CN113686964B - 一种基于泄漏模态声波导特性的海冰厚度观测方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种基于泄漏模态声波导特性的海冰厚度观测方法，通过推导冰水耦合状态下浮冰波导的频散方程，并基于复数空间峰值自搜索算法实现冰水耦合模型的逐一模态求解，获得对冰厚最为敏感的QS模态在全频段的频散曲线，规避传统求解算法全局搜根工作量大的弊端，将实测冰声信号中提取出的QS模态频散曲线与理论曲线对比即可确定海冰厚度，进而实现可持续、准确、易操作的海冰厚度测量。本发明可为其他极地海冰研究提供基础支撑，及时为极地航行、极地资源开发、冰下救援等作业任务提供必要信息。

Description

一种基于泄漏模态声波导特性的海冰厚度观测方法
技术领域
本发明涉及一种基于冰层波导泄漏模态的海冰厚度观测方法，属于结构探测和极地声学技术领域。
背景技术
作为北极自然环境中最重要的组成部分，极地海冰是影响全球气候变化的重要因子，时刻作用于全球热平衡、温盐动态平衡、海洋水循环和大气环流。然而，源自于其多变的形成机理，北极海冰内部结构高度复杂：如冰内融洞、冰面融湖及冰面起伏等。现有卫星观测手段虽然能够较为精确的监测海冰覆盖面积及其变化，对于冰厚(特别是薄冰冰厚)的监测精度却十分有限，其他现有冰厚测量方法也都存在各自的局限性。这使冰厚这一重要的北极海冰参数成为了最难测量的地球物理参数之一。
常见的海冰厚度测量方法通常分为直接法和间接法。
直接法指冰面接触式测量，如钻孔测量方法，是传统冰区测厚常用方法。但由于海冰厚度的空间非均匀特征，单一海冰样本缺乏代表性。为了获得有效的区域性海冰厚度信息，需要在多个位置进行钻孔取样，其操作费时且危险性高。此外，回波式超声测冰厚方法是利用超声波在冰层内往返一次所经过的时间来测量其厚度。一方面，该方法同样为定点测量，为获得区域性冰厚信息须进行多次移位测量，费时费力；另一方面，该方法需使用数百kHz的高频声波以保证测量精度，而高频声波衰减快且易受冰层复杂结构影响，故难以实现对厚冰的测量且稳定性较差。
间接法指不接触冰面即可观测冰厚。近年来，为得到更全面的海冰厚度信息，多种间接探测方法得以发展，但均存在一定局限性：仰视声呐探测方法很难测得特性区域时空连续的厚度变化信息且探测精度有限；走航观测方法的观测范围受破冰船破冰能力所限，对海冰厚度的空间分布估测值通常偏低；基于电磁波方法的海冰厚度探测技术对被湿雪覆盖的冰层以及融冰区的海冰厚度测量精度不足；微波遥感探测方法、卫星测高方法的优势在于可实现水平大尺度海冰厚度评估，但观测较薄的冰层时精度不足。
鉴于上述海冰厚度测量方法现状，发明一种可持续、准确、易操作的海冰厚度观测方法十分必要。声学方法作为重要的结构检测方法在极地开发过程中潜力巨大，极地海冰板状宏观构型导致其内部声能量在声波导影响下具有典型的频散和多模态传播特征。而该频散特性是海冰材料及结构特征的直接表现，其中泄漏模态导波在低频段频散现象明显且对海冰厚度呈现高敏感度，具有突出的海冰厚度观测潜力。
发明内容
本发明的目的是为了实现可持续、准确、易操作的海冰厚度测量，现提供一种基于泄漏模态声波导特性的海冰厚度观测方法。
本发明的目的是这样实现的：一种基于冰层波导泄漏模态的海冰厚度观测方法，其基本原理为针对极地海冰建立泄漏模态声波导理论模型，并基于复数空间峰值自搜索算法实现对泄漏模态(下文简称QS模态)频散曲线的求解，将QS模态的声传播速度与频率建立映射关系，将实测冰声信号中提取出的QS模态频散曲线与理论曲线对比以确定海冰厚度。
步骤1：根据极地野外作业环境参数(大气温度、海冰冰龄等)评估海冰声参数并建立海冰声学模型；
步骤2：基于上述极地海冰声学模型，结合弹性介质内动力学理论与冰水交界处流-固耦合边界条件建立对应泄漏模态声波导理论模型；
步骤3：基于复数空间峰值自搜索算法求解浮冰波导模型，获得QS模态的低频段频散曲线；
步骤4：对比实测冰声信号中提取出的QS模态频散曲线和理论曲线，基于其相似度完成对海冰厚度的评估。
本发明还包括这样一些结构特征：
1.步骤二具体为：浮冰波导频散方程如下：
其中，
式中，ρ1、cl、ct分别为海冰的密度、纵波波速、横波波速，h为海冰厚度，ρ2、c分别为海水的密度、纵波波速，k为行波波数，p、q、r均为与波速和波数相关的系数。
2.步骤三具体包括：
(1)确定QS模态的初始根：固定频率f1＝fmax后，在该频率QS模态对应波数值附近的二维波数复空间内确定零点。引入足够小的步长Δ，按照实部、虚部坐标轴将平面划分为若干网格，寻找特征函数绝对值的峰值点；为进一步提高零点准确度，在峰值点附近用新步长Δ'＝Δ/100寻找精确零点，作为第一个初始根；固定频率f2＝fmax-Δ，重复上述过程，得到第二个初始复数根；
(2)确定QS模态的第三个根：固定频率为f3＝f2-Δ，由于微小间距内，该模态上的第三个点总将在前两个点的连线附近；记录前两个初始根为当前点，并计算它们连线斜率的方向；作为当前偏移角；以第2个点为圆心，两点间的微小间距为半径做圆弧，在连线与圆弧交界处，周围15°范围内寻找实根，将此30°弧度分为间隔尽可能小的若干点，搜索特征函数绝对值的峰值点，若此范围内得到多个峰值，则优先选取距离第二个根最近的点为第三个根；
(3)外推QS模态的其他根：按照上述步长更新固定频率，第四、五个波数峰值点的实部或虚部由前序所有根的曲线拟合得到；从第六个根开始，峰值点实部或虚部由前序五个根的曲线拟合得到，与第(2)步相似，若此范围内得到多个峰值，则优先选取距离前一个根最近的点为当前根；以此类推，直至频率迭代到0，计算出该阶模态的所有根。
3.步骤四具体为：将冰声信号接收设备安置于冰面，基于主动源信号或被动源信号提取频散曲线，与不同厚度浮冰波导QS模态波数-频率理论频散曲线对照，匹配度最高的曲线对应厚度即为当前实际冰厚。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明提出一种基于冰层波导特性的海冰厚度观测方法，该方法通过推导计入冰水耦合条件的海冰泄漏模态声波导特性方程，并实现复数域求解以得到QS模态理论频散曲线。基于QS模态频散曲线对海冰厚度的敏感性，将实测冰声信号中提取出的QS模态频散曲线与理论曲线对比，实现对海冰厚度的观测。
(1)提高模型求解效率：
本发明在低频段海冰各模态导波中选择了对冰层厚度最为敏感的QS模态作为唯一声学观测量，结合复数空间峰值自搜索算法实现了对QS模态频散曲线在复数域的单独求解，规避了传统求解方法在全局范围搜索根值数据量较大、模态无法分离的弊端，显著提高了模型求解效率。一方面，该方法无需在整个空间内对根植进行搜索，只需在预估根植附近寻找，并根据已知根值外推相邻根，进而迭代得到该模态在对应频段内的频散曲线，大幅减小了运算量；另一方面，本发明明确锁定QS模态作为单一观测量，无需如传统方法先求解某频段内全部导波模态后再对其进行分离，显著简化了求解流程。
(2)提高观测有效性及稳定性、降低野外作业难度：
本发明提出的海冰厚度观测方法与现存接触式测厚方法相比，单次观测所获得的冰层厚度数据即为区域性有效观测，避免了钻孔法以及超声回波法实现区域性观测所需要的多次测量流程。只需将冰声信号接收设备安置于冰面，基于主动源信号(冰面砸击、冰下爆炸)或被动源信号(冰裂、风成噪声、涌浪噪声等)即可完成不同空间尺度的冰厚观测，摆脱了钻孔测厚操作繁杂及危险性高的束缚。使用低频声能量规避了超声回波方法使用高频声信号所导致的测量范围受限、观测数据稳定性差的弊端。与仰视声呐、微波遥感、卫星等非接触式测厚方法相比，本发明所述方法将大幅降低成本投入。
(3)低功耗定点持续观测：
冰声信号接收设备可长期安置于冰面，利用极地多源背景噪声(冰裂、风成噪声、涌浪噪声等)所产生的声能量进行冰厚评估，从而实现无人值守场景下海冰厚度变化的连续监测。为其他极地海冰研究提供基础支撑，及时为极地航行、极地资源开发、冰下救援等作业任务提供必要信息。
附图说明
图1是本发明实施例中海冰厚度观测方法流程图；
图2是本发明实施例中浮冰波导物理模型图；
图3是本发明实施例中复数空间峰值自搜索算法的步骤流程图；
图4是本发明实施例中确定第三个根所在范围方法示意图；
图5是本发明实施例中不同厚度浮冰波导频散曲线QS模态对比图；
图6是本发明实施例中浮冰波导QS模态频厚积-波速频散曲线图。
具体实施方式
下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述。
实施方式一：
与无限自由板中人们所熟知的Lamb波波导特性相比，浮冰中波导方程的推导与求解过程存在两个较大差别。一方面，由于边界条件的不对称性，浮冰不能等效为完全对称的结构体，因此不能被简化为对称和反对称模态分别求解。另一方面，由于冰、水两种材料声阻抗接近，弹性波能量不能被限制在冰层内，其波导出现泄漏模态。伴随着这种不可忽视的能量传播衰减，对应的波数k求解需要在复数空间完成。该方法通过推导冰水耦合状态下浮冰波导的频散方程，并基于复数空间峰值自搜索算法实现冰水耦合模型的逐一模态求解，获得对冰厚最为敏感的冰层波导QS模态在全频段的频散曲线，即将QS模态的声传播速度与频率建立映射关系，规避传统求解算法全局搜根工作量大的弊端，将实测冰声信号中提取出的QS模态频散曲线与理论曲线对比即可确定海冰厚度，进而实现可持续、准确、易操作的海冰厚度测量。具体实现流程如图1所示。
步骤1：根据极地野外作业环境参数(大气温度、海冰冰龄等)评估海冰声参数并建立海冰声学模型；
由于北极地区平均海深约1200米，近年来观测到的大面积海冰厚度多低于2米，两者相差近三个数量级，且海域面积达公里级，故可将海水深度、海域面积均近似为无限。以北极冬季环境参数为参考，冰层密度定为916kg/m3，纵波速度为3163m/s，横波速度为1913m/s，水体参数选取常用的密度1000kg/m3，纵波速度为1500m/s，建立海冰声学模型如图2，声波经过海冰上下边界处的反射、干涉、叠加等复杂作用形成冰层声波导。需指出的是，随着季节及气温的变化，海冰厚度与冰中声速均会出现较大幅度的变化，因此需要在建模过程中针对环境信息对上述参数进行修正。
步骤2：基于上述极地海冰声学模型，结合弹性介质内动力学理论与冰水交界处流-固耦合边界条件建立对应泄漏模态声波导理论模型；
根据波动方程及图2物理模型中的边界条件，即冰板上表面零应力且法向位移连续，下表面法向应力连续、切向零应力、法向位移连续，最终可得到浮冰波导频散方程如下：
其中，
式中，ρ1、cl、ct分别为海冰的密度、纵波波速、横波波速，h为海冰厚度，ρ2、c分别为海水的密度、纵波波速，k为行波波数，p、q、r均为与波速和波数相关的系数。与Lamb给出的自由薄板特征方程相比，P＝0和Q＝0时，上式分别对应于真空中薄板的对称模态和反对称模态频散方程。
步骤3：基于复数空间峰值自搜索算法求解浮冰波导模型，获得QS模态的低频段频散曲线；
基于复数空间峰值自搜索算法求解浮冰波导QS模态频散曲线，算法大致流程见图3，具体步骤如下：
(1)确定QS模态的初始根：固定频率f1＝fmax后，在该频率QS模态对应波数值附近的二维波数复空间内确定零点。引入足够小的步长Δ，按照实部、虚部坐标轴将平面划分为若干网格，寻找特征函数绝对值的峰值点(零点)。为进一步提高零点准确度，在峰值点附近用新步长Δ'＝Δ/100寻找精确零点，作为第一个初始根。固定频率f2＝fmax-Δ，重复上述过程，得到第二个初始复数根。
(2)确定QS模态的第三个根：固定频率为f3＝f2-Δ，由于微小间距内，该模态上的第三个点总将在前两个点的连线附近。记录前两个初始根为当前点，并计算它们连线斜率的方向(后一点相对于前一点的偏移角)作为当前偏移角。以第2个点为圆心，两点间的微小间距为半径做圆弧，在连线与圆弧交界处，周围15°范围内寻找实根，如图4所示。将此30°弧度分为间隔尽可能小的若干点，搜索特征函数绝对值的峰值点(零点)。若此范围内得到多个峰值，则优先选取距离第二个根最近的点为第三个根。
(3)外推QS模态的其他根：按照上述步长更新固定频率，第四、五个波数峰值点的实部(或虚部)由前序所有根的曲线拟合得到。从第六个根开始，峰值点实部(或虚部)由前序五个根的曲线拟合得到，与第(2)步相似，若此范围内得到多个峰值，则优先选取距离前一个根最近的点为当前根。以此类推，直至频率迭代到0，计算出该阶模态的所有根。
步骤4：对比实测冰声信号中提取出的QS模态频散曲线和理论曲线，基于其相似度完成对海冰厚度的评估。
图5给出了不同厚度浮冰波导频率-波数域频散曲线QS模态对比图，从上到下浮冰厚度依次为0.3m、0.8m、1.3m，不同冰厚的QS模态波数值变化明显，证明QS模态对浮冰厚度十分敏感，具备测厚潜力。因此，只需将冰声信号接收设备安置于冰面，基于主动源信号(冰面砸击、冰下爆炸)或被动源信号(冰裂、风成噪声、涌浪噪声等)提取频散曲线，与不同厚度浮冰波导QS模态波数-频率理论频散曲线对照，匹配度最高的曲线对应厚度即为当前实际冰厚。
实施方式二：
步骤1-3同具体实施方式一，但将冰层厚度设为不确定参数，从而求解得到浮冰波导QS模态频厚积-波速频散曲线如图6，通过外场冰声试验获得给定海冰中某一频率激发下QS模态的波速，根据图6中该模态波速与频厚积的映射关系，即可迅速准确估计当前冰区海冰的实际厚度。
综上所述，本发明提出的海冰厚度观测方法通过推导冰水耦合状态下浮冰波导的频散方程，并基于复数空间峰值自搜索算法实现冰水耦合模型的逐一模态求解，获得对冰厚最为敏感的QS模态在全频段的频散曲线，规避传统求解算法全局搜根工作量大的弊端，将实测冰声信号中提取出的QS模态频散曲线与理论曲线对比即可确定海冰厚度，进而实现可持续、准确、易操作的海冰厚度测量。本发明可为其他极地海冰研究提供基础支撑，及时为极地航行、极地资源开发、冰下救援等作业任务提供必要信息。

Claims (3)

1.一种基于泄漏模态声波导特性的海冰厚度观测方法，其特征在于：步骤如下：
步骤一：根据极地野外作业环境参数评估海冰声参数并建立海冰声学模型；
步骤二：基于上述极地海冰声学模型，结合弹性介质内动力学理论与冰水交界处流-固耦合边界条件建立对应泄漏模态声波导理论模型；
浮冰波导频散方程如下：
其中，
式中，ρ1、cl、ct分别为海冰的密度、纵波波速、横波波速，h为海冰厚度，ρ2、c分别为海水的密度、纵波波速，k为行波波数，p、q、r均为与波速和波数相关的系数；
步骤三：基于复数空间峰值自搜索算法求解浮冰波导模型，获得QS模态的低频段频散曲线；
步骤四：对比实测冰声信号中提取出的QS模态频散曲线和理论曲线，基于其相似度完成对海冰厚度的评估。
2.根据权利要求1所述的一种基于泄漏模态声波导特性的海冰厚度观测方法，其特征在于：步骤三具体包括：
(1)确定QS模态的初始根：固定频率f1＝fmax后，在该频率QS模态对应波数值附近的二维波数复空间内确定零点；引入足够小的步长Δ，按照实部、虚部坐标轴将平面划分为若干网格，寻找特征函数绝对值的峰值点；为进一步提高零点准确度，在峰值点附近用新步长Δ'＝Δ/100寻找精确零点，作为第一个初始根；固定频率f2＝fmax-Δ，重复上述过程，得到第二个初始复数根；
(2)确定QS模态的第三个根：固定频率为f3＝f2-Δ，由于微小间距内，该模态上的第三个点总将在前两个点的连线附近；记录前两个初始根为当前点，并计算它们连线斜率的方向；作为当前偏移角；以第2个点为圆心，两点间的微小间距为半径做圆弧，在连线与圆弧交界处，周围15°范围内寻找实根，将此30°弧度分为间隔尽可能小的若干点，搜索特征函数绝对值的峰值点，若此范围内得到多个峰值，则优先选取距离第二个根最近的点为第三个根；
(3)外推QS模态的其他根：按照上述步长更新固定频率，第四、五个波数峰值点的实部或虚部由前序所有根的曲线拟合得到；从第六个根开始，峰值点实部或虚部由前序五个根的曲线拟合得到，与第(2)步相似，若此范围内得到多个峰值，则优先选取距离前一个根最近的点为当前根；以此类推，直至频率迭代到0，计算出该阶模态的所有根。
3.根据权利要求2所述的一种基于泄漏模态声波导特性的海冰厚度观测方法，其特征在于：步骤四具体为：将冰声信号接收设备安置于冰面，基于主动源信号或被动源信号提取频散曲线，与不同厚度浮冰波导QS模态波数-频率理论频散曲线对照，匹配度最高的曲线对应厚度即为当前实际冰厚。
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