CN109444864B - 一种深海微弱多目标深度长时累积估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种深海微弱多目标深度长时累积估计方法，首先得到信号在垂直阵上的到达角信息，获得波束输出的功率谱以及包含了与目标深度相关的干涉条纹信息波束输出二维功率图；将二维功率图与干涉条纹轨迹的理论值进行相干匹配，提取与该假设目标深度相关的特征参量；根据特征参量的分布确定目标的个数和深度。本方法与传统基于射线模型的数值方法相比，计算量得到大幅度降低；二维条纹轨迹反应了一段时间内信号的相关特性，与波束输出二维功率图的匹配是一种长时间的相干累积，而传统时延匹配方法将数据分段处理后进行非相干累积，因此本发明适用于更低信噪比的环境，且精度更高。

Description

一种深海微弱多目标深度长时累积估计方法

技术领域

本发明属于水声工程、海洋工程和声呐技术等领域，涉及一种深海微弱多目标深度长时累积估计方法，在深海大深度接收环境中，利用直达波和海面反射波的宽带干涉现象实现微弱多目标深度估计的长时累积方法，适用于深海环境中极低信噪比条件下，单个或多个宽带运动目标深度的精确估计。

背景技术

深海环境中，从近海面目标传播至大深度接收点的直达波(海况较好时，包含海面反射波)由于受水体和海底底质特性影响小，传播损失小，信号稳定，因此被认为是可靠的，称为可靠声路径。通过可靠声路径传播，一个接收站位在海面还可以形成一个圆形的探测区域，覆盖范围广且不存在盲区(直径约为10倍的海深)，随着接收点的深度下探，该区域的直径也随之呈近似线性增长。相对而言，布放在近海面附近利用直达波进行目标探测的声呐设备，其探测距离基本在5km以内，有时甚至下降到3km以内。同步垂直阵布放在近海底附近，其目标检测、距离估计均可以通过垂直阵的方位估计结合射线理论完成，而目标深度无法通过到达角进行估计，需利用多途传播特性进行估计。但在极低信噪比条件下，多途传播特性的提取需要较长的时间累积，以“时间换能力”。另一方面，若多个运动目标的垂直到达角不同，则将垂直阵依次对准不同目标，则该多目标深度估计问题转化为多次单目标深度估计问题。但当多个不同深度目标辐射噪声的垂直到达角始终相近时，垂直阵通过波束形成无法区分这些目标，对这些目标的深度估计技术难度较大。发明人研究发现由于近海面目标的直达波和海面反射波的干涉，目标宽带辐射噪声传播至大深度信号的功率谱随到达角(或目标距离)的变化会呈现强弱相间的干涉条纹，且干涉条纹的分布与目标深度密切相关，这为利用长时累积方法实现目标深度估计提供了一个重要技术途径。

目标定深方法主要有传统的匹配场处理方法、基于深海劳埃德镜干涉现象的定深方法，该方法参见“Performance metrics for depth-based signal separation usingdeep vertical line arrays”，该文2016年1月发表在《J.Acoust.Soc.Am.》第139期，起始页码为418，以及基于多途时延匹配的深度估计方法，该方法参见“Particle filter formultipath time delay tracking from correlation functions in deep water”，该文2018年7月发表在《J.Acoust.Soc.Am.》第144期，起始页码为397。匹配场处理方法对环境失配不鲁棒且系统配置多为与海深可比的大孔径阵列，在深海不适用。基于深海劳埃德镜干涉现象的定深方法通过检测来波方向的窄带能量随到达角变化的频率而实现目标定深，是一种相干深度估计方法。但是，这种方法采用的近似干涉模型仅在目标与垂直阵的水平距离较近时适用，并且该方法仅适用于窄带信号，这两个因素限制了该方法在远距离或宽带目标深度估计中的应用。通过时延匹配的方法，以每一时刻的自相关函数为一次观测，利用卡尔曼滤波类方法或粒子滤波类从自相关函数中提取多途时延，然后将多途时延与不同假设目标深度下的模型计算结果进行匹配，从而估计目标深度。但是，这类方法是对每一时刻的信号进行处理后进行非相干累加，且需要人工调整参数来保证算法的性能，运算量大。因此，目前仍缺少可应用于大深度接收环境的微弱多目标深度长时相干累积估计方法。

发明内容

要解决的技术问题

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种深海微弱多目标深度长时累积估计方法，克服在实际低信噪比环境下，现有目标深度估计方法无法有效实现长时间相干累积的缺点。

技术方案

一种深海微弱多目标深度长时累积估计方法，其特征在于：同步垂直阵布放在大深度，接收近海面运动目标辐射的宽带信号，多目标深度长时相干累积估计步骤如下：

步骤1：在不同深度的K个目标进入大深度垂直阵接收范围内，K的取值范围为1～5，其值为已知或未知；在航行通过垂直阵接收范围时，目标深度固定，任意时刻K个目标与垂直阵的水平距离之间的差值小于3km；同步垂直阵接收到K个目标辐射的宽带信号，垂直阵阵元数为M，取值范围为8～512，阵元编号从浅到深依次增加，

步骤2：开始为t_i时刻，垂直阵采集长度为0.1s～10s的数据，采样率为f_s，取值范围为500Hz～100kHz；对每一个阵元采集的数据进行傅里叶变换，得到第m个阵元处频点f_l处的频谱x_m(f_l)，l＝1，2，…L；f₁和f_L为宽带波束形成所选用频率范围的上下界，f₁的范围为0Hz～1kHz，f_L的范围为100Hz～2kHz；频点f_l处的频谱向量为x(f_l)＝[x₁(f_l)，x₂(f_l)，…x_M(f_l)]^T，上标T表示转置；利用下式计算频点f_l处的信号协方差矩阵R_x(f)：

R_x(f_l)＝x(f_l)x^H(f_l)

其中，上标H表示共轭转置；

计算宽带方位谱：

其中：方位角θ从-90°至90°角度范围内，每隔0.1°至3°取一个值；

记录t时刻P(θ)最大值对应的方向α(t_i)：

其中：α(t_i)为信号到达方向与阵列法线方向的夹角，称为信号的垂直到达角；

所述

其中

z_m为第m个阵元的深度，c(z)为深度z处的海水声速，c(z_r)为接收阵中心位置的海水声速；

步骤3：构造t_i时刻所有频点f_l处的空域滤波器

计算t_i时刻垂直阵波束输出的频谱：

S_l(t_i)＝W^H(f_l)x(f_l)，l＝1，…，L；

步骤4：每隔Δt时刻重复步骤2～步骤3，获得Q个时刻的波束输出的频谱S_l(t_i+(q-1)Δt)，q＝1，…，Q；

估计t_i时刻的波束输出功率谱：

步骤5：重复步骤2至步骤4，获得目标穿过垂直阵接收范围内所有时刻的波束输出功率谱；

将功率谱按照参数u_i从小到大排列构成一个二维矩阵B(u_i，f_l)，定位为波束输出二维功率图，所述u_i＝sinα(t_i)，i＝1，…，I，l＝1，…，L；

所述波束输出二维功率图包含了与目标深度相关的强、弱相间的干涉条纹；

步骤6、计算目标的深度为

时条纹轨迹的理论值：以深度为

则与该深度对应的干涉条纹的轨迹按照频率增大方向，强、弱条纹分别从1开始编号，用正整数n表示强条纹的编号，正整数m表示弱条纹的编号；利用下列公式计算条纹编号的取值上下限n_min、n_max、m_min和m_max：

所述，

为从海面到假设目标深度处的平均声速，用下式计算：

遍历满足条件n_min≤n≤n_max的所有n的取值带入下列公式，计算相应频率：

遍历满足条件m_min≤m≤m_max的所有m的取值带入下列公式，计算相应频率：

所述f⁺(u_i，n)随参数u_i的变化曲线为第n条强条纹中心位置的轨迹，

f^-(u_i，m)随参数u_i的变化曲线为第m条弱条纹中心位置的轨迹；

步骤7：将条纹轨迹的理论值与波束输出二维功率谱按照下述方法进行匹配：初始化强、弱条纹的功率和分别记为P⁺和P^-，初值均为0，强、弱条纹的网格点数量分别记为S⁺和S^-，初值均为0；

遍历波束输出二维功率图B(u_i，f_l)的所有网格点(u_i，f_l)：计算每个网格点与两种条纹轨迹之间的最小距离：

若d⁺(u_i，f_l)＞d^-(u_i，f_l)，则该点为弱条纹的网格点，即：

P^-＝P^-+B(u_i，f_l)

S^-＝S^-+1

否则：

P⁺＝P⁺+B(u_i，f_l)

S⁺＝S⁺+1

遍历完所有网格点后，计算假设目标深度下的特征参量：

步骤8：遍历所有假设目标深度

间隔为0.1m～10m，重复步骤6～步骤7，得到特征参量随假设目标深度变化的函数

寻找

的局部极大值，并按幅度从大到小的顺序排列，ξ(z_s，1)＞ξ(z_s，2)＞…＞ξ(z_s，k)＞…＞ξ(z_s，C)，其中C为局部极大值的个数；若多目标个数K已知，则多目标深度估计值为z_s，1至z_s，K；若K未知，则若z_s，k为目标深度，需要满足下式

其中γ为门限因子，取值范围为1.5至5。

所述垂直阵的阵元间距为0.1m～50m，阵长为1m～500m，阵列中心的深度为z_r，范围为1000m～6000m。

所述Δt的取值范围为1s～100s。

所述Q的取值范围为1～20。

所述

下限为1m～10m，上限为5m～500m。

有益效果

本发明提出的一种深海微弱多目标深度长时累积估计方法，方法的系统配置为同步垂直阵。本发明首先将阵列布放在深海大深度位置，接收目标辐射的宽带信号，利用波束形成估计接收信号到达角，并提取该方向的垂直阵波束输出；利用周期图法计算波束输出的功率谱，并将功率谱随信号到达角的变化定义为波束输出二维功率图；计算不同假设目标深度下强、弱干涉条纹的理论轨迹，并与波束输出二维功率图进行匹配，获得特征参量；最后分析特征参量随假设目标深度的分布，确定真实目标的数量和深度。本发明利用了下述性质解决了传统方法无法实现宽带相干累积、计算量大和深度估计精度低的问题：发明人推导了在深海大深度接收环境下，干涉条纹轨迹的理论表达式，从而无需借助数值模型进行计算，大幅度提高了方法的计算速度；另一方面，干涉条纹随着目标的运动而不断“生长”，本发明方法将模型计算的轨迹与长时间观测的二维功率图进行相干匹配，与传统时延匹配等长时间非相干的处理方法相比，实现了更加有效的长时间累积；最后，由于采用了相干估计方法，挖掘了接收数据绝大部分的有用信息，从而提高了目标深度的估计精度。

有益效果是：首先在步骤2中得到信号在垂直阵上的到达角信息，步骤3至步骤4获得波束输出的功率谱，步骤5获得功率谱随到达角的变化过程，即波束输出二维功率图，其中包含了与目标深度相关的干涉条纹信息；步骤6利用低运算量的若干方程获得了任意假设目标深度条件下干涉条纹轨迹的理论值，计算效率高；在步骤7中将二维功率图与干涉条纹轨迹的理论值进行相干匹配，提取与该假设目标深度相关的特征参量；最后在步骤8中根据特征参量的分布确定目标的个数和深度。本方法的有益效果主要基于干涉条纹轨迹的理论计算公式及条纹轨迹与二维功率谱的相干匹配这两个因素：理论公式直接给出干涉条纹轨迹的解析表达式，与传统基于射线模型的数值方法相比，计算量得到大幅度降低；二维条纹轨迹反应了一段时间内信号的相关特性，与波束输出二维功率图的匹配是一种长时间的相干累积，而传统时延匹配方法将数据分段处理后进行非相干累积，因此本发明适用于更低信噪比的环境，且精度更高。

附图说明

图1是深海微弱多目标深度长时累积估计方法的工作环境示意图。(a)同向多目标与同步垂直阵在深海环境中的几何关系示意图；(b)仿真采用的声速剖面。

图2是本发明方法三个仿真目标运动路线的俯视图。

图3是本发明方法仿真条件下垂阵阵的波束输出二维功率图。

图4是本发明方法不同目标深度下干涉条纹轨迹的理论值。(a)目标深度15m；(b)目标深度50m。

图5是本发明方法仿真条件下特征参量随假设目标深度变化的曲线。

图6是本发明方法一次海上实验垂直阵的波束输出二维功率图。

图7是本发明方法基于图6所示二维功率图获得的特征参量随假设目标深度变化的曲线。

具体实施方式

现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：

一种深海微弱多目标深度长时累积估计方法，其特征在于：同步垂直阵布放在大深度，接收近海面运动目标辐射的宽带信号，并通过波束形成和干涉结构匹配处理，实现多目标深度长时相干累积估计，其过程分为以下步骤：

步骤1：在不同深度的K个目标进入大深度垂直阵接收范围内，K的取值范围为1～5，其值为已知或未知。在航行通过垂直阵接收范围时，目标深度固定，任意时刻K个目标与垂直阵的水平距离基本相同(距离之间的差值小于3km)。同步垂直阵接收到K个目标辐射的宽带信号，垂直阵阵元数为M，取值范围为8～512，阵元编号从浅到深依次增加，阵元间距为0.1m～50m，阵长为1m～500m，阵列中心的深度为z_r，范围为1000m～6000m。

步：2：假设t_i时刻开始，垂直阵采集长度为0.1s～10s的数据，采样率为f_s，取值范围为500Hz～100kHz。对每一个阵元采集的数据进行傅里叶变换，得到第m个阵元处频点f_l处的频谱x_m(f_l)，l＝1，2，…L。f₁和f_L为宽带波束形成所选用频率范围的上下界，f₁的范围为0Hz～1kHz，f_L的范围为100Hz～2kHz。频点f_l处的频谱向量为x(f_l)＝[x₁(f_l)，x₂(f_l)，…x_M(f_l)]^T，上标T表示转置。利用下式计算频点f_l处的信号协方差矩阵R_x(f)

R_x(f_l)＝x(f_l)x^H(f_l) (1)

其中，上标H表示共轭转置。利用公式

计算宽带方位谱，其中方位角θ从-90°至90°角度范围内，每隔0.1°至3°取一个值。记录t时刻P(θ)最大值对应的方向α(t_i)，满足如下公式

α(t_i)为信号到达方向与阵列法线方向的夹角，称为信号的垂直到达角。所述

其中

z_m为第m个阵元的深度，c(z)为深度z处的海水声速，c(z_r)为接收阵中心位置的海水声速。

步：3：利用下式构造t_i时刻所有频点f_l处的空域滤波器

利用下式计算t_i时刻垂直阵波束输出的频谱

S_l(t_i)＝W^H(f_l)x(f_l)，l＝1，…，L (5)

步骤4：每隔Δt时刻重复步骤二至步骤三，获得Q个时刻的波束输出的频谱S_l(t_i+(q-1)Δt)，q＝1，…，Q。所述Δt的取值范围为1s～100s，Q的取值范围为1～20。利用下式估计t_i时刻的波束输出功率谱

步骤5：重复步骤二至步骤四，获得目标穿过垂直阵接收范围内所有时刻的波束输出功率谱。定义u_i＝sinα(t_i)，则这些功率谱按照参数u_i从小到大排列构成一个二维矩阵B(u_i，f_l)，定位为波束输出二维功率图，所述i＝1，…，I，l＝1，…，L。波束输出二维功率图包含了与目标深度相关的强、弱相间的干涉条纹。

步骤6：假设目标的深度为

则与该深度对应的干涉条纹的轨迹暗如下方法计算：按照频率增大方向，强、弱条纹分别从1开始编号，用正整数n表示强条纹的编号，正整数m表示弱条纹的编号。利用下列公式计算条纹编号的取值上下限n_min、n_max、m_min和m_max：

所述，

为从海面到假设目标深度处的平均声速，用下式计算：

遍历满足条件n_min≤n≤n_max的所有n的取值带入下列公式，计算相应频率：

遍历满足条件m_min≤m≤m_max的所有m的取值带入下列公式，计算相应频率：

所述f⁺(u_i，n)随参数u_i的变化曲线为第n条强条纹中心位置的轨迹，f^-(u_i，m)随参数u_i的变化曲线为第m条弱条纹中心位置的轨迹。

步骤7：将条纹轨迹的理论值与波束输出二维功率谱按照下述方法进行匹配：初始化强、弱条纹的功率和分别记为P⁺和P^-，初值均为0，强、弱条纹的网格点数量分别记为S⁺和S^-，初值均为0。

遍历波束输出二维功率图B(u_i，f_l)的所有网格点(u_i，f_l)：利用下列式子计算每个网格点与两种条纹轨迹之间的最小距离：

若d⁺(u_i，f_l)＞d^-(u_i，f_l)，则该点为弱条纹的网格点，即

B^-＝B^-+B(u_i，f_l) (16)

S^-＝S^-+1 (17)

否则

B⁺＝B⁺+B(u_i，f_l) (18)

S⁺＝S⁺+1 (19)

遍历完所有网格点后，利用下式计算假设目标深度下的特征参量

步骤：8：遍历所有假设目标深度

下限为1m～10m，上限为5m～500m，间隔为0.1m～10m，重复步骤6至步骤7，得到特征参量随假设目标深度变化的函数

寻找

的局部极大值，并按幅度从大到小的顺序排列，ξ(z_s，1)＞ξ(z_s，2)＞…＞ξ(z_s，k)＞…＞ξ(z_s，C)，其中C为局部极大值的个数。若多目标个数K已知，则多目标深度估计值为z_s，1至z_s，K。若K未知，则若z_s，k为目标深度，需要满足下式

其中γ为门限因子，取值范围为1.5至5。

具体实施例：

参照图1。水声信道建模：仿真环境的声速剖面为典型的Munk声速剖面，仿真环境的海深为5000m，临界深度为4000m，海底参数为声速1650m/s，密度1.62g/cm³，吸收损失0.08dB/λ，其中λ为波长。接收阵为16元同步垂直线列阵，阵元间距为5m，阵列中心的深度为4200m。

参照图2。目标运动建模：三个水下目标距离垂直阵的水平距离始终相同，同时由远及近运动。三个目标的深度分别为15m、50m和55m，并且始终保持不变。在22km处(A点)垂直阵探测到目标并开始二维功率图累积；声源最近通过点(B点)距离潜标的水平距离为5km；在通过B点之后，声源由近及远运动，至22km结束二维功率图累积。声源运动速度恒定为5m/s。声源辐射0Hz至500Hz的宽带随机信号，在该带宽内，信号的功率谱是平坦的。

接收信号建模：在某一目标-垂直阵几何位置下，取任一目标(编号为k)辐射的宽带随机信号时长为1s，采样率为10kHz，利用傅里叶变换得到目标辐射信号的频谱F_s，k(f)，然后采用射线模型软件Bellhop计算从目标至垂直阵第m个阵元所有频点处的信道响应，记为F_c，k，m(f)，最后F_s，k(f)和F_c，k，m(f)对应频点相乘并做反傅里叶变换，得到第k个目标在第m个阵元上的时域信号y_k，m(t)。对所有目标重复上述过程并将所有目标信号求和，获得水听器接收到的无干扰信号

将高斯白噪声通过通带为0Hz-500Hz的带通滤波器。然后将噪声进行相应放大或衰减并与无干扰信号叠加，以获得相应低信噪比的信号。仿真得到的每个目标信号在阵元域上的信噪比为-18dB，垂直阵波束输出后的信噪比为-6dB。

具体多目标深度估计过程如下：

步骤一三个目标进入大深度接收环境范围内，垂直阵接收到三个目标辐射的宽带信号，此时三个目标距离垂直阵的水平距离为22km，目标运动状态(包括距离、深度和速度等)未知。

步骤二将t_i时刻垂直阵接收的1s长度的数据，进行傅里叶变换。然后利用公式计算数据协方差矩阵，利用公式进行波束形成，计算P(θ)，其中频率上下界分别f₁＝0Hz，f_L＝500Hz，频率间隔为1Hz。利用公式计算信号的垂直到达角α(t_i)。

步骤三利用公式构造t_i时刻所有频点处的空域滤波器，然后利用公式计算t_i时刻阵列波束输出的频谱S_l(t_i)。

步骤四每隔Δt＝2s，重复步骤二和步骤三，获得Q＝10个时刻的频谱S_l(t_i+(q-1)Δt)，然后利用公式计算t_i时刻波束输出的功率谱。

步骤五参考图3重复步骤二至步骤四获得目标通过大深度垂直阵接收范围的整个过程中获得的波束输出二维功率图B(u_i，f_l)。

步骤六参考图4。假设目标的深度为

利用公式至公式计算条纹编号的取值上下限n_min、n_max、m_min和m_max，其中f₁和f_L的取值分别为0Hz和500Hz，|u|_min和|u|_max的取值分别为0.0718和0.6237。进行初始化设置：强、弱条纹的功率和分别记为P⁺和P^-，初值均为0，属于强、弱条纹的网格点数量分别记为S⁺和S^-，初值均为0。利用公式和公式分别计算强条纹和弱条纹中心位置的轨迹。

步骤七利用公式至公式，将条纹轨迹的理论值与波束输出二维功率谱进行匹配，求解特征参量

步骤八参考图5。遍历假设目标深度

下限为5m，上限为75m，间隔为0.5m，重复步骤六至步骤七，得到特征参量随假设目标深度变化的函数

将门限因子设定为2，利用公式，求解的目标个数为3，目标深度分别为15m、55m和50m。

参照图6和图7。本发明应用于一次海上试验，海深为3950m。接收系统为布放在近海底附近的均匀垂直线列阵，阵元数16，阵元间距5m，阵列中心深度3715m。实验船拖曳模拟目标声源由近及远沿直线漂流，声源发射高斯宽带随机信号，有效频率范围为100Hz至600Hz。拖曳过程中，模拟目标声源距离潜标最近距离为6.08km，至水平距离9.16km时，有一艘商船经过潜标附近，对信号形成了强干扰，因此图6(a)仅给出了这段距离内的的波束输出二维功率图。固定在模拟目标声源上的压力传感器记录了声源深度的变化过程，如图6(b)，声源深度在79m至83m间缓慢起伏，从一定意义上模拟了多个深度相近目标的信号。本方法的声源深度估计结果如图7所示，在80m附近的两个最大峰值的深度分别为79.6与83.0m，这与声源起伏范围对应，说明了本方法的有效性。

Claims (5)

1.一种深海微弱多目标深度长时累积估计方法，其特征在于：同步垂直阵布放在大深度，接收近海面运动目标辐射的宽带信号，多目标深度长时相干累积估计步骤如下：

步骤1：在不同深度的K个目标进入大深度垂直阵接收范围内，K的取值范围为1～5，其值为已知或未知；在航行通过垂直阵接收范围时，目标深度固定，任意时刻K个目标与垂直阵的水平距离之间的差值小于3km；同步垂直阵接收到K个目标辐射的宽带信号，垂直阵阵元数为M，取值范围为8～512，阵元编号从浅到深依次增加，

步骤2：开始为t_i时刻，垂直阵采集长度为0.1s～10s的数据，采样率为f_s，取值范围为500Hz～100kHz；对每一个阵元采集的数据进行傅里叶变换，得到第m个阵元处频点f_l处的频谱x_m(f_l)，l＝1,2,…L；f₁和f_L为宽带波束形成所选用频率范围的上下界，f₁的范围为0Hz～1kHz，f_L的范围为100Hz～2kHz；频点f_l处的频谱向量为x(f_l)＝[x₁(f_l),x₂(f_l),…x_M(f_l)]^T，上标T表示转置；利用下式计算频点f_l处的信号协方差矩阵R_x(f)：

R_x(f_l)＝x(f_l)x^H(f_l)

其中，上标H表示共轭转置；

计算宽带方位谱：

其中：方位角θ从-90°至90°角度范围内，每隔0.1°至3°取一个值；

记录t时刻P(θ)最大值对应的方向α(t_i)：

其中：α(t_i)为信号到达方向与阵列法线方向的夹角，称为信号的垂直到达角；

所述

其中

z_m为第m个阵元的深度，c(z)为深度z处的海水声速，c(z_r)为接收阵中心位置的海水声速；

步骤3：构造t_i时刻所有频点f_l处的空域滤波器

计算t_i时刻垂直阵波束输出的频谱：

S_l(t_i)＝W^H(f_l)x(f_l),l＝1,…,L；

步骤4：每隔Δt时刻重复步骤2～步骤3，获得Q个时刻的波束输出的频谱S_l(t_i+(q-1)Δt)，q＝1,…,Q；

估计t_i时刻的波束输出功率谱：

步骤5：重复步骤2至步骤4，获得目标穿过垂直阵接收范围内所有时刻的波束输出功率谱；

将功率谱按照参数u_i从小到大排列构成一个二维矩阵B(u_i,f_l)，定位为波束输出二维功率图，所述u_i＝sinα(t_i)，i＝1,…,I，l＝1,…,L；

所述波束输出二维功率图包含了与目标深度相关的强、弱相间的干涉条纹；

步骤6、计算目标的深度为

时条纹轨迹的理论值：以深度为

则与该深度对应的干涉条纹的轨迹按照频率增大方向，强、弱条纹分别从1开始编号，用正整数n表示强条纹的编号，正整数m表示弱条纹的编号；利用下列公式计算条纹编号的取值上下限n_min、n_max、m_min和m_max：

所述，

为从海面到假设目标深度处的平均声速，用下式计算：

遍历满足条件n_min≤n≤n_max的所有n的取值带入下列公式，计算相应频率：

遍历满足条件m_min≤m≤m_max的所有m的取值带入下列公式，计算相应频率：

所述f⁺(u_i,n)随参数u_i的变化曲线为第n条强条纹中心位置的轨迹，

f^-(u_i,m)随参数u_i的变化曲线为第m条弱条纹中心位置的轨迹；

步骤7：将条纹轨迹的理论值与波束输出二维功率谱按照下述方法进行匹配：初始化强、弱条纹的功率和分别记为P⁺和P^-，初值均为0，强、弱条纹的网格点数量分别记为S⁺和S^-，初值均为0；

遍历波束输出二维功率图B(u_i,f_l)的所有网格点(u_i,f_l)：计算每个网格点与两种条纹轨迹之间的最小距离：

若d⁺(u_i,f_l)＞d^-(u_i,f_l)，则该点为弱条纹的网格点，即：

P^-＝P^-+B(u_i,f_l)

S^-＝S^-+1

否则：

P⁺＝P⁺+B(u_i,f_l)

S⁺＝S⁺+1

遍历完所有网格点后，计算假设目标深度下的特征参量：

步骤8：遍历所有假设目标深度

间隔为0.1m～10m，重复步骤6～步骤7，得到特征参量随假设目标深度变化的函数

寻找

的局部极大值，并按幅度从大到小的顺序排列，ξ(z_s,1)>ξ(z_s,2)>…>ξ(z_s,k)>…>ξ(z_s,C)，其中C为局部极大值的个数；若多目标个数K已知，则多目标深度估计值为z_s,1至z_s,K；若K未知，则若z_s,k为目标深度，需要满足下式

其中γ为门限因子，取值范围为1.5至5。

2.根据权利要求1所述深海微弱多目标深度长时累积估计方法，其特征在于：所述垂直阵的阵元间距为0.1m～50m，阵长为1m～500m，阵列中心的深度为z_r，范围为1000m～6000m。

3.根据权利要求1所述深海微弱多目标深度长时累积估计方法，其特征在于：所述Δt的取值范围为1s～100s。

4.根据权利要求1所述深海微弱多目标深度长时累积估计方法，其特征在于：所述Q的取值范围为1～20。

5.根据权利要求1所述深海微弱多目标深度长时累积估计方法，其特征在于：所述

下限为1m～10m，上限为5m～500m。

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