CN115173780A - 一种三相永磁同步电机的断相容错控制方法 - Google Patents

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CN115173780A CN202210640752.9A CN202210640752A CN115173780A CN 115173780 A CN115173780 A CN 115173780A CN 202210640752 A CN202210640752 A CN 202210640752A CN 115173780 A CN115173780 A CN 115173780A
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沈金亮
许赟珍
杨良会
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Abstract

本发明公开了一种三相永磁同步电机的断相容错控制方法，包括：在d‑q轴坐标系下，基于获取的第n+1个采样时刻的d轴定子电流实际值、d轴定子电流预测值、q轴定子电流实际值和q轴定子电流预测值，得到误差残差；基于获取的误差残差、误差阈值范围和切换算法，将电机模式从正常控制转换模式为容错控制模式；获取电机正常运行时电磁转矩与相电流之间的第一转矩方程，并得到电机断路故障时电磁转矩与定子电流之间的第二转矩方程；基于第二转矩方程，得到容错控制所需的定子电流参考值；基于容错控制所需的定子电流参考值，得到容错控制电流。本发明的方法不需要经过电机的坐标变换，可以在较短周期内判断出故障，且方法简单、不需要额外的硬件配置。

Description

一种三相永磁同步电机的断相容错控制方法
技术领域
本发明属于电机控制技术领域，更具体地，涉及一种三相永磁同步电机的断相容错控制方法技术及三相永磁同步电机。
背景技术
电机断路会导致电机三相电流不平衡、输出转矩波动大，降低电机寿命甚至破坏系统的正常运行。电机断路的故障诊断大致有基于模型的故障诊断方法、基于信号的诊断方法和基于知识的诊断方法。基于模型的故障诊断方法是通过数学方程、物理方法或者数据驱动搭建数学分析模型、磁等效模型等电机模型，并对比实际电机输出和电机模型输出判断故障的发生；基于信号的诊断方法是指通过直接处理电机输出信号得到故障特征，如频域分析法、时频域分析法等；基于知识的故障诊断方法是指基于人工智能和机器自主学习技术，根据事先给定的电机数据，通过输入数据对比自动识别故障。
目前，电机断路的容错方法通常包括软件容错技术和硬件冗余技术，硬件冗余主要通过系统配置备份，当发生故障后，断开原有部分，接入系统备份，有时也与算法相结合；软件容错主要通过基于除故障部分外的硬件，设计容错算法，发生断相后运行新算法来降低转矩波动。现阶段常用的故障诊断算法通过变换电机输出三相电流得到目标函数，通过目标函数来诊断故障是否发生；断相软件容错方式主要是用过向调制波形中注入更高次的奇次谐波，以抑制电磁转矩的波动；因此，通过电机断相硬件冗余容错方法具有成本高、系统体积大、结构复杂、电机本体参数大等问题，同时，软件容错方法大多算法复杂、计算量庞大，并且现有技术大多考虑尽量降低电磁转矩的波动，而未考虑尽量提高平均电磁转矩。
因此，期待发明一种断相容错控制方法技术，以解决以下技术问题：
(1)现有技术中采用硬件冗余容错方法而导致成本高、系统体积大、结构复杂和电机本体参数大的问题；
(2)现有技术中采用软件容错方法而导致算法复杂且计算量庞大的问题；
发明内容
本发明的目的是提出一种断相容错控制方法技术，能够有效解决以下技术问题：
(1)现有技术中采用硬件冗余容错方法而导致成本高、系统体积大、结构复杂和电机本体参数大的问题；
(2)现有技术中采用软件容错方法而导致算法复杂且计算量庞大的问题；
为了实现上述目的，本发明提供一种三相永磁同步电机的断相容错控制方法，包括：
在故障诊断模式下，执行以下操作：
步骤1：在d-q轴坐标系下，分别获取第n个采样时刻的d轴定子电流实际值和q轴定子电流实际值以及第n+1个采样时刻的d轴定子电流实际值和q轴定子电流实际值，并基于第n个采样时刻的所述d轴定子电流实际值和所述q轴定子电流实际值，预测第n+1个采样时刻的d轴定子电流预测值和q轴定子电流预测值；
步骤2：基于第n+1个采样时刻的所述d轴定子电流实际值、所述d轴定子电流预测值、所述q轴定子电流实际值和所述q轴定子电流预测值，得到第一偏差和第二偏差，并基于所述第一偏差和所述第二偏差，得到误差残差；
步骤3：获取正常状态和故障状态之间的切换算法以及误差阈值范围，并基于所述误差残差、所述误差阈值范围和所述切换算法，得到触发控制信号，且基于所述触发控制信号，将电机模式从正常控制转换模式为容错控制模式；
在容错控制模式下，执行以下操作：
步骤4：获取电机正常运行时电磁转矩与相电流之间的第一转矩方程，并基于所述第一转矩方程，得到电机断路故障时电磁转矩与定子电流之间的第二转矩方程；
步骤5：基于所述第二转矩方程，得到容错控制所需的定子电流参考值；
步骤6：基于所述容错控制所需的定子电流参考值，得到容错控制电流；
步骤7：应用H桥电流滞环跟踪脉宽调制策略对所述容错控制电流进行调制。
可选地，所述步骤1包括：
步骤101：在d-q轴坐标系下，分别获取第n个采样时刻的d轴定子电流实际值id(n)和q轴定子电流实际值iq(n)和第n+1个采样时刻的d轴定子电流实际值id(n+1)和q轴定子电流实际值iq(n+1)；
步骤102：在d-q轴坐标系下，获取电压方程式，所述电压方程式为：
Figure BDA0003683924760000041
其中，ud为d轴定子电压、uq为q轴定子电压、ψd为d轴磁链、ψq为q轴磁链、id为d轴定子电流、iq为q轴定子电流、t为时间、ωe为转子电角速度、Rs为定子电阻；
步骤103：基于所述电压方程式、第n个采样时刻的d轴定子电流实际值id(n)和q轴定子电流实际值iq(n)，通过欧拉近似离散化预测第n+1个采样时刻d轴定子电流预测值
Figure BDA0003683924760000042
和q轴定子电流预测值
Figure BDA0003683924760000043
其中:
Figure BDA0003683924760000044
ωel(n)是第n个采样时刻的转子角速度、Ld为d轴定子电感、Lq为q轴定子电感、Δt为采样时间间隔、Rs为定子绕组。
可选地，所述步骤2包括：
步骤201：基于所述第n+1个采样时刻的所述d轴定子电流实际值id(n+1)和所述d轴定子电流预测值
Figure BDA0003683924760000045
计算得到所述d轴定子电流实际值id(n)和d轴定子电流预测值id(n+1)之间的第一偏差εd(n+1)，以及基于所述第n+1个采样时刻的所述q轴定子电流实际值和所述q轴定子电流预测值，计算得到所述q轴定子电流实际值iq(n+1)和所述q轴定子电流预测值
Figure BDA0003683924760000046
之间的第二偏差εq(n+1)，其中，
Figure BDA0003683924760000051
步骤202：基于所述第一偏差εd(n+1)和所述第二偏差εq(n+1)，通过以下公式得到所述误差残差
Figure BDA0003683924760000052
其中，
Figure BDA0003683924760000053
可选地，所述步骤3包括：
步骤301：获取正常状态和故障状态之间的切换算法和误差阈值范围；
判断所述误差残差是否超出所述误差阈值范围，如果是，则所述切换算法输出所述触发控制信号；
步骤303：基于所述触发控制信号，触发所述电机模式从所述正常控制模式转换为所述容错控制模式。
可选地，所述步骤4包括：
步骤401：获取所述电机正常运行时电磁转矩与相电流之间的所述第一转矩方程，所述第一转矩方程为：
Figure BDA0003683924760000054
其中，Te0为电机正常运行时电磁转矩、ia、ib和ic为电机正常运行时三相电流、θ为电机正常运行时转子位置角、np为极对数以及ψf为转子永磁体磁链；
步骤402：获取预设条件，其中，所述预设条件为：当电机发生断路故障后，ia＝0、ib＝is和ic＝-is；
步骤403：将所述预设条件代入所述第一转矩方程中，得到电机断路故障时电磁转矩与定子电流之间的所述第二转矩方程，所述第二转矩方程为：
Figure BDA0003683924760000061
其中，Te为电机断路故障时电磁转矩、is为定子电流以及θ为电机断路故障时的转子位置角。
可选地，所述步骤5包括：
根据所述第二转矩方程求出所述容错控制所需的定子电流参考值
Figure BDA0003683924760000062
Figure BDA0003683924760000063
其中，
Figure BDA0003683924760000064
为目标转矩、f为转子永磁体磁链，且np和f为定值。
可选地，所述步骤6包括：
步骤601：在所述容错控制模式下，获取非故障相电流有效值的极限值Ilmt；
步骤602：获取实际换向时间与理想换向时间之间的差值tchange，判断所述差值tchange是否大于0，如果tchange大于0，设计换向提前角θpf，其中，θpf为所述断路下非故障相电流换向所需的预估时间与实际转子电角速度的乘积；
步骤603：基于所述换向提前角θpf设计电流换向区间：
Figure BDA0003683924760000065
步骤604：基于所述第二转矩方程求出所述容错控制所需的定子电流参考值
Figure BDA0003683924760000071
得到非故障相电流的理想波形ib；
Figure BDA0003683924760000072
其中，
Figure BDA0003683924760000073
为目标转矩、f为转子永磁体磁链，且np和f为定值；
步骤605：基于所述非故障相电流有效值的极限值Ilmt、所述电流换向区间和所述非故障相电流的理想波形ib，经过推导得到所述容错控制电流is：
Figure BDA0003683924760000074
其中，
Figure BDA0003683924760000075
可选地，所述步骤7包括：
对所述定子电流参考值进行跟踪并获取每个所述转子位置角θ对应的所述定子电流参考值is；
获取当前时刻的当前定子电流is’，并计算得到当前时刻的当前定子电流is’和当前时刻对应的所述定子电流参考值is之间的差值；
将所述差值输入具有滞环功能的比较器内，基于所述差值，所述比较器输出控制信号；
基于所述控制信号，所述电机的控制功率器调节实际输出的容错控制电流。
一种三相永磁同步电机，利用所述的一种三相永磁同步电机的断相容错控制方法。
本发明的有益效果在于：
本发明的断相容错控制方法基于获取的第n+1个采样时刻的d轴定子电流实际值、d轴定子电流预测值、q轴定子电流实际值和q轴定子电流预测值，得到误差残差，并基于误差残差以及获取的误差阈值范围和正常状态和故障状态之间的切换算法，得到将电机模式触发控制信号，并将电机模式从正常控制转换模式为容错控制模式；获取电机正常运行时电磁转矩与相电流之间的第一转矩方程，并基于第一转矩方程，得到电机断路故障时电磁转矩与定子电流之间的第二转矩方程；然后再次基于第二转矩方程，得到容错控制所需的定子电流参考值；最后容错控制所需的定子电流参考值，得到容错控制电流。本发明的断相容错控制方法不需要经过电机的坐标变换，可以在较短周期内判断出故障的发生，较为可靠，误判率低；与此同时，本发明的断相容错控制方法简单、不需要额外的硬件配置，并且可以有效降低输出转矩的波动、提高平均输出转矩。
本发明的其它特征和优点将在随后具体实施方式部分予以详细说明。
附图说明
通过结合附图对本发明示例性实施方式进行更详细的描述，本发明的上述以及其它目的、特征和优势将变得更加明显，其中，在本发明示例性实施方式中，相同的参考标号通常代表相同部件。
图1示出了根据本发明的一个实施例的一种三相永磁同步电机的断相容错控制方法的流程图。
图2示出了根据本发明的一个实施例的一种三相永磁同步电机的断相容错控制方法的电机矢量控制原理图。
图3示出了根据本发明的一个实施例的一种三相永磁同步电机的断相容错控制方法的相断路后的电压矢量图。
图4示出了根据本发明的一个实施例的一种三相永磁同步电机的断相容错控制方法的A相断路下非故障相电流与转子位置角的关系。
图5示出了根据本发明的一个实施例的一种三相永磁同步电机的断相容错控制方法的H桥电流滞环跟踪脉宽调制原理图。
图6示出了根据本发明的一个实施例的一种三相永磁同步电机的断相容错控制方法的电流滞环跟踪控制下电流变化过程示意图。
图7示出了根据本发明的一个实施例的一种三相永磁同步电机的断相容错控制方法的断相前后故障诊断信号波形示意图。
图8示出了根据本发明的一个实施例的一种三相永磁同步电机的断相容错控制方法的断相前后的三相电流波形示意图。
图9示出了根据本发明的一个实施例的一种三相永磁同步电机的断相容错控制方法的正常状态下和容错状态下的三相电流波形示意图。
图10示出了根据本发明的一个实施例的一种三相永磁同步电机的断相容错控制方法的正常状态下和容错状态下的不同条件下的输出电磁转矩波形示意图。
具体实施方式
下面将更详细地描述本发明的优选实施方式。虽然以下描述了本发明的优选实施方式，然而应该理解，可以以各种形式实现本发明而不应被这里阐述的实施方式所限制。相反，提供这些实施方式是为了使本发明更加透彻和完整，并且能够将本发明的范围完整地传达给本领域的技术人员。
根据本发明的一种三相永磁同步电机的断相容错控制方法，包括：
在故障诊断模式下，执行以下操作：
步骤1：在d-q轴坐标系下，分别获取第n个采样时刻的d轴定子电流实际值和q轴定子电流实际值以及第n+1个采样时刻的d轴定子电流实际值和q轴定子电流实际值，并基于第n个采样时刻的d轴定子电流实际值和q轴定子电流实际值，预测第n+1个采样时刻的d轴定子电流预测值和q轴定子电流预测值；
步骤2：基于第n+1个采样时刻的d轴定子电流实际值、d轴定子电流预测值、q轴定子电流实际值和q轴定子电流预测值，得到第一偏差和第二偏差，并基于第一偏差和第二偏差，得到误差残差；
步骤3：获取正常状态和故障状态之间的切换算法以及误差阈值范围，并基于误差残差、误差阈值范围和切换算法，得到触发控制信号，且基于触发控制信号，将电机模式从正常控制转换模式为容错控制模式；
在容错控制模式下，执行以下操作：
步骤4：获取电机正常运行时电磁转矩与相电流之间的第一转矩方程，并基于第一转矩方程，得到电机断路故障时电磁转矩与定子电流之间的第二转矩方程；
步骤5：基于第二转矩方程，得到容错控制所需的定子电流参考值；
步骤6：基于容错控制所需的定子电流参考值，得到容错控制电流；
步骤7：应用H桥电流滞环跟踪脉宽调制策略对容错控制电流进行调制。
具体地，本发明的断相容错控制方法基于获取的第n+1个采样时刻的d轴定子电流实际值、d轴定子电流预测值、q轴定子电流实际值和q轴定子电流预测值，得到误差残差，并基于误差残差以及获取的误差阈值范围和正常状态和故障状态之间的切换算法，得到将电机模式触发控制信号，并将电机模式从正常控制转换模式为容错控制模式；获取电机正常运行时电磁转矩与相电流之间的第一转矩方程，并基于第一转矩方程，得到电机断路故障时电磁转矩与定子电流之间的第二转矩方程；再次基于第二转矩方程，得到容错控制所需的定子电流参考值；最后容错控制所需的定子电流参考值，得到容错控制电流。本发明的断相容错控制方法不需要经过电机的坐标变换，可以在较短周期内判断出故障的发生，较为可靠，误判率低；与此同时，本发明的断相容错控制方法简单、不需要额外的硬件配置，并且可以有效降低输出转矩的波动、提高平均输出转矩。
进一步地，当某一相发生断路后，该相电流变为0，剩余两相电流大小相同，方向相反。当电磁转矩的理论值确定后，得到非故障相电流与转子位置角的函数关系，根据反馈的转子位置角设计非故障相电流，维持电机在断相故障下的运行。
进一步地，分别计算前后采样时刻的直、交轴的电压方程用欧拉近似离散化，预计下一个采样时刻的直、交轴电流值，并分别与实际电流值作差，将平方和误差残差作为诊断信息，并设定误差合适阈值。
进一步地，设计正常状态下和故障状态下的切换算法，当输出信号数值达到阈值后，算法输出相应信号并触发选择开关换向，电机模型将从正常控制转为容错控制。
进一步地，利用H桥电流滞环跟踪脉宽调制策略(Current Hysteresis BandPulse Width Modulation，CHBPWM)，使实际非故障相电流根据转子位置角-电流函数关系式跟踪理想非故障相电流，即容错控制电流，从而调制出逆变器开关信号。
在一个示例中，步骤1包括：
步骤101：在d-q轴坐标系下，分别获取第n个采样时刻的d轴定子电流实际值id(n)和q轴定子电流实际值iq(n)和第n+1个采样时刻的d轴定子电流实际值id(n+1)和q轴定子电流实际值iq(n+1)；
步骤102：在d-q轴坐标系下，获取电压方程式，电压方程式为：
Figure BDA0003683924760000121
其中，ud为d轴定子电压、uq为q轴定子电压、ψd为d轴磁链、ψq为q轴磁链、id为d轴定子电流、iq为q轴定子电流、t为时间、ωe为转子电角速度、Rs为定子电阻；
步骤103：基于电压方程式、第n个采样时刻的d轴定子电流实际值id(n)和q轴定子电流实际值iq(n)，通过欧拉近似离散化预测第n+1个采样时刻d轴定子电流预测值
Figure BDA0003683924760000122
和q轴定子电流预测值
Figure BDA0003683924760000123
其中，
Figure BDA0003683924760000124
ωel(n)是第n个采样时刻的转子角速度、Ld为d轴定子电感、Lq为q轴定子电感、Δt为采样时间间隔、Rs为定子绕组。
在一个示例中，步骤2包括：
步骤201：基于第n+1个采样时刻的d轴定子电流实际值id(n+1)和d轴定子电流预测值
Figure BDA0003683924760000131
计算得到d轴定子电流实际值id(n)和d轴定子电流预测值id(n+1)之间的第一偏差εd(n+1)，以及基于第n+1个采样时刻的q轴定子电流实际值和q轴定子电流预测值，计算得到q轴定子电流实际值iq(n+1)和q轴定子电流预测值
Figure BDA0003683924760000132
之间的第二偏差εq(n+1)，其中，
Figure BDA0003683924760000133
步骤202：基于第一偏差εd(n+1)和第二偏差εq(n+1)，通过以下公式得到误差残差
Figure BDA0003683924760000134
其中，
Figure BDA0003683924760000135
在一个示例中，步骤3包括：
步骤301：获取正常状态和故障状态之间的切换算法和误差阈值范围；
判断误差残差是否超出误差阈值范围，如果是，则切换算法输出触发控制信号；
步骤303：基于触发控制信号，触发电机模式从正常控制模式转换为容错控制模式。
具体地，在实际应用中，电机在正常运行状况下时，误差残差相对较小，并且始终在误差阈值范围内，不会触发正常状态和故障状态之间的切换算法，如果发生电机断相故障，误差残差的大小将超过误差阈值范围，误差残差的迅速增大可以在几个采样周期内被快速检测到，从而达预定要求。
在一个示例中，步骤4包括：
步骤401：获取电机正常运行时电磁转矩与相电流之间的第一转矩方程，第一转矩方程为：
Figure BDA0003683924760000141
其中，Te0为电机正常运行时电磁转矩、ia、ib和ic为电机正常运行时三相电流、θ为电机正常运行时转子位置角、np为极对数以及ψf为转子永磁体磁链；
步骤402：获取预设条件，其中，预设条件为：当电机发生断路故障后，ia＝0、ib＝is和ic＝-is；
步骤403：将预设条件代入第一转矩方程中，得到电机断路故障时电磁转矩与定子电流之间的第二转矩方程，第二转矩方程为：
Figure BDA0003683924760000142
其中，Te为电机断路故障时电磁转矩、is为定子电流以及θ为电机断路故障时的转子位置角。
在一个示例中，步骤5包括：
根据第二转矩方程求出容错控制所需的定子电流参考值
Figure BDA0003683924760000143
Figure BDA0003683924760000151
其中，
Figure BDA0003683924760000152
为目标转矩、ψf为转子永磁体磁链，且np和ψf为定值。
在一个示例中，步骤6包括：
步骤6包括：
步骤601：在容错控制模式下，获取非故障相电流有效值的极限值Ilmt；
步骤602：获取实际换向时间与理想换向时间之间的差值tchange，判断差值tchange是否大于0，如果tchange大于0，设计换向提前角θpf，其中，θpf为断路下非故障相电流换向所需的预估时间与实际转子电角速度的乘积；
步骤603：基于换向提前角θpf设计电流换向区间：
Figure BDA0003683924760000153
步骤604：基于第二转矩方程求出容错控制所需的定子电流参考值
Figure BDA0003683924760000154
得到非故障相电流的理想波形ib；
Figure BDA0003683924760000155
其中，
Figure BDA0003683924760000156
为目标转矩、ψf为转子永磁体磁链，且np和ψf为定值；
步骤605：基于非故障相电流有效值的极限值Ilmt、电流换向区间和非故障相电流的理想波形ib，经过推导得到容错控制电流is：
Figure BDA0003683924760000161
其中，
Figure BDA0003683924760000162
具体地，为避免定子电感带来的电流换向延迟，设计实际换向时间与理想换向时间的差值tchange，当差值大于0时，对换向时间进行补偿，以避免换向延迟带来的负转矩现象，并提高平均输出电磁转矩，因此，设计电流换向提前角，避免定子电感带来的电流换向延迟带来的负转矩现象。
进一步地，换向提前角θpf由以下公式求得：
Figure BDA0003683924760000163
其中，Ls为电机定子电感，Udc为直流母线电压，ωe为转子角速度，Ilmt为所述非故障相电流有效值极限值。
在一个示例中，步骤7包括：
对定子电流参考值进行跟踪并获取每个转子位置角θ对应的定子电流参考值is；
获取当前时刻的当前定子电流is’，并计算得到当前时刻的当前定子电流is’和当前时刻对应的定子电流参考值is之间的差值；
将差值输入具有滞环功能的比较器内，基于差值，比较器输出控制信号；
基于控制信号，电机的控制功率器调节实际输出的容错控制电流。
具体地，将差值输入具有滞环功能的比较器内，基于差值，比较器输出控制信号，其中功率器件的开关频率f公式如下
Figure BDA0003683924760000171
其中，T为功率器件的控制周期，h为滞环比较器的比较阈值，Ls为定子电感，Udc为直流母线电压。
根据本发明的一种三相永磁同步电机，利用所述的一种三相永磁同步电机的断相容错控制方法。
实施例
如图1所示，本发明的一种三相永磁同步电机的断相容错控制方法，包括：
步骤1：在d-q轴坐标系下，分别获取第n个采样时刻的d轴定子电流实际值和q轴定子电流实际值以及第n+1个采样时刻的d轴定子电流实际值和q轴定子电流实际值，并基于第n个采样时刻的d轴定子电流实际值和q轴定子电流实际值，预测第n+1个采样时刻的d轴定子电流预测值和q轴定子电流预测值；
步骤2：基于第n+1个采样时刻的d轴定子电流实际值、d轴定子电流预测值、q轴定子电流实际值和q轴定子电流预测值，得到第一偏差和第二偏差，并基于第一偏差和第二偏差，得到误差残差；
步骤3：获取正常状态和故障状态之间的切换算法以及误差阈值范围，并基于误差残差、误差阈值范围和切换算法，得到触发控制信号，且基于触发控制信号，将电机模式从正常控制转换模式为容错控制模式；
在容错控制模式下，执行以下操作：
步骤4：获取电机正常运行时电磁转矩与相电流之间的第一转矩方程，并基于第一转矩方程，得到电机断路故障时电磁转矩与定子电流之间的第二转矩方程；
步骤5：基于第二转矩方程，得到容错控制所需的定子电流参考值；
步骤6：基于容错控制所需的定子电流参考值，得到容错控制电流。
具体地，三相永磁同步电机断路故障诊断原理为：在定子电流一定的条件下，尽可能使电机的输出转矩最大，通过控制交轴电流iq控制电磁转矩。如图2所示为电机矢量控制原理图，设定的转子角速度差值经过转速PI控制器输出为iq。当直轴电流设定为id＝0的情况下，电机效率最高。输出电流与反馈电流的差值经过电流PI控制器输出为电压，通过空间矢量脉宽调制策略输出三组开关信号并输入给逆变器，最终产生三相电流；
步骤7：应用H桥电流滞环跟踪脉宽调制策略对容错控制电流进行调制。
具体实施方式为：
电机在d-q轴坐标系下，电压方程式如式(1)所示：
Figure BDA0003683924760000191
使用欧拉近似离散化，从而可以预测在第n+1个采样内时刻的定子电流，如式(2)所示：
Figure BDA0003683924760000192
电流预测值与实际值的偏差如公式(3)所示：
Figure BDA0003683924760000193
采用d、q轴误差大小的平方和误差残差用于进一步分析，如式(4)所示。
Figure BDA0003683924760000194
当电机发生单相断相故障时，与故障相连接的桥臂及故障半桥所在的桥臂均停止工作，即电机工作在两相两桥臂状态，只可以产生两个有源电压矢量及两个零电压矢量。本文假设在A相断开的情况下，剩余两个电压矢量VBC、VCB如图3所示。
电机在三相坐标系下的第一转矩方程如公式(5)所示：
Figure BDA0003683924760000195
假设电机A相断相，当电机发生单相断路后，ia＝0，设ib＝is，则ic＝-is，代入式(5)可得公式(6)：
Figure BDA0003683924760000201
在电机本体参数已经确定的情况下，极对数及磁链可以看作定值，为使转矩恢复平稳可以通过控制定子电流的办法进行容错控制。根据公式(7)可求出后续容错控制所需的定子电流参考值，如公式(7)所示：
Figure BDA0003683924760000202
为了避免故障后因为电流过大而导致电机运行出现问题，设定容错控制下的非故障相电流有效值的极限值Ilmt。图4为电机发生断相故障后根据所提出的容错控制算法公式(7)进行容错控制后非故障相电流的理想波形。
推导出基于该波形进行容错控制电流公式的推导，如公式(8)所示：
Figure BDA0003683924760000203
当转子磁通通过90°及270°的边界时，此时cos(θel)的值会发生正负变化，此时电流需要进行换向，电流换向的瞬间会对电驱动系统的性能造成较大的影响。因为定子电感的影响不能忽略，因此实际上相电流不会立即换向，而是逐渐降为0。因此，相电流会比原本的换向角度晚几个电角度才会进行换向。在这个间隔内，相电流值与转子角度余弦值的符号相反，此时会产生负转矩，因此应计算出相电流换向时由于定子电感的影响所延误的换向时间并对该时间进行一定的补偿，使非故障相电流在其应换向时间完成换向。定义一个变量tchange，为实际换向时间与理想换向时间的差值。当tchange＝0时，无需进行补偿；当tchange>0需要对换向时间进行补偿，即提前进行换向。根据提前换向需要补偿的时间确定换向提前角(θpf),其值为电流换向所需的估计时间与实际转子速度的乘积。
生成供给逆变器开关信号的调制方法为H桥电流滞环跟踪脉宽调制策略(CHBPWM)可以实现较为精准的跟踪定子电流参考值，提高容错控制的性能。其基本思想为将对应角度的理想电流值与当前采样时间采集到的电流is进行比较，将差值输入具有滞环功能的比较器内，通过比较器的输出来控制功率器件的导通与关断。若实际电流值大于参考电流值，则通过调制使实际输出电流减小；若实际电流值小于参考电流值，则通过调制使实际输出电流增大。这样，实际电流就会根据锯齿状跟踪参考电流，并将两电流的偏差限制在滞环比较器的环宽内部。同时，电压波形成为宽度被调制的PWM波形。H桥电流滞环跟踪脉宽调制原理如图5所示。
滞环比较器的控制环宽为2h，当
Figure BDA0003683924760000211
时，AT1、AT4导通，is增大；当
Figure BDA0003683924760000212
时，AT2、AT3导通，is减小。is在
Figure BDA0003683924760000213
和
Figure BDA0003683924760000214
范围内变化，呈锯齿状跟踪指令电流
Figure BDA0003683924760000215
图6为电流滞环跟踪控制下定子电流变化的过程。在频率较大时，功率区间的开关频率如式表示：
Figure BDA0003683924760000216
式中，Udc为直流母线电压；Ls为定子电感。
具体地，为了验证故障诊断及容错控制在实际应用中的可行性，搭建电机对拖台架及电机控制器对其进行实验验证，驱动电机参数如表1所示。采用断路器对电机注入A相断相故障，本文选用的断路器额定电流为63A，电机控制器IPM额定电流为100A，保证电机断相后的电流幅值急剧变化不会击穿功率器件。
表1
Figure BDA0003683924760000221
图7为在上位机界面采集的故障前后误差值波形，其中故障发生在3.4s。从中可以看出当电机发生故障时，误差值在故障发生瞬间开始迅速变大，很快即超过设定阈值，触发故障诊断算法，进行控制状态的切换。
图8为电机发生断相故障前后的三相电流波形，其中故障发生在1.25s，分析可知，当电机在发生电机断相故障且无容错控制的状态下，电流波动较大且电流幅值超过正常运行时的幅值，电流幅值由7A升到80A，可能会造成超过逆变器额定电流击穿功率器件等后果。
图9为电机断相后立刻进行容错控制的三相电流波形，其中断相发生在1.25s，剩余两相电流依照算法进行输出，此时的电流幅值设置为7A，基本与电机正常状态下额定运行的电流幅值相同，不会造成不良影响。
图10第一部分为电机断相且无容错控制的状态下的电磁转矩波形，转矩波动极大且电磁转矩幅值大大超过正常运行时的幅值，正常矢量控制时的电磁转矩约为7.25N·m，故障后电磁转矩的波动峰值达到20N·m，实验中在该状态下电机运行产生了剧烈的震动及噪声，电机运行不稳。图10第二部分为故障后进行容错控制，转矩波动明显减小，实验中在容错控制状态下电机振动及噪声基本消除，电机运行较无容错控制状态稳定。但未发现负转矩存在。图8第三部分为引入换向提前角后的在转速为100rpm电机转矩波形，电磁转矩下降趋势明显减弱，根据采集数据显示电磁转矩的最小值平均约升高1.8N·m。图10实验结果证明了本文提出的换向提前角对于容错控制的改善作用。
本发明还提供一种三相永磁同步电机，利用所述的一种三相永磁同步电机的断相容错控制方法。
以上已经描述了本发明的各实施例，上述说明是示例性的，并非穷尽性的，并且也不限于所披露的各实施例。在不偏离所说明的各实施例的范围和精神的情况下，对于本技术领域的普通技术人员来说许多修改和变更都是显而易见的。

Claims (9)

1.一种三相永磁同步电机的断相容错控制方法，其特征在于，包括：
在故障诊断过程中，执行以下操作：
步骤1：在d-q轴坐标系下，分别获取第n个采样时刻的d轴定子电流实际值和q轴定子电流实际值以及第n+1个采样时刻的d轴定子电流实际值和q轴定子电流实际值，并基于第n个采样时刻的所述d轴定子电流实际值和所述q轴定子电流实际值，预测第n+1个采样时刻的d轴定子电流预测值和q轴定子电流预测值；
步骤2：基于第n+1个采样时刻的所述d轴定子电流实际值、所述d轴定子电流预测值、所述q轴定子电流实际值和所述q轴定子电流预测值，得到第一偏差和第二偏差，并基于所述第一偏差和所述第二偏差，得到误差残差；
步骤3：获取正常状态和故障状态之间的切换算法以及误差阈值范围，并基于所述误差残差、所述误差阈值范围和所述切换算法，得到触发控制信号，且基于所述触发控制信号，将电机模式从正常控制转换模式为容错控制模式；
在容错控制模式下，执行以下操作：
步骤4：获取电机正常运行时电磁转矩与相电流之间的第一转矩方程，并基于所述第一转矩方程，得到电机在某相发生断路故障时电磁转矩与定子电流之间的第二转矩方程；
步骤5：基于所述第二转矩方程，得到容错控制所需的定子电流参考值；
步骤6：基于所述容错控制所需的定子电流参考值，得到容错控制电流；
步骤7：应用H桥电流滞环跟踪脉宽调制策略对所述容错控制电流进行调制。
2.根据权利要求1所述的三相永磁同步电机的断相容错控制方法，其特征在于，
所述步骤1包括：
步骤101：在d-q轴坐标系下，分别获取第n个采样时刻的d轴定子电流实际值id(n)和q轴定子电流实际值iq(n)和第n+1个采样时刻的d轴定子电流实际值id(n+1)和q轴定子电流实际值iq(n+1)；
步骤102：在d-q轴坐标系下，获取电压方程式，所述电压方程式为：
Figure FDA0003683924750000021
其中，ud为d轴定子电压、uq为q轴定子电压、ψd为d轴磁链、ψq为q轴磁链、id为d轴定子电流、iq为q轴定子电流、t为时间、ω为转子电角速度、Rs为定子绕组；
步骤103：基于所述电压方程式、第n个采样时刻的d轴定子电流实际值id(n)和q轴定子电流实际值iq(n)，通过欧拉近似离散化预测第n+1个采样时刻d轴定子电流预测值
Figure FDA0003683924750000022
和q轴定子电流预测值
Figure FDA0003683924750000023
其中，
Figure FDA0003683924750000024
ωel(n)是第n个采样时刻的转子角速度、Ld为d轴定子电感、Lq为q轴定子电感、Δt为采样时间间隔、Rs为定子绕组。
3.根据权利要求1所述的三相永磁同步电机的断相容错控制方法，其特征在于，
所述步骤2包括：
步骤201：基于所述第n+1个采样时刻的所述d轴定子电流实际值id(n+1)和所述d轴定子电流预测值
Figure FDA0003683924750000031
计算得到所述d轴定子电流实际值id(n)和d轴定子电流预测值id(n+1)之间的第一偏差εd(n+1)，以及基于所述第n+1个采样时刻的所述q轴定子电流实际值和所述q轴定子电流预测值，计算得到所述q轴定子电流实际值iq(n+1)和所述q轴定子电流预测值
Figure FDA0003683924750000032
之间的第二偏差εq(n+1)，其中，
Figure FDA0003683924750000033
步骤202：基于所述第一偏差εd(n+1)和所述第二偏差εq(n+1)，通过以下公式得到所述误差残差
Figure FDA0003683924750000034
其中，
Figure FDA0003683924750000035
4.根据权利要求1所述的三相永磁同步电机的断相容错控制方法，其特征在于，
所述步骤3包括：
步骤301：获取正常状态和故障状态之间的切换算法和误差阈值范围；
步骤302：判断所述误差残差是否超出所述误差阈值范围，如果是，则所述切换算法输出所述触发控制信号；
步骤303：基于所述触发控制信号，触发所述电机模式从所述正常控制模式转换为所述容错控制模式。
5.根据权利要求1所述的三相永磁同步电机的断相容错控制方法，其特征在于，
所述步骤4包括：
步骤401：获取所述电机正常运行时电磁转矩与相电流之间的所述第一转矩方程，所述第一转矩方程为：
Figure FDA0003683924750000041
其中，Te0为电机正常运行时电磁转矩、ia、ib和ic为电机正常运行时三相电流、θ为电机正常运行时转子位置角、np为极对数以及ψf为转子永磁体磁链；
步骤402：获取预设条件，其中，所述预设条件为：当电机发生a相断路故障后，ia＝0、ib＝is和ic＝-is；
步骤403：将所述预设条件代入所述第一转矩方程中，得到电机断路故障时电磁转矩与定子电流之间的所述第二转矩方程，所述第二转矩方程为：
Figure FDA0003683924750000042
其中，Te为电机断路故障时电磁转矩、is为定子电流以及θ为电机断路故障时的转子位置角。
6.根据权利要求1所述的三相永磁同步电机的断相容错控制方法，其特征在于，
所述步骤5包括：
根据所述第二转矩方程求出所述容错控制所需的定子电流参考值
Figure FDA0003683924750000051
Figure FDA0003683924750000052
其中，
Figure FDA0003683924750000053
为目标转矩、ψf为转子永磁体磁链，且np和ψf为定值。
7.根据权利要求1所述的三相永磁同步电机的断相容错控制方法，其特征在于，
所述步骤6包括：
步骤601：在所述容错控制模式下，获取非故障相电流有效值的极限值Ilmt；
步骤602：获取实际换向时间与理想换向时间之间的差值tchange，判断所述差值tchange是否大于0，如果tchange大于0，设计换向提前角θpf，其中，θpf为所述断路下非故障相电流换向所需的预估时间与实际转子电角速度的乘积；
步骤603：基于所述换向提前角θpf设计电流换向区间：
Figure FDA0003683924750000054
步骤604：基于所述第二转矩方程求出所述容错控制所需的定子电流参考值
Figure FDA0003683924750000055
得到非故障相电流的理想波形ib；
Figure FDA0003683924750000061
其中，
Figure FDA0003683924750000062
为目标转矩、ψf为转子永磁体磁链，且np和ψf为定值；
步骤605：基于所述非故障相电流有效值的极限值Ilmt、所述电流换向区间和所述非故障相电流的理想波形ib，经过推导得到所述容错控制电流is：
Figure FDA0003683924750000063
其中，
Figure FDA0003683924750000064
8.根据权利要求1所述的三相永磁同步电机的断相容错控制方法，其特征在于，
所述步骤7包括：
获取每个所述转子位置角对应的所述定子电流参考值并对所述定子电流参考值进行跟踪；
获取当前时刻的当前定子电流is’，并计算得到当前时刻的当前定子电流is’和当前时刻对应的所述定子电流参考值is之间的差值；
将所述差值输入具有滞环功能的比较器内，基于所述差值，所述比较器输出控制信号；
基于所述控制信号，所述电机的控制功率器调节实际输出的容错控制电流。
9.一种三相永磁同步电机，利用权利要求1-8的任一项所述的一种三相永磁同步电机的断相容错控制方法。
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