CN115268480B - 一种基于李代数的欠驱动航天器姿态控制方法、设备和介质 - Google Patents

一种基于李代数的欠驱动航天器姿态控制方法、设备和介质 Download PDF

Info

Publication number
CN115268480B
CN115268480B CN202210735836.0A CN202210735836A CN115268480B CN 115268480 B CN115268480 B CN 115268480B CN 202210735836 A CN202210735836 A CN 202210735836A CN 115268480 B CN115268480 B CN 115268480B
Authority
CN
China
Prior art keywords
spacecraft
angular velocity
attitude
actuated
equation
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN202210735836.0A
Other languages
English (en)
Other versions
CN115268480A (zh
Inventor
岳程斐
陈雪芹
鲁明
霍涛
吴凡
曹喜滨
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Shenzhen Graduate School Harbin Institute of Technology
Original Assignee
Shenzhen Graduate School Harbin Institute of Technology
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Shenzhen Graduate School Harbin Institute of Technology filed Critical Shenzhen Graduate School Harbin Institute of Technology
Priority to CN202210735836.0A priority Critical patent/CN115268480B/zh
Publication of CN115268480A publication Critical patent/CN115268480A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN115268480B publication Critical patent/CN115268480B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05D—SYSTEMS FOR CONTROLLING OR REGULATING NON-ELECTRIC VARIABLES
    • G05D1/00—Control of position, course, altitude or attitude of land, water, air or space vehicles, e.g. using automatic pilots
    • G05D1/08—Control of attitude, i.e. control of roll, pitch, or yaw
    • G05D1/0808—Control of attitude, i.e. control of roll, pitch, or yaw specially adapted for aircraft
    • G05D1/0816—Control of attitude, i.e. control of roll, pitch, or yaw specially adapted for aircraft to ensure stability
    • G05D1/0833—Control of attitude, i.e. control of roll, pitch, or yaw specially adapted for aircraft to ensure stability using limited authority control
    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02T—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES RELATED TO TRANSPORTATION
    • Y02T90/00—Enabling technologies or technologies with a potential or indirect contribution to GHG emissions mitigation

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Computer Security & Cryptography (AREA)
  • Aviation & Aerospace Engineering (AREA)
  • Radar, Positioning & Navigation (AREA)
  • Remote Sensing (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Automation & Control Theory (AREA)
  • Control Of Position, Course, Altitude, Or Attitude Of Moving Bodies (AREA)

Abstract

本发明提出一种基于李代数的欠驱动航天器姿态控制方法、设备和介质。本发明所述方法首先建立航天器的动力学模型和基于李代数的运动学模型；其次，提出整体的控制策略，在运动学层面假设欠驱动轴角速度为零，然后设计驱动轴的角速度指令以稳定三轴姿态，在动力学层面设计驱动轴角速度跟踪与欠驱动轴角速度阻尼的联合控制律实现完全的姿态稳定。针对欠驱动轴的角速度阻尼任务，设计了终端滑模控制律，相比传统的线性滑模控制律提高了收敛速度，也因此提高了整个控制系统的精度。

Description

一种基于李代数的欠驱动航天器姿态控制方法、设备和介质
技术领域
本发明属于航天器姿态控制技术领域，特别是涉及一种基于李代数的欠驱动航天器姿态控制方法、设备和介质。
背景技术
航天器在工作期间需要进行姿态控制以满足任务要求。当航天器携带的部分执行机构故障或失效时，一般可以使用容错控制继续维持退化的控制性能。但是当一些执行机构完全失效，使得执行机构数目小于系统构型空间维数时，整个系统将退化为欠驱动系统。然而，欠驱动系统的分析与控制器设计均有较大难度，一些针对全驱动系统有效的设计方法不能直接用来设计欠驱动系统。开发欠驱动系统的姿态控制策略可以提高姿态控制系统的可靠性，简化执行机构的配置，降低成本，具有重大的工程实际意义。
对于欠驱动系统，执行机构是控制器设计的关键问题。推力器通过消耗工质提供控制力矩。这种控制力矩是外力矩，不会影响航天器动力学方程。相比推力器，动量交换装置精度较高，也不会喷出可能污染载荷或敏感器的工质。然而动量交换装置的角动量影响了航天器整体的动力学方程，需要在控制器设计时同时考虑动量交换装置本身的角动量和动力学，增加了控制器设计的复杂性。在动量交换装置中，飞轮和单框架控制力矩陀螺(Single-Gimbal Control Moment Gyroscope,SGCMG)研究较多。对于单框架控制力矩陀螺，由于力矩放大现象使其可以在较小的能量消耗下输出较大的控制力矩，相比飞轮更便于实现航天器的快速灵活机动。然而单框架控制力矩陀螺的力矩输出方向与框架轴和转子轴正交，具有高度的非线性。因此针对单框架控制力矩陀螺驱动的欠驱动航天器设计控制律具有重要意义。
目前大部分姿态控制方法所使用的姿态参数(如欧拉角，四元数等)在表示姿态时具有一定缺陷(奇异性，模糊性等)，在处理大角度姿态机动的情况时，会导致计算或者控制上的问题。而使用基于李代数的指数坐标可以近全局的，唯一的表示姿态，且无奇异点，避免上述问题的出现，相比其他姿态参数具有明显优势。目前基于指数坐标进行欠驱动姿态控制的研究很少。
滑模控制技术因其对匹配不确定性的强鲁棒性而受到越来越多的重视，特别是针对一些典型的非线性系统(如欠驱动系统)提供了一种设计范式。传统的线性滑模只能保证被控制量在无限时间内趋于零，不能充分利用执行机构的能力。而较新的终端滑模可以使被控量在有限时间内收敛到零，提高了收敛速度和最终的控制精度，更加适用于对灵活性和快速性有要求的航天任务中。
发明内容
本发明目的是为了解决现有技术中的问题，提出了一种基于李代数的欠驱动航天器姿态控制方法、设备和介质。
本发明是通过以下技术方案实现的，本发明提出一种基于李代数的欠驱动航天器姿态控制方法，首先建立航天器的动力学模型和基于李代数的运动学模型；其次，提出整体的控制策略，在运动学层面假设欠驱动轴角速度为零，然后设计驱动轴的角速度指令以稳定三轴姿态，在动力学层面设计驱动轴角速度跟踪与欠驱动轴角速度阻尼的联合控制律实现完全的姿态稳定。
进一步地，所述航天器动力学模型具体为：
欠驱动航天器采用两个相同的、平行放置的单框架控制力矩陀螺作为执行机构，每个控制力矩陀螺包括一个恒速转子；第i个CMG的本体系由三个互相正交的单位向量表示：
Figure BDA0003715411300000021
其中gi表示框架转轴方向，hi表示转子的角动量方向，τi表示SGCMG的力矩输出方向；航天器本体系由三个互相正交的单位向量表示：
Figure BDA0003715411300000022
两个CMG的框架轴都沿航天器本体系zB轴放置；
航天器和CMG组的总角动量Ht表达为：
Ht＝Jω+h (1)
其中
Figure BDA0003715411300000023
是整个CMG-航天器系统的惯量矩阵，
Figure BDA0003715411300000024
是航天器平台相对于惯性系
Figure BDA0003715411300000025
的角速度在航天器本体系
Figure BDA0003715411300000026
下的表示，h＝[hx,hy,0]T；
对式(1)使用欧拉定理，得到姿态动力学方程：
Figure BDA0003715411300000027
将式(2)展开，记
Figure BDA0003715411300000028
而τz＝hz＝0：
Figure BDA0003715411300000029
其中τx和τy是CMG组产生的控制力矩。
进一步地，所述航天器运动学模型具体为：
描述航天器姿态的位形空间是三维特殊正交群SO(3)：
Figure BDA0003715411300000031
旋转矩阵R∈SO(3)描述了惯性系
Figure BDA0003715411300000032
相对于航天器本体系
Figure BDA0003715411300000033
的姿态；航天器姿态运动学方程：
Figure BDA0003715411300000034
进一步地，与李群SO(3)相联系的李代数
Figure BDA0003715411300000035
定义叉乘映射
Figure BDA0003715411300000036
Figure BDA0003715411300000037
并且具有性质：
Figure BDA0003715411300000038
定义叉乘映射的逆映射为：
Figure BDA0003715411300000039
指数映射与对数映射描述了李群SO(3)与李代数
Figure BDA00037154113000000310
的关系；定义指数映射
Figure BDA00037154113000000311
Figure BDA00037154113000000312
当||ψ||＝0时，对上式求极限得到
Figure BDA00037154113000000313
定义指数映射的逆映射对数映射
Figure BDA00037154113000000314
Figure BDA00037154113000000315
其中ψ被称为指数坐标；当φ＝0时，对上式求极限得到ψ＝03×1；
进一步通过推导，得到李群SO(3)中的姿态运动学式在与李代数同构的向量空间
Figure BDA00037154113000000316
中的表示：
Figure BDA0003715411300000041
如果||ψ||＝0，对上式求极限得到
Figure BDA0003715411300000042
进一步地，所述控制策略中包含两部分的控制器：高级别的滑模控制τs有限时间稳定欠驱动轴的角速度ωz；低级别的跟踪控制τtr去跟踪期望的驱动轴的角速度ωdx和ωdy；整体的控制器被写为：
τ＝τs+τtr (6)。
进一步地，根据轴是否由执行机构直接驱动分离角速度，运动学式(5)进一步改写为：
Figure BDA0003715411300000043
期望的角速度ωdz为零，因此式(7)的第二部分消失；然后一个非连续期望角速度指令可以被用来稳定运动学：
Figure BDA0003715411300000044
其中k1＞0，k2＞0，并且k2＞2k1；只要满足
Figure BDA0003715411300000045
的初始条件，运动学系统可以被式(7)和ωdz＝0的期望角速度镇定。
进一步地，考虑沿X和Y轴的分量：
Figure BDA0003715411300000046
其中τx和τy是CMG组产生的控制力矩；
设计的角速度跟踪控制器为：
Figure BDA0003715411300000051
其中k3是一个正的常数；
在速度跟踪阶段
Figure BDA0003715411300000052
并且
Figure BDA0003715411300000053
动态系统化简为：
Figure BDA0003715411300000054
进一步地，为了稳定ωz，设计了由ωz和
Figure BDA0003715411300000055
组成的终端滑模面：
Figure BDA0003715411300000056
其中k4＞0,k5＞0,1＜α＜2,且α可以由两个正奇数之比表示，即
Figure BDA0003715411300000057
引入记号：α1＝1/Jx,α2＝1/Jy,α3＝1/Jz,c＝(Jx-Jy)/Jz，将动力学式化简为
Figure BDA0003715411300000058
对式(12)的Z分量求导，得到：
Figure BDA0003715411300000059
根据动量交换准则：
Figure BDA00037154113000000510
式(13)进一步写为：
Figure BDA00037154113000000511
进一步推导得到
Figure BDA00037154113000000512
其中
Figure BDA0003715411300000061
B＝[(cα1-α3)ωy-α3α1hy(cα2+α3)ωx+α3α2hx]
C＝[-α3ωyα3ωx]
于是滑模面s的导数为：
Figure BDA0003715411300000062
于是，为了稳定ωz，滑模控制项τs设计为：
τs＝-B+(k6s+k7sgn(s)) (16)
其中，k6＞0,
Figure BDA0003715411300000063
k8＞0符号(·)+代表伪逆：
Figure BDA0003715411300000064
因此，总控制律式写为
Figure BDA0003715411300000065
本发明提出一种电子设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现所述一种基于李代数的欠驱动航天器姿态控制方法的步骤。
本发明提出一种计算机可读存储介质，用于存储计算机指令，所述计算机指令被处理器执行时实现所述一种基于李代数的欠驱动航天器姿态控制方法的步骤。
本发明的有益效果为：
1.使用与李代数同构的指数坐标作为姿态参数，避免采用其他姿态参数带来的计算或控制上的麻烦。
2.针对欠驱动的基于指数坐标的姿态运动学设计了期望的角速度指令以实现完全姿态稳定。该角速度指令可搭配不同的角速度跟踪控制律产生整体上不同的控制策略，具有广阔的应用前景。
3.针对欠驱动轴的角速度阻尼任务，设计了终端滑模控制律，相比传统的线性滑模控制律提高了收敛速度，也因此提高了整个控制系统的精度。
附图说明
图1为基于李代数的欠驱动航天器姿态控制方法流程图；
图2为航天器与两平行CMG示意图；
图3为航天器本体系
Figure BDA0003715411300000071
中角动量示意图；
图4为指数坐标示意图；
图5为实际角速度示意图；
图6为角速度误差示意图；
图7为控制力矩指令示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
结合图1-图7，本发明提出一种基于李代数的欠驱动航天器姿态控制方法，首先建立航天器的动力学模型和基于李代数的运动学模型，明确研究对象；其次，提出整体的控制策略，在运动学层面假设欠驱动轴角速度为零，然后设计驱动轴的角速度指令以稳定三轴姿态，在动力学层面设计驱动轴角速度跟踪与欠驱动轴角速度阻尼的联合控制律实现完全的姿态稳定。
所述航天器动力学模型具体为：
欠驱动航天器采用两个相同的、平行放置的单框架控制力矩陀螺(Single-GimbalControl Moment Gyroscope,SGCMG)作为执行机构，如图2所示。每个控制力矩陀螺(Control Moment Gyroscope,CMG)包括一个恒速转子；第i个CMG的本体系由三个互相正交的单位向量表示：
Figure BDA0003715411300000072
其中gi表示框架转轴方向，hi表示转子的角动量方向，τi表示SGCMG的力矩输出方向；航天器本体系由三个互相正交的单位向量表示：
Figure BDA0003715411300000073
由图3所示，两个CMG的框架轴都沿航天器本体系zB轴放置；
航天器和CMG组的总角动量Ht表达为：
Ht＝Jω+h (1)
其中
Figure BDA0003715411300000081
是整个CMG-航天器系统的惯量矩阵，
Figure BDA0003715411300000082
是航天器平台相对于惯性系
Figure BDA0003715411300000083
的角速度在航天器本体系
Figure BDA0003715411300000084
下的表示，h＝[hx,hy,0]T；由于框架运动带来的角动量很小，在式中予以忽略。
对式(1)使用欧拉定理，得到姿态动力学方程：
Figure BDA0003715411300000085
将式(2)展开，记
Figure BDA0003715411300000086
而τz＝hz＝0：
Figure BDA0003715411300000087
其中τx和τy是CMG组产生的控制力矩。
所述航天器运动学模型具体为：
描述航天器姿态的位形空间(configuration space)是三维特殊正交群(3-dimensional Special Orthogonal Group,SO(3))；SO(3)：
Figure BDA0003715411300000088
旋转矩阵R∈SO(3)描述了惯性系
Figure BDA0003715411300000089
相对于航天器本体系
Figure BDA00037154113000000810
的姿态；航天器姿态运动学方程：
Figure BDA00037154113000000811
与李群SO(3)相联系的李代数
Figure BDA00037154113000000812
定义叉乘映射
Figure BDA00037154113000000813
Figure BDA00037154113000000814
并且具有性质：
Figure BDA00037154113000000815
本质上讲叉乘映射描述了李代数
Figure BDA00037154113000000816
与向量空间
Figure BDA00037154113000000817
同构。定义叉乘映射的逆映射为：
Figure BDA00037154113000000818
指数映射与对数映射描述了李群SO(3)与李代数
Figure BDA00037154113000000819
的关系；定义指数映射
Figure BDA00037154113000000820
Figure BDA0003715411300000091
当||ψ||＝0时，对上式求极限得到
Figure BDA0003715411300000092
定义指数映射的逆映射对数映射
Figure BDA0003715411300000093
Figure BDA0003715411300000094
其中ψ被称为指数坐标；当φ＝0时，对上式求极限得到ψ＝03×1；
进一步通过推导，得到李群SO(3)中的姿态运动学式在向量空间
Figure BDA0003715411300000095
(与李代数
Figure BDA0003715411300000096
同构)中的表示：
Figure BDA0003715411300000097
如果||ψ||＝0，对上式求极限得到
Figure BDA0003715411300000098
指数坐标相比SO(3)没有冗余参数并且其位形空间处于向量空间，便于设计控制方法。
一般控制方法假设Ht＝0。在该充分条件下，可以实现完全的姿态稳定。在这些研究中，Z轴经常假设为欠驱动的，并且ωz假设为0，以满足零总角动量要求。在本发明中，零总角动量的假设被放宽。所述控制策略中包含两部分的控制器：高级别的滑模控制τs有限时间稳定欠驱动轴的角速度ωz；低级别的跟踪控制τtr去跟踪期望的驱动轴的角速度ωdx和ωdy；整体的控制器被写为：
τ＝τs+τtr (6)。
在本发明中，开发了稳定运动学的期望角速度指令，根据轴是否由执行机构直接驱动分离角速度，运动学式(5)进一步改写为：
Figure BDA0003715411300000101
期望的角速度ωdz为零，因此式(7)的第二部分消失；然后一个非连续期望角速度指令可以被用来稳定运动学：
Figure BDA0003715411300000102
其中k1＞0，k2＞0，并且k2＞2k1；只要满足
Figure BDA0003715411300000103
的初始条件，运动学系统可以被式(7)和ωdz＝0的期望角速度镇定。
为了实现期望角速度指令，根据航天器动力学式设计了角速度跟踪控制器，考虑沿X和Y轴的分量：
Figure BDA0003715411300000104
其中τx和τy是CMG组产生的控制力矩；
设计的角速度跟踪控制器为：
Figure BDA0003715411300000105
其中k3是一个正的常数；
在速度跟踪阶段
Figure BDA0003715411300000106
并且
Figure BDA0003715411300000107
动态系统化简为：
Figure BDA0003715411300000111
易知该系统收敛。
对于欠驱动的Z轴，虽然其角速度ωz不能直接被关于Z轴的力矩控制(因为没有产生Z轴力矩的执行机构)，但是它可以通过ωx,ωy的非线性耦合和CMG角动量hx,hy的耦合效应控制。为了稳定ωz，设计了由ωz和
Figure BDA0003715411300000112
组成的终端滑模面：
Figure BDA0003715411300000113
其中k4＞0,k5＞0,1＜α＜2,且α可以由两个正奇数之比表示，即
Figure BDA0003715411300000114
引入记号：α1＝1/Jx,α2＝1/Jy,α3＝1/Jz,c＝(Jx-Jy)/Jz，将动力学式化简为
Figure BDA0003715411300000115
对式(12)的Z分量求导，得到：
Figure BDA0003715411300000116
根据动量交换准则：
Figure BDA0003715411300000117
式(13)进一步写为：
Figure BDA0003715411300000118
进一步推导得到
Figure BDA0003715411300000119
其中
Figure BDA00037154113000001110
B＝[(cα1-α3)ωy-α3α1hy(cα2+α3)ωx+α3α2hx]
C＝[-α3ωyα3ωx]
于是滑模面s的导数为：
Figure BDA0003715411300000121
于是，为了稳定ωz，滑模控制项τs设计为：
τs＝-B+(k6s+k7sgn(s)) (16)
其中，k6＞0,
Figure BDA0003715411300000122
k8＞0符号(·)+代表伪逆：
Figure BDA0003715411300000123
因此，总控制律式写为
Figure BDA0003715411300000124
实施例
航天器主轴的转动惯量为Jx＝40.45kg·m2,Jy＝42.09kg·m2,Jz＝42.36kg·m2。CMG的转子角动量为h0＝0.347N·m·s。最大框架角速度为
Figure BDA0003715411300000125
生成期望角速度的式中，选取k1＝0.01,k2＝0.08。
k3是期望角速度跟踪控制中时间常数的逆，选择为k3＝1/20
k4,k5,α出现在滑模面中，它们决定了系统在滑模面上的性能，选取为k4＝11,k5＝1,α＝13/11。
k6,k7是滑模面s和sgn(s)的反馈增益，用来保证有限时间收敛性。参数选取为k6＝4,k8＝0.1。
本发明仿真采用初始姿态为
Figure BDA0003715411300000126
航天器初始角速度为ω＝[-0.8 0 0.4]Tdeg/s。
仿真结果如图所示。图4显示了机动的姿态轨迹。可以看到航天器姿态在10分钟内稳定。由角速度(图5)和角速度误差(图6)的响应可知，X轴和Y轴的角速度被控制以跟踪期望角速度，Z轴的角速度被耦合控制效应逐渐阻尼。从图6的角速度误差中可以清楚地观察到这一现象，即
Figure BDA0003715411300000131
和
Figure BDA0003715411300000132
迅速收敛到零，
Figure BDA0003715411300000133
在
Figure BDA0003715411300000134
和
Figure BDA0003715411300000135
达到零后趋于稳定。由图7可知，最大控制力矩远小于
Figure BDA0003715411300000136
在SGCMG的极限范围内。
本发明提出一种电子设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现所述一种基于李代数的欠驱动航天器姿态控制方法的步骤。
本发明提出一种计算机可读存储介质，用于存储计算机指令，所述计算机指令被处理器执行时实现所述一种基于李代数的欠驱动航天器姿态控制方法的步骤。
本申请实施例中的存储器可以是易失性存储器或非易失性存储器，或可包括易失性和非易失性存储器两者。其中，非易失性存储器可以是只读存储器(read only memory，ROM)、可编程只读存储器(programmable ROM，PROM)、可擦除可编程只读存储器(erasablePROM，EPROM)、电可擦除可编程只读存储器(electrically EPROM，EEPROM)或闪存。易失性存储器可以是随机存取存储器(random access memory，RAM)，其用作外部高速缓存。通过示例性但不是限制性说明，许多形式的RAM可用，例如静态随机存取存储器(static RAM，SRAM)、动态随机存取存储器(dynamic RAM，DRAM)、同步动态随机存取存储器(synchronousDRAM，SDRAM)、双倍数据速率同步动态随机存取存储器(double data rate SDRAM，DDRSDRAM)、增强型同步动态随机存取存储器(enhanced SDRAM，ESDRAM)、同步连接动态随机存取存储器(synchlink DRAM，SLDRAM)和直接内存总线随机存取存储器(direct rambusRAM，DR RAM)。应注意，本发明描述的方法的存储器旨在包括但不限于这些和任意其它适合类型的存储器。
在上述实施例中，可以全部或部分地通过软件、硬件、固件或者其任意组合来实现。当使用软件实现时，可以全部或部分地以计算机程序产品的形式实现。所述计算机程序产品包括一个或多个计算机指令。在计算机上加载和执行所述计算机指令时，全部或部分地产生按照本申请实施例所述的流程或功能。所述计算机可以是通用计算机、专用计算机、计算机网络、或者其他可编程装置。所述计算机指令可以存储在计算机可读存储介质中，或者从一个计算机可读存储介质向另一个计算机可读存储介质传输，例如，所述计算机指令可以从一个网站站点、计算机、服务器或数据中心通过有线(例如同轴电缆、光纤、数字用户线(digital subscriber line，DSL))或无线(例如红外、无线、微波等)方式向另一个网站站点、计算机、服务器或数据中心进行传输。所述计算机可读存储介质可以是计算机能够存取的任何可用介质或者是包含一个或多个可用介质集成的服务器、数据中心等数据存储设备。所述可用介质可以是磁性介质(例如，软盘、硬盘、磁带)、光介质(例如，高密度数字视频光盘(digital video disc，DVD))、或者半导体介质(例如，固态硬盘(solid state disc，SSD))等。
在实现过程中，上述方法的各步骤可以通过处理器中的硬件的集成逻辑电路或者软件形式的指令完成。结合本申请实施例所公开的方法的步骤可以直接体现为硬件处理器执行完成，或者用处理器中的硬件及软件模块组合执行完成。软件模块可以位于随机存储器，闪存、只读存储器，可编程只读存储器或者电可擦写可编程存储器、寄存器等本领域成熟的存储介质中。该存储介质位于存储器，处理器读取存储器中的信息，结合其硬件完成上述方法的步骤。为避免重复，这里不再详细描述。
应注意，本申请实施例中的处理器可以是一种集成电路芯片，具有信号处理能力。在实现过程中，上述方法实施例的各步骤可以通过处理器中的硬件的集成逻辑电路或者软件形式的指令完成。上述的处理器可以是通用处理器、数字信号处理器(DSP)、专用集成电路(ASIC)、现场可编程门阵列(FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件。可以实现或者执行本申请实施例中的公开的各方法、步骤及逻辑框图。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。结合本申请实施例所公开的方法的步骤可以直接体现为硬件译码处理器执行完成，或者用译码处理器中的硬件及软件模块组合执行完成。软件模块可以位于随机存储器，闪存、只读存储器，可编程只读存储器或者电可擦写可编程存储器、寄存器等本领域成熟的存储介质中。该存储介质位于存储器，处理器读取存储器中的信息，结合其硬件完成上述方法的步骤。
以上对本发明所提出的一种基于李代数的欠驱动航天器姿态控制方法、设备和介质进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (3)

1.一种基于李代数的欠驱动航天器姿态控制方法，其特征在于，首先建立航天器的动力学模型和基于李代数的运动学模型；其次，提出整体的控制策略，在运动学层面假设欠驱动轴角速度为零，然后设计驱动轴的角速度指令以稳定三轴姿态，在动力学层面设计驱动轴角速度跟踪与欠驱动轴角速度阻尼的联合控制律实现完全的姿态稳定；
所述航天器动力学模型具体为：
欠驱动航天器采用两个相同的、平行放置的单框架控制力矩陀螺作为执行机构，每个控制力矩陀螺包括一个恒速转子；第i个CMG的本体系由三个互相正交的单位向量表示：
Figure FDA0004058464670000011
其中gi表示框架转轴方向，hi表示转子的角动量方向，τi表示SGCMG的力矩输出方向；航天器本体系由三个互相正交的单位向量表示：
Figure FDA0004058464670000012
两个CMG的框架轴都沿航天器本体系zB轴放置；
航天器和CMG组的总角动量Ht表达为：
Ht＝Jω+h(1)
其中
Figure FDA0004058464670000013
是整个CMG-航天器系统的惯量矩阵，
Figure FDA0004058464670000014
是航天器平台相对于惯性系
Figure FDA0004058464670000015
的角速度在航天器本体系
Figure FDA0004058464670000016
下的表示，h＝[hx,hy,0]T；
对式(1)使用欧拉定理，得到姿态动力学方程：
Figure FDA0004058464670000017
将式(2)展开，记
Figure FDA0004058464670000018
而τz＝hz＝0：
Figure FDA0004058464670000019
其中τx和τy是CMG组产生的控制力矩；
所述航天器运动学模型具体为：
描述航天器姿态的位形空间是三维特殊正交群SO(3)：
Figure FDA00040584646700000110
旋转矩阵R∈SO(3)描述了惯性系
Figure FDA00040584646700000111
相对于航天器本体系
Figure FDA0004058464670000021
的姿态；航天器姿态运动学方程：
Figure FDA0004058464670000022
与李群SO(3)相联系的李代数
Figure FDA0004058464670000023
定义叉乘映射
Figure FDA0004058464670000024
Figure FDA0004058464670000025
并且具有性质：a×b＝a×b
Figure FDA0004058464670000026
定义叉乘映射的逆映射为：
Figure FDA0004058464670000027
指数映射与对数映射描述了李群SO(3)与李代数
Figure FDA0004058464670000028
的关系；定义指数映射
Figure FDA0004058464670000029
Figure FDA00040584646700000210
当||ψ||＝0时，对上式求极限得到
Figure FDA00040584646700000211
定义指数映射的逆映射对数映射
Figure FDA00040584646700000212
Figure FDA00040584646700000213
其中ψ被称为指数坐标；当φ＝0时，对上式求极限得到ψ＝03×1；
进一步通过推导，得到李群SO(3)中的姿态运动学式在与李代数同构的向量空间
Figure FDA00040584646700000216
中的表示：
Figure FDA00040584646700000214
如果||ψ||＝0，对上式求极限得到
Figure FDA00040584646700000215
所述控制策略中包含两部分的控制器：高级别的滑模控制τs有限时间稳定欠驱动轴的角速度ωz；低级别的跟踪控制τtr去跟踪期望的驱动轴的角速度ωdx和ωdy；整体的控制器被写为：
τ＝τs+τtr(6)；
根据轴是否由执行机构直接驱动分离角速度，运动学式(5)进一步改写为：
Figure FDA0004058464670000031
期望的角速度ωdz为零，因此式(7)的第二部分消失；然后一个非连续期望角速度指令可以被用来稳定运动学：
Figure FDA0004058464670000032
其中k1＞0，k2＞0，并且k2＞2k1；只要满足
Figure FDA0004058464670000033
的初始条件，运动学系统可以被式(7)和ωdz＝0的期望角速度镇定；
考虑沿X和Y轴的分量：
Figure FDA0004058464670000034
其中τx和τy是CMG组产生的控制力矩；
设计的角速度跟踪控制器为：
Figure FDA0004058464670000035
其中k3是一个正的常数；
在速度跟踪阶段
Figure FDA0004058464670000041
并且
Figure FDA0004058464670000042
动态系统化简为：
Figure FDA0004058464670000043
为了稳定ωz，设计了由ωz和
Figure FDA0004058464670000044
组成的终端滑模面：
Figure FDA0004058464670000045
其中k4＞0,k5＞0,1＜α＜2,且α可以由两个正奇数之比表示，即
Figure FDA0004058464670000046
引入记号：α1＝1Jx,α2＝1Jy,α3＝1Jz,c＝(Jx-Jy)Jz，将动力学式化简为
Figure FDA0004058464670000047
对式(12)的Z分量求导，得到：
Figure FDA0004058464670000048
根据动量交换准则：
Figure FDA0004058464670000049
式(13)进一步写为：
Figure FDA00040584646700000410
进一步推导得到
Figure FDA00040584646700000411
其中
Figure FDA00040584646700000412
B＝[(cα1-α3)ωy-α3α1hy(cα2+α3)ωx+α3α2hx]
C＝[-α3ωyα3ωx]
于是滑模面s的导数为：
Figure FDA00040584646700000413
于是，为了稳定ωz，滑模控制项τs设计为：
τs＝-B+(k6s+k7sgn(s))(16)
其中，k6＞0,
Figure FDA0004058464670000051
k8＞0符号(·)+代表伪逆：
Figure FDA0004058464670000052
因此，总控制律式写为
Figure FDA0004058464670000053
2.一种电子设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1所述方法的步骤。
3.一种计算机可读存储介质，用于存储计算机指令，其特征在于，所述计算机指令被处理器执行时实现权利要求1所述方法的步骤。
CN202210735836.0A 2022-06-27 2022-06-27 一种基于李代数的欠驱动航天器姿态控制方法、设备和介质 Active CN115268480B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202210735836.0A CN115268480B (zh) 2022-06-27 2022-06-27 一种基于李代数的欠驱动航天器姿态控制方法、设备和介质

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202210735836.0A CN115268480B (zh) 2022-06-27 2022-06-27 一种基于李代数的欠驱动航天器姿态控制方法、设备和介质

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN115268480A CN115268480A (zh) 2022-11-01
CN115268480B true CN115268480B (zh) 2023-03-31

Family

ID=83762707

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202210735836.0A Active CN115268480B (zh) 2022-06-27 2022-06-27 一种基于李代数的欠驱动航天器姿态控制方法、设备和介质

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN115268480B (zh)

Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN112394645A (zh) * 2021-01-20 2021-02-23 中国人民解放军国防科技大学 一种航天器姿态跟踪的神经网络反步滑模控制方法和系统

Family Cites Families (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN106649947B (zh) * 2016-09-30 2017-07-28 哈尔滨工业大学 基于李群谱算法的卫星姿态数值仿真方法
CN113306747B (zh) * 2021-04-27 2022-12-20 上海卫星工程研究所 基于so(3)群的挠性航天器姿态稳定控制方法和系统
CN113991289A (zh) * 2021-08-31 2022-01-28 北京控制工程研究所 一种基于卫星天线驱动机构运动的高稳定度控制方法
CN113859589B (zh) * 2021-10-18 2023-05-30 南京工业大学 一种基于模型预测控制与滑模控制的航天器姿态控制方法

Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN112394645A (zh) * 2021-01-20 2021-02-23 中国人民解放军国防科技大学 一种航天器姿态跟踪的神经网络反步滑模控制方法和系统

Also Published As

Publication number Publication date
CN115268480A (zh) 2022-11-01

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Bohn et al. Almost global finite‐time stabilization of rigid body attitude dynamics using rotation matrices
CN110329546B (zh) 一种考虑引力姿轨耦合效应的小天体着陆轨迹优化方法
Baozeng et al. Hybrid control of liquid-filled spacecraft maneuvers by dynamic inversion and input shaping
Hu et al. Nonlinear proportional-derivative control incorporating closed-loop control allocation for spacecraft
Hu et al. Attitude control and vibration suppression for flexible spacecraft using control moment gyroscopes
JP2018184159A (ja) 人工衛星のコマンドダイナミクスを最小化するための方法および装置
Cao et al. Time efficient spacecraft maneuver using constrained torque distribution
Matouk et al. Second-order sliding mode for Position and Attitude tracking control of Quadcopter UAV: Super-Twisting Algorithm
Gerber et al. Twisting and tilting rotors for high-efficiency, thrust-vectored quadrotors
Ghorbani et al. Adaptive nonsingular fast terminal sliding mode controller design for a smart flexible satellite in general planar motion
Lee et al. Design and control of a fully-actuated hexrotor for aerial manipulation applications
Wang et al. Geometric control for trajectory‐tracking of a quadrotor UAV with suspended load
Sharma et al. Adaptive geometric control of quadrotors with dynamic offset between center of gravity and geometric center
Kojima et al. Model predictive steering control law for double gimbal scissored-pair control moment gyros
CN115268480B (zh) 一种基于李代数的欠驱动航天器姿态控制方法、设备和介质
CN111258325A (zh) 对地遥感卫星高精度高性能的姿态容错控制方法、装置及计算机存储介质
Das et al. Unwinding-free fast finite-time sliding mode satellite attitude tracking control
WO2017193511A1 (zh) 一种基于几何分析的空间飞行器单轴指向纯磁控算法
Tao et al. Attitude maneuvering and vibration reducing control of flexible spacecraft subject to actuator saturation and misalignment
Ahmed et al. Modeling and control of a novel vectored-thrust quadcopter
Ginting et al. Attitude control of quadrotor using PD plus feedforward controller on SO (3)
CN114905519B (zh) 一种自由漂浮空间机器人轨迹规划方法、机器人及介质
CN113848958B (zh) 基于四元数的全驱动抗退绕水下机器人有限时间容错轨迹跟踪控制方法
Guo et al. Pyramid-type single-gimbal control moment gyro system singularity avoidance using gimbal reorientation
JP2004230530A (ja) 宇宙ロボットの姿勢制御方法及び装置

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant