CN113720917A - 一种准静态未知时变载荷下结构损伤的自适应定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种准静态未知时变载荷下结构损伤的自适应定位方法，首先在结构上布置压电和应变传感器；其次，在多级载荷下，采集多通道的兰姆波信号，通过优化求解提取各级载荷下各通道对应的幅值和相位因子；基于径向基插值模型建立载荷与兰姆波补偿因子之间的函数关系；再次，在结构加载过程中，保持兰姆波信号和应变信号的实时采集，以及载荷的实时辨识；当相邻时刻采集的兰姆波信号能量差超出阈值时，根据辨识载荷进行基准信号的自适应补偿借助交替时间反转相位合成成像方法，进行实时损伤定位。本发明通过提出一种兰姆波信号自适应补偿的策略，实现载荷未知状态下结构损伤的准确定位，具有精度高、稳定度好、实用性强的特点。

Description

一种准静态未知时变载荷下结构损伤的自适应定位方法

技术领域

本发明涉及一种准静态未知时变载荷下结构损伤的自适应定位方法，属于载荷未知状态下结构内在状态的辨识技术，特别涉及基于实测兰姆波信号和应变信号，构建基于实时辨识载荷的兰姆波信号的自适应补偿策略，同时结合损伤成像方法，为结构损伤状态辨识和实时安全性评估提供可靠数据和模型支持。

背景技术

载荷环境影响下的薄壁结构中用于损伤空间特征辨识的兰姆波信号传播机理复杂，载荷的时变性和多向性的耦合作用使得服役载荷形式与主动式兰姆波信号间缺少可辨析的映射模型，使得复杂服役环境下结构未知损伤的辨识准确度差、可信度低。实时采集的传感信息是结构状态监测的前提。然而，现有损伤定位方法通常无法满足服役载荷作用下的结构状态监测需求。根据传感信息的分类，现有研究中损伤位置辨识的信息源可分为振动信号、光纤光栅信号和波动信号。由于模态信息属于结构的固有特性，因此模态类方法在工程中得到了广泛应用。利用振动信号辨识损伤位置的代表方法之一是动力指纹方法，常用的监测响应有常用的动力指纹有结构固有频率、位移模态振型、应变模态振型、模态振型曲率、模态应变能等。尽管上述模态类信号不受载荷影响，但是在结构损伤状态未知时无法利用局部测点，进行全场信息重构，因此不具备损伤准确定位的能力。光谱信号仅对附近的损伤敏感，且易受载荷变化的影响，因此辨识范围和能力受限。

由于薄壁结构中的兰姆波对损伤灵敏和传播距离长，因此其具备面向真实航空结构的应用前景。在离线检测状态下，结合压电主动式传感器阵列目前已有多种损伤定位方法包括延迟累加成像、时反聚焦成像、损伤概率成像、空间波数滤波器成像等方法这些方法可以整体分为基于稀疏阵和基于密集阵的兰姆波损伤成像方法，其基本原理是利用压电传感器阵列中多个弹性波激励-传感通道的监测信息，通过控制阵列合成机制增强损伤影响，以实现损伤定位。然而不同于离线状态下的稳定载荷状态，服役环境中结构载荷的大范围变化，严重影响结构损伤诊断方法的可靠性。为了充分考虑载荷环境产生的影响，环境参数补偿方法和无基准成像方法得到了应用。前者首先获取某个载荷环境参数下，传感器信号及损伤特征的基准或建立其物理模型，并结合实测环境参数对基准信号进行补偿。后者在不使用任何基准信号的情况下提取损伤散射信号，以避免其受到载荷环境变化的影响，使用限制较多。然而现有研究中针对外部载荷对兰姆波信号的影响分析过少，并且在利用兰姆波进行损伤定位时，尚未考虑过载荷是无法实施准确获取的，更无法实现载荷变化状态下损伤的自适应准确诊断。因此，实现未知载荷下的兰姆波信号的动态稳定补偿，建立时变环境中的结构损伤自适应成像技术，对于实际结构的安全性在线精细化评估具有显著的现实意义。

发明内容

本发明解决的技术问题是：克服传统损伤成像方法在载荷未知状态下精度低、可靠性差的问题，将实时载荷辨识和兰姆波信号自适应补偿结合，提供一种准静态未知时变载荷下结构损伤的自适应定位方法，实现载荷未知状态下结构损伤的准确定位，具有精度高、稳定度好、实用性强的优点。

本发明技术解决方案：一种准静态未知时变载荷下结构损伤的自适应定位方法，其特点在于：步骤如下：

第一步：针对飞行器薄壁结构，以覆盖监测区域为原则，按照阵列的方式布置m个压电传感器，以及布置n个表面应变传感器；同时确定压电传感器接收到的电压信号的变化阈值GV；

第二步：在载荷范围[F_min,F_max]，F_min,F_max分别为最小和最大的值，确定载荷区间ΔF，共k级载荷，由m个压电传感器组成的激励和传感通道数

记为

指从给定m个数的元素中仅仅取出2个数的元素，选定激励频率ω_c，以激励频率ω_c为中心频率，形成5波峰窄带正弦激励信号u(t)，在载荷取F_min时，测量该兰姆波对应的波包，即激励信号u(t)沿各个方向的传播速度V_g(θ)，θ表示兰姆波的传播方向和水平方向之间的夹角；当载荷分别取[F_min,F_min+ΔF,F_min+2ΔF,…,F_max]时，进行通道CH₁,…,CH

的兰姆波激励与接收，接收到的信号集合为[R]；

第三步：对信号集合[R]中的信号进行香农小波变换，得到对应的信号集合为[ER]；

第四步：针对通道CH_i,

在第j级载荷下,j＝1,...,k，建立信号

与

之间的幅值和相位之间的函数关系；

第五步：建立优化模型，求解第四步中对应于通道CH_i在第j级载荷下的幅值和相位因子；

第六步：依次取

j＝1,...,k，重复执行第四步和第五步，直到各级载荷下所有通道的幅值因子和相位因子均求解完毕，得到因子矩阵[AP]；

第七步：在获得的因子矩阵[AP]的基础上，建立面向通道CH_i的载荷F和幅值与相位因子的函数关系，再遍历所有通道，得到针对所有通道的幅值因子、相位因子与载荷F之间的函数关系AM_i(F)、

第八步：在对结构准静态加载过程中，保持各个通道

的兰姆波信号连续采集，同时借助实测的应变列向量ε_n×1(t)＝[ε₁,ε₂,…,ε_n]^T，进行当前载荷F(t)的辨识，相邻的t时刻和t+1时刻所采集的兰姆波信号之差为ΔR(t)＝R_i(t+1)-R_i(t)，当max|ΔR(t)|＜GV时，继续保持上述兰姆波信号采集和载荷辨识，得到应变结果；否则转第九步；

第九步：针对各个通道CH_i,

以t时刻采集的兰姆波信号为基准信号，记前一时刻与当前时刻辨识出的载荷分别为F(t)和F(t+1)，根据第七步中得到的函数关系，分别计算出AM_i(F(t))、Δp_i(F(t)),

即从R_i(t)向R_i(t+1)变换时，所需要的幅值因子和相位因子，以R_i(t)为基准信号，补偿得到的当前时刻的兰姆波信号为

当max|ΔR_i(t)|＜GV时，转第八步，否则转第十步；

第十步：以第p个压电传感器为激励传感器，第d个压电传感器为接收传感器的通道为CH_pd,p＝1,...,m；d＝1,...,p-1,p+1,m，使用香农小波变换获得兰姆波信号对应的时域能量分布

依次扫查监测区域中的每个位置D，并将位置D与每个压电传感器之间的距离记录为r′₁,r′₂,…,r′_m，将位置D相对于每个压电传感器的方位角记录为θ₁,θ₂,…,θ_m；然后将

进行反转，延迟和相位平移后叠加，得到合成后的信号的模值

再通过遍历所有p的取值，获得与位置D相对应的像素值ΔSER^c(D)；根据遍历区域内的所有位置，获得整个区域对应的矩阵ΔSER^c，将矩阵中具有最大像素值的点相对应的位置视为损伤的中心位置D_c(x,y)；

第十一步：根据设定的半径阈值dis_r，若有n'个应变片与第十一步辨识出的损伤位置D_c(x,y)的距离小于dis_r，则认为这n'个应变片失效，可用的应变片数量减少为n-n'，返回第八步，继续载荷辨识，从而得到需要的应变结果。

所述第三步中，集合[ER]表达式为：

其中，shanWT指香农小波变换，||指取模值。

所述第四步中，针对通道CH_i，在第k级载荷下，信号

与

之间的关系表示为：

其中，

指通道CH_i在第j级载荷下t时刻时，相对于通道CH_i在第1级载荷下t时刻时瞬时幅值因子，

指通道CH_i在第j级载荷下的信号，相对于通道CH_i在第1级载荷下的信号的瞬时相位因子，

指哈德玛积。

所述第五步中，优化模型的建立过程为：针对通道CH_i在第j级载荷下的信号，建立如下的优化列式：

寻找

最小化

约束方程

其中，τ_i指的是通道CH_i采集到的兰姆波信号的时间长度。

所述第六步中，因子矩阵为[AP]为：

所述第七步中，面向通道CH_i的载荷F和幅值与相位因子的函数关系为：

其中，F_j指第j级载荷，|| ||指Frobenius范数，α_j,β_j,j＝1,...,k_rbf为插值系数，k_rbf指阶次，φ()指径向基函数。

本发明与现有技术相比的优点在于：本发明针对结构服役过程中的结构状态实时描述的迫切需求实现了一种载荷未知下结构损伤自适应定位的方法，对于结构安全性在线评估的准确性提供了很大帮助。相较于传统的损伤定位方法，该方法不仅考虑了建立了载荷变化与用于损伤定位的兰姆波信号的函数关系，同时引入自适应补偿机制，在载荷未知状态下，实现了基准信号的准确补偿和损伤的可靠定位。因此，本发明从可靠度、精度和实用性上都具有很好的表现，具有在工程实际中实现结构损伤的稳定准确定位。

附图说明

图1是本发明方法流程图；

图2(a)是金属平板结构的实物及实验测试系统示意图；

图2(b)是结构的尺寸以及布置于其上的压电和应变传感器；

图3是0kN载荷状态下兰姆波对应的波包沿各个方向的传播速度；

图4是载荷与各个通道对应幅值因子之间的函数关系；

图5是准静态时变载荷的加载过程，以及预置损伤的时刻和实际模拟的损伤状态；

图6(a)是实测的相邻时刻的兰姆波差信号的幅值历程；

图6(b)是根据辨识的载荷历程得到的各个通道对应的幅值补偿因子的变化规律；

图7是根据提出的方法得到的各个时刻的损伤成像云图；

图8是利用本发明得到的损伤成像结果和不考虑载荷影响下的成像结果的对比。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明进行详细说明。

如图1所示，本发明准静态未知时变载荷下结构损伤的自适应定位方法，包括以下步骤：

第一步：针对所要分析的结构，以覆盖监测区域为原则，按照阵列的方式布置m个压电传感器；以应变对载荷的高敏感度以及远离结构的应力集中区为原则,布置n个表面应变传感器。

第二步：在载荷范围[F_min,F_max]内，定义载荷区间ΔF，共k级载荷。由m个压电传感器组成的激励和传感通道数为

记为

选定激励频率ω_c，以该频率为中心频率，形成5波峰窄带正弦激励信号u(t)，表达式如下：

其中，ω_c指中心频率，t指时间。用θ表示兰姆波的传播方向和水平方向之间的夹角，在载荷取F_min时测量该兰姆波对应的波包沿各个方向的传播速度V_g(θ)。当载荷分别取[F_min,F_min+ΔF,F_min+2ΔF,…,F_max]时，进行通道

的兰姆波激励与接收，记接收到的信号集合为[R]，其表达式为

第三步：对集合[R]中的信号进行香农小波变换，记对应的信号集合为[ER]。定义集合[ER]为：

其中，shanWT指香农小波变换，||指取模值。

第四步：建立[ER]中各组信号之间的函数关系。针对通道CH_i，在第k级载荷下，信号

与

之间的关系可以表示为：

其中，

指通道CH_i在第j级载荷下t时刻时，相对于通道CH_i在第1级载荷下t时刻时瞬时幅值因子，

指通道CH_i在第j级载荷下的信号，相对于通道CH_i在第1级载荷下的信号的瞬时相位因子，

指哈德玛积。

第五步：建立优化模型，求解第四步中对应于通道CH_i在第j级载荷下的幅值和相位因子。针对通道CH_i在第j级载荷下的信号，建立如下的优化列式：

寻找

最小化

约束方程

其中，τ_i指的是通道CH_i采集到的兰姆波信号的时间长度。考虑到时域上采样点数量繁多，结合载荷变化时对应通道的信号的相似度，通常在时域[0,τ_i]内认为幅值因子和相位因子为常值，以减少优化过程的计算消耗。

第六步：依次取

j＝1,...,k，重复执行第四步和第五步，直到各级载荷下所有通道的数据幅值因子和相位因子均求解完毕。记得到的因子矩阵为[AP]，表示为：

第七步：在第六步获得的因子矩阵[AP]的基础上，建立面向通道CH_i的载荷F和幅值与相位因子的函数关系。定义

其中，F_j指第j级载荷，|| ||指Frobenius范数，α_j,β_j,j＝1,...,k_rbf为插值系数，k_rbf指阶次，φ()指径向基函数，其具体表达式如下：

其中，σ为超参数。通过求解如下方程，可以获得插值系数α_j,β_j,j＝1,...,k：

其中，

而后遍历所有通道，得到针对所有通道的幅值因子、相位因子与载荷F之间的函数关系AM_i(F)、Δp_i(F),

第八步：在对结构准静态加载过程中，保持各个通道

的兰姆波信号连续采集。同时借助实测的应变列向量ε_n×1(t)＝[ε₁,ε₂,…,ε_n]^T，进行当前载荷F的辨识。在当前载荷辨识时，定义误差函数为：

其中，

为假设载荷取F时，计算得到的应变列向量。由于是准静态加载，误差函数可进一步表示为：

e_n×1(F)＝ε_n×1-QK^-1F (19)

其中，矩阵Q表示

与全场位移向量δ_q×1之间的转换矩阵，K表示模型的刚度矩阵，此处q指计算模型所具有的自由度。对误差函数进行一阶泰勒展开，得：

定义标量的误差函数为：

J(F)＝e(F+ΔF)^Te(F+ΔF) (21)

令

可得：

S^TSΔF＝-S^Te(F) (22)

该式的最小二乘解为：

ΔF＝-(S^TS)^-1S^Te(F) (23)

因此，假设当前载荷为F₀，根据公式(23)可以辨识出当前真实的载荷为F₀+ΔF。定义阈值GV，记相邻的t时刻和t+1时刻所采集的兰姆波信号之差为ΔR(t)，其表达式如下：

ΔR(t)＝R_i(t+1)-R_i(t) (24)

当max|ΔR(t)|＜GV时，继续保持兰姆波信号采集和载荷辨识；否则转第九步。

第九步：针对各个通道CH_i,

以t时刻采集的兰姆波信号为基准信号，记前一时刻与当前时刻辨识出的载荷分别为F(t)和F(t+1)。根据第七步中得到的函数关系，分别计算出AM_i(F(t))、Δp_i(F(t)),

即从R_i(t)向R_i(t+1)变换时，所需要的幅值因子和相位因子。记以R_i(t)为基准信号，补偿得到的当前时刻的兰姆波信号为

记

当max|ΔR(t)|＜GV时，转第八步，否则转第十步。

第十步：将各个通道CH_i,

是否同源进行归类。记以第p个传感器为激励传感器，第d个传感器为接收传感器的通道为CH_pd,p＝1,...,m；d＝1,...,p-1,p+1,m。使用香农小波变换来获得该信号对应的时域能量分布

其中，shanWT指香农小波变换，max指求解最大值，abs指求解绝对值，||指取模值。依次扫查监测区域中的每个位置D(x,y)，并将位置D与每个压电传感器之间的距离记录为r′₁,r′₂,…,r′_m，将位置D相对于每个压电传感器的方位角记录为θ₁,θ₂,…,θ_m。然后将

进行反转，延迟和相位平移后叠加，得到合成后的信号的模值

其中，τ_d指根据直达波包范围所确定的截断时间，θ_d指位置D(x,y)相对于第d个压电传感器的方位角。然后通过遍历所有p的取值，可以获得与位置D相对应的像素值ΔSER^c(x,y)。

其中，μ_p指对应于第p个压电传感器的权重系数，通常取为1.0。根据获得的整个区域对应的矩阵ΔSER^c(x,y)，将矩阵中具有最大像素值的点相对应的位置视为损伤的中心位置D_c(x,y)。

第十一步：根据设定的半径阈值dis_r，若有n'个应变片与第十一步辨识出的损伤位置D_c(x,y)的距离小于dis_r，则认为这n'个应变片失效。可用的应变片数量减少为n-n'，返回第八步。

实施例：

为了更充分地了解该发明的特点及其对工程实际的适用性，本发明针对如图2所示的承受逐级拉伸载荷的平板结构验证该方法。

该金属平板结构的实物及实验测试系统示意图如图2(a)所示。图2(b)给出了结构的尺寸以及布置于其上的4个压电和1个应变传感器。其中，4个压电传感器靠近结构边缘，用于激发和接收不同路径上的兰姆波，覆盖了监测区域，1个应变片布置于结构中心，属于远离结构边界和应力集中区的位置，用于对结构承受的拉伸载荷进行实时辨识。

首先，定义结构的载荷范围为[0kN,8.0kN]，定义载荷区间为ΔF＝2kN，共5级载荷。4个压电传感器共构建了12个激励-传感通道，记作CH_i,i＝1,...,12。定义所采用的5波峰窄带正弦激励信号u(t)的中心频率为71kHz。根据构建的12个通道，在0kN载荷状态下计算该兰姆波对应的波包沿各个方向的传播速度V_g(θ)，如图3所示。

然后，建立各级载荷下各个通道对应的幅值和相位补偿因子。由于在当前载荷范围内，各个通道相位的变化不明显，所引起的量级仅为10^-7s，属于实验误差的范围之内，因此此处仅对幅值进行补偿，不考虑载荷引起的相位的影响。得到的因子矩阵如下式所示。图4给出了载荷与各个通道对应幅值因子之间的函数关系。

接着，对结构进行逐级施加拉伸载荷，加载曲线如图5所示，图中同时标出了预置损伤的时刻和实际模拟的损伤状态。为了节省实验成本，本次实验中利用结构表面粘贴吸波胶来模拟结构损伤。在结构加载过程中，实测的应变如图5所示。此处设置阈值GV为1，图6(a)给出了利用实测的兰姆波信号辨识出的差信号的幅值历程，由图中可见，峰值的出现时刻与损伤发生的时刻完全对应。图6(b)给出了根据辨识出的载荷历程，所得到的准静态时变载荷历程下，各个通道对应的幅值补偿因子。

最后，对任一通道CH_i,i＝1,...,12，利用每个时刻实测的兰姆波信号和补偿后的基准信号作差，得到差信号，并对监测区域进行成像。各个时刻得到的损伤成像云图如图7所示。从图中可以明显看出，利用本发明所提的方法，可以在载荷准静态时变且未知的情况下，实现对结构损伤状态的准确表征。图8给出了利用本发明得到的损伤成像结果和不考虑载荷影响下的损伤成像结果的对比，其中A是第一级损伤，B是第二级损伤，A,B中的左图a为本发明的自适应补偿结果，右图b为未考虑载荷影响的结果。利用本发明得到的损伤云图中，其热点区域明显处于真实损伤区域的中心，而不考虑载荷影响时，云图的热点区域无法准确覆盖损伤中心位置可以看出，本发明在准确性上具有明显优势。

综上所述，本发明通过所提出准静态未知时变载荷下结构损伤的自适应定位方法，稳定地实现了载荷未知状态下的结构损伤的自适应准确定位，具有良好的工程适用性。

以上仅是本发明的具体步骤，对本发明的保护范围不构成任何限制；凡采用等同变换或者等效替换而形成的技术方案，均落在本发明权利保护范围之内。

本发明未详细阐述部分属于本领域技术人员的公知技术。

Claims (6)

1.一种准静态未知时变载荷下结构损伤的自适应定位方法，其特征在于：步骤如下：

第一步：针对飞行器薄壁结构，以覆盖监测区域为原则，按照阵列的方式布置m个压电传感器，以及布置n个表面应变传感器；同时确定压电传感器接收到的电压信号的变化阈值GV；

第二步：在载荷范围[F_min,F_max]，F_min,F_max分别为最小和最大的值，确定载荷区间ΔF，共k级载荷，由m个压电传感器组成的激励和传感通道数

记为

指从给定m个数的元素中仅仅取出2个数的元素，选定激励频率ω_c，以激励频率ω_c为中心频率，形成5波峰窄带正弦激励信号u(t)，在载荷取F_min时，测量该兰姆波对应的波包，即激励信号u(t)沿各个方向的传播速度V_g(θ)，θ表示兰姆波的传播方向和水平方向之间的夹角；当载荷分别取[F_min,F_min+ΔF,F_min+2ΔF,…,F_max]时，进行通道CH₁,…,CH

的兰姆波激励与接收，接收到的信号集合为[R]；

第三步：对信号集合[R]中的信号进行香农小波变换，得到对应的信号集合为[ER]；

第四步：针对通道CH_i,

在第j级载荷下,j＝1,...,k，建立信号

与

之间的幅值和相位之间的函数关系；

第五步：建立优化模型，求解第四步中对应于通道CH_i在第j级载荷下的幅值和相位因子；

第六步：依次取i＝1,...,

j＝1,...,k，重复执行第四步和第五步，直到各级载荷下所有通道的幅值因子和相位因子均求解完毕，得到因子矩阵[AP]；

第七步：在获得的因子矩阵[AP]的基础上，建立面向通道CH_i的载荷F和幅值与相位因子的函数关系，再遍历所有通道，得到针对所有通道的幅值因子、相位因子与载荷F之间的函数关系AM_i(F)、Δp_i(F),i＝1,...,

第八步：在对结构准静态加载过程中，保持各个通道

的兰姆波信号连续采集，同时借助实测的应变列向量ε_n×1(t)＝[ε₁,ε₂,…,ε_n]^T，进行当前载荷F(t)的辨识，相邻的t时刻和t+1时刻所采集的兰姆波信号之差为ΔR(t)＝R_i(t+1)-R_i(t)，当max|ΔR(t)|＜GV时，继续保持上述兰姆波信号采集和载荷辨识，得到应变结果；否则转第九步；

第九步：针对各个通道CH_i,i＝1,...,

以t时刻采集的兰姆波信号为基准信号，记前一时刻与当前时刻辨识出的载荷分别为F(t)和F(t+1)，根据第七步中得到的函数关系，分别计算出AM_i(F(t))、Δp_i(F(t)),i＝1,...,

即从R_i(t)向R_i(t+1)变换时，所需要的幅值因子和相位因子，以R_i(t)为基准信号，补偿得到的当前时刻的兰姆波信号为

当max|ΔR_i(t)|＜GV时，转第八步，否则转第十步；

第十步：以第p个压电传感器为激励传感器，第d个压电传感器为接收传感器的通道为CH_pd,p＝1,...,m；d＝1,...,p-1,p+1,m，使用香农小波变换获得兰姆波信号对应的时域能量分布

依次扫查监测区域中的每个位置D，并将位置D与每个压电传感器之间的距离记录为r′₁,r′₂,…,r′_m，将位置D相对于每个压电传感器的方位角记录为θ₁,θ₂,…,θ_m；然后将

进行反转，延迟和相位平移后叠加，得到合成后的信号的模值

再通过遍历所有p的取值，获得与位置D相对应的像素值ΔSER^c(D)；根据遍历区域内的所有位置，获得整个区域对应的矩阵ΔSER^c，将矩阵中具有最大像素值的点相对应的位置视为损伤的中心位置D_c(x,y)；

第十一步：根据设定的半径阈值dis_r，若有n'个应变片与第十一步辨识出的损伤位置D_c(x,y)的距离小于dis_r，则认为这n'个应变片失效，可用的应变片数量减少为n-n'，返回第八步，继续载荷辨识，从而得到需要的应变结果。

2.根据权利要求1所述的一种准静态未知时变载荷下结构损伤的自适应定位方法，其特征在于：所述第三步中，集合[ER]表达式为：

其中，shanWT指香农小波变换，||指取模值。

3.根据权利要求1所述的一种准静态未知时变载荷下结构损伤的自适应定位方法，其特征在于：所述第四步中，针对通道CH_i，在第k级载荷下，信号

与

之间的关系表示为：

其中，

指通道CH_i在第j级载荷下t时刻时，相对于通道CH_i在第1级载荷下t时刻时瞬时幅值因子，

指通道CH_i在第j级载荷下的信号，相对于通道CH_i在第1级载荷下的信号的瞬时相位因子，

指哈德玛积。

4.根据权利要求1所述的一种准静态未知时变载荷下结构损伤的自适应定位方法，其特征在于：所述第五步中，优化模型的建立过程为：针对通道CH_i在第j级载荷下的信号，建立如下的优化列式：

其中，τ_i指的是通道CH_i采集到的兰姆波信号的时间长度。

5.根据权利要求1所述的一种准静态未知时变载荷下结构损伤的自适应定位方法，其特征在于：所述第六步中，因子矩阵为[AP]为：

6.根据权利要求1所述的一种准静态未知时变载荷下结构损伤的自适应定位方法，其特征在于：所述第七步中，面向通道CH_i的载荷F和幅值与相位因子的函数关系为：

其中，F_j指第j级载荷，|| ||指Frobenius范数，α_j,β_j,j＝1,...,k_rbf为插值系数，k_rbf指阶次，φ()指径向基函数。

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