CN112394645A - 一种航天器姿态跟踪的神经网络反步滑模控制方法和系统 - Google Patents

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CN112394645A CN202110072484.0A CN202110072484A CN112394645A CN 112394645 A CN112394645 A CN 112394645A CN 202110072484 A CN202110072484 A CN 202110072484A CN 112394645 A CN112394645 A CN 112394645A
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Abstract

本申请涉及一种航天器姿态跟踪的神经网络反步滑模控制方法、系统、计算机设备和存储介质。所述方法包括：通过给定航天器的期望姿态和实际姿态，建立控制受限航天器姿态误差动力学模型，控制受限航天器姿态误差动力学模型中包括不确定项；通过构建辅助系统对动力学模型中的控制输入受限进行补偿，采用反步滑模算法得到动力学模型的反步滑模姿态跟踪控制律；构造以不确定项的估计值作为输出量的神经网络逼近器；采用神经网络逼近器对动力学模型中的不确定项进行逼近，得到动力学模型的神经网络反步滑模姿态跟踪控制律，实现对航天器的姿态跟踪。本发明提高了姿态跟踪控制系统的控制精度和适应性。

Description

一种航天器姿态跟踪的神经网络反步滑模控制方法和系统
技术领域
本申请涉及自动控制技术领域，特别是涉及一种航天器姿态跟踪的神经网络反步滑模控制方法、系统、计算机设备和存储介质。
背景技术
随着航天技术的发展，航天器执行的空间任务越来越多，例如卫星监视、航天器编队飞行、在轨服务、交会对接等，同时空间任务执行难度也日趋复杂，复杂任务的实现依赖于高精度的姿态控制，这对航天器姿态控制系统的控制精度提出了更高的要求。影响航天器姿态控制精度的因素越来越多，主要包括：重力梯度力矩、大气干扰力矩等空间环境干扰力矩、燃料消耗引起航天器转动惯量的变化等。由于航天器受到各种干扰力矩以及自身参数不确定的影响，航天器姿态控制系统是一种多输入多输出的不确定非线性系统。
航天器姿态跟踪是指航天器从任意给定的初始姿态出发，逐渐趋近并稳定跟踪给定的期望指令姿态，是航天器姿态控制的一种表现形式。现有文献中，众多研究人员针对航天器姿态跟踪控制问题，提出了PID控制，鲁棒控制，反馈线性化控制等方法，为航天器姿态跟踪控制提供了有效参考技术方案。但是，上述控制方法中是在一些限制条件下进行的，比如其假设系统干扰是有界且上界已知的，且航天器是具有足够的控制能力进行姿态控制的。而在实际动力学系统中，系统干扰上界往往是很难获得的，此外航天器控制输入受限也是执行机构普遍存在的物理约束，忽略该约束可能会导致系统控制性能下降甚至引发系统的不稳定性。
因此，现有的航天器姿态跟踪技术存在控制精度低、适应性不佳的问题。
发明内容
基于此，有必要针对上述技术问题，提供一种能够提高航天器姿态跟踪控制精度和适应性的航天器姿态跟踪的神经网络反步滑模控制方法、系统、计算机设备和存储介质。
一种航天器姿态跟踪的神经网络反步滑模控制方法，所述方法包括：
根据航天器的给定期望姿态和实际姿态，得到所述期望姿态和所述实际姿态之间的误差量；所述航天器为控制受限航天器；
根据所述误差量和推力器提供的实际受限控制输入建立控制受限航天器姿态误差动力学模型，所述控制受限航天器姿态误差动力学模型中包括不确定项；
通过构建辅助系统对所述动力学模型中的控制输入受限进行补偿，采用反步滑模算法得到所述动力学模型的反步滑模姿态跟踪控制律；
将所述误差量中姿态误差四元数的矢量部分、所述实际姿态中的角速度以及所述角速度的导数作为输入量，将所述不确定项的估计值作为输出量，构造神经网络逼近器；
根据所述神经网络逼近器和所述反步滑模姿态跟踪控制律，得到所述动力学模型的神经网络反步滑模姿态跟踪控制律，实现对所述航天器的姿态跟踪。
在其中一个实施例中，还包括：根据航天器的给定期望姿态和实际姿态，得到所述期望姿态和所述实际姿态之间的误差量为：
Figure 886262DEST_PATH_IMAGE001
Figure 759409DEST_PATH_IMAGE002
其中，
Figure 700820DEST_PATH_IMAGE003
表示姿态误差四元数；
Figure 79849DEST_PATH_IMAGE004
表示期望姿态四元数，
Figure 473921DEST_PATH_IMAGE005
表示期望姿态四元数
Figure 901491DEST_PATH_IMAGE006
的逆；
Figure 179632DEST_PATH_IMAGE007
表示实际姿态四元数；符号
Figure 729562DEST_PATH_IMAGE008
表示四元数相乘；
Figure 610931DEST_PATH_IMAGE009
表示姿态误差角速度；
Figure 842192DEST_PATH_IMAGE010
表示实际姿态角速度；
Figure 492616DEST_PATH_IMAGE011
表示基于姿态误差四元数
Figure 947868DEST_PATH_IMAGE012
的姿态转换矩阵；
Figure 565800DEST_PATH_IMAGE013
表示期望姿态角速度。
在其中一个实施例中，还包括：根据所述误差量建立航天器姿态误差的理论动力学模型，所述理论动力学模型包括外界干扰力矩不确定项；
将所述理论动力学模型中的转动惯量转换为转动惯量已知量和建模的转动惯量不确定项的和；
根据所述理论动力学模型和推力器提供的实际受限控制输入，得到控制受限航天器姿态误差动力学模型，所述控制受限航天器姿态误差动力学模型中包括不确定项，所述不确定项包括外界干扰力矩不确定项和建模参数不确定项。
在其中一个实施例中，还包括：根据所述实际受限控制输入和所述计算控制输入的差值构建辅助系统；
根据所述航天器的系统状态，通过反步方式得到虚拟控制量；
根据所述辅助系统、所述系统状态和所述虚拟控制量，选取滑模面，采用反步滑模算法得到所述动力学模型的反步滑模姿态跟踪控制律。
在其中一个实施例中，还包括：根据所述辅助系统、所述系统状态和所述虚拟控制量，构建李亚普诺夫函数，根据所述李亚普诺夫函数验证所述反步滑模姿态跟踪控制律的稳定性。
在其中一个实施例中，还包括：根据所述神经网络逼近器在线估计所述不确定项，所述神经网络逼近器中包括神经网络估计权值的自适应律；
对所述神经网络逼近器的逼近误差上界设计逼近误差上界自适应律；
根据所述神经网络逼近器、所述神经网络估计权值的自适应律和所述逼近误差自适应律，得到所述动力学模型的神经网络反步滑模姿态跟踪控制律；
通过所述神经网络反步滑模姿态跟踪控制律对所述航天器进行姿态跟踪。
一种航天器姿态跟踪的神经网络反步滑模控制系统，所述系统包括：
误差量获取模块，用于根据航天器的给定期望姿态和实际姿态，得到所述期望姿态和所述实际姿态之间的误差量；所述航天器为控制受限航天器；
动力学模型构建模块，用于根据所述误差量和推力器提供的实际受限控制输入建立控制受限航天器姿态误差动力学模型，所述控制受限航天器姿态误差动力学模型中包括不确定项；
反步滑模姿态跟踪控制律确定模块，用于通过构建辅助系统对所述动力学模型中的控制输入受限进行补偿，采用反步滑模算法得到所述动力学模型的反步滑模姿态跟踪控制律；
神经网络逼近器构建模块，用于将所述误差量中姿态误差四元数的矢量部分、所述实际姿态中的角速度以及所述角速度的导数作为输入量，将所述不确定项的估计值作为输出量，构造神经网络逼近器；
神经网络反步滑模姿态跟踪控制律确定模块，用于根据所述神经网络逼近器和所述反步滑模姿态跟踪控制律，得到所述动力学模型的神经网络反步滑模姿态跟踪控制律，实现对所述航天器的姿态跟踪。
一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现以下步骤：
根据航天器的给定期望姿态和实际姿态，得到所述期望姿态和所述实际姿态之间的误差量；所述航天器为控制受限航天器；
根据所述误差量和推力器提供的实际受限控制输入建立控制受限航天器姿态误差动力学模型，所述控制受限航天器姿态误差动力学模型中包括不确定项；
通过构建辅助系统对所述动力学模型中的控制输入受限进行补偿，采用反步滑模算法得到所述动力学模型的反步滑模姿态跟踪控制律；
将所述误差量中姿态误差四元数的矢量部分、所述实际姿态中的角速度以及所述角速度的导数作为输入量，将所述不确定项的估计值作为输出量，构造神经网络逼近器；
根据所述神经网络逼近器和所述反步滑模姿态跟踪控制律，得到所述动力学模型的神经网络反步滑模姿态跟踪控制律，实现对所述航天器的姿态跟踪。
一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现以下步骤：
根据航天器的给定期望姿态和实际姿态，得到所述期望姿态和所述实际姿态之间的误差量；所述航天器为控制受限航天器；
根据所述误差量和推力器提供的实际受限控制输入建立控制受限航天器姿态误差动力学模型，所述控制受限航天器姿态误差动力学模型中包括不确定项；
通过构建辅助系统对所述动力学模型中的控制输入受限进行补偿，采用反步滑模算法得到所述动力学模型的反步滑模姿态跟踪控制律；
将所述误差量中姿态误差四元数的矢量部分、所述实际姿态中的角速度以及所述角速度的导数作为输入量，将所述不确定项的估计值作为输出量，构造神经网络逼近器；
根据所述神经网络逼近器和所述反步滑模姿态跟踪控制律，得到所述动力学模型的神经网络反步滑模姿态跟踪控制律，实现对所述航天器的姿态跟踪。
上述航天器姿态跟踪的神经网络反步滑模控制方法、系统、计算机设备和存储介质，通过根据航天器的给定期望姿态和实际姿态，得到期望姿态和所述实际姿态之间的误差量；根据误差量和推力器提供的实际受限控制输入建立控制受限航天器姿态误差动力学模型；构建辅助系统对动力学模型中的控制输入受限进行补偿，采用反步滑模算法得到动力学模型的反步滑模姿态跟踪控制律；将误差量中姿态误差四元数的矢量部分、实际姿态中的角速度以及角速度的导数作为输入量，将动力学模型中的不确定项的估计值作为输出量，构造神经网络逼近器，得到所述动力学模型的神经网络反步滑模姿态跟踪控制律，实现对所述航天器的姿态跟踪。本发明通过构造辅助系统补偿控制输入受限的影响，可以解决航天器控制输入受限情况下的姿态跟踪控制问题，采用神经网络逼近器在线估计航天器未知模型，克服了实际过程中的动力学模型不确定问题，提高了姿态跟踪控制系统的控制精度和适应性。
附图说明
图1为一个实施例中航天器姿态跟踪的神经网络反步滑模控制方法的流程示意图；
图2为一个实施例中航天器姿态跟踪控制姿态误差四元数结果图；
图3为一个实施例中航天器姿态跟踪控制姿态误差角速度结果图；
图4为一个实施例中神经网络逼近结果图；
图5为一个实施例中航天器姿态跟踪控制输入图；
图6为另一个实施例中航天器姿态跟踪的神经网络反步滑模控制方法的流程示意图；
图7为一个实施例中航天器姿态跟踪的神经网络反步滑模控制系统的结构框图；
图8为一个实施例中计算机设备的内部结构图。
具体实施方式
为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。
本申请提供的航天器姿态跟踪的神经网络反步滑模控制方法，可以应用于如下应用环境中。通过给定航天器的期望姿态和实际姿态，建立了控制受限航天器姿态误差动力学模型，控制受限航天器姿态误差动力学模型中包括不确定项；通过构建辅助系统对动力学模型中的控制输入受限进行补偿，采用反步滑模算法得到动力学模型的反步滑模姿态跟踪控制律；将误差量中姿态误差四元数的矢量部分、实际姿态中的角速度以及角速度的导数作为输入量，将不确定项的估计值作为输出量，构造神经网络逼近器；采用神经网络逼近器对动力学模型中的不确定项进行逼近，得到动力学模型的神经网络反步滑模姿态跟踪控制律，实现对航天器的姿态跟踪。
在一个实施例中，如图1所示，提供了一种航天器姿态跟踪的神经网络反步滑模控制方法，包括以下步骤：
步骤102，根据航天器的给定期望姿态和实际姿态，得到期望姿态和实际姿态之间的误差量；航天器为控制受限航天器。
航天器姿态跟踪是指航天器从任意给定的初始姿态出发，逐渐趋近并稳定跟踪给定的期望指令姿态，是航天器姿态控制的一种表现形式。在航天器姿态跟踪过程中，航天器的实际姿态不能做到与给定的期望姿态完全一致，两者之间存在误差量，航天器姿态跟踪的控制就是针对存在的误差量进行调整控制。本实施例中，误差量是姿态误差四元数和误差角速度。
步骤104，根据误差量和推力器提供的实际受限控制输入建立控制受限航天器姿态误差动力学模型，控制受限航天器姿态误差动力学模型中包括不确定项。
航天器控制输入受限是执行机构普遍存在的物理约束，忽略该约束可能会导致系统控制性能下降甚至引发系统的不稳定性。本实施例中，在构建航天器姿态误差动力学模型时，将实际过程中执行机构的输入受限问题考虑到其中，使得动力学模型更加准确。另外，在实际航天器姿态跟踪过程中，系统存在外界干扰力矩，航天器的转动惯量也无法准确得知，因此控制受限航天器姿态误差动力学模型中存在不确定项，不确定项为包含外界干扰力矩和参数不确定项的总的未知项。
步骤106，通过构建辅助系统对动力学模型中的控制输入受限进行补偿，采用反步滑模算法得到动力学模型的反步滑模姿态跟踪控制律。
以计算控制输入和推力器提供的实际受限控制输入的差值作为输入，构造辅助系统，对系统控制输入受限产生的影响进行补偿，通过反步方法设计虚拟控制量，并选取合适的滑模面，设计滑模姿态跟踪控制律，使得系统对模型不确定及外界扰动具有强鲁棒性。
步骤108，将误差量中姿态误差四元数的矢量部分、实际姿态中的角速度以及角速度的导数作为输入量，将不确定项的估计值作为输出量，构造神经网络逼近器。
由于实际过程中航天器受到外界干扰力矩和转动惯量不确定因素的影响，其模型中存在不确定项，其上界通常是未知的，难以根据反步滑模姿态跟踪控制律进行控制律解算保证系统的稳定性，如果边界选取过大，则相应的控制增益也随之增加，进而产生严重的抖振现象，破坏动力学性能；如果边界选取过小，系统稳定性条件可能难以保证，进而导致系统失稳。因此，本实施例采用神经网络逼近器对不确定项进行逼近，进而在控制律中实现对不确定项的补偿。令姿态误差四元数的矢量部分、实际姿态角速度及其导数作为神经网络的输入变量，令不确定项的估计值作为神经网络逼近器的输出变量，构造神经网络逼近器。
步骤110，根据神经网络逼近器和反步滑模姿态跟踪控制律，得到动力学模型的神经网络反步滑模姿态跟踪控制律，实现对航天器的姿态跟踪。
在神经网络反步滑模姿态跟踪控制律中，神经网络逼近器通过设计自适应律估计实际不确定项与不确定项逼近误差的上界，将反步滑模姿态跟踪控制律中的控制增益由原来的干扰上界减小至逼近误差上界的估计值，极大地降低了滑模控制导致的抖振现象，提高了系统的动态性能。
本实施例中的控制受限航天器姿态跟踪控制结果如图2-图5所示。图2和图3分别给出了航天器姿态跟踪控制姿态误差四元数与姿态误差角速度结果图，由图2和图3可以看出，在航天器存在模型参数不确定性和外界扰动、控制受限情况下，其姿态误差四元数和姿态误差角速度均逐渐收敛至0附近，表明本发明所提出的姿态跟踪控制方法能够准确地跟踪期望姿态，验证了本发明所提出的姿态跟踪控制方法的有效性和鲁棒性。图4给出了神经网络逼近结果，由图4可得，本发明所设计的神经网络逼近器能够准确的在线估计航天器动力学模型中的不确定项。图5给出了航天器姿态跟踪控制输入图，由图5可以看出，控制输入均在输入受限幅值范围以内，且控制输入未产生明显的抖振现象，抖振现象得到了有效抑制。
图中符号说明如下：
Figure 600752DEST_PATH_IMAGE014
：
Figure 371262DEST_PATH_IMAGE015
为姿态误差四元数，其中
Figure 200678DEST_PATH_IMAGE016
，
Figure 807371DEST_PATH_IMAGE017
，
Figure 646014DEST_PATH_IMAGE018
，
Figure 739872DEST_PATH_IMAGE019
分别为姿态误差四元数的四个分量；
Figure 5768DEST_PATH_IMAGE020
：
Figure 332713DEST_PATH_IMAGE021
为姿态误差角速度，其中
Figure 771785DEST_PATH_IMAGE022
，
Figure 251308DEST_PATH_IMAGE023
，
Figure 422526DEST_PATH_IMAGE024
分别为姿态误差角速度的三个分量；
Figure 987500DEST_PATH_IMAGE025
：
Figure 915748DEST_PATH_IMAGE026
为控制器计算控制输入，其中
Figure 249777DEST_PATH_IMAGE027
，
Figure 654214DEST_PATH_IMAGE028
，
Figure 706483DEST_PATH_IMAGE029
分别为控制计算输入的三个分量；
Figure 159461DEST_PATH_IMAGE030
：
Figure 862844DEST_PATH_IMAGE031
为航天器姿态误差动力学模型中的不确定项，其中
Figure 438182DEST_PATH_IMAGE032
，
Figure 977748DEST_PATH_IMAGE033
，
Figure 234417DEST_PATH_IMAGE034
分别为不确定项的三个分量。
上述航天器姿态跟踪的神经网络反步滑模控制方法中，通过给定航天器的期望姿态和实际姿态，建立控制受限航天器姿态误差动力学模型，控制受限航天器姿态误差动力学模型中包括不确定项；通过构建辅助系统对动力学模型中的控制输入受限进行补偿，采用反步滑模算法得到动力学模型的反步滑模姿态跟踪控制律；将误差量中姿态误差四元数的矢量部分、实际姿态中的角速度以及角速度的导数作为输入量，将不确定项的估计值作为输出量，构造神经网络逼近器；采用神经网络逼近器对动力学模型中的不确定项进行逼近，得到动力学模型的神经网络反步滑模姿态跟踪控制律，实现对航天器的姿态跟踪。本发明通过构造辅助系统补偿控制输入受限的影响，可以解决航天器控制输入受限情况下的姿态跟踪控制问题，采用神经网络逼近器在线估计航天器未知模型，克服了实际过程中的动力学模型不确定问题，提高了姿态跟踪控制系统的控制精度和适应性。
在其中一个实施例中，还包括：根据航天器的给定期望姿态和实际姿态，得到期望姿态和实际姿态之间的误差量为：
Figure 543038DEST_PATH_IMAGE035
Figure 289277DEST_PATH_IMAGE036
Figure 801292DEST_PATH_IMAGE037
Figure 861652DEST_PATH_IMAGE038
其中，
Figure 24780DEST_PATH_IMAGE039
表示姿态误差四元数，
Figure 941921DEST_PATH_IMAGE040
，其中
Figure 456079DEST_PATH_IMAGE041
和
Figure 303818DEST_PATH_IMAGE042
分别为四元数
Figure 321453DEST_PATH_IMAGE043
的标量部分和矢量部分；
Figure 675074DEST_PATH_IMAGE044
表示期望姿态四元数，
Figure 410948DEST_PATH_IMAGE045
，其中
Figure 813111DEST_PATH_IMAGE046
和
Figure 481990DEST_PATH_IMAGE047
分别为四元数
Figure 957577DEST_PATH_IMAGE048
的标量部分和矢量部分，上标T表示向量或矩阵的转置；
Figure 180748DEST_PATH_IMAGE049
表示期望姿态四元数
Figure 121022DEST_PATH_IMAGE050
的逆，
Figure 909986DEST_PATH_IMAGE051
；
Figure 808672DEST_PATH_IMAGE052
表示实际姿态四元数，
Figure 237248DEST_PATH_IMAGE053
，
Figure 43530DEST_PATH_IMAGE054
和
Figure 155843DEST_PATH_IMAGE055
分别为四元数
Figure 694272DEST_PATH_IMAGE056
的标量部分和矢量部分；符号
Figure 892035DEST_PATH_IMAGE057
表示四元数相乘；
Figure 236428DEST_PATH_IMAGE058
表示姿态误差角速度，
Figure 688401DEST_PATH_IMAGE059
；
Figure 663310DEST_PATH_IMAGE060
表示实际姿态角速度，
Figure 145107DEST_PATH_IMAGE061
；
Figure 496454DEST_PATH_IMAGE062
表示期望姿态角速度，
Figure 52200DEST_PATH_IMAGE063
；
Figure 712857DEST_PATH_IMAGE064
表示基于姿态误差四元数
Figure 416371DEST_PATH_IMAGE065
的姿态转换矩阵，
Figure 305830DEST_PATH_IMAGE066
；其中
Figure 981662DEST_PATH_IMAGE067
表示维数为3×3的单位矩阵，对于向量
Figure 95111DEST_PATH_IMAGE068
，
Figure 489183DEST_PATH_IMAGE069
表示叉乘矩阵，即：
Figure 953573DEST_PATH_IMAGE070
Figure 483912DEST_PATH_IMAGE071
误差量包括姿态误差四元数和误差角速度。根据给定的期望姿态四元数和期望角速度以及实际姿态四元数和实际角速度计算姿态误差四元数和误差角速度。
在其中一个实施例中，还包括：根据误差量建立航天器姿态误差的理论动力学模型，理论动力学模型包括外界干扰力矩不确定项；将理论动力学模型中的转动惯量转换为转动惯量已知量和建模的转动惯量不确定项的和；根据理论动力学模型和推力器提供的实际受限控制输入，得到控制受限航天器姿态误差动力学模型，控制受限航天器姿态误差动力学模型中包括不确定项，不确定项包括外界干扰力矩不确定项和建模参数不确定项。
实际过程中，航天器的转动惯量是无法准确获得的，本实施例中，将航天器的转动惯量转换为转动惯量已知量和建模的转动惯量不确定项的和，将转动惯量的不确定部分分离开来，以在后序的操作中对不确定项进行逼近。
具体地，建立航天器姿态误差的理论动力学模型为：
Figure 237104DEST_PATH_IMAGE072
Figure 915210DEST_PATH_IMAGE073
Figure 146471DEST_PATH_IMAGE074
Figure 46163DEST_PATH_IMAGE075
式中，
Figure 704677DEST_PATH_IMAGE076
表示航天器的惯量矩阵，是一个对称阵；
Figure 73342DEST_PATH_IMAGE077
为控制力矩矢量；
Figure 905032DEST_PATH_IMAGE078
为外界干扰力矩矢量。
实际过程中，航天器的转动惯量是无法准确获得的，假设式
Figure 409962DEST_PATH_IMAGE079
中
Figure 990111DEST_PATH_IMAGE080
为
Figure 846071DEST_PATH_IMAGE081
，其中
Figure 215873DEST_PATH_IMAGE082
为已知量，
Figure 575310DEST_PATH_IMAGE083
为建模的不确定项。则式(5)变为：
Figure 841206DEST_PATH_IMAGE084
Figure 168151DEST_PATH_IMAGE085
其中
Figure 607223DEST_PATH_IMAGE086
Figure 86745DEST_PATH_IMAGE087
式中，
Figure 257964DEST_PATH_IMAGE088
为包含外界干扰力矩和参数不确定项的总的未知项。
对式
Figure 822937DEST_PATH_IMAGE089
进行求导，并依据式
Figure 534541DEST_PATH_IMAGE090
可得
Figure 881953DEST_PATH_IMAGE091
Figure 224072DEST_PATH_IMAGE092
式中，
Figure 276342DEST_PATH_IMAGE093
，
Figure 791637DEST_PATH_IMAGE094
，假设
Figure 245752DEST_PATH_IMAGE095
有界，其上界
Figure 8041DEST_PATH_IMAGE096
满足
Figure 547606DEST_PATH_IMAGE097
，
Figure 866592DEST_PATH_IMAGE098
。
为方便控制器设计，选择系统状态
Figure 175214DEST_PATH_IMAGE099
，
Figure 859136DEST_PATH_IMAGE100
，则姿态误差模型
Figure 417156DEST_PATH_IMAGE101
和
Figure 493828DEST_PATH_IMAGE102
可以变为
Figure 656956DEST_PATH_IMAGE103
Figure 511779DEST_PATH_IMAGE104
其中
Figure 25937DEST_PATH_IMAGE105
，
Figure 686726DEST_PATH_IMAGE106
。
考虑到实际过程中执行机构的输入受限问题，式
Figure 688049DEST_PATH_IMAGE107
可以写成
Figure 244932DEST_PATH_IMAGE108
Figure 777545DEST_PATH_IMAGE109
其中，
Figure 179707DEST_PATH_IMAGE110
为控制器计算控制输入；
Figure 51848DEST_PATH_IMAGE111
为实际推力器提供的控制输入，有
Figure 576370DEST_PATH_IMAGE112
，
Figure 281765DEST_PATH_IMAGE113
为饱和函数，即
Figure 753197DEST_PATH_IMAGE114
Figure 948687DEST_PATH_IMAGE115
其中，
Figure 831061DEST_PATH_IMAGE116
为最大控制输入值，
Figure 541528DEST_PATH_IMAGE117
为符号函数。
实际过程中航天器受到外界干扰力矩和转动惯量不确定因素的影响，其模型中存在不确定项，其上界通常是未知的，将不确定的外界干扰力矩和不确定的转动惯量整合到一个不确定项中，再对不确定项的整体进行逼近，可以提高逼近效率。
在其中一个实施例中，还包括：根据实际受限控制输入和计算控制输入的差值构建辅助系统；根据航天器的系统状态，通过反步方式得到虚拟控制量；根据辅助系统、系统状态和虚拟控制量，选取滑模面，采用反步滑模算法得到动力学模型的反步滑模姿态跟踪控制律。
具体地，定义的辅助系统为：
Figure 347810DEST_PATH_IMAGE118
Figure 194543DEST_PATH_IMAGE119
其中，
Figure 998551DEST_PATH_IMAGE120
、
Figure 681467DEST_PATH_IMAGE121
表示所构造辅助系统的状态变量；
Figure 494703DEST_PATH_IMAGE122
、
Figure 258259DEST_PATH_IMAGE123
表示所构造辅助系统的状态变量的一阶导数；
Figure 967589DEST_PATH_IMAGE124
、
Figure 652649DEST_PATH_IMAGE125
为设计的正定矩阵；
Figure 253263DEST_PATH_IMAGE126
表示实际受限控制输入和计算控制输入的差值。
根据系统状态变量
Figure 871326DEST_PATH_IMAGE127
设计如下虚拟控制量
Figure 17137DEST_PATH_IMAGE128
：
Figure 658334DEST_PATH_IMAGE129
Figure 813371DEST_PATH_IMAGE130
进行坐标变换
Figure 285941DEST_PATH_IMAGE131
Figure 616035DEST_PATH_IMAGE132
式中，
Figure 10107DEST_PATH_IMAGE133
和
Figure 703257DEST_PATH_IMAGE134
为坐标变换后的状态变量。
对式
Figure 233595DEST_PATH_IMAGE135
中
Figure 236055DEST_PATH_IMAGE136
进行求导，并将式
Figure 648582DEST_PATH_IMAGE137
、式
Figure 879843DEST_PATH_IMAGE138
和式
Figure 530267DEST_PATH_IMAGE139
代入得
Figure 454361DEST_PATH_IMAGE140
Figure 619763DEST_PATH_IMAGE141
对式
Figure 405447DEST_PATH_IMAGE142
中
Figure 644799DEST_PATH_IMAGE143
进行求导，并将式
Figure 536532DEST_PATH_IMAGE144
和式
Figure 126913DEST_PATH_IMAGE145
代入得
Figure 699977DEST_PATH_IMAGE146
Figure 574261DEST_PATH_IMAGE147
选取滑模面：
Figure 636895DEST_PATH_IMAGE148
Figure 714572DEST_PATH_IMAGE149
其中
Figure 825747DEST_PATH_IMAGE150
为设计正定矩阵，元素
Figure 102008DEST_PATH_IMAGE151
。
对式
Figure 538806DEST_PATH_IMAGE152
的滑模面
Figure 586003DEST_PATH_IMAGE153
进行求导，并将式
Figure 766448DEST_PATH_IMAGE154
和式
Figure 162795DEST_PATH_IMAGE155
代入可得：
Figure 770493DEST_PATH_IMAGE156
Figure 291605DEST_PATH_IMAGE157
选取李亚普诺夫函数
Figure 72479DEST_PATH_IMAGE158
Figure 775861DEST_PATH_IMAGE159
Figure 554462DEST_PATH_IMAGE160
对式
Figure 562869DEST_PATH_IMAGE161
进行求导，并将式
Figure 85117DEST_PATH_IMAGE162
、式
Figure 190476DEST_PATH_IMAGE163
和
Figure 890710DEST_PATH_IMAGE164
式代入可得；
Figure 651993DEST_PATH_IMAGE165
Figure 509090DEST_PATH_IMAGE166
根据式
Figure 937798DEST_PATH_IMAGE167
，设计如下反步滑模姿态跟踪控制律：
Figure 58200DEST_PATH_IMAGE168
Figure 290468DEST_PATH_IMAGE169
式中，
Figure 154518DEST_PATH_IMAGE170
为设计正常数。
通过构造辅助系统补偿控制输入受限的影响，克服了控制输入受限问题，通过反步方法设计虚拟控制量，并选取合适的滑模面设计反步滑模控制律，使得系统对模型不确定及外界扰动具有强鲁棒性。
在其中一个实施例中，还包括：根据辅助系统、系统状态和虚拟控制量，构建李亚普诺夫函数，根据李亚普诺夫函数验证反步滑模姿态跟踪控制律的稳定性。
具体地，将姿态跟踪控制律式
Figure 234470DEST_PATH_IMAGE171
代入式
Figure 525774DEST_PATH_IMAGE172
可得：
Figure 996069DEST_PATH_IMAGE173
Figure 460549DEST_PATH_IMAGE174
式
Figure 346072DEST_PATH_IMAGE175
表明，采用姿态跟踪控制律式
Figure 808277DEST_PATH_IMAGE176
能够保证闭环系统的稳定性。
通过李亚普诺夫函数验证所设计的反步滑模姿态跟踪控制律能够保证闭环系统的稳定性和姿态误差的收敛性。
在其中一个实施例中，还包括：根据神经网络逼近器在线估计不确定项，神经网络逼近器中包括神经网络估计权值的自适应律；对神经网络逼近器的逼近误差上界设计逼近误差上界自适应律；根据神经网络逼近器、神经网络估计权值的自适应律和逼近误差自适应律，得到动力学模型的神经网络反步滑模姿态跟踪控制律；通过神经网络反步滑模姿态跟踪控制律对航天器进行姿态跟踪。
具体地，1）选择输入输出变量
令姿态误差四元数的矢量部分
Figure 765869DEST_PATH_IMAGE177
、实际姿态角速度
Figure 34039DEST_PATH_IMAGE178
及其导数
Figure 26266DEST_PATH_IMAGE179
作为神经网络的输入变量，即
Figure 643061DEST_PATH_IMAGE180
，令估计值
Figure 150266DEST_PATH_IMAGE181
作为神经网络逼近器的输出变量。
2）采用神经网络对不确定项
Figure 159810DEST_PATH_IMAGE182
进行逼近，进而在控制律中实现对不确定项
Figure 740964DEST_PATH_IMAGE182
的补偿。采用神经网络逼近
Figure 810551DEST_PATH_IMAGE182
，则有：
Figure 539473DEST_PATH_IMAGE183
Figure 103441DEST_PATH_IMAGE184
式中，
Figure 539101DEST_PATH_IMAGE185
为网络输入；
Figure 779590DEST_PATH_IMAGE186
为第
Figure 199070DEST_PATH_IMAGE187
个神经元的中心向量；
Figure 347154DEST_PATH_IMAGE188
为第
Figure 152168DEST_PATH_IMAGE189
个神经元高斯基函数的宽度；
Figure 360295DEST_PATH_IMAGE190
为网络的理想权值；
Figure 267072DEST_PATH_IMAGE191
为隐含层输出;
Figure 156530DEST_PATH_IMAGE192
为网络的逼近误差，其上界满足
Figure 629100DEST_PATH_IMAGE193
，但上界
Figure 211391DEST_PATH_IMAGE194
未知。
3）设计神经网络反步滑模控制律
采用神经网络逼近器在线估计模型不确定项
Figure 87687DEST_PATH_IMAGE195
，其网络输出为：
Figure 577574DEST_PATH_IMAGE196
Figure 373491DEST_PATH_IMAGE197
式中
Figure 595525DEST_PATH_IMAGE198
为理想权值
Figure 476894DEST_PATH_IMAGE199
的估计值，设计如下自适应律
Figure 770472DEST_PATH_IMAGE200
Figure 404584DEST_PATH_IMAGE201
式中，
Figure 125416DEST_PATH_IMAGE202
为设计的正定对称矩阵。
逼近误差上界
Figure 228501DEST_PATH_IMAGE203
未知，为估计
Figure 997874DEST_PATH_IMAGE203
，设计如下自适应律：
Figure 768384DEST_PATH_IMAGE204
Figure 660116DEST_PATH_IMAGE205
式中，
Figure 1230DEST_PATH_IMAGE206
为逼近误差上界
Figure 574294DEST_PATH_IMAGE203
的估计值，
Figure 996048DEST_PATH_IMAGE207
是设计正常数。
基于反步滑模控制律式
Figure 261944DEST_PATH_IMAGE208
以及式
Figure 74042DEST_PATH_IMAGE209
、式
Figure 700065DEST_PATH_IMAGE210
和式
Figure 976325DEST_PATH_IMAGE211
，设计如下神经网络反步滑模姿态跟踪控制律：
Figure 147544DEST_PATH_IMAGE212
Figure 712517DEST_PATH_IMAGE213
采用神经网络逼近航天器不确定模型并设计自适应律估计逼近误差上界，提供了系统的控制精度，同时降低了抖振现象。
应该理解的是，虽然图1的流程图中的各个步骤按照箭头的指示依次显示，但是这些步骤并不是必然按照箭头指示的顺序依次执行。除非本文中有明确的说明，这些步骤的执行并没有严格的顺序限制，这些步骤可以以其它的顺序执行。而且，图1中的至少一部分步骤可以包括多个子步骤或者多个阶段，这些子步骤或者阶段并不必然是在同一时刻执行完成，而是可以在不同的时刻执行，这些子步骤或者阶段的执行顺序也不必然是依次进行，而是可以与其它步骤或者其它步骤的子步骤或者阶段的至少一部分轮流或者交替地执行。
在一个实施例中，如图6所示，提供了一种航天器姿态跟踪的神经网络反步滑模控制方法，给定期望姿态四元数和期望角速度，计算期望姿态与实际姿态之间的误差四元数和误差角速度，通过反步滑模姿态控制律设计计算系统控制律，通过神经网络逼近器设计在线估计系统不确定模型，判断飞行器状态是否满足系统指标，当不满足系统指标时，调整设计参数，直到通过神经网络反步滑模姿态跟踪控制律对飞行器姿态进行跟踪满足系统指标。
在一个具体实施例中，提供了一种航天器姿态跟踪的神经网络反步滑模控制方法，步骤如下：
步骤一：给定初始时刻期望姿态四元数为
Figure 689700DEST_PATH_IMAGE214
，期望姿态角速度为
Figure 758151DEST_PATH_IMAGE215
rad/s，通过对微分方程
Figure 113652DEST_PATH_IMAGE216
积分得到任意时刻的期望姿态角速度
Figure 962659DEST_PATH_IMAGE217
。
步骤二：姿态控制误差量计算
计算期望姿态与实际姿态之间的姿态控制误差量
Figure 681217DEST_PATH_IMAGE218
Figure 869753DEST_PATH_IMAGE219
Figure 445090DEST_PATH_IMAGE220
Figure 984656DEST_PATH_IMAGE221
其中，
Figure 490593DEST_PATH_IMAGE222
为控制姿态误差四元数，
Figure 799214DEST_PATH_IMAGE223
为控制误差角速度。
Figure 545453DEST_PATH_IMAGE224
和
Figure 306736DEST_PATH_IMAGE225
分别为实际姿态四元数和实际角速度，
Figure 367096DEST_PATH_IMAGE226
和
Figure 326962DEST_PATH_IMAGE227
分别为四元数
Figure 463676DEST_PATH_IMAGE228
的标量部分和矢量部分。
初始实际姿态四元数为：
Figure 446676DEST_PATH_IMAGE229
。
初始实际姿态角速度为：
Figure 107464DEST_PATH_IMAGE230
rad/s。
步骤三：设计反步滑模姿态跟踪控制律：
1）建立控制受限航天器姿态误差动力学模型
航天器姿态误差动力学模型描述如下：
Figure 125099DEST_PATH_IMAGE231
Figure 416403DEST_PATH_IMAGE232
Figure 949015DEST_PATH_IMAGE233
Figure 866024DEST_PATH_IMAGE234
式中，
Figure 738166DEST_PATH_IMAGE235
表示航天器的惯量矩阵，是一个对称阵；
Figure 200371DEST_PATH_IMAGE236
为控制力矩矢量；
Figure 220280DEST_PATH_IMAGE237
为外界干扰力矩矢量。
实际过程中，航天器的转动惯量是无法准确获得的，假设式
Figure 160554DEST_PATH_IMAGE238
中
Figure 924021DEST_PATH_IMAGE239
为
Figure 619444DEST_PATH_IMAGE240
，其中
Figure 329911DEST_PATH_IMAGE241
为已知量，
Figure 808297DEST_PATH_IMAGE242
为建模的不确定项。则式
Figure 920610DEST_PATH_IMAGE243
变为：
Figure 521355DEST_PATH_IMAGE244
Figure 968386DEST_PATH_IMAGE245
其中
Figure 250463DEST_PATH_IMAGE246
Figure 217282DEST_PATH_IMAGE247
式中，
Figure 254508DEST_PATH_IMAGE248
为包含外界干扰力矩和参数不确定项的总的未知项。
对式
Figure 408409DEST_PATH_IMAGE249
进行求导，并依据式
Figure 510488DEST_PATH_IMAGE250
可得
Figure 128551DEST_PATH_IMAGE251
Figure 274362DEST_PATH_IMAGE252
式中，
Figure 977876DEST_PATH_IMAGE253
，
Figure 867334DEST_PATH_IMAGE254
，假设
Figure 543166DEST_PATH_IMAGE255
有界，其上界满足
Figure 374725DEST_PATH_IMAGE256
，
Figure 565535DEST_PATH_IMAGE257
。
为方便控制器设计，选择系统状态
Figure 993105DEST_PATH_IMAGE258
，
Figure 523443DEST_PATH_IMAGE259
则姿态误差模型
Figure 73373DEST_PATH_IMAGE260
和
Figure 689163DEST_PATH_IMAGE261
可以变为
Figure 982741DEST_PATH_IMAGE262
Figure 380968DEST_PATH_IMAGE263
式中
Figure 773903DEST_PATH_IMAGE264
，
Figure 142567DEST_PATH_IMAGE265
。
考虑到实际过程中执行机构的输入受限问题，式
Figure 974257DEST_PATH_IMAGE266
可以写成
Figure 479188DEST_PATH_IMAGE267
Figure 557871DEST_PATH_IMAGE268
式中，
Figure 210569DEST_PATH_IMAGE269
为控制器计算控制输入；
Figure 49212DEST_PATH_IMAGE270
为实际推力器提供的控制输入，有
Figure 143070DEST_PATH_IMAGE271
，
Figure 205704DEST_PATH_IMAGE272
为饱和函数，即
Figure 283382DEST_PATH_IMAGE273
Figure 410869DEST_PATH_IMAGE274
式中，
Figure 890392DEST_PATH_IMAGE275
为最大控制输入值，
Figure 123927DEST_PATH_IMAGE276
为符号函数。
以式
Figure 423321DEST_PATH_IMAGE277
所描述的数学模型为被控对象，采用反步滑模方法设计姿态跟踪控制律。
本实施例中航天器转动惯量已知量为
Figure 603767DEST_PATH_IMAGE278
，转动惯量不确定部分为已知量的10%，即
Figure 734534DEST_PATH_IMAGE279
，外界干扰力矩选择为
Figure 591500DEST_PATH_IMAGE280
，控制输入受限幅值设定为50
Figure 378191DEST_PATH_IMAGE281
。
2）设计反步滑模控制律
为处理控制受限问题，定义如下辅助系统：
Figure 893486DEST_PATH_IMAGE282
Figure 347601DEST_PATH_IMAGE283
其中，
Figure 860622DEST_PATH_IMAGE284
，
Figure 196925DEST_PATH_IMAGE285
与
Figure 466976DEST_PATH_IMAGE286
取值为
Figure 775598DEST_PATH_IMAGE287
，
Figure 459520DEST_PATH_IMAGE288
。
根据系统状态变量
Figure 17540DEST_PATH_IMAGE289
设计如下虚拟控制量：
Figure 343479DEST_PATH_IMAGE290
Figure 490296DEST_PATH_IMAGE291
进行坐标变换
Figure 407436DEST_PATH_IMAGE292
Figure 656015DEST_PATH_IMAGE293
对式
Figure 520066DEST_PATH_IMAGE294
中
Figure 334438DEST_PATH_IMAGE295
进行求导，并将式
Figure 625742DEST_PATH_IMAGE296
、式
Figure 112349DEST_PATH_IMAGE297
和式
Figure 576828DEST_PATH_IMAGE298
代入得
Figure 183390DEST_PATH_IMAGE299
Figure 911175DEST_PATH_IMAGE300
对式
Figure 931084DEST_PATH_IMAGE301
中
Figure 136937DEST_PATH_IMAGE302
进行求导，并将式
Figure 112852DEST_PATH_IMAGE303
和式
Figure 808276DEST_PATH_IMAGE304
代入得
Figure 253163DEST_PATH_IMAGE305
Figure 997128DEST_PATH_IMAGE306
选取滑模面：
Figure 109441DEST_PATH_IMAGE307
Figure 710187DEST_PATH_IMAGE308
其中
Figure 655752DEST_PATH_IMAGE309
取值为
Figure 937829DEST_PATH_IMAGE310
。
对式
Figure 701386DEST_PATH_IMAGE311
的滑模面
Figure 676295DEST_PATH_IMAGE312
进行求导，并将式
Figure 95775DEST_PATH_IMAGE313
和式
Figure 696390DEST_PATH_IMAGE314
代入可得：
Figure 314453DEST_PATH_IMAGE315
Figure 725843DEST_PATH_IMAGE316
选取李亚普诺夫函数
Figure 367040DEST_PATH_IMAGE317
Figure 256498DEST_PATH_IMAGE318
Figure 994647DEST_PATH_IMAGE319
对式
Figure 62091DEST_PATH_IMAGE320
进行求导，并将式
Figure 190584DEST_PATH_IMAGE321
、式
Figure 680471DEST_PATH_IMAGE322
和式
Figure 210810DEST_PATH_IMAGE323
代入可得；
Figure 964002DEST_PATH_IMAGE324
Figure 642108DEST_PATH_IMAGE325
根据式
Figure 122637DEST_PATH_IMAGE326
，设计如下反步滑模姿态跟踪控制律：
Figure 507482DEST_PATH_IMAGE327
Figure 228313DEST_PATH_IMAGE328
式中，
Figure 331399DEST_PATH_IMAGE329
取值为0.3，
Figure 366351DEST_PATH_IMAGE330
取值为0.02。
由于实际过程中航天器受到外界干扰力矩和转动惯量不确定因素的影响，其模型中存在不确定项
Figure 668019DEST_PATH_IMAGE331
，其上界通常也是未知的，难以根据控制律式
Figure 510817DEST_PATH_IMAGE332
进行控制律解算保证系统的稳定性。因此，须设计神经网络逼近器对不确定项
Figure 101198DEST_PATH_IMAGE333
进行估计，采用
Figure 470999DEST_PATH_IMAGE333
的估计值
Figure 96016DEST_PATH_IMAGE334
实现在控制律中对不确定项
Figure 96333DEST_PATH_IMAGE335
的补偿。
步骤四：构造神经网络逼近器，设计神经网络反步滑模控制律，具体步骤如下：
1）选择输入输出变量
令姿态误差四元数的矢量部分
Figure 970748DEST_PATH_IMAGE336
、实际姿态角速度
Figure 596770DEST_PATH_IMAGE337
及其导数
Figure 76293DEST_PATH_IMAGE338
作为神经网络的输入变量，即
Figure 309828DEST_PATH_IMAGE339
，令估计值
Figure 609223DEST_PATH_IMAGE340
作为神经网络逼近器的输出变量。
2）采用神经网络对不确定项
Figure 524089DEST_PATH_IMAGE341
进行逼近，进而在控制律中实现对不确定项
Figure 920435DEST_PATH_IMAGE342
的补偿。采用神经网络逼近
Figure 278867DEST_PATH_IMAGE341
，则有：
Figure 65557DEST_PATH_IMAGE343
Figure 580852DEST_PATH_IMAGE344
其中，
Figure 34967DEST_PATH_IMAGE345
；
Figure 547988DEST_PATH_IMAGE346
；
Figure 884291DEST_PATH_IMAGE347
为网络的理想权值；
Figure 655807DEST_PATH_IMAGE348
为网络的逼近误差，其上界满足
Figure 698850DEST_PATH_IMAGE349
，但上界
Figure 445089DEST_PATH_IMAGE350
未知。
3）设计神经网络反步滑模控制律
采用神经网络逼近器在线估计模型不确定项
Figure 206371DEST_PATH_IMAGE351
，其网络输出为：
Figure 266731DEST_PATH_IMAGE352
Figure 226597DEST_PATH_IMAGE353
其中
Figure 94802DEST_PATH_IMAGE354
的自适应律设计为
Figure 343381DEST_PATH_IMAGE355
Figure 207432DEST_PATH_IMAGE356
其中
Figure 21804DEST_PATH_IMAGE357
取值为
Figure 313108DEST_PATH_IMAGE358
。
为估计逼近误差上界，设计如下自适应律：
Figure 298251DEST_PATH_IMAGE359
Figure 497151DEST_PATH_IMAGE360
式中，
Figure 369292DEST_PATH_IMAGE361
为逼近误差上界
Figure 97077DEST_PATH_IMAGE362
的估计值，
Figure 851406DEST_PATH_IMAGE363
取值为10-6。
基于反步滑模控制律式
Figure 322839DEST_PATH_IMAGE364
以及式
Figure 800219DEST_PATH_IMAGE365
、式
Figure 230063DEST_PATH_IMAGE366
和式
Figure 674951DEST_PATH_IMAGE367
，设计如下神经网络反步滑模姿态跟踪控制律：
Figure 684495DEST_PATH_IMAGE368
Figure 327966DEST_PATH_IMAGE369
在一个实施例中，如图7所示，提供了一种航天器姿态跟踪的神经网络反步滑模控制系统，包括：误差量获取模块702、动力学模型构建模块704、反步滑模姿态跟踪控制律确定模块706、神经网络逼近器构建模块708和神经网络反步滑模姿态跟踪控制律确定模块710，其中：
误差量获取模块702，用于根据航天器的给定期望姿态和实际姿态，得到期望姿态和实际姿态之间的误差量；航天器为控制受限航天器；
动力学模型构建模块704，用于根据误差量和推力器提供的实际受限控制输入建立控制受限航天器姿态误差动力学模型，控制受限航天器姿态误差动力学模型中包括不确定项；
反步滑模姿态跟踪控制律确定模块706，用于通过构建辅助系统对动力学模型中的控制输入受限进行补偿，采用反步滑模算法得到动力学模型的反步滑模姿态跟踪控制律；
神经网络逼近器构建模块708，用于将误差量中姿态误差四元数的矢量部分、实际姿态中的角速度以及角速度的导数作为输入量，将不确定项的估计值作为输出量，构造神经网络逼近器；
神经网络反步滑模姿态跟踪控制律确定模块710，用于根据神经网络逼近器和反步滑模姿态跟踪控制律，得到动力学模型的神经网络反步滑模姿态跟踪控制律，实现对航天器的姿态跟踪。
误差量获取模块702还用于根据航天器的给定期望姿态和实际姿态，得到期望姿态和实际姿态之间的误差量为：
Figure 397553DEST_PATH_IMAGE370
其中，
Figure 313425DEST_PATH_IMAGE371
表示姿态误差四元数；
Figure 923398DEST_PATH_IMAGE372
表示期望姿态四元数，
Figure 890217DEST_PATH_IMAGE373
表示期望姿态四元数
Figure 599547DEST_PATH_IMAGE374
的逆；
Figure 81344DEST_PATH_IMAGE375
表示实际姿态四元数；符号
Figure 432691DEST_PATH_IMAGE376
表示四元数相乘；
Figure 736240DEST_PATH_IMAGE377
表示姿态误差角速度；
Figure 882051DEST_PATH_IMAGE378
表示实际姿态角速度；
Figure 585564DEST_PATH_IMAGE379
表示基于姿态误差四元数
Figure 475023DEST_PATH_IMAGE380
的姿态转换矩阵；
Figure 947593DEST_PATH_IMAGE381
表示期望姿态角速度。
动力学模型构建模块704还用于根据误差量建立航天器姿态误差的理论动力学模型，理论动力学模型包括外界干扰力矩不确定项；将理论动力学模型中的转动惯量转换为转动惯量已知量和建模的转动惯量不确定项的和；根据理论动力学模型和推力器提供的实际受限控制输入，得到控制受限航天器姿态误差动力学模型，控制受限航天器姿态误差动力学模型中包括不确定项，不确定项包括外界干扰力矩不确定项和建模参数不确定项。
反步滑模姿态跟踪控制律确定模块706还用于根据实际受限控制输入和计算控制输入的差值构建辅助系统；根据航天器的系统状态，通过反步方式得到虚拟控制量；根据辅助系统、系统状态和虚拟控制量，选取滑模面，采用反步滑模算法得到动力学模型的反步滑模姿态跟踪控制律。
反步滑模姿态跟踪控制律确定模块706还用于在通过构建辅助系统对动力学模型中的控制输入受限进行补偿，采用反步滑模算法得到动力学模型的反步滑模姿态跟踪控制律之后，根据辅助系统、系统状态和虚拟控制量，构建李亚普诺夫函数，根据李亚普诺夫函数验证反步滑模姿态跟踪控制律的稳定性。
神经网络反步滑模姿态跟踪控制律确定模块710还用于根据神经网络逼近器在线估计不确定项，神经网络逼近器中包括神经网络估计权值的自适应律；对神经网络逼近器的逼近误差上界设计逼近误差上界自适应律；根据神经网络逼近器、神经网络估计权值的自适应律和逼近误差自适应律，得到动力学模型的神经网络反步滑模姿态跟踪控制律；通过神经网络反步滑模姿态跟踪控制律对航天器进行姿态跟踪。
关于航天器姿态跟踪的神经网络反步滑模控制系统的具体限定可以参见上文中对于航天器姿态跟踪的神经网络反步滑模控制方法的限定，在此不再赘述。上述航天器姿态跟踪的神经网络反步滑模控制系统中的各个模块可全部或部分通过软件、硬件及其组合来实现。上述各模块可以硬件形式内嵌于或独立于计算机设备中的处理器中，也可以以软件形式存储于计算机设备中的存储器中，以便于处理器调用执行以上各个模块对应的操作。
在一个实施例中，提供了一种计算机设备，该计算机设备可以是终端，其内部结构图可以如图8所示。该计算机设备包括通过系统总线连接的处理器、存储器、网络接口、显示屏和输入装置。其中，该计算机设备的处理器用于提供计算和控制能力。该计算机设备的存储器包括非易失性存储介质、内存储器。该非易失性存储介质存储有操作系统和计算机程序。该内存储器为非易失性存储介质中的操作系统和计算机程序的运行提供环境。该计算机设备的网络接口用于与外部的终端通过网络连接通信。该计算机程序被处理器执行时以实现一种航天器姿态跟踪的神经网络反步滑模控制方法。该计算机设备的显示屏可以是液晶显示屏或者电子墨水显示屏，该计算机设备的输入装置可以是显示屏上覆盖的触摸层，也可以是计算机设备外壳上设置的按键、轨迹球或触控板，还可以是外接的键盘、触控板或鼠标等。
本领域技术人员可以理解，图8中示出的结构，仅仅是与本申请方案相关的部分结构的框图，并不构成对本申请方案所应用于其上的计算机设备的限定，具体的计算机设备可以包括比图中所示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者具有不同的部件布置。
在一个实施例中，提供了一种计算机设备，包括存储器和处理器，该存储器存储有计算机程序，该处理器执行计算机程序时实现上述方法实施例中的步骤。
在一个实施例中，提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现上述方法实施例中的步骤。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于一非易失性计算机可读取存储介质中，该计算机程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，本申请所提供的各实施例中所使用的对存储器、存储、数据库或其它介质的任何引用，均可包括非易失性和/或易失性存储器。非易失性存储器可包括只读存储器（ROM）、可编程ROM（PROM）、电可编程ROM（EPROM）、电可擦除可编程ROM（EEPROM）或闪存。易失性存储器可包括随机存取存储器（RAM）或者外部高速缓冲存储器。作为说明而非局限，RAM以多种形式可得，诸如静态RAM（SRAM）、动态RAM（DRAM）、同步DRAM（SDRAM）、双数据率SDRAM（DDRSDRAM）、增强型SDRAM（ESDRAM）、同步链路（Synchlink） DRAM（SLDRAM）、存储器总线（Rambus）直接RAM（RDRAM）、直接存储器总线动态RAM（DRDRAM）、以及存储器总线动态RAM（RDRAM）等。
以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (10)

1.一种航天器姿态跟踪的神经网络反步滑模控制方法，其特征在于，所述方法包括：
根据航天器的给定期望姿态和实际姿态，得到所述期望姿态和所述实际姿态之间的误差量；所述航天器为控制受限航天器；
根据所述误差量和推力器提供的实际受限控制输入建立控制受限航天器姿态误差动力学模型，所述控制受限航天器姿态误差动力学模型中包括不确定项；
通过构建辅助系统对所述动力学模型中的控制输入受限进行补偿，采用反步滑模算法得到所述动力学模型的反步滑模姿态跟踪控制律；
将所述误差量中姿态误差四元数的矢量部分、所述实际姿态中的角速度以及所述角速度的导数作为输入量，将所述不确定项的估计值作为输出量，构造神经网络逼近器；
根据所述神经网络逼近器和所述反步滑模姿态跟踪控制律，得到所述动力学模型的神经网络反步滑模姿态跟踪控制律，实现对所述航天器的姿态跟踪。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据航天器的给定期望姿态和实际姿态，得到所述期望姿态和所述实际姿态之间的误差量，包括：
根据航天器的给定期望姿态和实际姿态，得到所述期望姿态和所述实际姿态之间的误差量为：
Figure 160244DEST_PATH_IMAGE001
Figure 546226DEST_PATH_IMAGE002
其中，
Figure 778493DEST_PATH_IMAGE003
表示姿态误差四元数；
Figure 642544DEST_PATH_IMAGE004
表示期望姿态四元数，
Figure 722495DEST_PATH_IMAGE005
表示期望姿态四元数
Figure 13800DEST_PATH_IMAGE006
的逆；
Figure 484095DEST_PATH_IMAGE007
表示实际姿态四元数；符号
Figure 902569DEST_PATH_IMAGE008
表示四元数相乘；
Figure 837027DEST_PATH_IMAGE009
表示姿态误差角速度；
Figure 33653DEST_PATH_IMAGE010
表示实际姿态角速度；
Figure 53562DEST_PATH_IMAGE011
表示基于姿态误差四元数
Figure 259415DEST_PATH_IMAGE012
的姿态转换矩阵；
Figure 986063DEST_PATH_IMAGE013
表示期望姿态角速度。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，根据所述误差量和推力器提供的实际受限控制输入建立控制受限航天器姿态误差动力学模型，所述控制受限航天器姿态误差动力学模型包括不确定项，包括：
根据所述误差量建立航天器姿态误差的理论动力学模型，所述理论动力学模型包括外界干扰力矩不确定项；
将所述理论动力学模型中的转动惯量转换为转动惯量已知量和建模的转动惯量不确定项的和；
根据所述理论动力学模型和推力器提供的实际受限控制输入，得到控制受限航天器姿态误差动力学模型，所述控制受限航天器姿态误差动力学模型中包括不确定项，所述不确定项包括外界干扰力矩不确定项和建模参数不确定项。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述通过构建辅助系统对所述动力学模型中的控制输入受限进行补偿，采用反步滑模算法得到所述动力学模型的反步滑模姿态跟踪控制律，包括：
根据所述实际受限控制输入和所述计算控制输入的差值构建辅助系统；
根据所述航天器的系统状态，通过反步方式得到虚拟控制量；
根据所述辅助系统、所述系统状态和所述虚拟控制量，选取滑模面，采用反步滑模算法得到所述动力学模型的反步滑模姿态跟踪控制律。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，在所述通过构建辅助系统对所述动力学模型中的控制输入受限进行补偿，采用反步滑模算法得到所述动力学模型的反步滑模姿态跟踪控制律之后，还包括：
根据所述辅助系统、所述系统状态和所述虚拟控制量，构建李亚普诺夫函数，根据所述李亚普诺夫函数验证所述反步滑模姿态跟踪控制律的稳定性。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，根据所述神经网络逼近器和所述反步滑模姿态跟踪控制律，得到所述动力学模型的神经网络反步滑模姿态跟踪控制律，实现对所述航天器的姿态跟踪，包括：
根据所述神经网络逼近器在线估计所述不确定项，所述神经网络逼近器中包括神经网络估计权值的自适应律；
对所述神经网络逼近器的逼近误差上界设计逼近误差上界自适应律；
根据所述神经网络逼近器、所述神经网络估计权值的自适应律和所述逼近误差自适应律，得到所述动力学模型的神经网络反步滑模姿态跟踪控制律；
通过所述神经网络反步滑模姿态跟踪控制律对所述航天器进行姿态跟踪。
7.一种航天器姿态跟踪的神经网络反步滑模控制系统，其特征在于，所述系统包括：
误差量获取模块，用于根据航天器的给定期望姿态和实际姿态，得到所述期望姿态和所述实际姿态之间的误差量；所述航天器为控制受限航天器；
动力学模型构建模块，用于根据所述误差量和推力器提供的实际受限控制输入建立控制受限航天器姿态误差动力学模型，所述控制受限航天器姿态误差动力学模型中包括不确定项；
反步滑模姿态跟踪控制律确定模块，用于通过构建辅助系统对所述动力学模型中的控制输入受限进行补偿，采用反步滑模算法得到所述动力学模型的反步滑模姿态跟踪控制律；
神经网络逼近器构建模块，用于将所述误差量中姿态误差四元数的矢量部分、所述实际姿态中的角速度以及所述角速度的导数作为输入量，将所述不确定项的估计值作为输出量，构造神经网络逼近器；
神经网络反步滑模姿态跟踪控制律确定模块，用于根据所述神经网络逼近器和所述反步滑模姿态跟踪控制律，得到所述动力学模型的神经网络反步滑模姿态跟踪控制律，实现对所述航天器的姿态跟踪。
8.根据权利要求7所述的系统，其特征在于，所述误差量获取模块还用于根据航天器的给定期望姿态和实际姿态，得到所述期望姿态和所述实际姿态之间的误差量为：
Figure 134016DEST_PATH_IMAGE014
Figure 641221DEST_PATH_IMAGE015
其中，
Figure 385186DEST_PATH_IMAGE016
表示姿态误差四元数；
Figure 231919DEST_PATH_IMAGE017
表示期望姿态四元数，
Figure 35927DEST_PATH_IMAGE018
表示期望姿态四元数
Figure 30428DEST_PATH_IMAGE019
的逆；
Figure 325887DEST_PATH_IMAGE020
表示实际姿态四元数；符号
Figure 27127DEST_PATH_IMAGE021
表示四元数相乘；
Figure 64353DEST_PATH_IMAGE022
表示姿态误差角速度；
Figure 483833DEST_PATH_IMAGE023
表示实际姿态角速度；
Figure 569601DEST_PATH_IMAGE024
表示基于姿态误差四元数
Figure 640194DEST_PATH_IMAGE025
的姿态转换矩阵；
Figure 848321DEST_PATH_IMAGE026
表示期望姿态角速度。
9.一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1至6中任一项所述方法的步骤。
10.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至6中任一项所述的方法的步骤。
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