CN115166817B - 一种基于冰层模态群慢度差特征的冰声定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于冰层模态群慢度差特征的冰声定位方法，利用i个加速度计分别采集冰层中声源发出的A0模态冲击信号；对每个加速度计采集的A0模态冲击信号采用图像去模糊时频分析提取A0模态频散曲线；对每个加速度计对应A0模态频散曲线均执行如下操作，得到声源到每个加速度计的距离：在A0模态频散曲线的频率点内选取两个不同频率点构成频点组合，所述频点组合为全部可能的组合，计算每个频点组合的到达时间差；计算每个频点组合的群慢度差；根据群慢度差和到达时间差求解得到声源到加速度计的距离；最后根据声源到每个加速度计的距离求解得到声源坐标。本发明具有更高的接收频带，避免低频噪声干扰，更具有实用性和更好的定位精度。

Description

一种基于冰层模态群慢度差特征的冰声定位方法

技术领域

本发明属于声学探测领域，涉及一种冰声定位方法，特别是一种基于冰层模态群慢度差特征的冰声定位方法。

背景技术

冰声定位方法立足于北极科学考察活动安全、北极航道安全保障以及潜在目标的定位需求。比如对水下航行目标撞击冰层事件、冰层之间相互运动挤压碰撞事件等定位需求。声波是海水中能够远距离传播的唯一媒介，其他诸如无线电、光波因海水吸收而迅速衰减，无法进行远距离应用。现有的水声学定位手段是基于海水纵波的传播理论，并采用长基线、短基线以及超短基线等声呐设备实现。由于北极海域常年被数米厚的冰层阻隔，导致现有的声学定位方法和设备无法直接应用于极地场景，存在冰下实施布放和坐标校准，冰层声发射及同步等方面的困难。

研究发现，由于极地冰层的板状构型，在冰层中存在较为明显的导波模态。在最新同类技术发明专利中，《一种针对极地冰层的震源定位方法》提出了一种基于单个三分量检波器的冰层声源定位方法，利用冰层中S0模态和SH模态之间的时延关系确定声源位置。《一种基于弯曲波的冰上震源定位方法》提出了利用希尔伯特黄变换(HHT)提取基于200Hz带宽内A0模态不同频率间到达时间差确定声源位置的方法，通过仿真数据进行验证。

由于冰层和海水之间的相互运动及人类作业活动，实际环境中存在较高的背景噪声和脉冲干扰，采集设备在极地恶劣环境下也会受到自噪声影响，采集的信号信噪比较低，导致S0模态、SH模态和A0模态被淹没在噪声中而无法被有效检测到。

发明内容

针对上述现有技术，本发明要解决的技术问题是提供一种适合极地冰区海域的、基于冰层模态群慢度差特征的冰声定位方法，避免低频噪声干扰，提高冰声定位方法的实用性。

为解决上述技术问题，本发明的一种冰声定位方法，包括以下步骤：

步骤1：利用设置在冰层上的i个加速度计分别采集冰层中声源发出的A0模态冲击信号，所述加速度计坐标分别为

坐标包括加速度计的x-y坐标；

步骤2：分别针对每个加速度计采集的A0模态冲击信号采用图像去模糊时频分析提取A0模态频散曲线；

步骤3：对每个加速度计对应的A0模态频散曲线均执行步骤3.1至步骤3.3，得到声源到每个加速度计的距离；

步骤3.1：在A0模态频散曲线的频率点内选取两个不同频率点构成频点组合，所述频点组合为全部可能的组合，计算每个频点组合的到达时间差；

步骤3.2：计算每个频点组合的群慢度差；

步骤3.3：根据群慢度差和到达时间差求解得到声源到加速度计的距离；

步骤4：根据声源到每个加速度计的距离求解得到声源坐标。

进一步的，采用图像去模糊时频分析提取A0模态频散曲线包括：

对A0模态冲击信号采用短时傅里叶变换进行时频分析，获得时频谱图B(n,k)，n和k分别为谱图的时间域第n个采样点和频率域第k个采样点；

通过图像去模糊方法获得时频谱图：

式中

表示二维卷积，D⁽ⁱ⁺¹⁾(n,k)为优化后的时频谱图，i为迭代次数，当m＝1时，D⁽¹⁾(n,k)＝B(n,k)；F(n,k)对应了短时傅里叶变换中长度为P点的矩形窗函数产生的点散射函数，定义为：

式中，P为矩形窗函数点数，N为离散傅里叶变换点数；

对D⁽ⁱ⁺¹⁾(n,k)进行常规阈值化操作：若D⁽ⁱ⁺¹⁾(n,k)大于设定阈值，则点X＝(n,k)为A0模态频散的一个离散点，即对应角频率ω_k＝2πkf_s/N的A0模态的到达时间t(ω_k)＝n/f_s，f_s为加速度计采样频率。

进一步的，计算群慢度差包括：

在已知极地冰声波导参数的情况下，所述参数包括冰层厚度、冰层中声速、冰层密度、海水的声速梯度，求解频点组合中两个频率点ω_i和ω_j的群慢度：

式中，i,j＝1,2,...,K，i≠j，K为A0模态频散曲线的离散点数量，c_p(ω_i)和c_p(ω_j)分别为基于波动方程求解的A0模态相速度；

则群慢度差ΔS_ij为：

ΔS_ij＝S(ω_i)-S(ω_j)。

进一步的，计算群慢度差包括：

在极地冰声波导参数存在未知参数的情况下，所述参数包括冰层厚度、冰层中声速、冰层密度和海水的声速梯度，选取一个已知距离R_ref的引导声源，采集引导声源的A0模态冲击信号，对A0模态冲击信号采用图像去模糊时频分析提取A0模态频散曲线，选取引导声源A0模态频散曲线和步骤2得到的A0模态频散曲线频点的交集，在交集的频率点范围内选取两个不同频率点构成全部可能的频点组合，计算每个频点组合的到达时间差，继而获得实际环境每个频点组合的群慢度差：

式中，i,j＝1,2,...,L，i≠j，L为交集的离散点数量，τ_ij,ref为频点的交集中构成的频点组合中频率ω_i和频率ω_j在引导声源A0模态频散曲线中到达时间差。

进一步的，根据群慢度差和到达时间差求解得到声源到加速度计的距离包括：

声源到加速度计的距离

具体为：

其中，τ_ij为A0模态频点组合中频率ω_i和频率ω_j的到达时间差，i,j＝1,2,...,K，i≠j，K为A0模态频散曲线的离散点数量，E表示取平均值。

进一步的，根据群慢度差和到达时间差求解得到声源到加速度计的距离包括：

声源到加速度计的距离

具体为：

其中，τ_ij为频点的交集中构成的频点组合中频率ω_i和频率ω_j在步骤2得到的A0模态频散曲线中到达时间差。

进一步的，根据声源到每个加速度计的距离求解得到声源坐标包括：

声源到每个加速度计的距离为R₁，R₂，…，R_i，联立方程组得：

采用最小二乘法求解出声源的唯一坐标

本发明的有益效果：本发明针对实际环境及冰声传播特点提出一种适合极地冰区海域的冰声定位方法，用于定位冰层中的瞬态声源，具体涉及基于冰面加速度计采集冰层声模态频散特征的定位方法，是为了提高现有冰声定位方法的局限性而提出的一种改进方法以适应实际极地声学定位需求，并通过了外场实验数据验证。本发明具有以下优点：

1.采用加速度计取代检波器，具有更高的接收频带，避免低频噪声干扰；

2.选择能量更强的A0模态取代海水P波、冰层S0和SH模态作为定位依据；

3.采用改进的图像去模糊方法提取模态频散曲线，在极地环境中，该方法相比于短时傅里叶变换(STFT)、小波变换(WT)、希尔伯特黄变换(HHT)，更具有实用性；

4.和已有方法相比，由于冰层声源的初始时间一般不能获取，导致无法通过接收的冰层信号获得实际的群慢度参量。本方法采用数值计算或者引导信号计算群慢度差作为定位参数具有实用性；

5.本发明给出了外场江冰爆炸声源实测数据，非仿真数据，完成对所提方法的验证，更真实地验证了本发明的定位结果和定位精度。

附图说明

图1是本发明中的冰声定位流程图；

图2是本发明中的采集信号波形；

图3是本发明中的对A0模态信号进行希尔伯特黄变换；

图4是本发明中的对A0模态信号提取去模糊时频曲线；

图5是本发明中的声源定位结果。

具体实施方式

下面结合说明书附图和实施例对本发明做进一步说明。

本发明的目的是这样实现的：冰层上的接收装置采用加速度计，而不是现有冰声定位方法中的检波器来接收声源发出的声信号。加速度计的接收频带宽度可达到10000Hz，而现有的冰声定位方法中使用的三分量检波器的接收频带约100Hz。由于实际环境中低频噪声能量远大于高频噪声能量，所以通过采用加速度计作为接收装置有效的采集冰层中的声信号，避免低频噪声的干扰，获得更宽频带的模态特征。

根据冰层声波的传播特性，冰层中的A0模态幅度要大于S0和SH模态，为了避免较强噪声的干扰，采集A0模态信号作为定位手段。

在已知A0模态在不同频率处群速度的情况下，声源距离R通过以下方法求解

式中τ_ij＝t(ω_i)-t(ω_j)为A0模态不同频率的到达时间差，ΔS_ij＝S(ω_i)-S(ω_j)为A0模态的群慢度差，ω为声源角频率，。

在已知极地冰声波导参数的情况下，包括冰层的厚度、声速、密度，海水的声速梯度等等，通过以下方法求解不同频率的群慢度：

其中c_p(ω_i)为基于波动方程获得的A0模态的相速度。

在未知极地冰声波导参数的情况下，通过一个已知距离R_ref的引导声源估计群慢度差

式中，τ_ij,ref为引导声源激发的A0模态在角频率ω_i和角频率ω_j的相对到达时间差。

待测声源的估计距离

为：

式中E表示取平均值。

现有的冰声定位方法中使用了希尔伯特黄变换作为提取频散曲线t(f)的技术，除此之外常用的时频分析方法还有诸如短时傅里叶变换、小波变换以及魏格纳分布，也可以用于频散曲线的提取。但是由于实际采集信号噪声仍然较低，以上方法经过验证，均无法有效提取冰层A0模态的频散曲线，进而降低了冰声方法的实用性。

本申请的一点改进在于提出使用优化的图像去模糊方法来获得高分辨的时频谱图，并通过阈值化提取频散曲线。图像去模糊算法通过贝叶斯迭代方法求解，表示为

式中

表示二维卷积，D⁽ⁱ⁺¹⁾(n,k)为优化后的时频谱图，i为迭代次数，当m＝1时，D⁽¹⁾(n,k)＝B(n,k)。F(n,k)对应了短时傅里叶变换中长度为P点的矩形窗函数产生的特有的点散射函数，定义为

式中P为矩形窗函数点数，N为离散傅里叶变换点数。

经过验证该方法有效提取冰层中的A0模态频散曲线t(f)，克服环境噪声干扰，提高了冰声定位方法的实用性。

实施例一：

本发明包括以下步骤：

步骤1：利用设置在冰层上的i个加速度计分别采集冰层中声源发出的A0模态冲击信号，所述加速度计坐标分别为

坐标包括加速度计的x-y坐标；

步骤2：分别针对每个加速度计采集的A0模态冲击信号采用图像去模糊时频分析提取A0模态频散曲线；

步骤3：对每个加速度计对应的A0模态频散曲线均执行步骤3.1至步骤3.3，得到声源到每个加速度计的距离；

步骤3.1：在A0模态频散曲线的频率点内选取两个不同频率点构成频点组合，所述频点组合为全部可能的组合，计算每个频点组合的到达时间差；

步骤3.2：计算每个频点组合的群慢度差；

步骤3.3：根据群慢度差和到达时间差求解得到声源到加速度计的距离；

步骤4：根据声源到每个加速度计的距离求解得到声源坐标。

实施例二：

在上述实施例基础上，采用图像去模糊时频分析提取A0模态频散曲线包括：

对A0模态冲击信号采用短时傅里叶变换进行时频分析，获得时频谱图B(n,k)，n和k分别为谱图的时间域第n个采样点和频率域第k个采样点；

通过图像去模糊方法获得时频谱图：

式中

表示二维卷积，D⁽ⁱ⁺¹⁾(n,k)为优化后的时频谱图，i为迭代次数，当m＝1时，D⁽¹⁾(n,k)＝B(n,k)；F(n,k)对应了短时傅里叶变换中长度为P点的矩形窗函数产生的点散射函数，定义为：

式中，P为矩形窗函数点数，N为离散傅里叶变换点数；

对D⁽ⁱ⁺¹⁾(n,k)进行常规阈值化操作：若D⁽ⁱ⁺¹⁾(n,k)大于设定阈值，则点X＝(n,k)为A0模态频散的一个离散点，即对应角频率ω_k＝2πkf_s/N的A0模态的到达时间t(ω_k)＝n/f_s，f_s为加速度计采样频率。

实施例三：

在上述实施例基础上，计算群慢度差包括：

在已知极地冰声波导参数的情况下，所述参数包括冰层厚度、冰层中声速、冰层密度、海水的声速梯度，求解频点组合中两个频率点ω_i和ω_j的群慢度：

式中，i,j＝1,2,...,K，i≠j，K为A0模态频散曲线的离散点数量，c_p(ω_i)和c_p(ω_j)分别为基于波动方程求解的A0模态相速度；

则群慢度差ΔS_ij为：

ΔS_ij＝S(ω_i)-S(ω_j)。

实施例四：

在上述实施例基础上，计算群慢度差包括：

在极地冰声波导参数存在未知参数的情况下，所述参数包括冰层厚度、冰层中声速、冰层密度和海水的声速梯度，选取一个已知距离R_ref的引导声源，采集引导声源的A0模态冲击信号，对A0模态冲击信号采用图像去模糊时频分析提取A0模态频散曲线，选取引导声源A0模态频散曲线和步骤2得到的A0模态频散曲线频点的交集，在交集的频率点范围内选取两个不同频率点构成全部可能的频点组合，计算每个频点组合的到达时间差，继而获得实际环境每个频点组合的群慢度差：

式中，i,j＝1,2,...,L，i≠j，L为交集的离散点数量，τ_ij,ref为频点的交集中构成的频点组合中频率ω_i和频率ω_j在引导声源A0模态频散曲线中到达时间差。

实施例五：

在上述实施例基础上，根据群慢度差和到达时间差求解得到声源到加速度计的距离包括：

在已知极地冰声波导参数的情况下，声源到加速度计的距离

具体为：

其中，τ_ij为A0模态频点组合中频率ω_i和频率ω_j的到达时间差，i,j＝1,2,...,K，i≠j，K为A0模态频散曲线的离散点数量，E表示取平均值。

实施例六：

在上述实施例基础上，根据群慢度差和到达时间差求解得到声源到加速度计的距离包括：

在极地冰声波导参数存在未知参数的情况下，声源到加速度计的距离

具体为：

其中，τ_ij为频点的交集中构成的频点组合中频率ω_i和频率ω_j在步骤2得到的A0模态频散曲线中到达时间差。

实施例七：

在上述实施例基础上，根据声源到每个加速度计的距离求解得到声源坐标包括：

声源到每个加速度计的距离为R₁，R₂，…，R_i，联立方程组得：

采用最小二乘法求解出声源的唯一坐标

下面结合具体参数给出实施例：

如图1所示，本发明包括以下步骤：

步骤1：在冰面上布放i个加速度计，其坐标分别为

每个坐标包括加速度计的x-y坐标。冰层上的接收装置采用加速度计，而不是现有冰声定位方法中的检波器来接收声源发出的声信号。加速度计的接收频带宽度可达到10000Hz，而现有的冰声定位方法中使用的三分量检波器的接收频带约100Hz。由于实际环境中低频噪声能量远大于高频噪声能量，所以通过采用加速度计作为接收装置这一点改进有效的采集冰层中的声信号，避免一部分低频噪声的干扰；

如图2所示，在将结冰的江上布放的加速度计采集了距离为140m的爆炸声源激发的A0模态，2400个采样点，采样频率为40kHz。由于加速度计与爆炸声源并不同步，符合实际应用需求，实际并不知道声源的激发时间，时间轴数值为信号的相对到达时间，信号受设备噪声干扰影响，A0模态持续时间约为10-30ms。

步骤2：选择能量更强的A0模态取代海水P波、冰层S0和SH模态作为定位依据；并采用图像去模糊方法对接收的A0模态进行时频分析。

首先，对加速度计采集的A0模态冲击信号，采用短时傅里叶变换进行时频分析，获得时频谱图B(n,k)，n和k分别为谱图的时间域采样点和频率域采样点。

然后使用改进的图像去模糊方法来获得高分辨的时频谱图，并通过阈值化提取频散曲线。

去模糊算法表示为

式中

表示二维卷积，D⁽ⁱ⁺¹⁾(n,k)为优化后的时频谱图，i为迭代次数，当m＝1时，D⁽¹⁾(n,k)＝B(n,k)。F(n,k)对应了短时傅里叶变换中长度为P点的矩形窗函数产生的特有的点散射函数，定义为

式中P为矩形窗函数点数，N为离散傅里叶变换点数。

最后，对D⁽ⁱ⁺¹⁾(n,k)进行常规阈值化操作。若D⁽ⁱ⁺¹⁾(n,k)大于阈值，则点X＝(n,k)为A0模态频散的一个离散点，即对应角频率ω_k＝2πkf_s/N的A0模态的到达时间t(ω_k)＝n/f_s。

采用去模糊方法提取模态频散曲线，在极地环境中，该方法相比于STFT、WT、HHT，更具有实用性。如图3所示，对信号波形进行希尔伯特黄变换(HHT)结果，可以看到希尔伯特黄变换在外场实际数据中的分辨效果无法满足提取时频曲线要求。如图4所示，对信号波形进行图像去模糊提取的时频曲线方法得到的结果，可以看到图像去模糊方法能够满足提取频散曲线的分辨能力。

步骤3：根据A0模态的频散曲线，选取多个频点组合，计算每个频点组合的时间差，若步骤2提取了K个离散点，按照两两组合可形成K(K-1)/2个组合；

步骤4：由于冰层声源的初始时间一般不能获取，导致无法通过接收的冰层信号获得实际的群速度或群慢度参量。本步骤采用数值计算理论的群慢度差或者引导信号计算群慢度差作为定位参数具有实用性；进一步，包括：

在已知极地冰声波导参数的情况下，包括冰层的厚度、声速、密度，海水的声速梯度等等，通过以下方法求解不同频率的群慢度

式中c_p(ω_i)为基于波动方程求解的A0模态相速度。

在未知极地冰声波导参数的情况下，通过一个已知距离R_ref的引导声源，对信号进行步骤2和步骤3处理，得到A0模态的时间差，继而获得实际环境的群慢度差

式中τ_ij,ref为引导声源激发的A0模态在频率ω_i和频率ω_j的相对到达时间差。

如表1所示，图像去模糊方法计算的群慢度差和理论值相近，误差基本小于群慢度差一到两个数量级，满足定位需求。由于群速度需要已知信号的激发时间，对于极地环境，并不符合实际定位需求，而采用群慢度差参量使定位方法更具有实用性。

表1 理论群慢度差和去模糊方法计算的实际群慢度差

步骤5：求解声源距离，进一步，包括：

在已知极地冰声波导参数的情况下，根据理论群慢度差和步骤3中的提取的时间差，估计声源距离

式中E表示取平均值。

在未知极地冰声波导参数的情况下，根据实际引导信号计算的群慢度差和步骤3中的时间差序列，估计声源距离

其中i和j的取值为待测信号频率与引导信号频率范围的交集。

如图5所示，为步骤5基于实际群慢度差和距离关系：

计算63个不同距离声源的定位结果。外场实验声源最大距离为200m，对测距误差进行统计分析，平均绝对误差为16.9m。

步骤6：对每一个加速度计执行步骤2-步骤5，计算获得多个加速度计到声源的距离分别为R₁，R₂，…，R_i，联立方程组得

采用最小二乘法求解出声源的唯一坐标

实测数据结果证明，本发明方法能有效的通过冰上加速度计定位声源距离。

应当理解的是，本发明的应用不限于上述的举例，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims (7)

1.一种基于冰层模态群慢度差特征的冰声定位方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：利用设置在冰层上的q个加速度计分别采集冰层中声源发出的A0模态冲击信号，所述加速度计坐标分别为

坐标包括加速度计的x-y坐标；

步骤2：分别针对每个加速度计采集的A0模态冲击信号采用图像去模糊时频分析提取A0模态频散曲线；

步骤3：对每个加速度计对应的A0模态频散曲线均执行步骤3.1至步骤3.3，得到声源到每个加速度计的距离；

步骤3.1：在A0模态频散曲线的频率点内选取两个不同频率点构成频点组合，所述频点组合为全部可能的组合，计算每个频点组合的到达时间差；

步骤3.2：计算每个频点组合的群慢度差；

步骤3.3：根据群慢度差和到达时间差求解得到声源到加速度计的距离；

步骤4：根据声源到每个加速度计的距离求解得到声源坐标。

2.根据权利要求1所述的一种基于冰层模态群慢度差特征的冰声定位方法，其特征在于：所述采用图像去模糊时频分析提取A0模态频散曲线包括：

对A0模态冲击信号采用短时傅里叶变换进行时频分析，获得时频谱图B(n,k)，n和k分别为谱图的时间域第n个采样点和频率域第k个采样点；

通过图像去模糊方法获得时频谱图：

式中

表示二维卷积，D^(m+1)(n,k)为优化后的时频谱图，m为迭代次数，当m＝1时，D⁽¹⁾(n,k)＝B(n,k)；F(n,k)对应了短时傅里叶变换中长度为P点的矩形窗函数产生的点散射函数，定义为：

式中，P为矩形窗函数点数，N为离散傅里叶变换点数；

对D^(m+1)(n,k)进行常规阈值化操作：若D^(m+1)(n,k)大于设定阈值，则点X＝(n,k)为A0模态频散的一个离散点，即对应角频率ω_k＝2πkf_s/N的A0模态的到达时间t(ω_k)＝n/f_s，f_s为加速度计采样频率。

3.根据权利要求1所述的一种基于冰层模态群慢度差特征的冰声定位方法，其特征在于：所述计算每个频点组合的群慢度差包括：

在已知极地冰声波导参数的情况下，所述参数包括冰层厚度、冰层中声速、冰层密度、海水的声速梯度，求解频点组合中两个频率点ω_i和ω_j的群慢度：

式中，i,j＝1,2,...,K，i≠j，K为A0模态频散曲线的离散点数量，c_p(ω_i)和c_p(ω_j)分别为基于波动方程求解的A0模态相速度；

则群慢度差ΔS_ij为：

ΔS_ij＝S(ω_i)-S(ω_j)。

4.根据权利要求1所述的一种基于冰层模态群慢度差特征的冰声定位方法，其特征在于：所述计算每个频点组合的群慢度差包括：

在极地冰声波导参数存在未知参数的情况下，所述参数包括冰层厚度、冰层中声速、冰层密度和海水的声速梯度，选取一个已知距离R_ref的引导声源，采集引导声源的A0模态冲击信号，对A0模态冲击信号采用图像去模糊时频分析提取A0模态频散曲线，选取引导声源A0模态频散曲线和步骤2得到的A0模态频散曲线频点的交集，在交集的频率点范围内选取两个不同频率点构成全部可能的频点组合，计算每个频点组合的到达时间差，继而获得实际环境每个频点组合的群慢度差：

式中，i,j＝1,2,...,L，i≠j，L为交集的离散点数量，τ_ij,ref为频点的交集中构成的频点组合中频率ω_i和频率ω_j在引导声源A0模态频散曲线中到达时间差。

5.根据权利要求3所述的一种基于冰层模态群慢度差特征的冰声定位方法，其特征在于：所述根据群慢度差和到达时间差求解得到声源到加速度计的距离包括：

声源到加速度计的距离

具体为：

其中，τ_ij为A0模态频点组合中频率ω_i和频率ω_j的到达时间差，i,j＝1,2,...,K，i≠j，K为A0模态频散曲线的离散点数量，E表示取平均值。

6.根据权利要求4所述的一种基于冰层模态群慢度差特征的冰声定位方法，其特征在于：根据群慢度差和到达时间差求解得到声源到加速度计的距离包括：

声源到加速度计的距离

具体为：

其中，τ_ij为频点的交集中构成的频点组合中频率ω_i和频率ω_j在步骤2得到的A0模态频散曲线中到达时间差，E表示取平均值。

7.根据权利要求1所述的一种基于冰层模态群慢度差特征的冰声定位方法，其特征在于：所述根据声源到每个加速度计的距离求解得到声源坐标包括：

声源到每个加速度计的距离为

联立方程组得：

采用最小二乘法求解出声源的唯一坐标

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