CN115185178A - 一种基于虚拟传感器的离散非线性系统的mfac容错控制方法 - Google Patents

一种基于虚拟传感器的离散非线性系统的mfac容错控制方法 Download PDF

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CN115185178A CN202210727718.5A CN202210727718A CN115185178A CN 115185178 A CN115185178 A CN 115185178A CN 202210727718 A CN202210727718 A CN 202210727718A CN 115185178 A CN115185178 A CN 115185178A
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Abstract

本发明公开了一种基于虚拟传感器的离散非线性系统的MFAC容错控制方法，包括构建存在传感器故障的离散时间非线性系统模型，并采用紧格式动态线性化方法对其进行线性化处理，得到基于紧格式动态线性化系统模型，根据执行器饱和时输入大小与输入速率的约束，得到被限制后的控制输入，构建抗饱和补偿器控制算法，根据基于紧格式动态线性化系统模型、被限制后的控制输入以及构建抗饱和补偿器控制算法，构建故障时自适应容错控制算法，应对传感器故障时进行系统控制，本发明采用虚拟传感器技术构建状态观测器进行估计，提高了故障估计的速率和估计精度，同时引入抗饱和补偿器解决执行器饱和引起的约束问题，使控制的系统更加稳定。

Description

一种基于虚拟传感器的离散非线性系统的MFAC容错控制方法
技术领域
本发明涉及数据驱动控制技术领域，特别是涉及一种基于虚拟传感器的离散非线性系统的MFAC容错控制方法。
背景技术
在实际工业生产中，现代化设施配备了各种传感器，以实现高度自动化。由于运行环境复杂，包括高温、高压、强振动，大多数设备在长期运行中可能出现传感器故障问题，因此整个系统可能出现性能下降甚至不稳定的情况。因此，应强调传感器故障负面影响的消除和实际反馈信号的估计问题。
近年来，一些学者对传感器容错控制(FTC)系统的设计进行了大量的研究。此外，越来越多的研究人员将理论研究与实际应用相结合，解决了工业生产中的实际问题。针对基于互联网的三容系统，一些学者提出了一种具有故障调节方法的容错控制策略。针对具有电流和电压传感器故障的脉宽调制整流器，学者提出了一种具有故障估计的容错控制策略。上述研究对实际传感器容错控制问题的解决做出了很大的贡献，但它们大多依赖于控制系统的精确数学模型。对于具有复杂或未知动力学的现代工业系统和设施，无模型控制方法将比基于模型的控制方法更适合于这类系统。
一些研究者提出无模型自适应控制(MFAC)方法，作为数据驱动控制方案的一个分支，在许多领域不断探索和应用。在无模型自适应控制中，采用动态线性化技术将动态未知的非线性系统转换为仅基于输入/输出数据的等效线性模型，有助于方便实现与模型信息无关的控制器设计过程。目前，现有技术大多采用基于模型的容错控制解决非线性系统的传感器故障问题，对于非线性强、动态特性未知的系统，并且考虑工程中常见的执行器饱和问题，执行器饱和时会对模型的输入与输出均会出现明显的误差，会造成系统的不稳定性。
综上所述可以看出，如何避免执行器饱和对系统造成的影响是目前有待解决的问题。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于虚拟传感器的离散非线性系统的MFAC容错控制方法，解决了现有技术中未考虑执行器饱和造成系统不稳定的技术问题。
为解决上述技术问题，本发明提供一种基于虚拟传感器的离散非线性系统的MFAC容错控制方法，包括：
构建存在传感器故障的单输入输出的离散时间非线性系统模型，并利用紧格式动态线性化方法对所述单输入输出的离散时间非线性系统模型进行线性化处理，得到基于紧格式动态线性化系统模型；
基于所述紧格式动态线性化系统模型和控制输入的准则函数，建立无故障无模型自适应无容错控制算法；
根据执行器饱和时的输入大小和输入速率引起的约束问题，获取被限制后的系统输入，并基于所述执行器饱和时的系统输入和实际输入的误差以及所述无故障无模型自适应无容错控制算法，构建抗饱和补偿器控制算法；
基于所述抗饱和补偿器控制算法、所述被限制后的系统输入以及所述基于紧格式动态线性化系统模型，构建故障时无模型自适应容错控制算法。
优选地，所述构建存在传感器故障的单输入输出的离散时间非线性系统模型，并利用紧格式动态线性化方法对所述单输入输出的离散时间非线性系统模型进行线性化处理，得到基于紧格式动态线性化系统模型包括：
构建存在传感器故障的单输入单输出离散时间非线性系统的模型：
y(k+1)＝f(y(k),…,y(k-dy),u(k),…,u(k-du))
ys(k)＝y(k)+aβ(k)
其中，y(k)∈R和u(k)∈R分别为系统在k时刻的输出和输入，dy和du为未知阶数，f(·)为未知非线性函数向量，k为时刻，ys(k)为传感器测量输出值，a为传感器偏差的比例系数，β(k)为传感器故障，其计算公式为：β(k+1)＝θβ(k)+v(k)，θ为可调参数，v(k)为传感器的伪故障输入；
通过紧格式动态线性化方法将所述传感器故障时单输入单输出离散时间非线性系统的模型进行线性化，得到所述基于紧格式动态线性化系统模型；
其中，所述基于紧格式动态线性化系统模型为：
Figure BDA0003710916210000031
ys(k)＝y(k)+aβ(k)
其中，
Figure BDA0003710916210000032
为时变伪偏导数参数，且满足
Figure BDA0003710916210000033
Δu(k)＝u(k)-u(k-1)为相邻两个时刻的输入变化。
优选地，所述基于所述紧格式动态线性化系统模型和控制输入的准则函数，建立无故障无模型自适应无容错控制算法包括：
所述控制输入的准则函数为：
J(u(k))＝|y*(k+1)-y(k+1)|2+λ|u(k)-u(k-1)|2
其中，λ＞0为一个权重因子，用来限制控制输入量的变化，y*(k+1)为期望的输出信号；
将所述基于紧格式动态线性化系统模型代入所述控制输入的准则函数中，得到所述无故障无模型自适应无容错控制算法为：
Figure BDA0003710916210000034
其中，u0(k)为实际输入，σ为受输入变化约束的正因子系数，
Figure BDA0003710916210000041
为时变PPD参数的估计。
优选地，所述对所述执行器饱和引起系统输入大小和输入速率约束为：
umin≤u(k)≤umax
Figure BDA0003710916210000042
其中，umin为输入的最小值，umax为输出的最大值，
Figure BDA0003710916210000043
为输入速率的最小值，
Figure BDA0003710916210000044
为输入速率的最大值，
Figure BDA0003710916210000048
为输入速率。
优选地，所述根据执行器饱和时的输入大小和输入速率引起的约束问题，获取被限制后的系统输入包括：
基于执行器饱和时输入大小约束和输入速率约束的影响，获取所述被限制后的系统输入为：
Figure BDA0003710916210000045
式中，Sat(·)是一个饱和函数，Ts为采样时间，形式为
Figure BDA0003710916210000046
式中，ηh和ηl分别表示变量η(k)的上界和下界。
优选地，所述基于所述执行器饱和时的系统输入和实际输入的误差以及所述无故障无模型自适应无容错控制算法，构建抗饱和补偿器控制算法包括：
根据执行器饱和时系统输入大小u(k)与实际输入大小u0(k)的差值，构建补偿信号模型为：
Figure BDA0003710916210000047
基于所述补偿信号模型和所述无故障无模型自适应无容错控制算法，构建抗饱和补偿器控制算法为：
Figure BDA0003710916210000051
其中，ξ∈(0，1)为饱和参数。
优选地，所述基于所述抗饱和补偿器控制算法、所述被限制后的系统输入以及所述基于紧格式动态线性化系统模型，构建故障时无模型自适应容错控制算法包括：
基于所述抗饱和补偿器控制算法、所述被限制后的系统输入以及所述基于紧格式动态线性化系统模型，构建所述故障时无模型自适应容错控制算法为：
Figure BDA0003710916210000052
Figure BDA0003710916210000053
优选地，根据所述传感器故障与系统输出，定义系统状态矩阵x(k)＝[y(k) β(k)]T，x(k)为系统状态，T为可调节反馈矩阵增益；
基于所述系统状态的矩阵和所述基于紧格式动态线性化系统模型，构建离散时间状态空间模型；
基于所述离散时间状态空间模型，设计自适应状态观测器；
实时采集系统当前时刻的输入输出数据以及传感器测量输出值，利用所述自适应状态观测器估计下一时刻系统是否发生故障，若下一时刻发生故障，则采用所述故障时无模型自适应容错控制算法进行自适应控制，若下一时刻不发生故障，则采用所述无故障无模型自适应无容错控制算法进行自适应控制。
优选地，所述基于所述系统状态的矩阵和所述基于紧格式动态线性化系统模型，构建离散时间状态空间模型包括：
基于所述传感器故障β(k+1)＝θβ(k)+v(k)和系统的输出，定义所述系统状态矩阵为x(k)＝[y(k) β(k)]T；
基于所述系统状态的矩阵为，将所述传感器故障代入所述基于紧格式动态线性化系统模型进行求解，得到的所述离散时间状态空间模型为：
x(k+1)＝Ax(k)+Ω(k)δ(k)
ys(k)＝Bx(k)
其中，
Figure BDA0003710916210000061
为定义的2*2矩阵，
Figure BDA0003710916210000062
为定义的2*2矩阵，B＝[1 a]定义的1*2矩阵，这三个矩阵用来表示新离散时间状态空间模型，
Figure BDA0003710916210000063
为慢时变参数，x(k)为表示系统状态。
优选地，所述基于所述离散时间状态空间模型，设计自适应状态观测器为：
Figure BDA0003710916210000064
Figure BDA0003710916210000065
式中，
Figure BDA0003710916210000066
分别表示系统状态和慢时变参数的估计，
Figure BDA0003710916210000067
为系统输出的估计，
Figure BDA0003710916210000068
为传感器器故障的估计，
Figure BDA0003710916210000069
为时变PPD参数的估计，
Figure BDA00037109162100000610
为传感器的伪故障输入的估计，K＝[k1 k2]T为可调反馈矩阵增益，k1、k2为可调节反馈参数。
本发明所提供的一种基于虚拟传感器的离散非线性系统的MFAC容错控制方法，首先构建带有传感器故障的单输入单输出离散时间非线性模型，然后采用紧格式动态线性化方法对其进行线性化处理，得到基于紧格式动态线性化系统模型；在建立模型是引入传感器故障，使模型更加具有鲁棒性；然后构建无故障无模型自适应无容错控制算法；便于系统在正常情况下进行控制，对执行器饱和时引起的输入大小和输入速率进行约束，并基于大小约束和速率约束，获取被限制后的控制输入；然后基于执行器饱和时系统输入和实际输入的误差，构建补偿信号进行补偿，然后基于补偿信号构建抗饱和补偿器控制算法应对执行器饱和时的情况，最后基于抗饱和补偿器控制算法、被限制后的控制输入以及基于紧格式动态线性化系统模型，构建故障时自适应容错控制算法，应对传感器故障时进行系统控制。本发明通过构建存在传感器故障的线性化系统模型，考虑了传感器故障问题，通过构建抗饱和补偿器算法和执行器饱和被限制后的控制输入，解决执行器饱和所带来的系统不稳定等问题，然后将上述三者结合得到了，得到了一种新的系统控制算法，不仅考虑了传感器故障问题，还考虑了执行器饱和问题，提高了控制的准确性，保证了系统的稳定性。
附图说明
为了更清楚的说明本发明实施例或现有技术的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单的介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明所提供的离散非线性系统的MFAC容错控制方法的第一种具体实施例的流程图；
图2为本发明所提供的离散非线性系统的MFAC容错控制方法的第二种具体实施例的流程图；
图3为本发明无模型自适应容错约束控制模型原理图；
图4为有容错控制与无容错控制的无模型自适应控制方法总体跟踪性能曲线图；
图5为有容错控制与无容错控制的无模型自适应控制方法总体跟踪性能曲线图的初期局部放大图；
图6为有容错控制与无容错控制的无模型自适应控制方法总体跟踪性能曲线图的传感器故障局部放大图；
图7为自适应传感器故障估计的性能图；
图8为自适应传感器故障估计的性能初期的局部放大图；
图9为自适应传感器故障估计的性能故障发生时的局部放大图；
图10为本发明系统输入大小及其变化速率的变化曲线图；
图11为本发明系统输入大小及其变化速率对应的补偿信号曲线图。
具体实施方式
本发明的核心是提供一种传感器系统容错控制方法，考虑了传感器故障和执行器饱和问题，设计新的控制器，提高了控制精确度。
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的详细说明。显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
请参考图1，图1为本发明所提供的离散非线性系统的MFAC容错控制方法的第一种具体实施例的流程图；具体操作步骤如下：
步骤S101：构建存在传感器故障的单输入输出的离散时间非线性系统模型，并利用紧格式动态线性化方法对所述单输入输出的离散时间非线性系统模型进行线性化处理，得到基于紧格式动态线性化系统模型；
步骤S102：基于所述紧格式动态线性化系统模型和控制输入的准则函数，建立无故障无模型自适应无容错控制算法；
步骤S103：根据执行器饱和时的输入大小和输入速率引起的约束问题，获取被限制后的系统输入，并基于所述执行器饱和时的系统输入和实际输入的误差以及所述无故障无模型自适应无容错控制算法，构建抗饱和补偿器控制算法；
步骤S104：基于所述抗饱和补偿器控制算法、所述被限制后的系统输入以及所述基于紧格式动态线性化系统模型，构建故障时无模型自适应容错控制算法。
在本实施例中，构建带有传感器故障的单输入单输出离散时间非线性模型，并进行线性化处理，考虑了传感器故障问题，然后构建系统无故障自适应无容错控制算法，便于传感器系统在无故障时进行控制，然后对执行器饱和时的输入大小和输入速率进行约束，根据约束获取被限制后的控制输入，然后基于执行器饱和时的系统输入与实际输入的误差，构建抗饱和补偿器控制算法，解决了执行器饱和所带了系统不稳定的问题，然后根据被限制后的控制输入、抗饱和补偿器控制算法以及基于紧格式动态线性化系统模型，构建故障时自适应容错控制算法来应对系统故障时的控制算法。本发明设计了一种新的控制器，考虑了传感器故障和执行器饱和问题，提高了系统的稳定性。
基于上述实施例，本实施例对上述实施例进行了更加详细的描述，请参考图2和图3，图2为本发明所提供的离散非线性系统的MFAC容错控制方法的第二种具体实施例的流程图，图3为本发明无模型自适应容错约束控制模型原理图；具体操作步骤如下：
步骤S201：构建存在传感器故障的单输入单输出离散时间非线性系统的模型；
存在传感器故障的单输入单输出离散时间非线性系统的模型为：
y(k+1)＝f(y(k)，…，y(k-dy)，u(k)，…，u(k-du))
ys(k)＝y(k)+aβ(k)
其中，y＝[y1，...，yn]∈Rn×1和u＝[u1，...，um]∈Rm×1是系统输出和输入向量，dy和du为未知阶数，f(·)为未知非线性函数向量，k为时刻，ys(k)为传感器在k时刻的测量值，a为传感器偏差的比例系数，β(k)为传感器故障变量。
步骤S202：通过紧格式动态线性化方法将所述传感器故障时单输入单输出离散时间非线性系统的模型进行线性化处理；
利用紧格式动态线性化方法进行线性化处理，得到离散时间非线性系统的线性化模型为：
Figure BDA0003710916210000101
ys(k)＝y(k)+aβ(k)
式中，
Figure BDA0003710916210000102
为时变伪偏导数参数，且满足
Figure BDA0003710916210000103
Δu(k)＝u(k)-u(k-1)为相邻两个时刻的输入变化。
步骤S203：引入控制输入的准则函数；
所述控制输入的准则函数为：
J(u(k))＝|y*(k+1)-y(k+1)|2+λ|u(k)-u(k-1)|2
其中，λ＞0为一个权重因子，用来限制控制输入量的变化，y*(k+1)为期望的输出信号；
步骤S204：将所述基于紧格式动态线性化系统模型代入所述控制输入的准则函数中，得到所述无故障无模型自适应无容错控制算法；
基于所述传感器故障与所述离散时间非线性系统的线性化模型，构建所述传感器故障时的新离散时间状态空间模型为：
所述无故障无模型自适应无容错控制算法为：
Figure BDA0003710916210000104
其中，u0(k)为实际输入，σ为受输入变化约束的正因子系数，
Figure BDA0003710916210000105
为时变PPD参数的估计。
步骤S205：对执行器饱和时的输入大小和输入速率进行约束；
考虑执行器饱和时的输入大小和速率约束为：
umin≤u(k)≤umax
Figure BDA0003710916210000106
在离散时间内建立输入速率与输入大小的一阶欧拉方程，其表示为：
Figure BDA0003710916210000111
并结合速率约束，输入速率定义为：
Figure BDA0003710916210000112
Figure BDA0003710916210000113
其中，umin为输入的最小值，umax为输出的最大值，
Figure BDA0003710916210000114
为输入速率的最小值，
Figure BDA0003710916210000115
为输入速率的最大值，Ts表示采样时间，
Figure BDA0003710916210000116
Figure BDA0003710916210000117
为k+1时刻输入的速率。
步骤S206：基于执行器饱和引起的控制输入大小约束和输入速率约束，获取被限制后的控制输入；
考虑执行器饱和时输入大小约束和输入速率约束的影响，获取所述被限制后的控制输入为：
Figure BDA0003710916210000118
式中，Sat(·)是一个饱和函数，形式为
Figure BDA0003710916210000119
式中，ηh和ηl分别表示变量η(k)的上界和下界。
步骤S207：基于所述执行器饱和时的系统输入和实际输入的误差和所述无故障无模型自适应无容错控制算法，构建抗饱和补偿器控制算法；
根据执行器饱和时系统输入大小u(k)与实际输入大小u0(k)的差值，构建补偿信号模型为：
Figure BDA00037109162100001110
基于所述补偿信号模型和所述无故障无模型自适应无容错控制算法，构建抗饱和补偿器控制算法为：
Figure BDA0003710916210000121
其中，ξ∈(0，1)为饱和参数。
步骤S208：构建故障时无模型自适应容错控制算法；
基于所述抗饱和补偿器控制算法、所述被限制后的控制输入以及所述基于紧格式动态线性化系统模型，构建所述故障时无模型自适应容错控制算法为：
Figure BDA0003710916210000122
Figure BDA0003710916210000123
步骤S209：构建离散时间状态空间模型，并设计自适应状态观测器；
定义传感器故障模型为：β(k+1)＝θβ(k)+v(k)；
基于所述系统状态的矩阵为：x(k)＝[y(k) β(k)]T，将所述传感器故障模型代入所述基于紧格式动态线性化系统模型进行求解，得到的所述离散时间状态空间模型为：
x(k+1)＝Ax(k)+Ω(k)δ(k)
ys(k)＝Bx(k)
其中，θ为可调参数，β(k)为传感器k时刻的故障变量，v(k)为传感器的伪故障输入，
Figure BDA0003710916210000124
为定义的2*2矩阵，
Figure BDA0003710916210000125
为定义的2*2矩阵，B＝[1 a]定义的1*2矩阵，这三个矩阵用来表示新离散时间状态空间模型，
Figure BDA0003710916210000131
为慢时变参数，x(k)为表示系统状态。
设计自适应状态观测器为：
Figure BDA0003710916210000132
Figure BDA0003710916210000133
式中，
Figure BDA0003710916210000134
分别表示系统状态和慢时变参数的估计，
Figure BDA0003710916210000135
为系统输出的估计，
Figure BDA0003710916210000136
为传感器器故障的估计，
Figure BDA0003710916210000137
为时变PPD参数的估计，
Figure BDA0003710916210000138
为传感器的伪故障输入的估计，K＝[k1 k2]T为可调反馈矩阵增益。
实时采集系统当前时刻的输入输出数据以及传感器测量值，利用所述自适应状态观测器估计下一时刻系统是否发生故障，若下一时刻发生故障y(k)＝ys(k)-aβ(k)，则采用所述故障时无模型自适应容错控制算法进行自适应控制，若下一时刻不发生故障y(k)＝ys(k)，则采用所述无故障无模型自适应无容错控制算法进行自适应控制。
推导出系统的状态估计误差为
Figure BDA0003710916210000139
式中，
Figure BDA00037109162100001310
分别表示参数估计误差和状态估计误差，x(k)为系统状态，
Figure BDA00037109162100001311
为系统状态的估计，δ(k)表示慢时变参数，
Figure BDA00037109162100001312
表示慢时变参数估计。
因此，时变变量δ(k)的自适应估计为
Figure BDA00037109162100001313
式中，Γ(k)为增益选择定义为
Figure BDA00037109162100001314
其中
Figure BDA00037109162100001315
Figure BDA0003710916210000141
表示测量输出估计误差，ys(k)为k时刻传感器输出测量值，μ为正常数，
Figure BDA0003710916210000142
为k时刻系统输出估计值，T为矩阵增益。
根据约束条件，推导出Γ(k)有界。
通过虚拟传感器估计出β(k)，获得实际的输出y(k)。当传感器故障应用于容错控制时，必须解耦，实际输出为
Figure BDA0003710916210000143
因此，状态和参数的估计误差推导为
Figure BDA0003710916210000144
Figure BDA0003710916210000145
式中，H＝I2-Γ(k)ΩT(k)BTBΩ(k)，I2为二维单位矩阵。
通过李雅普诺夫函数，证明系统是线性稳定的。
针对容错约束控制方案的稳定性分析，定义系统跟踪误差为
Figure BDA0003710916210000146
根据补偿信号ρ(k)，推导出
Figure BDA0003710916210000147
将故障时无模型自适应容错控制算法代入上式得：
Figure BDA0003710916210000148
式中，M＝(1-k1)B-BF。
具有传感器故障的非线性系统，如果参考轨迹y*(k)表现出缓慢的时变特征，所提出的基于虚拟传感器的无模型自适应容错约束控制方法可以保证闭环控制系统的跟踪误差保持一致最终有界(UUB)，并且
Figure BDA0003710916210000149
其中
Figure BDA00037109162100001410
Figure BDA0003710916210000151
因此e(k+1)的绝对值可以推导为
Figure BDA0003710916210000152
定义李雅普诺夫函数为V2(k)＝|e(k)|，进一步得到
ΔV2(k+1)＝V2(k+1)-V2(k)＝(1-Θ)V2(k)+Λ
根据Θ∈(0，1)且Λ是有界的，系统的跟踪误差在提出的控制策略下保持一致最终有界(UUB)，且
Figure BDA0003710916210000153
证明系统是渐进稳定的，并且闭环系统中的所有误差都是渐进收敛的。
采用一个过程数值模型案例，具有传感器故障的非线性过程数值模型为：
y(k+1)＝sin(y(k))+[cos(y(k)u(k))+5]u(k)
ys(k)＝y(k)+aβ(k)
将传感器故障设置为40s，即得到：
β(k)＝0.1sin(0.05πkTs)+0.2sin(0..04πkTs)+0.2sin(0.03πkTs)+0.2
其中，kTs≥40，对于控制输入，考虑干扰来检验控制系统的鲁棒性，即构成输入信号为：
u(k)＝uc(k)+0.01*sin(2πkTs/200)
式中，u(k)为无干扰的原始输入信号；
因此期望输出信号为：
y*(k)＝0.6+0.2[sin(2πkTs/50)+sin(2πkTs/100)+sin(2πkTs/150)]
得到采样时间Ts＝0.0001s，控制器参数θ＝0.99，a＝1，K＝diag(0.9，0.9)，
Figure BDA0003710916210000154
u＝20，σ＝0.3，ξ＝0.9。
根据调整后的参数，进行仿真，仿真结果如图4-图6
图4为有容错控制(FTC)与无容错控制的无模型自适应控制方法总体跟踪性能曲线图，其中实线为参考轨迹，大点虚线为有容控制(FTC)的无模型自适应控制方法，小点虚线为无容控制的无模型自适应控制方法。图5为初期有容错控制(FTC)与无容错控制的无模型自适应控制方法总体跟踪性能的局部放大图，图6为故障发生时有容错控制(FTC)与无容错控制的无模型自适应控制方法总体跟踪性能的局部放大图。
从图4-图6可以清楚看出，无模型自适应容错控制(FTCC)方法在有容控制(FTC)存在时传感器故障的条件下响应快速、跟踪精确，而无容错控制的无模型自适应控制方法在故障发生是的跟踪性能不全，说明具有FTC的无模型自适应控制策略具有更好地容错效果、更好的动态性能和更强的鲁棒性。
图7显示了自适应观测器的传感器故障估计的性能。通过图8和图9为局部放大图可知，本发明所设计的自适应观测器具有良好的估计性能，估计误差小，收敛速度快，保证了对实际输出的估计和所提出的控制方法的控制性能。
图10为输入大小及其变化速率的变化曲线图；图11为相应的补偿信号图，根据图10和图11可得当输入存在幅度或速率约束时，抗饱和补偿器生效，参数调整确保系统的安全稳定，远离执行器饱和造成的损害，本发明具有自适应参数调整，控制精度较高，鲁棒性较强。
本实施例的有益效果为：
本发明设计了一种基于虚拟传感器的离散时间非线性系统的无模型自适应容错控制方法，设计一种新的控制器，同时考虑传感器故障和执行器饱和的问题，使研究具有现实意义。
在本实施例中，提出一种虚拟传感器技术，设计一种新的状态观测器来实现故障估计，从而近似获得实际不可测输出，并以充分的速度和精度保证估计的动态响应。
在本实施例中，设计一种抗饱和补偿器处理执行器饱和引起的输入约束问题，通过对不匹配参考轨迹的动态调整，避免因饱和引起的潜在的参数溢出和系统不稳定的问题。
在本实施例中，设计一种无模型自适应容错约束控制方案，通过稳定性分析，消除了传感器故障和执行器饱和造成的负面影响，保证了传感器容错控制能力。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
显然，上述实施例仅仅是为清楚地说明所作的举例，并非对实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。而由此所引申出的显而易见的变化或变动仍处于本发明创造的保护范围之中。

Claims (10)

1.一种基于虚拟传感器的离散非线性系统的MFAC容错控制方法，其特征在于，包括：
构建存在传感器故障的单输入输出的离散时间非线性系统模型，并利用紧格式动态线性化方法对所述单输入输出的离散时间非线性系统模型进行线性化处理，得到基于紧格式动态线性化系统模型；
基于所述紧格式动态线性化系统模型和控制输入的准则函数，建立无故障无模型自适应无容错控制算法；
根据执行器饱和时的输入大小和输入速率引起的约束问题，获取被限制后的系统输入，并基于所述执行器饱和时的系统输入和实际输入的误差以及所述无故障无模型自适应无容错控制算法，构建抗饱和补偿器控制算法；
基于所述抗饱和补偿器控制算法、所述被限制后的系统输入以及所述基于紧格式动态线性化系统模型，构建故障时无模型自适应容错控制算法。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述构建存在传感器故障的单输入输出的离散时间非线性系统模型，并利用紧格式动态线性化方法对所述单输入输出的离散时间非线性系统模型进行线性化处理，得到基于紧格式动态线性化系统模型包括：
构建存在传感器故障的单输入单输出离散时间非线性系统的模型：
y(k+1)＝f(y(k)，…，y(k-dy)，u(k)，…，u(k-du))
ys(k)＝y(k)+aβ(k)
其中，y(k)∈R和u(k)∈R分别为系统在k时刻的输出和输入，dy和du为未知阶数，f(·)为未知非线性函数向量，k为时刻，ys(k)为传感器测量输出值，a为传感器偏差的比例系数，β(k)为传感器故障，其计算公式为：β(k+1)＝θβ(k)+v(k)，θ为可调参数，v(k)为传感器的伪故障输入；
通过紧格式动态线性化方法将所述传感器故障时单输入单输出离散时间非线性系统的模型进行线性化，得到所述基于紧格式动态线性化系统模型；
其中，所述基于紧格式动态线性化系统模型为：
Figure FDA0003710916200000021
ys(k)＝y(k)+aβ(k)
其中，
Figure FDA0003710916200000022
为时变伪偏导数参数，且满足
Figure FDA0003710916200000023
Δu(k)＝u(k)-u(k-1)为相邻两个时刻的输入变化。
3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述基于所述紧格式动态线性化系统模型和控制输入的准则函数，建立无故障无模型自适应无容错控制算法包括：
所述控制输入的准则函数为：
J(u(k))＝|y*(k+1)-y(k+1)|2+λ|u(k)-u(k-1)|2
其中，λ＞0为一个权重因子，用来限制控制输入量的变化，y*(k+1)为期望的输出信号；
将所述基于紧格式动态线性化系统模型代入所述控制输入的准则函数中，得到所述无故障无模型自适应无容错控制算法为：
Figure FDA0003710916200000024
其中，u0(k)为实际输入，σ为受输入变化约束的正因子系数，
Figure FDA0003710916200000025
为时变PPD参数的估计。
4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述对所述执行器饱和引起系统输入大小和输入速率约束为：
umin≤u(k)≤umax
Figure FDA0003710916200000031
其中，umin为输入的最小值，umax为输出的最大值，
Figure FDA0003710916200000032
为输入速率的最小值，
Figure FDA0003710916200000033
为输入速率的最大值，
Figure FDA0003710916200000034
为输入速率。
5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，所述根据执行器饱和时的输入大小和输入速率引起的约束问题，获取被限制后的系统输入包括：
基于执行器饱和时输入大小约束和输入速率约束的影响，获取所述被限制后的系统输入为：
Figure FDA0003710916200000035
式中，Sat(·)是一个饱和函数，Ts为采样时间，形式为
Figure FDA0003710916200000036
式中，ηh和ηl分别表示变量η(k)的上界和下界。
6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，所述基于所述执行器饱和时的系统输入和实际输入的误差以及所述无故障无模型自适应无容错控制算法，构建抗饱和补偿器控制算法包括：
根据执行器饱和时系统输入大小u(k)与实际输入大小u0(k)的差值，构建补偿信号模型为：
Figure FDA0003710916200000037
基于所述补偿信号模型和所述无故障无模型自适应无容错控制算法，构建抗饱和补偿器控制算法为：
Figure FDA0003710916200000038
其中，ξ∈(0，1)为饱和参数。
7.如权利要求6所述的方法，其特征在于，所述基于所述抗饱和补偿器控制算法、所述被限制后的系统输入以及所述基于紧格式动态线性化系统模型，构建故障时无模型自适应容错控制算法包括：
基于所述抗饱和补偿器控制算法、所述被限制后的系统输入以及所述基于紧格式动态线性化系统模型，构建所述故障时无模型自适应容错控制算法为：
Figure FDA0003710916200000041
Figure FDA0003710916200000042
8.如权利要求2所述的方法，其特征在于，还包括：
根据所述传感器故障与系统输出，定义系统状态矩阵x(k)＝[y(k) β(k)]T，x(k)为系统状态，T为可调节反馈矩阵增益；
基于所述系统状态的矩阵和所述基于紧格式动态线性化系统模型，构建离散时间状态空间模型；
基于所述离散时间状态空间模型，设计自适应状态观测器；
实时采集系统当前时刻的输入输出数据以及传感器测量输出值，利用所述自适应状态观测器估计下一时刻系统是否发生故障，若下一时刻发生故障，则采用所述故障时无模型自适应容错控制算法进行自适应控制，若下一时刻不发生故障，则采用所述无故障无模型自适应无容错控制算法进行自适应控制。
9.如权利要求8所述的方法，其特征在于，所述基于所述系统状态的矩阵和所述基于紧格式动态线性化系统模型，构建离散时间状态空间模型包括：
基于所述传感器故障β(k+1)＝θβ(k)+v(k)和系统的输出，定义所述系统状态矩阵为x(k)＝[y(k) β(k)]T；
基于所述系统状态的矩阵为，将所述传感器故障代入所述基于紧格式动态线性化系统模型进行求解，得到的所述离散时间状态空间模型为：
x(k+1)＝Ax(k)+Ω(k)δ(k)
ys(k)＝Bx(k)
其中，
Figure FDA0003710916200000051
为定义的2*2矩阵，
Figure FDA0003710916200000052
为定义的2*2矩阵，B＝[1a]定义的1*2矩阵，这三个矩阵用来表示新离散时间状态空间模型，
Figure FDA0003710916200000053
为慢时变参数，x(k)为表示系统状态。
10.如权利要求9所述的方法，其特征在于，所述基于所述离散时间状态空间模型，设计自适应状态观测器为：
Figure FDA0003710916200000054
Figure FDA0003710916200000055
式中，
Figure FDA0003710916200000056
分别表示系统状态和慢时变参数的估计，
Figure FDA0003710916200000057
为系统输出的估计，
Figure FDA0003710916200000058
为传感器器故障的估计，
Figure FDA0003710916200000059
为时变PPD参数的估计，
Figure FDA00037109162000000510
为传感器的伪故障输入的估计，K＝[k1 k2]T为可调反馈矩阵增益，k1、k2为可调节反馈参数。
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Citations (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US9002678B1 (en) * 2014-01-10 2015-04-07 King Fahd University Of Petroleum And Minerals Unified approach to detection and isolation of parametric faults using a kalman filter residual-based approach
CN106054594A (zh) * 2016-06-12 2016-10-26 金陵科技学院 基于控制输入饱和的无模型自适应控制方法
CN109085757A (zh) * 2018-09-19 2018-12-25 南京航空航天大学 针对离散系统多执行器失效故障的主动容错预测控制方法
CN109630281A (zh) * 2019-01-10 2019-04-16 大连理工大学 一种基于误差区间观测器的航空发动机主动容错控制方法
CN110647031A (zh) * 2019-09-19 2020-01-03 北京科技大学 用于高速列车的抗饱和自适应伪pid滑模故障容错控制方法
CN112034707A (zh) * 2020-08-25 2020-12-04 大连理工大学 无模型自适应控制的改进方法
CN113934142A (zh) * 2021-10-21 2022-01-14 江南大学 非线性离散系统无模型自适应滑模约束事件触发控制方法
CN113960923A (zh) * 2021-09-22 2022-01-21 季华实验室 基于离散扩展状态观测器的无模型自适应滑模控制方法

Patent Citations (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US9002678B1 (en) * 2014-01-10 2015-04-07 King Fahd University Of Petroleum And Minerals Unified approach to detection and isolation of parametric faults using a kalman filter residual-based approach
CN106054594A (zh) * 2016-06-12 2016-10-26 金陵科技学院 基于控制输入饱和的无模型自适应控制方法
CN109085757A (zh) * 2018-09-19 2018-12-25 南京航空航天大学 针对离散系统多执行器失效故障的主动容错预测控制方法
CN109630281A (zh) * 2019-01-10 2019-04-16 大连理工大学 一种基于误差区间观测器的航空发动机主动容错控制方法
CN110647031A (zh) * 2019-09-19 2020-01-03 北京科技大学 用于高速列车的抗饱和自适应伪pid滑模故障容错控制方法
CN112034707A (zh) * 2020-08-25 2020-12-04 大连理工大学 无模型自适应控制的改进方法
CN113960923A (zh) * 2021-09-22 2022-01-21 季华实验室 基于离散扩展状态观测器的无模型自适应滑模控制方法
CN113934142A (zh) * 2021-10-21 2022-01-14 江南大学 非线性离散系统无模型自适应滑模约束事件触发控制方法

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
程志强;朱纪洪;袁夏明;: "考虑执行器饱和的改进无模型自适应控制" *

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