习结构的示意图；

图4为本发明采用的查找表的示意图；

图5为本发明实施例进行仿真的数字预失真性能图；

图6为本发明剪枝模型与OMP和DOMP模型实现DPD所使用LUT数目对比的曲线图。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

本发明实现了一种面向宽带预失真的低复杂度查找表构建架构图，如图1所示，计算GMP模型每个基函数ψ(t)与DPD输出信号x(n)的相关性，根据记忆效应对基函数分类实现模型剪枝，再根据基函数和DPD系数建立LUT。然后输入信号幅度作为查找表索引检索LUT表值，将输入信号与对应查找表索引得到的表值相乘，求和得到预失真信号，实现面向宽带预失真的低复杂度查找表。本发明通过记忆效应对基函数进行剪枝，然后优化查找表的结构，降低了查找表复杂度，同时能够保证对PA非线性的高精度补偿。该方法为节省数字预失真技术在实际应用中资源成本提供了新的解决方案。

一种面向宽带预失真的低复杂度查找表构建方法，如图2所示，包括如下步骤：

步骤一，基于GMP模型构建DPD模型，得到GMP模型基函数，并利用间接学习结构提取DPD模型系数；

间接学习结构如图3所示，具体信号传输过程为：

首先，正交相移键控(QPSK)或正交幅度调制(QAM)产生调制数据符号X，通过离散傅里叶逆变换将数据符号X调制到具有K个子载波的OFDM系统上，生成OFDM信号u(n)作为基带输入信号；

然后，基带输入信号u(n)经过系数为0的前置预失真器，前置预失真器输出预失真信号x(n)，此时u(n)＝x(n)；预失真信号x(n)经过功率放大器并进行采样，得到采样信号y(n)。采样信号y(n)输入后置预失真器后输出信号

定义误差信号

最小化误差信号得到后置预失真器系数，将其直接作为前置预失真器系数更新前置预失真器。

数据符号X＝[X₀，X₁，…，X_K-1]；

OFDM信号表示为：

其中：L为过采样倍数；X_k是QPSK或QAM产生的第k个数据符号。

DPD模型系数和GMP模型基函数的计算过程为：

利用预失真信号x(n)和采样信号y(n)，基于GMP模型构建DPD模型。在使用间接学习结构提取DPD模型系数时，自适应算法调整后置预失真器的参数，使误差信号e(n)满足特定线性化效果。

(1)采用间接学习结构的预失真信号可以写为：

其中：K_a、L_a是信号和对齐包络项的参数；K_b、L_b、M_b是信号和滞后包络项的参数；K_c、L_c、M_c是信号和超前包络项的参数，a_kl、b_klm、c_klm为DPD模型系数。

(2)考虑信号的矩阵表示形式，将预失真信号用向量表示，得到DPD模型系数和GMP模型基函数；

预失真信号向量可以表示为：

其中，Ψ是N×(K_aL_a+K_bL_bM_b+K_cL_cM_c)维GMP模型基函数矩阵，N表示样本点数，Ψ＝[Ψ₁Ψ₂Ψ₃]；

W为DPD模型系数a_kl、b_klm、C_klm的向量形式。

DPD模型系数W由最小二乘算法计算得到：

其中(·)^H表示复共轭转置。

步骤二，使用DOMP算法计算GMP模型每个基函数ψ(t)与预失真信号x(n)的相关性，并按照相关性从大到小的顺序对GMP模型基函数进行排序，得到排序后的GMP模型基函数集；

排序后的GMP模型基函数集表示为：

其中，

表示第一次排序后的基函数集，f₁(·)是DOMP函数，t表示基函数个数，N₂＝K_a·L_a+K_b·L_b·M_b+K_c·L_c·M_c。

步骤三，基于LUT建立剪枝模型，并利用剪枝模型按照记忆效应对排序后的GMP模型基函数集剪枝；

本发明中按照记忆效应剪枝GMP模型基函数时，每次选择相关性最大的基函数并得到该基函数对应的记忆深度，选取该记忆深度下所有基函数，计算剪枝模型NMSE，重复此过程，直到剪枝模型NMSE与GMP模型NMSE的差值小于预先设置的容忍度。

剪枝的过程具体为：

步骤301，本发明采用LUT技术实现DPD，基于LUT的DPD块结构如图4所示。

DPD块的输入输出关系可以表示为：

x(n)＝y(n)-d(n) (12)

其中，d(n)是LUT描述的失真信号，它可以被表示为：

其中，g_j是根据当前记忆深度决定是否建立LUT的函数。当g_j＝0时，表示当前记忆深度已经出现，不需要建立LUT。当g_j＝1时，表示当前记忆深度还没有出现，需要建立一个LUT。

LUT_i可以写成：

建立完LUT后，输入信号幅度作为查找表索引检索LUT表值，根据式(13)将输入信号与对应查找表索引得到的表值相乘，求和得到预失真信号。

步骤302，建立基于LUT的剪枝模型；

基于LUT剪枝DPD块的目的是在保证DPD性能的同时尽量减少LUT的数量。因此，基于LUT的DPD块的优化问题可以建模为

服从C1-C2。

其中，NMSE是剪枝模型的归一化均方误差(NMSE)函数，NMSE₁是基于完整GMP模型的DPD块的NMSE。Δ是模型剪枝过程中DPD性能的容忍度。

步骤303，在第i次迭代时，选择与i-1th残差输出相关性最大的GMP模型基函数，并得到该基函数对应的记忆深度；

所述基函数的记忆深度表示为：

其中，

是与i-1th残差输出相关性最大的基函数，d⁽ⁱ⁾是该基函数对应的记忆深度，f₂(·)表示计算记忆深度函数，i表示迭代次数。

步骤304，从剩下的基函数中，选取记忆深度d⁽ⁱ⁾下的所有基函数；

表示为：

u⁽ⁱ⁾＝f₃(d⁽ⁱ⁾) (22)

其中，u⁽ⁱ⁾表示d⁽ⁱ⁾记忆深度下所有基函数，f₃(·)表示计算特定记忆深度下基函数索引的函数，i表示迭代次数。

步骤305，保留记忆深度d⁽ⁱ⁾下的所有基函数u⁽ⁱ⁾，对其他基函数进行剪枝，并基于基函数u⁽ⁱ⁾重新计算GMP模型基函数矩阵，得到剪枝后的DPD模型系数W⁽ⁱ⁾；

步骤306，完成第i次剪枝后，利用d⁽ⁱ⁾记忆深度下所有基函数u⁽ⁱ⁾和第i次剪枝后的DPD模型系数W⁽ⁱ⁾，计算剪枝模型输出信号x(n)和NMSE⁽ⁱ⁾；

x(n)＝Ψ_u(i)W⁽ⁱ⁾ (23)

步骤307，判断NMSE⁽ⁱ⁾与NMSE₁的差值是否小于预先设置的容忍度Δ，若是，则得到第一次剪枝后的基函数集u；若否，则返回步骤303，进行第i+1次迭代过程，直到剪枝模型NMSE与NMSE₁的差值小于预先设置的容忍度Δ。

步骤四，对第一次剪枝后已选择记忆深度的基函数集u内的所有基函数再次排序，并进行第二次剪枝；

按照记忆效应剪枝GMP模型过程不能完全解决基函数之间的多重共线性问题，因此，本发明中对已选择记忆深度的基函数按照相关性大小排序并进一步剪枝，当剪枝模型NMSE与GMP模型NMSE的容忍度不符合预先设置容忍度要求时，不再剪枝。

第二次剪枝的具体过程为：

首先，对已选择记忆深度的基函数集u内的所有基函数按照

中基函数的顺序进行排序，表示为：

其中，f₄(·)为排序的函数，I(t)表示排序后的基函数，t表示基函数个数。

然后，按顺序从基函数I(t)的最后一项开始逐个剪枝，每次剪枝后重新计算DPD模型系数W，并计算剪枝模型NMSE，直至剪枝模型NMSE与NMSE₁的差值不符合预先设置的容忍度，停止剪枝，得到第二次剪枝后的基函数I′(t)。

步骤五，利用第二次剪枝后的基函数I′(t)和DPD模型系数W重新建立LUT，即为最终构建的面向宽带预失真的低复杂度查找表，并得到LUT数目。

重新建立LUT后，输入信号幅度作为查找表索引检索LUT表值，将输入信号与对应查找表索引得到的表值相乘，求和得到预失真信号，实现基于LUT的低复杂度数字预失真块。

本发明通过两个实验平台证明了所提出方法的有效性。其中一个实验平台是固态功率放大器(Solid-State Power Amplifier，SSPA)。SSPA以一个GaN Doherty功率放大器作为实验装置，其小信号增益是13dB，中心频率2.14GHz，饱和功率为43dbm。另一个测试平台是行波管放大器(traveling wave tube amplifier，TWTA)，TWTA以一个测试装置Ka波段的行波管作为实验装置，其平均输出功率是47dBm，输出衰减为3dB，中心频率是19.85GHz。对于SSPA平台和TWTA平台，分别采集了10000组100-MHz OFDM信号，并将GMP模型参数设置为：K_a＝8，L_a＝7，K_b＝5，L_b＝2，M_b＝3，K_c＝0，L_c＝0，M_c＝0，进行计算机仿真，所得结果如图5所示，有DPD的曲线代表采用了本发明方法，Δ＝0.05时的DPD性能，可以看出采用本发明方法后DPD输出信号与原OFDM信号对比，NMSE性能可以达到-32dB，能够实现低复杂度的基于LUT的预失真块，同时能够保证对PA非线性的高精度补偿。

图6比较了本发明所提出的剪枝方法与OMP和DOMP算法实现DPD所使用的LUT数目，可以发现本发明所提出的方法使用LUT数目明显少于其他两种算法，降低了基于LUT的DPD块的复杂度。

Claims (4)

1.一种面向宽带预失真的低复杂度查找表构建方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一，发射机发射的基带输入信号经过前置预失真器，输出预失真信号；利用间接学习结构提取预失真信号得到GMP模型基函数和DPD模型系数；

DPD模型系数和GMP模型基函数的计算过程为：

(1)间接学习结构中，预失真信号表示为：

其中，K_a、L_a是信号和对齐包络项的参数；K_b、L_b、M_b是信号和滞后包络项的参数；K_c、L_c、M_c是信号和超前包络项的参数，a_kl、b_klm、c_klm为DPD模型系数；

(2)将预失真信号用向量表示，得到DPD模型系数和GMP模型基函数；

预失真信号用向量表示为：

其中，Ψ是N×(K_aL_a+K_bL_bM_b+K_cL_cM_c)维GMP模型基函数矩阵，N表示样本点数，Ψ＝[Ψ₁Ψ₂Ψ₃]；

DPD模型系数a_kl、b_klm、c_klm的向量形式组成W，由最小二乘算法计算得到：

其中(·)^H表示复共轭转置；

步骤二，使用DOMP算法计算GMP模型每个基函数ψ(t)与预失真信号x(n)的相关性，并按照相关性从大到小的顺序对GMP模型基函数进行排序，得到排序后的GMP模型基函数集；

步骤三，基于LUT建立剪枝模型，并利用剪枝模型按照记忆效应对排序后的GMP模型基函数集进行第一次剪枝；

剪枝的过程具体为：

步骤301，建立基于LUT的剪枝模型；

剪枝模型的优化目标为

服从C1-C2：

s.t.C1:NMSE≤NMSE₁+Δ,Δ∈[0,0.5]

C2:N＜＝N₂

其中，g_j是根据当前记忆深度决定是否建立LUT的函数；NMSE是剪枝模型的归一化均方误差(NMSE)函数，NMSE₁是基于完整GMP模型的DPD块的NMSE；Δ是模型剪枝过程中DPD性能的容忍度；

步骤302，在第i次迭代时，选择与i-1th残差输出相关性最大的GMP模型基函数，并得到该基函数对应的记忆深度d⁽ⁱ⁾；

所述基函数的记忆深度表示为：

其中，

是与i-1th残差输出相关性最大的基函数，d⁽ⁱ⁾是该基函数对应的记忆深度，f₂(·)表示计算记忆深度函数，i表示迭代次数，初始值为2；选择降序排列后的第一个GMP模型基函数作为初始值；

步骤303，从剩下的基函数中，选取记忆深度d⁽ⁱ⁾下的所有基函数；

表示为：

u⁽ⁱ⁾＝f₃(d⁽ⁱ⁾)

其中，u⁽ⁱ⁾表示d⁽ⁱ⁾记忆深度下所有基函数，f₃(·)表示计算特定记忆深度下基函数索引的函数，i表示迭代次数；

步骤304，保留记忆深度d⁽ⁱ⁾下的所有基函数u⁽ⁱ⁾，对其他基函数进行剪枝，并基于基函数u⁽ⁱ⁾重新计算GMP模型基函数矩阵，得到剪枝后的DPD模型系数W⁽ⁱ⁾；

步骤305，完成第i次剪枝后，利用d⁽ⁱ⁾记忆深度下所有基函数u⁽ⁱ⁾和第i次剪枝后的DPD模型系数W⁽ⁱ⁾，计算剪枝模型输出信号x(n)和NMSE⁽ⁱ⁾；

x(n)＝Ψ_u(i)W⁽ⁱ⁾

步骤306，判断NMSE⁽ⁱ⁾与NMSE₁的差值是否小于预先设置的容忍度Δ，若是，则得到第一次剪枝后的基函数集u；若否，则返回步骤302，进行第i+1次迭代过程，直到剪枝模型NMSE与NMSE₁的差值小于预先设置的容忍度Δ；

步骤四，对第一次剪枝后已选择记忆深度的基函数集u内的所有基函数再次排序，并进行第二次剪枝；

步骤五，利用第二次剪枝后的基函数I'(t)和DPD模型系数W重新建立LUT，即为最终构建的面向宽带预失真的低复杂度查找表，并得到LUT数目。

2.根据权利要求1所述的一种面向宽带预失真的低复杂度查找表构建方法，其特征在于，所述的间接学习结构具体为：

基带输入信号u(n)经过系数为0的前置预失真器，前置预失真器输出预失真信号x(n)，此时u(n)＝x(n)；预失真信号x(n)输入功率放大器后，输出采样信号y(n)作为后置预失真器的输入，后置预失真器输出信号

定义误差信号

最小化误差信号得到后置预失真器系数，将其直接作为前置预失真器系数更新前置预失真器。

3.根据权利要求1所述的一种面向宽带预失真的低复杂度查找表构建方法，其特征在于，所述的排序后的GMP模型基函数集表示为：

其中，

表示第一次排序后的基函数集，f₁(·)是DOMP函数，t表示基函数个数，N₂＝K_a·L_a+K_b·L_b·M_b+K_c·L_c·M_c。

4.根据权利要求1所述的一种面向宽带预失真的低复杂度查找表构建方法，其特征在于，所述的第二次剪枝的具体过程为：

首先，对已选择记忆深度的基函数集u内的所有基函数按照

中基函数的顺序进行排序，表示为：

其中，f₄(·)为排序的函数，I(t)表示排序后的基函数，t表示基函数个数；

然后，按顺序从基函数I(t)的最后一项开始逐个剪枝，每次剪枝后重新计算DPD模型系数W，并计算剪枝模型NMSE，直至剪枝模型NMSE与NMSE₁的差值不符合预先设置的容忍度，停止剪枝，得到第二次剪枝后的基函数I'(t)。

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